教学设计反比例的意义

反比例的意义教学设

教学内容：

反比例的意义。（教科书24-26页的例题，“说一说”、“想一想”及“练一练”等）

教学目标：

1．经历探索两种相关联量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。

2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成比例。

重、难点与关键：

1．重点：反比例的意义。

2．难点：正确判断两种量是否成反比例。

3．关键：认真分析两种量的变化情况及规律。

教具准备：

电脑课件等。

教学方法：

讲解法、探究法等。

教学建议：

教学时，要紧紧围绕成反比例关系的必要条件展开分析，使学生明确反比例与正比例的区别。

教学过程：

一、复习旧知，以旧引新

1．正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？

2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？

（1） 时间一定，行驶的速度和路程。

（2） 数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。

（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例？

4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）

设计意图：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。

二、教学新课

活动一

教材第24页第1题（小组合作，相互交流），在比较中，让学生感知和是12，和一定，一个加数随另一个加数的变化而变化；积一定，一个乘数随另一个乘数的变化而变化，这两个变化关系不同，两个表中的直线和曲线直观地表示出两个变化关系的不同，曲线直观动态的体现了成反比例的过程。

设计意图：让学生进行尝试操作，使学生从活动中发现数学问题从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。

《反比例函数的意义》教学设计

一、内容和内容解析

1．内容

反比例函数的意义．

2．内容解析

本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯．

学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）理解反比例函数的意义；

（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．

达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．

三、教学问题诊断分析

学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自 变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．

但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．

《反比例的意义》教学设计及反思

教学内容；

《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析；

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念；

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标；

1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

教学流程；

一、复习铺垫，猜想引入

师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？

2．猜想

师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？

生：（略）

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究

1．探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？

2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

易读文库

"正比例和反比例的意义”教学设计意图

教学目标是：

1、使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。

2、在具体的情境中培养学生观察、比较、归纳、概括、表达能力及逻辑分析能力。

3、联系生活实际，激发学习兴趣，渗透事物间存在普遍联系的辩证唯物主义观点和函数思想。

教学重点：

1、使学生理解正、反比例的意义。

2、掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。

教学难点：

1、使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。2、能够比较有条理的叙述判断过程。

本节课的主要教学程序安排：

1、复习铺垫。

2、整体入手，强化感知，教学“相关联的量”。

3、引导点拨，自主建构，探索规律。

4、总结概括意义。

5、判断说理，巩固新知。正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。本节课我的主要教学思路是这样的，从直观具体的实例入手，丰富学生的感性经验，让学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括，从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。最后组织判断说理练习，学生在正、反比例概念的应用、辨别、比照中认识中进入更高的概括化程度，使新知获得心理意义，原认知结构得到了拓展。

正、反比例主要研究的数量间的关系，所以在教学新课前安排了复习常见的三组数量关系。 易读文库

第二个层次通过三张表的填写让学生初步感知“变”与“不变”。我在这里安排的是让学生亲自填写三张表格，教材上是没有这个安排的，以往的教师在教学正比例和反比例的意义的时候，一般都是让学生直接观察表格，然后再去探索规律的。我的目的是要让学生经历这样一个过程，让学生在填表的过程中，初步体验正比例和反比例，强化学生对于概念表象的建立。新课程非常提倡和强调学生在学习过程中的经历与体验。有研究表明：人们在学习时，如果是仅靠听和看，最多能吸收30%的新知，如果是动手做的话，可以达到90%以上。所以我感觉，在这一部分的教学时，安排让学生自己来填表，是非常必要的。正比例和反比例关系是两种相关联的量的两种特殊关系，正、反比例概念是基于两种相关联的量后而得以形成的。以前，学生尽管触及过两种量，但其经验背景中并没有建立过两种相关联的量的概念。由于一般的教学不从整体入手，忽视对“两种相关联的量”这一新知生长点的培固，致使难点集中，正、反比例的概念不易被学生理解。我在教学时从整体出发组织学习材料，帮助学生从经验背景中先抽象概括出“两种相关联的量”，从而衍生出了一个对新知的知识触角，为实现有意义的学习创造了条件。