[电路分析]电路的组成及电路模型

激励：电源对电路的作用称为激励。 响应：电路中由于电源的作用产生的所有电压、 电流都成为响应。
实际电路和电路模型
四、电路模型 实际电路元件的电磁性质比较复杂，为了便于对 实际电路进行分析，可将实际电路元件理想化(或 称模型化)，忽略其次要因素，将其近似地看作理 想元件，简称元件。例如白炽灯主要作用是消耗 电能，主要呈现电阻特性，其它特性很微弱，因 而将其近似地看作纯电阻元件。
ห้องสมุดไป่ตู้
维尔纳·冯·西门子 （Ernst Werner von Siemens）（1816-1892）德国工程学家 ，西门 子集团的创始人。
u 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
电工基础
实际电路和电路模型
第一节 实际电路和电路模型
一、实际电路
电路(网络)：为了完成某种特定功能由某些电气设备或器 件（例如电容器、电阻器）按一定方式连接组合起来，构 成电流的通路。简单的说，电流流通的路径。
电池
开关 电灯
导线
话筒
放 大 器
扬声器
两个电路分别实现了什么功能？
实际电路和电路模型
二、电路的作用
开
关
电
电
池
灯
导 线
实际电路和电路模型
实际电路和电路模型
第二节 电流、电压及其参考方向
一 电路的主要物理量 1. 电流及其参考方向
带电粒子的有规则的移动形成电流。
电流的大小用电流强度表示，定义为单位时间内通过 电路某一横截面的电荷量。
i dq dt
电流的单位为A（安培）。当 dq＝1库仑，dt1 秒， i 1A
提示：所有电路方程都是在标定了参考 方向的基础上建立的，不然毫无意义！
实际电路和电路模型

二端集总元件的表示 A
元件
B
集总参数元件：
R
C
L
us
is
X
电路及集总电路模型
C
L
L
R
L
R
不考虑导线电阻
低频
高频
集总电路模型：由集总参数元件组成的电路。
S
Us
R
实际手电筒示意图 实际手电筒的电路模型
分布参数电路(distributed parameter circuit)： 当实际电路的尺寸大于其最高工作频率所对应的
波长或两者属于同一数量级时。
X
等）。 连接设备：传输、分配和控制电能（例导线、开关等）。
波长、电磁波的速度v 和频率f 三者之间的关系为： v / f 真空中电磁波的速度与光速相同，3108m / s
X
电路及集总电路模型
集总参数元件(lumped parameter element)：
当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作 频率所电力系统
X
电路及集总电路模型
实际电路：由电阻器、电容器、电感器、电源等部 件(component)及晶体管等器件(device)相 互连接组成的系统。
功能：电能的传输、分配、控制、转换、信号处理。 电源(source提)：供能量的部件（例电池、发电机等）。 负载(load)消：耗电能的部件（例照明灯、电炉、喇叭
§1-1 电路和电路模型
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
电路及集总电路模型
语音
cos(c )t
cos(c )t
调制
放大
滤波
解调
cos t
发射 接收
语音 放大
cos t
几百～ 载波

+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
下页
电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
上页 下页
3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
上页 下页
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
上 页 下 页
电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate

实际电源可以用电源模型与电阻元件的串联组合表示。
LR
电感线圈的电路模型
-- E + RO
实际电源的电路模型 16
理想化电路元件组成电路模型
开关电器 电池
灯泡
手电筒电路
S
RO
+
R
E --
理想化连接导线
电路模型具有普遍的适用意义
本课结束 谢谢大家！
18
电缆
放大器
测 量 仪
压电式
器Байду номын сангаас
传感器
三.电路模型
（一）实际使用的电工设备和电子元器件表现出多种电 磁性质(能量转换过程)。
首先介绍负载所表现的电磁性质，建立负载模型。
负载中所表现出的电磁性质有以下三种基本形式
电阻性 消耗电能的电磁性质，将电能转换为热能 ， 不可逆地损耗掉了。
电感性 建立磁场，储存磁场能的电磁性质 。 可逆。
• 电感器
电容性 带电体建立电场，储存电场能的电磁性质 。 可逆。
• 电容器的结构
（二）模型——理想化电路元件
实际电工设备和电子元器件所表现出的电磁性质是十分 复杂的。
但在电路分析时，常常忽略实际电工设备和电子元器件
的次要性质,只保留它的主要性质,并用一个足以反映该
主要性质的模型—理想化电路元件来表示。
电工电子技术应用
——电路基本概念
主讲 : 谢飞
本课知识点 1、电路的组成 2、电路功能 3、电路模型
2
一.电路的组成 电路:电流流通的闭合路径。
举例 手电筒电路
开关电器 电池
灯泡
组成电路的基本部件
电源:电池、发电机等,电路中电能的来源。 将其他形式的能量转换为电能。

ERA
正弦稳态分析
正弦稳态
交流电路中的电压和电流随时间变化，但它们的波形是稳定的， 不会随时间发生突变。
相量法
将正弦量表示为复数形式，简化了计算过程，使得交流电路的分析 变得更为方便。
阻抗和导纳
在正弦稳态下，电路中的元件可以用阻抗和导纳来表示，它们是复 数，包含了电阻、电感和电容等参数。
功率因数与效率
详细描述
叠加定理指出，在由多个独立电源共同作用的线性电路中， 任何一个电源单独作用时产生的电压或电流，等于各个电源 单独作用于电路所产生的电压或电流的代数和。这个定理在 计算复杂电路的电压和电流时非常有用。
04
线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
一阶电路分析
三相电路的应用
广泛应用于电力系统、电机控制和工业自动化等领域。
05
非线性电路分析
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
非线性元件
01
定义
非线性元件是指其伏安特性不能 用线性方程描述的元件，即其输 出与输入不成正比。
02
常见非线性元件
二极管、晶体管、开关等。
03
非线性元件在电路 中的作用
1 2
功率因数
衡量交流电路中电压和电流之间的相位关系，反 映了电路中无功功率的大小。
效率
表示电路中电能转换为有用功的比例，反映了电 路的性能和损耗。
3
提高功率因数和效率的方法
通过无功补偿、滤波器设计、优化电路布局等方 式，可以改善电路的性能，提高能源利用率。
三相交流电路分析
三相电源
由三个相位差为120度 的交流电源组成，常用 于电力系统。

i(t) dq dt
单位：安培（A-Ampere），mA，A
X
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。
表示：箭头，双下标 iAB 。
A i
元 件 B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i 0 真实方向与参考方向致一 i 0 真实方向与参考方向反相
dwudq p(t)u dqui
dt 若支路为非关联，则 pui
单位：瓦特（W-Watt）， kW， mW，W 单位的对应：i(A),u(V) p(W)
X
4.功率(power)
根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量
p 0 吸收功率（消耗） P0 发出功率
X
例题2 判断下图所示支路是吸收功率还是提供功率。
X
内容提要
电流及其参考方向 电压及其参考极性 关联参考方向 功率
X
1.电流(current)及其参考方向
两种带电粒子：质子（正电荷）、电子（负电荷） 电量：带电粒子所带电荷的多少。 单位：库仑（C-Coulomb） 符号：q或Q
1.1定义：单位时间内通过导体横截面的电量称为 电流（current）。
i 1A
a
i 2A
a
i 1A a
+
u 3V R
u
u
us 3V
us 2V
b
(a)
解：
b
(b)
b
(c)
(a) p ui 31，吸3W收功 0率。
(b) p u i3 2 , 提 供6 W 功率 。0 (c) p ui 1 2 2W 0，吸收功率，电源处于

授课日期： 2012 年 2 月 17 日 第 1 周 星期 5 授课课题： 第一节 电路的组成及作用 授课时数 2 教学目标要求： 知识目标：（1）了解电路的两种功能。

（2） 掌握电路的三种状态。

（3）掌握电路的四个基本部分。

能力目标：了解电路的各部分的功能，学会看电路图并自己画电路图分析。

教学重点难点：电路的两种功能、电路的三种状态 电路图。

教学方法：多媒体教学 授课式 教学过程及内容： 引入日常生活中，我们见过的电路有哪些？它们是由些什么元器件组成的？能完成什么样功能？（由学生举例日常生活中常见的电路）这些是我们今天要学习的内容。

授新第一节 电路的组成及作用一、电路的基本组成 1．什么是电路电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，为电流的流通提供了路径。

2．电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。

(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。

(3) 辅助元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。

(4) 联接导线：将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。

3．电路的状态(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。

(2) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。

(3)短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。

二、电路的两种功率能简单的直流电路图1-2 手电筒的电路原理图 ● 第一种作用是对能量进行转换，传输和分配。

如发电机。

● 第二种作用是对信号进行传递，控制和“加工处理”。

如电视机。

三、电路模型和电路图由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。

-
电流源模型
实际电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并 联的电路作为实际电源的电路模型，称为电流源模型。
其中
IS

U0 R0
称为短路电流
实际电源内阻R0越大，越接近于理想电流源。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
3.实际电源模型的等效变换
R0 + US -
等效电压源模型
IS

US R0
US R0IS
2.理想电流源：理想电流源是从实际电流源抽象出来的 理想二端元件，流过它的电流总保持恒定，与其端电压 无关。理想电流源简称电流源。 电流源的两个基本性质
①电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关；
②电压是与相连的外电路共同决定的。
IS或iS
+ U或i
－
电流源的图形符号
电流源的伏安关系
i IS
o
u
直流电流源伏安特性
uR（ i 关联u ） R（ 或 i 非关联）
电阻参数R：表示电阻元件特性的参数。 线性非时变电阻：R为常数；简称为线性电阻。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
应当注意，非线性电阻不满足欧姆定律。
单位：SI单位是欧[姆]（Ω）。计量大电阻时，以千欧 （KΩ）、兆欧（MΩ）为单位。
电阻的参数也可以用电导表示，其SI单位是西［门 子］（S）。线性电阻用电导表示时，伏安关系为
②箭头，如图(a) i。
参考方向的意义：若电流的参考方向和实际方向一致， 则电流取正值，反之则取负值。如图（a）、(b)所示。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
二、电压、电位、电动势及其参考方向
1. 电压、电位、电动势
⑴电压

电功率（P） W W q P U I t q t
单位: MW, kW, W,mW等 对电阻:
I a +
2
a
+ R _
b
对电动势：
UR 2 PR U R I R I R R R
b
_ Eba
Uab
PE E I E
a
或 恒压源：
PU S U S IU S
PI S U I S I S
即： I =0
若流入为正
I4
则流出为负
基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例
广义节点
例
I=?
R R + R + R1
I1
I2 I3
+
_ U1
_ U2
_ U3
I1+I2=I3
I=0
P7例1－3
a I6
+
I3 I1 I5 I4 R3 G d R4
R1
US b R2 I2 c
电 压

方向：正电荷在电场的作用下，从高电位
向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方 向为电压的正方向。 在分析电路之前，可以任意选择某一方向为 电压的参考方向。当实际电压方向与参考方 向一致时，电压值为正，反之为负。


单位：伏特(V)
千伏(kV) 毫伏(mV)
电 压

关联方向 当a、b两点间所选择的电压参 考方向由a指向b时，也选择电流的参考 方向经电路由a指向b，这种参考方向的 定义方式成为关联方向。
三. 短路工作状态

当电源两端由于某种原因而 联在一起时，称电源被短路。 短路时，可将电源外电阻视 为零，电流有捷径流过而不 通过负载。

电路基础原理理解电路中的电路模型与电路分析电路是电子工程中最基础而重要的概念之一。

为了能够更好地理解电路的运行原理和进行电路设计与分析，我们需要掌握电路中的电路模型与电路分析方法。

一、电路模型电路模型是对电路中各元件的行为进行抽象和描述的数学模型。

常见的电路模型包括理想电压源、理想电流源、电阻、电容和电感等。

1. 理想电压源：理想电压源是一个提供恒定电压输出的电压源。

它可以看作是一个内阻为零的电源，并且能够提供无限大的电流。

在实际电路中，通常使用电压源来表示电池、电源适配器等。

2. 理想电流源：理想电流源是一个提供恒定电流输出的电流源。

它可以看作是一个内电阻为无穷大的电源，并且能够提供无限大的电压。

在实际电路中，通常使用电流源来表示电流表、发电机等。

3. 电阻：电阻是电路中最基本的元件之一。

它的特性是通过电流和电压之间存在线性关系，即符合欧姆定律。

常见的电阻有固定电阻和可变电阻两种。

在电路模型中，电阻通常用一个具有固定阻值的箭头表示。

4. 电容：电容是一种能够储存电荷的元件。

在电路模型中，电容可以看作是由两个金属板之间夹着一个绝缘层构成的。

当电压施加在电容上时，可以导致电容充电或放电。

电容的特性可以用电流对电压的导数关系描述。

5. 电感：电感是一种能够储存磁场能量的元件。

在电路模型中，电感可以看作是一个线圈。

当电流通过电感时，可以产生磁场，并且磁场能量可以在电流中转换。

电感的特性可以用电压对电流的导数关系描述。

二、电路分析电路分析是指通过建立电路方程，计算电路中电流、电压和功率等参数的过程。

常见的电路分析方法包括基尔霍夫定律、戴维南等效电路定理和拉普拉斯变换等。

1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路分析中最常用的原理之一。

它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

基尔霍夫电流定律指出，在任意一个节点上，所有进入节点的电流等于所有离开节点的电流之和。

基尔霍夫电压定律指出，在任意一个回路中，所有电压源的电压和等于所有电阻、电容和电感元件的电压之和。

电路模型及组成
各种各样的电器元件或部件按一定的方式联接起 来组成了电气设备与装置。这些电器元件及其联接 方式就构成了实际电路。 1. 电路按组成分类
（1）电源部分: 提供电能或电信号的电器装置。 作用是向电路元件提供工作时所必须的电压、电流 或功率。
（2）负载部分： 消耗电能的电器装置。作用是将 电源提供电能转换成其它形式的能量。
电子技术中：
电路可以实现电信号的传 递、存储和处理。
Hale Waihona Puke 信号处理：放大、调谐、检波等
信号源:
提供信息 话筒
放 扬声器 大 器
直流电源: 提供能源
直流电源
负载
3. 电路中的理想元件
在电路理论中对实际电器装置或电路元件进
行理论抽象后常用的理想元件分为无源和有源两 大类,主要有
无源二端元件
有源二端元件
+
IS
白炽灯电路
消耗电能的电 特性可用电阻 元件表征
由于白炽灯中耗能 的因素远大于产生 磁场的因素，因此
R L 可以忽略。
i
产生磁场的电 特性可用电感 元件表征
白炽灯的电
L 路模型可表
示为：
R
理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其 电特性单一、确切，可定量分析和计算。
开关 电 源
连接导线
中间环节 S
负
载
R0
+
_ US
电源
I
+
RL U 负
–载
实际电路
电路模型
图1-3 手电筒的电路
与实际电路相对应，由理想元件电气符号构成的电路图，称为实际电路的 电路模型，简称电路。
R
L
C

例
b
支路：共 ？条
I2 结点：共 ？个
6条 4个
I1
a I6 R6
c
I5 回路：共 ？个 独立回路：？个
I4
I3 d
+E _ 3
R3
3个
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫电流定律（KCL） 在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数 和在任何时刻都等于0：
i 0
基尔霍夫电流定律同样适用于任一闭合面。
I1 I 2 I 3 0
(2) 选定单孔回路Ⅰ和Ⅱ为顺时针方向，得回路电压方程
U S1 R1 I1 R2 I 2 U S 2 0 U S 2 R2 I 2 R3 I 3 U S 3 0
(3) 将已知数据代入各方程式，整理后得
I1 I 2 I 3 0 20 10 3 I1 60 10 3 I 2 4 0 60 10 3 I 2 30 10 3 I 3 24 0
基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降 等于电位升，或电压的代数和为 0。
I1
R1 + U1 - #1 I3
a R #3 b
3
+ #2 _ U2
I2 R2
U 0 即：
电位降为正 电位升为负
例如： 回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降
对回路#2：
对回路#3：
列电流方程 结点a：
I 3 I 4 I1
结点b：
结点c：
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
+
U3
d
R3 结点d：
I 4 I6 I5

电路分析的基础知识【内容提要】电路理论一门是研究由理想元件构成的电路模型分析方法的理论。

本章主要介绍：精心整理精心整理1、电路的组成及电路分析的概念；2、电路中常用的基本物理量；3、电路的基本元件；4、基尔霍夫定律；5、简单电阻电路的分析方法6、简单RC 电路的过渡过程本章重点：简单直流电路的分析方法。

第一节 电路的组成及电路分析的概念一、电路及其作用1、电路：电路是为了某种需要，将各种电气元件和设备按一定的方式连接起来的电的建立过程。

（1）手电筒电路由电池、筒体、开关和灯泡组成；（2）将组成部件理想化：即将电池视为内阻为S R ，电源电动势为S U ；忽略筒体的电阻，筒体开关S 视为理想开关；将小灯泡视为阻值为L R 的负载电阻；（3）筒体是电池、开关和灯泡的联接体，用规定的图形符号画出各理想部件的联接精心整理关系；（4）在图中标出电源电动势、电压和电流的方向便得到手电筒电路模型如图2.1。

四、电路的常用术语①支路：将两个或两个以上的二端元件（只有两个端钮的元件）依次连接称为串联。

单个电路元件或若干个电路元件的串联构成电路的一个分支，一个分支上所通过的电流大小是相等的。

电路中的每个分支都称作支路。

如下图中ab 、ad 、aec 、bc 、bd 、cd 都mA A 10001=； A mA μ10001=2、电流的方向 电流是一个有大小和方向的基本物理量，当大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，用大写字母I 表示，则：tQ I =3、电流的参考方向在简单电路中，可以直接判断电流的方向，如图3.1所示。

但在如图R上电流的实际方向有时难以判4.1所示的较为复杂的电路中，流过电阻5定。

为了方便对电路进行分析和计算，有必要先假设一个电流流动的方向，这个假设的方向叫电流的参考方向。

⑤测量电流时，必须将电流表串联在被测电路中。

二、电压的大小和极性1、电压电压又叫电位差，是衡量电场力做功能力大小的物理量。

在电路分析过程中电流的参考方向是可以任意 假定的，通常将选定的参考方向称为电流的正方 向。
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS