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《2．4旋转变换》教学设计一、教学内容浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册2.4旋转变换P.48～51二、教材分析本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。
本节是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。
因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。
三、学情分析在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。
所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。
四、教学目标本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。
知识与技能目标：1.了解现实生活中图形的旋转。
2.了解图形旋转变换的概念。
3.理解图形旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度。
4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形。
过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2019-2020年七年级数学下册 2.4旋转变换教案（1）浙教版【教学目标】知识与技能目标：通过具体实例了解生活中图形的旋转及旋转变换的概念；理解旋转变换的性质并会按要求作出简单平面图形经旋转变换后所得的图像；能利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一个旋转变换。
过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、操作、抽象概括，经历探索旋转变换的性质，探求如何画一个图形经旋转变换后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。
情感与态度目标：通过对旋转图形的欣赏和探索，使学生体会旋转变换在现实生活的存在，激发学生的数学学习兴趣，增强审美观念，培养学生的科学探究精神。
【教学重点、难点】教学重点：认识旋转变换的概念并理解其性质，探求简单图形经旋转变换后所得的像的画法，并掌握根据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。
教学难点：探求旋转变换的性质及探求如何作一个图形经旋转变换后所得的像。
【教学过程】一、创设情境，引入新知我们生活的世界，除了物体的平行移动外，还可以看到许多物体的旋转现象：其中包含着丰富的数学知识。
1、探讨旋转变换的概念。
请学生思考风车的叶子由A至B及钟表的钟摆由C至D的运动过程中，提出三个问题：（1）哪些部位作旋转？其形状、大小是否发生改变？（2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？（从方向和角度考虑）通过学生与学生，学生与教师共同交流、感知并形成共识，指出这些运动过程中蕴涵了另一种图形的变换（揭示课题）——旋转变换。
想一想：通过以上讨论，（1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？（2）从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换？（从三个方面来说明：旋转中心，旋转方向和旋转角度）在学生的讨论基础上师生共同概括出旋转变换的概念：将一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做旋转（rotation），这个固定点叫做旋转中心(centre of rotation)。
旋转变换说课稿各位老师：上午好，今天我说课的内容是浙教版数学七年级下册第二章第四节旋转变换。
一、教学分析旋转变换是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
在本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，但七年级学生的空间想象能力较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂，学生不易掌握。
因此这节课我采用多媒体的教学环境，为学生展示生动的视频和直观的动画使教学内容表现得丰富、形象，从而有助于学生理解知识并激发了学生参与课堂活动的兴趣。
二、教学目标知识目标：理解旋转变换的概念和性质，能做出简单平面图形旋转变换后的像能力目标：培养学生的思维能力和初步审美能力情感目标：从数学的角度创造生活美三、教学重、难点重点：旋转变换的概念和基本性质，难点：旋转变换基本性质的探究四教法和学法为了达到教学目标，突破难点本节课我采用了（一）游戏引入法（二）观察法（三）合作探究法让学生在多媒体的环境中自主学习、合作交流，获得新知。
五本节课的教学流程分为六个环节（一）游戏引入教师：这是什么游戏？大家会玩吗？哪位同学能给我们示范此游戏的玩法？游戏中的方块经历了哪些变换？学生：平移和旋转由此便从学生口中引出了“旋转”这一关键概念教师：那么我们生活中还有哪些旋转现象？让学生自主思考，交流，回答进而发现旋转的无处不在（二）.直观感知，抽象概念刚才大家列举了很多的旋转，请大家观察一下这几个生活中的常见旋转现象，它们有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？【设计意图】：这样利用动画充分展示旋转的特征，学生经过观察，交流，教师提示补充归纳出旋转变换的概念，既调动了学生的学习热情又培养学生的观察能力和语言概括能力。
（三）观察思考：归纳旋转三要素教师利用动画展示摆钟的旋转：①图中大家看见哪些旋转？其中钟摆和指针的旋转有什么不同？②根据以上的结论那么我们若是想精确的描述一个旋转需要从哪些方面说明呢？（学生交流得出旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度）【设计意图】：此过程通过形象、直观的动态演示让学生亲身经历知识的形成过程，加深了学生对知识的理解又充分培养学生的观察能力。
浙教版七年级下册数学《旋转变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《旋转变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录第2.4节旋转变换安大军一、背景介绍图形的变换主要有两种方式：平移和旋转。
本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。
二、教学设计〔教学内容分析〕本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。
〔教学目标〕1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换。
2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换后的像。
3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等各方面的能力。
〔教学重点〕图形旋转变换的性质〔教学难点〕旋转变换的作图及旋转过程的叙述〔教学准备〕放影片三角板〔教学过程〕教学过程设计意图一、创设情景，引出新课1、放影：杭州未来世界的转盘；运动会上自行车比赛中的车轮；转动的风扇；钟表的指针……（1）你看到了哪些现象？（2）在各自的转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？2、投影：节前图（1）风车的叶片由A至B的运动与静止的自行车踏脚板的轴由C至D的运动有什么共同的特点？（2）你是从哪些方面考虑的？引导学生从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。
二、交流对话，探究新知1、旋转变换的概念试一试：你能用语言描述一下图形的旋转变化吗？在描述的基础上，老师补充、归纳出旋转的概念，并强调旋转变换的三要素：中心、方向、角度。
想一想：你能举出生活中旋转变换的例子吗？做一做：（1）回答教科书53页的两个问题学生的回答可能不太准确，教师明确：描述一个旋转变换，必须抓住旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度三个关键。
2.4 旋转变换一、背景介绍图形的变换主要有两种方式：平移和旋转.本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心.二、教学设计〔教学内容分析〕本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵.〔教学目标〕1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换.2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换后的像.3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等各方面的能力.〔教学重点〕图形旋转变换的性质〔教学难点〕旋转变换的作图及旋转过程的叙述〔教学准备〕放影片三角板〔教学过程〕你是从哪些方二、交流对话，探究新知试一素：中心、方向、角度B E题的结论，总结一下旋转变换作，培养1的方式处理形状、大小、以设计思路：1、本节课是按“创设情景—交流合作—探究新知—形成规律—应用新知—反思提高”的模式展示知识的形成过程，符合学生的认知规律，2、通过生活中的实例，创设问题的情景，激发学生的学习兴趣；通过师生互动，讨论、发现、自主探索、交流合作丰富学生的数学活动经验和体验，既可以培养他们积极的情感、态度，又可以促进观察、分析、归纳、概括、探究等能力的提高，充分体现了“新课标”的教学理念.3、教学方式的开放性，注重优化学生的思维品质，以引导学生形成正确的数学观，增强他们学数学、用数学的信心.。
2．4 旋转变换【知识提要】1．认识旋转变换的概念．•体验影响图形旋转变换的主要因素是旋转中心和旋转角度．2．理解旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状、大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．3．会按要求作出简单平面图形旋转变换后的像．【学法指导】1．旋转变换必须指明旋转中心、旋转方向、旋转角度．2．作旋转图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点旋转后的对应点．3．旋转变换中图形中每点都绕着旋转中心旋转相同的角度．4．旋转变换后对应点位置的排列次序相同．Array 5．旋转变换后，图形的面积不变．范例积累【例1】如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转变换后到△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M转到了什么位置？【分析】（1）确定旋转中心的位置；（2）旋转角度可以根据旋转变换前后某两条对应线段夹角的度数来确定；（3）旋转前后重合的点为对应点，重合的线段为对应线段．【解】（1）旋转中心是A；（2）旋转了60°；（3）点M旋转到了AC的中点位置上．【注意】（1）若连结DE，则△ADE是什么三角形？（2）若△ABC是等腰三角形，且顶角∠BAC=50°，问题（2）的结论如何？【例2】如图，点M是线段AB上一点，将线段AB•绕着点M•顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针方向旋转90°呢？【解】顺时针方向旋转90°，如图（甲）所示，A′B′与AB互相垂直；•逆时针方向旋转90°，如图（乙），A″B″与AB互相垂直．（甲） (乙)【注意】（1）无论怎样旋转，线段旋转90°后总与原来位置互相垂直；（2）从图形中明显可知旋转变换时方向不同，得到像的位置一般也不同．基础训练Array 1．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，（1）旋转中心是________，旋转角度是_________；（2）点A•的对应点是点_____，•点B•的对应点是点________，•点C•的对应点是点_______．（3）∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，∠C的对应角是______．（4）线段AB的对应线段是________，线段BC的对应线段是_________，线段AC的对应线段是_________．（5）图中相等的线段：OA=_______，OB=________，OC=•________，•AB=•________，•BC=•________，•CA=______．（6）图中相等的角：∠CAB=______，∠ABC=______，•∠BCA=•_______，•∠AOA•′=_______=_______．2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？3．如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，•图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？4．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？5．如图，画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形．6．如图，已知图形F和点O，以点O为旋转中心，•将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．经几次旋转变换后的像可以与原图形重合？7．已知△ABC是任意三角形，（1）若△ACD、△AEB是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A•为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形；（2）若△ACD、△AEB是等边三角形，画出△ACE以点A为旋转中心，•逆时针方向旋转60°后的三角形．8．如图，△A′B′C′是△ABC•经旋转变换后得到的像，•且旋转的角度为25度，AC⊥A′B′，则∠BCB′=_______，∠A=________．(8题) (9题)提高训练9．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，以直线x•为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的像△A′B′C′，再以直线y为对称轴，画出△A′B′C′经轴对称变换后的像△A″B″C″，△A″B″C″能否由△ABC经过一次变换得到？10．如图，在线段BD上取一点C，以BC、CD为边分别作正△ABC和正△ECD，•连结AD交EC于点Q，连结BE交AC于点P，交AD于点F．（1）通过旋转变换，图中可得到哪些全等三角形？（2）∠BFD是多少度？（3）PQ∥BD吗？若是，请说明理由．11．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，•试说明BF+CE>EF．应用拓展12．小明在观察时针和分针漫长的马拉松比赛时，发现了一些有趣的问题．•圆形的比赛场地被分成了12站，每站点处都有一个数字警察（标号1～12）把守着，•每站又被分成相等的5份，1份就是1分钟走过的路程，而时针要1小时才能走1站，通过计算，•他发现分针每分钟转过6°，而时针每分钟转过0．5°．（1）第2天，课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是9点多，•他发现时针和分针正好在关于沿垂线对称的位置上，请问此时是9点几分？（2）小明晚上6点至7点之间外出时，发现钟面上时针和分针成110°角，近7•点回家时发现时针和分针的夹角仍是110°，你能说出小明外出所用的时间是几分钟？答案:1．略 2．（1）点A （2）90°（3）等腰直角三角形3．点A 70° 4．点A 45•° 5．略 6．略7．（1）△ABD （2）△ABD 8．25° 65°9．一次旋转180°的变换 •10．（1）△ACD≌△BCE △ACQ≌△BCP △CDQ≌△CEP （2）120°（3）平行11．提示：点F绕点D旋转180°后至F′，连结CF′、EF′12．（1）9时131113分（2）40分钟。
《旋转变换》说课稿各位老师你们好！今天我说课的内容是浙教版七年级下册第二章第四节——旋转变换。
下面，我根据我校学生的情况分七个方面对本课的设计向大家说明。
一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节教材是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。
因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。
2、教学重点与难点（1）教学重点：分析研究旋转现象，抽象概括出旋转的概念，探索发现旋转的性质。
（2）教学难点：由于旋转较前面的轴对称变换和平移变换对学生在观察图形和空间能力想象有进一步的高要求，学生对旋转变换的理解有一定的难度，因此本节范例是本节教学的难点。
3、突破难点的关键（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作及运用类比的方法，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。
二、学生情况分析在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。
所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。
三、课程目标分析在分析初一学生的思维特点和教材的知识基础后，依据数学课程标准，确定本课时的教学目标为：1、通过实例认识旋转变换，经历探索，发现旋转变换的性质。
2、经历学习活动，学会交流合作及独立探究。
3、会按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形。
4、培养学生初步掌握应用旋转变换解决数学问题的能力。
5、进一步培养学生观察、分析、概括、试验等方面的能力。
四、教法分析鉴于初一学生思维的具体、直观、形象的特点，所以在概念教学中以生活实例为背景，从具体事实上抽象出旋转变换的概念。
