江苏省连云港市灌云县2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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2016-2017学年江苏省连云港市灌云县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列三角形中，一定和△ABC全等的是（ ）
A． B． C． D．
3．8的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．512
4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，20
5．点P（2，﹣3）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），下列的图是容器中水高度随滴水时间变化的图象，在下列选项中，哪个图能是（a）的图象（ ）
A． B． C． D． 7．若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定
8．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ）
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
二、填空题（每小题4分，共40分）
9．写出一个比4大的无理数为 ．
10．3.14159（精确到百分位）为 ．
11．2﹣的绝对值为 ．
12．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1，2，3），那么（3，2，6）表示的位置是
．
13．如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件 ．
14．图①为三角形纸片ABC，AB上有一点P，已知将A、B、C往内折至P时，出现折线SR、TQ、RQ，其中Q、R、S、T四点分别在BC、AC、AP、BP上，如图②所示，若△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，则△RPS面积为 ．
15．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 ．
16．已知y﹣1与x﹣4成正比例，当x=5时，y=3，写出y与x之间的函数关系式 ．
17．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
按此规律推断出S与n的关系式为S= ．
18．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 元．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
19．求下列各式中x的值．
（1）x2=1
（2）x3=﹣125．
20．请你在数轴上画出表示的点（保留作图痕迹）
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出△ABC的各顶点坐标；
（2）作出△ABC与关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）求△A1B1C1的面积．
22．如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将这三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并标出名称．
（2）直接写出这三个格点四边形的周长．
23．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：
（1）△ABE≌△CDA；
（2）AD∥EC．
24．如图，△ABC中，AC=AB，S△ABC=30，且底边长为10，求出这个等腰三角形的腰长．
25．已知．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y1=x+1和y2=﹣x+3画出函数的图象；
（2）根据图象直接写出的解为 ；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y1＞y2＞0．
26．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，2小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速y千米/小时与时间x（小时）的图象，回答下列问题：
（1）在y轴括号内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥15时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；
（4）若风速达到或超过18千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
27．模型建立：
请你拿出草稿纸，裁出含有30°角的一个直角三角形，再按照图1所示折叠，请你根据折叠的情况，写出BC与AB的关系：
模型应用：
（1）已知如图2，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角三角形ABO，∠ABO=90°，∠BAO=30°，AO=4，求点B的坐标；
（2）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图3所示，距沿海城市A的正南方向200千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若沿海城市所受的风力达到或者超过四级，则称为受台风影响．
请问：该城市是否会受到这次台风的影响？请说明你的理由；若会受台风影响，该城市受到台风影响的最大风力是多少级？
2016-2017学年江苏省连云港市灌云县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
2．下列三角形中，一定和△ABC全等的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】全等三角形的判定．
【分析】对应边相等，对应角相等的两个三角形全等，据此选择正确选项．
【解答】解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有B选项中的三角形与△ABC的各边都相等，只有B正确， 故选B．
3．8的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．512
【考点】立方根．
【分析】根据立方根的概念即可求出答案．
【解答】解：∵23=8，
∴8的立方根是2，
故选（A）
4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，20
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】解：A、12+（）2=（）2，故是直角三角形，符合题意；
B、42+52=41≠62，故不是直角三角形，不符合题意；
C、62+82=100≠112，故不是直角三角形，不符合题意；
D、52+122=169≠202，故不是直角三角形，不符合题意．
故选A．
5．点P（2，﹣3）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
【解答】解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，﹣3）所在象限为第四象限．
故选D．
6．如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），下列的图是容器中水高度随滴水时间变化的图象，在下列选项中，哪个图能是（a）的图象（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断．
【解答】解：在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关，
A、由于容器的形状是下窄上宽，所以水的深度上升是先快后慢．表现出的图形为先陡，后缓，d﹣A，错误；
B、由于容器的形状是规则圆柱体，所以水的深度随着时间的变化均匀的沿直线上升．a﹣B，错误；
C、由于容器的形状是规则圆柱体，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线．时间和水的高度的商应该是固定值，a﹣C，正确；
D、由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的图形为先缓，后陡，c﹣D，错误；
故选C
7．若点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的特点即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+t中，k=﹣＜0， ∴y随x的增大而减小，
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故选A．
8．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ）
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
【考点】角平分线的性质．
【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算．
【解答】解：∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5
则P到OB的距离为5
因为Q是OB上任一点，则PQ≥5
故选B．
二、填空题（每小题4分，共40分）
9．写出一个比4大的无理数为 3+
．
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的定义和已知写出符合的一个即可．
【解答】解：3+，
故答案为：3+．
10．3.14159（精确到百分位）为 3.14 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：3.14159（精确到百分位）为3.14．
故答案为3.14．
11．2﹣的绝对值为 2﹣ ．
