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交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
全国大学生数学建模竞
赛历年赛题
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
2009：AB
CD
2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定
B2010年上海世博会影响力的定量评估
C输油管的布置
D对学生宿舍设计方案的评价
2011:A城市表层土壤重金属污染分析
B交巡警服务平台的设置与调度
C企业退休职工养老金制度的改革
D天然肠衣搭配问题
2012:A葡萄酒的评价
B太阳能小屋的设计
C脑卒中发病环境因素分析及干预
D机器人避障问题
2013:A车道被占用对城市道路通行能力的影响
B碎纸片的拼接复原
C古塔的变形
D公共自行车服务系统
2014:A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B创意平板折叠桌
C生猪养殖场的经营管理
D储药柜的设计
2015:A太阳影子定位
B“互联网+”时代的出租车资源配置
C月上柳梢头
D众筹筑屋规划方案设计。
交巡警服务平台的设置与调度问题解析
韩中庚;但琦
【期刊名称】《数学建模及其应用》
【年(卷),期】2012(001)001
【摘要】本文针对2011年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“交巡警服务平台的设置与调度”问题,首先介绍了问题的背景,然后分析并给出了几个相关具体问题的解决思路和方法,接着简要分析了参赛论文中普遍存在的问题,最后提出了值得进一步研究的八个问题.
【总页数】7页(P67-72,77)
【作者】韩中庚;但琦
【作者单位】解放军信息工程大学信息工程学院,河南郑州450002;后勤工程学院基础部,重庆401311
【正文语种】中文
【中图分类】O231;U491.8
【相关文献】
1.交巡警服务平台的设置与调度问题 [J], 董素媛
2.基于重庆市交巡警服务平台的推广建立达州交巡警服务平台 [J], 温玲玲;李建波;吕洋琴;向国旭;蒋龙;朱伟生
3.基于多目标决策交巡警服务平台的设置与调度问题研究 [J], 夏秀男
4.数学建模教学优秀教学案例解析——交巡警服务平台的设置与调度 [J], 木仁;白
阿拉坦高蚌;崔巍
5.交巡警服务平台的设置与调度问题解析 [J], 韩中庚;但琦;
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交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文综合应用了Floyd算法，匈牙利算法，用matlab计算出封锁全市的时间为1.2012小时。
并在下面给出了封锁计划。
为了得出封锁计划，首先根据附件2的数据将全市的道路图转为邻接矩阵，然后根据邻接矩阵采用Floyd算法计算出该城市任意两点间的最短距离。
然后从上述矩阵中找到各个交巡警平台到城市各个出口的最短距离，这个最短距离矩阵即可作为效益矩阵，然后运用匈牙利算法，得出分派矩阵。
根据分派矩阵即可制定出封锁计划：96-151,99-153,177-177,175-202,178-203,323-264,181-317, 325-325,328-328，386-332,322-362,100-387,379-418,483-483, 484-541,485-572。
除此以外，本人建议在编号为175的路口应该设置一个交巡警平台，这样可以大大减少封锁全市的时间，大约可减少50%。
关键词: Floyd算法匈牙利算法 matlab一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：警车的时速为60km/h, 现有突发事件，需要全市紧急封锁出入口，试求出全市所有的交巡警平台最快的封锁计划，一个出口仅需一个平台的警力即可封锁。
二、模型假设1、假设警察出警时的速度相同且不变均为60/km h 。
2、假设警察出警的地点都是平台处。
3、假设警察接到通知后同时出警，且不考虑路面交通状况。
三、符号说明及一些符号的详细解释A 存储全市图信息的邻接矩阵 D 任意两路口节点间的最短距离矩阵X 01-规划矩阵ij a ,i j 两路口节点标号之间直达的距离 ij d 从i 路口到j 路口的最短距离 ij b 从i 号平台到j 号出口的最短距离ij x 取0或1，1ij x =表示第i 号平台去封锁j 号出口在本文中经常用到,i j ，通常表示路口的编号，但是在ij d ，ij b ，ij x 不再表示这个意思，i 表示第i 个交巡警平台，交巡警平台的标号与附件中给的略有不同，如第21个交巡警平台为附件中的标号为93的交巡警平台，本文的标号是按照程序的数据读取顺序来标注的，在此声明；j 表示第j 个出口，如：第5个出口对应于附件中的路口编号为203的出口。
数学建模：交巡警服务平台的设置与调度作者：马军仇一然来源：《理论与创新》2018年第04期摘要：文章借鉴2011年国赛B题对交巡警平台的设置进行建模和研究，并推广应用到众多关于调度类问题领域。
用Matlab建立描述交巡警平台网络图的权矩阵，采用求最短路的Floyd算法求出任意两节点的最短路径，构建最佳路径阵和距离矩阵，并分别建立各问题的数学模型，完成交巡警服务平台的设置与调度。
关键词：Floyd算法；双目标优化；0-1整数规划1 交巡警平台管辖范围划分问题为了尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地，采用Floyd算法确定了任意两节点间的最短距离，找出距离节点最近的平台，利用Matlab软件得出合理的交巡警平台管辖范围。
每一个节点到各个平台的最短距离为，到最近平台的距离为，我们建立平台的管辖范围分配模型，见公式1、2。
使用Matlab中scatter函数绘制出散点图，并将标号标记在图上。
构建一个的距离矩阵。
然后根据附件2全市交通路口的路线给出的路线起点（节点）标号和路线终点标号计算出各条路线的距离。
将这些距离填入起点标号和终点标号对应的位置，得到邻接矩阵。
然后用Floyd 算法对距离矩阵进行计算每一个节点到各个平台的距离，并找出92个节点到其最近的平台的距离。
将节点分配给距离其最近的平台，并将最近距离与3km进行比较，得到判断结果。
对13条交通要道实现快速全封锁之前得出的92个节点对应的20个平台数据矩阵中，找出需要封锁的13个节点和对应的20个平台组成矩阵，采用0-1整数规划模型建立封锁方案模型，在矩阵中，搜索满足目标函数的元素，求得最优解，见公式3。
我们可以得出结论如下：3→38，4→62，5→30，6→16，7→29，8→48，10→12，11→23，12→24，13→22，14→21，15→28，16→14（前者为交巡警平台编号，后者为出入A 区的路口编号）。
新增平台数量及位置将节点发案率视为工作量，一个平台到最远节点的时间作为最长出警时间。
交巡警服务平台的设置与调度作者：来志强于德恩孟利丹来源：《科技创新导报》 2012年第16期来志强于德恩孟利丹(河海大学力学与材料学院河南 210000)摘要:本文以2011年全国大学生数学建模竞赛B题为背景,主要解决如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源等问题。
关键词:离散化 0—1规划引力场无约束多目标规划预备集中图分类号:C916 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(a)-0249-01首先对城市坐标图所有道路以一定单位长度为间距进行离散化。
针对问题1.1,利用就近原则方法建立就近区域模型,得到各个平台所管辖的区域,3min内到达的覆盖率,所有平台中到达所管辖区域内最远点的最长时间。
针对问题1.2,通过0—1规划和Floyd算法,建立极小极大模型,并进行求解优化,得到平台警力合理的调度方案,所有警力到达相应进区路口时所需的时间和最短总路程。
针对问题1.3,通过案发率、最短距离,两个指标加权构造引力因子,建立了引力场模型,最后最佳的调整方案针对问题1.2,在原有平台位置不变的情况下,考虑增加平台后,通过引力场方法,得到相应各区的前后目标对比值表,从而可以得到各平台的调整情况。
1 问题分析利用计算机求解得到各个平台的,通过对其数值分析,可以确定加4个平是最优方案。
3 预备集模型及定义嫌疑犯在3分钟后开始逃跑,下一次可参考文献[1]姜启源.数学模型[M].北京.高等教育出版社.1993.[2]赵静.数学建模与数学实验(第3版).北京.高等教育出版社2010年8月.[3]吴孟达,王丹.“110警车配置及巡逻方案”评阅综述.北京.选自数学的实践与认识期刊第40卷第15期,2010年8月.。
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F 区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
交巡警服务平台的设置与调度问题董素媛【摘要】本文针对应急选址问题,建立基于图论的P-中心选址模型,并转化为多目标的0-1规划模型,借助LINGO软件得到了较好的分析结果。
在警力管辖范围划分的问题中,首先利用Floyd方法求出各节点之间的最短路,进而确定出A区20个服务平台的分配方案;在道路快速封锁问题中把问题转化为优化匹配问题,利用LINGO软件求解,得到封锁13个路口的最短时间为8.015 min;最后在新增警力选址问题中建立多目标的0-1规划模型,利用LINGO软件,得到在3 min限制的前提下,至少需要增加4个平台,具体节点标号为：29、39、48、91。
%In this paper the author,aiming at emergency location problem,establishes P-centered location model based on graph theory and converts into multi-objective programming model,using LINGO software to get better results.In the division of police jurisdiction issues,the first use of Floyd method helps the author find out the shortest path between nodes and further make the allocation scheme among the 20 service platforms in A;and then the author transforms the problem of getting blocked quickly in the road into the optimization problem and,using LINGO software,get the shortest time for blocking 13 crossroads is 8.015 minutes;Finally,the author establish multi-objective programming model in increasing the police site selection and get in 3 minutes we need to increase at least 4 more platforms with the node label 29、 39、48、91.【期刊名称】《山东轻工业学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(026)002【总页数】4页(P81-84)【关键词】P-中心选址;Floyd方法;LINGO软件;多目标规划【作者】董素媛【作者单位】山东轻工业学院理学院,山东济南250353【正文语种】中文【中图分类】G642Summary:In this paper the author，aiming at emergency location problem，establishes P-centered location model based on graph theory and converts into multi-objective programming model，using LINGO software to get better results．In the division of police jurisdiction issues，the first use of Floyd method helps the author find out the shortest path between nodes and further make the allocation scheme among the 20 service platforms in A;and then the author transforms the problem of getting blocked quicklyin the road into the optimization problem and，using LINGO software，get the shortest time for blocking 13 crossroads is 8．015 minutes;Finally，the author establish multi-objective programming model in increasing the police site selection and get in 3 minutes we need to increase at least 4 more platforms with the node label 29、39、48、91．Key words:P-centered location;Floyd method;LINGO software;multi-objective programming交巡警合一的警务体制，开启了城市现代警务变革的新纪元。
［收稿时间］2014-０4-19［作者简介］刘明颖（１９８１－），女，江苏泰州人，讲师,硕士，研究方向:应用数学。
［摘要］当前培养应用型人才是高等教育的主要目标，所以学生在学习和掌握基本知识的同时更重要的是运用运筹学的方法借助软件解决实际问题，这也是我们运筹学教学改革的主要目标。
在运筹学的实际教学工作中，我们以２０１１年高教社杯全国大学生数学建模竞赛Ｂ题中某市交巡警服务平台的设置和调度为具体实例阐述运筹学在实际生活中的具体应用，运用０－１规划、目标规划、最短路等运筹学相关知识对交巡警服务平台的设置和调度建立模型，借助ｍａｔｌａｂ和ｌｉｎｇｏ软件给出了警力资源的合理分配方案和快速封锁方案。
［关键词］运筹学ｆｌｏｙｄ算法０－１规划模型ＭＡＴＬＡＢＬＩＮＧＯ［中图分类号］Ｇ６４２［文献标识码］Ａ［文章编号］2095-3437（2014）1７-0168-0２刘明颖李文涛（南京理工大学泰州科技学院基础部，江苏泰州２２５３００）2014年１１月Ｎｏｖｅｍｂｅｒ，2014University Education一、案例分析我们以２０１１年高教社杯全国大学生数学建模竞赛Ｂ题—交警服务平台的设置与调度为具体事例，用运筹学的方法加以分析，建立模型并借助软件给出可行方案。
（一）问题的提出警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
为此需要解决如下两个具体问题：问题一：根据某市中心城区Ａ的交通网络和现有的２０个交巡警服务平台的设置情况，为该市各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在３分钟内有交巡警（警车的时速为６０ｋｍ／ｈ）到达事发地。
问题二：对于重大突发事件，需要调度全区２０个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的１３条交通要道实现快速全封锁。
交巡警服务平台的设置与调度摘要：伴随着社会的高速发展，为了能更好地贯彻实施警察肩负的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众这四大职能，造福百姓，需要在市区的一些交通要道和重要地理位置设置交巡警服务平台。
而当每个交巡警服务平台只能和警力配备相同，警务资源有限时，如何根据城市的实际情况与要求合理的设置交巡警服务平台、分配个平台的管辖范围、调度警务资源是一直困扰警务部门的重要问题。
这也是本论文需要解决的问题。
针对问题一，根据题目所给的A区交通网络图及相关数据，运用基于matlab的floyd算法，构造邻接矩阵，编程算出权矩阵，求出任意两点间的最短路径，按最大相应量的差额绝对值最小化原则从而确定每个交巡警服务平台的可控分配管辖范围。
由前一小问可以得到每个服务平台到各个节点的最短路，再由AutoCAD 准确计算出每段道路的路径长度，从而引入计算几何的相关理论，建立出巡警调度模型以及基于模糊数学的评价指标，设计出可行性最高的调度方案。
新增平台的个数以及设置，采取运筹学知识和lingo软件，分析影响辖区内各种案件发生率的因子，确定出合理的平台设置个数方案。
针对问题二，根据题目所给的整个城市交通网络图，在第一问的基础上考虑的范围更多。
从应急点（题目中所说的路口节点）的具体情况出发。
由于应急点周围的环境、经济状况、人口密度、案发率等不同，应急点对候选交巡警服务设施点的应急响应时间满意程度也不同。
鉴于此，本文考虑了在规定服务设施数目的情况下，建立了应急选址的时间满意覆盖模型[8]，通过粒子群优化算法，目标使应急点总的满意程度最大。
从而对全市六区现有的交巡警服务平台的合理性进行综合评价。
为了快速搜索嫌疑犯，在问题一的第二小问的基础上我们可以通过增加不确定因素、扩大搜索范围等建立深度优先搜索模型[]进行分析处理。
关键字：交巡警服务平台图论Dijkstra算法Floyd算法规划选址问题时间满意度覆盖问题粒子群优化法模糊数学“有困难找警察”,是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
由于城市的各个区域的人口密度、地理位置、交通情况、刑事案件发生的频率、各个区域的警力资源等的不同，导致在交巡警服务平台设置的过程中就会遇到很多棘手问题，比如：如何根据城市各个区域的实际情况与需要求合理地设置交巡警服务平台、分配各个平台的管理范围、调度警务资源等等，来应对突发重大事故。
因此需要建立应急管理系统来应对突发事件，使事故造成的损失和影响达到最小。
下面，我们以某市为例，分别考虑该市某个城区及全市内交巡警服务平台设置的相关情况，建立的合理安排交巡警服务平台的数学模型，来分析以下几个问题。
（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
为了更有效地贯彻实施警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众这四大职能，需要在市区的一些交通要到部位设置交巡警服务平台。
由于警务资源以及每个交巡警服务平台的只能和警力配备基本相同，因此，根据所给城市的实际情况与需求要科学合理的设置最优化模型，来分配交巡警服务平台、个平台的管辖范围以及调度警务部门是本论文所交解决的问题。
针对问题1的第一小问，题目当中已给出A区交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况，另外，题目要求据此情况分配管辖范围。
要解决第一小问，首先，我们运用matlab编程算出相邻2节点之间的权；接下来，运用floyd 算法，用matlab编程得出任意两点之间的最短路径；然后，根据得到的最短路径的大小与题目要求的3km作比较；最后，根据比较的结果来分配每个服务台的管辖范围。
针对问题1的第二小问，当突发重大事故时，需要调动A区20个服务台封锁出入A区13条交通要道，即12,14,16,21,22,23,24,28,29，30，38,48,62这13个节点能在事故发生后，调动13个服务平台的交巡警能在最短的时间内赶到这13个节点处封锁路口，使得事故发生造成的损失最小。
针对问题1的第三小问，涉及到选址问题，即研究如何选择交巡警服务平台的数目、最优的确定交巡警服务平台的位置来改善交巡警服务平台的工作量不均衡和某些地方出警时间过长的实际情况。
根据floyd算法，得到需要增加的交巡警服务平台的数量和具体位置。
针对问题二，由于现实生活中正确地设置交巡警服务平台的地理位置不仅要考虑应急要求的时间或距离等，如果仅考虑时间或距离我们限制某交巡警服务平台覆盖应急点的范围，一旦应急点发生紧急事件就有可能出现由限定的应急时间太短，导致没有覆盖到应急点（道路中的路口节点）太多，甚至有的应急点到交巡警服务平台的距离很远，相反如果限定的应急时间太长，对应急要求比紧急的应急点来说可能会导致损失变得更大。
再有城市是在不断发展变化的，因此，常常很难限定一个确定的应急时间（交巡警服务平台到应急点所需时间）。
从应急点的具体情况出发。
由于应急点周围的环境、经济状况、人口密度、每个路口（应急点）平均每天的发生报警案件数量（发案率）、出警时间等不同，各个应急点对时间的满意程度也就不同。
鉴于此，根据题目提供的信息，我们从应急点的平均每天的发生报警案件数量（即发案率）出发结合交巡警在突发事件发生后到达事发地点的能力（即出警时间）和现有的交巡警服务平台的个数针对全市建立了急选址的时间满意覆盖模型，使得全市交巡警服务平台得到最充分的利用即应急点总的满意程度最大，同时对该市六区目前现有交巡警服务平台的设置方案作出合理的评价。
三、基本假设1、出警时道路畅通无堵（无交通事故、交通堵塞等发生、所有道路都正常），警车行驶正常。
2、交巡警服务平台主要以沿着附图中的给出街道服务为主（即不考虑周围小路。
如假设附图1中节点15与节点10之间无直接联通的小路）。
3、题目所给信息中，任意相邻两节点之间为直线段。
4、每个城区的各个路口案发率无重大变化。
5、嫌疑人驾车速度小于警车行驶速度。
6、在接到报警后，不考虑出警准备时间。
7、候选交巡警服务平台的设置点和应急点都是已知的，并且是离散的;8、候选交巡警服务平台的设置点到应急点的时间为设施到应急点的中心的时间;9、每个应急点的权重(平均每天的发生报警案件数量)已知;10、每个应急地点的时间满意度函数为线性时间满意度函数;11、每个应急点的满意为1、0的时间值己知;12、每一个应急点的时间满意水平已知;13、需要建立的应急服务设施的总数量己知。
四、符号说明G：表示一个有向图。
V：表示图G 的顶点集或节点集。
A：V中某些元素的有序对集合。
C：表示无向图中的一个n*n的0-1矩阵。
,i j：表示图中第i个服务台，第j个节点。
C：表示C中的一个元素。
IJD：表示无向图中的一个n*n的权矩阵。
d：表示图G中的第,i j两点间的最短路径。
ijz：辅助变量。
z *：最优解。
ija ：1,j,0,.i ij a ⎧⎨⎩服务台负责节点=否则 j f ：表示节点j 的发案率。
()1320ij d d ：表示从20服务台到13个节点的最短路径中任取13个路径相加得到的和。
{}1,2,...,i E E i m ==：应急点的集合。
():p p n ≤交巡警服务平台的总数。
():i i w E 应急点的权重平均每天的发生报警案件数量。
:1i i E α应急点的时间满意度为的最大时间值。
{}1,2,...,j S S j n ==：候选交巡警服务平台位置点得集合。
i i L E :应急点的时间满意度为0的最大时间值。
i i E U :应急点的时间满意度为0的最小时间值。
:ij j i t S E 候选交巡警服务平台到应急点所需的时间。
1,0j j j x S S ⎧⎪=∀∈⎨⎪⎩若候选交巡警服务平台设置点S 被设置，。
，否则()1,0,ij i ij F t y α⎧≥⎪=⎨⎪⎩。
否则():ij i j F t E S 应急点对候选交巡警服务平台设置点的应急响应时间满意度函数。
五、模型建立与求解由题目条件可判断，该市的交通网络图是无向图。
用邻接矩阵法将此无向图以邻接矩阵的形式存放在计算机中。
在建立模型计算关于交通网络图时，需先求出邻接矩阵。
无向图(,)G V A =的邻接矩阵定义如下：C 是一个n n ⨯的0-1矩阵，即{}C=0,1n nij ⨯⨯∈n n （C ），()()1,,,0,,.i j A i j A ⎧⎪∈⎨∉⎪⎩ij=c接下来，求出次交通网络图的权矩阵*n n D （其中n 为节点数）；来存放各边权的邻接矩阵。
最后调用C ，D 这两个矩阵，运用floyd 算法，用matlab 编程求出任意两节点间最短路径长ij d ，其中i ，j =1,2，…,n 。
基于此基础上，来求解本题。
5.1 针对A 区的情况求解5.1.1 为A 区各交巡警服务平台分配管辖范围在题目条件限制条件下，各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h ）到达事发地。
由此可知，警车在1分钟内可行驶到1km ，因此可知警车的行驶路程与行驶时间在数量上相等，所以只要求出交巡警到达事发地的最短路程也就相当于求出最小响应时间（分钟）即可。
对于第一题的第一小问，确定责任分区的模型及其转化为线性混合0-1规划模型的方法，先后建立3个模型，其中，令1,j,0,.i ij a ⎧⎨⎩服务台负责节点=否则ij d 表示第i 个服务台到第j 个节点间的距离，j f 代表第j 个节点的发案率。
