传质导论部分题解

·105·第九章 质量传递概论与传质微分方程9-1 在一密闭容器内装有等摩尔分数的O 2、N 2和CO 2，试求各组分的质量分数。

若为等质量分数，求各组分的摩尔分数。

解：当摩尔分数相等时，O 2，N 2和CO 2的物质的量相等，均用c 表示，则O 2的质量为32 c ，N 2的质量为28 c ，CO 2的质量为44 c ，由此可得O 2，N 2和CO 2的质量分数分别为1320.308322844a cc c c==++ 2280.269322844a cc c c==++ 3440.423322844a cc c c==++ 当质量分数相等时，O 2，N 2和CO 2的质量相等，均用m 表示，则O 2的物质的量为m /32，N 2的物质的量为m /28，CO 2的物质的量为m /44，由此可得O 2，N 2和CO 2的摩尔分数分别为1/320.3484/32/28/44x m m m m ==++2/280.3982/32/28/44x m m m m ==++ 3/440.2534/32/28/44x m m m m ==++ 9-2 含乙醇（组分A ）12％（质量分数）的水溶液，其密度为980 kg/m 3，试计算乙醇的摩尔分数及物质的量浓度。

解：乙醇的摩尔分数为A AA 1/0.12/460.05070.12/460.88/18(/)i i Ni a M x a M ====+∑溶液的平均摩尔质量为0.0507460.94931819.42M =×+×= kg/kmol乙醇的物质的量浓度为A A A 9800.0507 2.55819.42c C x x Mρ===×=kmol/m 39-3 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：（1）A B AA 2A AB B d d ()M M x a x M x M =+；（2）A A 2A B A B A B d d a x aa M M M M = +。

第七章 传质与及分离过程概论1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。

已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数1y 和2y 。

120.055/170.09030.055/170.945/290.002/170.00340.002/170.998/29y y ==+==+进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 为 10.09030.099310.0903Y ==-20.00340.003410.0034Y ==-由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） 2)B A A B A B A A (d d M x M x x M M w +=（2）2A )(d d BB AA B A A M w M w M M w x +=解：（1）BB A A A A A M x M x x M w +=BA A A)1(A A M x M x x M -+=2)B B A )B A )B B A (A A (A (A A A d A d M x M x M M M x M x M x M x w +-+=-2)B B A )B A (B A A (M x M x x x M M +=+由于 1B A =+x x 故 2)B B A A B A A (d Ad M x M x x M M w +=（2）BB AA A AA M w M w M w x +=2)()(Ad A d BB A A BAA ABB AA A 11)(1M w M w M M M w M w M w M w x+-+=-2)(BA 1(BB A A )B A M w M w M M w w ++=2)(BB AA B A 1M w M w M M +=故 2)(d A d BB AA B A A M w M w M M w x +=3. 在直径为0.012 m 、长度为0.35 m 的圆管中，CO 气体通过N 2进行稳态分子扩散。

环境工程原理《质量传递》习题及答案1、在一细管中，底部水在恒定温度298K 下向干空气蒸发。

干空气压力为0.1×106pa 、温度亦为298K 。

水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L ＝20cm 。

在0.1×106Pa 、298K 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为D AB ＝2.50×10-5m 2/s 。

试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。

解：由题得，298K 下水蒸气饱和蒸气压为3.1684×103Pa ，则p A,i ＝3.1684×103Pa ，p A,0＝0(),0,5,,0,-0.984110Pa ln B B iB m B B i p p p p p ==⨯（1） 稳态扩散时水蒸气的传质通量：()(),,042A ,-N 1.6210mol cm s AB A i A B m D p p p RTp L-==⨯⋅（2） 传质分系数：()()82,,0 5.1110mol cm s Pa AG A i A N k p p -==⨯⋅⋅-（3）由题有(),0,,1111zLA A A i A i y y y y ⎛⎫--=- ⎪ ⎪-⎝⎭y A,i ＝3.1684/100＝0.031684y A,0＝0简化得(15z)A y 10.9683-=-2、 在总压为2.026×105Pa 、温度为298K 的条件下，组分A 和B 进行等分子反向扩散。

当组分A 在两端点处的分压分别为p A,1＝0.4×105Pa 和p A,2＝0.1×105Pa 时，由实验测得k 0G ＝1.26×10-8kmol/(m 2·s·Pa)，试估算在同样的条件下，组分A 通过停滞组分B 的传质系数k G 以及传质通量N A 。

解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为()(),1,200,1,2AB A A A G A A D p p N k p p RTL-=-=单向扩散时的传质通量为()(),1,2,1,2,AB A A A G A A B m D p p p N k p p RTp L-=-=所以有(),1,2,A G A A B mp N k p p p =-又有(),2,15,,2,11.7510Pa ln B B B m B B p p p p p -==⨯即可得,G GB mp k k p ==1.44×10-5mol/(m 2·s·Pa)()()2,1,20.44mol m s A G A A N k p p =-=⋅3、浅盘中装有清水，其深度为5mm ，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。

传质理论基础-概念题（题目）[一]单选择题(1) x07a02103单向扩散中的漂流因数__________。

(1) >1 , (2) <1, (3) =1 , (4)不一定(2) x07a02107根据双膜理论，当被吸收组分在液体中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系数_________。

（1）大于气相分传质系数；（2）近似等于液相分传质系数；(3）小于气相分传质系数；（4）近似等于气相分传质系数。

(3) x07a02110扩散通量式 J A=-D(dC A/dZ)：可以用于多组分系统；只能用于双组分系统；只能用于稀溶液；只能用于理想气体；只能用于液相；可以同时用于液相或气相系统。

(4) x07b02100在双膜模型中，气液界面没有传质阻力的假定等同于下述论点____________。

(1)y*=y (2)x*=x (3)x i*=x i(4)y i=x i(5) x07b02104传质速率N A等于扩散通量J A的条件是：(1) 单向扩散，(2) 等分子相互扩散，(3) 湍流流动，(4) 稳定过程(6) x07b02105双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是__________。

(1) 系统的物质属性；(2)组分A的物质属性；(3)只取决于系统的状态；(4)以上三者皆不是。

(7) x07b02106双组分气体（A，B）进行稳定分子扩散。

设J A、J B及N A、N B分别表示在传质方向上某截面处溶质A、B 的扩散通量与传质速率。

当整个系统为单向扩散时，有(1) |J A|>|J B|，|N A|>|N B| (2) |J A|=|J B|，|N A|=|N B|(3) |J A|=|J B|,，N A|>|N B| (4) |J A|=|J B|，|N A|>|N B|>0(8) x07b02112双组分气体（A、B）在进行定常分子扩散，J A及N A分别表示在传质方向上某截面处溶质A 的分子扩散速率与传质速率，当整个系统为单向扩散时：┃J A ┃（A 大于、B 等于、C 小于）┃J B ┃┃N A ┃（A 大于、B 等于、C 小于）┃N B ┃(9) x07b05066双组分理想气体混合物中，组分A 的扩散系数是——————（①系统的物质属性；② 组分A 的物质属性；③只取决于系统的状态）；当系统总浓度增加时，此扩散系数将——————（①增加、；② 减少；③不变；④ 不定）；当系统中组分B 的分子量增加时，此扩散系数将——————（①增加、；② 减少；③不变；④ 不定）。

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第八章传质过程导论第八章传质过程导论1．含有 CCl 4 蒸汽的空气，由 101.3kPa(绝)、293K 压缩到 l013kPa(绝)后，进行冷却冷凝，测出 313K 下开始有 CCl 4 冷凝，混合气出冷凝器时的温度为 300K 求： (l)压缩前、压缩后开始冷凝前与出冷凝器时，CCl 4 蒸汽的质量分率、质量比和摩尔浓度。

(2)出冷凝器时 CCl 4 蒸汽冷凝的百分率。

四氯化碳的饱和蒸汽压数据如下： 273 283 288 T /K 293 89.8 300 123 313 210p / mmHg 33.7 注：1mmHg = 133.3 p a55.671.1解：(1)l013kPa(绝)，313K 下开始有 CCl 4 冷凝，则210 × 101.3 760 y= = 0.0276 1013 0.0276 × 154 压缩前： a = = 0.131 0.0276 ×154 + (1 0.0276) × 29 0.0276 × 154 a= = 0.15 (1 0.0276) × 29 yp 0.0276 × 101.3 C= = = 1.15 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 293 压缩后开始冷凝前： a = 0.131 ， a = 0.15 yp 0.0276 × 1013 C= = = 1.07 × 10 2 kmol / m 3 RT 8.314 × 313 123 × 101.3 760 出冷凝器时： y ' = = 0.0162 1013 0.0162 × 154 a' = = 0.080 0.0162 × 154 + (1 0.0162) × 29 0.0162 × 154 a'= = 0.087 (1 0.0162) × 29第 1 页第八章传质过程导论yp 0.0162 × 1013 = = 6.58 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 300 a a' 0.15 0.087 × 100% = 42% (2) × 100% = a 0.15 C=2．二氧化硫与水在 30℃下的平衡关系为： a (kgSO2 / 100kgH 2 O) 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 52 1.0 79 1.5 1254.7 11.8 19.5 36 试求总压为 101.3kPa(绝)下的 x y 关系，并作图。

传质与分离工程统考题题解试卷编号：2019-06 班级姓名学号一、选择填空题（30分）1、（2分）全回流精馏操作时，在x-y图中操作线的斜率为（C）。

A 0；B 0.5；C 1；D ∞。

2、（2分）恒摩尔流假设指的是各组分的摩尔气化热相等，气液两相间交换的显热不计，忽略热损失。

3、（2分）恒沸精馏与萃取精馏主要用于具有恒沸点和相对挥发度很小的物系。

4、（2分）拉乌尔定律是说明（C）。

A 气相中两组分之间关系；B 液相中两组分之间关系；C 气相与液相中同一组分之间的平衡关系；D 气相与液相中不同组分之间的平衡关系。

5、（2分）在精馏塔设计中，当F，x F，x D,x W为一定，将进料热状况q=1改为q=0，并维持回流比和提馏段上升蒸汽量不变，此时所需理论塔板数（A）。

A 增多；B 减少；C 不变；D 说不清。

6、（4分）完成下列各种传质速率方程式：N A= k G ( p - p i )；N A= k L（c i– c）；N A = K G ( p – p* )；N A = K L ( c* - c )。

7、（2分）等板高度是指与理论板传质作用相当的填料层高度。

8、（4分）K y a称为气相总体积吸收系数，其中a是有效比表面积，a不仅与填料的形状、尺寸及填充状况有关，还受流体的物性及流动状态的影响。

9、（1分）所谓空塔气速，即按空塔截面积计算的气体线速度，m/s。

10、（1分）操作线与负荷性能图上曲线的两个交点分别表示塔板的上下操作极限，两极限的气体流量之比称为塔板的操作弹性。

11、（2分）当板式塔的塔径大于2.2m 时，为了减少液面落差，可采用 双溢流 及 阶梯流 的溢流装置。

12、（1分）5~3>=sT f L H A θ秒的原因是为了使 溢流液体中夹带的气泡 能来得及分离。

13、（2分）在同一房间内不同物体的平衡水汽分压是否相同？ 相同 。

它们的含水量是否相等？ 不相等 。

14、（3分）间歇恒定干燥时，如进入干燥器的空气中水汽分压增加，温度不变，则恒速干燥阶段物料温度 增大 ，恒速干燥阶段干燥速率 减小 ，临界含水量X C 减小 。

第三章 传质引论习题 3.5已知: s kg H C m/102.88146-⋅= , D=50mm=0.05m, L=20cm=0.20 m, 482.0,146=i H C Y ,s m D air H C /100.824146--⋅=(1)求:146"H C m解: 根据质量通量的定义 A m" (方程3.2): 6146146148C H C H C H 222x sec m m 8.210kg m"A D /40.05/4s m 6145C H 2kg m" 4.1710s m (2)求气-液界面上正己烷蒸气的宏观整体通量 解: 根据定义(方程3.3a ，根据Stefan 流问题的推论，空气通量为0，混合气流总通量等于正己烷蒸气的总通量，也就是蒸发速率):正己烷的宏观整体通量≡614614''552C H C H ,im Y 4.17100.482 2.01310kg /s m （3） 求 C 6H 14 的扩散通量解: 根据扩散通量的定义 (方程3.3b): 正己烷扩散通量dx dY D H C 146ρ-≡;根据斯蒂芬问题的推导公式(方程3.35):614614614614C H C H C H C H .i dY Dm"m"Y dx =614614552C H ,i C H i (1Y )m"(10.482)4.17610 2.16310kg /s m习题3-10已知: 一个直径 1-mm 的水珠，温度为75℃，在500K ，1 atm 的干空气中蒸发，求水珠的蒸发常数。

假设: 水珠蒸发是准稳态的，水珠温度均匀, 热物理特性参数为常数, 球形对称，水蒸气是理想气体。

这是一个简单的球坐标的斯蒂芬问题。

气-液界面的水蒸气摩尔分数和质量百分比可以通过查水蒸气表获得，热物理参数可以根据平均温度估算。

蒸发常数定义为书上的3.58式。

思考题第八章 传质过程导论1.常用相组成的表示方法有哪几种？2.不同单位时通用气体常数R 值如何换算？3.质量比与质量分数、摩尔比与摩尔分数有何不同，它们之间的关系如何？4.对于二元气体混合物，当总的摩尔浓度为常数时，请证明分子扩散系数BA AB D D =5.某组分的绝对速度、扩散速度和平均速度各表示什么意义？6.试推导出等摩尔相互扩散和一组分通过另一停滞组分扩散（单向扩散）时的浓度分布式。

7.传质的速度和通量为何有不同的表达方式，各种表达方式有何联系？8.分子传质（扩散）与分子传热（导热）有何异同？9.在进行分子传质时，主体流动是如何形成的，主题流动对分子传质通量有何影响？10.气体中扩散系数、液体中扩散系数和固体中扩散系数各与哪些因素有关，如何获取相应的分子扩散系数？11.对流传质与对流传热有何异同？12.提出对流传质模型的意义是什么？13.双膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的要点是什么，各模型求得的传质系数与扩散系数有何关系，其模型参数是什么？14.何为湍流传质的一层模型、两层模型和三层模型，各模型分别用哪一个类比关系式来表达？15.三传类比具有哪些理论意义和实际意义？16.对流传质系数有哪几种求解方法，其适用情况如何？第九章 气体吸收1.如何用相律来分析指导实验，举例说明之。

2.Henry 定律有哪几种表达形式，其影响因素有哪些，各系数之间的相互关系如何，试作推导。

3.相平衡关系在气体吸收中有什么作用？4.请写出6中总吸收速率方程和总传质系数的关联表达式5.试推导以()x x -*为总推动力时的总吸收系数的计算式。

6.试分析气体或液体的流动情况如何影响吸收速率。

7.试写出吸收塔并流操作时的操作线方程，并在X-Y 坐标图上示意地画出相应的操作线。

8.如何建立填料层高度表达式，试作推导。

9.试说明解析法、对数平均推动力法、数值积分法、梯级图解法求解传质单元数的方法和应用场合。

10.传质单元高度、传质单元数的物理意义是什么？11.请证明当相平衡曲线为直线或弯曲不大时，梯级图解法中的梯级数目就代表传质单元数。

第七章传质原理7-1 乙醇水溶液中含乙醇的质量分数为30%，计算以摩尔分数表示的浓度。

又空气中氮的体积分数为79%，氧为21%，计算以质量分数表示的氧气浓度以及空气的平均相对分子质量。

解：x=(30/46)/(30/46+70/18)=0.1436 w=21×32/(21×32+79×28)=0.233M空=0.21×32+0.79×28=28.847-2 有一O2（A）和CO2（B）的混合物，温度为293K，压强为1.519×105Pa。

已知x A=0.4，u A=0.08m/s，u B=0.02m/s。

试计算：（1）混合物的平均摩尔质量；（2）混合物、组分A和组分B的质量浓度ρ，ρA，ρB；（3）c，c A，c B；（4）w A，w B；（5）u A-u，u B-u；（6）u A-u m，u B-u m；（7）N A，N B，N；（8）n A，n B，n；（9）j B，J B。

解：（1）M=0.4×32+0.6×44=39.2kg/kmol（2）取100kmol混合物，其中含A40kmol，含B60kmol。

V=100×103×8.314×293/(1.519×105)=1604 m3ρA=40×32/1604=0.798kg/m3ρB=60×44/1604=1.646kg/m3ρ=ρA+ρB=0.798+1.646=2.444kg/m3（3）c A=ρA/M A=0.798/32=0.0249kmol/m3c B=ρB/M B=1.646/44=0.0374kmol/m3 c=c A+c B=0.0249+0.0374=0.0623kmol/m3（4）w A=0.4×32/(0.4×32+0.6×44)=0.3265 w B=1-w A=0.6735（5）u=(ρA u A+ρB u B)/ρ=(0.798×0.08+1.646×0.02)/2.444=0.0396m/su A-u=0.08-0.0396=0.0404m/s u B-u=0.02-0.0404=-0.0204m/s（6）u m=(c A u A+c B u B)/c=(0.0249×0.08+0.0374×0.02)/0.0623=0.0439m/su A-u m=0.08-0.0439=0.0361m/s u B-u m=0.02-0.0439=-0.0239m/s （7）N A=c A u A=0.0249×0.08=1.992×10-3kmol/(m2.s)N B=c B u B=0.0374×0.02=7.48×10-4kmol/(m2.s)N=N A+N B=1.992×10-3+7.48×10-4=2.74×10-3kmol/(m2.s)（8）n A=ρA u A=0.798×0.08=0.06384kg/(m2.s)n B=ρB u B=1.646ρ0.02=0.03292kg/(m2.s)n=n A+n B=0.06384+0.03292=0.09676kg/(m2.s)（9）j B=ρB(u B-u)=1.646×(-0.0204)=-0.0336kg/(m2.s)J B=c B(u B-u m)=0.0374×(-0.0239)=8.94×10-4kmol/(m2.s)7-3 一浅盘内有4mm厚的水，在30℃气温下逐渐蒸发至大气中。