人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图知识讲解

小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数（二）》知识点+图文解读文档样版新版知识点1.找一个数的因数的方法用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。

2.一个数的因数的表示方法（1）列举法。

（2）集合法。

3.一个数的因数的特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1.找一个数的倍数的方法方法一：列乘法算式找。

这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。

方法二：列除法算式找。

一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。

2.一个数的倍数的表示方法（1）列举法。

（2）集合法。

3.一个数的倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

参考答案练习二1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。

2. (1)10的因数：1,2,5,10。

17的因数：1,17。

28的因数：1,2,4,7,14,28。

32的因数：1,2,4,8,16,32。

48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。

(2)（答案不唯一）4的倍数：4，8，12，16,20。

7的倍数：7,14,21,28,35。

10的倍数：10,20, 30,40,50。

6的倍数：6,12,18,24, 30。

9的倍数：9,18, 27, 36,45。

3. 把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。

4. 15的因数有1，3，5,15。

15是1,3,5,15的倍数。

5. (1)√(2)×(3)√(4)×6. 1 2 47. (1)18 (2)1 (3)428. 这个数可能是3，6，21,42。

思考题14和21的和是7的倍数；18和27的和是9的倍数。

发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。

小学数学人教五年级下第2章《因数与倍数（一）》知识点+图文解读文档样版下载知识点因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数与倍数是相互依存的。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

参考答案第5页做一做4是24的因数，24是4的倍数。

13是26的因数，26是13的倍数。

25是75的因数，75是25的倍数。

9是81的因数，81是9的倍数。

同步练习1.观察下面的算式并分成两类。

18÷6＝3 1÷8＝0.125 30÷4＝7.546÷5＝9……1 91÷7＝13 30÷2＝151÷3＝1.5÷0.5＝3第一类：18÷6＝3 91÷7＝13 30÷2＝15第二类：1÷8＝0.125 30÷4＝7.546÷5＝9……1 1÷3＝0.3 1.5÷0.5＝32. 根据算式填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(1) 60÷5＝125是60的(因数)，60是5的(倍数)；12是60的(因数)，60是12的(倍数)。

(2) 3×8＝2424是3的(倍数)，3是24的(因数)；8是24的(因数)，24是8的(倍数)。

(3) ab＝c(a，b，c是非0自然数)a是c的(因数)，b是c的(因数)，c是a的(倍数)。

3. 以下说法正确的有( A )个。

①10÷2＝5，10是倍数，2是因数；②因为4÷0.2＝20，所以4是0.2的倍数，0.2是4的因数；③36÷17＝2……2，可以说36是17的倍数，17是36的因数；④如果A÷B＝5，那么B是A的因数，A是B的倍数。

A.0 B．1 C．2 D．3解析：①错在没有理解因数和倍数的关系。

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。