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初一数学有理数试题及答案

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有理数测试题

一、 选择题〔每题3分,共30分〕

1、1999年国家财政收入到达11377亿元,用四舍五入法保存两个有效数字的近似值为〔 〕亿元

〔A〕4101.1 〔B〕5101.1 〔C〕3104.11 〔D〕3103.11

2、大于–3.5,小于2.5的整数共有〔 〕个.

〔A〕6 〔B〕5 〔C〕4 〔D〕3

3、数ba,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等；数yx,是互为倒数,那么xyba2||2的值等于〔 〕

〔A〕2 〔B〕–2 〔C〕1 〔D〕–1

4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数〔 〕

〔A〕同号,且均为负数 〔B〕异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大

〔C〕同号,且均为正数 〔D〕异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大

5、在以下说法中,正确的个数是〔 〕

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1 B、2 C、3 D、4

6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为〔 〕

A、正数 B、负数

C、整数 D、不等于零的有理数

7、以下说法正确的选项是〔 〕

A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负；

B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负；

C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负； D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个；

8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有〔〕

A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个

9、以下计算正确的选项是〔〕

A.－22＝－4 B.－〔－2〕2＝4 C.〔－3〕2＝6 D.〔－1〕3＝1

10、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于〔 〕

A.a B.0 C.-a D.-2a

二、填空题：〔每题2分,共42分〕

1、642.

2、小明与小刚规定了一种新运算*：假设a、b是有理数,那么a*b = ba23.小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*〔-5〕= .

3、假设056yx ,那么yx= ；

4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、

5、〔－3.2〕3中底数是______,乘方的结果符号为______.

6、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大

7、在数轴上表示两个数, 的数总比 的大.〔用“左边〞“右边〞填空〕

8、仔细观察、思考下面一列数有哪些．．规律：－2 ,4 ,－8 ,16 ,－32 ,64 ,…………然后填出下面两空：〔1〕第7个数是 ；〔2〕第

n

个 数是 .

9、假设│－a│=5,那么a=________.

10、：,...15441544,833833,322322222假设baba21010〔a,b均为整数〕那么a+b= .

11、写出三个有理数数,使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除.答：____________.

12、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________.

13、0||aa,那么a是__________数；01||babab,那么a是_________数.

14、计算：200021111=_________.

15、02|4|2baa,那么ba2=_________.

16、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.

17、：200019991431321211= .

18、数5的绝对值是5,是它的本身；数–5的绝对值是5,是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数而来.由这句话,正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________,正数–a+1的绝对值___________.

19、|a|=3,|b|=5,且a

20、观察以下等式,你会发现什么规律：22131 ,23142,24153,...请将你发现的规律用只含一个字母n〔n为正整数〕的等式表示出来

21 、观察以下各式32353,22242,12131222,...请你将猜到的规律用n〔n≥1〕表示出来 .

22、0||||bbaa,那么baba||___________.

23、当31x时,化简2|1||3|xxx的结果是

24、a是整数,5232aa是一个偶数,那么a是 〔奇,偶〕 25、当6a时,化简||3|3|a的结果为 .

三、计算以下各题〔要求写出解题关键步骤〕：

1、 54321132 2、)31()21(54)32(21

3、43223133213423

4、〔－81〕÷214×〔－49〕÷〔－16〕 5、2523

6、)1611318521(48 7、432226)(0.5)31(

四、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数,在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的.同样,有理数集合对减法、乘法、除法〔除数不为0〕也是封闭的.请你判断整数集合对加、减、乘、除四那么运算是否具有封闭性？〔4分〕

利用你的结论,解答：

假设a、b、c为整数,且1acba,求accbba的值. 答案：一、1、A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 D

二、1±8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2,5,-3.2,6,-7.2,7、右、左,8,2)2(

9,±5 10,109,11,-30,-60,-90 12,-120,13,a≥0,正数,14,0,15,-8,16,大于或等于3.1415且小于3.1425,17,20001999 18、-a,b,-1-a,-a+1,19、-2或-8,20,2)1(1)2(nnn,21,nnnn2)2(2

22,-1,23,22x,24,奇数,25,-a-6

三、1、24 2、-1/5 3、-30 4、-1 5、-47 6、23 7、-96

四、加减乘封闭,除不封闭.

五、2

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人教版七年级上有理数全章总复习及试题

人教版七年级上有理数全章总复习及试题

人教版七年级上有理数全章总复习及试题

1.1 正数与负数

一、必记概念：

0既 ，也 。

在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。

二、练习：

1. 下列结论中错误的是（ ）

A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数

2. 如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作 。

3. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地 米。

4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。

5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。

（1） 2、-3、4、-5、6、 、 、 、„

（2） 1、2、3、5、8、 、 、 、„

6. “一个数前面加‘-’,它一定是负数”对吗？

1.2 有理数

1.2.1 有理数

一、必记概念：

1. 正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ；

和 统称为有理数。

2. 把一些数放在一起，就组成一个数的 ，简称数集。

3. 零和正数统称为 ，零和负数统称为 。

4. 正整数和零统称为 ，又统称为 ；零和负整数统称为 。

二、练习：

（一）把下列各数填在相应的集合中：

-1、-0.4、35、0、13、6、9、317、114、-19

人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案

人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案

人教版七年级上册第一章测试卷

一、选择题(共12小题，总分36分)

1. 7的相反数是( )

A. 7 B. －7 C. D. －

2. 下列四个数中最大的数是( )

A. 0 B. －2 C. －4 D. －6

3. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )

A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 2或－2

4. 下列说法正确的是( )

A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. －1的倒数是－1

5. 已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是( )

A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. a＞c＞b

6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )

A. －3 B. 7 C. －7 D. －3或7

7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )

A. (－5)＋(－2) B. (－5)＋2 C. 5＋(－2) D. 5＋2

8. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )

A. 56 ℃ B. －56 ℃ C. 310 ℃ D. －310 ℃

9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( )

A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.69 D. 4.6×109

10. 如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么( )

新人教版七年级上册有理数复习(含习题)

新人教版七年级上册有理数复习(含习题)

1 第一章 有理数及其运算总复习

一、【知识点归纳】

（1）负数的应用，有理数的分类

1、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1. 上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。

Eg2：“某种机器零件规定其直径误差不得超过0.8mm”这是什么意思？

2、 和 统称为有理数。

按数的符号，我们将有理数分为： 有理数



按有理数定义，我们将有理数分为： 有理数



注意：有限小数和无限循环小数都属于有理数。

例1.将下列各数填到相应的括号内：

－7.2，34，－9，1.4，0，3.14，，1245，－2.5，20％

整数集合：

正分数集合：

非负数集合： 分数集合：

例2. a一定是正数，－a一定是负数吗？回答并举例：

（2）数轴

1、数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，右边的数总比左边的数大。

最小的正整数是 ，最大的负整数是 。

2、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg。2和－2，a和－a。

本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是 。

※ x＋y的相反数是（ ），a－b的相反数是（ ）。

牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。

初一数学有理数试题答案及解析

初一数学有理数试题答案及解析

初一数学有理数试题答案及解析

1. 实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ）

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】依据对数轴的认识，原点左边的数值小于0，原点右边的数值大于0；原点右边的数距离原点越远，数值越大，原点左边的数距离原点越远，数值越小.

A、由在原点的左边，则，故选项错误；

B、由距离原点比较远，且，位于原点右边，，则，故选项错误；

C、由，则，故选项错误；

D、由，则，故选项正确.

故选D.

【考点】数轴．

2. 化简

【答案】.

【解析】含有绝对值的实数混合运算，先去绝对值，在合并同类二次根式，求出结果.取绝对值前要分析绝对值里面式子的符号.

试题解析：因为，原式==.

【考点】1绝对值;2二次根式的合并;3去括号法则.

3. 化简：

【答案】.

【解析】注意去绝对值符号.

.

【考点】绝对值.

4. ﹣7的绝对值是 ． 【答案】7. 【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解． 第一步列出绝对值的表达式； 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． ∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7． 【考点】 绝对值．

5. 计算：（1）；（2）

【答案】（1）-12；（2）

【解析】（1）先算有理数的乘方及小括号里的，再把除化为乘，最后根据有理数的乘法法则计算即可；

（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再算加减即可.

解：（1）

（2）

【考点】实数的运算

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

6. 如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正 方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．

【答案】2017036

【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．