最新8齿轮传动2汇总
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齿轮传动-ppt课件
(3) 把各分力画在啮合点上 在标出齿轮2、 3 受各分力的方向时，要将各力画在所啮合点上。
注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上。
最新课件
30
第第四四节节 齿齿轮轮强强度校度核 校核
齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。 轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿 面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑 性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工 作寿命，应进行强度计算与强 度校核。 一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳 强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。
最新课件
14
二、斜齿圆柱齿轮受力分析
1、各力的大小
圆周力 径向力
F 2T1 d1
F F tan cos
轴向力
F
法向力
FF
F cotsan
T1 9.55
10
cos
6 P1 n1
式中：n 法面分度圆
压力角
t 端面分度圆压力角 分度圆螺旋角
最新课件
b 基圆螺旋角
15
2、各力的方向
圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
常用于制造小齿轮和蜗杆 用于制造承受冲击和交变载荷的齿
轮和蜗杆 用于制造速度较高的耐磨
调质渗氮
齿轮
猝火调质
用于制造需氮化的齿轮，热 处 理 后不必磨齿 用于要求防锈、防腐的 齿轮，猝火 后 变形极 小，齿面光 泽
用于制造要求重鱼轻、受力较小的 齿轮
用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮
及蜗轮 用于制造抗磨、防腐的次要
最新课件
12
1、各力的大小
2
F t
Td
1
1
F F tan
rt
F Ft 2T1
注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上。
最新课件
30
第第四四节节 齿齿轮轮强强度校度核 校核
齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。 轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿 面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑 性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工 作寿命，应进行强度计算与强 度校核。 一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳 强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。
最新课件
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二、斜齿圆柱齿轮受力分析
1、各力的大小
圆周力 径向力
F 2T1 d1
F F tan cos
轴向力
F
法向力
FF
F cotsan
T1 9.55
10
cos
6 P1 n1
式中：n 法面分度圆
压力角
t 端面分度圆压力角 分度圆螺旋角
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b 基圆螺旋角
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2、各力的方向
圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
常用于制造小齿轮和蜗杆 用于制造承受冲击和交变载荷的齿
轮和蜗杆 用于制造速度较高的耐磨
调质渗氮
齿轮
猝火调质
用于制造需氮化的齿轮，热 处 理 后不必磨齿 用于要求防锈、防腐的 齿轮，猝火 后 变形极 小，齿面光 泽
用于制造要求重鱼轻、受力较小的 齿轮
用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮
及蜗轮 用于制造抗磨、防腐的次要
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1、各力的大小
2
F t
Td
1
1
F F tan
rt
F Ft 2T1
齿轮公式汇总
齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。
在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。
下面是一些齿轮公式的汇总。
齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。
2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。
齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。
2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。
齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。
2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。
3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。
齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。
2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。
以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。
最新齿轮传动练习题
齿轮传动练习题一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断D. 轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损D. 轮齿疲劳折断3 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。
A. 跑合阶段B. 稳定性磨损阶段C. 剧烈磨损阶段D. 齿面磨料磨损阶段4 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C. 只需按接触强度设计D. 只需按弯曲强度设计5 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。
A. σF1＞σF2B. σF1＜σF2C. σF1=σF2D. σF1≤σF26 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。
A. 轮齿疲劳折断B. 齿面磨损C. 齿面疲劳点蚀D. 齿面胶合7 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。
A. σH1＞σH2B. σH1＜σH2C. σH1=σH2D. σH1≤σH28 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。
A. 先按接触强度计算B. 先按弯曲强度计算C. 先按磨损条件计算D. 先按胶合条件计算9 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。
A. 两者硬度相等B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面10 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。
A. 直径dB. 模数mC. 齿宽bD. 齿数z11 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以。
A. 提高齿面接触强度B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度C. 减少加工切削量，提高生产率D. 提高抗塑性变形能力12 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以。
第八章 齿轮传动(1,2概论,啮合几何学)
rA rb cos A DF rb A AF rb A tg A A inv A
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
α A A rA F α A D
A
θ A
O
这就是渐开线上任意一点的极坐 标方程。见图8-3。 说明: (1)invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ 叫展开角,α为渐开线压力角.
证明：
2 O 2 K 2
1 O 1 K 1 .......... .......... .(1)
因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只 在切线方向有相对滑动。 因此1、 2在 NN方向的投影相等：
v1 v2
n n
v 1 cos k 1 v 2 cos k 2 .......... .........( 2 )
r1
'
a 1 i12 ai 12 1 i12
' '
,
r2
'
a r1 r2 r1
cos cos
'
r2
cos cos
'
( r1 r2 )
cos cos
'
B.齿条
1.齿条同侧齿廓是相互平行的直线 2.与齿条移动方向平行且齿厚等于齿间的直线为模数线 3.模数线的垂直线与直线齿廓的夹角为齿条齿形角 特点:(1)与模数线平行的任一直线上模数相等 (2)齿廓上各点的压力角相等,且在数值上等于齿形角
1 2
O2P O1 P
r2 r1
' '
两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它 的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方 向),即
1
齿轮设计相关知识点汇总
齿轮设计相关知识点汇总齿轮是机械传动中常见的装置，通过相互啮合的齿轮实现转动传递力量和运动。
在齿轮设计的过程中，需要考虑多方面的因素，包括齿轮的类型、几何参数以及材料等。
下面将就齿轮设计的相关知识点进行汇总，并对其进行简单的介绍。
1. 齿轮的类型齿轮根据其啮合方式和结构形式可以分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、直齿锥轮等多种类型。
其中，直齿轮是最常见的一种类型，其齿轮齿槽与轴线平行；斜齿轮则是齿轮齿槽与轴线有一定夹角。
2. 齿轮的几何参数齿轮的几何参数对于其传动性能起着重要的影响。
常见的几何参数包括齿数、模数、法向厚度、齿距、齿顶高度和齿根高度等。
齿数指的是齿轮上的齿的数量，模数则是齿轮齿廓尺寸的规格参数。
3. 齿轮的传动比齿轮的传动比是指相邻两个齿轮的转速比。
在设计齿轮传动系统时，传动比需要根据所需的转速和力矩进行匹配。
可以通过改变齿轮的齿数或使用连续啮合齿轮传动来实现不同的传动比。
4. 齿轮的啮合角齿轮的啮合角是指啮合齿轮的相对轴线间的位置角度，对于传动的平稳性和传力能力有重要影响。
一般来说，较小的啮合角会使传动的平稳性更好。
5. 齿轮的材料选择齿轮的材料选择需要考虑到所需的强度、韧性和耐磨性等因素。
常见的材料包括钢、铸铁、黄铜和塑料等。
不同材料的特性决定了其适用领域和工作条件。
6. 齿轮的渐开线齿型渐开线齿轮是一种常用的齿轮齿型，其齿廓曲线在齿槽方向上逐渐变化，使得啮合过程中的载荷分布更加均匀，减小了啮合冲击和噪声。
渐开线齿轮设计中需要考虑到齿数、压力角以及渐开线系数等因素。
7. 齿轮的润滑齿轮传动在工作过程中需要进行充分的润滑以减小摩擦和磨损。
常用的润滑方式包括油润滑和润滑脂润滑。
润滑脂润滑适用于中小型齿轮传动，而油润滑适用于大型齿轮传动。
8. 齿轮的受力分析齿轮在传动时会承受一定的载荷，因此需要进行受力分析以确保其强度与刚度满足要求。
受力分析可以通过有限元方法和解析方法进行。
综上所述，齿轮设计是机械传动中一项重要的工作。
8-齿轮传动-2
② 啮合特点
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
24
① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
2020/5/3
第八章 齿轮传动
28
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
2020/5/3
第八章 齿轮传动
3
第七节 变位齿轮
2020/5/3
第八章 齿轮传动
5
二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
• 一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与
轴平行的直线。
• 啮合情况是沿着整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，
• 传动平稳性差，冲击和噪声大。
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第八章 齿轮传动
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① 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成
k
渐开线形成2
k0
N' k'
k'0
当发生面沿基圆柱作纯滚动时， 若平行于齿轮的轴线的直线kk’在空间 的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。
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第八章 齿轮传动
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二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算
(一) 基本参数
1. 螺旋角：
• 斜齿圆柱齿轮的各圆柱面上的螺旋角 不同
• 通常指分度圆上的螺旋角，用β表示
2. 齿距和模数
① 斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分
• 法面:与分度圆柱螺旋线垂直的平面， 参数mn、n、han*、cn* ，法面参数 为标准值。
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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第八章 齿轮传动
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第七节 变位齿轮
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第八章 齿轮传动
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二、变位齿轮及其特点
2. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
② 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
机床主轴箱课程设计8级转速 参考资料 (2)
1.概述 .....................................................1.1机床主轴箱课程设计的目的................................................................................................................ 1.2设计任务和主要技术要求....................................................................................................................1.3操作性能要求 .......................................................................................................................................2.参数的拟定................................................2.1确定极限转速 .......................................................................................................................................2.2主电机选择..........................................................................................................................................3.传动设计................................................................................................................................................... 3.1主传动方案拟定.................................................................................................................................. 3.2传动结构式、结构网的选择.............................................................................................................. 3.2.1确定传动组及各传动组中传动副的数目....................................................................................... 3.2.2传动式的拟定...................................................................................................................................3.2.3结构式的拟定...................................................................................................................................4.传动件的估算 ........................................................................................................................................4.1三角带传动的计算.............................................................................................................................4.2传动轴的估算 ....................................................................................................................................4.2.1主轴的计算转速 ..............................................................................................................................4.2.2各传动轴的计算转速.....................................................................................................................4.2.3各轴直径的估算 ............................................................................................................................4.3齿轮齿数的确定和模数的计算.........................................................................................................4.3.1齿轮齿数的确定 ............................................................................................................................4.3.2齿轮模数的计算 ............................................................................................................................4.3.4齿宽确定...........................................................................................................................................4.3.5齿轮结构设计 ..................................................................................................................................4.4带轮结构设计 ....................................................................................................................................4.5传动轴间的中心距 ..............................................................................................................................4.6轴承的选择 ..........................................................................................................................................4.7片式摩擦离合器的选择和计算.........................................................................................................4.7.1摩擦片的径向尺寸 ..........................................................................................................................4.7.2按扭矩选择摩擦片结合面的数目 ..................................................................................................4.7.3离合器的轴向拉紧力 ......................................................................................................................4.7.4反转摩擦片数 ..................................................................................................................................5.动力设计 ................................................................................................................................................5.1传动轴的验算 ......................................................................................................................................5.1.1Ⅰ轴的强度计算 ..............................................................................................................................5.1.2作用在齿轮上的力的计算 ..............................................................................................................5.1.3主轴抗震性的验算 ..........................................................................................................................5.2齿轮校验 ..............................................................................................................................................5.3轴承的校验...........................................................................................................................................6.结构设计及说明......................................................................................................................................6.1结构设计的内容、技术要求和方案.................................................................................................6.2展开图及其布置 ................................................................................................................................6.3I轴（输入轴）的设计......................................................................................................................6.4齿轮块设计 ........................................................................................................................................6.4.1其他问题...........................................................................................................................................6.5传动轴的设计 ....................................................................................................................................6.6主轴组件设计 ....................................................................................................................................6.6.1各部分尺寸的选择.........................................................................................................................6.6.2主轴轴承 ........................................................................................................................................6.6.3主轴与齿轮的连接.........................................................................................................................6.6.4润滑与密封 ....................................................................................................................................6.6.5其他问题 ........................................................................................................................................7.总结..........................................................................................................................................................8.明细表 (49)。
第8章 圆柱齿轮传动
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
渐开线圆柱齿轮齿面接触强度计算
齿面接触强度条件式：
H Z H Z E Z Z
K A K V K Hβ K Hα Ft u 1 bd1 u
HP
H limZ NT Z L Z V Z R Z W Z X
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
齿轮的材料及热处理
一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高 的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则
齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式 多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。
一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；
与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；
对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。
机械设计 Machine design 机械设计 Machine design
齿轮传动的失效形式及设计准则
一、齿轮的主要失效形式
齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效 形式有：
齿轮啮合传动汇总
1 O2 P r '2 rb 2 i12 C 2 O1P r '1 rb1
O1
a
r’1
1
rb1 N1
C１
C２
P
C１
C２
N2
2 rb2 r’2
N2
2 rb2
r’2
O2
O2
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中ห้องสมุดไป่ตู้有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
O1
1
N1
• 标准齿轮标准安装时： a' a • 即r’1 = r1 r’ 2 = r2 • 节圆与分度圆重合，此时啮合 角等于压力角，a’ =a
a’=a
N2
c *m
2
O2
机械设计基础——齿轮机构及其设计
二、渐开线齿轮的可分性
• 中心距变化不影响传动比
O1 r’1 1 rb1 K P N1 K
2 2
2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、无侧隙啮合条件 ——标准中心距
• 标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标准数值, s = e = pm/2
• 标准齿轮标准安装：无侧隙、标准顶隙 • 标准中心距：
a ra1 c rf 2 r1 r2 m( z1 z2 ) / 2
a' r1 ' r2 '
P K
rb2 a’
第八章 齿轮传动
m n
0 . 318 d z 1 tan
8-10 齿轮的结构设计 （1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.
(2)实心式齿轮
当da 200mm,且e>2.5m(mn),则可做成实心 式
(3) 腹板式齿轮
当da 500mm时,为了减少 质量和节约材料,通常采用 腹板式结构
B
机械性能 屈服极限σ s （ M Pa） 硬 度 HB、 HRC 调质 调质、表 面淬火
580 640
290 350
H B 162~217 H B 217~255 H R C 40~50（ 齿 面）
低中速、中载的 非重要齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载而冲 击较小的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮 低中速、中载的 重要齿轮 高速、中载、无 剧烈冲击的齿轮
一、使用系数KA 使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素 引起附加动载荷影响的系数。
影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特 性。
二、动载系数K
动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、 运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷 影响系数。
影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的 传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。
2 ( u 1) cos b d 1 u sin t
接触线长度L
KF t Z u 1
2
L
br cos b
F
M W
F n cos F h F bS 6
2 F
Ft bm
6( (
hF m
) cos F ) cos
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1. 齿轮切制
▪ 标准齿轮切制
▪ 变位齿轮切制
2. 变位方法
① 径向变位法：改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的 方法。
② 变位齿轮：采用这种方法切制的齿轮。
③ 变位：
▪ 以切制标准齿轮的位置为基准，刀具移动的距离xm称为移距或 变位。x称为移距系数或变位系数。
▪ 正变位：刀具相对轮坯中心远离移出xm，x正值 ▪ 负变位：刀具相对轮坯中心接近xm，x负值。
③ 标准齿轮分度圆齿厚s=齿槽宽e；正变位齿轮s>e，负变 位齿轮s<e。
④ 正变位齿轮齿根高减小，齿顶高增大了；负变位齿轮相 反。
⑤ 正变位齿轮的齿根变厚，可提高齿轮强度；齿顶厚度减 薄，需对齿顶厚sa进行校核，一般要求sa≥0.2m。
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第八章 齿轮传动
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三、最小变位系数
1. 最小变位系数推导
正变位齿轮 标准齿轮 负变位齿轮
分度圆
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第八章 齿轮传动
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二、变位齿轮及其特点
3. 与标准齿轮相比，变位齿轮的特点
① 切制变位齿轮和标准齿轮的刀具和传动比一样，它们的 模数、压力角相同，分度圆、基圆相同。
② 两者截取的渐开线区段不同。各区段渐开线的曲率半径 不同，可利用变位的方法改善齿轮传动质量。
齿顶高 ha> h*am ，
齿2根020高/8/13 hf = (h*a +c*)m。齿根第高八章h齿f轮<传(动h*a +c*)m。 hf
S<e, ha< h*am , >(h*a+c*)m。6
用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变 位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基 圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位 作为齿廓。
2
分度线 xmtg
m
2
xmtg
xm
四、变位齿轮传动几何尺寸的计算
3、变位齿轮传动的中心距a' 及中心距变动系数y
ar1r2 rbc1o rsb2 a(r1r2)cos
cos
o1
r1
r1
ym
a acos cos
式中
a
m 2 (z1
z2)
a a两分度圆分离；
aa 两分度圆相割。
ar1r2ym
y a a y—分度圆分离系数： o2
8齿轮传动2
内容
▪ 第八节 斜齿圆柱齿轮传动 ▪ 第九节 齿轮传动的失效形式和材料 ▪ 第十节 圆柱齿轮传动的强度计算 ▪ 第十一节 圆锥齿轮传动 ▪ 第十二节 蜗杆传动 ▪ 第十三节 轮系 ▪ 第十四章 齿轮传动精度 ▪ 第十五章 齿轮传动的空间 ▪ 第十六章 齿轮传动链的设计
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根的厚度较薄，而且啮合次数又较多，因而轮齿强度较弱，磨 损较严重，容易损坏。 ④ 现代精密机械在满足使用要求时，尽量减小齿轮的尺寸和重量。 m与强度有关，不能随意减小，只能减少齿数。但又不能小于 zmin，产生矛盾。
2. 对齿轮变位修正，采用变位齿轮。
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二、变位齿轮及其特点
z
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第八章 齿轮传动
8－21
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三、最小变位系数
③ 最小变位系数
xmi n ha *zm zm i nin z
(81)9
▪ 对于α＝20，ha*=1的齿条插刀或滚刀，zmin＝17，xmin＝(17-z)/17 ▪ 实际计算中，有时允许齿廓非工作段轻度根切，xmin＝(14-z)/17
2
m
*
第八章 齿轮传动
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*
2、变位齿轮的切制
齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况
分度圆
分度圆
标准齿轮 x=0
X——径向变位系数
正变位齿轮 x>0
负变位齿轮 x<0
节线 (中线)
节线 中中中线线线
(中线) (中线节)线
径向变位量
齿厚s等于齿槽宽e, 齿厚s大于齿槽宽e,
齿顶高 ha= h*am ，
m
当
a a时 y > 0
aa 时 y < 0
r2 r2
四、变位齿轮传动几何尺寸的计算
4、无侧隙啮合方程（变位系数与啮合角的关系）
将由又(b无由)、侧于i(隙c相)n 代啮啮 入合合v'（条 齿a件轮i）的n 并s 节化1v 圆简 齿后2 e距可(2z相x 求11等 得 s无z 2x2 侧2 p)隙1 et 啮1g 合p2方程p为
2. 最小变位系数讨论
① Z< zmin时， xmin为正值，说明为避免根切，齿轮采用正变位，变位 系数x ≥xmin ；
② Z> zmin时， xmin为负值，说明如将刀具向轮坯中心移进距离小于 xminm，仍不致产生根切。
③ 正变位系数过大，虽避免根切，但齿顶容易变尖；负变位有限制 ，否则产生根切。利用图8－22曲线校验变位系数是否选得合适。
① 原则：刀具正变位避免根切， 刀具齿顶线通过极限啮合点N 或N以下，图8－21。
② 不发生根切的条件
ha*m xm MN
MN
PN
sin
OP
sin 2
mz 2
sin2源自xha*z 2
sin
2
由最少齿数公式（ 8－18）可知 sin 2 / 2 ha* / zmin
则x
ha*
zmin z m in
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第八章 齿轮传动
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用齿条刀切制轮齿
1、标准齿轮的切制
*
齿条刀中线与齿轮坯
*
分度圆相切纯滚动。这样 切出轮必为标准齿轮
m m
2
2
刀顶线 齿顶线 分（度中线）
刀根线
S=e ha=h*am hf =(h*a+c*)m
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分度圆
(h*a +c*)m
h*am
* *
sp
中线
m
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四、变位齿轮传动几何尺寸的计算
1、标准齿轮、变位齿轮相同的尺寸公式
xm
分度圆 d = mz
基圆
p = m
基圆
db= mzcos pb= mcos
分度圆 节线 分度线
P
2、分度圆齿厚S
被切齿轮分度圆齿厚等于
xmtg
m
2
xmtg
齿条刀节线上的齿槽宽
节线
Sm2xmtg
第八章 齿轮传动
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第七节 变位齿轮
一、采用变位齿轮的原因
1. 标准齿轮的不足之处
① 一般z≥zmin，采用范成法加工齿轮时，如果z≤zmin将产生根切。 ② 不适于a’≠a=m(z1+z2)/2的场合。因当a’<a，则无法安装； a’>a，
虽可安装，但齿侧间隙增大，重叠系数减小，传动不平稳。 ③ 一对材料相同的标准齿轮传动，小轮的齿廓曲率半径较小，齿
则 p s1 e1 s1 s2
(a)
其中根r1据s已skr112 推cc 出oo的2ss m sk 任1 意r r2k k r圆x21 2 1齿m 厚r22 t公cgr ck 式oo2 ss：(is 2n 而k pv 2m 2 pic2coxn os2sm kv 1 t)g (c)