六年级数学上册 1.4 分数乘加、乘减运算和简便运算课件1 新人教版.pptx

当堂小检测
1
计算下列各题，并说说你是怎样想的。
1 2
+ 31
÷32
＝
1 2
+
1 3
①×
3 2
＝
1 2
②+ 21
＝1
1 5
÷〔（
2 3
+
1 5
）×113
〕
＝
1 5
÷〔1153
× ①113
〕
＝
1 5
÷
1 15②Fra bibliotek＝1 5
×15
＝3
当堂小检测
2
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
上底、下底和高分别是 3 米、4 米、 55
先求一共枚吃几次。
12 1 3 2
12 2 3 1
8（天）
12 1 3
4
12
2 2
1
1 3
8（天） 1
汇报小能手
分数混合运算的运算顺序：
X
01
没有括号的，同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算， 有加减乘除的，先算乘除，再算加减。
X
02
有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
七、孩子总说是因为粗心马虎才出错
期中考试刚过，孩子是否还在说着这样的一句话：这道题是因为粗心 才会做错了，其实本来这道题我会的，下次再细心一点就好啦。家长 千万别认为粗心是一件小事情，粗心现象的产生可以总结为以下3类 原因：第一、对所学知识没有吃透，一知半解，或是相关技能的训练 还不到位，操作不熟练；第二、专注度不够，解决问题的时候在走神； 第三、书写习惯不好，导致抄写草稿本解题过程出错。家长应该鼓励 孩子，正确认识粗心产生的真正原因，才能更加脚踏实地的学习。

04
CATALOGUE
乘加乘减的易错点解析
混淆乘法和加法的运算顺序
总结词
学生在进行乘加乘减混合运算时，常常会混淆乘法和加法的运算顺序，导致计算结果错误。
详细描述
在进行混合运算时，应先进行乘法运算，再进行加法运算。如果学生没有遵循这个顺序，就会得到错 误的结果。例如，计算表达式3+4×5时，应先进行乘法运算，即4×5=20，然后再进行加法运算，即 3+20=23。如果先进行加法运算，就会得到错误的结果。
例子
计算 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14
应用
将一个数与括号内的两个数相乘，可以分别与括 号内的每个数相乘，再将结果相加。
乘法结合律的应用
乘法结合律
(a × b) × c = a × (b × c)
例子
计算 (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24
详细描述
在日常生活和工作中，我们经常需要处理各种涉及乘加乘减的数学问题。例如，购物时计算折扣和优惠、计算投 资回报、解决物理和工程问题等。掌握乘加乘减的运算规则和方法，能够帮助我们更快速、准确地解决这些问题 。
02
CATALOGUE
乘加乘减的运算技巧
乘法分配律的应用
乘法分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
面积计算中的乘加乘减实例
总结词
面积计算中的乘加乘减实例可以帮助理解面积在日常生 活中的应用。
详细描述
在计算面积时，我们经常需要计算多个形状的面积之和 或差。例如，计算一个长方形和一个正方形的面积之和 ：长方形面积 = 长 * 宽，正方形面积 = 边长 * 边长。 如果长方形的长和正方形的边长都是5厘米，宽和另一个 边长都是3厘米，那么面积之和为5 * 3 + 5 * 3 = 30平 方厘米。如果需要计算面积之差，可以使用乘减法：5 * 3 - 5 * 3 = 0平方厘米。

三、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 1 × ×3 3 4 1 2 1 ＝ × ×3 3 4 2 1 1 ＝ 2 8 4 （ ＋ ）×27 9 27 1 3 8 ＝ ×27＋ 9 1 ＝24＋4 ＝28 1 4 ×27 27 1
3 （1＋86）× 86
4 ×2 5
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。）
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1 1 1 1 × × 2 3 3 2
1 2 （ × ）× 4 3 1 1 （ ＋ ）× 2 3 3 5 1 5 1 2 3 ×（ × ） 4 3 5 1 × 2 1 ＋ 5 1 × 3 1 5
3. 可以怎样列式？
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
1 4 预设1： （ ＋ ）×2 2 5
1 预设2： ×2 ＋ 2 1 m 2
4 m 5 问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。 2. 通过计算你有什么发现？ 1 4 （ ＋ ）×2 2 5 1 ＝ ×2 ＋ 2 4 ×2 5
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。

答：再输150毫升正好输完这瓶药水的 1 。 2
【解析】 此题可根据求 一个数的几分之几是多少，用乘法来求出这瓶药
水的 1 ， 然 后再减去100毫升即可解答。 2
5.简便计算。 20 9 9 17 37 ×29 + 37 ×29
【答案】
20 9 9 17 9 20 9 17 37 ×29 + 37 ×29 = 37 ×29 + 37 ×29
【学习重点】 掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序。理解整数乘法运算定律 对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 【学习难点】 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
2020/6/10
芝麻开门
温故而知新
交换律
结合律
分配律
(a×b)×c=a×（b×c）
a×b=b×a a×b×c=a×c×b
3 5
＝
1 4
（32
3） 5
（1＋1） 1 23 5
＝
1 1＋1 1 2535
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
学海寻宝
一、交换律
例1
3 5
×(
1 6
×5)
＝53×(5×16 )
运用了
。
＝53
1
×5×
1 6
1
＝31×16
＝12
一、交换律
例1
3 5
×(
1 6
×5)
＝53×(5×16 )
＝53
C.11×
7 76
D.76×
7 76
-
7 76
2020/6/10
【答案】B 【解析】 此题可 将77拆分成（76+1）的方法可使运 算简便，注意在实 际运算中“×1”可省略不写。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》是本册教材的一个重点和难点。

本节课主要让学生掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。

通过本节课的学习，使学生能够进一步理解分数乘法的意义，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对分数有一定的认识和理解。

但是，对于分数的乘法运算，部分学生可能会感到困惑和难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动有趣的生活实例来帮助学生理解和掌握分数的乘法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。

2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握分数乘法的计算方法和简便运算方法。

2.难点：学生能够理解和运用分数乘法的计算方法和简便运算方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解和掌握分数的乘法运算。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握分数的乘法运算。

2.练习题：准备一些有关分数乘法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

3.教学道具：准备一些分数卡片和小黑板，用于实际操作和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如做蛋糕时，把一个蛋糕平均分成6份，然后用3个这样的蛋糕做一份大蛋糕，引导学生思考：这样的大蛋糕相当于几个小蛋糕？从而引出分数的乘法运算。

练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案一、教学目标1.掌握分数乘法与分数加法的运算方法。

2.熟练掌握分数乘法与分数减法的运算方法。

3.理解简便运算的概念，并能够应用于实际问题中。

二、教学重点1.分数乘法的运算方法。

2.分数加法与减法的运用。

3.简便运算的基本概念及应用。

三、教学难点1.分数乘法与加法、减法的结合运用。

2.理解简便运算的含义，灵活应用于解决问题中。

四、教学准备1.课件：包含分数乘法、加法、减法和简便运算相关的示例和练习题。

2.板书：梳理分数乘加、乘减运算和简便运算的步骤和规律。

五、教学过程1. 分数乘法的运算•引入：通过实际例子引导学生理解分数乘法的概念。

•规律总结：讲解分数乘法的运算规则和注意事项。

•练习：学生进行课堂练习，巩固分数乘法的运算方法。

2. 分数加法与减法•复习：回顾分数加法与减法的基本概念。

•练习：学生进行分组练习，加强加减法运算能力。

3. 简便运算的运用•简介：介绍简便运算的概念和目的。

•实例分析：通过实际问题演示简便运算的应用方法。

•课堂练习：学生进行简便运算的练习，锻炼解决问题的能力。

六、教学延伸1.给学生布置相关练习题，巩固课堂所学知识。

2.鼓励学生在日常生活中应用简便运算的方法解决实际问题。

七、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了分数乘加、乘减运算和简便运算的基本方法和应用技巧。

同时，也要求学生能够灵活运用所学知识解决相关问题。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够在课后进行复习，确保所学知识扎实掌握。

分 连乘——乘法交换律的应用
（类型一：求一个数量的几分之几是多少) 3已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量 甲乙两地相距150千米，一辆客车用2小时行了全程的 ，如果速度不变，余下的
5吨，用 的黄豆榨油，其余用于加工豆腐。
三天收入比第二天少 ，这三天总收入是多少元？ （） 甲乙两地相距150千米，一辆客车用2小时行了全程的
1.分数乘法的运算
1.1分数乘整数 1.2分数乘分数 1.3小数乘分数 1.4分数乘加、乘减混合运算及运算定律
作业布置
2
1.甲乙两地相距150千米，一辆客车用2小时行了全程的 ，如果速度不变，余下的
3
路程还要行几个小时？
2.黄金周期间，某游乐场第一天的门票收入16 960元，第二天的收入比第一天多 1，第 6
分数乘法运算 小数乘分数
3.乘法分配律的逆运算
分数乘法运算 小数乘分数
4.添加因数“1”
分数乘法运算 小数乘分数
5.数字化加式或减式
分数乘法运算 小数乘分数
5.带分数化加式
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
解决问题（类型一：求一个数量的几分之几是多少)
例题1：我们班现在有60人，其中女生人数占全班人数的2/3 ，求女生有多少人？
例题1：学校图书馆科技书有1080册，文艺书比科技书多2/9。文艺书有多少册？
例题2：前光小学9月份用电840千瓦时，10月份比9月份节约了1/12，节约了多 少千瓦时？
解决问题
类型四：已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量
归纳：这个量=总量+/-总量×几分之几
这个量=总量×（1+/-几分之几）
分数乘整数的意义 就是求几个相同加数的

例6 分数混合运算
例7 利用运算定律计 算分数混合运算
一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
教学例6，出示信息：
1
m
2
一个画框的尺寸如右图，做这个
画框需要多长的木条？
4 m
5
问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ （求这个长方形的周长。）
3. 可以怎样列式？
你会因为一首歌曲，一种颜色，想起他，想起他的真挚，想起他的执着，想起他那曾经一起经历过的风风雨雨。因为有了这样一个朋友，你会更加珍惜自己的生命，热爱自己的生活，因为你知道他希望你过的很好，他希望你能好好的照顾自己，再见面时，他希望你能告诉他你很幸福。
那些世俗的观念，在你的心中，因为他的存在而变的苍白无力，你只是在心底深处为这个人设置了一处小小的空间，静静地固守着那份美好的回忆，从一开始你就知道，在你们之间不会有什么爱情，似乎谈起爱情就亵渎了这份情感，这只能是一种友情。这到底是怎么一回事呢？你想了许多年，却始终没有头绪。
×（
1 6
×5）＝（
3 5
1 ×5）×
1 6
1 ＝ 3×
1 6
＝
1 2
1
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
二、运用定律 简便计算
3 5
×（
1 6
×5）
1
预设3：
3 5
×（
1 6
×5）＝
3× 5
1 6
1 ×5
＝
1 2
12
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
宁亚喊她，蕊敏，你去哪？她头也不抬地回，去死。 因为心里憋闷，杨蕊敏决定去护城河边溜达。她总觉得数学成绩不好跟她小时候摔破过脑袋有关，要不就是自己资质太差。转来转去，才发现后面有个人跟着。杨蕊敏心下一惊，想八成是遇上劫匪了吧？怎么办，这僻静的地方，真是叫天天不应叫地地不灵。

5×6＋7×3= 5×6－7×3= 15×(34－29)= 64－8＋12×3=
2．计算下列各题。
24＋6×3= (21－18)×40= 42＋6×(12－4)= 42＋6×12－4=
合作探究
一个画框的尺寸如
1 2
m
右图，做这个画框需要
多长的木条？
4m 5
方法1：（
4 5
＋
1 2
）×2
方法2：
4 5
×2＋
1 2
×2
分数混合运算的顺序 和整数混合运算的顺 序相同，你会自己计 算这两道算式吗？
方法1：
方法2：
（
4 5
＋
1 2
）×2
4 5
×2＋
1 2
×2
=（
8 10
＋
5 10
） ×2
=
8 5
＋
1
=
13 1
10 ×2
5
=
13 5
=
8 5
＋
5 5
= 13 5
通过计算你有什么发现？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12
3
（ 4 × 3 ）× 5
=
1 4
×（
2 3
×
3 5
）
（
1 2＋
1 3
）×
1 5
=
1 2
×
1 5
＋
1 5
×
1 3
课堂练习
课堂总结
从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律 和分配律，对于分数乘法也适用。
再见

关于读书的名人名言50条 我一生的嗜好，除了革命之外，---就是读书。我一天不读书，就不能够生活。---孙中山 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄 知识，主要是靠主动"抓"出来的，不是靠"教"出来的。 ---钱三强 学而不厌，诲人不倦。 ---孔丘 欲速是读书第一大病，功夫中在绵密不间断，不在不速也。---陆珑[清] 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ---荀况 学而时习之，不亦悦乎！ ---孔丘 倘能生存，我当然仍要学习。 ---鲁迅 热爱书吧---这是知识的泉源！ ---高尔基 我读书越多，书籍就使我和世界越接近，生活对我也变得越加光明和有意义。 ---高尔基 书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。 配律， 对于分数乘法同样适用。
例6 ：
3 1 5 5 6
= = （依据）
= = =
1 1 ( ) 4 10 4

乘法结合律：(a×b)×c = a×( b×c) 乘法分配律：(a + b)×c = aC + bc
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6 315
56
＝3
1
5
1
56
1
1
＝32
运用了 乘法交换律 。 为什么要用？
213 34
你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6 ( 1 1)4
67.学的到东西的事情是锻炼，学不到的是磨练。 19.少玩游戏，你打不出房子车子还有资本。可以有爱好，但要把握尺度，少玩斗地主等一些高度吸引人的晋级游戏，也许你的级别很高，但不代表你有多么成功，反而会影响和占据你成功的时 间。
34.你穷，是因为没有极度渴望成功的野心！你不努力，是因为还没有穷够！努力奋斗！给自己的人生建立一条源源不断的财富管道！ 93.还没死就别把自己当废物。 70.坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。 56.如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！
乘法分配律
5 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
11
23
（
1 4
2 3
）
3 5
＝ ＝
11
31
2
（
2
3
）
4 35
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
（ 1＋1 ） 1 23 5
＝
1 2
1＋1 53
1 5
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b = b×a
4） 7

=（
4
3
）（
2
5
）= （
2
5
）（
4
3
）
例题4：
① 3 37 + 3 64 3 ×1
25 25
25
37 3 3 64 3 1
25 25
25
3 （37+64-1） 25
3 100 25
12
积不变的性质
（相乘的两个分数互换分子、分母）
3 37 = 373 = 37 3
25 25
2 5
相加的和。
B.
40的
2 5
是多少。
C. 2 的40倍是多少。
5
D. 把40分成5份，表示其中的2份。
平均
练习1：
① 在右图中用阴影表示出 3 公顷 。 5
画几格
3 ( ?1 ) 3 (公顷)
5
5
3公顷
由图： 即每格：
3
3÷5= 公顷
5
目录
01/ 单位换算 03/ 低级单位 05/ 高级单位 07/ （÷进率）
50
20
第3个小时
7 7 1.5 20 20
7 （1+1.5） 7
20
8
7 125
（1+1.5）（1+1.5）（1+1.5）
7 125
2.5
2.5
2.5
7 8
综合巩固
④ 9.6 11 7 1 4 7
9.6 11 4 77
9.6 (11 4) 77
9.6 1
8.6
⑤ 10 3 7 7 5 8 11 8 11
3 分钟 7
一楼到七楼
走6段楼梯

先说出每道题的意义，再完成口算。
2 1 2 5 3 15
3 2 1 8 3 4 3 1 1 7 3 7
3 14 6 7 5 5 6 12 2
4 4 5 25 5
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25 乘法交换律 ②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） 乘法结合律 ③ 72 × 13+28 × 13 =（72+28）× 13 乘法分配律
5
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
从上面的式子 中，你发现了 什么规律？
1 1 1 1 ＝ 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 （ ） （ ） ＝ 4 3 5 4 3 5
1 1 1 （ ＋ ） 2 3 5
1 1 1 1 ＋ ＝ 2 5 3 5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法也适用。
乘法交换律： a×b
= b×a
乘法结合律： (a×b)×c = a×( b×c)
乘法分配律： (a + b)×c = aC + bc
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
6
3 1 5 5 6 3 1 1 ＝ 5 5 6
1
运用了 乘法交换律
。
为什么要用？
1 ＝ 3 6
1
2 1 3 3 4
1 3 1 1 1 1 3 3、 =（ 4 + 4 ） （） 7 7 4 7 4
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》说课稿一. 教材分析《人教版小学数学六年级上册》的1.4节主要讲述了分数乘加、乘减运算和简便运算。

这部分内容是小学数学的重要内容之一，旨在让学生掌握分数的四则运算规则，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

在本节课中，学生需要了解和掌握分数乘加、乘减运算的规则，并能灵活运用这些规则进行简便运算。

教材通过例题和练习题的安排，帮助学生逐步掌握这些运算规则，并在实际问题中运用它们。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算规则。

他们对分数有一定的认识，但可能对分数乘加、乘减运算和简便运算还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法帮助他们理解和掌握这些运算规则。

三. 说教学目标本节课的教学目标包括：1.让学生掌握分数乘加、乘减运算的规则；2.培养学生运用分数四则运算规则解决实际问题的能力；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的重难点是分数乘加、乘减运算和简便运算的规则。

学生需要理解并掌握这些运算规则，并能灵活运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了帮助学生理解和掌握分数乘加、乘减运算和简便运算的规则，本节课将采用以下教学方法和手段：1.实例讲解：通过具体的例题，让学生了解和掌握分数乘加、乘减运算的规则；2.练习巩固：通过安排适量的练习题，帮助学生巩固所学的运算规则；3.问题解决：通过解决实际问题，让学生运用分数四则运算规则，提高他们解决问题的能力；4.小组讨论：学生进行小组讨论，促进他们之间的交流和合作。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾分数的加减运算规则，引导学生进入本节课的学习；2.讲解：通过具体的例题，讲解和引导学生理解和掌握分数乘加、乘减运算的规则；3.练习：安排适量的练习题，让学生巩固所学的运算规则；4.问题解决：提供实际问题，让学生运用分数四则运算规则进行解决；5.小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法；6.总结：对本节课的学习内容进行总结，强调分数乘加、乘减运算和简便运算的规则。

表内乘法（一）
乘加 乘减
一、情境导入，激发兴趣
一共坐了多少人？
[教材P58 例5]
仔细观察主题图，说 一说你知道了哪些数 学信息？
二、自主探究，解决问题
你想怎样解决这个问题？试一试吧！ 3+3+3+2=11（人）
我这样算。
3×3+2=11 9
我这样算。 3×4-1=11 12
二、探索新知
3×3＋2就是求比3个3多2的数，所 以计算时应先算乘法，再算加法。
3×3+2=11 9
3×4－1就是求比4个3少1的数，所 以计算时应先算乘法，再算减法。
3×4-1=11 12
在这样的算式中，要先算乘法。
三、巩固练习，深化理解
1.看图填写合适的数和运算符号。[教材P58 做一做 第1题]
×
=
×
=
3 5-2
13
3 4 +1
13
三、巩固练习，深化理解
2. 5×3-5=10 5×3+5=20
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案一. 教材分析《分数乘加、乘减运算和简便运算》是人教版小学数学六年级上册第1.4节的内容。

本节主要让学生掌握分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则，以及与之相关的加减混合运算。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握运算规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对分数的乘法运算有一定的认知基础。

但学生在处理复杂的分数乘法问题时，可能会出现计算错误和理解困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步掌握运算规律，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.让学生掌握分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高运算速度和准确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则。

2.分数乘法混合运算的计算顺序和简便运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现运算规律。

2.运用直观演示和举例解释，帮助学生理解分数乘法的计算方法。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4.运用练习和应用题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板2.练习题和应用题3.教学辅助工具，如分数卡片、计算器等七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的内容：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃苹果，小明吃了几个，小红吃了几个？”让学生尝试解答，引发学生对分数乘法的思考。

呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算法则。

同时，用具体的例题和动画演示，解释运算规律。

操练（10分钟）教师给出一些分数乘法的练习题，让学生独立完成。

在学生完成练习的过程中，教师进行巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。