《大学物理教程习题答案》上海交通大学出版社

习题1616-1．如图所示，金属圆环半径为R ，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。

当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a 、b 间的电势差。

解：（1）由法拉第电磁感应定律i d dt εΦ=-，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势0i ε=；（2）利用：()aab b v B dlε=⨯⋅⎰，有：22ab Bv R Bv Rε=⋅=。

【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I 0.5=，在与其相距cm 5.0=d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4=l ，宽cm 0.2=a 。

不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右 运动，线圈中的感生电动势多大？解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。

首先用0l B dl I μ⋅=∑⎰求出电场分布，易得：02I B r μπ=， 则矩形线圈内的磁通量为：00ln 22x axI I l x a l dr r x μμππ++Φ=⋅=⎰，由i d Nd t εΦ=-，有：011()2i N I l d xx a x dt μεπ=--⋅+∴当x d =时，有：041.92102()i N I l a vVd a μεπ-==⨯+。

解法二：利用动生电动势公式解决。

由0l B dl Iμ⋅=∑⎰求出电场分布，易得：02I B r μπ=，考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势，近端部分：11NB l v ε=， 远端部分：22NB lvε=，则：12εεε=-=00411() 1.921022()N I N I a l v l v Vd d a d d a μμππ--==⨯++。

16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I 的电流，长为l 的金属棒ab 与长直导线共面且垂直于导线放置，其a 端离导线为d ，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a 、U b 的电势大小。

上海交大版大学物理上册答案第一章质点运动学【例题】例1-1 Aｔ= s 例1-2D 例1-3 D 例1-4 B 例1-5 33 例1-6 D 例1-7 C 例1-8 证明：dvdt?dvdx?dxdt?vdvdx??Kv ∴ d v /v =－Kdx 2?v1vv0dv???Kdx , ln0xvv0??Kx ∴v =v 0e－Kx例1-9 1 s m例1-10 B 【练习题】1-1 x=(y-3)2 1-2 -/s-6m/s 1-3 D 1-4 不作匀变速率运动．因为质点若作匀变速率运动，其切向加速度大小at必为常数，即at1?at2?at3，现在虽然a1?a2?a3，但加速度与轨道各处的切线间夹角不同，这使得加速度在各处切线方向的投影并不相等，即at1?at2?at3，故该质点不作匀变速率运动。

1-5 D 1-6证明：设质点在x处的速度为v a?1-7 16 R t 4 rad /s2 2 dvdt?dvdx?dxdtv?2?6x 2?vdv?0??2?6x?dx v20x?2x?x?3?12 1-8 Hv/(H-v) 1-9 C 第二章质点运动定律【例题】例2-1 B 例2-2 B 例2-3 解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，牛顿定律?Kmdt?dvvt ∴dxdt,??m0xKvdt?t?v0dvv?Kt/m∴v?v0e (2) 求最大深度v? dx?v0e?Kt/mdt?0dx??0v0e?Kt/ mdt∴x?(m/K)v0(1?e?Kt/m) xmax?mv0/K 例2-4 D 例2-5 答：(1) 不正确。

向心力是质点所受合外力在法向方向的分量。

质点受到的作用力中，只要法向分量不为零，它对向心力就有贡献，不管它指向圆心还是不指向圆心，但它可能只提供向心力的一部分。

即使某个力指向圆心，也不能说它就是向心力，这要看是否还有其它力的法向分量。

(2) 不正确。

作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心。

思 考 题4.1 阿伏伽德罗定律指出：在温度和压强相同的条件下，相同体积中含有的分子数是相等的，与气体的种类无关。

试用气体动理论予以说明。

答： 据压强公式 p nkT = ，当压强和温度相同时，n 也相同，与气体种类无关； 4.2 对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大。

当体积不变时，压强随温度的升高而增大。

从微观角度看，两种情况有何区别。

答：气体压强是器壁单位面积上受到大量气体分子频繁地碰撞而产生的平均作用力的结果。

当温度不变时，若体积减小，分子数密度增大，单位时间内碰撞器壁的分子数增加，从而压强增大；而当体积不变时，若温度升高，分子的平均平动动能增大，分子碰撞器壁的力度变大，从而压强增大；4.3 从气体动理论的观点说明：（1）当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变。

（2）一定量理想气体在平衡态（p 1，V 1，T 1）时的热动平衡状况与它在另一平衡态（p 2，V 2，T 2）时相比有那些不同?设气体总分子数为N ，p 2< p 1，V 2< V 1。

（3）气体在平衡状态下，则222213x y z v v v v ===， 0x y z v v v ===。

(式中x v 、y v 、z v ，是气体分子速度v 的三个分量)。

答：（1）由p nkT = 可知，温度升高时，n 适当地减小，可使压强不变；（2） 在平衡态（2p ，2V ,2T ）时分子的平均平动动能较在平衡态（1p ，1V ，1T ）时小，但分子数密度较大；（3） 因分子向各方向运动的概率相同，并且频繁的碰撞，速度的平均值为零，速度平方的平均值大小反映平均平动动能的大小，所以各分量平方平均值相等；4.4 有人说“在相同温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，氧分子的质量比氢分子的大，所以氢分子的速率一定比氧分子大”。

这样讲对吗？答：不对，只能说氢分子的速率平方平均值比氧分子的大。

大学物理第四版下册答案【篇一：大学物理(上海交通大学)课后习题答案(第四版)】已知质点位矢随时间变化的函数形式为其中?为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

消去t可得轨道方程x?y?r 2）v?222dr1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?4ti?(3?2t)j，式中r的单位为m，t的单位为s.求：（1）质点的轨道；（2）从t?0到t?1秒的位移；（3）t?0和t?1秒两时刻的速度。

解：1）由r?4ti?(3?2t)j可知22x?4t2 y?3?2t消去t得轨道方程为：x?(y?3) 2）v?2dr?8ti?2j dt113）v(0)?2jv(1)?8i?2j1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?ti?2tj，式中r的单位为2（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速m，t的单位为s.求：度和法向加速度。

解：1）v?dr?2ti?2j dta?dv?2i dt22）v?[(2t)?4]?2(t2?1)at?dv?dt2tt?12an??1-4. 一升降机以加速度a上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 12at（1）图 21y2?h?v0t?gt2 （2）2y1?v0t?1-4y1?y2 （3）解之t?1-5. 一质量为m的小球在高度h处以水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的初速度v0drdvdv，，. dtdtdt解：（1） x?v0t 式（1）1y?h?gt2 式（2）21r(t)?v0ti?(h-gt2)j2gx2（2）联立式（1）、式（2）得 y?h?22v0（3）dr?v0i-gtj而落地所用时间t?dt2h g所以drdv?v0i-2ghj??gj dtdt22v?v2v0?(?gt)2 x?vy?g2tdv??[v2?(gt)2]01-6. 路灯距地面的高度为h1，一身高为h2的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。

思 考 题10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。

10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。

为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。

10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。

入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。

（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。

10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。

10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。

10.6 完成下列核衰变方程。

（1）?234238+−→−Th U（2）?9090+−→−Y Sr （3）?2929+−→−Ni Cu （4）Zn Cu 2929?−→−+ 答：（1）e H Th U 422349023892+−→−（2）e Y Sr 0190399038-+−→−（3）e Ni Cu 0129282929++−→−（4）Zn e Cu 2930012929−→−++习 题10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。

如果晴天夜里地面温度为－50C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5m W T M =⨯⨯==-σ10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。

习题11-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cos sin )r =R ωt i ωt j + 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

解：(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j +，知：cos x R t ω= ，sin y R t ω=消去t 可得轨道方程：222x y R +=∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R 的圆；（2）由d rv dt=，有速度：sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+ 而v v =，有速率：1222[(sin )(cos )]v R t R t R ωωωωω=-+=。

1-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。

求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。

解：（1）由24(32)r t i t j =++，可知24x t = ，32y t =+ 消去t 得轨道方程为：x =2(3)y -，∴质点的轨道为抛物线。

（2）由d rv dt=，有速度：82v t i j =+ 从0=t 到1=t 秒的位移为：11(82)42r v d t t i j d t i j ∆==+=+⎰⎰（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度为：(0)2v j =，(1)82v i j =+ 。

1-3．已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i t j =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

解：(1)由d r v dt =，有：22v t i j =+，d va dt=，有：2a i =； （2）而v v =，有速率：12222[(2)2]21v t t =+=+∴t dva dt==222t n a a a =+有： n a ==1-4．一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

⼤学物理教程第2章习题答案思考题2.1 从运动学的⾓度看，什么是简谐振动？从动⼒学的⾓度看，什么是简谐振动？答：从运动学的⾓度看，弹簧振⼦相对平衡位置的位移随时间按余弦函数的规律变化，所作的运动就是简谐振动。

从动⼒学的⾓度看，如果物体受到的⼒的⼤⼩总是与物体对其平衡位置的位移成正⽐，⽽⽅向相反，那么该物体的运动就是简谐振动。

2.2 弹簧振⼦的振幅增⼤到2倍时，其振动周期、振动能量、最⼤速度和最⼤加速度等物理量将如何变化？答：弹簧振⼦的运动⽅程为0cos()x A t ω?=+，速度为0sin()v A t ωω?=-+，加速度的为)cos(02?ωω+-=t A a ，振动周期2T =221kA E =。

所以，弹簧振⼦的振幅A 增⼤到2倍时，其振动周期不变，振动能量为原来的4倍，最⼤速度为原来的2倍，最⼤加速度为原来的2倍。

2.3 下列运动是否为简谐振动？（1）⼩球在地⾯上作完全弹性的上下跳动；（2）⼩球在半径很⼤的光滑凹球⾯底部作⼩幅度的摆动；（3）曲柄连杆机构使活塞作往复运动；（4）⼩磁针在地磁的南北⽅向附近摆动。

答：（2）、（4）为简谐振动，（1）、（3）、不是简谐振动。

2.4 三只相同的弹簧（质量忽略不计）都⼀端固定，另⼀端连接质量为m 的物体，它们放置情况不同，其中⼀个平放，⼀个斜放，另⼀个竖直放。

如果它们振动起来，则三者是否均为简谐振动，它们振动的周期是否相同？答：三者均为简谐振动，它们振动的周期也相同。

2.5 当谐振⼦作简谐振动的振幅增⼤为原来的2倍时，谐振⼦的什么量也增⼤为原来的2倍？答：最⼤速度和最⼤加速度。

2.6 ⼀弹簧振⼦作简谐振动，其振动的总能量为E 1。

如果我们将弹簧振⼦的振动振幅增加为原来的2倍，⽽将重物的质量增加为原来的4倍，则新的振⼦系统的总能量是否发⽣变化？答：弹簧振⼦212E kA = ，所以新的振⼦系统的总能量增加为原来的4倍。

2.7 ⼀质点作简谐振动，振动频率为n，则该质点动能的变化频率是多少？答：该质点动能的变化频率是2n。

习题8-1. 沿一平面简谐波的波线上，有相距m 0.2的两质点A 与B ，B 点振动相位比A 点落后6π，已知振动周期为s 0.2，求波长和波速。

解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 2612=∆=-=∆，πϕϕϕ而相位和波长之间又满足这样的关系：πλπλϕϕϕ221212xx x ∆-=--=-=∆代入数据，可得：波长λ=24m 。

又已知 T=2s ，所以波速u=λ/T=12m/s8-2． 已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(ϕω+=t A y ，波速为u ，求:（1）平面波的波动式；（2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何?解：（1）根据题意，距坐标原点O 为1x 处P 点是坐标原点的振动状态传过来的，其O 点振动状态传到p 点需用 ux t 1=∆，也就是说t 时刻p 处质点的振动状态重复ux t -时刻O 处质点的振动状态。

换而言之，O 处质点的振动状态相当于ux t 1+ 时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1ϕω++=）（u x t A y 波动方程为：11cos[]cos[()]x x x xy A t A t uu uωϕωϕ-=+-+=-+（）（2）若波沿x 轴负向传播， O 处质点的振动状态相当于ux t 1-时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1ϕω+-=）（ux t A y波动方程为：11cos[]cos[()]x x x xy A t A t u u uωϕωϕ+=--+=-+（）8-3. 一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为)2cos(ϕπν+=t A y ，试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。

解：（1）仿照上题的思路，根据题意，A 点的振动规律为)2cos(ϕπν+=t A y ，它的振动是O 点传过来的，所以O 点的振动方程为：]2cos[ϕπν++=）（u l t A y那么该平面简谐波的表达式为：]2cos[ϕπν+++=）（u x u l t A y（2）B 点的振动表达式可直接将坐标x d l =-，代入波动方程：]2cos[]2cos[ϕπνϕπν++=+-++=）（）（u d t A ul d u l t A y也可以根据B 点的振动经过ud 时间传给A 点的思路来做。

习题1414-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。

解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ==，方向：；直导线在O 点的磁感应强度：000203[sin 60sin(60)]4cos602IIB R R μμππ=--=，方向：⊗；∴总场强：031)23IB Rμ=-，方向⊗。

14-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。

（1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小；（2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。

解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2032222()I R B R z μ=+。

（1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：20132222[()]2P I R B aR x μ=++， 右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：20232222[()]2P I R B aR x μ=+-，1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向右，∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=2330222222[()][()]222I R a a R x R x μ--⎧⎫++++-⎨⎬⎩⎭；（2）因为P B 随x 变化，变化率为d Bd x ，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。

对B 求一阶导数：当0x =时，0d Bd x =，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。

对B 求二阶导数：当0x =时，202x d B d x ==222072223[()]2a R I R a R μ-+，可见，当a R >时，2020x d Bd x =>，O 点的磁感应强度B 有极小值，当a R <时，2020x d B d x =<，O 点的磁感应强度B 有极大值，当a R =时，2020x d B d x ==，说明磁感应强度B在O 点附近的磁场是相当均匀的，可看成匀强磁场。