2018_2019学年高中物理第二章圆周运动第二节第3课时生活中的向心力学案粤教版必修2201811

高中物理向心力教案
一、教学目标
1. 理解向心力的定义及其产生条件。

2. 掌握向心力的计算公式和方向特点。

3. 能够分析并解释生活中与向心力相关的实例。

4. 培养学生的实验观察能力和科学探究精神。

二、教学内容与重点
1. 向心力的定义：物体做圆周运动时，指向圆心的力称为向心力。

2. 向心力的产生：只有当物体受到不指向圆心的合外力作用时，才会产生向心力。

3. 向心力的计算：F = m v^2 / r，其中m是物体的质量，v是物体沿圆周的速度，r是圆的半径。

4. 向心力的方向：始终垂直于物体的运动平面，指向圆心。

三、教学方法与步骤
1. 启发式引入：通过播放地球绕太阳公转的视频，引出向心力的概念。

2. 讲解与示范：教师详细讲解向心力的概念、公式和方向，同时利用多媒体工具进行直观展示。

3. 互动探讨：分组讨论，让学生举例说明生活中哪些现象与向心力有关，并尝试解释其背后的物理原理。

4. 实验操作：学生在教师指导下完成向心力的实验，观察并记录实验现象。

5. 总结归纳：学生汇报实验结果，教师引导学生总结向心力的特点和作用。

6. 作业布置：设计相关的习题，巩固学生对向心力概念的理解和应用。

四、教学资源
- 多媒体课件（包含向心力的定义、公式、方向等内容）
- 实验器材（如小球、细绳、旋转台等）
- 相关视频资料（如地球绕太阳公转的动画演示）
五、评价方式
- 课堂参与度：学生在讨论和实验中的积极程度。

- 实验报告：学生对实验的观察记录和理论分析。

- 课后作业：学生对向心力概念理解的深度和应用能力。

第2节 向心力新课教学一、向心力1．向心力的概念【学生活动】在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。

【教师活动】物块所受到的合力是什么？【学生活动】重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。

【教师活动】这个合力具有怎样的特点？【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。

【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。

）2．感受向心力【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。

【教师活动】钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？【学生活动】对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。

（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。

）【教师活动】也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。

大家动手实验并猜想：拉力的大小与什么因素有关？【学生活动】动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T ，半径r 有关。

【教师活动】那么我们如何研究向心力n F 与m 、v 、ω、T 、r 之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m 、v 、ω、T 、r 中的四个量不变，研究n F 与剩下的一个量之间的关系。

【教师活动】如果保持钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T 不变，半径r 可以变化吗？【学生活动】在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r 不能变化。

【教师活动】那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体， v 、ω、T ，r 这四个物理量中，只要有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。

所以只需要研究向心力n F 与m ，v 、ω、T 、r 这四个物理量中两个物理量的关系。

【教师活动】引导学生采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

圆周运动的向心力及其应用教案一、教学目标1. 让学生了解圆周运动的定义和特点，理解向心力的概念及其在圆周运动中的作用。

2. 掌握向心力公式，能够运用向心力公式解决实际问题。

3. 培养学生运用物理知识分析和解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 圆周运动的定义和特点。

2. 向心力的概念及其在圆周运动中的作用。

3. 向心力公式的掌握和运用。

三、教学难点1. 向心力概念的理解。

2. 向心力公式的灵活运用。

四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究、合作交流，提高学生分析和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示汽车在弯道行驶的图片，引导学生思考汽车在弯道行驶时需要什么样的力来保持圆周运动。

2. 讲解圆周运动的定义和特点：解释圆周运动的概念，阐述其速度、加速度和向心力的关系。

3. 引入向心力的概念：讲解向心力的定义，阐述其在圆周运动中的作用。

4. 推导向心力公式：引导学生运用牛顿第二定律推导向心力公式，解释公式中的各物理量。

5. 应用向心力公式解决实际问题：通过例题讲解如何运用向心力公式计算物体在圆周运动中的向心力。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调向心力在圆周运动中的关键作用。

7. 布置作业：设计一些有关向心力的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学反思在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了向心力知识，有哪些不足之处需要改进。

七、教案设计教案内容：1. 圆周运动的定义和特点2. 向心力的概念及其作用3. 向心力公式的推导和解释4. 向心力公式的应用5. 课堂小结6. 作业设计八、教学评价通过课堂表现、作业完成情况和课后反馈，评价学生对圆周运动和向心力的理解程度，以及运用向心力公式解决实际问题的能力。

九、教学拓展1. 探讨向心力在实际生活中的应用，如汽车行驶、行星运动等。

2. 引导学生思考如何改变向心力，以实现不同类型的圆周运动。

高中物理教案向心力5篇教案取材内容合理，切合课程宗旨，符合培养目标定位的要求，适应现实需要，讲述内容观点正确，有实际应用价值。

这里由小编给大家分享高中物理教案向心力，方便大家学习。

高中物理教案向心力篇1一、教材分析首先介绍热传递的三种方式:热传导、热对流和热辐射。

进而分析系统在单纯的热传递过程中系统内能的变化，自然引出热量与系统内能概念的区别与联系，最后研究做功与热传递在改变系统内能上的异同。

二、教学目标知识与技能1.了解热传递的三种方式。

2.知道热传递是改变系统内能的一种方式。

3.能区分热量与内能的概念。

4.知道热传递与做功对改变系统的内能是有区别的过程与方法能举例说明热传递能够改变系统内能情感、态度与价值观了解感受能量的转移，增强我们学习物理、探索自然的兴趣。

三、教学重点难点重点：热传递对内能的改变。

难点：热量与内能的区别四、学情分析本节内容稍简单，易于学生接受。

五、教学方法自主学习、讨论、讲解六、课前准备铁丝、布、酒精灯七、课时安排1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑基础知识提问：1、焦耳的两个实验说明了什么?2、什么是内能?内能于什么有关?(二)情景引入、展示目标想一想，使一段铁丝的温度升高有哪些方法?回答：将铁丝来回多次弯折，用布摩擦，将铁丝放在火上烧，与高温物体接触……教师：可以通过做功改变物体内能，今天我们来学习改变物体内能的另一种方式——热传递。

(三)合作探究、精讲点播教师：引导学生阅读教材62页有关内容，思考并回答问题。

(1)什么是热传递?(2)热传递有几种方式?举例说明。

(3)热传递过程的实质是什么?1.热传递(1)热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，叫做热传递。

(2)热传递的三种方式：热传导、热对流和热辐射。

(3)热传递的实质：能量的转移①热传导：不借助于物质的宏观移动，而靠分子、原子等粒子的热运动，使能量由高温物体(或物体的高温部分)向低温物体(或物体的低温部分)传递的过程，这种过程在气体、液体和固体中都能发生。

高中物理教案：向心力一、教学目标1. 让学生理解向心力的概念，知道向心力是由什么力提供的。

2. 让学生掌握向心力的计算公式，能够运用向心力解释实际问题。

3. 培养学生运用物理学知识解决生活中的问题的能力。

二、教学内容1. 向心力的概念向心力是指物体在做圆周运动时，指向圆心的那个力。

向心力使物体始终沿着圆周运动，不偏离圆轨道。

2. 向心力的来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。

当物体受到多个力的作用时，只有其中一个力或者几个力的合力指向圆心，这个力或者合力就是向心力。

3. 向心力的计算公式向心力F=mv²/r，其中m是物体的质量，v是物体做圆周运动的速度，r是圆周运动的半径。

三、教学过程1. 导入新课通过提问学生：“什么是圆周运动？”、“在做圆周运动时，物体需要一个指向圆心的力吗？为什么？”来引导学生思考，引出向心力的概念。

2. 讲解向心力讲解向心力的概念，让学生明白向心力是指向圆心的那个力，它使物体始终沿着圆周运动。

通过示例或者动画演示，让学生更直观地理解向心力。

3. 讲解向心力的来源讲解向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。

分析物体受到的多个力，让学生找出指向圆心的那个力或者几个力的合力，即为向心力。

4. 推导向心力的计算公式运用牛顿第二定律，分析物体在做圆周运动时的受力情况，推导出向心力的计算公式F=mv²/r。

让学生理解并掌握公式。

5. 应用向心力公式解决实际问题通过示例或者让学生自己动手计算，运用向心力公式解决实际问题，如计算在一定速度下，物体做圆周运动所需的向心力。

四、教学评价1. 课堂问答：检查学生对向心力概念的理解。

2. 习题练习：布置一些有关向心力的习题，检查学生对向心力计算公式的掌握程度。

3. 实际问题解答：让学生运用向心力公式解决实际问题，评价学生运用物理学知识解决生活中的问题的能力。

五、教学延伸1. 讲解向心力的作用：向心力不仅使物体做圆周运动，还与物体的质量、速度、半径等因素有关。

物理学中的向心力教案一、教学目标：1.了解向心力的定义和概念；2.掌握计算向心力的公式；3.学会应用向心力的知识解决实际问题。

二、教学重点和难点：1.向心力的概念和公式的理解；2.向心力与圆周运动的关系；3.应用向心力解决实际问题。

三、教学内容：1.向心力的定义和概念向心力是指物体在运动过程中，由于受到轨道的约束，所受到的沿心向的力。

向心力的大小是跟物体的质量、角速度、半径等相关的。

2.向心力的计算公式向心力的计算公式为Fc = mv²/r ，其中Fc代表向心力，m代表物体的质量，v代表物体的速度，r代表圆心到物体位置的距离。

3.向心力与圆周运动的关系向心力是保持物体做圆周运动的关键因素。

当物体在做圆周运动时，它会不断地受到向心力的作用，使得物体的方向持续发生变化，从而维持它在轨道上的运动状态。

4.应用向心力解决实际问题向心力的应用十分广泛，比如轮胎控制车辆的转向、航天器在卫星运行轨道上的运动等。

在解决实际问题时，我们需要先了解物体的运动状态以及所受到的其他力的作用，然后再进行向心力的计算。

四、教学方法：通过讲解、演示和练习等多种方式进行教学，注重学生的参与性与实践性，鼓励学生通过实际案例来应用向心力的知识解决实际问题。

五、教学评价：1.通过课堂的讲解，学生能够掌握向心力的定义和概念；2.通过练习，学生能够熟练地运用向心力的计算公式求解；3.学生能够理解向心力与圆周运动的关系，并能够应用向心力解决实际问题；4.在教学中引导学生强化学习成果，培养学生动手实践的能力，进行自我评估。

六、教学实施：本教案的教学实施过程分为以下五个阶段：1.概念讲解阶段：首先讲解向心力的概念，让学生对向心力有一个初步的认识。

2.计算公式阶段：讲解向心力的计算公式，通过讲解和演示，让学生理解公式的含义。

3.圆周运动阶段：讲解向心力与圆周运动的关系，通过实验和演示等多种方式，让学生掌握向心力在圆周运动中的应用。

4.实际问题阶段：引导学生通过实际问题来应用向心力解决问题，培养学生动手实践的能力。

高中物理向心力教案3篇高中物理向心力教案3篇高中物理向心力教案1 一、教学目的1、物理知识方面：〔1〕理解匀速圆周运动是变速运动；〔2〕掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；〔3〕初步掌握向心力概念及计算公式。

2、通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察才能、抽象概括和归纳推理才能。

3、浸透科学方法的教育。

二、重点、难点分析^p向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。

通过生活实例及实验加强感知，打破难点。

三、教具1、转台、小伞；2、细绳一端系一个小球〔学生两人一组〕；3、向心力演示器。

四、主要教学过程〔一〕引入新课演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、程度方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。

复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？启发学生答复：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。

进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧〔用单摆演示〕，称为圆周运动。

请同学们列举实例。

〔学生举例教师补充〕电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。

提出问题：你在跑400米过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。

引入：物理中，研究问题的根本方法是从最简单的情况开始。

板书：匀速圆周运动〔二〕教学过程设计考虑：什么样的圆周运动最简单？引导学生答复：物体运动快慢不变。

板书：1、匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。

考虑：匀速周圆运动的一个显著特点是具有周期性。

用什么物理量可以描绘匀速圆周运动的快慢？〔学生自由发言〕板书：2、描绘匀速圆周运动快慢的物理量恒量。

第3课时 生活中的向心力1．汽车转弯路面种类 分析汽车在水平路面上转弯汽车在内低外高的路面上转弯受力分析向心力来源 静摩擦力f重力和支持力的合力向心力关系式 f ＝m v 2Rmg tan θ＝m v 2R2.荡秋千通过最低点时：底座对人的支持力与人的重力的合力提供向心力，即F N －mg ＝m v 2R.3．汽车通过拱桥顶部时：桥面对汽车的支持力F N 与汽车的重力的合力提供向心力，即mg －F N ＝m v 2R.4．人坐过山车通过最高点时：座位对人的支持力F N 和人的重力的合力提供向心力，即F N ＋mg ＝m v 2R.1．判断以下说法的正误．(1)高速公路的弯道处，内轨高于外轨．( × )(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重．( × ) (3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车的重力．( √ )2．飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r ＝180 m 的圆周运动，如果飞行员质量m ＝70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v ＝360 km/h ，那么这时飞行员对座椅的压力大小约为________．(g 取10 m/s 2)图1答案 4 589 N解析 飞机经过最低点时，v ＝360 km/h ＝100 m/s.对飞行员进展受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力mg 和座椅的支持力F N 两个力的作用，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2r，所以F N ＝mg ＋m v 2r ＝70×10 N＋70×1002180N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题一、汽车转弯问题1．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．2．汽车在水平公路上转弯：车轮与路面间的静摩擦力f 提供向心力，即f ＝m v 2R.3．汽车在倾斜的路面上转弯：假设重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，此时汽车不受侧向的摩擦力，那么有mg tan θ＝m v 2R.由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的向心力越大，倾斜的角度也越大． 4．火车转弯问题(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，假设火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mg tan θ＝m v 20R，如图2所示，那么v 0＝gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v 0为转弯处的规定速度．图2(2)速度与轨道压力的关系①当火车行驶速度v 等于规定速度v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用．②当火车行驶速度v >v 0时，外轨道对轮缘有侧压力． ③当火车行驶速度v <v 0时，内轨道对轮缘有侧压力．例1 为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道．如图3所示，在某外高内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看成做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .重力加速度为g .要使车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，那么汽车转弯时的车速应等于( )图3A.gRh LB.gRh dC.gRL hD.gRd h答案 B解析 把路基看成斜面，设其倾角为θ，汽车在斜面上受到自身重力mg 和斜面支持力F N ，二者的合力提供向心力，即指向水平方向．根据几何关系可得合力为mg tan θ，即向心力，所以mg tan θ＝mv 2R ，v ＝gR tan θ，根据路基的高度差和水平宽度得tan θ＝hd，所以v＝gRhd.选项B 对．针对训练1 (多项选择)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图4，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．那么在该弯道处( )图4A ．路面外侧高、内侧低B ．车速只要低于v 0，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v 0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v 0的值变小 答案 AC解析 当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A 正确；当车速低于v 0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B 错误；当车速高于v 0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力到达最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C 正确；由mg tan θ＝m v 02r可知，v 0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误．【考点】交通工具的转弯问题 【题点】倾斜面内的转弯问题 二、圆锥摆模型及其拓展如图5所示，一根不可伸长的绳，一端固定在O 点，另一端拴一小球(可视为质点)，给小球一水平初速度，不计空气阻力，小球在水平面内做匀速圆周运动．图52．向心力来源(1)可认为绳子对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力． (2)也可认为是绳子拉力在水平方向的分力提供向心力． 3．动力学方程及线速度、角速度与绳长的关系图6如图6所示，设小球的质量为m ，绳与竖直方向的夹角为θ，绳长为l ，那么小球做圆周运动的半径为r ＝l sin θ.由牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2r或mg tan θ＝mω2r .所以v ＝gr tan θ＝gl sin θ·tan θ.ω＝g tan θr＝g l cos θ.4．拓展(1)“飞车走壁〞(光滑漏斗上小球的运动)(如图7)； (2)飞机在水平面内做匀速圆周运动(如图8)； (3)火车转弯(如图9)．图7 图8 图9例2 长为L 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图10所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：图10(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的周期． 答案 (1)mgcos α(2)gLcos αsin α (3)2πL cos αg解析 (1)对小球受力分析如下图，小球受重力mg 和线的拉力F T 作用，这两个力的合力mg tanα指向圆心，提供向心力，由受力分析可知，细线拉力F T ＝mgcos α.(2)(3)由F ＝m v 2R ＝m 4π2RT2＝mg tan α，半径R ＝L sin α， 得v ＝gL sin 2 αcos α＝gLcos αsin α， T ＝2πL cos αg.圆锥摆模型是典型的匀速圆周运动，从圆锥摆模型可以看出匀速圆周运动问题的解题思路： (1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节． (2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的． (3)根据线速度、角速度的特点，选择适宜的公式列式求解．针对训练2 如图11所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的选项是( )图11A ．线速度v A ＞vB B ．角速度ωA ＞ωBC ．向心力F A ＞F BD ．向心加速度a A ＞a B 答案 A解析 设漏斗的顶角为2θ，那么小球受到的合力为F 合＝mg tan θ，由F ＝F 合＝mgtan θ＝mω2r＝m v 2r＝ma ，知向心力F A ＝F B ，向心加速度a A ＝a B ，选项C 、D 错误；因r A ＞r B ，又由于v ＝grtan θ和ω＝g r tan θ知v A ＞v B 、ωA ＜ωB ，应选项A 对，B 错误．【考点】类圆锥摆模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析 三、汽车过桥问题 1．汽车过拱形桥(如图12)图12汽车在最高点满足关系：mg －F N ＝m v 2R ，即F N ＝mg －m v 2R.(1)当0≤v <gR 时，0<F N ≤mg .(2)当v ＝gR 时，F N ＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态． 2．汽车过凹形桥(如图13)图13汽车在最低点满足关系：F N －mg ＝mv 2R ，即F N ＝mg ＋mv 2R.说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态．由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．例3 如图14所示，质量m ＝2.0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ，如果桥面承受的压力不超过3.0×105N ，那么：(g 取10 m/s 2)图14(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)假设以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 答案 (1)10 3 m/s (2)1.0×105N解析 汽车驶至凹形桥面的底部时，合力向上，车对桥面的压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，车对桥面的压力最小．(1)汽车在凹形桥的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力F N1＝3.0×105N ，根据牛顿第二定律F N1－mg ＝m v 2r，即v ＝(F N1m－g )r ＝10 3 m/s 由于v <gr ＝10 6 m/s ，故在凸形桥最高点处汽车不会脱离桥面，所以汽车允许的最大速率为10 3 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得mg －F N2＝m v 2r ，即F N2＝m (g －v 2r)＝1.0×105 N由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105N ，此即最小压力． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】汽车过桥问题针对训练3 在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上外表事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，如图15所示，关于实验中电子秤的示数，以下说法正确的选项是( )图15A ．玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B ．玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C ．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D ．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小答案 D解析 玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－F N ＝m v 2R ，即F N ＝mg －m v 2R<mg ，根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与F N 相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小，选项D 正确． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】汽车过桥问题1．(火车转弯问题)(多项选择)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是( ) A ．适当减小内外轨的高度差 B ．适当增加内外轨的高度差 C ．适当减小弯道半径 D ．适当增大弯道半径 答案 BD解析 设火车轨道平面的倾角为α时，火车转弯时内、外轨均不受损，根据牛顿第二定律有mg tan α＝m v 2r，解得v ＝gr tan α，所以，为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r . 【考点】交通工具的转弯问题 【题点】倾斜面内的转弯问题2．(汽车过桥问题)如图16所示，质量为1 t 的汽车驶上一个半径为50 m 的圆形拱桥，当它到达桥顶(A 点)时的速度为5 m/s ，此时汽车对桥面的压力大小为________N ．此时汽车处于________(填“超重〞或“失重〞)状态．假设汽车接下去行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，那么在A 、B 、C 三点中，司机为防止爆胎，需要在到达________(填“A 〞“B 〞或“C 〞)点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达________(填“A 〞“B 〞或“C 〞)点前提前减速．(g ＝10 m/s 2)图16答案 9 500 失重 C A【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】汽车过桥问题3.(圆锥摆问题分析)如图17所示，绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m ＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．g取10 m/s2，问：(结果保存两位小数)图17(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多大？答案(1)6.44 rad/s (2)4.24 N解析小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如下图，设绳对小球拉力为F T，小球重力为mg，那么绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球利用牛顿第二定律可得：mg tan 45°＝mω2r①r＝L′＋L sin 45°②联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44 rad/sF T＝mgcos 45°≈4.24 N.【考点】圆锥摆模型【题点】圆锥摆的动力学问题分析一、选择题考点一交通工具的转弯问题1.如图1所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的选项是( )图1A ．f 甲小于f 乙B ．f 甲等于f 乙C ．f 甲大于f 乙D ．f 甲和f 乙的大小均与汽车速率无关 答案 A解析 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f ＝F 向＝m v 2r，由于m 甲＝m 乙，v 甲＝v 乙，r 甲＞r 乙，那么f 甲＜f 乙，A 正确． 【考点】交通工具的转弯问题 【题点】水平路面内的转弯问题2．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已到达最大，当汽车速率增为原来的2倍时，假设要不发生险情，那么汽车转弯的轨道半径必须( ) A ．减为原来的12B ．减为原来的14C ．增为原来的2倍D ．增为原来的4倍答案 D【考点】交通工具的转弯问题 【题点】水平路面内的转弯问题3.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图2所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁〞一样．假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度转弯，转弯半径为1 km ，那么质量为50 kg 的乘客，在转弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g 取10 m/s 2)( )图2A ．500 NB ．1 000 NC ．500 2 ND ．0答案 C解析 乘客所需的向心力F ＝m v 2R＝500 N ，而乘客的重力为500 N ，故火车对乘客的作用力大小F N ＝F 2＋G 2＝500 2 N ，C 正确． 【考点】交通工具的转弯问题 【题点】倾斜面内的转弯问题 考点二 圆锥摆模型及其拓展分析4．两个质量一样的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点一样，如图3所示，A 运动的半径比B 的大，那么( )图3A ．A 所需的向心力比B 的大 B ．B 所需的向心力比A 的大C ．A 的角速度比B 的大D ．B 的角速度比A 的大 答案 A解析 小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，那么F ＝mg tan θ＝mω2l sin θ，θ越大，向心力F 越大，所以A 对，B 错；而ω2＝g l cos θ＝gh，故两者的角速度一样，C 、D 错．5.(多项选择)如图4所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，以下说法正确的选项是( )图4A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球受重力和拉力的作用C ．摆球运动周期为2πL cos θgD ．摆球运动的转速为gLcos θsin θ 答案 BC解析 摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T ，那么：mg tanθ＝m4π2T 2r ，r ＝L sin θ，T ＝2πL cos θg ，转速n ＝1T ＝12πg L cos θ，B 、C 正确，A 、D 错误．【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析6．(多项选择)有一种杂技表演叫“飞车走壁〞，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图5所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，以下说法中正确的选项是( )图5A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 答案 BC解析 对摩托车受力分析如下图．由于F N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，选项A错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，v ＝gr tan θ，ω＝ g tan θr，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．7.如图6所示，一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，那么空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g )( )图6A ．m g 2＋(v 2R)2B ．m(v 2R)2－g 2 C ．m v 2RD ．mg 答案 A解析 对老鹰进展受力分析，其受力情况如下图，老鹰受到重力mg 、空气对老鹰的作用力F .由题意可知，力F 沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力，且其沿竖直方向的分力与重力平衡，故F 1＝mv 2R，F 2＝mg ，那么F ＝F 22＋F 12＝(mg )2＋(m v 2R)2＝mg 2＋(v 2R)2，A 正确．【考点】向心力公式的简单应用【题点】水平面内圆周运动中的动力学问题考点三 汽车过桥问题8．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图7所示，桥面是半径为R 的圆弧形的立交桥AB 横跨在水平路面上，一辆质量为m 的小汽车，从A 端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v ，假设小汽车在上桥过程中保持速率不变，那么( )图7A ．小汽车通过桥顶时处于失重状态B ．小汽车通过桥顶时处于超重状态C ．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F N ＝mg －m v 12RD ．小汽车到达桥顶时的速度必须大于gR 答案 A【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】汽车过桥问题9.如图8所示，汽车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球．当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L 1，当汽车以大小一样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L 2，以下选项中正确的选项是( )图8A ．L 1＝L 2B ．L 1>L 2C ．L 1<L 2D ．前三种情况均有可能 答案 B【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】汽车过桥问题10.(多项选择)一个质量为m 的物体(体积可忽略)，在半径为R 的光滑半球顶点处以水平速度v 0运动，如图9所示，那么以下说法正确的选项是( )图9A ．假设v 0＝gR ，那么物体对半球顶点无压力B ．假设v 0＝12gR ，那么物体对半球顶点的压力为12mgC ．假设v 0＝0，那么物体对半球顶点的压力为mgD ．假设v 0＝0，那么物体对半球顶点的压力为零 答案 AC解析 设物体受到的支持力为F N ，假设v 0＝gR ，那么mg －F N ＝m v 02R，得F N ＝0，那么物体对半球顶点无压力，A 正确．假设v 0＝12gR ，那么mg －F N ＝m v 02R ，得F N ＝34mg ，那么物体对半球顶点的压力为34mg ，B 错误．假设v 0＝0，根据牛顿第二定律mg －F N ＝m v 02R ＝0，得F N ＝mg ，物体对半球顶点的压力为mg ，C 正确，D 错误． 【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题 二、非选择题11.(秋千过最低点问题)如图10所示，质量为1 kg 的小球用细绳悬挂于O 点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s ，球心到悬点的距离为1 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小．图10答案 14 N解析 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg 和绳的拉力F T 提供(如下图)，即F T －mg ＝mv 2r所以F T ＝mg ＋mv 2r ＝(1×10＋1×221) N ＝14 N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题12．(交通工具的转弯问题)如图11所示为汽车在水平路面做半径为R 的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，那么：(重力加速度为g )图11(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)假设(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，那么车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 答案 (1)向右转弯 (2)gR tan θ (3)tan θ解析 (2)对灯受力分析知mg tan θ＝m v 2R得v ＝gR tan θ(3)车刚好不打滑，有μMg ＝M v 2R得μ＝tan θ.【考点】交通工具的转弯问题 【题点】水平路面内的转弯问题13．(汽车转弯与过桥问题)在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g ＝10 m/s 2) (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够平安通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为120 m ，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，那么弯道路面的倾斜角度是多少？ 答案 (1)150 m (2)90 m (3)37°解析 (1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有0.6mg ＝m v 2r由速度v ＝30 m/s ，解得弯道的最小半径r ＝150 m(2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg －F N ＝m v 2R为了保证平安，车对路面的压力F N 必须大于等于零．有mg ≥m v 2R，代入数据解得R ≥90 m(3)设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有mg tan θ＝m v 2r ′解得tan θ＝34故弯道路面的倾斜角度θ＝37°. 【考点】交通工具的转弯问题 【题点】倾斜面内的转弯问题。

第二章第2节圆周运动的向心力班别______姓名_____【学习目标】1．通过对圆周运动实例的分析过程，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念。

2．理解向心加速度的概念，并能用公式2vaR=计算向心加速度的大小。

3．归纳影响向心力大小的相关因素，理解公式2vF mR=的确切含义。

【阅读指导】1．大量的事例说明，物体做匀速圆周运动的条件是：_____________________，这个力叫做_____________。

2．做匀速圆周运动的物体，通常把________________________称作向心加速度。

向心力的方向与_____________方向一致，匀速圆周运动的向心加速度的大小表达式为____________。

3．向心力的表达式可由牛顿第二定律F ma=和向心加速度的表达式2vaR=得出：__________，式中体现了做圆周运动的物体的向心力的大小不仅与物体的质量有关，还与它的____________、___________有关。

4．向心力是按照力的_____________命名的力，可以是__________，也可以是_________；可以是_______________，还可以是_________________。

【课堂练习】★夯实基础1．关于向心力的说法正确的是（）A．物体只有受到向心力的作用，才可能做圆周运动B．向心力是根据力的作用效果来命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或者是某一种力的分力D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢2．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上都不正确3．由于地球的自转，关于向心加速度的下列说法中，正确的是（）A ．除两极外，在地球表面各处的向心加速度都指向地心B ．除两极外，地球表面各处的角速度相同C ．除两极外，地球表面各处的向心加速度一样大D ．赤道和地球内部各处的向心加速度一样大4．一物体在水平面上做匀速圆周运动，质量为1 kg ，物体做圆周运动的角速度为3.0rad/s ，半径为0.5 m ，该物体做圆周运动的线速度为________m/s ，向心加速度为________m/s 2，受到的向心力为_______N 。

高中物理向心力的教案
教学目标：
1. 了解向心力的概念和作用。

2. 掌握向心力的计算方法。

3. 能够应用向心力的知识解决问题。

教学内容：
1. 向心力的概念和公式。

2. 向心力与圆周运动的关系。

3. 向心力的应用场景。

教学过程：
一、引入（5分钟）
通过展示一个物体在做圆周运动的视频或实验，引导学生思考物体为什么能够绕着圆心做
匀速运动。

二、讲解（15分钟）
1. 向学生介绍向心力的概念，解释向心力是一种偏离惯性运动的力。

2. 讲解向心力的公式 Fc=m*v^2/R，其中Fc为向心力，m为物体的质量，v为物体的速度，R为圆周半径。

3. 结合实例讲解向心力与圆周运动的关系。

三、练习（15分钟）
让学生在小组内完成几道向心力的计算练习题，加深他们对概念的理解和掌握计算方法。

四、应用（10分钟）
讲解向心力在实际生活中的应用，如摩天轮、离心机等，让学生思考向心力在这些场景中
的作用。

五、总结（5分钟）
总结向心力的概念和计算公式，并强调向心力在圆周运动中的重要性。

六、作业
布置向心力相关的练习题作为家庭作业，以巩固学生对知识点的掌握。

七、拓展
让学生自行查找更多关于向心力的应用案例，并在下节课分享给全班。

教学评估
1. 课堂练习的完成情况。

2. 学生对向心力的概念理解和应用的能力。

3. 课后作业的完成情况。

教学反思
教师可根据学生在课堂上的表现和作业情况，进行针对性的复习和强化教学，以帮助学生更好地掌握向心力的知识。