高一必修2月考题

一、选择题1．已知a >0，b >0，a +b =1，则下列等式可能成立的是（ ） A ．221a b += B ．1ab = C ．212a b +=D ．2212a b -=2．已知0a >，0b >，且1a b +=，则14a b+的最小值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．63．设1a b +=，0b >，则2244||ab b a a b++的最小值为（ ）A ．14B ．34C ．54D ．744．已知函数()24x x af x x++=，若对于任意[)1,x ∈+∞，()0f x >恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A ．[)5,+∞B ．()5,-+∞C ．()5,5-D ．[]5,5-5．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中； 乙预测说：我不会获奖，丙获奖 丙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丁预测说：乙的猜测是对的成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是（） A ．甲和丁 B ．乙和丁 C ．乙和丙 D ．甲和丙6．若不等式210x ax -+≥对一切[2,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的最大值为（ ） A ．0B ．2C ．52D ．37．下列命题中是真命题的是（ ）A ．y =的最小值为2；B ．当a ＞0，b ＞0时，114a b++； C ．若a 2+b 2=2，则a +b 的最大值为2；D ．若正数a ，b 满足2,a b +=则11+4+22a b +的最小值为12.8．已知A 、B 、C 为ABC 的三内角，且角A 为锐角，若tan 2tan B A =，则11tan tan B C+的最小值为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．19．已知AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4AB AC AP ABAC=+，则·PB PC 的最大值等于（ ）. A ．13B ．15C ．19D ．2110．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线与AB ，AD 所在直线分别交于点M ，N ，若AB ＝m AM ，AN ＝n AD （m ＞0，n ＞0），则mn的最大值为（ ）A ．22B ．1C ．2D ．211．已知1x >，则41x x +-的最小值为 A ．3B ．4C ．5D ．612．若直线20(,1)ax by a b +-=>始终把圆222220x y x y +---=的周长分为1:2．则11a b+的最大值为（ ） A ．423-B ．22-C 21D 2二、填空题13．设0b >，21a b -=，则242a a b+的最小值为_________.14．已知向量()2,1a y =-，(),3b x =，且a b ⊥，若x ，y 均为正数，则32x y+的最小值是______．15．设A .B 分别为双曲线22221x y a b-=（a >0，b >0）的左.右顶点，P 是双曲线上不同于A .B的一点，直线AP .BP 的斜率分别为m .n ，则当3b a 取最小值时，双曲线的离心率为__________.16．已知0x >，0y >，满足2126x y x y+++=，存在实数m ，对于任意x ，y ，使得2m x y ≤+恒成立，则m 的最大值为____________.17．ABC 中，点M ，N 在线段AB 上，且满足AM BM =，2BN AN =，若6C π=，||4CA CB ⋅=∣∣，则CM NC ⋅的最大值为________.18．已知关于x 的不等式()()22454130m m x m x +---+>对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围为_____________. 19．已知0a >，0b >，若不等式212ma b a b+≥+恒成立，则m 的最大值为______． 20．若正数a ，b 满足2ab =，则11112M a b=+++的最小值为________. 三、解答题21．已知函数2()21f x kx kx =+-.（1）若不等式()0f x <的解集为3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭，求实数k 的值；（2）若方程()0f x =在[]12，有解，求实数k 的取值范围. 22．2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户种养羊，每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导，养羊的投资减少了x ()0x >万元，且每万元创造的利润变为原来的()10.25x +倍.现将养羊少投资的x 万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为()0.150.875a x -万元，其中0a >. （1）若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求x 的取值范围； （2）若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求a 的最大值. 23．已知2,()23a f x ax x ∈=+-R ．（Ⅰ）关于x 的方程()0f x =有且只有正根，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若()30f x a -≥对[1,0]a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围．24．已知关于x 的不等式()22600kx x k k -+<≠.（1）若不等式的解集是{3x x <-或}2x >-，求k 的值；（2）若不等式的解集是R ，求k 的取值范围； （3）若不等式的解集为∅，求k 的取值范围．25．已知函数()|21||2|f x x x =---，M 为不等式()1f x <-的解集. （1）求M ；（2）当,a b M ∈且1a b +=时，4a b tab +≥恒成立，求t 的最大值.26．设2()(1)1f x m x mx m =+-+-.（1）当1m =时，解关于x 的不等式()0f x >；（2）若关于x 的不等式()0f x m ->的解集为()1,2，求m 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据已知条件由2()2a b ab +≤可求出2212a b +≥，又由完全平方公式可得221a b +<，即可判断A 、B ；由已知条件可知01b <<，则2b b >，因此22212a b a b +>+≥，可判断C ；由平方差公式可得12a b -=，与1a b +=联立可求出满足条件的a 、b ，故D 可能成立. 【详解】001a b a b >>+=，，2222211()21212()12()222a b a b a b ab ab +∴+=+-=-≥-⋅=-⨯=， 当且仅当12a b ==时等号成立， 又0ab >，222()2121b a b a ab a b +=+-=-<∴，22112a b ≤+<∴，则221a b +=不可能成立； 2211()()224a b ab ≤==+，当且仅当12a b ==时等号成立，故1ab =不可能成立；001a b a b >>+=，，，01b ∴<<，2b b ∴>，22212b a b a +>+≥∴（由A 可知），则212a b +=不可能成立； ()()2212a b a b a b a b -=+-=-=，联立112a b a b +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得31,44a b ==，满足条件，D 成立. 故选：D2．A解析：A 【分析】利用“1”的代换，转化()1414a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，结合基本不等式即可得解. 【详解】1a b +=，0a >，0b > ()1414455549b a a b a b a b a b ⎛⎫+++=++≥+=+= ⎪⎝⎭∴=， 当且仅当4b a a b =，即13a =，23b =时，等号成立. 14a b ∴+的最小值为9 故选：A. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.3．B解析：B 【分析】利用1a b +=，0b >，10b a =->，1a ∴>且0a ≠； 对a 进行分类讨论，分为10a >>和0a >，进行讨论，然后，求解即可得到2244||ab b a a b++的最小值【详解】1a b +=，0b >，10b a =->，1a ∴>且0a ≠；当10a >>，22224414||444ab b a ab b a b a a b ab a b ++++==++1544≥+=；当且仅当4b aa b =，又1b a =-，解得1a =-或13a =，又由10a >>，得13a =时，此时，23b =，2244||ab b a a b ++的最小值54；当0a >，222244134||4444ab b a ab b a b a a b ab a b ++++⎛⎫⎛⎫==-+-+-≥ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，当且仅当4b aa b -=-时，解得1a =-或13a =，又由0a >，得1a =-，此时，2b =，2244||ab b a a b ++的最小值34；综上，2244||ab b a a b ++的最小值34；故选：B 【点睛】关键点睛：解题的关键在于利用1a b +=，0b >，10b a =->，可得1a >且0a ≠，对a 进行分类讨论，难点在于利用基本不等式进行求最值，本题属于中档题4．B解析：B 【分析】根据条件将问题转化为“24a x x >--在[)1,+∞上恒成立”，再根据()2max4a x x>--求解出a 的范围. 【详解】因为对于任意[)1,x ∈+∞，()0f x >恒成立，所以240x x a ++>对[)1,x ∈+∞恒成立， 所以()2max4a x x>--，[)1,x ∈+∞，又因为24y x x =--的对称轴为2x =-，所以24y x x =--在[)1,+∞上单调递减， 所以()()2max4145x x --=--=-，所以5a >-，故选：B. 【点睛】方法点睛：一元二次不等式在指定区间上恒成立求解参数范围问题的处理方法： （1）分类讨论法：根据参数的临界值作分类讨论；（2）分离参数法：将自变量和参数分离开来，自变量部分构造新函数，分析新函数的最值与参数的大小关系.5．B解析：B 【分析】从四人的描述语句中可以看出，乙、丁的表述要么同时与结果相符，要么同时与结果不符，再进行判断 【详解】若乙、丁的预测成立，则甲、丙的预测不成立，推出矛盾．故乙、丙预测不成立时，推出获奖的是乙和丁 答案选B 【点睛】真假语句的判断需要结合实际情况，作出合理假设，才可进行有效论证6．C解析：C 【分析】采用参变分离法对不等式变形，然后求解变形后的函数的值域，根据参数与新函数的关系求解参数最值. 【详解】因为不等式210x ax -+≥对一切[)2,x ∈+∞恒成立，所以对一切[)2,x ∈+∞，21ax x ≤+，即21x a x+≤恒成立．令()[)()2112,x g x x x x x+==+∈+∞．易知()1g x x x=+在[)2,+∞内为增函数． 所以当2x =时，()min 52g x =，所以a 的最大值是52．故选C ． 【点睛】常见的求解参数范围的方法：（1）分类讨论法（从临界值、特殊值出发）； （2）参变分离法（考虑新函数与参数的关系）.7．B解析：BCD 【分析】利用基本不等式分别判断A 、B 、D 选项，C 选项可设,a b αα==，利用三角函数的值域求范围. 【详解】A 选项，222x +≥0>，∴2y=≥==，即221x+=±时成立，又222x≥+，故A错；B选项，当a＞0，b＞0时，1124a b+++≥⨯=，当且仅当1a b=⎧=，即1a b==时等号成立，B正确；C选项，设,a bαα==，则2sin24a bπααα⎛⎫+==+≤⎪⎝⎭，C正确；D选项，2a b+=，()212192a b⎡⎤⎛⎫∴+++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则()121252229291111++4+22442+2242a b a baba ba b⎛⎫+⎪⎡⎤+⎛⎫⎛⎫+++=⨯++⎪⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝=+⎣+⎭⎦ ⎪⎝⎭251942⎛≥⨯+=⎝⎭，当且仅当122422aba b++=++且2a b+=时等号成立，解得1a b==，故D正确.故选：BCD【点睛】本题考查基本不等式的应用、利用三角函数的值域求范围，注意取等号的条件，属于中档题.8．C解析：C【分析】将11tan tanB C+化为关于tan A的式子，然后利用基本不等式可以求出最小值.【详解】在ABC中，()tan tanC A B=-+，111111tan tantan tan tan tan tan tan tanA BB C B A B B A B，tan 2tan B A =， 211tan tan 112tan 12tan tan tan tan 2tan 3tan 6tan 3A B AAB A B A AA ,角A 为锐角,tan 0A ∴>，12tan 12tan 226tan 36tan 33A AA A ， 当且仅当12tan 6tan 3A A ，即1tan 2A =时，等号成立，∴11tan tan B C +的最小值为23. 故选：C. 【点睛】本题考查三角形中角的互化，和的正切公式的应用，以及利用基本不等式求最值，属于中档题.9．A解析：A 【详解】以A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则1(,0)B t，(0,)C t ，1AP =（，0)+4(0,1)=(1,4)，即1P（，4)，所以114)PB t=--（，，14)PC t =--（，，因此PB PC ⋅11416t t =--+117(4)t t =-+，因为114244t t t t+≥⋅=，所以PB PC ⋅的最大值等于13，当14t t =，即12t =时取等号．考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．10．B解析：B 【分析】根据向量共线的推论，结合向量的线性运算求得12m n+=，再用基本不等式即可求得结果. 【详解】 因为1122AO AB AD =+，又AB ＝m AM ，AN ＝n AD ， 故可得 122m AO AM AN n=+，又,,O M N 三点共线， 故可得1122m n +=，即12m n+=. 故211114m m m n n n ⎛⎫=⨯≤+= ⎪⎝⎭，当且仅当1m n ==时取得最大值. 故选：B . 【点睛】本题考查平面向量共线定理的推论以及基本不等式的应用，属综合中档题.11．C解析：C 【分析】由1x >，得10x ->，则441111x x x x +=-++--，利用基本不等式，即可求解． 【详解】由题意，因为1x >，则10x ->，所以44111511x x x x +=-++≥=--， 当且仅当411x x -=-时，即3x =时取等号，所以41x x +-的最小值为5，故选C ． 【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中熟记基本不等式的使用条件，合理构造是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12．B解析：B 【分析】由圆的方程得圆心和半径，根据圆的周长被分为1:2，可推出圆心到直线的距离为1，即1=，化简整理后，再结合基本不等式的性质可得ab 的最小值，再求出11a b+的最大值． 【详解】把圆222220x y x y +---=化成标准形式为22(1)(1)4x y -+-=，其中圆心为(1,1)，半径为2．设直线与圆交于A 、B 两点，圆心为C ， 因为直线把圆的周长分为1:2，所以13601203ACB ∠=⨯︒=︒， 所以圆心(1,1)C 到直线20ax by +-=的距离为12221a b a b+-=+，因为a ，1b >，所以202()a ab b -++=，由基本不等式的性质可知，22()4ab a b ab +=+， 当且仅当a b =时，等号成立，此时有2(22)ab +，所以21(2)1111122222(22)ab a b a b ab ab ab+++===++=+． 所以11a b +的最大值为22- 故选：B ． 【点评】本题主要考查直线与圆的综合问题，除圆的标准方程、点到直线的距离公式等基础知识外，还涉及利用基本不等式的性质求最值，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．二、填空题13．4【分析】两次应用基本不等式验证等号能同时成立即得【详解】由题意当且仅当即时上述不等式中等号同时成立故答案为：4【点睛】本题考查了基本不等式求最值考查了运算求解能力逻辑推理能力在连续运用基本不等式求解析：4 【分析】两次应用基本不等式，242a a b +≥12b b +≥，验证等号能同时成立即得． 【详解】由题意211a b =+≥，2442a a b +≥===≥， 当且仅当2142b baa b⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即21a b =⎧⎨=⎩时上述不等式中等号同时成立． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了基本不等式求最值，考查了运算求解能力，逻辑推理能力，在连续运用基本不等式求最值时，要注意等号能否同时成立．14．8【分析】由题意利用两个向量垂直的性质基本不等式求得的最大值可得要求式子的最小值【详解】解：向量且若均为正数则当且仅当时取等号则故答案为：8【点睛】本题主要考查两个向量垂直的性质基本不等式的应用属于解析：8 【分析】由题意利用两个向量垂直的性质，基本不等式，求得xy 的最大值，可得要求式子的最小值． 【详解】 解：向量(2,1)a y =-，(,3)b x =，且a b ⊥，∴23(1)0a b x y =+-=．若x ，y 均为正数，则23326x y xy +=，38xy ∴，当且仅当3232x y ==时，取等号． 则32233838y xx y xy++==， 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查两个向量垂直的性质，基本不等式的应用，属于中档题．15．【分析】先根据点的关系确定mn 再根据基本不等式确定最小值最后根据最小值取法确定双曲线的离心率【详解】设则因此当且仅当时取等号所以离心率是故答案为：【点睛】本题考查双曲线离心率和基本不等式求最值的简单 【分析】先根据点的关系确定mn ，再根据基本不等式确定最小值，最后根据最小值取法确定双曲线的离心率. 【详解】设11(,)P x y ，则 22111222111y y y b mn x a x a x a a =⋅==+--，因此3b a+3b a a b =+≥= 当且仅当3a b 时取等号,所以离心率是c e a ===.【点睛】本题考查双曲线离心率和基本不等式求最值的简单综合问题，属于基础题型，一般求双曲线离心率的方法是1.直接法：直接求出,a c ，然后利用公式ce a=求解；2.公式法：c e a ===3.构造法：根据条件，可构造出,a c 的齐次方程，通过等式两边同时除以2a ，进而得到关于e 的方程.16．2【分析】首先根据题意得到从而得到即再根据恒成立即可得到的最大值【详解】因为所以所以即解得因为恒成立所以即所以的最大值为故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式同时考查了不等式的恒成立问题属于中档题解析：2 【分析】首先根据题意得到()228x y xy +≤，从而得到()8622x y y x≤+++，即224x y ≤+≤，再根据2m x y ≤+恒成立，即可得到m 的最大值.【详解】因为0x >，0y >，所以()()22221122248x y x y xy x y ++=⋅≤⨯=， 所以()()()22122862222228y x y x x y x y x y x y x y xy y x x y ++=+++=++≥++=++++. 即()8622x y y x≥+++， ()()226280x y x y +-++≤，解得224x y ≤+≤.因为2m x y ≤+恒成立，所以()min 2m x y ≤+，即2m ≤. 所以m 的最大值为2. 故答案为：2 【点睛】本题主要考查基本不等式，同时考查了不等式的恒成立问题，属于中档题.17．；【分析】由平面向量数量积的运算可知再根据平面向量的线性运算可分别得到故由基本不等式的性质可知将所得结论均代入的表达式即可得解【详解】解：根据题意作出如下图形由基本不等式的性质可知的最大值为故答案为解析：4233--； 【分析】由平面向量数量积的运算可知23CA CB =，再根据平面向量的线性运算可分别得到1()2CM CA CB =+，1(2)3NC CA CB =-+，故221(23)6CM NC CA CB CA CB =-++，由基本不等式的性质可知，22222||||CA CB CA CB +，将所得结论均代入CM NC 的表达式即可得解． 【详解】解：根据题意，作出如下图形，6C π=，||||4CA CB =，∴4cos236CA CB π=⨯=AM BM =，∴1()2CM CA CB =+，2BN AN =，∴111()(2)333NC AC AN AC AB CA CB CA CA CB =-=-=---=-+，∴22111()[(2)](23)236CM NC CA CB CA CB CA CB CA CB =+-+=-++，由基本不等式的性质可知，222222||||22||||82CA CB CA CB CA CB +=+=，∴142(82323)36CM NC -⨯⨯=∴CM NC 的最大值为423-故答案为：423- 【点睛】本题考查平面向量的线性运算和数量积运算、基本不等式的性质，熟练掌握平面向量的加法、减法、数乘和数量积的运算法则是解题的关键，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．18．【分析】分和两种情况讨论结合题可得出关于实数的不等式组由此可解得实数的取值范围【详解】当时可得或①当时可得合乎题意；②当时可得解得不合乎题意；当时由题意可得解得综上所述实数的取值范围是故答案为：【点 解析：1,19【分析】分2450m m +-=和2450m m +-≠两种情况讨论，结合题可得出关于实数m 的不等式组，由此可解得实数m 的取值范围. 【详解】当2450m m +-=时，可得1m =或5m =-. ①当1m =时，可得30>，合乎题意；②当5m =-时，可得2430x +>，解得18x >-，不合乎题意；当2450m m +-≠时，由题意可得()()22245016112450m m m m m ⎧+->⎪⎨∆=--+-<⎪⎩，解得119m <<.综上所述，实数m 的取值范围是1,19. 故答案为：1,19. 【点睛】本题考查利用一元二次不等式在实数集上恒成立求参数，考查计算能力，属于中等题.19．9【分析】将题目所给不等式分离常数利用基本不等式求得的最大值【详解】由得恒成立而故所以的最大值为【点睛】本小题主要考查不等式恒成立问题求解策略考查利用基本不等式求最值考查化归与转化的数学思想方法属于解析：9. 【分析】将题目所给不等式分离常数m ，利用基本不等式求得m 的最大值. 【详解】 由212m a b a b +≥+得()212m a b a b ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭恒成立，而()212225a b a b a b b a ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭5549≥+=+=，故9m ≤，所以m 的最大值为9. 【点睛】本小题主要考查不等式恒成立问题求解策略，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.20．【分析】求出设（当且仅当时成立）求出的最小值即可【详解】解：设（当且仅当时成立）的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了基本不等式的性质考查转化思想属于中档题解析：23【分析】求出23154a M a a =-++，设254445259a a N a a a a a++==+++=（当且仅当2a =时“=”成立），求出M 的最小值即可． 【详解】 解：2ab =，0a >，0b >，2b a∴=， 21111114311411211414541a a M a b a a a a a a a a∴=+=+=+=+-=-++++++++++，设254445259a a N a a a a a++==+++=（当且仅当2a =时“=”成立）， 1109N ∴<，1303N--<，23113N -<， 11112M a b ∴=+++的最小值为23， 故答案为：23． 【点睛】本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，属于中档题．三、解答题21．（1）13；（2）11,103⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【分析】 （1）由题意可得32-、1是方程2210kx kx +-=的两个根，利用两根之积列方程即可求解；（2）方程()0f x =在[]12，有解，可得212k x x=+在[]12，有解，利用二次函数的性质求出22y x x =+的范围，即可求解. 【详解】（1）因为2210kx kx +-<的解集是3,12⎛⎫- ⎪⎝⎭， 所以32-、1是方程2210kx kx +-=的两个根， 由根与系数的关系可得：31122k -⨯=-，解得：13k =， （2）因为方程()0f x =在[]12，有解， 所以2210kx kx +-=在[]12，有解， 212k x x=+在[]12，有解， 因为22y x x =+对称轴为14x =-，在[]12，上单调递增， 所以[]223,10y x x =+∈，可得2111,2103k x x ⎡⎤=∈⎢⎥+⎣⎦，所以实数k 的取值范围11,103⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解22．（1）x 的取值范围为06x <≤；（2）a 的最大值为6.5． 【分析】（1）由题意得()()0.1510.25100.1510x x +-≥⨯，解不等式可得结果；（2）由题意得()()()0.150.8750.1510.2510a x x x x -≤+-恒成立，分离出参数a 得510 1.58x a x ≤++恒成立，只要利用基本不等式求出5108x x +的最小值即可 【详解】 解：（1）由题意，得()()0.1510.25100.1510x x +-≥⨯， 整理得260x x -≤，解得06x ≤≤，又0x >，故06x <≤． （2）由题意知网店销售的利润为()0.150.875a x x -万元， 技术指导后，养羊的利润为()()0.1510.2510x x +-万元， 则()()()0.150.8750.1510.2510a x x x x -≤+-恒成立，又010x <<，∴5101.58x a x≤++恒成立， 又51058x x+≥，当且仅当4x =时等号成立， ∴0 6.5a <≤，即a 的最大值为6.5．答：（1）x 的取值范围为06x <≤；（2）a 的最大值为6.5．【点睛】关键点点睛：此题考查利用数学知识解决实际问题，考查不等式的解法，第2问解题的关键是由()()()0.150.8750.1510.2510a x x x x -≤+-恒成立，转化为5101.58x a x≤++恒成立，然后利用基本不等式求5108x x+的最小值即可，属于中档题 23．无 24．无 25．无 26．无。

2019-2020年高一化学高频考题期末组合模拟卷03（考试时间：90分钟试卷满分：100分）考试内容：必修二难度：★★★☆☆可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27S-32 一、选择题：本题共16个小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．我国具有独立知识产权的电脑芯片“龙芯一号”的问世，填补了我国计算机制造史上的一项空白。

下列对晶体硅的有关叙述正确的是A．晶体硅和金刚石的物理性质相似B．硅在地壳中含量居第二位，可以以游离态存在于自然界中C．晶体硅是一种良好的半导体材料，但是它提炼工艺复杂，价格昂贵D．晶体硅具有金属光泽，故它属于金属材料，可以导电【答案】A【解析】A．晶体硅和金刚石都是原子晶体，原子之间通过共价键结合，所以二者的熔点、沸点高，硬度大，难溶于一般的溶解，故它们的物理性质相似，A正确；B．硅在地壳中含量居第二位，不可以以游离态存在于自然界中，B错误；C．晶体硅是一种良好的半导体材料，但是它提炼工艺不复杂，价格相对来说不高，所以已经被普及使用，C错误；D．晶体硅具有金属光泽，可以导电，但它属于非金属材料，D错误。

答案选A。

2．化学与生活社会发展息息相关。

下列说法错误的是A．75%的乙醇和84消毒液的消毒原理不相同B．制造N95口罩的聚丙烯树脂属于无机非金属材料C．玛瑙的主要成分是二氧化硅，陶瓷的主要成分是硅酸盐D．海轮船体镶嵌锌块是牺牲阳极的阴极保护法，防止船体被腐蚀【答案】B【解析】A．84消毒液杀菌消毒是利用其中含有的NaClO的强氧化性，而医用酒精中的乙醇并不具备强氧化性，但仍能够使蛋白质变性从而达到杀菌消毒的目的，A正确；B．聚丙烯树脂属于有机高分子材料，而非无机材料，B错误；C．玛瑙是具有彩色环带状或层状的石英，主要成分是二氧化硅；陶瓷是传统的硅酸盐材料，主要成分是硅酸盐，C正确；D．轮船船体主要是Fe，其与镶嵌在船体表面的锌块可构成原电池，更活泼的锌做原电池的负极被氧化，而船体则被保护起来，这种方法属于牺牲阳极的阴极保护法，D正确；答案选B。

高一历史必修二第一次月考测试题姓名_________ 班级___________一、单项选择题（共25小题，每题2分，共50分）1、黄梅戏《天仙配》里有一段经典唱词：“你耕田来我织布，我挑水来你浇园。

”这是古代中国传统经济的写照。

这种传统经济被称为A.商品经济B.小农经济C.市场经济D.计划经济2、史料记载“所种之地，惟以伐木，纵火焚烧，用竹锥地成眼，点种苞谷。

”这反映的耕作方式是A.铁犁牛耕B.个体农耕C.刀耕火种D.石器锄耕3、国民党统治后期，民族工业发展陷入困境的主要原因是①恶性通货膨胀政策②官僚资本的压迫③日本的经济掠夺④美国对中国的经济侵略Ａ．①②③Ｂ．①②④Ｃ．②③④Ｄ．①②③④4、某地发现一座古墓，考古人发掘出的随葬文物有以下物品，请判断此古墓的大致年代①丝织品②景德年间瓷罐③唐三彩④哥窑瓷瓶⑤珐琅彩A、唐朝B、北宋C、南宋D、清朝5、明清时期中国人数最多、实力最强的商人群体是A、粤商和徽商B、徽商和晋商C、闽商和粤商D、台商和港商6.1956年，中国共产党对我国建设社会主义道路进行的一次成功探索是（）A、召开“八大”并制定正确的路线和方针B、发动“大跃进”运动C、发动人民公社化运动D、对国民经济实施八字方针7、我国最早的银行雏形是出现于唐朝的A、邸店B、柜坊C、飞钱D、坊8、唐朝规定“诸非州县之所不得置市”。

所反映的实质是A、杜绝在乡村以及边远地区设市B、城市是商品交换的惟一场所C、政府力图控制民间商业活动D、州治、县治具备设立市场的条件9、春秋后期，鲁国某贵族拥有封地400亩，另辟300亩。

按当时的规定，他应向国家交税的亩数是A、400亩B、300亩C、700亩D、100亩10、乾隆二十五年（1760年），清政府向中国商人发海外渡船证明书（见右图）的主要目的是A、保护中国商人经济安全B、加强外航海管理C、严格限制中外贸易往来D、打击海上走私活动11、中国近代民族工业出现于（）A．19世纪50年代前后 B．19世纪70年代前后C．19世纪80年代前后 D．19世纪90年代前后12、明清时期统治者实行“抑商”和“海禁”的根本目的是A、维护封建统治B、限制工商业发展C、保护农耕经济D、防范“外夷”入侵13、下列关于1927—1936年中国资本主义经济发展的表述，正确的是（）A．民族工业得到较快发展 B．只有轻工业得到发展C．官僚资本对金融业的控制削弱 D．完全没有得到南京国民政府的政策支持14、掌握着当时的世界商业霸权，成为“17世纪欧洲标准的资本主义国家”，被称作“海上马车夫”的国家是A、西班牙B、葡萄牙C、荷兰D、英国15、在争夺殖民霸主的过程中，英国打败了下列哪三个国家，最终确立世界殖民霸权A、西班牙、法国、葡萄牙B、荷兰、德国、法国C、西班牙、荷兰、美国D、西班牙、荷兰、法国16、有的学者认为：“从1492年哥伦布原航美洲使东西两半球会合之日起，全球化进程已经开始了。

高一语文必修二模块考试题高一语文必修二模块考试题一、积累与运用(20分)1.下列词语中加点字注音和字形全部正确的一项是( ) (3分)A.惫懒(bi) 放诞纨绔子弟(kuā) 弃甲曳兵B.监生(jin) 倔强赢粮景从(yǐnɡ) 揉以为轮C.凋伤(diāo) 溯漠锲而不舍(qi) 沸反盈天D.句读(du) 饿殍六艺经传(zhnn) 地崩山摧2.下面各句中，加点的成语使用不恰当的一句是( ) (3分)A.鲁四书房的案头上，有一部似乎未必完全的《康熙字典》，一部《近思录集注》和一部《四书衬》，如是而已。

B.黛玉初见宝玉“便吃一大惊”，似曾相识，一见钟情。

原来是一个英俊多情的大帅哥，顿生一种亲切感。

C.阅读《祝福》，尤其读到祥林嫂捐了门槛仍被四婶一声断喝，不准祭祀时，我潸然泪下，堪比司马青衫。

D.海明威在中学上学时以厌学闻名，但他酷爱读书，经过几十年努力，后来获得了诺贝尔文学奖，可谓青出于蓝。

3.下列各句中没有语病的一句是( ) (3分)A.考古学家对两千多年前的在安阳出土的汉墓进行了多方面的研究，确定了墓主为三国时魏国的国君曹操。

B.在翻阅中国话剧100周年纪念活动资料时，他萌生了创作一台寻找中国话剧源头的剧本的意念。

C.因为我们在这个宇宙中只不过是晨空中飞扬的一粒尘埃，所以，人类的未来取决于我们对这个宇宙的了解程度。

D.当地造纸厂偷排未经处理的废水，严重污染环境，导致鱼虾绝迹，各种水生作物大量减产和绝产。

4.本学期我们学习了鲁迅先生的小说《祝福》，请选取其中一个人物形象，用简明的语言概括人物的性格特点，并对其作简要评价。

(不得超过40个字) (3分)5.下面有两处称谓语使用不当，请找出并改正。

(2分)黛玉在贾赦房间坐了一刻，便告辞，邢夫人苦留晚饭去，黛玉笑回道：“夫人爱惜赐饭，原不应辞，只是还要过去拜见王夫人，恐领了赐去不恭，异日再领，未为不可，望您容谅。

”⑴改为 ; ⑵改为。

6.根据语境在横线上填写诗文原句。

一、选择题1．如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间不相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．若a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰D解析：DAB ．由题图知b 、c 的高度相同，大于a 的高度，根据h =12gt 2 得2h t g = 知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。

故AB 错误；C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据0x v t =知，a 的水平速度大于b 的水平速度。

故C 错误；D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由2h t g= 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。

故选D 。

2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。

假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为以v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B 离O 点的距离为（ ）A 22221v v -B ．0 C ．12dv v D ．21dv v C 解析：C如图所示最短时间为2v d t = 1s v t =解得12dv s v =故选C 。

3．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H 和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。

若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v 0，击球位置到本方场地底线的距离为l ，如图所示。

下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．H 越大，排球落地的角度θ越小B ．接球高度一定时，H 越大，对手的反应时间越长C ．同时增大l 和v 0，排球落地的角度θ增大D ．同时增大H 和l 可减小排球落地的角度θB解析：B竖直方向上，排球做自由落体运动，因此有212H gt = 00tan yv gt v v θ== H 越大，t 越大，v y 越大，θ越大，故A 错误；B ．对手反应的时间是从排球发出到球被接住所经历的时间，接球高度一定时，H 越大，反应时间越长，故B 正确；C ．v y 不变，由0tan yv v θ=可知v 0增大时，θ减小，故C 错误；D ．落地角度正切值002tan y v gH v v θ== 同时增大H 和l ，初速度不变时，θ增大，故D 错误。

沪科版必修2高考题单元试卷：第5章万有引力与航天（01）一、选择题（共23小题）1. 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度2. P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（）A.P1的平均密度比P2的大B.P1的第一宇宙速度比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大3. 宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为ℎ，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）A.0B.GM(R+ℎ)2C.GMm(R+ℎ)2D.GMℎ24. 未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。

为达到上述目的，下列说法正确的是（）A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小5. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120．该中心恒星与太阳的质量比约为（）A.110B.1C.5D.106. 若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:√7．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（）A.1 2RB.72R C.2R D.√72R7. 登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据图表，火星和地球相比（）C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大8. 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（）A.v1 v2=√r2r1B.v1v2=√r1r2C.v1v2=(r2r1)2 D.v1v2=(r1r2)29. 设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（）A.GM=4π2r3T2B.GM=4π2r2T2C.GM=4π2r2T3D.GM=4πr3T210. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积11. 小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大12. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量､距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）A.√nk T B.√n2kT C.√n3k2T D.√n3kT13. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）A.3πGT2g0−gg0B.3πGT2g0g0−gC.3πGT2D.3πGT2g0g14. 长期以来“卡戎星(Cℎaron)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1= 19600km，公转周期T1=6.39天．2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2=48000km，则它的公转周期T2，最接近于（）A.15天B.25天C.35天D.45天15.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短16. 在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到√2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10:1，半径比约为2:1，下列说法正确的有（）A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大17. 迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1−581c”却很值得我们期待。

高一月考英语试题班级_________ 姓名__________Ⅰ. 短语互译（10分）1. calm …down ____________2. be concerned about _____________3. at present _____________4. such as _____________________5. a number of ____________6. 遭受；患病___________________7. 为了……_____________ 8. 参与；扮演一个角色___________9. 利用；使用___________ 10. 与……相处；进展_____________Ⅱ. 单项填空（10分）11. He ______ his parents about his failure in the exam.A. dares not tellB. dare not to tellC. dare not tellD. dares not to tell12. When did you ______ with your girlfriend?A. be in loveB. loveC. fall in likeD. fall in love13. She must be leaving our village because she is _______.A. making upB. packing upC. setting upD. getting up14. I am so busy at the moment that I will not _______ your discussion.A. joinB. join inC. take partD. attend15. The policeman asked _______ with the old woman.A. what the matter wasB. what was the matterC. what matter wasD. what was the wrong16. The children _______ not to touch the exhibits.A. will requestB. are requestedC. are requestingD. request17. Many friends don‟t know I got married to Tom. ______, I have already beenliving with him for two years.A. ActuallyB. SoC. ButD. And18. However, even on TV and the radio you will hear differences in the way _______people speak.A. that whatB. in whichC. whatD. which19. We won‟t give up _______ we should fail 10 times.A. even ifB. sinceC. whetherD. until20. His famous book _______ a true story.A. is based forB. based onC. is based onD. is basing onⅢ. 单词拼写（10分）21. The club is for _______ (十几岁的少年) and people in their early twenties.22. He spend much of his time _______ （在户外）.23. He looked at me _______ (直直地) in the eyes.24. These are words coming from _______ (非洲的) languages.25. I _______ (认出)you now. You are Tom‟s sister now.26. Jim entirely _______ (忽视) the box for several days.27. Early ______ (定居者) to North America had a difficult life.28. At _______ (黄昏) the lights of the city come on.29. His friend‟s death _______ (使不安)him very much.30. I‟m sorry to _______ (不同意) with what you said.Ⅳ. 完形填空（20分）阅读下在短文，从短文后各题的A、B、C、D四个选项中，选出适合填入对应空白处的最佳选项。

一、解答题1．高纯硫酸锰作为合成镍钴锰三元正极材料的原料，工业上可由天然二氧化锰粉与硫化锰矿(还含Fe、Al、Mg、Zn、Ni、Si等元素)制备，工艺如下图所示。

回答下列问题：相关金属离子[c0(M n+)=0.1 mol·L−1]形成氢氧化物沉淀的 pH 范围如下：金属离子Mn2+Fe2+Fe3+Al3+Mg2+Zn2+Ni2+开始沉淀的 pH8.1 6.3 1.5 3.48.9 6.2 6.9沉淀完全的 pH10.18.3 2.8 4.710.98.28.9(1)“溶浸”中二氧化锰与硫化锰可以发生氧化还原反应，推测“滤渣1”含有___________和SiO2；(2)“调pH”除铁和铝，溶液的pH范围应调节范围是________________之间。

(3)“除杂1”的目的是除去Zn2+和Ni2+，写出除Zn2+的方程式：__________________。

(4)“除杂2”的目的是生成MgF2沉淀除去Mg2+。

若溶液酸度过高对沉淀Mg2+完全的影响是__________________(有利、不利、无影响)。

(5)在溶浸前，先把矿石研磨成粉末的原因：_______________________。

答案：S 4.7～6Zn2＋+S2-=ZnS↓不利增大接触面积，加快反应速率，提高浸取率【分析】流程：二氧化锰粉与硫化锰矿（还含Fe、Al、Mg、Zn、Ni、Si等元素）在硫酸中酸浸，主要的反应为：MnO2+MnS+2H2SO4=2MnSO4+S+2H2O，SiO2不溶于硫酸，过滤，滤渣1含有S和SiO2，滤液含有Mn2＋、Fe2＋、Fe3＋、Al3＋、Mg2＋、Zn2＋、Ni2＋，加入MnO2将Fe2＋氧化为Fe3＋，加入氨水调节pH4.7～6之间，除去Fe3＋、Al3＋，滤渣2为Fe(OH)3、Al(OH)3，滤液中加入Na2S除去Zn2＋和Ni2＋，“滤渣3”的主要成分是NiS和ZnS，加入MnF2生成MgF2沉淀除去Mg2＋，滤渣4为MgF2，滤液主要含有Mn2＋，加入碳酸氢铵发生反应：Mn2＋+2HCO3－=MnCO3↓+CO2↑+H2O，用硫酸溶解碳酸锰得到产品硫酸锰。

金太阳数学题高一必修二湘教版卷子注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

必修2《经济与社会》综合考题和参考答案必修2《经济与社会》综合考题和参考答案一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.在探索村集体经济高质量发展过程中，某地形成“党支部+农业企业+致富带头人+农户”的经营模式，引进农业企业入驻经营，引导致富带头人提供技术和资金支持，推进农民变股东，提高他们的生产积极性，有效破解当地发展难题。

该模式：①旨在培育新型农业经营主体，改变农村基本经营制度②有利于转变农业发展方式，激活现代农业的内生动力③通过完善利益联结机制，让农民更多分享产业增值收益④推动了农村集体产权制度改革增加农民的劳动性收入A.①③B.①④ C.②③ D.②①2.2022年是国企改革三年行动的收官之年。

随着三年行动的深入推进、体制机制的不断完善，99家国有企业进入2022年世界500强，其中发电、航运、船舶等行业中央企业主要效率指标达到世界一流水平；航天、深海、能源、交通等领域涌现一批世界级创新成果……深入实施国企改革三年行动旨在：①促进国有企业混合所有制改革②提升非公有制经济在国民经济中的地位③更好发挥国有经济的主导作用④不断提升国有企业的活力并增强其实力A.①②B.①③ C.②④ D.③④3.下图是2012-2021年我国民营企业600强入围门槛，单位：亿元)根据上图信息，可以推知：①民营经济的整体实力和竞争力不断提高②民营企业坚持守法诚信经营，承担社会责任③各种所有制经济在国民经济中地位平等④国家为民营经济发展营造了公平的制度环境A.①②B.①④ C.②③ D.③④4.某村在党总支部书记的带领下，由党员骨干倡议，采用“支部+公司+边民”的经营模式，成立了旅游公司，吸纳当地村民参与到公司运营中，为游客提供家庭旅馆住宿、工艺品销售等服务，创造了200多个就业岗位，有效带动村民致富。

由此可见，该村的致富法宝在于：①拓宽民意反映渠道，提升基层组织管理效能②遵循经济规律，努力探索集体经济实现形式③党员发挥先锋模范作用，激发村民的积极性④有效提高了村民参与政治生活的素质和能力A.①②B.①④ C.②③ D.③④5.中国宝武首次专场混合所有制改革项目推介活动在宝武大厦举办，旨在全面精准有效落实国企改革三年行动方案，致力于中国宝武实现“成为全球钢铁业引领者”的愿景，践行“共建高质量钢铁生态圈”的使命。

高一历史必修一、必修二常考题（加重部分为重中之重）1、秦朝加强中央集权的内容2、郡县制的作用影响：巩固了国家统一，加强了中央集权，促进统一多民族国家巩固发展，形成了中央对地方的垂直管理，便利了最高统治者专权。

标志中国古代地方行政制度发生了划时代变革，影响深远。

3、中央集权制度确立的积极影响4567、明内阁、清军机处性质作用8、中国古代政治制度的特点9101113世纪初，《大宪章》签署，限制了王权；②1688年，光荣革命，资产阶级革命成功，确立了统治地位；③1689年，《权利法案》颁布，确立了议会主权，建立了君主立宪制政体；④18世纪，责任内阁制形成，国王统而不治，19世纪，两党制形成；⑤1832年议会改革，工业资产阶级力量壮大，取得更多席位。

12、美国联邦宪法内容13、欧美资产阶级代议制评价1415161718192021、十月革命意义22、南昌起义意义、井冈山道路23、长征精神：乐于吃苦、不畏艰难的革命乐观主义；勇于战斗、无坚不摧的革命英雄主义；重于求实、241）对中国：①抗日战争是近百年来中国第一次取得完全胜利的反侵增强了民族自尊心和自信心，唤起了民族团结的巨大力量，促进了民族觉醒，为新民主主义革命胜利奠定基础；（2）对世界：④是世界反法西斯战争的重要组成部分，为世界反法西斯战争胜利做出重要贡献。

25、人民代表大会制度意义26、港澳回归意义27、新中国成立的意义：①推翻了帝国主义、封建主义和官僚资本主义的统治，开创了中国历史新纪元，标志着中国新民主主义革命的基本胜利；②中国人民站起来了，中国进入了人民当家做主的新时代；③标志中国走上了独立、民主、统一的道路，开始向社会主义社会过渡；④壮大了世界和平、民主和社会主义2842、第一、二次工业革命的成果、特点294330443145324633、均田制（北魏——唐中期）473448、罗斯福新政内容、影响3549、一五计划、三大改造意义3650、十一届三中全会意义3751385239、海禁政策的背景、影响5340544155。

一、选择题1．已知,,(0,)x y t ∈+∞，且11tx y+=， A ．当2t =时，当且仅当2x y ==时，2x y +有最小值 B ．当8t =时，当且仅当253x y ==时，2x y +的最小值为25 C ．若2x y +的最小值为9，则t 的值为2 D ．若2x y +的最小值为25，则t 的值为62．在弹性限度内，弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比，即md k=，其中d 是距离（单位cm ），m 是质量（单位g ），k 是弹簧系数（单位g/cm ）．弹簧系数分别为1k ，2k 的两个弹簧串联时，得到的弹簧系数k 满足12111k k k =+，并联时得到的弹簧系数k 满足12k k k =+．已知物体质量为20g ，当两个弹簧串联时拉伸距离为1cm ，则并联时弹簧拉伸的最大距离为（ ） A ．1cm 4B ．1cm 2C ．1cmD ．2cm3．在区间1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，不等式2410mx x -+<有解，则m 的取值范围为（ ）A ．4m ≤B ．74m <C ．4m <D ．3m <4．若,a b 为实数，且2a b +=，且33a b +的最小值为（ ） A ．18B ．6C ．23D ．4235．若不等式210x ax -+≥对一切[2,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的最大值为（ ） A ．0B ．2C ．52D ．36．已知A 、B 、C 为ABC 的三内角，且角A 为锐角，若tan 2tan B A =，则11tan tan B C+的最小值为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．17．若实数,x y 满足0xy >，则的最大值为（ ） A ．22B ．22+C ．422+D ．422-8．若不等式2210ax ax ++>对任意的x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)0,1B ．[)0,+∞C ．(](),01,-∞+∞D ．()0,19．若过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB ⋅的最大值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．810．已知1x >，则41x x +-的最小值为 A ．3B ．4C ．5D ．611．若关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<，则关于x 的不等式22028x px qx x ++>--的解集是（ ） A ．()2,3 B ．()(),24,-∞-+∞C ．()()2,23,4-D ．()()(),22,34,-∞-+∞12．已知3x >，13y x x =+-，则y 的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．若对(,1]x ∈-∞-时，不等式21()2()12xxm m --<恒成立，则实数m 的取值范围是____________..14．已知函数2()34(0)f x ax x a =-+>，若存在32m n a<≤，使得()f x 在区间[,]m n 上的值域为[,]m n ，则a 的取值范围________． 15．已知正实数m ，n 满足119222m n m n +++=，则2m n +的最小值是_______． 16．某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A 元，购买3支康乃馨所需费用为B 元，则A 、B 的大小关系是______________ 17．ABC 中，点M ，N 在线段AB 上，且满足AM BM =，2BN AN =，若6C π=，||4CA CB ⋅=∣∣，则CM NC ⋅的最大值为________.18．函数()10y x x x=->的图象上一点到坐标原点的距离的平方的最小值为________． 19．已知,a b 为正实数，直线y x a =-与曲线ln()y x b =+相切，则23a b+的最小值为__________.20．已知实数x ，y ，z 满足：222336x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，则x y z ++的最大值为_________.三、解答题21．近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网.修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积x （单位：米3）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电.设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费C （单位：万元）与修建的沼气发电池的容积x （单位：米3）之间的函数关系为()50kC x x =+（0x ≥，k 为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为F （单位：万元）.（1）解释()0C 的实际意义，并写出F 关于x 的函数关系；（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使F 最小，并求出最小值.（3）要使F 不超过140万元，求x 的取值范围.22．已知关于x 的不等式()24(4)0()kx k x k --->∈R 的解集为A . （1）写出集合A ；（2）若集合A 中恰有9个整数，求实数k 的取值范围.23．已知函数()()223f x x bx b R =-+∈.（1）若()f x 在区间[22]-，上单调递减，求实数b 的取值范围； （2）若()f x 在区间[22]-，上的最大值为9，求实数b 的值.24．已知函数2()1()f x ax ax a R =--∈.(1)若对任意实数x ，()0f x <恒成立，求实数a 的取值范围； (2)解关于x 的不等式()23f x x <-.25．设0x >，0y >，4xy x y a =++，其中a 为参数. （1）当0a =时，求x y +的最小值； （2）当5a =时，求xy 的最小值.26．（1）已知2x <，求()92f x x x =+-的最大值； （2）已知x 、y 是正实数，且9x y +=，求13x y+的最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】 当2t =时，121x y +=，()1222x y x y x y ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭展开后利用基本不等式即可判断A ；当当8t =时，181x y +=，()2812x y x y x y ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭展开后利用基本不等式即可判断B ；()1221212122x y x y t t t x y x t y tx y ⎛⎫+=++=+++≥++=++ ⎪⎝⎭分别令129t ++=和1225t ++=即可求出t 的值，可判断选项C 、D ，进而可得正确选项. 【详解】对于选项A ：当2t =时，121x y+=， ()122225259x x y x y x y x y y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当12122x y y x xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即3x y ==时等号成立，所以3x y ==时，2x y +有最小值，故选项A 不正确；对于选项B ：当8t =时，181x y+=，()188222171725x x y x y x y x y y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当18128x y y x xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即510x y =⎧⎨=⎩时等号成立，所以510x y =⎧⎨=⎩时，2x y +有最小值，故选项B 不正确；对于选项C ：()12212221x y x t y tx y t t x y x y ⎛⎫+=++=+++≥++⎪⎝⎭12t =++129t ++=即0==即2t =，当且仅当12122x y y x xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即3x y ==时等号成立，所以2t =，故选项C 正确；对于选项D ：()12212221x y x t y tx y t t x y x y ⎛⎫+=++=+++≥++⎪⎝⎭12t =++1225t ++=即0==，即8t =，当且仅当12128x y y x xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即510x y =⎧⎨=⎩时等号成立，所以8t =，故选项D 不正确；故选：C 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.2．A解析：A 【分析】先利用串联列关系()121220k k k k +=，结合基本不等式求得12k k +最小值，再利用并联关系得到12k k k '=+最小时求得弹簧拉伸的最大距离即可. 【详解】依题意设两个弹簧的弹簧系数分别为1k ，2k ，串联时弹簧系数为k ，并联时弹簧系数为k '. 两个弹簧串联时，由m d k =知，20201m k d ===，则12111k k k =+即12121211120k k k k k k +=+=， 即()()2121212204k k k k k k ++=≤，故1280k k +≥，当且仅当1240k k ==时等号成立，两个弹簧并联时，12k k k '=+，拉伸距离12m md k k k '==+'，要是d '最大，则需12k k k '=+最小，而1240k k ==时()12min 80k k +=，故此时d '最大，为284001m d k '==='cm. 故选：A. 【点睛】 思路点睛： 利用基本不等式求最值时，需注意取等号条件是否成立. （1）积定，利用x y +≥，求和的最小值；（2）和定，利用()24x y xy +≤，求积的最大值；（3）妙用“1”拼凑基本不等式求最值.3．C解析：C 【分析】令()241f x mx x =-+，对二次项系数m 分三种情况讨论，再对二次函数的对称轴分类讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可； 【详解】解：令()241f x mx x =-+当0m =时，原不等式为410x -+<，解得14x >，满足条件； 当0m <时，函数的对称轴为20x m =<，要使不等式2410mx x -+<在区间1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦有解，只需()20f <，即4700m m -<⎧⎨<⎩解得0m <当0m >时，函数的对称轴为20x m =>，要使不等式2410mx x -+<在区间1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦有解，当2103m <<，即6m >时，只需103f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，即110936m m ⎧-<⎪⎨⎪>⎩无解；当22m >，即01m <<时，只需()20f <，即47001m m -<⎧⎨<<⎩解得01m <<；当1223m ≤≤，即16m ≤≤时，只需20f m ⎛⎫< ⎪⎝⎭，即481016m m m ⎧-+<⎪⎨⎪≤≤⎩解得14m ≤<；综上可得4m < 故选：C 【点睛】本题考查一元二次不等式的解，一元二次方程根的分布问题，解答的关键是对对称轴即二次项系数分类讨论，分别求出各种情况的参数的取值范围，最后取并集；4．B解析：B 【分析】根据基本不等式可知33a b +≥，结合条件求解出33a b +的最小值. 【详解】因为233236a ba b ++≥=⋅=，取等号时1a b ==，所以33a b +的最小值为6， 故选：B. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.5．C解析：C 【分析】采用参变分离法对不等式变形，然后求解变形后的函数的值域，根据参数与新函数的关系求解参数最值. 【详解】因为不等式210x ax -+≥对一切[)2,x ∈+∞恒成立，所以对一切[)2,x ∈+∞，21ax x ≤+，即21x a x+≤恒成立．令()[)()2112,x g x x x x x+==+∈+∞．易知()1g x x x=+在[)2,+∞内为增函数． 所以当2x =时，()min 52g x =，所以a 的最大值是52．故选C ． 【点睛】常见的求解参数范围的方法：（1）分类讨论法（从临界值、特殊值出发）； （2）参变分离法（考虑新函数与参数的关系）.6．C解析：C 【分析】将11tan tan B C +化为关于tan A 的式子，然后利用基本不等式可以求出最小值. 【详解】在ABC 中，()tan tan C A B =-+，111111tan tan tan tan tan tan tan tan tan A BB C B A B B A B，tan 2tan B A =， 211tan tan 112tan 12tan tan tan tan 2tan 3tan 6tan 3A B AAB A B A AA ,角A 为锐角,tan 0A ∴>，12tan 12tan 226tan 36tan 33A AA A ， 当且仅当12tan 6tan 3A A ，即1tan 2A =时，等号成立，∴11tan tan B C +的最小值为23. 故选：C. 【点睛】本题考查三角形中角的互化，和的正切公式的应用，以及利用基本不等式求最值，属于中档题.7．D解析：D 【解析】试题分析：由实数,x y 满足0xy >，，设{2m x y n x y=+=+，解得2{x m ny n m =-=-，则222224()442x y m n n m n m x y x y m n m n --+=+=-+≤--++，当且仅当2n m m n=，及2n m =时等号成立，所以的最大值为422-，故选D.考点：基本不等式的应用.8．A解析：A 【分析】设函数()221f x ax ax =++，把不等式2210ax ax ++>在x ∈R 上恒成立，转化为()0f x >对于x R ∀∈恒成立，结合函数的性质，即可求解.【详解】解：设函数()221f x ax ax =++，则不等式2210ax ax ++>在x ∈R 上恒成立，即()0f x >对于x R ∀∈恒成立， 当0a =时，()10f x =>，显然成立； 当0a ≠时，要使()0f x >在x ∈R 上恒成立，需函数()221f x ax ax =++开口向上，且与x 轴没有交点，即20(2)410a a a >⎧⎨∆=-⨯⨯<⎩，解得01a <<， 综上知，实数a 的取值范围为[0,1).故选：A. 【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立问题，以及二次函数的图象与性质的应用，其中解答中把不等式的恒成立问题转化为利用二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查转化思想，以及推理与计算能力.9．B解析：B 【分析】先计算出两条动直线经过的定点，即A 和B ，注意到两条动直线相互垂直的特点，则有PA PB ⊥；再利用基本不等式放缩即可得出||||PA PB 的最大值． 【详解】解：由题意可知，动直线0x my +=经过定点(0,0)A ，动直线30mx y m --+=即(1)30m x y --+=，经过点定点()1,3B ，注意到动直线0x my +=和动直线30mx y m --+=始终垂直，P 又是两条直线的交点，则有PA PB ⊥，222||||||10PA PB AB ∴+==．故22||||||||52PA PB PA PB +=（当且仅当||||PA PB ==时取“=” ) 故选：B ． 【点睛】本题是直线和不等式的综合考查，特别是“两条直线相互垂直”这一特征是本题解答的突破口，从而有22||||PA PB +是个定值，再由基本不等式求解得出．直线位置关系和不等式相结合，不容易想到，是个灵活的好题．10．C解析：C 【分析】由1x >，得10x ->，则441111x x x x +=-++--，利用基本不等式，即可求解． 【详解】由题意，因为1x >，则10x ->，所以44111511x x x x +=-++≥=--， 当且仅当411x x -=-时，即3x =时取等号，所以41x x +-的最小值为5，故选C ． 【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中熟记基本不等式的使用条件，合理构造是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11．D解析：D 【分析】根据关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<，利用韦达定理得到5,6p q =-=，则不等式22028x px q x x ++>--转化为 2256028x x x x -+>--，再利用穿根法求解.【详解】因为关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<， 所以由韦达定理得：5,6p q =-=，所以22028x px q x x ++>--，即为2256028x x x x -+>--，即为()()()()23042x x x x -->-+，即为()()()()23420x x x x ---+>用穿根法得不等式的解集为：()()(),22,34,-∞-+∞，【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集的应用以及穿根法求高次不等式，属于中档题. 12．D解析：D【分析】由3x >，得到30x ->，化简113333y x x x x =+=-++--，结合基本不等式，即可求解.【详解】因为3x >，所以30x ->，则11333533y x x x x =+=-++≥=--， 当且仅当133x x -=-，即4x =时取等号， 故选：D.【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值问题，其中解答中熟记基本不等式的“一正、二定、三相等”的条件，合理运算是解得的关键，着重考查推理与运算能力.二、填空题13．【分析】运用换元法参变分离法来求解不等式恒成立问题【详解】不等式转化为化简为令又则即恒成立令又当时取最小值所以恒成立化简得解不等式得故答案为：【点睛】方法点晴：本题考查了不等式恒成立问题在求解过程中 解析：()2,3-【分析】运用换元法,参变分离法来求解不等式恒成立问题.【详解】不等式()21212x xm m ⎛⎫--< ⎪⎝⎭转化为2214x x m m +-<,化简为2211()22x x m m -<+， 令12xt =,又(],1x ∈-∞-,则[)2,t ∈+∞, 即22m m t t -<+恒成立，令2()f t t t =+，又[)2,t ∈+∞， 当2t =时，()f t 取最小值min ()(2)6f t f ==，所以，26m m -<恒成立,化简得260m m --<，解不等式得23m -<<.故答案为：()2,3-方法点晴：本题考查了不等式恒成立问题,在求解过程中运用了参变分离法,注意题目中变量的取值范围.14．【分析】由二次函数的性质可得化简得进而可得是方程两个不相等的实数根即可得解【详解】因为函数的图象开口朝上且对称轴为所以函数在区间上单调递减所以两式相减化简得将代入可得同理所以是方程两个不相等的实数根 解析：113164a ≤< 【分析】由二次函数的性质可得()()223434f m am m n f n an n m⎧=-+=⎪⎨=-+=⎪⎩，化简得2m n a +=，进而可得,m n 是方程22240ax x a-+-=两个不相等的实数根，即可得解. 【详解】 因为函数2()34(0)f x ax x a =-+>的图象开口朝上且对称轴为32x a =，32m n a<≤， 所以函数2()34(0)f x ax x a =-+>在区间[,]m n 上单调递减，所以()()223434f m am m n f n an n m ⎧=-+=⎪⎨=-+=⎪⎩，两式相减化简得2m n a +=， 将2m n a =-代入234an n m -+=可得22240an n a-+-=， 同理22240am m a -+-=， 所以,m n 是方程22240ax x a-+-=两个不相等的实数根， 又函数2224y ax x a =-+-的图象开口朝上，对称轴为132x a a =<， 所以24440a a ⎛⎫∆=--> ⎪⎝⎭且当32x a =时，22240ax x a-+-≥， 所以22444033224022a a a a a a ⎧⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎪⎨⎛⎫⎛⎫⎪⋅-⋅+-≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解得113164a ≤<， 所以a 的取值范围为113164a ≤<. 故答案为：113164a ≤<.关键点点睛：解决本题的关键是利用二次函数的性质转化条件为2m n a+=，再结合一元二次方程根的分布即可得解. 15．【分析】利用基本不等式可求得再结合可得从而可求出的取值范围即可得到的最小值【详解】由题意当且仅当时等号成立又所以令则解得所以即的最小值是故答案为：【点睛】关键点点睛：本题考查求代数式的最值解题关键是 解析：32【分析】()1112222n m m n m n m n ⎛⎫++=+++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式，可求得()119222m n m n ⎛⎫++≥⎪⎝⎭，再结合()119222m n m n +=-+，可得()()992222m n m n ⎡⎤+-+≥⎢⎥⎣⎦，从而可求出2m n +的取值范围，即可得到2m n +的最小值.【详解】由题意，()11155922222222n m m n m n m n ⎛⎫++=+++≥+=+= ⎪⎝⎭，当且仅当n m m n=时，等号成立， 又()119222m n m n +=-+，所以()()()1199222222m n m n m n m n ⎛⎫⎡⎤++=+-+≥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 令2m n t +=，则9922t t ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，解得332t ≤≤， 所以32,32m n ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，即2m n +的最小值是32. 故答案为：32. 【点睛】关键点点睛：本题考查求代数式的最值，解题关键是利用基本不等式求出()119222m n m n ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭，再根据()119222m n m n ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，可得到只包含2m n +的关系式()()992222m n m n ⎡⎤+-+≥⎢⎥⎣⎦，从而可求出2m n +的范围.考查学生的逻辑推理能力，计算求解能力，属于中档题.16．A>B 【分析】设每支支玫瑰x 元每支康乃馨y 元则由题意可得：代入可得：根据不等式性质联立即可得解【详解】设每支支玫瑰x 元每支康乃馨y 元则由题意可得：代入可得：根据不等式性质可得：而可得故故答案为：【点 解析：A >B【分析】设每支支玫瑰x 元，每支康乃馨y 元，则2,3x A y B ==，由题意可得：284522x y x y +>⎧⎨+<⎩，代入可得：8352223B A B A ⎧+>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩，根据不等式性质，联立即可得解.【详解】设每支支玫瑰x 元，每支康乃馨y 元，则2,3x A y B ==，由题意可得：284522x y x y +>⎧⎨+<⎩， 代入可得：8352223B A B A ⎧+>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩， 根据不等式性质可得：6B <， 而83B A >-，可得6A >, 故A B >，故答案为：A B >.【点睛】 本题考查了利用不等式解决实际问题，考查了不等式性质，同时考查了转化思想和计算能力，属于中档题.17．；【分析】由平面向量数量积的运算可知再根据平面向量的线性运算可分别得到故由基本不等式的性质可知将所得结论均代入的表达式即可得解【详解】解：根据题意作出如下图形由基本不等式的性质可知的最大值为故答案为解析：3； 【分析】 由平面向量数量积的运算可知23CA CB =1()2CM CA CB =+，1(2)3NC CA CB =-+，故221(23)6CM NC CA CB CA CB =-++，由基本不等式的性质可知，22222||||CA CBCA CB +，将所得结论均代入CM NC 的表达式即可得解．【详解】解：根据题意，作出如下图形，6C π=，||||4CA CB =，∴4cos 236CA CB π=⨯=AM BM =，∴1()2CM CA CB =+， 2BN AN =，∴111()(2)333NC AC AN AC AB CA CB CA CA CB =-=-=---=-+， ∴22111()[(2)](23)236CM NC CA CB CA CB CA CB CA CB =+-+=-++， 由基本不等式的性质可知，222222||||22||||82CA CB CA CB CA CB +=+=， ∴142(82323)36CM NC -⨯⨯= ∴CM NC 的最大值为423- 故答案为：423- 【点睛】 本题考查平面向量的线性运算和数量积运算、基本不等式的性质，熟练掌握平面向量的加法、减法、数乘和数量积的运算法则是解题的关键，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．18．【分析】设曲线上任一点坐标为求出它是原点距离的平方用基本不等式求得最小值【详解】设曲线上作一点的坐标为则当且仅当即时等号成立故答案为：【点睛】本题考查用基本不等式求最值属于基础题 解析：22【分析】设曲线上任一点坐标为1,x x x ⎛⎫-⎪⎝⎭，求出它是原点距离的平方，用基本不等式求得最小值．【详解】设曲线上作一点P 的坐标为1,(0)x x x x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，则2222211222OP x x x x x ⎛⎫=+-=+-≥ ⎪⎝⎭，当且仅当2212x x =，即142x -=时等号成立，故答案为：2．【点睛】本题考查用基本不等式求最值，属于基础题．19．【分析】函数求导由切线方程可得再利用基本不等式求得最值【详解】的导数为由切线的方程可得切线的斜率为1可得切点的横坐标为切点为代入得为正实数则当且仅当即时取得最小值故答案为：【点睛】本题考查导数的运算解析：5+【分析】函数求导，由切线方程y x a =-可得1a b +=，再利用基本不等式求得最值.【详解】ln()y x b =+的导数为1y x b'=+， 由切线的方程y x a =-可得切线的斜率为1，可得切点的横坐标为1b -，切点为(1,0)b -，代入y x a =-，得1a b +=，,a b 为正实数，则2323233()()2355b a a a b a b a b a b b+=++=+++≥+=+当且仅当3a b =，即2,3a b ==5+.故答案为：5+【点睛】 本题考查导数的运算、导数的几何意义及基本不等式求最值，属于基础题.20．【分析】按的正负分类讨论由得至少有一个正数然后分全正一负二负然后利用基本不等式可得结论【详解】首先至少有一个正数（1）如果则由得不成立；（2）若中只有一个负数不妨设则又∴即当且仅当时等号成立；（3）解析：1+【分析】按,,x y z 的正负分类讨论，由3x y z ++=得,,x y z 至少有一个正数，然后分全正，一负，二负，然后利用基本不等式可得结论．【详解】首先,,x y z 至少有一个正数，（1）如果0,0,0x y z ≥≥≥，则由3x y z ++=得,,[0,3]x y z ∈，2222736x y z ++<<，不成立；（2）若,,x y z 中只有一个负数，不妨设0,0,0x y z ≥≥<，则3z x y -=+-，22()6()9z x y x y =+-++，又2222()36()362x y z x y +=-+≤-， ∴2()6()9x y x y +-++2()362x y +≤-，即2()4()180x y x y +-+-≤，2x y +≤2231x y z x y z x y ++=+-=+-≤+12x y ==+，1z =时等号成立；（3）若,,x y z 中有两个负数，不妨设0,0,0x y z ≥<<，则3y z x --=-，2222()362y z y z x ++=-≥， ∴22(3)362x x --≥，整理得22210x x --≤，01x ≤≤+231x y z x y z x ++=--=-≤+1x =+12y z ==-时等号成立；综上所述，x y z ++的最大值是1+故答案为：1+【点睛】 本题考查用基本不等式求最值，解题关键是根据绝对值的定义分类讨论去掉绝对值符号，然后利用基本不等式．三、解答题21．（1）()0C 的实际意义是未修建沼气发电池时，该合作社每年消耗的电费；192000.1250F x x =++，0x ≥；（2）该合作社应修建容积为350立方米的沼气发电池时，可使F 最小，且最小值为90万元；（3）3050100,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【分析】（1）根据题中函数关系式，可直接得到()0C 的实际意义；求出k ，进而可得F 关于x 的函数关系；（2）根据（1）中F 的函数关系，利用基本不等式，即可求出最小值；（3）将140F ≤，转化为关于x 的不等式，求解即可.【详解】（1）()0C 的实际意义是修建这种沼气发电池的面积为0时的用电费用，即未修建沼气发电池时，该合作社每年消耗的电费；由题意可得，()02450k C ==，则1200k =； 所以该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为120019200160.120.125050F x x x x =⨯+=+++，0x ≥； （2）由（1）()19200192000.120.125065050F x x x x =+=++-++690≥=， 当且仅当()192000.125050x x =++，即350x =时，等号成立, 即该合作社应修建容积为350立方米的沼气发电池时， 可使F 最小，且最小值为90万元；（3）为使F 不超过140万元，只需192000.1214050F x x =+≤+， 整理得2333503050000x x -+≤，则()()330501000x x --≤，解得30501003x ≤≤， 即x 的取值范围是3050100,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方. 22．无23．无24．无25．无26．无。

，与CM 交于Q (只写作法，不必证明ON 确定一个平面α.两两相交，有三条交线OP 、CM 必相交，记交点为Q .OQ 与AN 交于P ，与CM .143B C 中，AB ＝BC ＝B B ＝aBC＝a，∠ABC＝90°，－A1B1C1D1中，O，MBD1的公垂线；所成的角的余弦值；，求异面直线AA1与BD1的距离．的中点，平行的平面，交侧棱PC于点E，又作，则O为AC的中点，连结∩平面BDE＝OE，∴PA底面ABCD，与平面ABC所成角的余弦值．⊥l1，MN∩l1＝M，可得，可知AN＝NB且AN⊥内的射影，ABC的中心．连结BH，中，CB＝CD，AD⊥BD，点分别是AB、BD的中点．本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力、分别是AB、BD的中点，所以ACD，∴直线EF∥平面上，为异面直线BF所以FA，ADFA＝a，，则MP⊥CE.又⊥平面CDE.因为PC＝PD，所B 1C 1D 1中，AD ⊥BD 的中点．D 与DE 所成的角．，A 1E ＝DE ＝a ，52，求B1C与平面BCD所成的角的大小．，连结EF，为平行四边形，从而AF∥DE.⊥平面BCC1，从而AF⊥BC的垂直平分线，，故∠AGC为二面AB＝2，BC＝2BAD＝90°，PA＝AD＝DC＝2，AB所成的角的正弦值；的距离．证明：如图，在直角梯形ABCD中，AD＝DC＝2，.在平面ABCD内的射影，的底面是正方形，PA⊥底面A 1B 1C 1为直三棱柱，，∠ABC ＝60°，由正弦定理得∠ABB 1A 1是菱形且是正三角形，＝a ，32a ＝a 3.32116两点间的球面距离为，点A 与B 、π3BAC ＝，设74、；到平面SBD 的距离；⊥AC ，又∵SA ⊥平面BED ⊥平面SAC .由三垂线定理得BD ⊥SO .AO ＝AC 12，S ＝BD ·SO ＝·211，ABC ＝∠BCD ＝90°的中点，M∈BB1，异面直线MN的中点；所成角的大小；的大小．，连结PM，PN.PN，又∵AA1⊥MN，MN∩PN，∴PM∥AB，与平面ADD 1A 1所成的角．＝1，PN ＝，12PNM ＝arctan2.所成的角为arctan2.是BB 1的中点，∴A 1N ＝AN ，A 1M MN ≌△AMN .交MN 于G ，连结A 1G ，则∠A 1GA G ＝GA ＝，305＝－，∴∠A GA ＝arccos(－－AA 212、CF 都与平面ABCD 垂直，的大小；F －ABCD 公共部分的体积．本题考查空间位置关系，二面角平面角的作法以及空间几何体的体积计算等知识．考查利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力．交于菱形的中心O ，过O 作OG ⊥平面ACF ，故BD ⊥AF AF ，DG ⊥AF ，∠BGD π2所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知；所成角的大小；D－FE－B的大小为⊥平面ABEF，CB⊥AB。

一、选择题1．陕西省将于2021年承办中华人民共和国第十四届运动会。

下列措施不利于节能减排、改善环境质量的是（ ）A ．利用太阳能等清洁能源代替化石燃料B ．引进电动汽车，减少汽车尾气排放C ．积极推行和使用能被微生物降解的新型聚合物材料D ．使用填埋法处理未经分类的生活垃圾答案：D解析：A ．利用太阳能等清洁能源，可以节约能源，保护环境，利于节能减排、改善环境质量，A 不符合题意；B ．引进电动汽车，可以减少汽车尾气排放，利于节能减排、改善环境质量，B 不符合题意；C ．积极推行和使用能被微生物降解的新型聚合材料，可以减少白色污染，利于节能减排、改善环境质量，C 不符合题意；D ．填埋法处理未经分类的生活垃圾会污染水体和土壤，不利于节能减排、改善环境质量，D 符合题意。

答案为D 。

2．化学与生活、技术密不可分，下列有关说法错误的是 A ．天然气是高效清洁的化石燃料 B ．可利用离子反应处理水中的微量重金属元素C ．油脂可以制取肥皂D ．我国使用最早的合金是生铁答案：D解析：A 、天然气燃烧生成二氧化碳和水，是清洁的化石燃料，选项A 正确；B 、可利用离子反应处理水中的微量重金属元素，如用硫化钠沉淀铜离子生成硫化铜，选项B 正确；C 、油脂在碱性条件下水解生成高级脂肪酸盐，高级脂肪酸盐是肥皂的主要成分，选项C 正确；D 、人类使用的合金的时间与冶炼技术有关，活泼性弱的金属容易冶炼，铁、铝比较活泼，难冶炼，铜活泼性较弱，容易冶炼，所以我国使用最早的合金是铜合金（青铜），选项D 错误。

答案选D 。

3．下列物质的制备与工业生产相符合的是A ．NaCl(aq)电解−−−→Cl 2(g)−−−→石灰水漂白粉(s)B ．N 22O −−−−→、放电NO −−−−→空气、水HNO 3C ．制取镁：海水NaOH −−−→Mg(OH)2−−−→高温MgO 电解−−−→MgD ．铝土矿NaOH −−−−→溶液过滤NaAlO 2溶液2CO 过滤→ Al(OH)3−−−→煅烧Al 2O 3−−−→冰晶石电解铝答案：D解析：A ．石灰水中Ca(OH)2的浓度太小，一般用氯气和石灰乳反应制备漂白粉，故不选A ；B ．工业上制取硝酸时利用氨气的催化氧化制取NO ，故不选B ；C ．海水中加入氧化钙制取氢氧化镁，电解熔融氯化镁制取金属镁，不是电解熔融氧化镁，故不选C ；D ．铝土矿中氧化铝和氢氧化钠反应生成偏铝酸钠，偏铝酸钠通入过量二氧化碳生成氢氧化铝沉淀，氢氧化铝加热分解为氧化铝，电解熔融氧化铝制取金属铝，故选D 。

高一生物细胞的物质输入和输出考试题及答案一、选择题：(共30小题，每小题1.5分，共45分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的)1.下列与细胞膜功能无关的一组是( )A.识别和分泌B.排泄和免疫C.内吞和外排D.支持和遗传答案：D解析：细胞膜的功能与支持和遗传无关。

2.关于细胞膜的组成、结构、功能之间的关系，逻辑顺序正确的是( )①膜主要由磷脂和蛋白质分子组成②膜具有流动性③膜具有选择透过性④膜内蛋白质和磷脂分子大都是运动的⑤协助扩散、主动运输得以正常进行A.①④②⑤③B.①②④③⑤C.①④②③⑤D.①②④⑤③答案：A解析：结构决定功能，细胞主要由磷脂和蛋白质分子组成，膜内蛋白质和磷脂分子大都是运动的决定了膜具有流动性，保证协助扩散、主动运输得以正常进行，体现了膜具有选择透过性。

3.人体肾小管细胞对原尿中葡萄糖的重吸收取决于( )A.肾小管细胞中线粒体的活动B.肾小管细胞膜上的载体C.肾小管细胞中线粒体的活动及细胞膜上的载体D.肾小管内原尿中的葡萄糖浓度大小答案：C解析：肾小管重吸收葡萄糖的方式为主动运输。

4.若A、B、C、D、E五个细胞的细胞液浓度依次为AC、A>D>E、C>E，那么细胞间水分流动的方向是( )答案：C解析：水分的流动方向是从低浓度流向高浓度。

5.猫的红细胞置于0.9%的生理盐水中，能维持细胞的正常形态，原因是( )A.细胞被固定B.细胞膜的选择透过性被改变C.水分不再出入细胞D.水分进出细胞达到平衡答案：D解析：细胞在0.9%的生理盐水中，细胞内外的浓度大体相等，细胞不会失水或吸水，从而保持正常的形态。

6.为了检测麦种的质量，将麦种100粒浸入红墨水中，2h后用刀片纵剖开，发现胚乳被染红95%，胚被染红32%，因而断定麦种发芽率太低不宜作种。

下列对此检测原理的解释最正确的是( )A.胚和胚乳都具有选择透过性，细胞不需要的色素不会被吸附和吸收B.胚如果是活细胞，红色素就不会被选择吸收C.胚乳没有细胞结构，主要成分是淀粉，可吸附色素D.胚乳的活细胞少，对色素不具选择吸收作用答案：B解析：本题的原理是：胚具有活性，胚细胞膜就具有选择透过性，红墨水就不会透过细胞膜，因而不易被染色。

一、填空题1．（1）铜器表面有时会生成铜绿[Cu2(OH)2CO3]，这层铜绿可用化学方法除去。

试写出除去铜绿而不损伤器物的化学方程式_________________________。

（2）工业上常用铝热反应产生的“铁水”来焊接铁轨，请写出铝热反应的化学方程式_________。

（3）冶金工业中，常用焦炭来冶炼铁。

写出赤铁矿（Fe2O3）被CO还原成铁的化学方程式_____。

答案：Cu2(OH)2CO3+4HCl＝2CuCl2+3H2O+CO2↑Fe2O3+2Al 高温2Fe+Al2O33CO+Fe2O3高温2Fe+3CO2解析：试题分析：（1）铜与氧化性酸反应，但与稀硫酸和盐酸等非氧化性酸不反应，因此除去铜绿而不损伤器物的化学方程式为Cu2(OH)2CO3+4HCl＝2CuCl2+3H2O+CO2↑。

（2）工业上常用铝热反应产生的“铁水”来焊接铁轨，该反应的化学方程式为Fe2O3＋2Al 高温2Fe＋Al2O3。

（3）赤铁矿（Fe2O3）被CO还原成铁的化学方程式为3CO+Fe2O3高温2Fe+3CO2。

考点：考查化学方程式的书写2．按要求回答下列问题（填字母代号）。

（1）均衡营养和正确使用药物是保证身心健康的两个重要方面，现有下列四种物质：A 维生素C B 氨基酸 C 碘酸钾 D 阿司匹林请根据题意，选择恰当的选项用字母代号填空。

①为预防甲状腺肿大，常在食盐中加入的物质是________；②具有解热镇痛作用，用于治疗感冒的是________。

（2）发展“绿色食品” 是提高人类生存质量的重要措施，绿色食品是指________（填字母代号）。

A 绿颜色的营养食品B 含叶绿素的营养食品C 植物类营养食品D 安全无公害的营养食品（3）环境污染己成为社会面临的重大威胁，下列名词都与环境污染有关：A 臭氧空洞B 光化学烟雾C 重金属污染D 水华与赤潮E 白色垃圾请你根据已有的环保知识，选择上述名词的字母代号填空。

一、选择题1．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成a 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f 。

使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力B ．人对皮带做功的功率为fvC ．人对皮带做功的功率为mgvD ．人对皮带不做功B 解析：BA ．运动员的脚对皮带的摩擦力与皮带对人脚的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，两摩擦力只是大小相等，故A 错误； BC ．人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率P fv =故B 正确C 错误；D ．皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故D 错误。

故选B 。

2．如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。

质量分别为M 、()m M m >的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量C ．轻绳对m 做的功等于m 势能的增加量D ．两滑块组成系统的机械能损失量等于M 克服摩擦力做的功D 解析：DA. 由于“粗糙斜面ab”的存在，M沿斜面向下运动的过程中，与斜面之间有摩擦损耗，所以两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误；B. 由动能定理可知，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加量，故B错误；C. 除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化；轻绳对m的拉力对m做正功，则轻绳对m做的功等于m机械能的增加量，故C错误；D. 除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化；M沿斜面向下运动的过程中要克服摩擦力做的功，根据能量守恒定律，两滑块组成系统的机械能损失量等于M克服摩擦力做的功，故D正确。

能力培养与测试高一必修二语文学科能力测评卷三原卷电子版语文：一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下文，完成1—3题陶渊明——魏晋风流的杰出代表安贫乐道与崇尚自然，是陶渊明思考人生得出的两个主要结论，也是他人生的两大支柱和艺术化人生的具体表现。

“安贫乐道”是陶渊明的为人准则。

他所谓的“道”，偏重于个人的品德节操方面，体现了儒家思想。

他特别推崇颜回、黔娄、袁安、荣启期等安贫乐道的贫士，要像他们那样努力保持品德节操的纯洁，决不为追求高官厚禄而玷污自己。

他并不一般地鄙视出仕，而是不肯同流合污。

他希望建功立业，又要功成身退。

他也考虑贫富的问题，安贫和求富在他心中常常发生矛盾，但是他能用“道”来求得平衡：“贫富常交战，道胜无戚颜。

”（《咏贫士》其五）而那些安贫乐道的古代贤人，也就成为他的榜样：“何以慰吾怀，赖古多此贤。

”。

（《咏贫士》其二）他的晚年很贫穷，到了挨饿的程度，但是并没有丧失其为人的准则。

“崇尚自然”是陶渊明对人生的更深刻的哲学思考。

“自然”一词不见于《论语》、《孟子》，而是老庄哲学特有的范畴。

老庄所谓“自然”不同于近代与人类社会相对而言的客观的物质性的“自然界”，它是一种状态，非人为的、本来如此的、自然而然的。

世间万物皆按其本来的面貌而存在，依其自身固有的规律而变化，无须任何外在的条件和力量。

人应当顺应自然的状态和变化，抱朴而含真。

陶渊明希望返归和保持自己本来的、未经世俗异化的、天真的性情。

所谓“质性自然、非矫厉所得。

”（《归去来兮辞序》），说明自己的质性天然如此，受不了绳墨的约束。

所谓“久在樊笼里，复得返自然”（《归园田居》其一），表达了返回自然得到自由的喜悦。

在《形影神》里，他让“神”辨自然以释“形”、“影”之苦。

“形”指代人企求长生的愿望，“影”指代人求善立名的愿望，“神”以自然之义化解它们的苦恼。

形影神三者，还分别代表了陶渊明自身矛盾着的三个方面，三者的对话反映了他人生的冲突与调和。

陶渊明崇尚自然的思想以及由此引导出来的顺化、养真的思想，已形成比较完整而一贯的哲学。

一、选择题1．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为1p 、2p ()12p p ≠，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．无法确定2．设1a b +=，0b >，则2244||ab b a a b++的最小值为（ ）A ．14B ．34C ．54D ．743．已知不等式20ax bx c ++>的解集是{}41x x -<<，则不等式2(1)(3)0b x a x c -+++>的解集为（ ）A ．{}14x x -<<B ．413x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭C ．413x x x⎧⎫⎨⎬⎩⎭或 D ．{}21x x x -或4．已知不等式222ax y xy +≥，若对于任意[1,2],[2,3]x y ∈∈，该不等式恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）. A ．3a ≥-B ．1a ≥-C ．18a ≥D ．118a -≤≤5．已知AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4AB AC AP ABAC=+，则·PB PC 的最大值等于（ ）. A ．13B ．15C ．19D ．216．两个正实数a ，b 满足3a ，12，b 成等差数列，则不等式2134m m a b+≥+恒成立时实数m 的取值范围是（ ） A ．[]4,3-B ．[]2,6-C ．[]6,2-D ．[]3,4-7．已知不等式20ax bx c ++>的解集是{}|x x αβ<<,0α>,则不等式20cx bx a ++>的解集是( ) A ．11,βα⎛⎫⎪⎝⎭B ．11,,βα⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．(),αβD ．(](),,αβ-∞+∞8．若两个正实数,x y 满足112x y+=，且不等式2x y m m +<-有解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()1,2- B ．()4,1- C ．()(),12,-∞-+∞D ．()(),14,-∞-+∞9．下列命题正确的是（ ） A ．若a bc c>，则a b > B ．若22a b >，则a b >C ．若2211a b>，则a b < D <a b <10．若a ，b 为正实数，直线2(23)20x a y +-+=与直线210bx y +-=互相垂直，则ab 的最大值为（ ）A ．32B ．98C ．94D ．411．若关于x 的不等式0ax b ->的解集是(),2-∞-，关于x 的不等式201ax bxx +>+的解集为( )A ．(,1)(1,2)-∞-⋃B ．(1,0)(2,)-+∞C ．(,1)(0,2)-∞-⋃D ．(0,1)(2,)+∞12．集合{}2230A x x x =--≤，{}1B x x =>，则A B =（ ）.A ．()1,3B ．(]1,3C ．[)1,-+∞D ．()1,+∞二、填空题13．已知正实数,x y 满足48x y +=，则xy 的最大值为_______________.14．为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为13m 的直角三角形空地建水文观测站，该空地的最大面积是______2m . 15．已知函数2()22b a f x ax x =+-，当[1,1]x ∈-时，1()2f x ≥-恒成立，则+a b 的最大值为________.16．设A .B 分别为双曲线22221x y a b-=（a >0，b >0）的左.右顶点，P 是双曲线上不同于A .B的一点，直线AP .BP 的斜率分别为m .n ，则当3b a 取最小值时，双曲线的离心率为__________.17．已知实数x ，y ，z 满足：222336x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，则x y z ++的最大值为_________.18．已知向量1a =，向量b 满足4a b a b -++=，则b 的最小值为______.19．已知0a >，0b >，且22a b +=，那么21a b+的最小值为________． 20．已知不等式250ax x c ++>的解集为(2,3)，则a c +=________.三、解答题21．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为212m 的矩形，房高为3m .因地理位置的限制，房屋侧面的宽度x 不得超过5米，房屋正面的造价为400元/2m 房屋侧面的造价为150元/2m ，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为y 元.（1）求y 用x 表示的函数关系式；（2）当x 为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22．对于四个正数x y z w ，，，，如果xw yz <，那么称()x y ，是()z w ，的“下位序对”． （1）对于23711，，，，试求()27，的“下位序对”； （2）设a b c d ，，，均为正数，且()a b ，是()c d ，的“下位序对”，试判断c a a cd b b d++，，之间的大小关系.23．已知关于x 的不等式()24(4)0()kx k x k --->∈R 的解集为A . （1）写出集合A ；（2）若集合A 中恰有9个整数，求实数k 的取值范围.24．选修4-5：不等式选讲已知函数()121f x x x =--+的最大值为k . （1）求k 的值；（2）若,,a b c ∈R ， 2222a cb k ++=，求()b ac +的最大值.25．（1）已知01x <<，求函数()(33)f x x x =-的最大值： （2）已知关于x 的不等式210ax bx a +-<的解集为122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，求a ，b 的值.26．已知正数,,a b c 满足3a b c ++=. （Ⅰ）若221a b +=，求c 的取值范围； （Ⅱ）求证：3bc ac aba b c++≥.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】分别计算出两种方案的平均价格，然后利用作差法可得出结论. 【详解】对于甲方案，设每年购买的数量为x ，则两年的购买的总金额为12p x p x +， 平均价格为121222p x p x p p x ++=； 对于乙方案，设每年购买的总金额为y ，则总数量为12y yp p +， 平均价格为12121222p p yyy p p p p =++.因为()()()()221212121212121212420222p p p p p p p p p p p p p p p p +--+-==>+++，所以，12121222p p p p p p +>+. 因此，乙方案的平均价格较低. 故选：B. 【点睛】方法点睛：比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的主要方法之一，作差法的主要步骤为：作差——变形——判断正负．在所给不等式是积、商、幂的形式时，可考虑比商2．B解析：B 【分析】利用1a b +=，0b >，10b a =->，1a ∴>且0a ≠； 对a 进行分类讨论，分为10a >>和0a >，进行讨论，然后，求解即可得到2244||ab b a a b++的最小值【详解】1a b +=，0b >，10b a =->，1a ∴>且0a ≠；当10a >>，22224414||444ab b a ab b a b a a b ab a b ++++==++1544≥+=；当且仅当4b aa b =，又1b a =-，解得1a =-或13a =，又由10a >>，得13a =时，此时，23b =，2244||ab b a a b ++的最小值54；当0a >，222244134||4444ab b a ab b a b a a b ab a b ++++⎛⎫⎛⎫==-+-+-≥ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，当且仅当4b aa b -=-时，解得1a =-或13a =，又由0a >，得1a =-，此时，2b =，2244||ab b a a b ++的最小值34；综上，2244||ab b a a b ++的最小值34；故选：B 【点睛】关键点睛：解题的关键在于利用1a b +=，0b >，10b a =->，可得1a >且0a ≠，对a 进行分类讨论，难点在于利用基本不等式进行求最值，本题属于中档题3．B解析：B 【分析】根据不等式的解集与对应的方程根的关系的关系求得3,4b a c a ==-且0a <，化简不等式为2340x x +-<，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意，不等式20ax bx c ++>的解集是{}41x x -<<， 可得4x =-和1x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，所以4141b a c a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，可得3,4b a c a ==-，所以不等式2(1)(3)0b x a x c -+++>可化为23(1)(3)40a x a x a -++->，因为0a <，所以不等式等价于23(1)(3)40x x -++-<，即234(1)(34)0x x x x +-=-+<，解得413x -<<，即不等式2(1)(3)0b x a x c -+++>的解集为413x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭. 故选：B. 【点睛】解答中注意解一元二次不等式的步骤：（1）变：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式； （2）判：计算对应方程的判别式；（3）求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根； （4）利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.4．B解析：B 【分析】 将a 分离出来得22()y ya x x ≥-，然后根据[1x ∈，2]，[2y ∈，3]求出y x的范围，令yt x=，则22a t t ≥-在[1，3]上恒成立，利用二次函数的性质求出22t t -的最大值，即可求出a 的范围． 【详解】 解：由题意可知：不等式222ax y xy +≥对于[1,2],[2,3]x y ∈∈恒成立， 即：22()y ya x x≥-，对于[1,2],[2,3]x y ∈∈恒成立， 即：x 2ma 2()yy a xx ⎡⎤⎢⎥⎣⎦≥-，对于[1,2],[2,3]x y ∈∈恒成立，令y t x =，结合图形可知yx的取值范围是(1,3)，则13t ≤≤， 22a t t ∴≥-在[1，3]上恒成立，221122()48y t t t =-+=--+，13t ≤≤，∴当1t =时，1max y =-，1a ∴≥-.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查的是不等式与恒成立的综合类问题，利用分离参数法、换元法和将恒成立问题转化为二次函数最值问题是解题的关键，还需要注意换元时新元的范围，属于中档题.5．A解析：A 【详解】以A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则1(,0)B t，(0,)C t ，1AP =（，0)+4(0,1)=(1,4)，即1P （，4)，所以114)PB t=--（，，14)PC t =--（，，因此PB PC ⋅11416t t =--+117(4)t t =-+，因为114244t t t t+≥⋅=，所以PB PC ⋅的最大值等于13，当14t t =，即12t =时取等号．考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．6．C解析：C 【分析】由题意利用等差数列的定义和性质求得13a b =+，再利用基本不等式求得112ab，根据题意，2412m m +，由此求得m 的范围． 【详解】 解：两个正实数a ，b 满足3a ，12，b 成等差数列， 13a b ∴=+，123ab ∴，112ab∴，∴112ab． ∴不等式2134m m a b ++恒成立，即234a b m m ab++恒成立， 即214m m ab+恒成立． 2412m m ∴+，求得62m -，故选：C ． 【点睛】本题主要考查等差数列的定义和性质，不等式的恒成立问题，基本不等式的应用，属于基础题．7．A解析：A 【分析】根据不等式20ax bx c ++>的解集,判断出,,a b c 的符号,利用韦达定理表示出αβ+和αβ⋅与,,a b c 的关系. 设不等式20cx bx a ++>的解集为(),m n ,利用韦达定理建立,αβ与,m n 的关系,进而用,αβ表示出,m n ,即可得不等式20cx bx a ++>的解集. 【详解】不等式20ax bx c ++>的解集是{}|x x αβ<< 所以20ax bx c ++=的两个根分别为12,x x αβ== 因为0α>,所以0β>,所以0a < 由韦达定理可知120b x x a αβ+=+=->,120cx x aαβ⋅=⋅=> 由0a <,可知0,0b c ><因为0c <,所以可设20cx bx a ++>的解集为(),m n .由于m n <,所以11n m< 则,b a m n m n c c+=-⋅=因为b c αβαβ+=-⋅,caαβ⋅=所以111m n m n m n αβαβαβαβ+⎧+==+⎪⋅⎪⎪⋅=⎨⋅⎪⎪<⎪⎩解方程组可得11m n βα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以不等式20cx bx a ++>的解集为11,βα⎛⎫⎪⎝⎭故选:A 【点睛】本题考查了不等式与方程的关系,韦达定理在解方程中的应用,属于中档题.8．C解析：C 【解析】 正实数x ,y 满足112x y+=， 则()111112222224y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=+++=⎪⎝⎭， 当且仅当1,y x x y ==+取得最小值2. 由2x y m m +<-有解,可得22m m ->， 解得m >2或m <−1. 本题选择C 选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．9．D解析：D 【分析】A 项中，需要看分母的正负；B 项和C 项中，已知两个数平方的大小只能比较出两个数绝对值的大小. 【详解】A 项中，若0c <，则有a b <，故A 项错误；B 项中，若22a b >，则a b >，故B 项错误；C 项中，若2211a b>则22a b <即a b <，故C 项错误；D<定有a b <，故D 项正确.故选：D 【点睛】本题主要考查不等关系与不等式，属于基础题.10．B解析：B 【分析】由两直线垂直求出23a b +=，再利用基本不等式求出ab 的最大值． 【详解】解：由直线2(23)20x a y +-+=与直线210bx y +-=互相垂直 所以22(23)0b a +-= 即23a b +=又a 、b为正实数，所以2a b +≥即229224a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当a 34=，b 32=时取“＝”；所以ab 的最大值为98． 故选：B 【点睛】本题主要考查了由直线垂直求参数，基本不等式求最值的应用，属于中档题.11．C解析：C 【分析】根据不等式及解集,可得2b a =-,将不等式201ax bxx +>+化简后,结合穿根法即可求得解集.【详解】关于x 的不等式0ax b ->变形可得ax b >,因为其解集为(),2-∞- 所以0a <,且2ba=- 关于x 的不等式201ax bxx +>+变形可得201b a x x a x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭>+ 即()2120a x x x >+-,所以()120ax x x >+-因为0a <,不等式可化为()120x x x <+- 可化为()()210x x x -+< 利用穿根法可得1x <-或02x << 即()(),10,2x ∈-∞-⋃ 故选:C 【点睛】本题考查了含参数的不等式解法,注意不等式的符号变化,属于中档题.12．B解析：B 【分析】求得集合{}|13A x x =-≤≤，结合集合交集的概念及运算，即可求解. 【详解】由题意，集合{}{}2230|13A x x x x x =--≤=-≤≤，{}1B x x =>，根据集合交集的概念及运算，可得{}(]|131,3A B x x =<≤=.故选：B. 【点睛】本题主要考查了集合交集的概念及运算，其中解答中正确求解集合A ，结合集合交集的概念及运算求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.二、填空题13．4【分析】由基本不等式求解【详解】因为所以所以当且仅当即时等号成立故答案为：4【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时要注意其必须满足的三个条件：（1）一正二定三相等一正就是各项必须为正数；（2）二解析：4 【分析】由基本不等式求解． 【详解】因为0,0x y >>，所以48x y +=≥=， 所以4xy ≤，当且仅当4x y =，即1,4x y ==时等号成立． 故答案为：4． 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方14．【分析】设直角三角形的两条直角边分别为则进而根据基本不等式得【详解】解：设直角三角形的两条直角边分别为则所以当且仅当等号成立故答案为：【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时要注意其必须满足的三个条 解析：1694【分析】设直角三角形的两条直角边分别为,a b ，则22169a b +=，进而根据基本不等式得22111692224a b S ab +=≤⨯=. 【详解】解：设直角三角形的两条直角边分别为,a b ，则22169a b +=所以22111692224a b S ab +=≤⨯=，当且仅当a b ==. 故答案为：1694【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方15．2【分析】由时恒成立转化为恒成立根据中ab 系数相等令求解【详解】因为时恒成立所以恒成立令则或当时即当时即要使时的等号成立则即解得函数图象开口向上对称轴为所以则的最大值为2故答案为：2【点睛】关键点点解析：2 【分析】由[1,1]x ∈-时，1()2f x ≥-恒成立，转化为211222xa xb ⎛⎫-+≥- ⎪⎝⎭恒成立，根据+a b中，a ，b 系数相等，令2122xx -=求解. 【详解】因为[1,1]x ∈-时，1()2f x ≥-恒成立，所以2211()22222b a x f x ax x a x b ⎛⎫=+-=-+≥- ⎪⎝⎭恒成立， 令2122x x -=，则12x =-或1x =，当1x =时，()21122a b f =+≥- ，即1a b +≥-，当12x =-时，112442a b f ⎛⎫-=--≥- ⎪⎝⎭，即2a b +≤，要使12x =-时，1()2f x ≥-的等号成立，则min11()22f x f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，即14211114422ba ab a ⎧-=-⎪⎪⎨⎪--=-⎪⎩，解得2343a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，203a =>，函数图象开口向上，对称轴为12x =-，所以则+a b 的最大值为2， 故答案为：2 【点睛】关键点点睛：由+a b 中，a ，b 系数相等，令2122xx -=是本题求解的关键.. 16．【分析】先根据点的关系确定mn 再根据基本不等式确定最小值最后根据最小值取法确定双曲线的离心率【详解】设则因此当且仅当时取等号所以离心率是故答案为：【点睛】本题考查双曲线离心率和基本不等式求最值的简单【分析】先根据点的关系确定mn ，再根据基本不等式确定最小值，最后根据最小值取法确定双曲线的离心率. 【详解】设11(,)P x y ，则 22111222111y y y b mn x a x a x a a=⋅==+--，因此3b a+3b a a b =+≥= 当且仅当3a b 时取等号,所以离心率是3c e a ===.【点睛】本题考查双曲线离心率和基本不等式求最值的简单综合问题，属于基础题型，一般求双曲线离心率的方法是1.直接法：直接求出,a c ，然后利用公式ce a=求解；2.公式法：c e a ===3.构造法：根据条件，可构造出,a c 的齐次方程，通过等式两边同时除以2a ，进而得到关于e 的方程.17．【分析】按的正负分类讨论由得至少有一个正数然后分全正一负二负然后利用基本不等式可得结论【详解】首先至少有一个正数（1）如果则由得不成立；（2）若中只有一个负数不妨设则又∴即当且仅当时等号成立；（3）解析：1+【分析】按,,x y z 的正负分类讨论，由3x y z ++=得,,x y z 至少有一个正数，然后分全正，一负，二负，然后利用基本不等式可得结论． 【详解】首先,,x y z 至少有一个正数，（1）如果0,0,0x y z ≥≥≥，则由3x y z ++=得,,[0,3]x y z ∈，2222736x y z ++<<，不成立；（2）若,,x y z 中只有一个负数，不妨设0,0,0x y z ≥≥<，则3z x y -=+-，22()6()9z x y x y =+-++，又2222()36()362x y z x y +=-+≤-，∴2()6()9x y x y +-++2()362x y +≤-，即2()4()180x y x y +-+-≤，2x y +≤2231x y z x y z x y ++=+-=+-≤+1x y ==1z =时等号成立；（3）若,,x y z 中有两个负数，不妨设0,0,0x y z ≥<<，则3y z x --=-，2222()362y z y z x ++=-≥，∴22(3)362x x --≥，整理得22210x x --≤，01x ≤≤+231x y z x y z x ++=--=-≤+1x =+1y z ==-时等号成立；综上所述，x y z ++的最大值是1+故答案为：1+【点睛】本题考查用基本不等式求最值，解题关键是根据绝对值的定义分类讨论去掉绝对值符号，然后利用基本不等式．18．【分析】根据平行四边形性质可得再结合基本不等式即可求出的最小值【详解】由平行四边形性质可得：由基本不等式可得：当且仅当时等号成立所以即所以所以的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查了向量的数量积的【分析】根据平行四边形性质可得()22222a b a b a b ++-=+，再结合基本不等式即可求出b的最小值. 【详解】由平行四边形性质可得：()22222a b a b a b++-=+，由基本不等式可得：()2222a b a b a b a b++-++-≥，当且仅当a b a b +=-时等号成立， 所以()()22222a b a ba b++-+≥，即()224212b+≥， 所以3b ≥，所以b 的最小值为. 【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算及基本不等式的应用，属于中档题.19．4【分析】根据1的变形运用均值不等式即可求解【详解】且当且仅当即时等号成立故答案为：4【点睛】本题主要考查了基本不等式的灵活运用属于中档题解析：4. 【分析】根据“1”的变形，运用均值不等式即可求解. 【详解】0a >，0b >，且22a b +=,1(2)12a b ∴+= ()211211422222b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫∴+=++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1442b a a b ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1442⎛≥+= ⎝ 当且仅当4b aa b=，即21a b ==时，等号成立． 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了基本不等式的灵活运用，属于中档题.20．-7【分析】结合一元二次不等式和一元二次方程的性质列出方程组求得的值即可得到答案【详解】由不等式的解集为可得解得所以故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法以及一元二次方程的性质其中解答解析：-7 【分析】结合一元二次不等式和一元二次方程的性质，列出方程组，求得,a c 的值，即可得到答案. 【详解】由不等式250ax x c ++>的解集为(2,3)，可得052323a a c a ⎧⎪<⎪⎪+=-⎨⎪⎪⨯=⎪⎩，解得1,6a c =-=-， 所以167a c +=--=-. 故答案为：7-. 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及一元二次方程的性质，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.三、解答题21．（1）()16900580005y x x x ⎛⎫=++<≤ ⎪⎝⎭；（2）4米，13000元. 【分析】（1）由侧面宽度为x 米，可得正面长度为12x米，再求正面与侧面的费用，结合屋顶和地面的造价费用合计为5800元，即可得答案；（2）结合（1）中解析式，直接利用基本不等式求解即可. 【详解】（1）因为侧面宽度为x 米，所以正面长度为12x米， 依题意得：12321504005800y x x ⎛⎫=⨯+⨯+ ⎪⎝⎭()16900580005x x x ⎛⎫=++<≤ ⎪⎝⎭（2）因为168x x +≥=， 当且仅当16x x=即4x =时取等号， 所以1690058009008580013000...x x ⎛⎫++≥⨯+= ⎪⎝⎭， ∴4x =时，min 13000y =（元），所以当侧面的宽度为4米时，总造价最低，最低总造价为13000元. 【点睛】方法点睛：与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.22．无 23．无 24．无 25．无 26．无。