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数据结构四次课-第2章线性表

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数据结构第二章课后答案

数据结构第二章课后答案

数据结构第二章课后答案数据结构第二章课后答案1. 线性表1.1 数组实现线性表Q1. 请说明线性表的定义，并结合数组实现线性表的特点进行解释。

线性表是由n(n≥0)个数据元素构成的有序序列，其中n表示线性表的长度。

数组实现线性表的特点是使用一组具有相同数据类型的连续存储空间存储线性表中的元素，通过下标访问和操作元素。

A1. 线性表的定义指出，线性表是由若干个数据元素组成的有序序列。

具体地，在数组实现线性表中，我们将元素存储在一组连续的内存空间中，通过下标访问和操作元素。

由于数组的存储空间具有连续性，这样的实现方式可以在O(1)的时间复杂度下进行元素的访问和修改操作。

1.2 链表实现线性表Q2. 请说明链表实现线性表的特点，并与数组实现进行比较。

链表实现线性表的特点是通过指针将线性表中的元素按照节点的形式连接起来，每个节点包含了存储的元素和指向下一个节点的指针。

与数组实现相比，链表的插入和删除操作更为高效，但是访问某个位置的元素需要从头开始遍历，时间复杂度较大。

A2. 链表实现线性表的特点是通过使用节点和指针将线性表中的元素连接起来。

每个节点中包含了一个存储的元素和指向下一个节点的指针。

链表的插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，因为只需要改变指针的指向即可。

但是，访问某个位置的元素需要从头开始遍历链表，所以时间复杂度为O(n)。

2. 栈和队列2.1 栈的定义和基本操作Q3. 请给出栈的定义和基本操作。

栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作，该端称为栈顶。

栈的基本操作包括入栈(push)和出栈(pop)，分别用于将元素压入栈和将栈顶元素弹出。

A3. 栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作。

这个特定的一端称为栈顶，而另一端称为栈底。

栈的基本操作包括入栈(push)和出栈(pop)。

入栈操作将一个元素压入栈顶，出栈操作将栈顶元素弹出。

2.2 队列的定义和基本操作Q4. 请给出队列的定义和基本操作。

数据结构第2章作业 线性表(答案)

数据结构第2章作业 线性表(答案)

第2章线性表班级学号__________-姓名一、判断正误（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。

例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。

链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

正好说反了。

顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”（×）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。

顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（×）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。

后者不要求连续存放。

（×）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。

顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。

（后一节介绍）（×）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

理由同7。

链式存储就无需一致。

02331自考数据结构 第二章 线性表

02331自考数据结构 第二章 线性表

return ;
}
if ( L -> length >= ListSize ){
printf (" overflow ");
return ;
}
for ( j - L -> length -1; j >= i -1; j --)
L ->data [ j +1]= L -> data [ j ]; //从最后一个元素开始逐一后移
线性表的基本运算
上述运算仅仅是线性表的基本运算，不是其全部运 算。因为对不同问题的线性表，所需要的运算可能不同。 因此，对于实际问题中涉及其他更为复杂的运算，可用 基本运算的组合来实现。
线性表的基本运算
【例2.1】假设有两个线性表 LA 和 LB 分别表示两个 集合 A 和 B ，现要求一个新集合 A = A∪B 。
线性表的逻辑定义
数据元素“一个接一个的排列”的关系叫做 线性关系，线性关系的特点是“一对一”，在计 算机领域用“线性表”来描述这种关系。另外， 在一个线性表中数据元素的类型是相同的，或者 说线性表是由同一类型的数据元素构成的，如学 生情况信息表是一个线性表，表中数据元素的类 型为学生类型；一个字符串也是一个线性表：表 中数据元素的类型为字符型等等。
,
a2
i
,…,
ai-1
,
a．aii++1．1 , ．…,
an
)
an
线性表n的-1逻辑结an构和存储结构都发…生了相应的变化， 与插入运算相反，插…入是向后移动元素，而删除运算则
是向前移M动AX元-1 素，除非i=n 时直接删除终端元素，不需移
动元素。
删除前
删除后

数据结构李春葆 第2章 线性表

数据结构李春葆 第2章 线性表

2.2.1 线性表的顺序存储—顺序表
线性表的顺序存储结构：把线性表中的所有元素按照 其逻辑顺序依次存储到从计算机存储器中指定存储位臵开 始的一块连续的存储空间中。 这样,线性表中第一个元素的存储位臵就是指定的存储 位臵，第i+1个元素（1≤i≤n-1）的存储位臵紧接在第i个元 素的存储位臵的后面。 线性表 逻辑结构 顺序表 存储结构
回true，否则返回false。
bool ListEmpty(SqList *L) {
return(L->length==0);
}
本算法的时间复杂度为O(1)。
（4）求线性表的长度ListLength(L)
该运算返回顺序表 L 的长度。实际上只需返回 length成员 的值即可。
int ListLength(SqList *L)
（ 3 ）判线性表是否为空表 ListEmpty(L) ：若 L 为空表， 则返回真，否则返回假。 （ 4 ）求线性表的长度 ListLength(L) ：返回 L 中元素个数。 （ 5）输出线性表 DispList(L): 当线性表 L不为空时，顺序 显示L中各节点的值域。 （6）求线性表L中指定位臵的某个数据元素 GetElem(L,i,&e) ：用 e 返回 L 中第 i （ 1≤i≤ListLength(L) ）个 元素的值。
void unionList(List LA,List LB,List &LC) { int lena,i; ElemType e; InitList(LC); for (i=1;i<=ListLength(LA);i++) //将LA的所有元素插入到Lc中 { GetElem(LA,i,e); ListInsert(LC,i,e); } lena=ListLength(LA); //求线性表LA的长度 for (i=1;i<=ListLength(LB);i++) { GetElem(LB,i,e); //取LB中第i个数据元素赋给e if (!LocateElem(LA,e)) //LA中不存在和e相同者,插入到LC中 ListInsert(LC,++lena,e); } }

吉林大学数据结构_第二章 线性表

吉林大学数据结构_第二章 线性表

如何找指定位置的结点？
• 与顺序表不同，单链表无法直接访问指定 位置的结点，而是需要从哨位结点开始， 沿着next指针逐个结点计数，直至到达指定 位置。
操作
• • • • 存取 查找 删除 插入
存取算法
算法Find(k.item) /*将链表中第k个结点的字段值赋给item*/ F1. [k合法？] IF (k<1) THEN (PRINT “存取位置不合法”. RETURN.) F2. [初始化] p←head. i ←0. F3. [找第k个结点] WHILE (p ≠NULL AND i<k) DO (p←next(p). i ←i+1.) IF p=NULL THEN (PRINT “无此结点”. RETURN. ) item←data(p). ▍ 存取算法的时间复杂性分析。P30
插入算法
算法Insert(k,item) /*在链表中第k个结点后插入字段值为item的结点*/ I1.[k合法？] IF (k<0) THEN (PRINT “插入不合法”. RETURN) I2.[初始化] p←head. i ←0. I3.[p指向第k个结点] WHILE (p ≠NULL AND i<k) DO (p←next(p). i ←i+1.) IF p=NULL THEN (PRINT “插入不合法”. RETURN. ) I4.[插入] s<= AVAIL. data(s) ←item. next(s) ←next(p). next(p) ←s. ▍
删除算法
算法Delete(k.item) /*删除链表中第k个结点并将其字段值赋给item*/ D1.[k合法？] IF (k<1) THEN (PRINT “删除不合法”. RETURN.) D2.[初始化] p←head. i ←0. D3.[找第k-1结点] WHILE (p ≠NULL AND i<k-1) DO (p←next(p). i ←i+1.) IF p=NULL THEN (PRINT “无此结点”. RETURN. ) D4.[删除] q ← next(p). next(p) ← next(q) . item←data(q). AVAIL<=q.▍

《数据结构》课程课件第二章线性表

《数据结构》课程课件第二章线性表

Step2：数据域赋值
插入后： Step3：插入（连接）
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒，可以吗？
4、插入元素（在第i个元素之前插入元素e）
为什么时间复杂度不再是O(1)？
第i－1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前：
P->next P->next->next
删除：
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La，list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc，Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表， 其最小的比较次数是（ ）。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1：已知有线性表L，要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表（从小到大），要 求合并两个线性表，且合并后仍然有序。——归并 方法1: 合并，再排序O((m+n)2)
方法2： 归并，利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素 删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作 复制、分解、合并、分类等

《数据结构》习题及答案：第2章 线性表(第1次更新2012-3)

第2章线性表一、选择题1.表长为N 的顺序表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（），删除一个元素需要移动的元素个数为（）。

【＊＊，★】A. (N-1)/2B. NC. N+1D. N-1E. N/2F. (N+1)/2G. (N-2)/22.线性表是具有N 个（）的有限序列。

【＊】A、表元素B、字符C、数据元素D、数据项E、信息3.“线性表的逻辑顺序和物理顺序总是一致的。

”这个结论是（）。

【＊】A、正确的B、错误的C、不一定，与具体结构有关。

4.线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。

【＊，★】A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以。

5.带头结点的单链表为空的判定条件是（）。

【＊】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL6.不带头结点的单链表head 为空的判定条件是（）。

【＊】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL7.非空的循环单链表head 的尾结点P 满足（）。

（注:带头结点）【＊】A、P->NEXT=NULLB、p=NULLC、p->next==headD、p==head8.在一个具有n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）。

【＊，★】A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(nlog2n)9.在一个单链表中，若删除P 所指结点的后继结点，则执行（）。

【＊，★】A、p->next=p->next->nextB、p=p->next;p->next=p->next->nextC、p->next=p->next;D、p=p->next->next;10.在一个单链表中，若在Ｐ所指结点之后插入Ｓ所指结点，则执行（）。

线性表


n 1
n1 2 2
顺序表中插入操作的平均时间复杂度为O(n)
5. 删除
算法过程
序号 内容
0
1
a1
2
a2
3
a3
…
…
i-1
ai1
i
ai
i+1 ai1
…
…
n
an
n+1
maxsize -1
序号 内容
0
1
a1
2
a2
3
a3
…
…
i-1
ai1
i
ai1
i+1
ai 2
…
…
n-1
an
n
maxsize -1
删除前
删除后
把线性表(a1, a2, a3,......, an )顺序存放在内存中
地址 内存
b
a1
b+L
a2
b+2L
a3
…
…
…
…
b+(i-1)×L ai
… … b+(n -1)×L an
序号 0 1 2 3 … …
i
… … n
maxsize-1 顺序存储结构示意图
第二章 线性表
假设线性表的每个元素需占用L个存储单元，并以所占的 第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置(上图中 为b)。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1) 和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系：
第二章 线性表
例2-3、学生健康情况登记表如下：
姓 名 学 号 性 别 年龄 健康情况
王小林 790631 男 18 健康

《数据结构及其应用》笔记含答案 第二章_线性表

第2章线性表一、填空题1、线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的。

2、线性结构的特点：1）只有一个首结点和尾结点2）除首尾结点外，其他结点只有一个直接前驱和一个直接后继3、线性表的顺序表示又称为顺序存储结构。

4、结点只有一个指针域的链表，称为单链表。

5、首尾相接的链表称为循环链表。

6、线性表的链式表示又称为非顺序映像。

7、指向链表中第一个结点的指针称为头指针。

8、链表中存储第一个数据元素的结点称为首元结点。

二、判断题1、线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

（╳）2、顺序存储的线性表可以按序号随机存取。

（√）3、顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。

（╳）4、线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。

（√）5、在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。

（╳）6、在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

（√）7、线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。

（╳）8、在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。

（√）9、线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。

（√）10、在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。

（╳）11、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

（╳）三、单项选择题1、顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（B）。

A．110 B．108 C．100 D．120解释：顺序表中的数据连续存储，所以第5个元素的地址为：100+2*4=108。

2、在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是（A）。

A．访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）B．在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）C．删除第i个结点（1≤i≤n）D．将n个结点从小到大排序解释：在顺序表中插入一个结点的时间复杂度都是O(n2)，排序的时间复杂度为O(n2)或O(nlog2n)。

第2章演示


2.2 线性表的顺序表示和实现 一、顺序表 3．顺序表类型定义 注意： ①存放线性表结点的向量空间的大小MaxSize应仔细 选值，使其既能满足表结点的数目动态增加的需求， 又不致于预先定义过大而浪费存储空间。 ② 由于C语言中向量的下标从0开始，所以若L是 SqList类型的顺序表，则线性表的开始结点a1和终端 结点an分别存储在L.data[0]和L.data[L.length-1]中。 ③若L是SqList类型的指针变量，则a1和an分别存储在 L-＞data[0]和L-＞data[L-＞length-1]中。 ④顺序表的的特点是逻辑上相邻的结点其物理位置亦 相邻。
单链表 6、指针变量和结点变量
注意：指针变量p与结点变量*p的关系。 指针变量p的值是地址； 结点变量*p的值是结点内容。
单链表 6、指针变量和结点变量
说明： ①生成结点变量空间的标准函数 p=( Lnode *)malloc(sizeof(Lnode))； //函数malloc分配一个类型为Lnode的结点变量的 空间,并将其首地址放入指针变量p中 ②释放结点变量空间的标准函数 free(p)；//释放p所指的结点变量空间
2.1 线性表的类型定义
2.1 线性表的类型定义 二、线性表的逻辑结构特征 对于非空的线性表： ① 有且仅有一个开始结点a1，没有直接前趋，有且 仅有一个直接后继a2； ② 有且仅有一个终结结点an，没有直接后继，有且 仅有一个直接前趋an-1； ③ 其余的内部结点ai（2≤i≤n-1）都有且仅有一个 直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1。
单链表 6、指针变量和结点变量
说明： ③结点分量的访问 利用结点变量的名字*p访问结点分量 方法一：(*p).data和(*p).next 方法二：p-﹥data和p-﹥next
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循环链表示意图：
head
a1
a2
整理ppt
……
an head
5
4、头指针、头结点和首元结点 示意图如下：
head
info
a1
a2
…
an ^
头指针 头结点 首元结点
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点） 的指针；
头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内 只放空表标志和表长等信息;
为什么不直接告诉你的弟子呢？”“他能细心地发现我
的鞋带松了，并且热心地告诉我，我一定要保护他这种
热情的积极性，及时地给他鼓励，至于为什么要将鞋带
解开，将来会有更多的机会教他表演，可以下一次再说
啊。”人一个时间只能做一件事，懂抓重点，才是真正
的人才.
整理ppt
1
上堂课要点回顾
1. 线性结构(包括表、栈、队、数组）的定义和特点： 2. 仅一个首、尾结点，其余元素仅一个直接前驱和
相邻的元素 • 每个数据元素ai，除存储本身信息外，还需存储其
直接后继的地址 • 结点
– 数据域：元素本身信息 – 指针域：指示直接后继的存储位置
结点 数据域 指针域
整理ppt
12
4. 单链表的基本运算
查找、插入、删除、创建、原地逆序
❖ 查找：查找单链表中是否存在结点X
p=head;
//p是头结点的引用
}
this.next =next;}
public Object getData( ) {return element;}
public void setData(Object obj) {
element=obj; }
整理ppt
11
}
简单总结：线性表的链式表示的基本特征：
• 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素 • 利用指针实现了用不相邻的存储单元存放逻辑上
讨论3. 链表的数据元素有两个域，不再是简单数据 类型，编程时该如何表示？
答：因每个结点至少有两个分量，所以要采用结构数 据类型。
什么是结构类型？如何书写表达？
整理ppt
10
3. 线性链表的实现
• 定义：结点中只含一个指针域的链表叫~，也叫单链表
Public class SLNode implements Node{
首元结点是指链表中存储线性表第一个数据元素a1的结点。
整理ppt
6
例：一个线性表的逻辑结构为：
（ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WAN
G），其存储结构用单链表表示如下，请问其头指针
的值是多少？
答：头指针是指向
存储地址
数据域
指针域
链表中第一个结点 的指针，因此关键
1
LI
43
是要寻找第一个结
7
QIAN
13
点的地址。
13
SUN
1
H
31 ZHAO 7
19
WANG
NULL
25
WU
37
31
ZHAO
7
∴头指针的值是31
37
ZHENG
19
43
ZHOU
25
整理ppt
7
上例链表的逻辑结构示意图有以下两种形式：
①H
ZHAO
QIAN
SUN
LI
ZHOU
②H
WU ZHAO
ZHENG
WANG /\
QIAN
SUN
LI
ZHOU
WUZHENG来自区别：① 无头结点 ② 有头结点 整理ppt
WANG /\
8
讨论1. 在链表中设置头结点有什么好处？
答：头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结
点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表 进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行 统一处理，编程更方便。
• 实现
private Object element; private SLNode next;
结点接口
public SLNode {this(null,null);}
Public interface Node {
public SLNode(Object ele, SLnode next){
public Object getData( );
每课一贴：
有一位表演大师上场前，他的弟子告诉他鞋带松了。
大师点头致谢，蹲下来仔细系好。等到弟子转身后，又
蹲下来将鞋带解松。有个旁观者看到了这一切，不解地
问：“大师，您为什么又要将鞋带解松呢？”大师回答
道：“因为我饰演的是一位劳累的旅者，长景涉让他的
鞋事松开，可以通过这个细节表现他的劳累憔悴.”“那你
while(p.getNext( )!=null)
» 算法描述 » 算法评价
if(x==p.getData( )) return true; else p= p.getNext( ); return false;
讨论2. 如何表示空表？
答：无头结点时，当头指针的值为空时表示空表； 有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表。
头指针
头指针 头结点
^
^
无头结点
有头结点
整理ppt
9
讨论2. 头结点的数据域内装的是什么？
答：头结点的数据域可以为空，也可存放线性表长度 等附加信息，但此结点不能计入链表长度值。
H 头结点的数据域
一个直接后继。
2. 线性表
逻辑结构：“一对一” 或 1:1 存储结构：顺序、链式
运 算：修改、插入、删除
3.顺序存储
特征：逻辑上相邻，物理上也相邻；
优点：随机查找快 O(1) 缺点：插入、删除慢 O(n)
整理ppt
2
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3.1 链表的表示 2.3.2 链表的实现 2.3.3 链表的运算效率分析
链表小结
整理ppt
3
2.3.1 链表的表示
链式存储结构特点：其结点在存储器中的 位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素 在物理上不一定相邻。
如何实现？ 通过指针来实现
注意：每个存储结点都包含两部分： 数据域和指针域
整理ppt
4
与链式存储有关的术语：
1、结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成；
this.element=ele; this.next=next; }
//获取结点数据域 Public void setData(Object
object);
public
SLNode getNext( ) {return next;}
//设置结点数据域
public void setNext(SLNode next) {
2、链表： n 个结点由指针链组成一个链表。它是线性表的链式 存储映像，称为线性表的链式存储结构。
3、单链表、双链表、多链表、循环链表： • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表； • 有两个指针域的链表，称为双链表； • 有多个指针域的链表，称为多链表； • 首尾相接的链表称为循环链表。