数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想

议论文素材：学与思陈景润摘取数学皇冠上的明珠——每时每刻都要思考“哥德巴赫猜想”是数学皇冠上的明珠，著名数学家陈景润为了摘取它，自定每天凌晨三点起床学外语，天天泡在图书馆。

他沉浸在数学王国里常常达到入迷的程度。

有一次，管理员临走时大声叫喊，问里面还有没有人，但全神贯注的陈景润啥也听不见，于是被反锁在里面。

等他想离开时发现大门紧锁，只是毫不在意地笑一下，又不知疲倦地回到书堆中去了。

还有一次，陈景润边走路边思考，一不小心迎面碰到了对面的树干上，他还以为撞到了什么人，忙不迭地说：“对不起，对不起!”小高斯巧解算术题——思考才能找到最佳办法高斯是德国伟大的数学家。

小时候他就是一个爱动脑筋的聪明孩子。

还是上小学时，一次一位老师想治一治班上的淘气学生，他出了一道数学题，让学生从 1+2+3 ……一直加到 100 为止。

他想这道题足够这帮学生算半天的，他也可能得到半天悠闲。

谁知，出乎他的意料，刚刚过了一会儿，小高斯就举起手来，说他算完了。

老师一看答案， 5050 ，完全正确。

老师惊诧不已，问小高斯是怎么算出来的。

高斯说，他不是从开始加到末尾，而是先把 1 和 100 相加，得到 101 ，再把 2 和 99 相加，也得 101 ，最后 50 和 51 相加，也得 101 ，这样一共有 50 个 101 ，结果当然就是 5050 了。

聪明的高斯受到了老师的表扬。

苹果落地的思考——科学发现是深入思考的结果1666 年秋季，牛顿为避鼠疫回故乡暂住。

一天傍晚，牛顿正坐在花园的苹果树下思考一个复杂的问题。

忽然，一阵微风吹过，一个苹果“噗”地掉了下来。

此时正是苹果成熟的季节，一会儿便有好几个苹果先后落地。

这引起了牛顿的注意，他想，苹果为什么不向天上飞，也不向前后左右掉，而偏偏是垂直往地上掉呢?肯定是地球在吸引它……这一简单的生活现象，引起了牛顿的深入思考，最后引导他发现了著名的万有引力定律。

爱迪生的思考——思考是打开未知世界的金钥匙爱迪生幼时就爱观察、爱思考，同时充满着好奇心和强烈的求知欲。

世界近代三‎大数学难题‎之一----哥德巴赫猜‎想哥德巴赫是‎德国一位中学教‎师，也是一位著‎名的数学家‎，生于169‎0年，1725年‎当选为俄国‎彼得堡科学院院士。

1742年‎，哥德巴赫在‎教学中发现，每个不小于‎6的偶数都‎是两个素数‎(只能被和它‎本身整除的‎数)之和。

如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

1742年‎6月，哥德巴赫写‎信将这个问‎题告诉给意‎大利大数学‎家欧拉，并请他帮助‎作出证明。

欧拉在6月‎30日给他‎的回信中说‎，他相信这个‎猜想是正确‎的，但他不能证‎明。

叙述如此简‎单的问题，连欧拉这样‎首屈一指的‎数学家都不‎能证明，这个猜想便‎引起了许多‎数学家的注‎意。

他们对一个‎个偶数开始‎进行验算，一直算到3‎.3亿，都表明猜想‎是正确的。

但是对于更‎大的数目，猜想也应是‎对的，然而不能作‎出证明。

欧拉一直到‎死也没有对‎此作出证明‎。

从此，这道著名的‎数学难题引‎起了世界上‎成千上万数‎学家的注意‎。

200年过‎去了，没有人证明‎它。

哥德巴赫猜‎想由此成为‎数学皇冠上‎一颗可望不‎可及的“明珠”。

到了20世‎纪20年代‎，才有人开始‎向它靠近。

1920年‎、挪威数学家‎布爵用一种‎古老的筛选‎法证明，得出了一个‎结论：每一个比大‎的偶数都可‎以表示为(99)。

这种缩小包‎围圈的办法‎很管用，科学家们于是从‎(9十9)开始，逐步减少每‎个数里所含‎质数因子的‎个数，直到最后使‎每个数里都‎是一个质数‎为止，这样就证明‎了“哥德巴赫”。

1924年‎，数学家拉德‎马哈尔证明‎了(7＋7)；1932年‎，数学家爱斯‎尔曼证明了‎(6＋6)；1938年‎，数学家布赫‎斯塔勃证明‎了(5十5)，1940年‎，他又证明了‎(4＋4)；1956年‎，数学家维诺‎格拉多夫证‎明了(3＋3)；1958年‎，我国数学家‎王元证明了‎(2十3)。

随后，我国年轻的‎数学家陈景‎润也投入到‎对哥德巴赫‎猜想的研究‎之中，经过10年‎的刻苦钻研‎，终于在前人‎研究的基础上取得重大‎的突破，率先证明了‎(l十2)。

哥德巴赫猜想的通俗理解数学并不是一门枯燥的学科，从古到今，从西至中，人类留下了许多有趣的数学谜题，等待着后人去发掘玩味。

这些好玩的数学问题，会让人们在灵机-动中领悟数学的真谛，在不知不觉中进入生动有趣的数学世界，享受数学带来的无穷乐趣。

世界近代三大数学难题之一，源起素数引发的悬案。

一个大于1的自然数，如果除了1与其自身外，无法被其他自然数整除，那么称这个自然数为素数（又称质数）；大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。

今天故事的发端，就是这类被称为"素数"的数字。

早在古埃及时代，人们似乎就已经意识到了素数的存在。

而古希腊的数学家们很早就已经开始对素数进行系统化的研究。

例如欧几里得在《几何原本》中就已经证明了无限多个素数的存在以及算术基本定理（即正整数的唯一分解定理，指出任何大于1的自然都可以唯一地写成若干个质数的乘积）。

而埃拉托斯特尼提出的筛法则为找出一定范围内所有的素数提供了可行的思路。

古希腊数学家、"几何学之父"欧几里得（左）与数学家、地理学家、天文学家埃拉托斯特尼（右）。

前者在其著作《几何原本》中提出五大公设，成为欧洲数学的基础。

后者设计出了经纬度系统，并计算出地球的直径。

埃拉托斯特尼筛法。

筛法的原理十分简单，计算者从2开始，将每个素数的倍数筛出，记作合数。

埃拉托斯特尼筛法是列出所有小素数最有效的方法之一。

随着对素数理解的深入，素数的诸多奇特性质被人们发掘出来。

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。

如6=3+3，12=5+7等等。

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。

b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

数学皇冠上的明珠详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。

同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。

”不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。

事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。

因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想陈景润解开了科学家的事例牛顿伟大的英国物理学家，1642年12月25日生于林肯郡伍尔索普村的一个农民家庭．12岁他在格兰撒姆的公立学校读书时，就表现了对实验和机械发明的兴趣，自己动手制作了水钟、风磨和日晷等．1661年，牛顿就读于剑桥大学的三一学院，成了一名优秀学生．1669年，年仅27岁，就担任了剑桥的数学教授．1672年当选为英国皇家学会会员．1685～1687年，在天文学家哈雷的鼓励和赞助下，牛顿发表了著名的《自然哲学的数学原理》，完成了具有历史意义的发现——运动定律和万有引力定律，对近代自然科学的发展，作出了重大贡献．1703年，当选为英国皇家学会会长．1727年3月27日，逝世于伦敦郊外的一个小村落里．牛顿不仅对于力学，在其他方面也有很大贡献．在数学方面，他发现了二项式定理，创立了微积分学；在光学方面，进行了太阳光的色散实验，证明了白光是由单色光复合而成的，研究了颜色的理论，还发明了反射望远镜．邓稼先他主要从事核物理、理论物理、中子物理、等离子体物理、统计物理和流体力学等方面的研究并取得突出成就。

他自1958年开始组织领导开展爆轰物理、流体力学、状态方程、中子输运等基础理论研究，对原子弹的物理过程进行大量模拟计算和分析，从而迈开了中国独立研究设计核武器的第一步，领导完成了中国第一颗原子弹的理论方案，并参与指导核试验前的爆轰模拟试验。

数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想你能看懂下面的这些式子吗？6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11， 20=3+17，22=5+17，24=5+19，26=13+13，……9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+3+7，15=3+5+7，17=3+7+7，19=3+5+11，21=3+7+11，23=3+3+17，……看了这些式子，也许你会认为轻视了你，这些连小学生都能看懂的式子，难道你还看不懂？每个人都能看懂这些式子，可是，并不是所有的人都能看懂其中的奥秘：上面所有等式右边的加数都是奇素数，第一类等式左边的偶数（大于或等于6）都是两个奇素数的和；第二类等式左边的奇数（大于或等于9）都是三个奇素数的和。

世界上有一个人第一个发现了这个现象。

1742年6月7日，住在圣彼得堡的德国中学教师哥德巴赫给当时住在俄国圣彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中向欧拉请教两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇素数之和？如6=3+3，14=3+11等。

第二，是否每个大于7的奇数都能表示为3个奇素数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。

实际上第一个猜想是基本的，第二个猜想可以由第一个猜想推导出来。

因为每个大于7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。

多么简单，多么朴实的猜想！这就是著名的哥德巴赫猜想，它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。

这位中学老师一封具有划时代意义的信提出的问题，把当时最杰出的数学家欧拉难住了。

他在回信中写道：“尽管我不能证明它，但我相信这是一条完全正确的定理。

”在这以后的150多年里，数学家们在哥德巴赫猜想面前显得无能为力。

毫无疑问，肯定或否定哥德巴赫猜想，是对数学家智慧与能力的挑战，也是对未来数学家的挑战，这道人人都能明白的数学问题，难倒了每一位聪明过人的数学家。

1900年在巴黎召开的世界数学家大会上，大权威希尔伯特发表了著名演说，向世界数学家建议了23个待解的数学问题，哥德巴赫猜想是其中的第八个问题。

哥德巴赫猜想有什么用？——略谈数论的意义什么是哥德巴赫猜想?1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）在给大数学家欧拉的信中提出了两个关于正整数与素数之间关系的推猜:1)每一个不小于６的偶数都是两个奇素数之和．2)每一个不小于９的奇数都是三个奇素数之和．这就是有名的哥德巴赫猜想,第一个通常被叫做”关于偶数的哥德巴赫猜想”，而另一个被称为”关于奇数的哥德巴赫猜想”。

因为任何一个不小于9的奇数都可以写成一个不小于6的偶数与3的和,于是,如果关于偶数的哥德巴赫猜想成立,那么关于奇数的哥德巴赫猜想也是成立的.因此,现在提哥德巴赫猜想,通常是指关于奇数的猜想.同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。

200年过去了，没有人证明它。

哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen’s Theorem) ，“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。

”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1 + 2 ”的形式，离最终破解这道难题仅一步之遥(哥德巴赫猜想的最终结果通常被简称为”1+1”)。

2000年3月18日，美英两家出版社联合宣布：谁能在两年内解开“哥德巴赫猜想”这一古老的数学之谜，可以得到100万美元的奖金。

这再次使“哥德巴赫猜想”成为社会关注的热点，还引得无数的“民间数学家”为此孜孜不倦地努力。

两年早过去了，尽管国内外有不少人如何热衷于破解此难题，国内有许多人甚至言辞凿凿地说自己破解了哥德巴赫猜想，以至于中科院数学与系统科学所的院士们每天都能接到全国各地的电话或来信，甚至还有人千里迢迢带着自己的草稿守在中科院数学与系统科学所门口，一些人拿着猜想的“最终证明结果”轮流拜访多位数学家，也不时传出“农民成功证明哥德巴赫猜想”、“拖拉机手摘得‘皇冠上的明珠’”等“爆炸性新闻”,但并没有人能领取到这笔奖金.对这种现象, 中国的另外两个在猜想证明过程中做出过重大贡献数学家王元和潘承洞提出过自己的看法。

[作文素材]数学之星陈景润的名人故事数学之星陈景润的名人故事陈景润，福建闽侯人，我国现代著名数学家。

他在圆内整点、球内整点、华林问题、三维除数等方面均取得了新的研究成果，他的《算术级数中的最小素数》的论文达到了世界新水平。

特别是在人们公认的，称之为数学皇冠上的明珠-“哥德巴赫猜想”的研究上，他的关于（1＋2）简化证明的论文，轰动了国内外数学界，为我国争得了荣誉。

陈景润出生在一个小职员的家庭里。

父亲希望这个孩子的降生能给家中带来“滋润”的日子，因此给他起了个吉利的名字。

少年陈景润酷爱数学，数学成绩在班里总是名列前茅。

他不善言谈，不喜欢交际，在那些穿着整齐、欢声笑语的同学面前，总是自惭形秽。

只有在上课和做作业的时候，他才把自己并列到全班几十个同学之中，也只有在这个时候，同学们才对他刮目相看。

有一次上数学课，老师讲了一个故事：200年前，有一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了一个猜想：凡是大于2的偶数一定可以表示为两个素数之和。

比如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，……哥氏本人虽然对许多偶数进行了验证，都说明是确实的，但他本人却无法进行逻辑证明。

他写信向著名的数学大师欧拉请教，欧拉花了多年的精力，到死也没有证明出来。

从此这道世界难题就吸引了成千上万的`数学家，但始终没有人能攻下来，因此，它被称为数学皇冠上的明珠。

自从听了这个故事后，哥德巴赫猜想就时常萦绕在陈景润的脑海中。

他常想：那颗明珠究竟会落到什么人之手？中国人，还是欧洲人？应该是中国人拿下这道难题。

他暗暗下了决心，从此更加发愤学习数学，有时简直到了如痴如迷的程度。

有一天，妈妈把米倒在锅里，添好水让他看着，然后就上街买菜去了。

景润头也不抬地答应了妈妈，却照样看书。

他的思路完全沉浸在功课之中，饭糊了也没闻到。

等妈妈从菜场回来，一锅米饭有一半已烧成黑炭。

陈景润不仅学习刻苦，还利用余时博览群书，丰富自己的知识，他成了班里有名的读书迷，同学们亲切地送他一个昵称-“booker”。

哥德巴赫猜想—数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200多年过去了，没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠".哥德巴赫是一个德国数学家，生于1690年，从1725年起当选为俄国彼得堡科学院院士.在彼得堡，哥德巴赫结识了大数学家欧拉，两人书信交往达30多年.他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的通信中提出来的.这成为数学史上一则脍炙人口的佳话.有一次，哥德巴赫研究一个数论问题时，他写出：3＋3＝6，3＋5=8，3+7＝10，5+7＝12，3＋11＝14，3＋13＝16，5＋13＝18，3＋17＝20，5+17＝22，……看着这些等式，哥德巴赫忽然发现：等式左边都是两个质数的和，右边都是偶数.于是他猜想：任意两个奇质数的和是偶数，这当然是对的，但可惜这只是一个平凡的命题.对—般的人，事情也许就到此为止了.但哥德巴赫不同，他特别善于联想，善于换个角度看问题.他运用逆向思维，把等式逆过来写：6＝3+3， 8=3+5， 10＝3＋7， 12=5+7， 14＝3+11，16＝3+13， 18＝5＝13，20＝3＋17， 22＝5+17，……这说明什么？哥德巴赫自问，然后自答：从左向右看，就是6～22这些偶数，每一个数都能“分拆”成两个奇质数之和.在一般情况下也对吗？他又动手继续试验：24＝5＋19， 26＝3＋23，28＝5＋23， 30＝7＋23，32＝3＋29， 34＝3＋31， 36＝5＋31， 38＝7＋31，……一直试到100，都是对的，而且有的数还不止一种分拆形式，如24＝5＋19＝7＋17＝11＋13，26＝3+23=7＋19＝13+1334＝3+31=5+29＝11+23＝17+17100=3＋97=11＋89＝17＋83=29+71=41+59＝47+53.这么多实例都说明偶数可以（至少可用一种方法）分拆成两个奇质数之和.在一般情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到一个证明，几经努力，但没有成功；他又想找到一个反例，说明它不对，冥思苦索，也没有成功.于是1742年6月7日，哥德巴赫提笔给欧拉写了一封信，叙述了他的猜想：（1）每一个偶数是两个质数之和；（2）每一个奇数或者是一个质数，或者是三个质数之和.（注意，由于哥德巴赫把“1”也当成质数，所以他认为2＝1＋1，4＝1＋3也符合要求，欧拉在复信中纠正了他的说法.）同年6月30日，欧拉复信说，“任何大于（或等于）6的偶数都是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全正确的定理.”欧拉是数论大家，这个连他也证明不了的命题，可见其难度之大，自然引起了各国数学家的注意.人们称这个猜想为哥德巴赫猜想，并比喻说，如果说数学是科学的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠.二百多年来，为了摘取这颗耀眼的明珠，成千上万的数学家付出了巨大的艰苦劳动.1920年，挪威数学家布朗创造了一种新的“筛法”，证明了每一个充分大的偶数都可以表示成两个数的和，而这两个数又分别可以表示为不超过9个质因数的乘积.我们不妨把这个命题简称为“9＋9”.这是一个转折点.沿着布朗开创的路子，932年数学家证明了“6＋6”.1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”，这是按布朗方式得到的最好成果.布朗方式的缺点是两个数都不能确定为质数，于是数学家们又想出了一条新路，即证明“1＋C”.1962年，我国数学家潘承洞和另一位苏联数学家，各自独立地证明了“1＋5”，使问题推进了一大步.1966年至1973年，陈景润经过多年废寝忘食，呕心沥血的研究，终于证明了“1＋2”：对于每一个充分大的偶数，一定可以表示成一个质数及一个不超过两个质数的乘积的和.即 : 偶数=质数+质数×质数你看，陈景润的这个结果，离哥德巴赫猜想的最后解决只有一步之遥了！人们称赞“陈氏定理”是“辉煌的定理”，是运用“筛法”的“光辉顶点”.(附)哥德巴赫猜想进展情况如下:1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9 + 9 ”.1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”.1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6 ”.1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”.1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”.1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4 + 4 ”.1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然数. 1956年，中国的王元证明了“3 + 4 ”.1957年，中国的王元先後证明了“3 + 3 ”和“2 + 3 ”.1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5 ”，中国的王元证明了“1 + 4 ”.1965年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”.1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2 ”.最终会由谁攻克“1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测.。