五年级数学知识点汇总

数学五年级公式以及知识点数学是五年级学生学习的重要科目之一，它不仅涉及基础的算术运算，还包含了一些基本的几何知识和代数概念。

以下是五年级数学的一些关键公式和知识点：一、基础运算公式1. 加法：\( a + b = c \)2. 减法：\( a - b = c \)3. 乘法：\( a \times b = c \)4. 除法：\( a \div b = c \)5. 平方：\( a^2 = a \times a \)6. 立方：\( a^3 = a \times a \times a \)二、分数和小数1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：\( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} =\frac{a+c}{b} \)- 异分母分数相加减：先通分再相加减。

2. 分数的乘除法：- 乘法：\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)- 除法：\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times \frac{d}{c} \)3. 小数的加减乘除：与整数运算类似，注意小数点的对齐。

三、几何图形1. 长方形面积：\( 长 \times 宽 \)2. 正方形面积：\( 边长 \times 边长 \)3. 三角形面积：\( \frac{底 \times 高}{2} \)4. 圆的面积：\( \pi \times 半径^2 \)（π约等于3.14）四、代数初步1. 变量：用字母表示未知数，如 \( x, y \)。

2. 等式：表示两个量相等的式子，如 \( x + 3 = 5 \)。

3. 解方程：找出使等式成立的未知数的值。

五、比例和百分比1. 比例：两个比值相等的式子，如 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)。

2. 百分比：表示一个数是另一个数的百分之几，如 \( 25\% \) 表示\( \frac{25}{100} \)。

1.数的认识和运算：
-自然数和整数的概念
-加法和减法的基本计算技巧
-乘法和除法的基本计算技巧
-倍数和约数的概念
-分数的概念和简单的分数运算
2.数的比较和顺序：
-数的比较大小和顺序关系
-小数的概念和发展
-小数之间的比较和顺序关系
-分数和小数之间的转换
3.数的整体转化：
-分数和百分数之间的转换
-分数和小数之间的转换
-百分数和小数之间的转换
-分数、百分数和小数之间的综合转换
4.有关平方、立方和算数平方根：
-平方数的概念和性质
-平方根的概念和运算
-立方数的概念和性质
-立方根的概念和运算
-算数平方根的概念和运算5.有关量的估测和计算：
-长度、质量和容量的换算-长度、质量和容量的估测-有时间的估测和计算
-有金额的估测和计算
6.有关图形的认识和分析：-二维图形的辨认和分类
-二维图形的属性和性质
-二维图形的面积和周长计算-三维图形的辨认和分类
-三维图形的属性和性质
7.有关数据的整理和图表：-数据的收集和整理
-数据的统计和图表
-数据的分析和解读
-图表之间的比较和关系
8.有关时间和日历的认识：
-时间的概念和单位
-日期和星期的表达
-闰年和平年的区别
-节假日和纪念日的认识
9.有关变量和代数式的认识：
-变量和常数的概念
-代数式的表示和计算
-一次方程式的解和应用
-简单的变量与代数式之间的转换。

五年级数学小报知识点
五年级数学小报的知识点可以包括以下内容：
1. 分数乘法：分数的乘法运算法则是分子与分子相乘，分母与分母相乘。

2. 分数除法：分数除法的运算法则是除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3. 圆：圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合，圆有无数条直径，圆的直径是半径的2倍。

4. 扇形：扇形是由一条弧和两条半径组成的图形，扇形的面积公式是S扇形=n/360πr²。

5. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

6. 百分数：百分数是一种特殊的分数，它通常用百分号(%)表示，例如50%表示一半。

7. 折扣：折扣是商家为了吸引顾客而采取的一种促销手段，例如打9折表示实际售价为原价的90%。

8. 年龄问题：年龄问题通常涉及到两个人的年龄之间的关系，以及他们的年龄和或差的问题。

9. 鸡兔同笼问题：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到将一定数量的鸡和兔放在同一个笼子里，然后通过头数和脚数来推断鸡和兔的数量。

10. 植树问题：植树问题通常涉及到在一定长度的路线上等距离种植树木的问题，需要计算种植树木的数量和最后一棵树的位置。

以上知识点仅供参考，具体内容可以根据个人需求和实际情况进行调整和补充。

新课标五年级数学知识点汇总随着新课改的推进，五年级数学也发生了很大的变化，很多学生和家长都对五年级数学的知识点感到迷惑，不知道要如何学习。

为此，本文将对五年级数学的知识点进行汇总，以便学生和家长更好地了解五年级数学的主要内容。

一、数的认识与计数五年级数学的第一个主题是数的认识与计数。

主要涉及以下知识点：•数的读写、比较和大小的认识；•1-100000以内数的顺序、大小关系的比较；•数的加减法口诀和加减混合计算。

二、数的四则运算数的四则运算是五年级数学的另一个重点。

主要包括以下内容：1.加减法运算•两位数和两位数的加减法；•带有进位或借位的加减法；•复杂的加减法运算。

2.乘法运算•1-9的乘法口诀；•两位数和一位数的乘法；•两位数的乘法；3.除法运算•一位数除以一位数；•两位数除以一位数。

三、分数五年级数学中的分数主要包括以下内容：•分数的基本概念和表示方法；•真分数、假分数、带分数的相互转换；•分数的加减运算；•分数的乘法运算；•分数的简化和比较大小。

四、小数小数也是五年级数学的一个重要主题，主要包括以下内容：•小数的基本概念和表示方法；•小数的读法和写法；•小数的加减法；•小数的乘法；•小数与分数的关系；•小数的大小比较。

五、长方形、正方形、三角形等图形的认识与计算五年级数学的几何部分主要包括以下内容：•长方形、正方形、三角形等常见图形的基本性质、特征和名称；•图形的周长、面积和体积计算；•图形的对称性和平移性质。

六、时间、长度、重量和容积的计算时间、长度、重量和容积也是五年级数学的重要内容。

主要包括以下方面：•时间和时间段的表示方法和运算；•长度的单位、换算和计算；•重量的单位、换算和计算；•容积的单位、换算和计算。

七、数据分析最后一个主题是数据分析，包括以下内容：•统计图表的主要种类、名称和应用；•数据的调查、整理和分析；•数据的平均数、中位数和众数。

结语以上就是五年级数学的主要知识点汇总，希望对五年级的学生和家长有所帮助。

第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0 。

0不能作除数。

7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

一、整数的运算1.计算加减法2.理解乘法的意义和运算法则3.运用乘法表计算乘法4.运用乘法分配律计算带括号的乘法5.计算除法的基本方法并解决简单问题6.运用乘法和除法计算带括号的复合运算7.运用整数的运算性质解决实际问题二、小数的认识和运算1.计算小数的加减法2.计算小数的乘法和除法3.运用小数解决实际问题4.切实应用小数在日常生活中的实际意义三、四则运算1.计算加减法2.计算乘除法3.运用四则运算法则解决实际问题四、分数的基本认识与运算1.计算分数的加减法2.计算分数的乘除法3.分数的最简化和约分4.分数的比较大小5.运用分数解决实际问题五、长度、面积和容积的认识和测量1.了解长度、面积和容积的基本概念2.运用常用的长度单位进行测量3.运用常用的面积单位进行测量4.运用常用的容积单位进行测量5.运用长度、面积和容积进行简单的换算和计算六、二维图形和三维图形的认识1.认识正方形、长方形、圆、三角形等二维图形的特征2.计算二维图形的周长和面积3.认识长方体、正方体、圆柱体等三维图形的特征4.计算三维图形的面积和体积5.运用二维和三维图形解决实际问题七、数据的处理1.进行数据的整理和归类2.进行数据的统计和分析3.进行数据的展示和解读4.运用数据解决实际问题八、时间的认识和计算1.认识基本的时间单位2.进行时间的计算和换算3.运用时间解决实际问题九、金钱的认识和计算1.认识不同面值的货币和人民币单位2.进行金钱的计算和换算3.运用金钱解决实际问题。

小学数学五年级知识点一、分数和小数1. 分数的基本概念- 理解分数表示的是整体的一部分。

- 掌握分数的读法和写法。

- 识别真分数和假分数。

2. 分数的运算- 分数的加减法，特别是同分母分数的计算。

- 分数与整数的乘法。

- 初步了解分数的乘法和除法。

3. 小数的基本概念- 理解小数表示的是整数的十分之一、百分之一、千分之一等。

- 掌握小数的读法和写法。

4. 小数的运算- 小数的加法和减法。

- 小数与整数的乘法。

- 初步了解小数的乘法和除法。

二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形、圆等基本图形。

- 理解图形的对称性。

- 掌握计算平面图形面积的基本方法。

2. 立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱、圆锥等基本立体图形。

- 理解立体图形的表面积和体积的计算方法。

三、数与式1. 整数和四则运算- 掌握多位数的乘法和除法。

- 理解正负数的概念。

- 学习简单的整数运算技巧。

2. 代数初步- 理解用字母表示数的概念。

- 初步学习简单的一元一次方程。

四、数据处理1. 统计与概率- 收集、整理和分析数据。

- 制作和解读简单的统计图表。

- 初步了解概率的概念。

2. 应用题- 解决涉及分数、小数、整数运算的实际问题。

- 学会列方程解决实际问题。

五、数学思维与问题解决1. 逻辑推理- 培养逻辑思维能力。

- 学习通过分析和归纳解决问题。

2. 问题解决策略- 学习使用不同的方法解决数学问题。

- 培养独立思考和创新的能力。

六、数学应用1. 生活中的数学- 理解数学在日常生活中的应用。

- 学习使用数学解决实际问题。

2. 数学与其他学科的联系- 探索数学与科学、艺术等其他学科的关联。

七、复习与测试1. 定期复习- 定期复习所学知识点，巩固记忆。

2. 模拟测试- 通过模拟测试检验学习效果，查漏补缺。

请注意，以上内容仅为五年级数学知识点的概览，具体的教学计划和课程内容应根据学校的教学大纲和学生的实际情况进行调整。

教师和家长应鼓励学生通过实践活动和探究学习来深化对数学知识的理解。

全部五年级数学知识点总结一、整数和小数1、认识整数和小数：整数是正整数、负整数和0，小数是整数部分和小数部分组成的数。

2、加减整数和小数：相同符号的整数相加减，不同符号的整数相加减。

3、整数和小数的乘法：乘法的积是正积或者负积。

4、整数和小数的除法：除数不为零，商是正数或者负数。

二、分数1、认识分数：分数是整数和整数的比例。

2、分数的加减：通分后相加减，再约分。

3、分数的乘法：乘法的结果是分子相乘，分母相乘。

4、分数的除法：转化为乘以倒数，再相乘。

三、数的倍数和约数1、倍数：一个数的倍数是这个数的整数倍。

2、约数：能够整除一个数的整数。

四、数的整数倍与小数和分数1、认识整数倍：一个数是另一个数的倍数，就是这个数的整数倍。

2、认识小数和分数的整数倍：一个小数或分数的整数倍是这个小数或分数的整数倍。

五、图形的认识1、认识平行四边形、矩形和正方形。

2、认识梯形、三角形和五边形。

六、分数和小数比较大小1、分数和小数比较：把分数和小数转化成同一个分母或者位数，再进行比较。

七、单位换算1、长度的单位换算：厘米、分米、米、千米之间的换算。

2、容积的单位换算：毫升、升之间的换算。

八、分数的加减1、分数的加减法：通分后相加减，再约分。

九、算式的认识1、认识算式：算式是一些数的运算过程。

2、简单的算式计算。

十、角和角度1、角的认识：两条射线之间的夹角。

十一、时间1、认识时间：时、分、秒之间的换算。

2、认识时间的加减法和乘法。

十二、数据的统计1、统计图的认识：条形统计图、折线统计图。

2、数据的平均数、中位数、众数的计算。

以上是五年级数学知识点的总结，五年级的小朋友可以根据这些知识点进行学习和巩固，以便在学习数学时更加深入的理解和掌握。

五年级数学知识点总结归纳一、小数乘法。

1. 小数乘整数。

- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。

例如：0.72×5，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点，结果是3.6。

2. 小数乘小数。

- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。

例如：2.3×1.5表示2.3的1.5倍是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点，结果是0.96。

3. 积的近似数。

- 用“四舍五入”法取积的近似数。

先算出积，再看需要保留数位的下一位数字，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。

例如：0.38×0.23 = 0.0874，保留两位小数是0.09。

4. 整数乘法运算定律推广到小数。

- 乘法交换律：a× b = b× a；乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)；乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。

这些运算定律在小数乘法中同样适用。

例如：0.25×4.78×4=(0.25×4)×4.78 = 1×4.78 = 4.78；(1.25+0.25)×8 = 1.25×8+0.25×8 = 10 + 2 = 12。

五年级数学知识点汇总大全一、数的认识1.1 整数1.正整数和负整数的概念2.整数的绝对值3.数轴上的整数表示1.2 分数1.常见分数的认识和读法2.分数的大小比较3.带分数的转化1.3 小数1.小数的基本概念2.小数的大小比较3.小数的运算1.4 百分数1.百分数的基本概念2.百分数与分数、小数之间的转换3.百分数的运用二、算术运算2.1 加法和减法1.整数加减法的原则2.带括号的加减法3.三个及以上数的加减法2.2 乘法和除法1.常见乘法口诀2.整数乘法的基本原理3.整数除法的基本原理2.3 综合运算1.算式中的加、减、乘、除的优先级2.用加、减、乘、除法进行综合运算三、图形与几何3.1 点、线、面1.点、线、面的基本概念2.直线、线段、射线3.角的认识及分类3.2 三角形和四边形1.三角形的分类2.四边形的分类3.正方形、矩形、平行四边形的性质及认识3.3 圆1.圆的基本概念及表示2.直径、半径、周长、面积的计算3.4 位置和方向1.方位角的概念及计算2.空间形体的认知与刻画四、数据与统计4.1 数据的收集整理1.数据的获取和收集方式2.数据的整理和分类方式4.2 数据的描述和分析1.算术平均数、中位数、众数的计算2.误差、离差、偏差等统计分析指标4.3 数据的图表表示1.条形图、折线图、饼状图等常见图表的读取和绘制。

2.数据的解读与分析五、应用问题5.1 实际生活中运用数学1.解决实际问题的数学方法2.运用数学解决购物、打折等实际问题5.2 容斥原理与正反推理1.容斥原理的应用2.正反推理解决实际问题的方法以上是五年级数学知识点的汇总大全，希望能够帮助同学们系统的学习和掌握数学知识，在日常的学习中能应用数学知识解决实际问题。

一、整数1.整数的概念和表示方法2.整数的比较与排序3.整数的加法和减法运算4.整数的乘法和除法运算5.整数的四则运算规则和性质6.整数的应用问题二、小数1.小数的概念和表示方法2.小数的读法和写法3.小数的比较和排序4.小数的加法和减法运算5.小数的乘法和除法运算6.小数的四则运算规则和性质7.小数的应用问题三、分数1.分数的概念和表示方法2.真分数、假分数和带分数的转换3.分数的比较和排序4.分数的加法和减法运算5.分数的乘法和除法运算6.分数的四则运算规则和性质7.分数的应用问题四、百分数1.百分数的概念和表示方法2.百分数与分数、小数的转换3.百分数的比较和排序4.百分数的加法和减法运算5.百分数的乘法和除法运算6.百分数的应用问题五、几何图形1.直线、线段、射线、角的概念2.平行线与垂直线的判定3.三角形、四边形、多边形的特征和性质4.正方形、长方形、平行四边形等的特征和性质5.圆的基本概念、半径、直径和周长的计算6.平移、旋转和对称的概念和性质六、时间1.时间的基本单位和相互关系2.时钟的读法、表示和问题解决3.时间的加法和减法运算4.时间的计算和应用问题七、长度1.长度的单位和相互关系2.长度的估算和排列3.长度的加法和减法运算4.长度的计算和应用问题八、面积和体积1.面积的概念和计算2.面积的单位和相互关系3.面积的估算和问题解决4.体积的概念和计算5.体积的单位和相互关系6.体积的估算和问题解决以上是小学五年级数学的重要知识点的归纳，通过系统学习和练习这些知识点，学生能够建立数学思维、培养逻辑推理能力，为进一步学习高年级的数学知识打下坚实的基础。

小学五年级数学知识点汇总小学五年级数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

小学数学五年级上下册最全知识点汇总五年级（上）1. 小数乘法：小数乘法；积的近似值；连乘、乘加、乘减两步计算；整数乘法运算定律推广到小数。

2. 小数除法：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（连除、去尾法、归一法）。

3. 观察物体：从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

4. 简易方程：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。

5.多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

6. 统计与可能性：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；理解中位数的意义，会求数据的中位数。

7. 数学广角：数字编码。

五年级（下）1. 图形的变换：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

2. 因数与倍数：因数、倍数；2、5、3的倍数的特征；质数、合数。

3. 长方体和正方体：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积（容积）。

4. 分数的意义和性质：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

5.分数的加法和减法：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

6. 统计：认识众数；复式折线统计图。

7. 数学广角：找次品。

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小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少.2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；如果位数不够,就用“0”补足.3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除.5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位位数不够的补“0”,然后按照除数是整数的除法法则进行计算.6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同.但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的.7.数的互化1小数化成分数原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.2分数化成小数用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数.3化有限小数一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4小数化成百分数只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.5百分数化成小数把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.6分数化成百分数通常先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数.7百分数化成小数先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.8.小数的分类1有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如：、、都是有限小数.2无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如：…………3无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.4循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如：………………；一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如：……的循环节是“ 9 ” , ……的循环节是“ 54 ” .9. 循环节：如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节.把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数.10.简易方程：方程ax±b=ca,b,c是常数叫做简易方程.11.方程：含有未知数的等式叫做方程.注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可方程和算术式不同.算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数.方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时 ,方程才成立 .12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.13.方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程.2方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程.14.解方程：解方程,求方程的解的过程叫做解方程.15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法.16.列方程解答应用题的步骤1弄清题意,确定未知数并用x表示；2找出题中的数量之间的相等关系；3列方程,解方程；4检查或验算,写出答案.17.列方程解应用题的方法1综合法先把应用题中已知数量和所设未知数量列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程.这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知.2分析法先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数量和所设的未知数量列成有关的代数式进而列出方程.这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知.18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：1一般应用题；2和倍、差倍问题；3几何形体的周长、面积、体积计算；4分数、百分数应用题；5比和比例应用题.19.平行四边形的面积公式：底×高推导方法如图；如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边=ah20.三角形面积公式：S△=1/2aha是三角形的底,h是底所对应的高21.梯形面积公式1梯形的面积公式：上底+下底×高÷2.用字母表示：a+b×h÷22另一计算公式：中位线×高用字母表示：l·h3对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2扩展资料1.小数分类1纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：、都是纯小数.2带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如：、都是带小数.3纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数. 例如：…………4混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数. …………写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.2.循环节的表示方法小数化分数分成两类.一类：纯循环小数化分数,循环节做分子；连写几个九作分母,循环节有几位写几个九.另一类：混循环小数化分数问题就是这类的,小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环小数部分的数是几个就写几个0.3.平行四边形的面积平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；4.三角形的面积1S△=1/2aha是三角形的底,h是底所对应的高2S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数3S△=abc/4R R是外接圆半径4S△=a+b+cr/2 r是内切圆半径5S△=c2sinAsinB/2sinA+B五年级下册知识点概括总结1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线成轴对称.对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴.如下图所示：2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点.轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的.3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.这样我们就得到了以下性质：1如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.3线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等.4对称轴是到线段两端距离相等的点的集合.4.轴对称图形的作用1可以通过对称轴的一边从而画出另一边；2可以通过画对称轴得出的两个图形全等.5.因数整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数.在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数.6.自然数的因数举例6的因数有：1和6,2和3.10的因数有：1和10,2和5.15的因数有：1和15,3和5.25的因数有：1和25,5.7.因数的分类除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.8.倍数：对于整数m,能被n整除n/m,那么m就是n的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数.一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.9.完全数：完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数.它所有的真因子即除了自身以外的约数的和即因子函数,恰好等于它本身.10.偶数：整数中,能够被2整除的数,叫做偶数.11.奇数：整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,12.奇数偶数的性质关于奇数和偶数,有下面的性质：1奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；2奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；3两个奇偶数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；4除2外所有的正偶数均为合数；5相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半.6奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；7 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.14.合数：比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.质数是合数的基础,没有质数就没有合数.15.长方体：由六个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同.16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.17.长方体的特征：1长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.2长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.还可分为四组,每一组有3条棱.3长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.4 长方体相邻的两条棱互相相互垂直.18.长方体的表面积因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面.设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S：S = 2ab + 2bc+ 2ca= 2 ab + bc + ca19.长方体的体积长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V：V = abc=Sh20.长方体的棱长长方体的棱长之和=长+宽+高×4长方体棱长字母公式C=4a+b+c相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组,每组4条棱.每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”.正方体是特殊的长方体.22.正方体的特征1有6个面,每个面完全相同.2有8个顶点.3有12条棱,每条棱长度相等.4相邻的两条棱互相相互垂直.23.正方体的表面积：因为6个面全部相等,所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a224.正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：V=a×a×a25.正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种.26.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.表示这样的一份的数叫分数单位.27.分数分类：分数可以分成：真分数,假分数,带分数,百分数28.真分数：分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数小于一.如：1/2,3/5,8/9等等.真分数一般是在正数的范围内研究的.29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数.如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数.30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变.31.约分：把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分32.公因数：在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数.任何两个自然数都有公因数 1.除零以外而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.33.通分：根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分.34.通分方法1求出原来几个分数的分母的最小公倍数2根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数36.分数加减法1同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.2异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况.扩展资料1.约数与因数区别：1数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.3大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a 可以大于b,也可以小于b.一般情况下,约数等于因数.2.公因数两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数.两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数.零除外其它：1是所有非零自然数的公因数.两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数.3.完全数的由来：公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数.毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身.”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了.有些圣经注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数.圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的,并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反,因为这个数是一个完全数,所以上帝在六天之内把一切事物都造好了.4.完全数的性质1它们都能写成连续自然数之和例如：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+……+30+312每个都是调和数它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数.例如：1/1+1/2+1/3+1/6=21/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=23可以表示成连续奇立方数之和除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和.例如： 28=13+33496=13+33+53+738128=13+33+53+……+1533+33+53+……+1253+12734都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和5.完全数都是以6或8结尾：如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾.6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1.亦即：除6以外的完全数,被9除都余17.与质数有关的猜想1哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和.2黎曼猜想黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题,最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出,迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明.即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”.此条质数之规律内的质数月经过整形,“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为1球体素数分布.3孪生素数猜想1849年,波林那克提出孪生素数猜想,即猜测存在无穷多对孪生素数.猜想中的“孪生素数”±1的孪生素数.8.分数由来分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样.后来,印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了.200多年前,瑞士数学家欧拉,在通用算术一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份,每份是7/3米．像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数.9.分数乘除法1分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.2分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.3分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数.4分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要化成最简分数.5分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.。

一、整数1.整数的概念及正整数、负整数的说明和规律2.整数的相反数与绝对值的概念3.加法、减法与整数的运算规则4.整数的乘法与除法规则5.整数的加法和减法混合运算6.带有整数的两步混合运算7.判断与比较带有整数的数的大小8.用数轴表示带有整数的数二、小数1.小数的概念及小数点的位置2.小数的读法和写法3.小数的比较与排序4.加法与减法运算小数5.乘法与除法运算小数6.分数与小数的换算7.将小数化成分数8.在数轴上表示小数三、分数1.分数的概念及分数的读法和写法2.分数的约分与通分3.分数的比较与排序4.分数加法与减法5.分数乘法与除法6.分数与整数的运算规则7.带分数与假分数的互换8.将数化成带分数或假分数四、运算法则与运算思想1.倍数与约数的概念及应用2.原因角3.简便运算法则4.除法的取整和取余5.割补法解决问题6.逆向思维解决问题五、面积和周长1.长方形的面积和周长2.正方形、长方形和周长3.平行四边形的面积和周长4.三角形的面积和周长5.等边三角形的面积和周长6.四边形的面积和周长7.面积和周长的换算8.实际问题中的面积和周长的应用六、容积和体积1.立方体的体积和表面积2.圆柱体的体积和表面积3.实际问题中的容积和体积的应用七、数的四则运算1.加法和减法的运算法则2.乘法和除法的运算法则3.运算问题的口算与翻译八、数的整式运算1.有理数和系数的乘法2.有理数和系数的除法3.有理数的加法和减法4.有理数的混合运算5.带有系数的两步运算九、数的应用和变化1.钱币的计算和找零2.平面图形的旋转和推移3.有尺度的图形4.问题的发现、整理和解决5.问题的归纳和推理6.图表的分析与应用7.定义和应用单位8.计算有时间单位以上是小学五年级数学必备知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助！。

新课标五年级数学知识点汇总一、整数1.整数的概念整数是正整数、零、负整数的统称，记作$\\mathbb{Z}$。

整数包括自然数、0、负整数。

2.整数的加法、减法整数的加法和减法遵守相反数的原理，即对于任意一个整数a，都有：a+(−a)=0整数的加减法可以类比数轴上的向左向右移动。

3.整数的乘法、除法整数的乘法结果也是整数，可以分为同号积和异号积。

除法需要注意被除数不等于0。

4.整数的比较对于两个整数a和b，如果a−b>0，说明a大于b，反之，如果a−b<0，说明a小于b，如果a−b=0，则a等于b。

二、小数1.小数的意义小数是数轴上两个整数之间的分数表示，例如 0.5 表示 1/2。

2.小数的加法、减法小数加法和减法的原理同整数。

需要注意小数的数位对齐。

3.小数的乘法、除法小数的乘法需要注意小数点的位置，而除法则需要注意小数的除数不等于0。

4.小数的比较比较两个小数的大小，需要将小数转化为分数，再比较。

三、分数1.分数的意义分数表示两个整数之间的比例关系，分子表示被分成若干份中的几份，分母表示被分成若干份。

2.分数的比较比较两个分数的大小时，需要将它们转化为相同分母的分数。

3.分数的加法、减法分数的加法和减法需要将分数转化为相同分母的分数，然后分子相加减。

4.分数的乘法、除法分数的乘法和除法只需要分子相乘除，分母相乘除即可。

四、几何1.平面图形的认识五年级几何主要包括正方形、长方形、菱形、三角形、梯形、圆形等图形的认识。

2.三角形三角形可以根据边长和角度的不同进行分类，例如等边三角形、等腰三角形以及直角三角形等。

3.矩形和正方形矩形和正方形是特殊的长方形。

正方形的特点是四边长度均相等，内角均为直角。

矩形的特点是相邻两边长度相等，内角均为直角。

4.梯形和菱形梯形是有两边平行的四边形，菱形则是对角线相等的平行四边形。

5.圆形圆形以半径为半径做圆心为中心的全等圆所华而成的轨迹。

圆的周长是由半径所决定，区域是由半径的平方所决定。

五年级数学知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b= b+a加法结合律:(a+b)+c= a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c= a-(b+c) a-(b-c)= a-b+c乘法：乘法交换律：a×b= b×a乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c= a×c+b×c(a-b)×c= a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c= a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。