4.1算法及特征
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C语言公共基础知识讲解
第一章数据结构与算法1.1 算法1．1．1算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
规定了解决某类问题所需的操作语句以及执行顺序使其能通过有限的指令语句，在一定时间内解决问题算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
1．算法特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限的步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
2．算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构通常，计算机可以以执行的基本操作是以指令的形式描述的。
一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为计算机系统的指令系统。
（1）计算机系统中的基本运算和操作包括：算术运算+ - * /逻辑运算not and or关系运算< > ! =数据传输赋值输入与输出（2）算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
3．算法基本设计方法：列举法（列举所有解决方案）归纳法（特殊→一般）递推（已知→未知）递归（逐层分解）减半递推“减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不为，所谓“递推”是指重复“减半”的过程回溯法找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步多次“探、试”1．1．2算法复杂度算法时间复杂度和算法空间复杂度（一个算法所要付出的代价）是衡理算法好坏的。
1．算法时间复杂度算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
（既算法的运算次数）含义：算法执行过程中所需要的基本运算次数影响计算工作量的主要因素：一、基本运算次数二、问题与规模2．算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
一个算法所用的内存空间包括：1、算法程序所占的空间2、输入的初始数据所占的存储空间3、算法执行过程中的额外空间1.2 数据结构的基本基本概念数据：在计算机科学中指所有能输入到计算机中的并被计算机程序处理的符号的总称数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
算法的特征命名-概念解析以及定义
算法的特征命名-概述说明以及解释1.引言1.1 概述算法是指解决问题的一系列步骤或规则。
在计算机科学中，算法是指在计算设备上执行的特定程序，用于解决特定问题或执行特定任务。
算法的特征命名是指为算法中的特征或步骤给予一个具有描述性和规范性的命名，使得算法的设计和实现更加清晰和易于理解。
本文将对算法特征命名的重要性、命名规范等方面展开探讨，旨在为算法设计和实现提供指导和规范。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构包括引言、正文和结论三部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的，用来引导读者了解本篇文章的主题和结构；正文部分包括算法特征、特征命名的重要性和命名规范，用来详细介绍算法特征和特征命名的相关内容；结论部分包括总结、应用前景和展望，用来总结文章的核心内容并展望算法特征命名的未来发展方向。
通过这样的结构安排，读者可以清晰地了解本篇文章的内容和逻辑关系，有助于更好地理解和吸收文章的信息。
1.3 目的本篇文章的目的是探讨算法特征命名的重要性，以及如何根据命名规范准确、清晰地命名算法特征。
通过本文的阐述，读者能够对算法特征命名有一个清晰的认识，了解命名规范对于算法的重要性，以及明确合适的命名方式和标准。
同时，本文也旨在为读者提供一些实用的建议，以便在实际工作中能够更加准确、规范地命名算法特征，从而提高算法的可读性和可维护性。
通过深入了解和掌握算法特征命名的重要性和规范，读者能够对算法工作有更加深入的理解，提高工作效率并提升专业水平。
2.正文2.1 算法特征在编写算法时，我们通常会考虑一些特征，这些特征是该算法在处理问题时所具有的属性和能力。
算法特征可以影响算法的效率、准确性和鲁棒性，因此在设计和优化算法时，对算法特征的考虑至关重要。
一般来说，算法特征可以分为以下几个方面：1. 时间复杂度：算法的时间复杂度是衡量算法执行效率的重要指标，通常用大O表示。
时间复杂度描述了算法执行所需的时间和输入规模之间的关系，通常我们希望算法的时间复杂度尽可能小，即算法的执行时间随着输入规模的增大而不断降低。
4.1算法及其特征教学设计高中信息技术同步备课系列(教科版2019必修1)
教学手段：
1.多媒体教学：利用PPT、动画等multimedia手段，生动形象地展示算法的概念和流程图、伪代码的绘制过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。
2.在线教学平台：利用网络教学平台，发布课程资源、学习任务和练习题，方便学生随时随地进行自主学习和交流讨论。
3.教学软件：运用算法分析软件和编程工具，帮助学生直观地分析算法的时间复杂度和空间复杂度，提高学生的解题效率。
强调算法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用算法。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于算法应用的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-算法历史资料：为学生提供关于算法发展历史的资料，例如算法的起源、重要的发展里程碑等，以帮助学生了解算法的演变过程。
-算法竞赛平台：介绍一些国内外知名的算法竞赛平台，如Kaggle、Codeforces等，供学生挑战更高级的算法问题，提高他们的算法能力。
1.算法的定义：通过实例让学生理解算法的概念，明确算法是解决问题的一系列步骤。
2.算法特征：介绍算法的三个特征，即输入、输出和无歧义性。
3.算法描述：学习如何用自然语言、流程图和伪代码等方法描述算法。
4.算法举例：分析一些简单的实际问题，引导学生学会设计算法解决问题。
5.算法分析：引入算法时间复杂度和空间复杂度的概念，让学生了解分析算法性能的方法。
-算法相关书籍推荐：推荐一些与算法相关的经典书籍，如《算法导论》、《算法图解》等，供学生深入学习算法的理论知识。
-算法案例集：提供一些不同领域的经典算法案例集，让学生了解算法在不同领域的应用，拓宽他们的视野。
2.拓展建议：
-观看算法讲座视频：建议学生观看一些著名大学或专家关于算法的公开讲座视频，如MIT的《计算机科学导论》系列讲座，以加深对算法的理解。
1.多媒体教学：利用PPT、动画等multimedia手段，生动形象地展示算法的概念和流程图、伪代码的绘制过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。
2.在线教学平台：利用网络教学平台，发布课程资源、学习任务和练习题，方便学生随时随地进行自主学习和交流讨论。
3.教学软件：运用算法分析软件和编程工具，帮助学生直观地分析算法的时间复杂度和空间复杂度，提高学生的解题效率。
强调算法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用算法。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于算法应用的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-算法历史资料：为学生提供关于算法发展历史的资料，例如算法的起源、重要的发展里程碑等，以帮助学生了解算法的演变过程。
-算法竞赛平台：介绍一些国内外知名的算法竞赛平台，如Kaggle、Codeforces等，供学生挑战更高级的算法问题，提高他们的算法能力。
1.算法的定义：通过实例让学生理解算法的概念，明确算法是解决问题的一系列步骤。
2.算法特征：介绍算法的三个特征，即输入、输出和无歧义性。
3.算法描述：学习如何用自然语言、流程图和伪代码等方法描述算法。
4.算法举例：分析一些简单的实际问题，引导学生学会设计算法解决问题。
5.算法分析：引入算法时间复杂度和空间复杂度的概念，让学生了解分析算法性能的方法。
-算法相关书籍推荐：推荐一些与算法相关的经典书籍，如《算法导论》、《算法图解》等，供学生深入学习算法的理论知识。
-算法案例集：提供一些不同领域的经典算法案例集，让学生了解算法在不同领域的应用，拓宽他们的视野。
2.拓展建议：
-观看算法讲座视频：建议学生观看一些著名大学或专家关于算法的公开讲座视频，如MIT的《计算机科学导论》系列讲座，以加深对算法的理解。
算法基本知识点总结
算法基本知识点总结一、算法的基本概念1. 算法的定义算法是用来解决特定问题的有限步骤的有序集合。
算法是一种计算方法，可以描述为一系列清晰的步骤，用来解决特定问题或执行特定任务。
2. 算法的特性（1）有穷性：算法必须在有限的步骤内结束。
（2）确定性：对于相同输入，算法应该产生相同的输出。
（3）可行性：算法必须可行，即算法中的每一步都可以通过已知的计算机能力来执行。
3. 算法的设计目标（1）正确性：算法应该能够解决给定的问题。
（2）可读性：算法应该易于理解和解释。
（3）高效性：算法应该能在合理的时间内完成任务。
二、算法的复杂度分析1. 时间复杂度算法的时间复杂度表示算法执行所需的时间长度，通常用“大O记法”表示。
时间复杂度反映了算法的运行时间与输入规模之间的关系。
常见的时间复杂度包括：（1）O(1)：常数时间复杂度，表示算法的运行时间与输入规模无关。
（2）O(logn)：对数时间复杂度，表示算法的运行时间与输入规模的对数成正比。
（3）O(n)：线性时间复杂度，表示算法的运行时间与输入规模成正比。
（4）O(nlogn)：线性对数时间复杂度，表示算法的运行时间与输入规模和对数成正比。
（5）O(n^2)：平方时间复杂度，表示算法的运行时间与输入规模的平方成正比。
（6）O(2^n)：指数时间复杂度，表示算法的运行时间与输入规模的指数成正比。
2. 空间复杂度算法的空间复杂度表示算法执行所需的内存空间大小。
常见的空间复杂度包括：（1）O(1)：常数空间复杂度，表示算法的内存空间与输入规模无关。
（2）O(n)：线性空间复杂度，表示算法的内存空间与输入规模成正比。
三、常见的算法设计思想1. 贪心算法贪心算法是一种选取当前最优解来解决问题的算法。
贪心算法的核心思想是从问题的某一初始解出发，通过一系列的局部最优选择，找到全局最优解。
2. 动态规划动态规划是一种将原问题分解成子问题来求解的方法。
动态规划通常适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
数据清洗综述
数据清洗研究综述随着信息处理技术的不断发展，各行各业已建立了很多计算机信息系统，积累了大量的数据。
为了使数据能够有效地支持组织的日常运作和决策，要求数据可靠无误，能够准确地反映现实世界的状况。
数据是信息的基础，好的数据质量是各种数据分析如OLAP、数据挖掘等有效应用的基本条件。
人们常常抱怨“数据丰富，信息贫乏”，究其原因，一是缺乏有效的数据分析技术，二是数据质量不高，如数据输入错误、不同来源数据引起的不同表示方法，数据间的不一致等，导致现有的数据中存在这样或那样的脏数据。
它们主要表现为：拼写问题、打印错误、不合法值、空值、不一致值、简写、同一实体的多种表示(重复)、不遵循引用完整性等。
数据清洗(Data Cleaning，Data Cleansing或者Data Scrubbing)的目的是检测数据中存在的错误和不一致，剔除或者改正它们，以提高数据的质量[1]。
1数据清洗国内外研究现状数据清洗主要在数据仓库、数据库知识发现(也称数据挖掘)和总体数据质量管理这3个领域研究较多。
在数据仓库研究和应用领域，数据清洗处理是构建数据仓库的第一步，由于数据量巨大，不可能进行人工处理，因此自动化数据清洗受到工商业界的广泛关注。
1.1国外研究现状国外对数据清洗的研究最早出现在美国，是从对全美的社会保险号错误的纠正开始[2]。
美国信息业和商业的发展，极大地刺激了对数据清洗技术的研究，主要集中在以下4个方面。
(1)检测并消除数据异常采用统计方法来检测数值型属性，计算字段值的均值和标准差，考虑每个字段的置信区间来识别异常字段和记录。
将数据挖掘方法引入数据清理，如聚类方法用于检测异常记录、模型方法发现不符合现有模式的异常记录、关联规则方法发现数据集中不符合具有高置信度和支持度规则的异常数据。
(2)检测并消除近似重复记录即对重复记录进行清洗。
消除数据集中的近似重复记录问题是目前数据清洗领域中研究最多的内容。
为了从数据集中消除重复记录，首要的问题就是如何判断两条记录是否近似重复。
大连理工大学算法分析与设计2014年课程总结20141209
Ch7
图的相关概念和存储方式 图的深度优先搜索和广度优先搜索算法及时间复杂度 分析 无向图的连通分量算法及其性能分析 图的深度优先搜索和广度优先搜索生成树算法及其性 能分析 图的拓扑排序算法及其性能分析 图的二连通分量算法及其性能分析
习题
7.4—7.7,7.9—7.14,7.16—7.17,7.19,7.23,7.24 7.25,7.27,7.28,7.32--7.34 7.36证明：在深度优先搜索树中，顶点v （不是根结点）是割点当且仅当v不是叶 结点，且存在v的子树，没有回边指向v 的真祖先。 4 7.35，7.37,7.39-7.41
Ch8—ch9
贪心策略 Prim算法的求解过程，算法描述，算法分析， 正确性证明 kruscal算法的求解过程，算法描述，算法分析 ，正确性证明 迪杰斯特拉算法的求解过程，算法描述，算法 分析，正确性证明 Floyd算法的求解过程，算法描述算法分析
Ch8—ch9
• • • •
MST性质(最小生成树性质) 引理8.1 在带权连通图G=(V,E,W)中，如果2棵生成树T1和T2都具有 MST性质，那么他们的总代价相同。 定理8.2：在带权连通图 G=(V,E,W)中，生成树T为最小生成树， 当且仅当T具有MST性质。 引理8.3：G=(V,E,W)为带权连通图，n=|V|,令Tk为prim算法构造 的k个（k=1,2,…,n）顶点的树，Gk为图G由Tk中的顶点产生的导出 子图。那么Tk在Gk中具有MST性质。 定理8.4：prim算法构造的是最小生成树--prim算法正确性证明
Ch 4-4
冒泡排序性能分析、证明及改进（参见 书后习题4.2—4.5）
新教科版高中信息技术必修一4.1《算法及其特征》说课稿
新教科版高中信息技术必修一4.1《算法及其特征》说课稿一、教学内容概述本课程是新教科版高中信息技术必修一4.1《算法及其特征》课程教学的说课稿。
本节课主要介绍算法和算法设计的基本概念，以及常见的算法特征。
通过学习本节课，学生能够了解什么是算法，掌握算法设计的基本步骤，了解算法的正确性和可行性，以及了解算法的时间复杂度和空间复杂度。
二、教学目标1.掌握算法的定义和基本概念。
2.了解算法设计的基本步骤。
3.理解算法的正确性和可行性。
4.了解算法的时间复杂度和空间复杂度，并能够进行简单的分析。
三、教学重点1.算法的定义和基本概念。
2.算法设计的基本步骤。
3.算法的时间复杂度和空间复杂度。
四、教学难点1.算法的正确性和可行性。
2.算法的时间复杂度和空间复杂度的分析。
五、教学准备1.PPT课件。
2.演示用的代码示例。
六、教学过程1. 算法的定义和基本概念•介绍算法的定义：算法是解决特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令代表一个或多个操作。
•分享一个例子，如求解两个数的最大公约数。
•解释算法的基本概念：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。
•引导学生思考其他例子，并找出其中的输入、输出等要素。
2. 算法设计的基本步骤•介绍算法设计的基本步骤：问题定义、算法设计、算法描述和算法实现。
•分析一个简单例子，如冒泡排序算法，展示算法设计的思路和具体步骤。
•让学生进行小组讨论，设计解决一个特定问题的算法。
3. 算法的正确性和可行性•解释算法的正确性和可行性的概念。
•引导学生思考如何判断一个算法是否正确和可行。
•分享一些常见的判断算法正确性和可行性的方法，如数学归纳法、循环不变式等。
4. 算法的时间复杂度和空间复杂度•引入算法的时间复杂度和空间复杂度的概念。
•介绍时间复杂度的表示方法和常见的时间复杂度分类，如O(1)、O(n)、O(n^2)等。
•分析一些常见算法的时间复杂度，如线性查找、二分查找等。
•介绍空间复杂度的表示方法和常见的空间复杂度分类，如O(1)、O(n)等。
新教科版 高一信息技术 4.1 算法及其特征
• ★熟悉将解决问题的方法归结为一系列清晰、 准确的步骤的过程。 • ★了解算法的基本要素和重要特征。 • ★运用恰当的方式描述算法。 • ★运用Python语言实现简单算法，解决问题。
学习重点
• ★能够分析问题，设计解决问题的算法，并用恰当的方法描述算法； • ★了解枚举法的含义，并能使用枚举法解决相关问题。
• 请在下框中写下你的步骤，在小组中比比谁的方法更快捷、更合理。 • 第一步: • 第二步: • ......
•
归纳有效解决问题的具体步骤，对问
题进行定性分析和定量分析，就能得出答案。
• 首先开1号、2号两个开关，2分钟后关 闭1号开关，然后进房间，显然亮着的灯由2 号开关控制。接下来摸一下另外两盏不亮的 灯，发热的灯肯定由1号开关控制。最后确 定3号开关控制的灯。
如果从每个药瓶中取出1颗药丸分别进行称重，肯定可以判断出哪颗药丸被污 染了，但是这种做法显然不符合“只能称量一次”的要求。你能改进判断方法吗?
活动2 定量分析， 寻找“被污染的药丸”
• 考虑1颗药丸的重量变化，如果药丸被污染，则增重____克， 否则增重____克。
• 从某一个药瓶中取出n颗药丸，如果被污染，则增重
设计算法是解决问题的核心，它的基本任务是对问题进行定性分析和定量分析，遵循算 法的特征和约定，寻求计算的方法和规则，明确解决问题的途径。
从表面上看，灯只有亮、灭两种状态，但是灯又具有一种特殊性，即开灯的同时会伴随 发光发热，因此灯被触摸时还有冷、热两种状态。综上所述，一盏灯可能有4种不同的状态。 而在房间内共有3盏灯，完全可以保证每盏灯的状态都是唯一的。由于题目中并没有限制开关 按动次数，所以3个开关的闭合状态是可以随意改变的。如何能使3盏灯处于不同的状态?
学习重点
• ★能够分析问题，设计解决问题的算法，并用恰当的方法描述算法； • ★了解枚举法的含义，并能使用枚举法解决相关问题。
• 请在下框中写下你的步骤，在小组中比比谁的方法更快捷、更合理。 • 第一步: • 第二步: • ......
•
归纳有效解决问题的具体步骤，对问
题进行定性分析和定量分析，就能得出答案。
• 首先开1号、2号两个开关，2分钟后关 闭1号开关，然后进房间，显然亮着的灯由2 号开关控制。接下来摸一下另外两盏不亮的 灯，发热的灯肯定由1号开关控制。最后确 定3号开关控制的灯。
如果从每个药瓶中取出1颗药丸分别进行称重，肯定可以判断出哪颗药丸被污 染了，但是这种做法显然不符合“只能称量一次”的要求。你能改进判断方法吗?
活动2 定量分析， 寻找“被污染的药丸”
• 考虑1颗药丸的重量变化，如果药丸被污染，则增重____克， 否则增重____克。
• 从某一个药瓶中取出n颗药丸，如果被污染，则增重
设计算法是解决问题的核心，它的基本任务是对问题进行定性分析和定量分析，遵循算 法的特征和约定，寻求计算的方法和规则，明确解决问题的途径。
从表面上看，灯只有亮、灭两种状态，但是灯又具有一种特殊性，即开灯的同时会伴随 发光发热，因此灯被触摸时还有冷、热两种状态。综上所述，一盏灯可能有4种不同的状态。 而在房间内共有3盏灯，完全可以保证每盏灯的状态都是唯一的。由于题目中并没有限制开关 按动次数，所以3个开关的闭合状态是可以随意改变的。如何能使3盏灯处于不同的状态?
教科版高中信息技术必修一(新教材)课件：4.1算法及其特征(共22张PPT)
任务一 活动1 寻找“开关对应关系”(P86-P87)
面试第一题：“一个房间里有3盏灯，房间外有3个开关 分别控制这3盏灯，在只允许进房间一次的情况下，如何判断 哪个开关控制那盏灯？
图4.1.1 开关对应关系
小组讨论后，写出步骤：
第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步：
步骤如下：
第一步：打开1、2两个开关 第二步：过2分钟后关闭1号开关 第三步：进房间，亮着的灯是由2号开关控制 第四步：摸一下另外两盏不亮的灯，发热的灯泡是由1号开关控制 第五步：不亮又不热的灯是由3号开关控制
面试第二题：有4个分别装了4种药丸的药瓶，每颗药丸
都有单颗标准质量，其中有一个药瓶中的所有药丸都被污染
了。每颗被污染的药丸比正常药丸增重1克。只允许称量一次，
请判断出哪个药瓶中的药被污染了。互相讨论该问题的解决 For I=1 to N if n能被3、5、7整除余数为2、3、2 then 输出n exit for end if next
步骤，试将P89横线补充完整。
任务一 活动3 寻找“误删的ID号”(P89-P90)
面试第三题：学校历届校友的数据存储在学校网络中心服 务器中(共10000条，无重复数据)，某管理员由于误操作删除 了一位校友的ID号(8位整数)。恰好在备份文件中保存了所有 人员的ID号(无重复数据，无序)。怎样快速找出被误删的ID号 以便恢复数据?
参考答案：
i=0 while (i%3!=2 or i%5!=3 or i%7!=2):
i=i+1 print(i)
第4单元 计算与问题解决
4.1算法及其特征
学习目标
1.熟悉将解决问题的方法归结为一系列清晰、 准确的步骤的过程。 2.了解算法的基本要素和重要特征。
4.1算法及其特征(第一课时)教学设计教科版高中信息技术必修1
2.提交的作业要规范、清晰，确保能够反映出学生对知识点的掌握程度。
3.小组合作部分，要求每个成员积极参与，共同完成任务。
4.拓展资料阅读和学习心得撰写，鼓励学生发挥主观能动性，提高自主学习能力。
（二）教学难点
1.算法的抽象思维：算法的抽象性使得学生在理解和描述上存在困难，需要通过具体实例和实践活动来化解这一难点。
2.算法的特征分析：学生对算法特征的理解可能过于浅显，需要通过案例分析、讨论等方法，帮助他们深入理解。
3.算法的应用与创新：在解决实际问题时，学生可能不知道如何灵活运用算法，需要引导他们进行思考、实践和创新。
3.教师总结：针对学生的分享，教师进行点评和总结，强调本节课的重点和难点。
4.拓展延伸：布置课后作业，鼓励学生进一步巩固所学知识，并开展拓展学习，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的算法思维和实际操作能力，特布置以下作业：
1.请学生结合自己的生活经验，选取一个实际问题，运用所学算法知识设计解决方案，并用自然语言、流程图或伪代码进行描述。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到算法的实用性和趣味性，激发学习兴趣。
2.理论与实践相结合：在讲解算法理论知识的同时，注重实际操作，让学生在实践中掌握算法的描述和应用。
3.分层次教学，关注个体差异：针对不同学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的任务和问题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.学生在描述算法时可能不够规范，需要引导他们学会使用标准化的描述方法，如流程图和伪代码等。
3.学生在分析算法特征时可能较为片面，需要引导他们从可行性、确定性和有穷性三个方面进行综合分析。
4.部分学生对算法的学习兴趣可能不高，需要通过生动的案例和实际操作，激发他们的学习热情。
3.小组合作部分，要求每个成员积极参与，共同完成任务。
4.拓展资料阅读和学习心得撰写，鼓励学生发挥主观能动性，提高自主学习能力。
（二）教学难点
1.算法的抽象思维：算法的抽象性使得学生在理解和描述上存在困难，需要通过具体实例和实践活动来化解这一难点。
2.算法的特征分析：学生对算法特征的理解可能过于浅显，需要通过案例分析、讨论等方法，帮助他们深入理解。
3.算法的应用与创新：在解决实际问题时，学生可能不知道如何灵活运用算法，需要引导他们进行思考、实践和创新。
3.教师总结：针对学生的分享，教师进行点评和总结，强调本节课的重点和难点。
4.拓展延伸：布置课后作业，鼓励学生进一步巩固所学知识，并开展拓展学习，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的算法思维和实际操作能力，特布置以下作业：
1.请学生结合自己的生活经验，选取一个实际问题，运用所学算法知识设计解决方案，并用自然语言、流程图或伪代码进行描述。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到算法的实用性和趣味性，激发学习兴趣。
2.理论与实践相结合：在讲解算法理论知识的同时，注重实际操作，让学生在实践中掌握算法的描述和应用。
3.分层次教学，关注个体差异：针对不同学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的任务和问题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.学生在描述算法时可能不够规范，需要引导他们学会使用标准化的描述方法，如流程图和伪代码等。
3.学生在分析算法特征时可能较为片面，需要引导他们从可行性、确定性和有穷性三个方面进行综合分析。
4.部分学生对算法的学习兴趣可能不高，需要通过生动的案例和实际操作，激发他们的学习热情。
算法初步知识点
高中数学必修3知识点总结第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
算法概念介绍及举例说明
二、算法分析的要点
1、确定使用的运算和执行这些运算所用的时间。
运算分为两类
时间是固定量
时间是变化量
(1)基本运算；(2)“组合”运算—由基本运算组成。
2、确定能反映出算法在各种情况下工作的数据集—构造 出能产生最好、最坏和有代表性情况的数据配置。
三、算法分析的两个阶段 1、事前分析—求出该算法的一个时间限界函数。
在模型建立好了以后，应该依据所选定的模型对问 题重新陈述,并考虑下列问题:
(1)模型是否清楚地表达了与问题有关的所有重要 的信息?
(2)模型中是否存在与要求的结果相关的数学量? (3)模型是否正确反映了输入、输出的关系? (4)对这个模型处理起来困难吗？
对于货郎担问题，其数学模型是带权图，与此图相关的 是费用矩阵。
第一章 算法引论
1.1 算法的基本概念 一、什么是算法及其与程序的区别
例子:给定两个正整数m和n,求它们的最大公因子 算法:欧几里德算法 输入:正整数m、n 输出：m和n的最大公因子
S1:保证m>=n,如果m<n，则m、n的值互换，否则转 S2.
S2:求余数。令r=m mod n,（0<=r<n)
则记为f(n)=Ω(g(n))。
定义1.4 如果存在两个正常数c1 ,c2,和n0,对于所有的n> n0,有 c1 g(n) | f (n) | c2 | g(n) |
则记为f(n)=Θ(g(n))。
一个算法的f(n)=Θ(g(n))意味着该算法在最好和最坏情况 下的计算时间就一个常因子范围内而言是相同的。
二、算法的特征 1、确定性 2、能行性 3、输入 4、输出 5、有穷性:一个算法总是在有限步之后结束，且每一步都 可在有穷时间内完成.
计导习题答案1
计算机科学与导论-思想与方法习题答案习题一1.1简述计算学科的定义及其根本问题。
答：计算学科是对描述和变换信息的算法过程进行的系统研究，包括理论、分析、设计、效率、实现和应用等。
学科的根本问题是：什么能被（有效地）自动进行。
1.2简述计算学科专业名称的演变。
答：计算学科专业名称主要包括：计算机科学、信息系统、软件工程、计算机工程、和信息技术。
1962年，美国普渡大学开设了最早的“计算机科学”学位课程。
当时，在美国的一些高校还开设有与计算相关的两给学位课程：电子工程和信息系统。
而在我国，早在1956年，就开设了“计算装置与仪器”专业。
20世纪70年代，在美国，“计算机工程”（也被称为“计算机系统工程”）从电子工程学科中脱离出来，成为一个独立的二级学科，并被人们所接受。
随着软件规模及其复杂度的增加，制造可靠软件的困难越来越大，出现了所谓的软件危机；针对这种情况，1968年秋，北大西洋公约组织（NA TO）在当时的联邦德国召开了一次会议，提出了软件工程的概念。
20世纪70年代未、80年代初，在一些计算机科学专业的学位课程中，引入了软件工程的内容，然而，这些内容，只能让学生了解软件工程，却不能使学生明白如何成为一名软件工程师。
于是，人们开始构建单独的软件工程学位课程。
20世纪80年代，英国和澳大利亚，最早开设了“软件工程”这样的学位课程。
20世纪90年代，计算机已成为公司各级人员使用的基本工具，而计算机网络则成为公司信息的中枢，人们相信它有助于提高生产力，而原有的学术学位课程并不能满足社会的需求，于是，在美国等西方国家，不少大学相继开设了“信息系统”、“信息技术”等学位课程。
至此，需要指出的是，即使在美国，5个分支学科（专业）同时在一所大学开设的情况也是不多的，更多的高校仍然是以传统的“计算机科学”为主；在我国，则是以“计算机科学与技术”为主。
1.3简述计算学科主要专业培养的不同。
答：对计算学科五个主要专业的培养侧重点简述如下。
4.1算法及其特征说课稿教科版
《4.1算法及其特征》说课稿尊敬的各位专家、各位评委老师：大家好！今天我说课的课题是教育科学出版社高中信息技术必修 1《数据与计算》第四单元第1 节《算法及其特征》的第1课时。
本单元的项目框架总体概述：根据新课标理念，我从学习内容角度思考,将本单元课程内容进行单元整合，从学生学习中所面对的古诗词背诵活动延伸出本单元项目，选取与学生紧密关联的项目主题为“乐学古诗词小助手”。
通过“乐学古诗词小助手”的项目情境创设，弘扬传统文化，提升文化自信，引导学生树立正确的民族观，增强民族自豪感。
根据学生学习需求，对项目内容规划分析。
由教师引导学生讨论，分析出“乐学古诗词小助手”四个功能模块：功能界面模块、具体学习模块、过程测评模块、结果形成报告模块。
并制定实施方案，完成系统设计。
结合本章知识体系，通过对项目规划的研究，将项目功能模块所涉及的知识点分为5 个子项目完成。
我说课的内容为子项目一中的“实现需求分析”第一课时下面我将从教学分析、教学方法、教学策略、教学反思这四个方面进行我的说课。
一、教学分析（一）教材分析本节课内容选自教育科学出版社必修 1《数据与计算》的第四章“计算与问题解决”的第一节：算法及其特征。
前三章的课程内容已涵盖数据及其结构、计算及编程计算，本章内容则是综合之前所学的数据与计算来解决问题，本节的内容是算法及其特征，算法就是解决问题的方法和步骤，所以本节课是本章内容的基础，在教材中有着承上启下的地位。
第 1 课时内容作为“经历系统开发流程”的头两个阶段——需求分析与功能需求规划阶段，让学生学习如何进行需求分析，如何根据用户需求设计满足用户的系统功能模块图及系统界面，初步掌握需求分析的方法以及学会根据需求进行系统设计，随着项目的实施学生能够知道算法的基本特征，感受算法在解决问题中的重要性。
尝试运用恰当的方法描述算法。
能够将部分简单算法转换为程序，并调试运行得出结果。
（二）学情分析高一学生具备一定的逻辑思维能力，热衷解决生活实践问题具有一定的自主学习能力，但对知识的迁移能力相对薄弱；虽乐于合作学习的形式，但高效协作、有效交流的经验不足，还需要教师有效的引导和训练。
算法及其特征 教案
4.1 算法及其特征【学习目标】1.通过解决药丸问题，尝试运用恰当的方法描述算法。
2.能够将部分简单算法转换为程序，并调试运行得出结果。
【教学重点】能够分析问题，设计解决问题的算法，并用恰当的方法描述算法；了解枚举法的含义，并能使用枚举法解决相关问题。
【教学难点】能够设计出解决问题的算法。
【教学过程】第一课时一、引入师：叶达报名参加学校软件开发社团时。
面试中有一道IQ题：有四个装了药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，其中有一个药罐被污染了。
每片被污染的药丸比污染前增重1克。
只允许称量一次，判断出哪个罐子的药被污染了。
（同座位讨论该问题的解决步骤）生：用自然语言描述问题解决的步骤。
第一步：第二步：师：在生活中很多类似的问题，在解决问题过程中都需要有一定方法。
这种问题解决的方法实际就是算法。
二、算法及其表示方法师：算法的定义在2.1节已经学过了，请大家再回顾一下，算法的表示方法有几种。
生：自然语言、流程图、程序。
师：来看下面这个问题的解决。
学校历届校友的海量数据存储在校网络中心服务器中（共10000条，无重复数据），某管理员因为误操作删除了一位校友的ID号（8位整数）信息，恰好在备份数据库中保存了一份所有人员ID号的文件（无重复数据，无序）。
怎样快速找出被误删的ID号以便恢复数据？例如：请同座位讨论，用自然语言描述问题求解的算法。
生：取出网络中心服务器ID列表中第一条数据；和备份服务器中的ID列表逐条进行对比，如果能够找到相同的ID号，则完成目标，否则取出网络中心服务器ID列表中下一条数据继续比对。
师：最差情况下，按照该算法解决问题需要进行多少次比较？生：10000*10000，1亿次。
师：还有没有其他方法？（提示：可以利用异或运算）异或应用于逻辑运算，其运算法则为：0^0=0，1^0=1，0^1=1，1^1=0。
由于两个相同数异或结果为0，而任何数异或0的结果等于数据本身。
因此，可以把两文件中所有ID号直接进行异或，只出现一次的数据就能被找出，并且最后出现的异或结果就是这个数。
4.1 算法及其特征(同步练习)-高中信息技术教科版(2019)必修1
4.1 算法及其特征（同步练习）-高中信息技术教科版（2019）必修1一、选择题1．下列关于算法描述错误的是( )A.算法是有限步骤内解决问题的方法B.算法必须具有可行性C.一个算法必须要有一个输入D.算法可以有多个输出2．下列关于算法的描述正确的是( )A.算法只能用流程图来表示B.一个算法，当没有输入时，也没有输出C.一个算法的执行步骤可以是无限的D.一个算法可以没有输入3．关于算法的基本特征，下列描述正确的是( )A.有0个或多个输入B.无输出C.无穷性D.不确定性4．通过列举所有的可能进行密码破解，用到的算法是( )A.递推B.递归C.穷举D.分治5．流程图符号，菱形的名称是( )A.判断框B.处理框C.输入/输出框D.起止框6．以下流程图描述的算法执行结果是( )A.10B.25C.30D.557．下列关于算法和程序设计语言之间关系的说法，正确的是( )A.算法独立于程序设计语言，可以由多种程序设计语言来实现B.程序设计语言与算法是一一对应的，每种算法由特定的程序设计语言来实现C.当我们设计算法时，需要优先考虑由哪种程序设计语言来实现D.评价一种算法的优劣，主要看能否被任何程序设计语言轻松实现8．如下图所示，该流程图不符合算法特征中的( )A.有穷性B.确定性C.有0个或多个输入D.有1个或多个输出9．算法的重要特征不包括( )A.唯一性B.确定性C.可行性D.有穷性10．某算法的流程图如图所示，若输入x的值为26，则下列说法正确的是( )A.变量x的终值可能为负数B.语句"x←x//2"共执行5次C.语句"x>0？"共执行5次D.输出变量s值为"01011"二、填空题11．递归的要素：________的递归的重要组成；________，它保证递归能在________的计算后得出结果，而不会产生________的情况。
12．递增数列用二分法查找时,先以________位置的元素作为比较对象,如果要找的元素值小于该中点元素,则将待查序列________为左半部分,否则为右半部分。
算法及其特征 教科版高中信息技术必修一 课件
sum1=0 #设置初始值 sum2=0 #设置初始值 f1=open(r"copy.txt") #打开备份文件 li=f1.readlines() #读取每行数据 for line in li:
sum1=sum1+int(line) #将读取的数据做和运算 f1.close() #关闭备份文件 f2=open(r"trouble.txt") #打开故障文件 li=f2.readlines() #读取每行数据 for line in li:
4.1 算法及其特征
解决问题的步骤（流程图描述）
3.4 加密与解密
算法的定义 算法是解决问题的方法和步骤。
算法的描述方法 ①自然语言；②流程图；③伪代码。
算法的特征 1.有穷性。算法必须能在执行有限步骤之后终止。 2.确切性。算法中的每一次运算都有明确的定义，无二义性，计算结 果唯一。 3.输入项。一个算法有0个或多个输入。 4.输出项。算法一定要有输出。任何算法不能“无功而返”。 5.可行性。算法在有限时间内完成，运算必须是可以实现的。
分析问题：仔细分析，我们发现参与处理的只 有ID号，ID号的特征也很明显。 ①ID号的数据类型及大小范围是：8位整型； ②数据在两个文件中出现的次数：1次； ③备份文件中ID号总和与故障文件中的ID号总 和差值为：误删ID号。
4.1 算法及其特征
活动3 巧用运算，解决问题
程序实现充分利用数值及计算的特点，可以将复杂的查找过程转换 成简单的计算。准备copy.txt文件（10个数，每行一个）作为备份文 件trouble.txt文件（9个数，每行一个）作为误删ID后的文件。用 python编程计算两个文本文件中数据的总和之差。
champion=['A','B','C','D'] #设置选手列表 for i in champion: #循环读取选手编号
sum1=sum1+int(line) #将读取的数据做和运算 f1.close() #关闭备份文件 f2=open(r"trouble.txt") #打开故障文件 li=f2.readlines() #读取每行数据 for line in li:
4.1 算法及其特征
解决问题的步骤（流程图描述）
3.4 加密与解密
算法的定义 算法是解决问题的方法和步骤。
算法的描述方法 ①自然语言；②流程图；③伪代码。
算法的特征 1.有穷性。算法必须能在执行有限步骤之后终止。 2.确切性。算法中的每一次运算都有明确的定义，无二义性，计算结 果唯一。 3.输入项。一个算法有0个或多个输入。 4.输出项。算法一定要有输出。任何算法不能“无功而返”。 5.可行性。算法在有限时间内完成，运算必须是可以实现的。
分析问题：仔细分析，我们发现参与处理的只 有ID号，ID号的特征也很明显。 ①ID号的数据类型及大小范围是：8位整型； ②数据在两个文件中出现的次数：1次； ③备份文件中ID号总和与故障文件中的ID号总 和差值为：误删ID号。
4.1 算法及其特征
活动3 巧用运算，解决问题
程序实现充分利用数值及计算的特点，可以将复杂的查找过程转换 成简单的计算。准备copy.txt文件（10个数，每行一个）作为备份文 件trouble.txt文件（9个数，每行一个）作为误删ID后的文件。用 python编程计算两个文本文件中数据的总和之差。
champion=['A','B','C','D'] #设置选手列表 for i in champion: #循环读取选手编号
教科版 教育科学出版社 高中信息技术 必修一 4.1 算法及其特征 教案
将流程图转换为算法【问题】该流程图的目的是什么？任务要求，探究完成步骤分析。
经过梳理算法步骤，将其转化为流程图。
接下来摸一下另外两盏不亮的灯，2、详解选择排序算法过程观察下侧交换位置，请你说出各数组的实现过程和原理。
值。
为学生讲解数组的实际存储原理以及表示方式。
【练习】尝试以下代码教师提示学生完成该数组排序的过程和需用用到的流程图结构：核心结构：循环结构和选择结构设需要比较的数为a[i]设移动比较的数为a[j]循环结构为：j=i+1：起始比较j=j+1：逐位移动选择结构为：如果a<b，则min=a;否则，min=b 根据代码执行结果深度理解数组的原理和表示方式。
学生依据教师提示逐步完成流程图。
程序代码：A = [4,5,6,3,2,1]#print(len(A)) #len(A):返回数组A的长度，可通过print(len(A))来看一下结果for i in range(len(A)):min_idx = i #设min_idx为A数组的初始位置，即A[min_idx]=64 for j in range(i+1, len(A)): #执行循环，进行两个数的比较，将最小值的序号赋值为min_idxif A[min_idx] > A[j]:min_idx = jA[i], A[min_idx] = A[min_idx], A[i] #交换顺序，将最小值放在前面print ("排序后的数组：") for i in range(len(A)):print("%d" %A[i])程序结果我们常利用计算机运算速度快、精确度高的特点解决实际问题。
在设计算法时，最简单的方法就是"直译"我们的思维过程。
有一种算法是把所有可能的答案一一列举，合适就保留，不合适就丢弃。
这种方法称作“枚举”或“穷举”。
【活动】这次面试的冠军在A、B、C、D四位同学中。
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• 从某种意义上说，算法也是一种数学模型。一般而言，问题求解的第一步是数学建模。用数学语言描述实际现 象，将现实世界的问题抽象成数学模型，就可能发现问题的本质并判定其能否求解，继而找到求解该问题的方法和 算法。
※活动2定量分析， 寻找“被污染的药丸”
• 面试的第二关是实验题。如图4.1.3所示， 有4个分别装了4种药丸的药瓶，里面每颗药丸都有 单颗标准质量，其中有一个药瓶中的所有药丸都被污染了。每颗被污染的要玩比正常的药丸增 重1g，请只允许城中一次的情况下，判断哪个药瓶中的药丸被污染了。
• 如果从每个药瓶中取出1颗药丸分别进行称重，肯定可以判断出哪颗药丸被污染了，但是这种 做法显然不符合“只能称量一次”的要求。你能改进判断方法吗?
活动2定量分析， 寻找“被污染的药丸”
• 考虑1颗药丸的重量变化，如果药丸被污染，则增重____克， 否则增重____克。 • 从某一个药瓶中取出n颗药丸，如果被污染，则增重 克，否则增重___克。 • 如果我们从不同的药瓶中取出不同颗数的药丸，你能根据增重情况找出被污染的药丸吗? • 从第1个药瓶中取出1颗药丸，从第2个药瓶中取出2颗药丸，从第3个药瓶中取出3颗药丸，从第4个
• 本单元我们将对“计算”进行更多探究。我们将进一步了解计算与算法的关系，明确算法的 基本特征，尝试用枚举的思想实现简单算法；掌握数值类及非数值类问题求解中的常用算法思想; 学会分析问题，针对问题的解决选择合理的算法，运用已学的计算知识解决实际问题。
4.1 算法及特征
• 算法并不遥远，它就在我们身边。日常生活中，很多看似平常的做法都蕴 含着一定的道理，如果将这些做法抽象成数学描述可能就是一些非常有效的 算法。算法可能是一个计算公式，可能是一个赢得游戏的策略，也可能是一 个解决综合问题的复杂方案。Fra bibliotek华容道
• 1、历经中外科学家姜长英、藤村幸三郎、清水达雄、马丁 加达纳等几十年的努力，游戏解法已由六十多年前的87步 减少至81步。
• 2、美国一个律师托马斯.莱曼(Thomas B.Lenann)发现一个新 的解法，由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上，有 81步，称加德纳解法。
• 3、华容道的最快走法在中国是100步，在日本是82步。后 来美国人用计算机，使用穷举法找出了最终解法，不可能 有再快的解法了，81步。美国人在用计算机找到最终解法 后，跟中国人开玩笑说美国一位著名的博士找到了最终解 法，这位博士名叫computer。
• target=target+int(line)
#将读取的数据做和运算
• f1.close()
#关闭备份文件
• f2=open("trouble.txt","r")
#打开故障文件
• list2=f2.readlines()
#读取每行数据
• for line in list2:
• target=target-int(line)
枚举
• champion=['A','B','C','D'] #设置选手列表 • for i in champion: #循环读取选手编号 • cond=(i!='A') +(i=='C') + (i=='D')+(i!='D') #查找符合条件的选手 • if cond==3: #说真话是否是3人 • print("冠军是:",i) #输出冠军 • input("运行完毕，请按回车键退出...")
• D号的特征
• ①数据类型及大小范围: • ②数据在两个文件中出现的次数: • ③备份文件中ID号总和与故障文件中的ID号总和的差值为:
• target=0
#设置初始值
• f1=open("copy.txt","r")
#打开备份文件
• list1=f1.readlines()
#读取每行数据
• for line in list1:
• 请在下框中写下你的步骤，在小组中比比谁的方法更快捷、更合理。 • 第一步:
• 第二步: • ......
• 归纳有效解决问题的具体步骤，对问题进 行定性分析和定量分析，就能得出答案。
• 首先开1号、2号两个开关，2分钟后关闭1号 开关，然后进房间，显然亮着的灯由2号开关控 制。接下来摸一下另外两盏不亮的灯，发热的 灯肯定由1号开关控制。最后确定3号开关控制 的灯。请同学们一起来完善如图4.1.2所示的 “开关对应关系”流程图。
●枚举
• 我们常利用计算机运算速度快、精确度高的特点解决实际问题。在设计算法时，最简单的方 法就是“直译”我们的思维过程。有一种算法是把所有可能的答案一一列举， 合适就保留，不合 适就丢弃。这种方法
• 称作“枚举”或“穷举”
• 在不知道谁说真话、谁说假话的情况下，最简单的方法就是把所有可能都枚举出来。因为只 有一位冠军，所以可以枚举选手的编号，并对A、B、C、D四个人的话进行判断。 • 计算的本质是完成一系列算术运算和逻辑运算。因此在进行计算时，首先要将各种类型的数 值问题转化为计算机能够执行的基本运算。在本任务中，我们需要把每个人说的话转化成计算机 能够执行的表达式。如A说:“不是我。 ”可以表示为i!=“A”， 其中i为枚举的冠军选手编号。 • 请分析以下代码的含义，理解解题思路，并在横线上填写语句的功能。
药瓶中取出4颗药丸，共10颗药丸。 • 如果增重____克， 则____ 号 药瓶中的药丸被污染。 • 回顾算法的特点，思考一下，在这个问题中，哪些信息属于输入、哪些信息属于输出呢? • 请设计程序并运行，使输入10颗药丸的总重量及4种药丸的单颗标准质量就可以看到结果，找到被
污染的药丸。
• d=int(input('请输入每颗药丸的标准重量：')) • w=int(input('请输入药丸称得的重量：')) • x=w-10*d • print('被污染的药瓶序号是：',x) • input("运行完毕，请按回车键退出...")
本项目主要包含“探讨面试题的解决方案”和“求解‘谁是冠军’”两个任务。
任务一 探讨面试题的解决方案
• ※活动1寻找 “开关对应关系”
• 软件开发社团要招募新成员，报名的同学要经过面试才能加入。第一关面试题是: “一个 房间有3盏灯，房间外有3个开关分别控制这3盏灯，如图4.1.1所示。在只允许进房间一次 的情况下，如何判断哪个开关控制哪盏灯?”
算法的重要特征
• 有穷性。算法必须能在执行有限个步骤之后终止。 • 确切性。算法中的每一次运算都有明确的定义，具有无二义性，并且可以通过计算得到唯一的结果。
输入项。一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输人是指算法本身给出了初始条
件。
• 输出项。算法一定要有输出。任何算法都不能“无功而返”。 • 可行性。算法中执行的任何计算都可以在有限时间内完成(也称为有效性)。算法中的运算都必须是可以实现的。
第4单元计算与问题解决
博山实验中学电教中心制作
人类必将生活在一种程序设计的世界里。在这个世界里，人类文
化与程序设计不仅并行存在，而且会互相联系，融合为一种全新
的人类思想。
——叶尔肖夫 ( YERSHOW)
• 计算科学是关于计算的学问，它主要研究哪些问题是可计算的以及怎样去计算。计算是获得 信息的一种过程，所以计算是动态的，信息的获得是计算的延伸。可以说，问题解决的过程，实 质上是描述和变换信息的过程。
#将读取的数据做减运算
• f2.close()
#关闭故障文件
• print("被删除的ID号是:",target)
#输出被删除的ID号
• input("运行完毕，请按回车键退出...")
运行效果
文件打开模式
任务二 求解谁是冠军
• ※活动尝试枚举
• 这次面试的冠军在A、B、C、D四位同学中。 • A说:不是我。 • B说:是C。 • C说:是D。 • D说：C说的不对。 • 已知四人中有一人说了假话。你能判断出到底谁是冠军吗?说出你的结论和判断过程。
• 设计算法是解决问题的核心，它的基本任务是对问题进行定性分析和定量分析，遵循算法 的特征和约定，寻求计算的方法和规则，明确解决问题的途径。 • 从表面上看，灯只有亮、灭两种状态，但是灯又具有一种特殊性，即开灯的同时会伴随发 光发热，因此灯被触摸时还有冷、热两种状态。综上所述，一盏灯可能有4种不同的状态。而在 房间内共有3盏灯，完全可以保证每盏灯的状态都是唯一的。由于题目中并没有限制开关按动次 数，所以3个开关的闭合状态是可以随意改变的。如何能使3盏灯处于不同的状态?
学习目标
• ★熟悉将解决问题的方法归结为一系列清晰、 准确的步骤的过程。 • ★了解算法的基本要素和重要特征。 • ★运用恰当的方式描述算法。 • ★运用Python语言实现简单算法，解决问题。
新知导入
软件设计师是业务领域和技术领城的专家。面对客户需求，软件设计师要对问 题进行整体分析以找到解决方案，通过恰当的方式与客户沟通;面对技术问题，软件 设计师需要借助计算机编程解决实际问题。我们将通过“软件开发社招新”项目讨 论计算机编程解决问题的过程。
※活动3巧用运算， 寻找“误删的ID号”
• 面试的第三关是程序设计题。学校历届校友的数据存储在学校网络中心服务器中(共10000条， 无重复数据)，某管理员由于误操作删除了一位校友的ID号(8位整数)。恰好在备份文件中保存了所 有人员的ID号(无重复数据，无序)。怎样快速找出被误删的ID号以便恢复数据?仔细分析问题，我 们发现实际需要参与分析及处理的只有ID号，而且这些ID号的特征也很明显。请归纳ID号的特征， 写在下面的横线上。
※活动2定量分析， 寻找“被污染的药丸”
• 面试的第二关是实验题。如图4.1.3所示， 有4个分别装了4种药丸的药瓶，里面每颗药丸都有 单颗标准质量，其中有一个药瓶中的所有药丸都被污染了。每颗被污染的要玩比正常的药丸增 重1g，请只允许城中一次的情况下，判断哪个药瓶中的药丸被污染了。
• 如果从每个药瓶中取出1颗药丸分别进行称重，肯定可以判断出哪颗药丸被污染了，但是这种 做法显然不符合“只能称量一次”的要求。你能改进判断方法吗?
活动2定量分析， 寻找“被污染的药丸”
• 考虑1颗药丸的重量变化，如果药丸被污染，则增重____克， 否则增重____克。 • 从某一个药瓶中取出n颗药丸，如果被污染，则增重 克，否则增重___克。 • 如果我们从不同的药瓶中取出不同颗数的药丸，你能根据增重情况找出被污染的药丸吗? • 从第1个药瓶中取出1颗药丸，从第2个药瓶中取出2颗药丸，从第3个药瓶中取出3颗药丸，从第4个
• 本单元我们将对“计算”进行更多探究。我们将进一步了解计算与算法的关系，明确算法的 基本特征，尝试用枚举的思想实现简单算法；掌握数值类及非数值类问题求解中的常用算法思想; 学会分析问题，针对问题的解决选择合理的算法，运用已学的计算知识解决实际问题。
4.1 算法及特征
• 算法并不遥远，它就在我们身边。日常生活中，很多看似平常的做法都蕴 含着一定的道理，如果将这些做法抽象成数学描述可能就是一些非常有效的 算法。算法可能是一个计算公式，可能是一个赢得游戏的策略，也可能是一 个解决综合问题的复杂方案。Fra bibliotek华容道
• 1、历经中外科学家姜长英、藤村幸三郎、清水达雄、马丁 加达纳等几十年的努力，游戏解法已由六十多年前的87步 减少至81步。
• 2、美国一个律师托马斯.莱曼(Thomas B.Lenann)发现一个新 的解法，由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上，有 81步，称加德纳解法。
• 3、华容道的最快走法在中国是100步，在日本是82步。后 来美国人用计算机，使用穷举法找出了最终解法，不可能 有再快的解法了，81步。美国人在用计算机找到最终解法 后，跟中国人开玩笑说美国一位著名的博士找到了最终解 法，这位博士名叫computer。
• target=target+int(line)
#将读取的数据做和运算
• f1.close()
#关闭备份文件
• f2=open("trouble.txt","r")
#打开故障文件
• list2=f2.readlines()
#读取每行数据
• for line in list2:
• target=target-int(line)
枚举
• champion=['A','B','C','D'] #设置选手列表 • for i in champion: #循环读取选手编号 • cond=(i!='A') +(i=='C') + (i=='D')+(i!='D') #查找符合条件的选手 • if cond==3: #说真话是否是3人 • print("冠军是:",i) #输出冠军 • input("运行完毕，请按回车键退出...")
• D号的特征
• ①数据类型及大小范围: • ②数据在两个文件中出现的次数: • ③备份文件中ID号总和与故障文件中的ID号总和的差值为:
• target=0
#设置初始值
• f1=open("copy.txt","r")
#打开备份文件
• list1=f1.readlines()
#读取每行数据
• for line in list1:
• 请在下框中写下你的步骤，在小组中比比谁的方法更快捷、更合理。 • 第一步:
• 第二步: • ......
• 归纳有效解决问题的具体步骤，对问题进 行定性分析和定量分析，就能得出答案。
• 首先开1号、2号两个开关，2分钟后关闭1号 开关，然后进房间，显然亮着的灯由2号开关控 制。接下来摸一下另外两盏不亮的灯，发热的 灯肯定由1号开关控制。最后确定3号开关控制 的灯。请同学们一起来完善如图4.1.2所示的 “开关对应关系”流程图。
●枚举
• 我们常利用计算机运算速度快、精确度高的特点解决实际问题。在设计算法时，最简单的方 法就是“直译”我们的思维过程。有一种算法是把所有可能的答案一一列举， 合适就保留，不合 适就丢弃。这种方法
• 称作“枚举”或“穷举”
• 在不知道谁说真话、谁说假话的情况下，最简单的方法就是把所有可能都枚举出来。因为只 有一位冠军，所以可以枚举选手的编号，并对A、B、C、D四个人的话进行判断。 • 计算的本质是完成一系列算术运算和逻辑运算。因此在进行计算时，首先要将各种类型的数 值问题转化为计算机能够执行的基本运算。在本任务中，我们需要把每个人说的话转化成计算机 能够执行的表达式。如A说:“不是我。 ”可以表示为i!=“A”， 其中i为枚举的冠军选手编号。 • 请分析以下代码的含义，理解解题思路，并在横线上填写语句的功能。
药瓶中取出4颗药丸，共10颗药丸。 • 如果增重____克， 则____ 号 药瓶中的药丸被污染。 • 回顾算法的特点，思考一下，在这个问题中，哪些信息属于输入、哪些信息属于输出呢? • 请设计程序并运行，使输入10颗药丸的总重量及4种药丸的单颗标准质量就可以看到结果，找到被
污染的药丸。
• d=int(input('请输入每颗药丸的标准重量：')) • w=int(input('请输入药丸称得的重量：')) • x=w-10*d • print('被污染的药瓶序号是：',x) • input("运行完毕，请按回车键退出...")
本项目主要包含“探讨面试题的解决方案”和“求解‘谁是冠军’”两个任务。
任务一 探讨面试题的解决方案
• ※活动1寻找 “开关对应关系”
• 软件开发社团要招募新成员，报名的同学要经过面试才能加入。第一关面试题是: “一个 房间有3盏灯，房间外有3个开关分别控制这3盏灯，如图4.1.1所示。在只允许进房间一次 的情况下，如何判断哪个开关控制哪盏灯?”
算法的重要特征
• 有穷性。算法必须能在执行有限个步骤之后终止。 • 确切性。算法中的每一次运算都有明确的定义，具有无二义性，并且可以通过计算得到唯一的结果。
输入项。一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输人是指算法本身给出了初始条
件。
• 输出项。算法一定要有输出。任何算法都不能“无功而返”。 • 可行性。算法中执行的任何计算都可以在有限时间内完成(也称为有效性)。算法中的运算都必须是可以实现的。
第4单元计算与问题解决
博山实验中学电教中心制作
人类必将生活在一种程序设计的世界里。在这个世界里，人类文
化与程序设计不仅并行存在，而且会互相联系，融合为一种全新
的人类思想。
——叶尔肖夫 ( YERSHOW)
• 计算科学是关于计算的学问，它主要研究哪些问题是可计算的以及怎样去计算。计算是获得 信息的一种过程，所以计算是动态的，信息的获得是计算的延伸。可以说，问题解决的过程，实 质上是描述和变换信息的过程。
#将读取的数据做减运算
• f2.close()
#关闭故障文件
• print("被删除的ID号是:",target)
#输出被删除的ID号
• input("运行完毕，请按回车键退出...")
运行效果
文件打开模式
任务二 求解谁是冠军
• ※活动尝试枚举
• 这次面试的冠军在A、B、C、D四位同学中。 • A说:不是我。 • B说:是C。 • C说:是D。 • D说：C说的不对。 • 已知四人中有一人说了假话。你能判断出到底谁是冠军吗?说出你的结论和判断过程。
• 设计算法是解决问题的核心，它的基本任务是对问题进行定性分析和定量分析，遵循算法 的特征和约定，寻求计算的方法和规则，明确解决问题的途径。 • 从表面上看，灯只有亮、灭两种状态，但是灯又具有一种特殊性，即开灯的同时会伴随发 光发热，因此灯被触摸时还有冷、热两种状态。综上所述，一盏灯可能有4种不同的状态。而在 房间内共有3盏灯，完全可以保证每盏灯的状态都是唯一的。由于题目中并没有限制开关按动次 数，所以3个开关的闭合状态是可以随意改变的。如何能使3盏灯处于不同的状态?
学习目标
• ★熟悉将解决问题的方法归结为一系列清晰、 准确的步骤的过程。 • ★了解算法的基本要素和重要特征。 • ★运用恰当的方式描述算法。 • ★运用Python语言实现简单算法，解决问题。
新知导入
软件设计师是业务领域和技术领城的专家。面对客户需求，软件设计师要对问 题进行整体分析以找到解决方案，通过恰当的方式与客户沟通;面对技术问题，软件 设计师需要借助计算机编程解决实际问题。我们将通过“软件开发社招新”项目讨 论计算机编程解决问题的过程。
※活动3巧用运算， 寻找“误删的ID号”
• 面试的第三关是程序设计题。学校历届校友的数据存储在学校网络中心服务器中(共10000条， 无重复数据)，某管理员由于误操作删除了一位校友的ID号(8位整数)。恰好在备份文件中保存了所 有人员的ID号(无重复数据，无序)。怎样快速找出被误删的ID号以便恢复数据?仔细分析问题，我 们发现实际需要参与分析及处理的只有ID号，而且这些ID号的特征也很明显。请归纳ID号的特征， 写在下面的横线上。