3.1《从算式到方程》说课稿
一、教材地位：
本节内容是人教版七年级上册3.1中的第一节，前面已经学了有理数，它是为整式的加减做铺垫，整式的加减则是为解方程做预备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，可以说是内容上的衔接点。“数学来源于生活，又应用于生活”，而方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。
学生分析：初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。为此制定如下教学目标。
二、教学目标
1、了解方程及一元一次方程的基本概念
2、会根据具体问题中的相等关系列出方程
3、经历从具体问题中的数量关系列出方程的过程，并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。
【围绕以上教学目标，制定下面教学重难点：】
三、教学重、难点
由于学生在小学已经习惯于用算术方法解决实际问题，对方程不太熟悉，所以为防止学生仍停留在用算式解决实际问题的低层上，确定本节重点为：在建立方程的基础上认识一元一次方程及方程的解。本节的难点是相等关系的建立。
四、教学内容
【设计目的】“兴趣是最好的老师”这节课的首要问题是调动学生的学习兴趣，根据本节内容与现实生活较紧密的特点，调动学生的学习热情．．．．．．．．．。
2、引入问题：
【问题1：】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
（1）如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？
客车每小时比卡车每小时多行多少km？2小时呢？
1
3.1从算式到方程
远锦VIP私塾教育教案设计
科目名称 七年级数学 课次 第 2 次/总 10 次
教学课题 3.1从算式到方程
教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；
2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。
3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。
教学重难点 重点：1.一方一次方程。2．利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。
难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。
课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成
学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受
学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般
上次作业完成 □完成 □未完成 （完成质量： 分/5分制）
上次笔记整理 □完成 □未完成 （完成质量： 分/5分制）
教学反思
教案设计
（内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图）
一、方程的有关概念
1.方程
含有未知数的等式叫做方程。例如6𝑥=1,3𝑥+1=5𝑥,12𝑦=4等。
理解要注意以下2点
方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如𝑥−2𝑦=2中，𝑥，𝑦都是未知数。
与代数式的区别和联系：代数式不是方程（代数式中不含等于号），方程左右两边都是代数式。
2．方程的解
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程2𝑥+3=9,当𝑥=3时，方程左边=2×3+3=9=右边，所以𝑥=3是方程2𝑥+3=9的解，或说𝑥=3是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。
教学内容
3.1.1一元一次方程
课标对本节课的教学要求 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
教学目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点
难点
列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
从实际问题中寻找相等关系
教学准备 课件
教学时间 一课时
教学过程
第（ 1 ）课时 教学环节 教师活动预设 学生活动预设 设计意图 备注
情境导入 一、创设情景，导入新课
小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？
21 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？
1.学生用已有知识列算式和方程完成
2.鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念--方程
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题
新课讲授 活动1课件出示教材78页问题
活动2 教学例1
例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为2独立用算数方法解答后师生共同用方程解决
培养学生独立运算的能力
4cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得：
。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；
列方程得：
。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
《3.1 从算式到方程》测试题
一、填空题
1．小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态．若设大砝码的质量为x克．
图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的？
考查说明：本题主要考查等式基本性质1．
答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式．
2. 方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）
改正：________________________________________________.
考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用．
答案与解析：得y=．两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3．
3．当x= 时，60－5x=0．
考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程．
答案与解析：12．由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12．
4.方程 的解是 （36,48中选填一个）
考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可．
答案与解析：36．方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可．
5．一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程．
答案与解析：55-x=29+x．等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人．
二、选择题
6．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念．
