湖南省长沙市2014年中考数学试卷(含答案)

2014年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）A 、2B、一21C、-2D、- 122. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A . 圆锥B .六棱柱C .球D .1四棱锥3 . （3分）（2014?长沙）一组数据3, 3, 4, 2, 8的中位数和平均数分别是()A . 3和3B . 3 和4C . 4 和3D .4和44 . （3分）（2014 ?长沙）平行四边形的对角线•定具有的性质是（)A相等B.互相平分C.互相垂直 D .互相垂直且相等5. ( 3分)(2014?长沙)下列计算正确的是( )A ..【+讶产Ti B. (ab2) 2=ab4C. 2a+3a=6a D. a?a3=a°6. （3分）（2014?长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm , BC=4cm，贝U AD的长为（）A D C BA . 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm7. （3分）（2014?长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（厂) A.0 12 3 4’A . x > 1B . x》C . x > 3D . x為& （ 3分）（2014?长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2, / DAB=60 °则对角线BD的长是（）A . 1 B.C. 2 D . 2 '；9. （ 3分）（2014?长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120。

后，能与原图形完全重合的是（ ）A .二、填空题（共 8小题，每小题3分，共24分）11. （3分）（2014?长沙）如图，直线a // b ,直线c 分别与a , b 相交，若/仁70 °则/2=110 度.212. （3分）（2014?长沙）抛物线 y=3 （x -2） +5的顶点坐标是 （2, 5）D .C .o B_ 210. （3分）（2014?长沙）函数y=与y=ax （a 旳）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（13. （3分）（2014?长沙）如图,A、B、C 是O O 上的三点，/ AOB=100 ° 则/ ACB= 50 度.214. （3分）（2014?长沙）已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1,贝V k= 215. （3分）（2014?长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测, 抽到不合格产品的概率是—一2厂16. （3分）（2014?长沙）如图，在△ ABC中, 面积为18 .DE 〃BC /! = ■, △ADE的面积是8，则△ ABC的17. （3分）（2014?长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上, 则DF= 6 .AB // DE , AB=DE , BE=CF , AC=6 ,18. （3分）（2014?长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点上存在点P到A，B两点的距离之和最小，贝U P点的坐标是A (2, 3)，点B (- 2, 1)，在x 轴(—1 ,0) .2*- *J4—B * 111-3 -2 -1 O 1 23；-1-2一四、解答题（共 2小题，每小题8分，共16分）21. （8分）（2014?长沙）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50名同学进行我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:调亘问卷在下面四种长沙小吃中f 你 最喜爰的是（）（单选）X 、臭豆窝 B 、□味虾U 唆螺 D 、糖浊耙耙请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全条形统计图；（2） 若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱臭豆腐”的同学有多少人?三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分） 19. （6 分）（2014?长沙）计算：（-1） 2014++ '：sin45 °20. （6分）（2014?长沙）先简化，再求值:（匕］J——，其中 x=3 .i 2 -4舌尖上的长沙-人数(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号 A 、B 、C 、D ，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰 好两次都摸到A ”的概率.22. (8分)(2014?长沙)如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿对角线 AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O .(1) 求证：△ AOE ◎△ COD ;(2) 若/ OCD=30 ° AB=J^，求△ AOC 的面积.9分，共18分)秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某 400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵五、解答题(共 2小题，每小题 23. (9分)(2014?长沙)为建设 施工队计划购买甲、乙两种树苗共 200元，乙种树苗每棵 300元. (1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2 )若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵?24. ( 9分)(2014?长沙)如图，以△ ABC的一边AB为直径作O 0,0 O与BC边的交点恰好为BC 的中点D，过点D作O 0的切线交AC于点E .(1)求证：DE丄AC ;(2)若AB=3DE，求tan/ACB 的值.六、解答题(共2小题，每小题10分，共20分)25. (10 分) (2014?长沙)在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点”,例如点(-1, - 1), (0, 0), ^2^2), ••都是梦之点”，显然，这样的梦之点”有无数个.(1)若点P (2, m)是反比例函数y=：i (n为常数，n旳)的图象上的梦之点”，求这个反比例函x数的解析式；(2)函数y=3kx+s - 1 ( k, s是常数)的图象上存在梦之点”吗？若存在，请求出梦之点"的坐标；若不存在，请说明理由；一2(3)若二次函数y=ax+bx+1 (a, b是常数，a>0)的图象上存在两个不同的梦之点”A (x1, X1),2i wB (x2, X2),且满足-2v X1V 2, |X1 - X2|=2，令t=b - 2b+------------- ，试求出t 的取值范围.48226. (10分)(2014?长沙)如图，抛物线y=ax +bx+c (a, b, c是常数，a崔))的对称轴为y轴，且经过(0, 0)和(：，•)两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的O P总经过定点 A ( 0,162).(1 )求a, b, c的值；(2)求证：在点P运动的过程中，O P始终与x轴相交；(3)设0 P与x轴相交于M ( x i, 0) , N (X2, 0) (x i< X2)两点，当△ AMN为等腰三角形时，求。

2014年长沙市中考数学试卷1．21的倒数是( ) A ．2B ．-2C ．21 D ．-21 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )A ．圆锥B ．六棱柱C ．球D ．四棱锥3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( )A ． 3和3B ． 3和4C ． 4和3D ． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )A ．相等B ．互相平分C ． 互相垂直D ．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( )A ．752=+ B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =⋅6 ．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等于( )A ． 2 cmB ． 3 cmC ． 4 cmD ． 6 cm7 ．一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( )A ． x >1B ．x ≥1C ．x >3D ．x ≥38．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD 的长为 ( )A ． 1 BC ． 2D ．9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为120°后能与原图形完全重合的是( )10．函数ay x=与函数2y ax =（0a ≠）在同一坐标系中的图像可能是( )二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．如图，直线a ∥b,直线c 与a,b 相交，∠1=70°，则∠2= 度； 12．抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ；13．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度；14．已知关于x 的 一元二次方程22340x kx -+=的一个根是1，则k= ．15．100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 ．A B D C A DCB16．如图，△ABC 中，DE ∥BC,23DE BC =,△ADE 的面积为8，则△ABC 的面积为 ；17.如图，BE 、C 、F 在同一直线上，AB ∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，则DF= ； 18.如图，在平面直角坐标系中，，1),在x 轴上存在点P ，使P 到A,B 两点的距离之和最小，则P 的坐标为 ；三、解答题：(本大题2个小题，每小题6分，共12分) 19．计算：201411(1)()453--+︒20．先化简，再求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中，x =3； 四、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.请根据所给信息解答以下问题：（1） 请补全条形统计图； （2） 若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人； （3） 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D ，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A ”的概率；22.如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O, (1) 求证：△AEO ≌△CDO ；（2）若∠OCD=30°，,求△ACO 的面积；五、解答题：(本大题2个小题，每小题9分，共18分) 23． 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。

2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考 证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．21的倒数是 A ．2B ．2-C ．21 D ．21-2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A ．圆锥 B ．六棱柱 C ．球 D ．四棱锥 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是A ．3和3B ．3和4C ．4和3D ．4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是A ．相等B ．互相平分C ．互相垂直D ．互相垂直且相等 5．下列计算正确的是 A ．752=+ B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =⋅6．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB =10cm ，BC =4cm ， 则AD 的长为A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm（第6题图） （第7题图） （第8题图）7．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 A ．x >1 B ．x ≥1 C ．x >3 D ．x ≥3 8．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°，则对角线BD 的长是 A ．1 B ．3 C ．2 D ．23A D 60°9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与 原图形完全重合的是10．函数a y x=与函数2y ax =（0a ≠）在同一平面直角坐标系中的图像可能是A B C D二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=70°，则∠2= 度． 12．抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标是 ．（第11题图） （第13题图）13．如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠AOB =100°，则∠ACB = 度． 14．已知关于x 的一元二次方程22340x kx -+=的一个根是1，则k = ． 15．100件外观相同的产品中有5件不合格．现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ． 16．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，23DE BC =，△ADE 的面积是8，则△ABC 的面积为 ．（第16题图） （第17题图） （第18题图）17．如图，B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC =6，则DF = ． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)，点B (2-，1)，在x 轴上存在点P 到A ，B两点的距离之和最小，则P 点的坐标是 ．a bc12OBACABCD EABCDFE三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19．计算：2014131(1)8()2sin 453--+-+︒．20．先化简，再求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中x =3．四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙——我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？ （3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A ，B ，C ，D ，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．请用列表 或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A ”的概率．22．如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O ． （1）求证：△AOE ≌△COD ； （2）若∠OCD =30°，AB =3，求△AOC 的面积．（第22题图）五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？调查问卷 在下面四种长沙小吃中，你 最喜爱的是（ ） （单选） A ．臭豆腐 B ．口味虾 C ．唆螺 D ．糖油粑粑 OBE24．如图，以△ABC 的一边AB 为直径作⊙O ，⊙O 与BC 边的交点恰好为BC 边的中点D ，过点D 作⊙O 的切线交AC 于点E ． （1）求证：DE ⊥AC ；（2）若AB =3DE ，求tan ∠ACB 的值．（第24题图） 六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如点)1,1(--，)0,0(，)2,2(，…都是“梦之点”．显然，这样的“梦之点”有无数个．（1）若点P （2，m ）是反比例函数ny x=（n 为常数，n ≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数31y kx s =+-（k ，s 是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，说明理由；（3）若二次函数21y ax bx =++（a ，b 是常数，a ＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A 11(,)x x ，B 22(,)x x ，且满足2-＜1x ＜2，12x x -=2，令215748t b b =-+，试求t 的取值范围．26．如图，抛物线c bx ax y ++=2(a ，b ，c 是常数，a ≠0)的对称轴为y 轴，且经过（0,0）和 （1,16a ）两点，点P 在该抛物线上运动，以点P 为圆心的⊙P 总经过定点A （0,2）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）求证：在点P 运动的过程中，⊙P 始终与x 轴相交；（3）设⊙P 与x 轴相交于M 1(,0)x ，N 2(,0)x （1x ＜2x ）两点，当△AMN 为等腰三角形时，求圆心P 的纵坐标．（第26题图）D OC A B E2014年长沙市中考数学试卷参考答案一． 选择题： ACBBD BCCAD二． 填空题：11. 110° 12.(2,5) 13. 50° 14. 2 15. 12016. 18 17. 6 18. (-1,0) 三、解答题：19. 1 20. 21x x +-，代入求值得52；21.（1）略，（2）560 （3）11622.（1）略（223.（1）甲300棵，乙100棵（2）甲种树苗至少购买240棵； 24.（1）（略）（2 设DE=b,EC=a,则AB=3b,AE=3b-a,∵AD ⊥BC,DE ⊥AC,易证∠C=∠ADE,则△ADE ∽△DCE,∴DE 2=AE ●EC,即：2(3)b b a a =-•，化简得：2230b ab a -+=；解得：32b a ±=，则32b a ±=，故tan ∠ACB=32b a =； 25.（1）4y x=（2）由31y kx s =+-得当y x =时，(13)1k x s -=-当13k =且s=1时，x 有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个；当13k =且s≠1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在；当13k ≠，方程的解为113s x k -=-，此时的“梦之点”存在，坐标为（113s k --，113s k--）（3）由21y ax bx y x⎧=++⎨=⎩得：2(1)10ax b x +-+=则12,x x 为此方程的两个不等实根，由12x x -=2，又-2＜1x ＜2得：-2＜1x ＜0时，-4＜2x ＜2；0≤1x ＜2时，-2≤2x ＜4；∵抛物线2(1)1y ax b x =+-+的对称轴为12b x a -=，故-3＜12ba-＜3 由12x x -=2, 得： 22(1)44b a a -=+，故a ＞18；215748t b b =-+=2109(1)48b -+=244a a ++10948=21614()248a ++，当a ＞12-时，t 随a 的增大而增大，当a =18时，t=176,∴a＞18时， 176t 。

2014年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．12的倒数是（）A、2B、－2C、1D、－12．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）=4+=6．（3分）（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）AC=43m7．（3分）（2014•长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）8．（3分）（2014•长沙）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）．9．（3分）（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转．．==90=180=7210．（3分）（2014•长沙）函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．．y=y=二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014•长沙）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=110度．12．（3分）（2014•长沙）抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（2，5）．13．（3分）（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=50度．ACB=∠AOB=×14．（3分）（2014•长沙）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=2．15．（3分）（2014•长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．件进行检测，抽到不合格产品的概率是：=故答案为：16．（3分）（2014•长沙）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为18．=（=17．（3分）（2014•长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=6．18．（3分）（2014•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是（﹣1，0）．的坐标代入得：．三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2014•长沙）计算：（﹣1）2014+﹣（）﹣1+sin45°．20．（6分）（2014•长沙）先简化，再求值：（1+）+，其中x=3．••=．四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）（2014•长沙）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．××．22．（8分）（2014•长沙）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E 处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．，÷=2=××=五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）23．（9分）（2014•长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？24．（9分）（2014•长沙）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC 的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．x=ACB=六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）（2014•长沙）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（，），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．（1）若点P（2，m）是反比例函数y=（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y=3kx+s﹣1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|=2，令t=b2﹣2b+，试求出t的取值范围．y=，，则（=42b+=．＜，进而求出（y=≠x=，，时，，）k=，，（===．＜＞=，＞26．（10分）（2014•长沙）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）．（1）求a，b，c的值；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．，进而与，±，x，，x r=r=＞a PA=，PM=PN=PH=aAM=，，=时，=4a；=4（负数舍去）a2或2。