2019高中数学案例反思教育.doc

高中数学教案教学反思
首先，我在教学中应该更加注重学生的实际能力和水平，根据不同学生的情况进行个性化的教学。

有的学生可能对数学感兴趣，而有的学生可能对数学不感兴趣，因此在教学中应该根据学生的实际情况进行调整，不断激发学生的学习兴趣和潜力。

其次，在教学中应该更多地使用多媒体教学手段，例如使用PPT、视频等方式来呈现教学内容，提高学生的学习兴趣。

通过多媒体教学，可以更加生动直观地展示数学知识，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

此外，在教学中应该更加关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的学习困难。

在教学过程中，我应该与学生进行更多的互动，了解学生的学习情况，帮助他们解决学习中遇到的问题，确保每个学生都能够理解和掌握学习内容。

最后，我在备课和课堂准备上应该更加认真细致，确保教学内容的合理安排和教学效果的最大化。

只有认真备课，充分准备，才能够提供给学生高质量的教学内容，帮助他们更好地学习和成长。

通过对本次教学的反思和总结，我将继续努力完善自己的教学方法和教学技巧，不断提高教学质量，帮助学生更好地学习和成长。

感谢学生们在本次课堂中的配合和支持，期待在未来的教学中取得更好的成绩。

数学教学反思案例高中数学教学案例反思(优秀6篇)教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的教师一直非常重视之。

以下是作者给大家分享的6篇高中数学教学案例反思，希望能够让您对于数学教学反思案例的写作有一定的思路。

数学教学反思案例篇一本节课的教学是在两位数加两位数(进位)以及三位数加三位数(不进位)的基础上进行教学的。

在课的开始，我让学生进行两道计算练习：561+325= 37+25= 通过学生的计算与交流，巩固了竖式计算中相同数位对齐，从个位加起的方法，同时也复习了以前所学习的两位数加两位数的进位加，这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。

在新课教学中，我还是利用前面的图书馆借书的情况统计表这个题材，根据各个年级的借书情况学生收集信息，提出问题，解决问题。

学生列出进位加的算式后，我让学生尝试先独立计算，因为在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上数相加满10要想十位进1的方法，因才在解决问题时，让学生利用知识的迁移，让学生尝试着自己做题，在交流算法时，提出在计算时要注意什么？十位上的8+4=12，该怎么办？培养学生的自主探索意识。

在教学试一试时，虽然在计算中连续进位的难度对学生来说比较高，但遵循的是相同的运算方法，我还是让学生先独立思考计算，再同桌交流。

交流时，我提出了一系列的问题：十位上哪几个数相加，得多少，你是怎样处理的？每道题目加的顺序时怎样的？为什么从个位加起？通过这些提问，使学生在充分理解的基础上完成对加法技能的掌握，同时也体会到了成功的喜悦。

在学生计算出结果后提出“计算的对不对呢”这个问题引出学生验算的需要，让学生用以前学过的验算方法进行验算，进一步提高计算正确率。

然后及时引导学生比较不进位加法和进位加法的异同，从而更好的巩固了用竖式计算的注意点，同时强调“哪一位满十就向前一位进一”。

在习题的练习时，我安排了竖式计算、改错，还有解决问题。

竖式计算中学生计算速度比较慢，改错题中学生通过观察、计算很快发现错误原因，再进行改正。

高中数学优秀教案反思总结
在本次数学课堂教学中，我在设计教案时，注重了激发学生兴趣、培养学生思维能力和提高学生解决问题的能力。

通过采用多种教学手段，我成功地引导学生主动参与课堂，提高了他们的学习积极性。

首先，在引导学生学习和掌握知识点方面，我通过多媒体辅助教学的手段，结合实际生活中有趣的例子，生动形象地向学生讲解了数学概念和定理。

例如，通过展示实际生活中的应用问题，引导学生发现问题与数学的联系，从而引起他们对数学的兴趣。

其次，在课堂教学过程中，我注重了激发学生思维能力，鼓励他们独立解决问题。

通过设计一些开放性问题和讨论题，我激发了学生的思考欲望，引导他们自主探讨解决问题的方法和思路。

例如，在讲解完一个数学定理后，我会设计一些应用题目，让学生动手尝试解答，从而培养他们的分析和推理能力。

最后，在课堂教学结束后，我及时进行了总结和反思，对本次教学的效果进行了评估。

我发现，在教学过程中，我虽然注重了激发学生兴趣和培养思维能力，但在课堂管理和学生个别差异性的处理上，还存在一些不足之处。

下一次教学中，我将更加注重课堂纪律的管理，关注学生个体差异，针对不同学生的学习特点，采取差异化教学策略，确保每个学生都能够得到有效的学习。

总的来说，本次数学课堂教学中，我注重了培养学生的自主学习能力和解决问题能力，成功激发了学生的学习兴趣。

在未来的教学中，我将继续努力改进，不断提高自己的教学水平，确保每堂课都能取得更好的教学效果。

高中数学教学反思教案范文
教案名称：高中数学教学反思
教学目标：通过本节课的反思，让学生了解自己的学习状况，改进学习方法，提高学习效果。

教学内容：本节课将对之前的数学学习进行反思，包括学习方法、学习态度、考试成绩等方面。

教学过程：
一、回顾学习方法：
1. 在过去的学习中，你是如何学习数学的？是通过做题还是通过背诵？你觉得这种方法有效吗？
2. 你在学习数学的过程中是否遇到过困难？你是如何解决这些困难的？
3. 你平时是否有规划好的学习计划？是否按照计划来进行学习？
二、检查学习态度：
1. 你对数学学习的态度如何？是否认真对待每一次作业和考试？
2. 你认为自己的学习态度是否积极？有没有出现过懒惰、消极的情况？
3. 你平时是否有养成良好的学习习惯？如阅读、思考、总结等。

三、分析考试成绩：
1. 你平时的数学考试成绩如何？是否有进步？有没有出现过退步的情况？
2. 你认为自己的考试成绩与学习方法、学习态度有关吗？
3. 你对于未来的学习有什么计划和打算？
教学反思与总结：
通过本节课的反思，希望同学们能够认识到自己在学习数学中存在的问题，找到解决问题的方法，不断提高自己的学习效果。

在未来的学习中，要坚持用正确的学习方法，认真对待每一次学习机会，努力取得更好的成绩。

扩展阅读：可以让学生自主学习相关的学习方法和学习心得，提高他们的自我学习能力。

一元二次不等式解法的教学反思
一元二次不等式的解法是高中数学教学的重点之一，是研究函数的定义域、值域等问题的重要工具，它几乎可渗透到中学数学的所有领域中，对高中的数学学习起着十分重要的作用。

从内容上看，二次不等式与二次方程、二次函数密不可分，该内容
涉及的知识点较多且应用广泛。

从思想层次上看，它涉及数形结合、分类转化、方程、函数等数学思想。

二次不等式的解法通常采用以下两种教学模式。

第一种模式侧重于公式化。

即在利用三个二次的关系得到一元二次不等式的解集以后，强调一种规则化解题步骤：将二次项系数化为正数后，利用“大于取两边，小于取中间”就可以写出不等式解集，方程无解另外考虑。

此模式将一元二次不等式的解法规范化，便于操作，且通俗、形象、好记，能较好地规避错误，可以让学生在短时间内掌握解法步骤，快速得到一元二次不等式的解集，学生利用它可以做到直觉化的反应，高效化的思考。

但
此模式具有极大的局限性，只强调规范化步骤，不利于学生理解解法本质，在遇到含参数不等式或恒成立这种需要“高级数学思想”的问题时就显出了它的不足。

第二种模式侧重于数形结合。

即利用三个一次的关系研究三个二次的关系，基本解法是先求相应一元二次方程的根，然后画出相应的一元二次函数的草图，最后写出不等式的解集。

还可以。

教案反思总结高中数学
在这次数学教案中，我试图引导学生掌握如何解决一元一次方程的方法。

通过本节课的教
学实践，我总结出以下几点反思和改进方向：
首先，教师应该设计更具吸引力和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。

在本节课中，我过于侧重于传授知识和技巧，缺乏足够的互动和参与性。

下一次课，我打算引入一些有
趣的例子和实践操作，使学生更主动地参与到课堂中来。

其次，需要更加注重差异化教学，根据学生的不同能力和兴趣设计不同的教学任务。

有些
学生可能已经掌握了一元一次方程的解法，他们需要更深入的拓展和提高，而有些学生可
能还存在一些基础问题，需要更多的帮助和引导。

下一节课，我打算在设计课堂任务时更
加细致地考虑学生的差异化需求。

最后，我要更加重视课后作业的布置和批改，及时发现学生的问题和困惑，做好个性化的
辅导和指导。

只有这样，才能真正帮助学生提高数学水平，提升他们的学习成绩。

总的来说，这节课虽然有一些不足之处，但我对未来的教学充满信心和期待。

我将继续努
力改进自己的教学方法，不断提高教学质量，让更多的学生受益于我的教学。

感谢各位学
生的配合和支持，谢谢！。

高中数学教案及教学反思
课题：函数的概念及性质
教学目标：
1. 理解函数的基本概念和特点；
2. 掌握函数图象的绘制方法；
3. 能够分析函数的性质并进行相关计算。

教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数图象的绘制；
3. 函数的性质及计算。

教学难点：
1. 函数的概念理解；
2. 函数性质的分析和计算。

教学过程：
一、导入新知：通过提出问题引入函数的概念及性质。

二、学习新知：讲解函数的定义、函数图象的绘制方法和函数的性质。

三、示例讲解：通过具体的例题演示函数的性质和计算方法。

四、练习巩固：布置一些练习题，让学生进行练习并相互讨论。

五、课堂总结：回顾本节课的重点内容，梳理思绪。

教学反思：
本节课主要是介绍了函数的概念及性质，通过讲解和示例演示，学生基本掌握了函数的定义和性质。

但在教学过程中，发现学生对函数的概念理解不够深入，部分学生在计算函数性质时还存在一定困难。

在今后的教学中，我会更加注重引导学生主动思考和分析问题，同时增加与学生的互动，及时发现和解决问题，提高教学效果。

高中数学教学案例反思随着新课程改革的不断深入，高中数学教学的理念和方法也在不断更新和优化。

本文以一个实际的教学案例为例，探讨如何在高中数学教学中实现从传统教学模式向创新型教学模式的转变，以及如何通过反思教学，提高教学质量和效果。

一、案例背景在某高中数学课堂上，教师李某在教授“函数概念与性质”这一章节时，采用了传统的教学模式，即以教师讲解为主，学生被动接受知识。

然而，在教学过程中，教师发现学生的学习积极性不高，对函数概念的理解也不够深入。

因此，教师决定对教学进行反思和改进。

二、反思过程1、教学目标反思教师对教学目标进行了反思。

传统教学模式下的教学目标往往只是让学生掌握数学知识，而忽略了学生能力、情感态度和价值观的培养。

因此，教师在制定教学目标时，应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时还要学生的情感体验和价值观的培养。

2、教学内容反思教师对教学内容进行了反思。

传统教学模式下的教学内容往往只是注重数学知识的传授，而忽略了数学知识在实际生活中的应用。

因此，教师在设计教学内容时，应该注重将数学知识与实际生活相结合，让学生能够更好地理解和应用数学知识。

3、教学方法反思教师对教学方法进行了反思。

传统教学模式下的教学方法往往只是以教师讲解为主，而忽略了学生的学习主体地位。

因此，教师在选择教学方法时，应该注重发挥学生的学习主动性，让学生能够积极参与教学过程，从而提高学生的学习效果。

三、改进措施1、调整教学目标教师重新制定了教学目标，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时学生的情感体验和价值观的培养。

在教学过程中，教师通过引导学生思考和解决问题，培养学生的自主学习能力和合作精神。

2、优化教学内容教师重新设计了教学内容，将数学知识与实际生活相结合，让学生能够更好地理解和应用数学知识。

例如，在讲解函数概念时，教师通过举例说明函数在实际生活中的应用，让学生更好地理解函数的概念和性质。

3、改进教学方法教师采用了多种教学方法，如问题解决法、探究法、合作学习法等，让学生能够积极参与教学过程，提高学生的学习效果。

第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质（共2课时）（第1课时）本节内容是《普通高中课程标准实验教科书》（人民教育出版社A 版教材）高中数学必修5第三章第一节不等关系与不等式第2课时的内容，主要讲解不等关系及不等式的性质及其运用；现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，数学中，我们用不等式来表示不等关系。

不等式的性质是解决不等式问题的基本依据，凡是不等式的变形、运算都要严格按照不等式的性质进行。

因此，不等式的性质是学习本章后续内容和选修4-5不等式选讲的重要保障；本节通过类比等式的性质，猜想并证明不等式的性质，并用不等式的性质证明简单的不等式，是体会化归与转化，类比等数学思想，和培养学生数学运算能力，逻辑推理能力的良好素材。

在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学几乎所有章节都有联系，尤其与函数、方程等联系紧密，因此，不等式才成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点．1.教学重点：将不等关系用不等式表示出来，用作差法比较两个式子大小；2.教学难点： 在实际情景中建立不等式(组)，准确用作差法比较大小；多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、情景引入，温故知新（一）、情境导学1.购买火车票有一项规定：随同成人旅行，身高超过1.1 m(含1.1 m)而不超过1.5 m的儿童，享受半价客票、加快票和空调票(简称儿童票)，超1.5m时应买全价票．每一成人旅客可免费携带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票．从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢？2.展示新闻报道：明天白天广州的最低温度为18℃，白天最高温度为30℃。

师：明天白天广州的温度t℃满足怎样的不等关系？生：t大于或等于18小于或等于30老师引出课题板书：不等关系与不等式师：常见的不等号有？生：大于（>），小于（<），大于或等于（≥），小于或等于（≤），不等于（≠）。

高中数学教学案例反思（精选16篇）高中数学教学案例反思篇1一、教学内容分析圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.四、教学目标1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.五、教学重点与难点:教学重点1.对圆锥曲线定义的理解2.利用圆锥曲线的定义求“最值”3.“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程设计【设计思路】(一)开门见山，提出问题一上课，我就直截了当地给出——例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线【设计意图】定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

高中数学反思教案
主题：数学学习的反思与提高
目标：通过反思，提高学生对数学学习的认识，培养学生的数学思维能力和解决问题能力。

教学步骤：
1. 导入：
- 启发学生对数学学习的重要性进行思考，引导他们回顾自己在数学学习中的得失和收获。

- 激发学生对数学学习的兴趣和热情，让他们认识到数学是一门重要且有趣的学科。

2. 学习：
- 让学生思考自己在数学学习中的不足之处和存在的问题，并详细记录下来。

- 引导学生分析问题的原因，探讨如何改进和提高自己的数学学习方法和学习态度。

- 引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题，并进行实践和实验。

3. 反思：
- 让学生分享自己的反思和总结，鼓励他们开放思维，接受他人的建议和意见。

- 引导学生制定个人学习目标和计划，鼓励他们坚持不懈，不断提高自己的数学学习能力。

- 激励学生培养自信心和勇气，面对数学学习中的挑战和困难，克服困难，不断进步。

4. 结束：
- 总结本节课的教学内容和学习收获，强调数学学习的重要性和意义。

- 鼓励学生继续努力学习数学，提高自己的数学水平，为将来的学习和工作打下坚实的
基础。

反思教案结语：
通过本节课的学习和反思，相信同学们对数学学习有了更深刻的认识和理解，掌握了更加
有效的学习方法和技巧。

希望同学们能够继续努力学习，不断提高自己的数学水平，成为
真正的数学家。

愿大家在数学的海洋中翱翔，尽情享受数学带给我们的乐趣和成就感！。

第一章集合与常用逻辑用语1.4充分条件与必要条件本课是高中数学第一章第4节，充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。

从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.课程目标学科素养1.教学重点：理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断及其证明方法；2.教学难点：命题条件充要性的判断及其证明。

多媒体一、情景引入，温故知新情景1：如图所示电路中(整个电路及灯泡一切正常), 记p:闭合开关A, q:灯泡亮。

请把这个电路图改写为“若p ，则q ”形式的命题并判断真假。

【答案】真命题情景2：记p:x >2, q:x >0 。

判断命题“若x >2 ，则 x >0”的真假。

【答案】真命题 二、探索新知探究一 充分条件与必要条件的含义 1.思考:下列“若P ，则q ”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3）若2430,1;x x x -+==则（4）若平面内两条直线a 和b 均垂直于直线l ,则a//b 。

【答案】（1）真 (2)假 (3) 假 （4）真2、归纳新知 （1）充分条件、必要条件的含义一般地,用p 、q 分别表示两个命题,如果命题p 成立,可以推出命题q 也成立,即p q ⇒,那么p 叫做q 的充分条件, p 叫做q 的必要条件.P 足以导致q,也就是说条件p 充分了；的一个充分条件。

【新教材】3.1.1 函数的概念（人教A版）函数在高中数学中占有很重要的比重，因而作为函数的第一节内容，主要从三个实例出发，引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数，求定义域和函数值，再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。

2.掌握判定函数和函数相等的方法。

3.学会求函数的定义域与函数值。

数学学科素养1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义；2.逻辑推理：相等函数的判断；3.数学运算：求函数定义域和求函数值；4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。

重点：函数的概念，函数的三要素。

难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，那么在初中函数是怎样定义的？高中又是怎样定义？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本60-65页，思考并完成以下问题1. 在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？2. 如何用区间表示数集？3. 相等函数是指什么样的函数？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究1．函数的概念(1)函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个属x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)x∈A.(2)函数的定义域与值域：函数y＝f(x)中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．2．区间概念(a，b为实数，且a＜b)3．其它区间的表示四、典例分析、举一反三题型一 函数的定义例1 下列选项中(横轴表示x 轴,纵轴表示y 轴),表示y 是x 的函数的是( )【答案】D解题技巧：（判断是否为函数）1.（图形判断）y 是x 的函数,则函数图象与垂直于x 轴的直线至多有一个交点.若有两个或两个以上的交点,则不符合函数的定义,所对应图象不是函数图象.2.（对应关系判断）对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系；“一对多”的不是函数关系. 跟踪训练一1.集合A={x|0≤x ≤4},B={y|0≤y ≤2},下列不表示从A 到B 的函数的是( )【答案】C题型二 相等函数例2 试判断以下各组函数是否表示同一函数:(1)f(x)=(√x )2,g(x)=√x 2;(2)y=x 0与y=1(x ≠0);(3)y=2x+1(x ∈Z)与y=2x-1(x ∈Z). 【答案】见解析【解析】:(1)因为函数f(x)=(√x )2的定义域为{x|x≥0},而g(x)=√x 2的定义域为{x|x ∈R},它们的定义域不同,所以它们不表示同一函数.(2)因为y=x 0要求x ≠0,且当x ≠0时,y=x 0=1,故y=x 0与y=1(x ≠0)的定义域和对应关系都相同,所以它们表示同一函数.(3)y=2x+1(x ∈Z)与y=2x-1(x ∈Z)两个函数的定义域相同,但对应关系不相同,故它们不表示同一函数. 解题技巧：(判断函数相等的方法) 定义域优先原则1.先看定义域，若定义域不同，则函数不相等.2.若定义域相同，则化简函数解析式，看对应关系是否相等. 跟踪训练二1.试判断以下各组函数是否表示同一函数: ①f(x)=x 2-x x,g(x)=x-1;②f(x)=√x x,g(x)=√x;③f(x)=√(x +3)2,g(x)=x+3;④f(x)=x+1,g(x)=x+x 0;⑤汽车匀速运动时,路程与时间的函数关系f(t)=80t(0≤t ≤5)与一次函数g(x)=80x(0≤x ≤5). 其中表示相等函数的是 (填上所有正确的序号). 【答案】⑤【解析】①f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数; ②f(x)与g(x)的解析式不同,不是同一函数; ③f(x)=|x+3|,与g(x)的解析式不同,不是同一函数; ④f(x)与g(x)的定义域不同,不是同一函数;⑤f(x)与g(x)的定义域、值域、对应关系皆相同,是同一函数. 题型三 区间例3 已知集合A={x|5-x ≥0},集合B={x||x|-3≠0},则A ∩B 用区间可表示为 . 【答案】(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,5] 【解析】∵A={x|5-x ≥0},∴A={x|x ≤5}. ∵B={x||x|-3≠0},∴B={x|x ≠±3}. ∴A ∩B={x|x<-3或-3<x<3或3<x ≤5}, 即A ∩B=(-∞,-3)∪(-3,3)∪(3,5]. 解题技巧：（如何用区间表示集合）1.正确利用区间表示集合,要特别注意区间的端点值能否取到,即“小括号”和“中括号”的区别.2.用区间表示两集合的交集、并集、补集运算时,应先求出相应集合,再用区间表示. 跟踪训练三1.集合{x|0<x<1或2≤x ≤11}用区间表示为 .2. 若集合A=[2a-1,a+2],则实数a 的取值范围用区间表示为 . 【答案】(1)(0,1)∪[2,11] (2)(-∞,3)【解析】 (2)由区间的定义知,区间(a,b)(或[a,b])成立的条件是a<b. ∵A=[2a-1,a+2],∴2a-1<a+2.∴a<3, ∴实数a 的取值范围是(-∞,3). 题型四 求函数的定义域 例4 求下列函数的定义域: (1)y=(x+2)|x |-x; (2)f(x)=x 2-1x -1−√4-x .【答案】(1) (-∞,-2)∪(-2,0) (2) (-∞,1)∪(1,4]【解析】(1)要使函数有意义,自变量x 的取值必须满足{x +2≠0,|x |-x ≠0,即{x ≠-2,|x |≠x ,解得x<0,且x ≠-2.故原函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,0).(2)要使函数有意义,自变量x 的取值必须满足{4-x ≥0,x -1≠0,即{x ≤4,x ≠1.故原函数的定义域为(-∞,1)∪(1,4]. 解题方法（求函数定义域的注意事项）(1)如果函数f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R;(2)如果函数f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数组成的集合;(3)如果函数f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数组成的集合; (4)如果函数f(x)是由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成的,那么函数的定义域是使各式子都有意义的自变量的取值集合(即求各式子自变量取值集合的交集). 跟踪训练四1.求函数y=√2x +3√2-x1x的定义域.2.已知函数f(x)的定义域是[-1,4],求函数f(2x+1)的定义域. 【答案】(1) {x |-32≤x <2,且x ≠0} (2) [-1,32]【解析】(1)要使函数有意义,需{2x +3≥0,2-x >0,x ≠0,解得-32≤x<2,且x ≠0,所以函数y=√2x +3−1√2-x+1x的定义域为{x |-32≤x <2,且x ≠0}.(2)已知f(x)的定义域是[-1,4],即-1≤x≤4. 故对于f(2x+1)应有-1≤2x+1≤4, ∴-2≤2x≤3,∴-1≤x≤32. ∴函数f(2x+1)的定义域是[-1,32]. 题型五 求函数值（域） 例5 (1)已知f(x)＝11+x(x ∈R ，且x ≠－1)，g(x)＝x 2＋2(x ∈R)，则f(2)＝________，f(g(2))＝________. (2)求下列函数的值域：①y ＝x ＋1； ②y ＝x 2－2x ＋3，x ∈[0,3)； ③y ＝3x−11+x ； ④y ＝2x －√x −1. 【答案】（1）1317 （2）① R ② [2,6) ③ {y|y ∈R 且y≠3} ④ ⎣⎢⎡⎭⎪⎫158，＋∞ 【解析】(1) ∵f (x)＝11＋x ，∴f(2)＝11＋2＝13.又∵g (x)＝x 2＋2，∴g (2)＝22＋2＝6， ∴f ( g(2))＝f (6)＝11＋6＝17.(2) ①(观察法)因为x ∈R ，所以x ＋1∈R ，即函数值域是R.②(配方法)y ＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2，由x ∈[0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为[2,6)．③(分离常数法)y ＝3x －1x ＋1＝3x ＋3－4x ＋1＝3－4x ＋1.∵4x ＋1≠0，∴y≠3， ∴y ＝3x －1x ＋1的值域为{y|y ∈R 且y≠3}．④(换元法)设t ＝x －1，则t≥0且x ＝t 2＋1，所以y ＝2(t 2＋1)－t ＝2 ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －142＋158，由t≥0，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫158，＋∞.解题方法（求函数值（域)的方法）1.已知f(x)的表达式时,只需用数a 替换表达式中的所有x 即得f(a)的值.2.求f(g(a))的值应遵循由内到外的原则.3. 求函数值域常用的4种方法（1）观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；（2）配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数处理的函数时，可利用配方法或二次函数图像求其值域；（3）分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为 “反比例函数类”的形式，便于求值域；（4）换元法：即运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域.对于f （x ）=ax+b+√cx +d （其中a ，b ，c ，d 为常数，且a ≠0）型的函数常用换元法. 跟踪训练五1.求下列函数的值域：(1)y ＝ √2x +1 ＋1；(2)y ＝1−x 21+x 2. 【答案】(1) [1，＋∞) (2) (－1,1]【解析】(1)因为2x ＋1≥0，所以2x ＋1＋1≥1，即所求函数的值域为[1，＋∞)． (2)因为y ＝1－x 21＋x 2＝－1＋21＋x2，又函数的定义域为R ，所以x 2＋1≥1，所以0＜21＋x 2≤2，则y ∈(－1,1]． 所以所求函数的值域为(－1,1]. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计 七、作业课本67页练习、72页1-5本节课主要通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，尤其在求抽象函数定义域时，先根据特殊函数的规律总结一般规律.。

高中数学优秀教案反思
首先，我发现在教案设计中，对学生的先验知识和学习能力没有充分考虑。

在教学过程中，部分学生并没有很好地掌握教材内容，导致他们对新知识的理解和应用存在困难。

在未来
的教学中，我会更注重对学生的基础知识和学习能力进行评估，从而根据不同学生的情况
进行个性化教学，提高教学效果。

其次，我发现在教学过程中，自己的表达能力和教学方法有待提升。

部分学生反映在课堂
上对我所讲解的内容理解困难，导致课堂效果不佳。

我会在未来的教学中，加强自己的表
达能力，提高教学方法的多样性，以便更好地引导学生理解和掌握知识。

最后，我也发现在教学过程中，对学生的学习情况和反馈不够重视。

在课后作业批改和学
生答疑方面，我需要更及时地与学生进行交流和互动，及时发现和解决学生的问题，提高
学习效果。

因此，我将在未来的教学中更加重视学生的反馈和作业批改，及时调整教学方法，帮助学生更好地学习和理解数学知识。

综上所述，通过对自己在教学实践中所设计的优秀教案进行反思，我发现了自己在教学过
程中存在的不足之处，并提出了相应的改进措施。

希望在未来的教学中，能更好地促进学
生的学习和发展，提高教学效果，让更多学生对数学产生兴趣和热爱。

高中数学典例反思教案模板
教学内容：典例解题反思
教学目标：
1. 了解典例解题的步骤和思路
2. 掌握典例解题的方法和技巧
3. 培养学生分析问题、理性思考的能力
教学过程：
一、导入：
教师引导学生回顾上节课所学内容，提出本节课的学习目标。

二、讲解：
1. 教师讲解典例解题的步骤和要点，引导学生掌握解题方法。

2. 教师通过示范典例解题的过程，让学生理解解题思路。

三、练习：
1. 学生在教师的指导下，完成若干典例解题的练习。

2. 学生互相讨论，分享解题思路，并相互检查对方的解法是否正确。

四、反思：
1. 学生在完成练习之后，进行反思与总结。

思考解题过程中遇到的困难以及如何克服。

2. 学生分析自己的解题方法是否得当，有什么可以改进的地方。

五、拓展：
学生可以尝试解决一些相关的真实问题，拓展对数学知识的应用能力。

教学评价：
通过学生的表现和回答问题的情况，教师可以全面评价学生在本节课中的掌握程度以及解题能力的提升程度，以便根据学生的实际情况进行针对性的辅导与指导。

高中数学教学案例反思高中数学教学案例反思高中数学教学案例反思（一）作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。

因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的.我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从"教"的角度去看数学,他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开。

以数列为例: 从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部. 从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系. 数列也就是定义在自然数集合上的函数。

二、对学数学的反思对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。

教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

高中数学教教事例反省自己任教高中数学新课程已有三年，经过实践，对高中新课程的教课理念有了进一步的认识，对新课标下的详细教课实行有了一些经验或想法。

以下就是自己在新课改背景下，对一些教课内容所做的思虑与领会。

一、将数学教课内容的学术形态转变为学生易于接受的教育形态［事例1］弧度制的教课在弧度制的教课中，教材在介绍了弧度制的观点时，直接给出“1弧度的角〞的定义，但是学生难以接受，经常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角？〞假如老师照本宣科，学生便更为感觉无聊：“弧度，弧度，越学越糊涂。

〞“弧度制〞这种学生在生活与社会实践中从未遇到过的观点，直接给出它的定义，学生会很难理解。

在讲堂教课中，可采纳以下设计的教课过程。

1、创建故事情境一个患病的小男孩得悉自己的体温是“102〞时，十分悲伤地单唯一个人躺在床上“等死〞。

而他的爸爸对此却全无所闻，他认为儿子是想歇息，所以才没有陪同他，等他从外面狩猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。

一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44〞度时就不可以活。

当爸爸告诉他就像英里和千米同样，有两种不一样的体温丈量标准，一种37度是正常，而另一种98度是正常时，他才一下子放松下来，委屈的泪水哗哗地流下来。

在生活、生产和科学研究中，一个量能够有几种不一样的计量单位〔老师能够让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不一样计量单位〕，并指出关于“角〞仅用“度〞做单位就很不方便。

所以，我们要学习角的另一种计量单位——弧度。

这样引入很.自然引出或鼓舞学生猜想“角〞还有没有其余胸怀方式，进而开启思想的闸门。

2、探究角新的胸怀方法可从两种胸怀实质上的一致之处开始探究：拿两个量角器拼成一个圆，能够看出圆周被分红360份，此中每一份所对的圆心角的度数就是1度，而后提出问题“拿〞圆上不一样的圆弧，胸怀圆周时，获取的数值能否同样？为了探究这个问题，把学生疏成假定干小组，思虑以下问题：1度的角是怎样规定的？②用一个圆心角所对的弧长来胸怀一个圆心角的大小能否可行？同一个圆心角在半径不等的圆中所对弧长相等吗？③用一个圆的半径来胸怀该圆一个圆心角的大小能否可行？其值会不会由于圆半径的变化而变化？④怎样定义圆心角的大小？说明这种胸怀的利处。

【新教材】3.1.2 函数的表示法（人教A版）课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用．在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学生将更多的精力集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程．课程目标1、明确函数的三种表示方法；2、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.数学学科素养1.数学抽象：函数解析法及能由条件求出解析式；2.逻辑推理：由条件求函数解析式；3.数学运算：由函数解析式求值及函数解析式的计算；4.数据分析：利用图像表示函数；5.数学建模：由实际问题构建合理的函数模型。

重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念.难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、 情景导入初中已经学过函数的三种表示法：列表法、图像法、解析法，那么这三种表示法定义是？优缺点是？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探. 二、 预习课本，引入新课阅读课本67-68页，思考并完成以下问题1.表示两个变量之间函数关系的方法有几种？分别是什么？2.函数的各种表示法各有什么特点？3.什么是分段函数？分段函数是一个还是几个函数？4.怎样求分段函数的值？如何画分段函数的图象？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。