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目录一、概述 (1)1.1课程设计目的 (1)1.2设计内容 (2)二、图像退化与复原 (3)2.1 图像退化的数学模型 (4)2.2匀速直线运动模糊的退化模型 (5)2.3点扩散函数PSF (7)三、运动模糊图象的复原方法及原理 (8)3.1逆滤波复原原理 (8)3.2维纳滤波复原原理 (9)3.3 有约束最小二乘复原原理 (11)四、运动模糊图像复原的实现与比较 (12)4.1 运动模糊图像复原的MATLAB实现 (12)4.2 复原结果比较 (16)实验小结 (17)参考文献 (17)一概述1.1课程设计目的图像复原是在假定已知模糊或噪声的模型时,试图估计原图像的一种技术，它是图像处理中的重要内容。
它的主要目的就是改善图像质量，研究如从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。
图像复原的目的是将退化的以及模糊的图像的原有信息进行恢复，以达到清晰化的目的。
图像退化是指图像经过长时间的保存之后，因发生化学反应而使画面的颜色以及对比度发生退化改变的现象，或者是因噪声污染等导致图画退化的现象，或者是因为现场的亮暗范围太大，导致暗区或者高光区信息退化的现象。
图像模糊则常常是因为运动以及摄像时镜头的散焦等原因所导致的。
无论是图像的退化还是图像的模糊，本质上都是原始信息部分丢失，或者原始信息与外来信息的相互混叠所造成的。
因此，需根据退化模糊产生原因的不同，采用不同的图像恢复方法达到图像清晰化目的近年来，在数字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法。
但是这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。
因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不一定能够满足这些算法前提，或者只满足其部分前提。
作为一个实用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。
数学建模运动模糊图像的复原在我们的日常生活和各种科学研究、工程应用中，图像是一种非常重要的信息载体。
然而，由于多种原因，我们获取的图像有时会出现模糊的情况，其中运动模糊就是较为常见的一种。
运动模糊图像的复原是图像处理领域中的一个重要课题，它对于提高图像质量、获取更准确的信息具有重要意义。
想象一下，当你用手机拍摄一张快速移动的物体，比如飞驰的汽车，或者在不太稳定的情况下按下快门，得到的照片往往就会出现运动模糊。
这种模糊使得图像中的细节变得模糊不清，给我们的观察和分析带来了很大的困难。
那么，如何才能让这些模糊的图像恢复清晰，重新展现出原本的细节呢？这就需要运用数学建模的方法。
数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题。
在运动模糊图像的复原中，我们首先需要对运动模糊的形成过程进行数学描述。
运动模糊的产生是因为在曝光时间内，成像物体与相机之间存在相对运动，使得像点在成像平面上形成了一条轨迹，从而导致图像的模糊。
为了建立运动模糊的数学模型，我们需要考虑多个因素。
其中，最重要的是运动的速度和方向。
假设物体在成像平面上沿着水平方向以匀速 v 运动，曝光时间为 T，那么在这段时间内物体移动的距离就是vT。
在成像过程中，像点在水平方向上就会被拉伸，形成一个模糊核。
这个模糊核可以用一个函数来表示，通常称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。
有了点扩散函数，我们就可以建立运动模糊图像的数学模型。
假设原始清晰图像为 f(x,y)，经过运动模糊后的图像为 g(x,y)，那么它们之间的关系可以表示为卷积运算：g(x,y) ＝ f(x,y) h(x,y) ＋ n(x,y) ，其中h(x,y) 就是点扩散函数，n(x,y) 表示噪声。
接下来，就是要根据这个数学模型来复原图像。
图像复原的方法有很多种，常见的有逆滤波、维纳滤波和 LucyRichardson 算法等。
逆滤波是一种简单直观的方法。
数字图像处理大作业 - 运动模糊图像复原开题报告小组成员：张博文、范桂峰、笪腾飞一、研究意义相机对物体成像时 ,由于平台的颤振,在曝光时间内成像器件与物体之间往往存在着相对运动 ,在像面上产生像移 ,因此拍出来的图像是被运动模糊后的图像。
这种图像质量较差 ,对比度和分辨率均降低 ,需要进行恢复。
二、研究现状如果这种相对运动属于平动,则可以把模糊过程看作一个线性位移不变的系统。
因此 ,如果知道了系统的冲激响应 ,在这里是点扩展函数 ( PSF) ,就可以用来恢复图像。
但是 ,模糊过程的点扩展函数往往是不知道的,因此图像恢复的关键就变成了如何推导点扩展函数。
如 Marius Tico 从图像序列入手 ,通过一帧快速曝光未被运动模糊,但却因曝光不足而信噪比很低的图像,以及一帧曝光充足但被运动模糊了的图像来计算点扩展函数,然后恢复。
但更多的研究还是集中在如何从单帧被模糊了的图像中找出点扩展函数,主要有2类 ,一类从空域直接入手,利用差分、相关等等各种方法计算,另一种则是通过图像变换后的频谱域中的零值点来计算,这些方法往往只能计算特殊运动形式的点扩展函数 ,主要是匀速直线运动,而且受噪声影响精度比较低。
相机的振动通常比较复杂 ,这些方法的适用性受到限制,因此 ,需要找到一种能够不受运动形式和运动方向限制的计算模糊过程点扩展函数的方法。
一种方法是利用了利用经阈值化处理的Radon 变换估计模糊方法，通过微分自相关法估计模糊长度，最后应用带最优窗的维纳滤波进行图像复原，该算法能够较为精确地估算出运动模糊图像的模糊参数并取得了较好的恢复效果，提升了图像恢复的抗噪性能，具有实际参考价值。
这是属于第一种空域处理方法。
另一种方法是运动模糊图像经傅立叶变换后在频域有频谱零点进行参数估计，通过霍夫变换初步求得运动模糊图像的点扩展函数，当估计出运动模糊图像的点扩展函数的参数后，用神经网络方法进行恢复。
这种恢复模型可以对任意角度的匀速运动模糊图像的恢复取得恢复效果。
运动模糊图像复原算法【摘要】运动模糊图像的产生是由于拍摄瞬间摄影镜头与被摄物体之间的相对运动产生的。
解决方法如模糊方向和大小未知时使用的盲卷积复原，即先估计模糊核中的参数，再利用复原滤波例如Lucy and Richardson或Wiener滤波等恢复出清晰图像。
在这篇文章中，提出了一种新的去模糊的算法，能更准确的寻找赖以重建模糊核信息的参数。
本文提出的预处理方法，能迅速恢复模糊图像，实验结果证明该方法能更准确的恢复出清晰图像。
【关键词】运动模糊；反卷积；图像复原；预处理；Butterworth带通滤波0 引言图像复原技术是当今图像处理研究领域的一个重要分支。
目的是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降即退化的问题，从而使图像尽可能接近真实的场景。
景物形成过程中可能出现畸变、模糊、失真或混入噪声，使所成图像降质，则称为图像的“退化”。
运动模糊图像的产生原因可能是由于摄像机与被摄物体之间的相对运动或曝光瞬间相机抖动造成的。
通过硬件上的去模糊技术并不容易实施且往往价格昂贵。
因此，软件补偿非常流行。
先通过数学方法将运动模糊建模为点扩展函数（psf）与图像的卷积。
再由去模糊方法如迭代算法Lucy-Richardson或非迭代算法Wiener 算法[1]或更复杂的方法如Bussgang算法[2]重建原始图像。
由于清晰的源图像信息是未知的，因此为了重建图像需要估计点扩散函数。
很多方法估计psf已经发展的很好[3-4]。
估计点扩散函数的方法很大程度依赖于特定类型的图像如天文学和天体物理学的照片，电脑断层扫描图像，或显微镜图像。
本文提出一个估计点扩散函数参数的新方法。
对图像先进行预处理，在做参数识别和复原滤波，从而更准确的恢复清晰图像。
实验结果证明本文方法效果较好。
1 图像恢复方法的数学模型2 快速恢复算法2.1 点扩散函数的估计如果引起图像退化的点扩散函数具有零点，这些零点就会迫使退化图像的频谱在某些特定的频率上变成0，表现在频谱上就会出现一系列暗线。
运动模糊图像的复原一、 设计目的：1、提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理的基本原理和方法;2、熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理和开发设计;3、通过本课程设计，加深对数字图像复原的理解.二、设计内容1、自选黑白图像，并获得失真图像。
2、对失真图像进行FFT ，并从频谱上研究如何获得失真参数。
3、用获得的参数对失真图像加以恢复。
三、实验原理匀速直线运动造成的模糊就可以运用数学推导出其退化函数。
假设对平面匀速运动的物体采集一副图像),(y x f ，并设)(0t x 和)(0t y 分别是景物在x 和y 方向的运动分量，T 是采集时间，忽略其他因素，假设采集到的由于运动造成的模糊图像),(y x g 为：⎰--=Tdt t y y t x x f y x g 000)](),([),( 其傅里叶变换为：dxdy e dt t y y t x x f dxdye y x g v u G vy ux j T vy ux j )(2000)(2)](),([),(),(+-∞∞-∞∞-+-∞∞-∞∞-⎰⎰⎰⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==ππ改变计分顺序，有dt dxdy e t y y t x x f y x G vy ux j T ])(),([),()(2000+-∞∞-∞∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎰⎰⎰π再利用傅里叶变换的移位性，有d e v u F dt e v u F y x G Tt vy t ux j T t vy t ux j ⎰⎰+-+-==0)]()([20)]()([20000),(),(),(ππ令dt e u v H T t vy t ux j ⎰+-=0)]()([200),(π （5.3.8）则),(),(),(v u F v u H v u G =如果给定运动量0x 和0y ，退化传递函数可直接（5.3.8）得到。
假设当前图像只在x 方向做匀速直线运动，即⎩⎨⎧==0)(/)(00t y T at t x （5.3.10） 由上式可见，当t=T 时，),(y x f 在水平方向的移动距离为a 。
运动模糊图像经典复原方法分析摘要：图像复原是数字图像处理的一个研究热点，而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。
该文主要是针对匀速直线运动造成的模糊图像，描述了逆滤波、维纳滤波和lucy-richardson 算法复原图像的基本原理和过程，并且用matlab对添加噪声和无添加噪声的模糊图像利用三种经典复原方法进行仿真实验，实验结果表明，在无噪声和有噪声两种情况下，逆滤波法、维纳滤波法和l-r算法有其各自的优缺点。
在图像复原过程中，要根据图像的具体信息选择合适的方法，使得复原效果达到最好。
关键词：图像复原；运动模糊图像；逆滤波；维纳滤波；lucy-richardson算法中图分类号：tp18 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）13-3120-051 概述图像在获取的过程中不可避免地要受到各种外界因素的影响，造成图像模糊，严重影响了图像的应用。
图像复原就是研究怎样从退化的模糊图像复原出原来清晰的图像[1]。
造成图像退化模糊的原因有很多，其中，图像运动模糊是最常见的一种模糊形式，主要是由于在曝光过程中，照相机或目标物体发生了位置上的相对运动造成的。
这种模糊在实际生活中经常的会遇到[2]，比如，相机抖动。
运动模糊图像的复原一直以来都是数字图像处理课程中一个比较困难的课题，对其进行研究具有重要的实用价值和意义，已经有许多经典的复原方法。
主要有逆滤波法[3]，维纳滤波法[4]，lucy-richardson算法[5-6]、约束最小二乘方法、最大熵方法等。
现在也已经有许多现代数字图像复原技术，比如，基于小波变换的图像复原[7]、基于神经网络的图像复原技术等等。
该文主要是介绍了经典复原方法中的逆滤波法、维纳滤波法和lucy-richardson 算法的基本复原过程和原理，针对添加噪声和无添加噪声的运动模糊图像，通过matlab进行仿真实验，通过分析实验结果，总结出三种方法的各自特点，为日后使用这三种方法复原图像时提供理论基础和选择依据，并为学习其他现代复原技术奠定基础。
基于运动模糊图像还原的分析与研究运动模糊是由于相机或物体的移动引起的图像模糊现象，会导致图像的细节丢失和边缘模糊。
在许多实际应用中，如摄影、视频捕捉和无人机图像采集等，由于拍摄环境或平台的不稳定性，运动模糊是一个常见的问题。
针对运动模糊图像还原的研究可以分为两个主要方向：运动模糊估计和图像还原算法。
运动模糊估计是指估计图像中的运动模糊参数，包括运动方向、长度和角度等，以便后续的图像处理。
常用的运动模糊估计方法包括快速傅里叶变换（FFT）法、相位相关法和最小二乘法等。
这些方法通常需要大量的计算和时间，但能够较为准确地估计运动参数。
图像还原算法则是根据估计的运动模糊参数恢复原始的清晰图像。
常用的图像还原算法包括逆滤波法、维纳滤波法和盲去卷积法。
逆滤波法是最简单和直接的方法，其原理是将图像的频率谱经过逆变换得到原始图像。
逆滤波法对于噪声和运动方向难以估计的情况下效果较差。
维纳滤波法是在逆滤波法的基础上引入了噪声模型，能够更好地抑制噪声。
盲去卷积法是一种不需要估计运动参数的方法，它通过最小化图像的能量函数来还原清晰图像。
除了以上方法，还有许多其他的运动模糊图像还原算法。
基于图像边缘和纹理的算法可以提取出图像的结构信息，从而更好地还原图像。
基于深度学习的方法利用深度神经网络对运动模糊图像进行学习和训练，能够获得更好的还原效果。
一些针对特定应用场景的算法也被提出，例如针对特定模糊类型的算法和针对特定图像内容的算法等。
基于运动模糊图像还原的分析与研究是一个重要的课题。
通过对运动模糊的估计和图像还原算法的研究，可以提高图像的清晰度和质量，从而提升图像处理的效果和应用的可行性。
随着计算机技术和图像处理算法的发展，相信将来还会有更多更好的运动模糊图像还原算法被提出并应用于实际生活中。
