山东省济南市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题

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2018年济南市高三教学质量检测

文科数学

本试卷共5页．满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合2120,()2xAxxxByy，则AB

A.(0,) B.(0,2) C. (1,0) D. (1,2)

2.若复数z满足(12)5iz（i是虚数单位），则z的虚部为

A.255i B. 255 C.2i D. 2

3.记nS为等差数列na的前n项和，若561015,34Saa，则10S

A.40 B.80 C.100 D.120

4. 欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油，

沥之．自钱孔入，而钱不湿”.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为

A.14 B.49 C. 19 D. 58

5.已知函数()fx是R上的奇函数，当0x时， (1)2()logxfxa，则(7)f的值为

A.3 B.3 C.62log D.无法确定

6. 某校从高三年级中随机选取400名学生．将他们的数学成绩绘制成频率分布直方图（如图）.若要从成绩在［120.130），[130，140)，[140.150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从成绩在[130,140）内的学生中选取的人数为

A.16 B.8 C.4 D.2

7．已知直线m,n和平面．满足,mn，则”m//n”是“m//”的

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8. 如图所示的程序框图．运行相应的程序．则输出的结果是

A.16 B.8 C.4 D.2

9.设1F和2F为双曲线22221xyab(0)ab的两个焦点，若点P(0,2b)，1F，2F是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是

A.3yx B. 217yx C. 33yx D. 213yx

10.已知()3xafx是定义在R上的偶函数，则下列不等式关系正确的是

A. 3720.5(log)(log)()fffa B.730.52(log)(log)()fffa

C. 730.52()(log)(log)faff D. 3720.5()(log)(log)faff

11.在直角坐标系xOy中，已知点22A（，），(1,3)B，(3,2)C，点(,)Mab在△ABC三边围成的区域（含边界）上，若(,)OMmOAnOBmnR，则2mn的最大值为

A.92 B.4 C. 72 D. 3

12. 已知函数32()236fxaxaxx的两个极值点是12,xx，且111(,)Axx，122(,)Bxx，则直线AB与圆221xy的位置关系为

A.相交 B.相切 C. 相交或相切 D.相离

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 曲线sinxyxe在点（0，1）处的切线方程为 .

14. 一个几何体的气视图如图所示．则这个几何体的体积为 .

15. 将2至2018这2017个自然数中能被3除余1且被7除余l的数按由小到大的顺序排成

一列．构成数列na，则该数列的项数为 .

16. 在锐角△ABC中，已知4A，b=3.则BABC的取值范围是 .

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：60分

17.（12分）

ABC△的内角,,ABC所对的边分别是,,abc，且2223sin()acBacb.

(1)求角B的大小；

(2)若2b，求ABC△面积的最大值.

18.（12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，△ABD为等边三角形，CB=CD，∠BCD=120°.

（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；

（2）若PA=AB=4，求四棱锥P—ABCD的表面积.

19.（12分）

基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国．带给人们

新的出行体验．某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计．结果如下表：

月份 2017.8 2017.9 2017.10 2017.11 2017.12

2018.1

月份代码x 1 2

4 5

市场占有率y(%) 11 13 16 15 20

（1）请在给出的坐标纸中作出散点图．并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．

(2）求y关于x的线性回归方程．并预测该公司2018年2月份的市场占有率．

参考数据：261()17.5iixx，61()()35iiixxyy，133036.5.

参考公式：相关系数r＝i＝1n xi－xyi－yi＝1n xi－x2i＝1n yi－y2

回归直线方程为y^＝b^x＋a^

其中b^＝∑ni＝1 （xi－x－）（yi－y－）∑ni＝1 （xi－x－）2，a^＝y－－b^x－ .

20.（12分）

已知点P(-2,1)在椭圆C：22212xya（0a）上．动点A，B都在椭圆上，直线AB不经过原点O，直线（)P经过弦AB的中点，

（1）求椭圆C的方程和直线AB的斜率；

（2）对定点Q．若直线QA和QB的斜率之和为定值．则称Q为“和谐点”．试求直线2x

上“和谐点”的个数．

21.（12分）

已知函数2()(2)ln()fxxaxaxaR

（1）讨论()fx的单调性

（2）当1x时,()1fxax，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分，请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

已知在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为43xtyt(t为参数)，曲线1C的方程为22(1)1xy.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线l和曲线1C的极坐标方程；

(2)曲线2:(0,0)2C分别交直线l和曲线1C于,AB两点，求OBOA的最大值及相应的值.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数()2fxx.

（1）解不等式3()42fx；

（2）设函数()26gxx，若0xR，使200()()4fxgxaa成立，求实数a的取值范围.

2018 年济南市高三教学质量检测

文科数学参考答案

山东省济南第一中学高一数学下学期期末考试试题

1 2015—2016学年度第二学期期末模块考试

高一数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分．考试限定用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

注意事项：

1．第Ⅰ卷共10小题，每小题4分，共40分.

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号．只能涂在答题纸上, 答在试卷上无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列给出的赋值语句中正确的是（）

A．4＝M B．B＝A＝3 C．x＋y＝0 D．M＝－M

2． 0sin210（）

A．12 B．12 C．32 D．32

3．下列向量组中,可以把向量3,2a表示出来的是( )

A．120,0,1,2ee B．122,3,2,3ee

C．123,5,6,10ee D．121,2,5,2ee

4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是 ( )

A．7 B．5 C．4 D．3

5．设P是ABC所在平面内的一点，BC→＋BA→＝2BP→，则 ( )

A．PA→＋PB→＝0 B．PC→＋PA→＝0 C．PB→＋PC→＝0 D．PA→＋PB→＋PC→＝0

山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

高三年级学习质量评估

文科数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用交集概念与运算直接求解即可.

【详解】∵集合，，

∴

故选：C

【点睛】本题考查交集的概念及运算，属于基础题.

2.已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为( )

A. -1 B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的乘除运算化简复数z，结合虚部概念得到答案.

【详解】由z（1+i）＝2，得，

∴复数z的虚部是﹣1．

故选：A．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

3.已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为( )

A. -2 B. 2 C. -3 D. 3

【答案】B

【解析】

2 【分析】

利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

【详解】由题意可得：5d＝25，

解得d＝2．

故选：B．

【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.已知实数，满足约束条件则的最大值是( )

A. 0 B. 1 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

【分析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由直线方程可知，要使z最大，则直线在y轴上的截距最大，结合可行域可知当直线z＝x+2y过点A时z最大，求出A的坐标，代入z＝x+2y得答案．

【详解】解：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；

由解得A（0，3），

此时直线yxz在y轴上的截距最大，

所以目标函数z＝x+2y的最大值为

zmax＝0+2×3＝6．

故选：D．

【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查数形结合的思想，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学文)

2018届潍坊高三期末考试数学（文）2018．1

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第I卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合211log1,AxxBxxAB，则

A．1,1 B．(0，1) C．(－l，2) D．(0，2)

2．下列函数中，图象是轴对称图形且在区间0，上单调递减的是

A．1yx B．2logyx C．2xy D．21yx

3．若,xy满足约束条件2040,24xyxyzxyy则的最大值为

A．4 B．1 C．0 D．4

4．若角终边过点32,1sin2A，则

A. 255 B. 55 C．55 D．255

5．已知双曲线222210xyabab的焦点到渐近线的距离为3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为

A．1 B．3 C．2 D．23

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．423

B．442 C．623