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高考数学中的立体几何解析题目攻略高考是学生人生中最为重要的一次考试，而数学作为高考科目中的一项重要内容，也让很多学生感到压力重重。
其中，立体几何解析题目更是高考数学难题中的难题，给很多学生带来了极大的挑战和困扰。
本文将给大家详细介绍高考数学中的立体几何解析题目攻略，帮助广大考生更轻松地应对高考数学。
一、了解题目类型首先，我们需要了解高考数学中的立体几何解析题目类型。
这些题目主要涉及到平面与空间直角坐标系、点、直线、平面、曲线、曲面等几何概念。
具体来说，立体几何解析题目分为直线方程和平面方程两类。
在解答这些题目时，考生需要掌握向量叉乘，点到直线距离、点到平面距离等相关知识点。
二、理清思路其次，为了更好地解答立体几何解析题目，考生需要在解题过程中理清思路。
一般来说，解析几何题目的解法多样，但也有一定的规律可循。
在处理立体几何题目时，考生需要注意以下几点:1. 将题目所给定的条件转化为方程，根据坐标系中的几何意义，将条件表达为相应的几何关系。
2. 根据条件以及题目所求，确定所需坐标变量，代入方程求解。
3. 合理应用向量叉乘、点到直线、点到平面距离等相关知识点，加深理解，提高效率。
三、多练习案例掌握解题思路之后，考生需要多练习案例锻炼解题技巧。
练习过程中，可以参照老师给出的案例，从简单到复杂逐步提升难度，掌握不同类型题目解答技巧。
同时，平时也要多积累题目解答经验，及时总结和复习已解题目，巩固所学知识点。
四、关注考试趋势最后，考生还需要关注高考数学趋势，抓住重点。
通过分析历年高考数学题目，有助于考生了解题目难易程度、考点关注程度、解答技巧等方面的趋势，从而更加有效地备考。
此外，还可以了解高考数学命题的规律，例如命题者偏爱的几何图形、习惯使用的解题方法等等，对于应对高考数学考试会极为有利。
总之，掌握解题思路、多练习案例、关注考试趋势，是解决高考数学立体几何解析题目的有效方法。
各位考生在复习高考数学立体几何解析题时，希望能够认真备考，保持良好的心态，以稳定和高效的态度面对高考，共创美好未来。
浅谈高中数学立体几何复习体会高中数学是中学阶段的一个重要科目，其中的立体几何是数学中的重要部分。
在学习立体几何的过程中，需要复习的知识点非常多，因此需要花费更多的时间和精力。
在我进行高中数学立体几何复习的过程中，我收获颇丰，从中也得到了一些体会。
在进行立体几何的复习时，我认为最重要的是要理清知识点的逻辑、建立知识点的框架。
立体几何是一门具有空间思维的学科，其中的许多知识点都是相互联系、相互制约的。
我们需要将每一个知识点进行梳理、整理，然后建立起一个相对完整的框架。
只有知识点的框架建立起来之后，我们才能更好地掌握和应用这些知识。
复习立体几何需要不断地进行习题练习。
通过大量的习题练习，我们能更好地掌握知识点、掌握解题方法、提高解题速度和正确率。
在习题练习的过程中，我们也会发现自己的不足和问题所在，然后及时进行调整和改进。
当我们足够熟练地解决一道难题时，我们的自信心也会得到提升，这对复习过程的顺利进行非常重要。
我在复习中也发现，与同学们进行讨论和交流是非常有益的。
因为每个人的思维角度和解题方法都是不同的，通过和同学们进行交流，我们可以从对方的角度和方法中学到更多的东西，也能够更快地发现自己的不足。
有时候，同学们还能够提出一些我们没有想到的问题，这也促使我们更深入地理解知识点和解题方法。
复习过程中还需要注重知识点的运用和实践。
立体几何知识点中很多是需要进行实际运用和实际操作的，例如平面图形的展开、三视图的绘制、体积的计算等。
在复习的过程中，我们需要尽可能多地进行实际应用，这样我们才能更好地掌握和理解这些知识点，也才能更好地在考试中得到应用。
复习过程中的坚持不懈也是非常关键的。
立体几何是一个需要大量时间和精力的学科，需要我们不断地进行复习和练习才能更好地掌握。
每天保持一定的复习时间和强度是非常必要的，这样我们才能够在考试中取得好的成绩。
在复习的过程中，我相信每个人都会有自己的体会和收获。
希望我的经验能对正在备考立体几何的同学们有所帮助。
浅谈高中数学立体几何复习体会高中数学立体几何是数学中的一个重要分支，它是将平面几何的观念和方法推广到空间几何的一门学科，不仅涵盖了数学知识，还和物理学、工程学等学科有着密切的联系。
在高中阶段学习立体几何，是为了培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力，通过对空间形体的认识和理解，培养学生的思维能力和动手能力。
在复习高中数学立体几何的过程中，我获得了一些体会，接下来将就此进行一些浅谈。
立体几何的概念和基本要点的理解是非常重要的。
在复习的过程中，我发现要想在立体几何中取得好的成绩，首先要牢固掌握旋转体、立体图形的概念和性质。
对于圆锥、圆柱、圆锥台等旋转体的性质，以及长方体、正方体、棱柱等立体图形的体积和表面积的计算公式，都是非常基础的知识。
这些基本概念的理解不仅直接关系到高考数学试题的解答，更重要的是它们对于理解后续的知识点和解决实际问题有着非常重要的作用。
在复习过程中，我花了大量的时间来梳理这些基础概念，通过反复的练习和讲解，逐渐加深了对这些基本要点的理解，从而为后面的学习奠定了坚实的基础。
立体几何的题型是多种多样的，掌握解题方法非常关键。
在高中数学立体几何的学习过程中，我们接触到了不同的题型，如平面与立体的相交关系、平行投影、旋转体的切割与展开等等。
对于不同的题型，要想取得好的成绩，就必须掌握不同的解题方法。
在复习的过程中，我发现通过分类整理，总结出不同题型的解题技巧是非常有效的。
对于平行投影的题型，要掌握断面形状的分析和利用等角可以求解；对于旋转体的切割与展开的题型，要善于利用对称性和几何关系进行变形等等。
通过这样的总结和归纳，我逐渐掌握了解题的技巧，使得解题的效率和准确性都有了提高。
多做习题，让理论知识变得更加灵活。
在高中数学立体几何的学习过程中，不论是在课堂上还是课外时间里，做习题是非常重要的。
通过不断地练习，可以巩固基础知识，提升解题能力。
在复习的过程中，我花了大量的时间做习题，通过做题来检验自己对知识点的理解，发现问题并及时解决。
高考数学——解析几何复习与备考经验分享作为高考数学中的一门重要学科，解析几何既考查学生对几何概念和定理的理解和掌握，又需要运用代数化简、计算和解方程等能力。
本文旨在分享一些解析几何复习和备考的经验和心得，帮助广大考生更好地备战高考。
一、复习内容及技巧1.掌握基本概念和定理解析几何的基本概念和定理是学习的起点，也是高考考查的重点。
重点掌握距离公式、斜率公式、中点公式等基本定理，同时要熟记直线、圆及其相关概念和公式。
复习的过程中，可以制定一份重点及难点汇总表，逐一查漏补缺。
2.多做题、多总结解析几何学科的特点是注重计算和运用，因此多做题非常重要。
不仅可以加深理解和掌握常见的计算方法，还可以培养运用解析方法解决实际问题的能力。
同时，做题过程中遇到难点和疑问，及时总结和查缺补漏，将做错的题目记录下来，找到错误原因并及时纠正，更好地提升解析几何应用能力。
3.加强思维练习解析几何的应用要求学生能够进行代数化简，解方程等操作，因此需要对数学思维进行锻炼。
可以选择一些方法问题或综合问题进行思考和解答，或参加数学竞赛等活动进行实践和应用。
4.提高解题效率解析几何中的计算和运用需要较强的数学功底和计算能力，因此提高解题效率非常重要。
这一技巧的实践要点包括：熟练掌握基本计算规律和技巧，巧用代数化简和简化公式，提高计算精度等。
二、备考心态及技巧1. 调整心态，保持自信高考数学中的解析几何是考查学生对数学知识的掌握和解题能力的一门重要学科，复习过程中可能会遇到困难和难题，要及时调整心态，保持自信心，不要影响学习和备考的进度。
2. 查阅资料，积累经验更新自己的数学知识，在复习中充分展现自己的优势和特长。
在习题解决中，较强的思维抽象和极好的运算能力，有利于解答考试提供充足的时间和思路。
同时要充分了解高考数学考试的规律和趋势，提前准备充足的模拟试题和真题进行复习练习。
3. 坚持做题，增强实践与其它学科相比较，解析几何需要大量的实践更能促进对知识地理的理解，解决不了的问题借助不同的方法去尝试，多做套卷或零散的问题来逐渐适应解析普及难度的思路和方案。
高考立体几何命题分析和复习建议高考立体几何命题分析和复习建议一、考纲中对立体几何与空间向量的要求(1)空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构;②知道平行投影与中心投影的概念，了解空间图形的不同表示形式;③能画出简单空间图形(长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等及其简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图;④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)(2)点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面的位置关系的定义，并了解如下的公理和定理:定理1, 2,3, 4及定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补;②理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理和性质定理:(判定定理和性质定理各4个，略)③能运用公理、定理和己获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
④能根据定义解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的简单计算问题。
(3)空间向量及其运算①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正夕分解及其坐标表示;②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用数量积判断向量的共线与垂直;(4)空间向量的应用①理解直线的方向向量与平面的法向量的概念;②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系;③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)④能用向量方法解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。
文科在这部分内容中，共学习必修2两章按课程标准规定的课时数，文科数学总课时数是252课时，这两章的课时数是18课时，约占7%，试卷中期望的分数应是11分.而全国新课程卷考查了两个小题一个大题，分值达到了22分.可见这部分的知识虽然课时数不多，但是份量却不轻，占到总分的15%。
浅谈高中数学立体几何复习体会立体几何是高中数学中的一大重点，也是数学中最直观的部分之一。
在复习立体几何时，我体会到了以下几点：一、基本图形的性质必须熟记于心在立体几何中，基本图形的性质是必须熟记于心的。
如：正方体的棱长、表面积、体积，正方体与其它几何体的关系及平面图形中基本图形的面积公式等等。
这些性质是我们完成解题的基础，掌握好它们可以帮助我们更好地解决问题。
二、多用画图法在求解立体几何题时，多用画图法可以使问题更加清晰。
例如，如果题目描述的是两个平面的交线，可以将这两个平面画出来，将交线标出来，这样在理解问题时更加直观。
在解决立体几何中的一些问题时，画图法甚至可以起到质变的作用，比如：已知三棱锥上一顶点到底面的距离，如何求这个顶点连到底边中点的距离？在图形上作垂线，构成一个直角三角形，利用勾股定理求解即可。
也可以利用相似三角形求解，两种方法都需要画图。
三、通性思考问题在解决立体几何问题时，需要学会归纳总结，提高思考问题的能力。
例如：已知一个棱台的体积，如何求它的高？这是与棱台相关的一个问题，但是它的推导与三棱形的体积公式有关，只有通过归纳总结，找到公式之间的联系，才能更好地解决这个问题。
四、结合实际，加深记忆在学习立体几何时，我们可以结合实际进行学习，例如：在学习球的表面积与体积时，可以通过实验测量一个球的直径，通过计算求出球的表面积与体积，从而对球的表面积与体积的概念更加深入理解。
同时，还可以提高记忆效果。
综上所述，高中数学的立体几何部分需要我们加强基础性知识的掌握，多用画图法，开拓思维，在实际生活中探究立体几何的应用等。
通过这样的方法，我们可以更加深入理解立体几何，同时也能够更好地应对考试。
高三复习阶段如何备考数学解析几何题数学解析几何是高中数学中一个重要且难度较大的部分，对于广大高三学生来说，备考解析几何题是提高数学成绩的关键。
在高三复习阶段，如何备考数学解析几何题是一个需要认真思考和制定合适策略的问题。
本文将介绍一些备考数学解析几何题的方法和技巧，希望对广大高三学生有所帮助。
一、理清解析几何基本概念在备考数学解析几何题之前，首先要对解析几何的基本概念进行理解和掌握。
解析几何是通过代数方法研究几何问题的一门学科，需要对点、直线、平面、坐标系等基本概念有清晰的认识。
可以通过查阅教材、参考书或互联网资源来进行学习和总结，建立起扎实的基础。
二、掌握解析几何常用定理和公式在备考数学解析几何时，了解和记忆一些常用的定理和公式是非常重要的。
例如，直线的方程、两点间距离公式、两条直线的关系等。
可以利用复习资料和习题集进行有针对性的练习，加深对这些定理和公式的理解和记忆。
三、多做解析几何题并总结题型特点高三复习阶段，多做解析几何的相关题目是必不可少的。
在做题过程中，要注意总结题目的特点和解题方法。
可以将解析几何题型分成平面几何和空间几何两部分，分别进行钻研。
通过大量的练习，可以熟悉各种题型，掌握解析几何的解题技巧。
四、注重解析几何与其他数学知识的综合运用解析几何与代数、函数、三角等数学知识有密切关联，在备考过程中要注重解析几何与其他数学知识的综合运用能力。
可以通过做综合性的题目或者跨章节的大题来加强解析几何与其他数学知识之间的联系，提高解题的能力。
五、注意解题技巧和思维方法的培养解析几何是一门需要思维灵活的学科，解题过程中需要注意一些常用的解题技巧和思维方法。
例如，利用图形的对称性、利用坐标系进行变换等。
在备考过程中，可以参考一些解析几何解题技巧的书籍或者教材，培养自己的解题思维。
六、做好错题和习题的整理与总结在备考过程中，及时整理和总结做错的题目是非常必要的。
可以将做错的题目整理成错题集，进行详细的分析和解答。
高考数学复习方法：立体几何注意事项及复习需处理的几个关系导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到店铺一起学习吧!下面店铺网的小编给你们带来了《高考数学复习方法：立体几何注意事项及复习需处理的几个关系》供考生们参考。
高考数学复习方法：备考立体几何注意事项关注立体几何的变化传统教材与新课程标准在处理立体几何上有着明显的区别，所以如何进行立体几何的备考争议最多、迷茫最多，而这些焦点集中反映在点、线、面的位置关系上。
首先我们要注意新旧教材的差异：(1)传统教材侧重于空间点、线、面的关系以及有关的定理公理和相应的推理证明。
新课程标准将上述内容进行淡化，对能力的要求变为直观感知、操作确认、思辨论证，能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
也就是说，新课程标准降低了推理与证明，将简单论证与数值计算有机结合在一起是考查的重点。
(2)文科数学在必修2中学习了空间直角坐标系，这可以认为是更倾向于立体几何的数值运算，而且是采用代数(建立空间直角坐标系)方法计算一些几何量(点到点的距离)。
在2011年的立体几何备考中应该注意以下几点：①空间的点、线、面的位置关系要把握好尺度，重点在基本的线面平行与垂直上，不应该学习向量办法。
②立体几何也有创新，广东2007年将立体几何与函数结合在一起、2008年体现三角函数在立体几何有关数值运算中的作用都是很好的尝试。
复习时要处理好的几个关系1.基础与提高的关系高考数学复习时，起点要适当降低，以符合自己的实际水平为主。
回归基础知识，找到自己的不足，制订进一步训练的计划。
对知识点进行拾遗补缺也是一种提高。
提倡准备错题本，将每次训练的错误登记在册，时常提醒自己。
回归教材复习的时候，要对照课本目录(资料目录)回忆和梳理知识，在自己头脑中应形成明晰的知识体系。
对基本方法和技巧不能回忆出的，要及时补上。
把重点放在掌握例题涵盖的知识以及解题方法上，选择一些针对性强的题目进行强化训练。
⾼考数学解析⼏何复习建议 解析⼏何是⾼考数学重点也是公认的难点，考⽣该如何进⾏复习呢?下⾯是店铺给⼤家带来的⾼考数学解析⼏何复习建议，希望对你有帮助。
⾼考数学解析⼏何复习建议 (1)基础知识很重要。
对于基础知识，不仅⼀个知识点都要熟稔于⼼，还要有能⼒将这些零散的知识点串联起来。
只有这样，才能形成属于⾃⼰的知识框架，才能更从容的应对考试。
(2)概念掌握要牢靠。
明确直线及其⽅程部分的基本的概念，直线的斜率、倾斜⾓以及斜率和倾斜⾓之间的关系。
熟记圆的标准⽅程和⼀般⽅程分别代表的含义。
对于椭圆、抛物线、双曲线，考⽣要分别从其两个定义出发，明⽩焦点的来源、准线⽅程以及相关的焦距、顶点、突破离⼼率、通径的概念。
每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进⾏掌握。
(3)解题思路。
考⽣应在⼆轮复习过程中学会解决不同问题的⽅法，并进⾏分门别类的及时总结，勤加复习，做到熟稔于⼼。
对于向量⽅法，最长⽤的地⽅就解决与斜率有关的问题;对于“设⽽不求”的⽅法，最常⽤到的地⽅就是两种不同的平⾯⼏何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长⽤到的地⽅就是两种曲线相切以及求最值得问题等。
⾼考数学解析⼏何公式 两点距离、定⽐分点直线⽅程 |AB|=| | |P1P2|= y-y1=k(x-x1) y=kx+b 两直线的位置关系夹⾓和距离 或k1=k2，且b1≠b2 l1与l2重合 或k1=k2且b1=b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2=-1 l1到l2的⾓ l1与l2的夹⾓ 点到直线的距离 圆椭圆 标准⽅程(x-a)2+(y-b)2=r2 圆⼼为(a，b)，半径为R ⼀般⽅程x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中圆⼼为( ), 半径r (1)⽤圆⼼到直线的距离d和圆的半径r判断或⽤判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系⽤圆⼼距d与半径和与差判断椭圆 焦点F1(-c，0)，F2(c，0) (b2=a2-c2) ⾼考数学学习⽅法 (1)制定计划明确学习⽬的。
高考解析几何与立体几何复习的几点思考北师大昆明附中 宋祖发第一部分解析几何解析几何是初等数学与高等数学的衔接点,是中学数学的重要内容.解析几何的核心思想是“ 坐标思想”,即通过坐标系,使点对应到数对,直线与曲线对应于方程,从而把几何问题转化为代数问题,通过代数方程来表示和研究曲线，从而使代数和几何之间建立实质性的联系，可以说，解析几何是各种数学思想方法的综合点，是主干知识的交汇点。
一、解析几何命题的特点题型相对稳定，一般考查三个小题，一 个大题，文理科差异主要体现在小题上。
三个小题着重考查基本概念与性质，一般会出现一个较难的题目，但入口较容易。
二、解析几何的命题趋势（从内容上来看）1．直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题为基本问题，其中要重视“对称问题”的解答方法；2．与圆的位置有关的问题，一是研究方程组，二是充分利用平面几何知识，后者是常用方法；3．求曲线的方程或轨迹问题，涉及圆锥曲线的概念和几何性质问题；4．直线与圆椎曲线的位置关系问题，如参数的取值范围、最值问题等，这是高考的重点内容之一；（学科内的小综合）5．以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点设计问题，其目的是加强联系、注重应用，以考查学生的应变能力以及分析问题和解决问题的能力。
（大综合） 三、需要突破的几个难点： （一）直线与圆的位置关系问题取值范围是的倾斜角的则直线的交点位于第一象限，与直线若直线例l y x kx y l 06323:. 1=-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,6D. 2,3C. 2,6B. 3,6A.ππππππππ 得到由的两侧必在与点点线性规划的另用方法旋转得出结果绕点让的直线系看成过点把直线直线旋转法方法再求倾斜角的范围的范围由交点的坐标解出求交点方法0)32)(3(-3k .l (0,2)(3,0) .:3.G l ,)3(0,-l ,:2.,k , :1<++∴G”做考场上才能有“小题巧小题大作”只有平时的“并概括解法特点一题多解”在高考复习中要重视“启示 , ,,:)(,2 (-2,0), ) (05 2.22的取值范围是其斜率有两个交点时与圆直线当过点已知直线全国例x y x l l =+)81,81(- D. )42,42(- C. )2,2(- B. )22,22.(-A （数形结合法）：法解；〉利用代入圆的方程，方程的把：法解半径；距离小于：利用与圆心到直线的解法 3 0 2 1 ∆l 问题。
度得思考识间的内在联系，多角在复习中要注意把握知显得简捷一些，因此，何性质，过充分利用图形和平面几而解法。
数转化为方程组的解的个位置关系把这种则是从代数的视角，解法；与圆的半径的大小比较直线的距离圆心到（即位置关系）转化为把直线与圆的交点个数是从几何的视角，评析：解法3 2 1 （二）求曲线的方程，讨论其几何性质解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门属性为学科，主要表现为在坐标系的基础上求出曲线方程，进而根据方程研究曲线性质。
11625)3( . 11625 . 11625)3( B. 11625x A.)( ,,O (-6,0), ,100, 3. 2222222222=-+=-=++=+=+y X D y x C y x y P P OM AM M A y x O 的轨迹方程是点则于点的垂直平分线交线段点上的任意一为圆为的坐标点的方程是已知如图例评析： 应用定义求动点轨迹或其方程，其优势在于避免列式、化简等繁琐的代数处理过程，给人以简捷、明快之感。
12 y)P(x , 064）的轨迹方程是（，则点，为坐标原点，若轴对称，点关于与点两点，、轴的正半轴交于轴的正半轴和的直线分别与湖北）设过点、（例P AB OQ PA BP O y P Q B A y x =•=→→→→)0,1(1323D. )0,0(1323 C. 0)y 0,1(x y 23-3. )0,0(1233.A 22222222>>=+>>=->>=>>=+y x y x y x y x x B y x y x刃而解。
表示的形式，问题即迎的坐标转译成用点及表示，将来描述，由向量的坐标分析：本题以向量语言),(1 AB OQ PA 2 y x P BP =•=→→→→评析：向量与解析几何的结合是高考命题的新趋势。
本题需要应用向量的数量积进行等价转化，这是向量背景下求动点轨迹的“直译法”，难度较小，但是，如果不能将“向量语言”准确转化为“坐标语言”，或在化简过程中不细心都会可能出现错误。
“细节决定成败”。
（三）直线与圆锥曲线的位置关系直线和圆锥曲线的位置关系是平面几何的重要问题，它可以将解析几何中的一些主要内容有机地整合在一起。
9 . 8 .C 7 . 6 . ||||1)5(4)5(1169P 06 5 222222D B A PN PM y x y x N M y x ）的最大值为（上的点，则和分别是圆、的右支上一点，是双曲线江西）、（例-=+-=++=-.9363|||(|)1|(|)2|(|||||, . ,M , ,|PN ||PM |, |PN |-|PM | P, ,, !,, ,,:21212121=+=+-=--+=-PF PF PF PF PN PM F F PF N PF N M P 所以点恰好是双曲线的两个焦、由于两圆的圆心最大与圆的交点时所求的值是线段点的延长线上在线段点由平面几何性质知最小最大且仅当当且最大的值欲使暂时固定点从分析图形开始另辟新境行不通的是绝对最值若通过构建目标函数求圆上的独立的动点双曲线和分别是分析最大值。
就有与圆的交点，那么是线段的延长线上，点在线段什么位置，只要点在双曲线上论点某些不变的规律，即无，但在运动变化中却有和两个圆上独立的动点分别是双曲线整合，较为新颖。
的定义与圆的性质有机评析：此题将双曲线 |||| ,, 21PN PM PF N PF M P N M P -的方程。
，求直线为弦的中点两点，若、于交双曲线的直线过例AB M B A y x M 124 )1,1( . 622=-.M 求解”两端点坐标用“点差法的方程。
也可设出弦的的值，由此写出直线的中点，即可求得为弦，利用率。
为此可设其斜率为方程，只要求出它的斜的直线分析：求过定点AB k AB M k 012012 01212)2(4)2(124,2,2)1,1(,),( 3 2k ).1(1 12222=+-=+-=+-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=----=-y x AB y x B A y x y x y x y x B M B A y x A x k y k x AB 的方程为符合题意，故直线所以，直线程。
的坐标也满足上面的方点满足上面的方程，同理的坐标即点消去平方项，得则）的坐标为（对称，所以关于点，由于设：解法：点差法。
解法的值可求出中点，即组成方程组，再利用弦由直线与双曲线方程则方程为，轴，设其斜率是不垂直于：显然直线解法条件的直线是否存在。
方程时，必须判断满足所以在求双曲线中点弦一定存在，，以定点为中点的弦不于双曲线不是封闭曲线解题过程比较简捷。
由程的关系”，性，并结合“曲线与方。
方法三巧妙利用对称种方法就是“点差法”及根与系数关系；第二）的二次方程，一般涉（或于是联立方程组，得到关方法：一。
解这类问题常用两种平分的弦所在直线方程问题；过定点且被定点；过定点的弦的中点平行弦的中点轨迹中点问题主要有三类：评析：有关弦的y x （四）适当交汇，注重联系圆锥曲线问题是中学数学知识的一个重要交汇点，成为联系多项内容的媒体，常与函数、不等式、数列、平面向量、导数等内容交叉渗透，题型新颖别致、自然流畅。
这类题综合性强、解题灵活、思维抽象。
因此在复习时要突出构建知识网络，从圆锥曲线整体的高度考虑问题，在解题实践中领悟蕴含的数学思想和方法。
的面积的最小值）求四边形（，证明：点的坐标是）设（，垂足为两点，且、的直线交椭圆于，过两点、于的直线交椭圆过、的左右焦点分别全国）已知椭圆（例ABCD yx y x P PBD AC C A F D B F F F y x 2123),(1 ,12307 72020********<+⊥=+解:（Ⅰ）椭圆的半焦距1c ==，由AC BD ⊥知点P 在以线段12F F 为直径的圆上，故22001x y +=，所以，222200021132222y x y x ++=<≤ （Ⅱ）（ⅰ）当BD 的斜率k 存在且0k ≠时，BD 的方程为(1)y k x =+，代入椭圆方程22132x y +=，并化简得2222(32)6360k x k x k +++-= 设11()B x y ，，22()D x y ，，则2122632k x x k +=-+，21223632k x xk -=+21221)32k BD x x k +=-==+g ；因为AC 与BC 相交于点P ，且AC 的斜率为1k-，所以，2211132k AC k⎫+⎪⎝⎭==⨯+ 四边形ABCD 的面积222222222124(1)(1)962(32)(23)25(32)(23)2k k S BD AC k k k k +24+===++⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦g ≥ 当21k =时，上式取等号（ⅱ）当BD 的斜率0k =或斜率不存在时，四边形ABCD 的面积4S =综上，四边形ABCD 9625评析：第一问实际上是证明点P 在椭圆的内部；第二问把要解决的解析几何问题转化为代数中的方程、不等式或函数问题，这是在转化与化归思想指导下“几何问题代数化”的具体体现。
在平面直角坐标系xOy 中，有一个以(10,F 和(2F 为焦点、圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C ，动点P 在C 上，C 在点P 处的切线与x y 、轴的交点分别为A 、B ，且向量OM OA OB =+u u u u r u u u r u u u r求：（Ⅰ）点M 的轨迹方程； （Ⅱ）OM u u u u r的最小值解: 椭圆方程可写为: y 2a 2 + x2b 2 =1 式中a>b>0 , 且 ⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b 2 =33a=32 得a 2=4,b 2=1,所以曲线C的方程为: x 2+ y 24 =1 (x>0,y>0) y=21－x 2 (0<x<1) y '=－2x1－x 2设P(x 0,y 0),因P 在C 上,有0<x 0<1, y 0=21－x 02 , y '|x=x0= － 4x 0y 0 ,得切线AB 的方程为:y=－ 4x 0y 0 (x －x 0)+y 0 设A(x,0)和B(0,y),由切线方程得 x=1x 0 , y= 4y 0由OM →=OA → +OB →得M 的坐标为(x,y), 由x 0,y 0满足C 的方程,得点M 的轨迹方程为: 1x 2 + 4y 2 =1 (x>1,y>2)(Ⅱ)| OM→|2= x 2+y 2, y 2= 41－1x 2=4+4x 2－1, ∴| OM→|2= x 2－1+4x 2－1+5≥4+5=9 且当x 2－1=4x 2－1,即x=3>1时,上式取等号 故|OM→|的最小值为3 评析：与圆锥曲线有关的最值问题、参数范围问题综合性较大，解题时需要根据具体问题，灵活运用平面几何、函数、不等式、三角等知识，正确地构建圆锥曲线与其它数学知识的联系。
