2012年 第三届高思杯 四年级高思杯试卷_思维部分

-1- -2-【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间90分钟，总分150分姓名_______________________准考证号_______________________一、 判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 任意两个合数的和一定是合数． （ ）2. 长、宽、高相等的长方体是一个正方体．（ ） 3. 真分数总是小于假分数．（ ） 4. 一个自然数，不是质数就是合数．（ ） 5. 一瓶酒的酒精度是46%，喝去一半后，酒精度变成23%．（ ） 二、 单项选择题（本大题共5小题，每题4分，共20分）6. 如右图，一个三棱锥，从A 点沿着棱走到B 点，不允许重复经过同一个顶点（比如A —B —C —D —B 就不行），共有（）种走法．A ．4B ．5C ．6D ．77. 投掷两枚骰子，点数之积为12的概率是（）． A ．19B ．112C ．115D ．1188. 恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭消费支出总额的比重，一般用百分数表示．它反映了1个家庭的实际生活水平．如果小明家平均每个月的消费支出总额是6000元，其中饮食支出是2500元．若利用恩格尔系数来评价，小明家的实际生活水平应该是（ ）． A ．富裕水平 B ．小康水平 C ．温饱水平 D ．贫困水平9. 阿呆和阿瓜分一副扑克牌（共54张），阿呆手里的牌如果每5张放一堆会多出3张，而阿瓜手里的牌如果每7张放一堆则会少2张，那么阿呆手里有（ ）张牌． A ．26 B ．28 C ．33 D ．1810. 将下图中正方体的表面展开，得到的图形与（）选项相同．AB CD 三、 填空题I （本大题共6小题，每题6分，共36分）11. 已知两个数的最大公约数是6，最小公倍数是36．其中一个数是18，那么另一个数是_______．12. 如果4244448=+=，23222222246=++=，1411111111111234=+++=，那么19=_______．13.把9个相同的苹果放到4个不同的篮子里，要求每个篮子里都至少放一个，一共有_______种不同的放法．14. 如右图，在正方形中画一个最大的圆．已知正方形的边长是4，那么阴影部分的面积是_______．（π取3.14） 15. 计算：111112345⎡⎤⎛⎫÷÷÷÷= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦_______．16. 爸爸早上要骑车送阿呆和阿瓜去上学，可是车只能载一个人．已知两人步行的速度都是每小时2千米，爸爸骑车的速度是每小时10千米．从家到学校的距离是4千米．要保证阿呆和阿瓜都到达学校，至少需要_______分钟．高杯数学思ABCD-3--4-四、 填空题II （本大题共6小题，每题7分，共42分）17. 一个三角形两条边的长度分别是8厘米和12厘米，其中有一条边上的高是10厘米．那么这个三角形的面积是_______平方厘米．18. 小明带24只鸡到市场去卖，上午每只鸡卖7元，卖出的鸡不到总数的一半．下午他减价卖鸡，鸡的单价还是整数，卖出了所有的鸡．全天共收入132元，那么小明上午卖出了_______只鸡．19. 甲、乙两队同时修一条道路，甲队负责的长度是乙队的三分之一．甲队每天修24米，乙队每天修36米．甲队完成时，乙队还剩30米，那么这条路共有_______米．20. 将正整数1，2，3，4，5，6，…，10000排成一行．若一个数不能表示成两个合数的和，则将此数划去．例如要划去1，但是因为844=+，8就不能划去．根据上面规定划掉所有能划掉的数之后，将剩下的数由小到大排列．这时从左数第2013个数是_______．21. 钦一老师乘坐木筏顺流漂下，漂到一座桥下时想锻炼一下身体，跳入水中逆水游泳．10分钟后他转身追赶木筏，终于在离桥1000米远的地方追上木筏．假设水流速度和老师游泳速度均不变，那么水流速度是_______千米/时．22. 2013年高思代表队共有16人参加全国华罗庚金杯总决赛，其中小学组有8人参赛．目前只知道小学组参赛的每名队员均获得一枚奖牌，共获得3金，2银，3铜．但不知道谁获得金牌，谁获得银牌，谁获得铜牌．那么共有_______种获得奖牌的可能性．五、 填空题III （本大题共3小题，每题8分，共24分）23. 如图，梯形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 中点，已知△ADE的面积为5，△DFC 的面积为12，则△DEF 的面积是_______．24. 三个人共有200多枚金币，他们分别占有全部金币数的12、13和16．现在三人把这些金币重新分配．然后第一个人归还他所取金币的12，第二个人归还他所取金币的13，第三个人归还他所取金币的16．若把这些归还的金币平均分给三人，三人手上的金币数正好是他们最初占有的金币数．那么三人共有金币_______枚．25. 在右图的方格中填入1~11，要求相邻的两个方格中的数，左边的比右边的小，上边的比下边的小，且A 、B 、C 、D 四个方格中数的和为36．一共有_______种不同的填法．六、 操作题（本大题共1小题，共8分）26. 一张1×2的卡片由2个单位正方形组成，在每个正方形内标记上数字1，2，3，4或5，共可得到标号为11，12，13，14，15，22，23，24，25，33，…，45，55共15张不同的卡片．现用这15张卡片不重复的排成一个如图所示的5×6的长方形，每张卡片的边界已经擦掉，请把边界重新画出来．七、 解答题（本大题共1小题，第1问3分，第2问3分，第3问4分，共10分）27. 豌豆射手每4秒钟发出一发炮弹，炮弹速度为9米/秒，僵尸的速度为3米/秒．(1) 若僵尸准备攻击，迎着豌豆射手走，每隔多长时间就会被炮弹击中一次？ (2) 若僵尸准备逃走，背向豌豆射手走，每隔多长时间就会被炮弹击中一次？(3) 当僵尸出现在豌豆射手的射程之内时，射手就会发炮攻击．已知十发炮弹可以消灭一个僵尸，那么射程大于多少米，就可以保证豌豆射手不受攻击？（只有当僵尸接触到豌豆射手时才能攻击）CF。

第16 讲统筹与对策内容概述生活中的统筹规划问题，包括合理安排顺序、选择最短或最长路线、人员分配、货物调度等，一般采用枚举、比较和逐步调整的方法. 各种游戏对策问题，在必胜方案中通常要占据关键位置或选取特殊数值，分析对一般从简单情形出发进行逆推.典型问题1．妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟. 为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟?2．理发店里同时来了A、B、C三个顾客，A理板寸需要7分钟，B理光头需要10分钟，C烫卷发需要40分钟．请问：如何安排这三个人的理发顺序才能使得他们三人所花的时间总和最短?这个最短的时间是多少?3．西点店里卖的面包都是5个一袋或3个一袋的，不拆开零售．已知5个一袋的售价是8元，3个一袋的售价是5元，要给47位同学每人发1个面包最少要花多少钱?4．如图16-1的方格屏幕上，每个小方格的边长是1厘米，一条贪吃蛇从左下角出发，沿着格线爬行，如果它想吃掉图中的3个“★”，最少要爬多远?请画出路线.5．如图16-2所示，一条环形公路上有A、B、C、D四个仓库．A仓库存盐40吨，B仓库存盐5吨，C仓库存盐35吨，D仓库没有盐．现在要调整存放数量，计划A、B、C、D每个仓库各存盐20吨．已知每吨盐运l千米需要运费2元．试问：为完成上述调运计划，最少需要多少元运费?(图16-2中公路旁的数字表示相邻仓库间的里程数，单位为千米)6．2008个小方格从左到右排成一行，甲、乙两人轮流在空格内放棋子，每人每次放一枚．规定如下：每个空格至多放一枚棋子；当甲放好一枚棋子后，乙必须在紧挨着这枚棋子的空格内放；而当乙放好棋子后，甲必须隔一个位子放；谁放不了就判谁输．如果乙一开始在左数第一个方格内放了一枚棋子，谁将有必胜策略?7．有9根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根或者2根火柴，以取走最后一根火柴的人为胜者．试问：如果甲先取，谁有必胜的策略?8．有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根、2根、3根或4根火柴，谁取到最后一根火柴谁输．甲先取．问：谁有必胜的策略?9．黑板上写有l，2，3，4，5，…，2009这些自然数，甲先乙后，两人轮流擦去一个自然数．如果最后剩下的两个自然数奇偶性不同，那么甲就胜，否则乙胜．请问：谁有必胜的策略，具体的策略是怎样的?10．两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜．问：先放者如何取胜?拓展篇1．小悦中午做烧豆腐，共需要七道工序，每道工序的时间如下：切豆腐2分钟，切肉片2分钟，准备葱姜蒜3分钟，准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟．那么小悦烧好这道菜最短需要多少分钟?2．小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了A、B、C、D、E五个顾客．A买糖果需要2分钟；B买大米需要6分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟；D买水果需要3分钟；E买蔬菜需要5分钟．请问：售货员应该如何安排五个人的顺序，使得这五个人排队等候的时间总和最短?这个最短的时问是多少?(只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间．)3．有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔．商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开零售．5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．老师买所需要的笔最少要花多少元?4．图16-3是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小悦走这段路所需的分钟数．问：小悦从A出发走到B最快需要多少分钟?5．如图16-4，一条路上从西向东有A、B、C、D、E五所学校，分别有200人、300 人、400人、500人、600人．任意相邻的两所学校之间的距离都是100米，现在要在某所学校的门口修建一个公共汽车站，要使所有人到达车站的距离之和最小，车站应该建在什么地方?距离的总和最少是多少?6．北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给武汉11台、西安5台，每台车床的运费如图16-5所示，单位为百元．那么总运费最少是多少元?7．甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图16-6所示的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线(横、竖、斜均可)，谁就获胜．如果甲首先占据了中问位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里?8．有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者为胜者．如果甲先取，那么谁有必胜策略?如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么谁有必胜策略?9．现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴．每次最少从中取出2根，最多取出4根．谁无法再次取出火柴谁就赢．如果甲先取，请问谁有必胜的策略?10．甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．(1)如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略?请说明理由；(2)如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略?请说明理由；(3)如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略?请说明理由．11．如图16-7，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿450角走1步，最终将棋子走到方格B的人获胜．请问：谁有必胜策略，策略是什么?如果每次允许往同一方向(上、右或右上)走任意多步，结果又如何呢?12．桌上有一块巧克力，它被直线划分成3行7列的21个小方块，如图16-8所示．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：①每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜．如果请你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能使你最后获胜?超越篇1．甲、乙、丙三名车工准备在同样效率的三个车床上车出七个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟．三人同时开始工作。

高思学校 2012年春季第三届高思杯 新初一综合素质测评思维部分 第一试（总分：100分 时间：60分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸上，只填在原题上不得分！一、1. 2. 3. 4. 5. ，那么知识点：计算 难易度：★★ 答案：20．二、 选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分）6.计算：的结果是（ ）．A. 340B. 350C. 360D. 370()414119990.999.99296⎛⎫÷+⨯⨯⨯+⎪⎝⎭高思学校 2012年春季知识点：计算 难易度：★★ 答案： D ．7. 把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要（ ）个苹果．A. 5B. 9C. 10D. 13 知识点：抽屉原理8. ）．9. 10.A. 0B. 1C. 3D. 5知识点：组合问题 难易度：★★★ 答案： B ．三、 填空题II （本题共5小题，每小题5分，共计25分）高思学校 2012年春季11. 甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗．如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石． 知识点：找规律问题 难易度：★★★ 答案：7．解答：从第一天起，三人的宝石数依次是：（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）……，依次类推会发现三人的宝石数变化规律是每三天一循环（第二天到第三天有两种情况但是对本题结果无影响，可以任选其一进行计算），2012除3的余数是2，所以，第2012天后丙手中的宝石数是7颗．12. 高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元．甲、乙两个班同学去购买课本和导引，都正好花了770元．已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书． 知识点：不定方程问题 难易度：★★ 答案：6．解答：买25元和19元的书共花费770元，可列出方程：2519770x y +=，这个方程的解有：275x y =⎧⎨=⎩，830x y =⎧⎨=⎩，所以题目中两位同学的买书方式只有上述两种情况，差是6本．13. 一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______．知识点：数论问题 难易度：★★★ 答案：42．解答：由这个自然数的两个约数是6和21可知这个自然数分解质因数后一定含有质因数2、3、7，那么2、3、7各一个组成的自然数是42，而42刚好有8个约数．14. 小明进入中学的第一次数学测验共有20道题，每道题目答对得5分，不答得0分，答错扣2分．若小明最后的得分是质数，则小明这次测验最多答对________道题． 知识点：最值问题 难易度：★★★ 答案：17．解答：首先，小明最多可答对20道题目，但是此时总分数是100分不是质数，如果小明答对19题，那么，总分数肯能是95、93都不是质数，接下来假设小明答对18道题目，那么总分可以是90、88、86、84均不是质数，当小明答对17道题目时，小明总分可能是85、83、81、79其中83、79均是质数，所以，小明最多答对17道题．高思学校 2012年春季15.四、 16.417.知识点：代数式计算 难易度：★★★ 答案：1． 解答：由算式：可得：、，，所以，．75001A B C=++ ()214000A B C ⨯++= 5000A C += 6000B C += 4000A B += 4000500060001A BA CB C ===+++ A B C++高思学校 2012年春季18. 已知算式：，每个不同汉字代表不同的数字，例如“”代表一个三位数，那么的最小值是________． 知识点：数字谜综合 难易度：★★★★★ 答案：429867．解答：两个数的和相同，这两个数相差越大乘积越小，满足题意的情况一定是、经是19.长20. 把1、10、100、1000、……等10的方幂定义为“六年级数”，如果一个数能写成一个或几个不同的“六年级数”的和或差，则称这个数为“新初一数”，比如91（）就是“新初一数”，110（）也是“新初一数”，但12就不是“新初一数”．我们把“新初一数”从小到大排列，第120个是___________．（所有“六年级数”和“新初一数”均是正整数） 知识点：计数问题难易度：★★★★★★10010=+100101=-+ 初一新生 高思杯 ⨯高思杯初一新生 高思杯2012+=高思杯初一新生高思学校 2012年春季答案：11110．解答：由1可以组成1个“新初一数”，由1、10可以组成1+3个“新初一数”，由1、10、100可以组成1+3+9个“新初一数”，……，依次类推，由1、10、100、1000、10000、100000可以组成1+3+9+27+81=121个“新初一数”，其中最大的是11111，所以，第120个是11110．五、 解答题（本题10分）21. 44次最而46次是可以跳到的．我们先一直往右跳46次，得到2116，然后调整2116，2116－2012＝104，于是把向左的52厘米的跳跃改成向右的，因为52是偶数，至少需要两次的跳跃来凑，不妨把1和51两次跳跃改成向右，可得：()()19146221512012+⨯÷-⨯+=． 所以，最少跳跃46次．A1。

第23讲最值问题一内容概述求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形．和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小．典型问题兴趣篇1．3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少?2. 用1、2、4可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少?3. 用24根长l厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少?如果用22根火柴棒呢?4．三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少?5．(1)请将l、2、3、4填人算式“口口×口口”的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填?(2)请将1、2、3、4、5、6填人算式“口口口×口口口”的方格中．要求5、6分别填在百位，4、3分别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算式结果最大．应该怎么填?6. 在图23-1的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差(大减小)，然后把这3个差数相加，所得的和最小是多少?7. 在所有包含3个相同数码的四位数中，与1389之差(大减小)最小的一个是多少?8. 把1、2、3、4、5、6填人算式“□□□－□□□”的空格中，要求前一个三位数比后一个三位数大．这个减法算式的结果最大可能是多少?最小可能是多少?9. 一个自然数是由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等．请问：满足条件的自然数最大是多少?10. 有7个盘子排成一排，依次编号为1，2，3，…，7．每个盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80个．其中1号盘里放了18个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等．请问：第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球?拓展篇1.3个连续自然数相乘，所得乘积的个位数字最大可能是多少?2. (1)在五位数12435的某一位数字后面再插入一个同样的数字(例如：可以在2的后面插入2得到122435)，这样得到的六位数最大可能是多少?(2)在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字，这样得到的八位数最小是多少?3．有9个同学要进行象棋比赛．他们准备分成两组，不同组的人相互之间只比赛一场，同组的人之间不比赛．他们一共最多能比赛多少场?4．3个互不相同的自然数之和是17，它们的乘积最大可能是多少?5．请将2、3、4、5、6、8填人算式“口口口×口口口”的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填?6．请将6、7、8、9填人算式“口×口+口口”的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填?7．在图23-2的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差(大减小)，然后把这5个差数相加，所得的和最小是多少?8．如果7个互不相同的自然数之和为100，那么其中最小的数最大可能是多少?最大的数最小可能是多少?9．一个多位数的各位数字互不相同，而且各位数字之和为23．这样的多位数最小可能是多少?最大可能是多少?10．黑板上写着l，2，3，4，…，10各一个．小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数．最后当黑板上只剩下一个自然数时，这个数最大可能是多少?11．如图23-3，这是一个正方体的展开图．将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的数之和最大是多少?12．如图23-4，在一个正方体方块的左下角A点处有一只蚂蚁，它要沿着正方体的表面爬行至右上角的B点，去搬运一块食物．为了使得这个蚂蚁所走的路线长度最短，它应该怎么爬行?它可以选择的最短路线一共有几条?超越篇1．一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少?2．4个小朋友，每人的体重都是整数千克，而且其中任意3人体重之和都大于99千克．这4个小朋友体重之和最小是多少千克?3．将1至30依次写成一排：123…2930，形成一个多位数．从这个多位数中划掉45个数字，剩下的数最大是多少?如果要求剩下的数首位不为0，这个数最小是多少?4．用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数字组成2个四位数，使这2个数的差最小(大减小)，这个差最小是多少?5．将2至8这7个自然数填入算式“口口×口口一口口÷口”的方格中．如果算式的计算结果为整数，那么这个结果最大是多少，最小是多少?6．如图23-5，一只木箱的长、宽、高分别为5厘米、3厘米、4厘米．有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱只允许爬一次．甲虫最多能爬行多少厘米?如果要求甲虫最后回到A点，那么它最多能爬行多少厘米?7．如图23-6，黑板上写有一个三位数减三位数的算式，其中首位已经确定．接下来，甲每次报一个数字，乙就把它放入四个方框中的一个，甲要使得差尽量大，乙要使得差尽量小，如果两人都使用最佳的策略，那么最后的差是多少?8．一栋大楼共33层，电梯停在第1层，现在有32个人分别要去第2层、第3层……第33层，他们可以选择坐电梯或者走楼梯．有一天电梯坏了，电梯只能在某一层停，每个人可以选择走楼梯上楼或乘电梯到这一层再走楼梯．每个人上一层楼梯会有3份不满意，下一层楼梯会有1份不满意．请问：电梯停在哪一层，才能使得所有人不满意的总份数最小?第23讲最值问题一内容概述求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形．和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小．典型问题兴趣篇1．3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少?答案：3分析：乘积的个位数字是由这三个奇数的个位数字决定的。

一、高斯求和1+ 2+ 3 + 4 + 5…… +50，这一串数中，每两个相邻数的差都相等。

这样的一串数，我们称它为等差数列。

等差数列求和可用下面的公式表示：和=（首项+末项）×项数 ÷2例1 计算：1+2+3+4+…1998+1999分析这是一个等差数列，首项=1，末项=1999项数=19999。

解原式=（1+1999）×1999 ÷2=2000 × 1999 ÷2=1999000例2 计算：5+8+11+ … +254+257分析这个数列的首项=5，末项=257，公差=3，先求出项数，再求出这个等差数列的和。

解项数=（257-5）÷ 3+1=85原式=（5+257） ×85 ÷2 =262 × 85 ÷2=11135试一试： 1+2+3+4+5+ … +2000计算：1+2 +3 + 4 … +77+781+3 + 5 + … +97 + 994 + 8 + 12 + … + 963 + 10 + 17 +… +10115 + 21 + 27 +…＋1011 + 10172．有数组：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……（100，101，102）这100组中的300个数之和是。

3．9个数的平均数是15，其中三个数的平均数是11，其余6个数平均数是。

4．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑，白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子，穿一双鞋，问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？5．某数加7，减8，乘以9，除以10，等于90，这个数是。

6．下面字母代表什么数时，算式成立。

7．将1—6这个数分别填入下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等。

8．一个长方形纸片，用剪刀剪掉一角后，剩下的部分有个角。

9．图中共有个三角形。

10．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶，那么他从一层爬到十层共爬级台阶。

第三届高思杯四年级语文综合素质测评答案（2012-04-1409.12.10）第三届高思杯四年级综合素质测评语文部分参考答案以及评分标准总分100分一、基础知识运用（1-2题每小题6分，3-7题每小题3分，共15分）1. 抉择绵延别致2.（1）蛇（2）蛛马（3）驴（4）鹤鸡3.C4.A5.B6.B7.D【评分标准】每题只有一个标准答案；第1、2题每个字1分，3-7题，每题3分；错误不得分。

二、积累与应用（第8题6分，第9题6分，第10题4分，共24分）8.（1）清明时节雨纷纷（清明节）（2）每逢佳节倍思亲（重阳节）9.（1）儿童相见不相识（贺知章）（2）早生华发（苏轼/苏东坡）【评分标准】满分10分，诗句填空每空2分；写错诗句的不得分；如果一个空出现一个或者两个错别字的不扣分，一个空出现两个以上错别字扣1分；拼音代替不扣分。

括号内写节日和人名的每空1分。

答错不给分，有错字不给分，拼音代替不扣分。

10.（1）纵然生得好皮囊，腹内原来草莽。

《三国演义》关羽（2）安良除暴震神州，为吏为僧为寇。

《西游记》孙悟空（3）桃园结义薄云天，偃月青龙刀刃寒。

《水浒传》鲁智深（4）金睛火眼无容赦，哪怕妖精亿度来。

《红楼梦》贾宝玉【评分标准】满分4分，每小题1分。

连线错误不得分。

11.一口下肚，下笔如有神【评分标准】满分4分，此题答案不唯一，形式上符合对偶的修辞方式，内容上与上联相关即可得分。

12.我原想得到一颗星辰，你却给了我整个宇宙；我原想享受一缕阳光，你却给了我一轮骄阳。

【评分标准】满分4分，每小题2分，此题答案不唯一，在形式和内容上符合仿写要求即可得分。

每小题有2个或2个以上的错别字则不得分。

用拼音代替不扣分。

三、阅读理解（本大题共6小题，共19分）13.乌黑（或黧黑等）卑微（或低贱、渺小等）【评分标准】满分2分，每空1分，错字不给分。

14.根细流地上的玫瑰花【评分标准】满分3分，每空1分，答错或错字不给分。

第24讲逻辑推理一内容概述简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法.典型问题兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?2．有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?3．费叔叔手里握有两个硬币，他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币．小悦说：“左手没有，右手有．”冬冬说：“右手没有，左手有．”阿奇说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果三个人的话都说对一句，说错一句．请问：费叔叔是怎么握住硬币的?4. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码：赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号?5．A、B、C、D四人在争论今天是星期几．A说：“明天是星期五．”B说：“昨天是星期日．”C说：“你们俩说的都不对．”D说：“今天不是星期六．”实际上这四人中只有一人说对了．请问：今天是星期几?6．爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几．这时她刚巧碰到了老山羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗?”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了!不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮钢在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们利会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子．”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢?7. 甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课?8．甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁?9. 小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动．他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；②小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤冬冬没有穿黄色衣服．请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?10. 甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换．这五本书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书．经过数次交换后，他们都读完了这五本书．已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙～开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定这五个人读的第四本书分别是什么?拓展篇1. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?2. 期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论．甲说：“自然成绩第一名是丁.”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲．”丁说：“英语成绩第一名是乙．”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁?3．甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书?4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的．”丙说：“甲、丁之中有一个是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯．请你判断：罪犯是谁?5．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这五个地方中挑选参观地点：①若去A地，则必须去B地；②B、C两地中至多去一地；③D、E两地中至少去一地；④C、D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A、D两地．请问：参观团所去的地点有哪些?6．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、月这8位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A 说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A 说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．问：第一名是谁?7．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅下的好．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种?8．甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面．请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么?9．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明(女)、宁宁(女)、松松(男)．已知：①王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；②张爸爸的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家?10．甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课．已知：①甲在星期二没课；②乙在星期一不给一班上课；③丙星期二前两节都有课；④物理老师星期一前两节没课．请你根据上面的课程表判断他们各教哪两门课．11．甲、乙两校举行象棋比赛．两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天．甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五．已知：①丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；②第三天被李四打败的选手第四天胜了王五：③王五第四天的对手第五天与胡---T成和棋；④第五天胜了张三的选手第三天败给胡二；⑤王五第二天的对手最后一天与丁一对阵．请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛?12. 在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈．他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的条件，判断他们各会什么语言．超越篇1．如图24-1所示，8张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上，其中正方形纸片A可以完全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部分．这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的?2．五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加．参加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G．又已知日三次会议都没参加．请问：和A、B、C、D同班的分别是谁?3．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：“B第三，C第五．”乙说：“E 第四，D第五．”丙说：“A第一，E第四．”丁说：“C第一，B第二．”戊说：“A第三，D第四．”结果每个名次都有人猜中，请求出各匹马的名次．4．房问里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”请问：房间里究竟有多少个老实人?5．在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边．桌子每边坐两个人，而且他们正好与另一边的某人面对面．已知：①英国旅客坐在B先生左侧；②A先生穿褐色大衣；③穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧；④D先生的对面坐着美国旅客；⑤俄国旅客穿着灰色大衣．问：A、B、C、D分别是哪国人?分别穿什么颜色的大衣?6. A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事．已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公．一天，他们议论起哪天去办事A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去．”B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了．”C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去．”D说：“我从今天起，连着四天哪天去都行．”问：这天是星期几?他们分别去哪个单位办事?7. 一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，据了解：①李平仅和另外两名运动员比赛过；②上海运动员和另外三名运动员比赛过；③陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；④福建运动员和林华比赛过；⑤赵新仅与一名运动员比赛过；⑥广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手．请问：张强是哪个省／市的运动员?8. 有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫．一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行．已知：①甲开奔驰；②乙穿绿衬衫；③丙喝碧螺春；④宝马车紧挨在奥迪车的左边；⑤宝马车的主人喝铁观音；⑥北京人穿蓝衬衫；⑦丰田主人来自天津；⑧中问那辆车的主人喝龙井茶；⑨丁的车在最左边；⑩上海人的车在穿红衬衫人的车旁边；⑾穿白衬衫人的车在天津人的车旁；⑿广州人喝菊花茶；⒀戊是重庆人；⒁丁的车在别克车的旁边；⒂上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车．请问：谁穿黑衬衫?他是哪里人?他开什么车?喝什么茶?第24讲逻辑推理一兴趣篇1．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?答；甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子。

2012年第三届高思杯四年级英语试卷第三届高思杯四年级综合素质测评英语部分（总分：100分时间：45分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！一、单项选择（15X2'）1. What _____ exciting news it is! Is _____ news true?A. an; theB. an; aC. /; theD. /; a2. I can see ten _____ in the picture.A. sheepB. childC. pigD. breads3. The girl _____ got the first place in the English Competition is my sister.A. whomB. whoC. all thatD. which4. If it _____ tomorrow, we _____ the meeting till next Sunday.A. rains; put offB. will rain; put onC. rains; will put offD. rains; will put on5. It is usually sunny and warm in my hometown in March,but sometimes it _____ be rather cold.A. mustB. canC. shouldD. have to6. I like skiing better than climbing because I think climbing is _____ skiing.A. not as exciting asB. as more exciting asC. not as most exciting asD. more exciting than7. He was writing an e-mail _____ I was watching TV at home.A. beforeB. afterC. untilD. while8. —You are late. The meeting _____ ten minutes ago.—I’m sorry. The traffic is heavy.A. has begunB. beganC. has been onD. begins9. —Do you want to go to the concert with your wife tonight?—Of course, but _____ of us has tickets.A. bothB. allC. neitherD. none10. —Listen! Our music teacher is singing.— _____ !A. What sweet songB. How sweet songC. How a sweet songD. What a sweet song11. —When _____ you _____ reading Jane Eyre?—It’s hard to say. Perhaps next month.A. did; finishB. have; finishedC. will; finishD. do; finish12. I _____ the way to the railway station by a policeman yesterday afternoon.A. was shownB. showedC. have shownD. was showing13.—Alan, it’s time for bed.—Jenny hasn’t come back yet. I _____ for her now.A. waitedB. have waitedC. am waitingD. was waiting14. —We’ll have a hiking trip, but when shall we meet?—Let’s make it _____ half past eight _____ the morning of May 1st.A. at; inB. /; inC. at; onD. about; in15. I don't know _____ up so early every day.A. why did he getB. why he getsC. why does he getD. why he got二、用括号中所给词的正确形式填空（5X2'）16. January is the __________ (one) month of the year.17. It is not good to go to school _________ (with) breakfast in the morning.18. My backpack is _________ (old) than his.19. The __________(wolf) look very fierce (凶猛的) in the zoo.20. He said that he _____________ (read) an interesting book at eight o’clock yesterday evening.三、根据中文提示补全句子（每空一词）（5X3'）21.我们的生活自从1990年以来已经发生了巨大的变化。

四年级数学思维综合训练试题11、 11 × 197= 15 × 86= 125 × 334= 547 × 25=2、 11 ＋ 12 ＋ 13 ＋ 14 ＋ 15 ＋ 16 ＋ 17 ＋ 18 ＋ 19= （）3、 (1) 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、（）、（） (2) 2 、 17 、 4 、 13 、 8 、 9 、（）、（）4、 A × B= 12 C × A=24 B ＋ C=6 ，那么 A= （） B= （） C= （）5、数一数图中有（）个正方形。

6、将 1~11 这十一个数分别填入下图中的里，使每条直线上的三个数之和等于 18 。

7、用 1 、 2 、 3 、 4 、 5 五个数字组成的五位数共有 120 个，将它们从大到小排列起来，第 117 个数是（）。

8、把一根木头锯成 6 段，共用 30 分钟，每锯一次需要（）分钟。

9 、两个相同的长方形长 12 厘米，宽 5 厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是（）。

四年级数学思维综合训练试题 2姓名1. 179 ＋ 245 ＋ 333 ＋ 521 － 145 ＋ 267=2. ○＋□ =12 □＋□＋□＋○＋○ =34 ○ = □ =3.4. 右图中共有个三角形。

5. 将 5~14 这十个数分别填入右图中的○里，使每人圆圈上的六个数之和都等于 55 。

6. 幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分 3 个，就剩下 18 个，如果每人再多分 2 个，就只剩 4 个。

一共有个苹果。

7. 有一个除法算式，它的余数是 9 ，除数和商相等，被除数最小是（）。

8. 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量， 4 袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的重量等于袋牛肉的重量。

9. 有 107 朵花，按 1 朵红花， 2 朵白花， 3 朵黄花， 4 朵绿花的顺序排列，最后一朵是花。