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第六章信号运算和处理电路本章所讨论的集成运放的基本应用电路，主要包括加法、减法、微分、积分、对数、反对数（指数）运算电路以及乘法器和除法运算电路等。
本章讨论的信号处理电路是有源滤波电路。
在分析各种运算和处理电路时，由运放构成的电路通常工作在深度负反馈条件下，常用到以下两个概念：1.集成运放两个输入端之间的电压通常接近于零，即虚短。
2.集成运放输入电阻很高，两输入电流几乎为零，即虚断。
6.1概述一运放的应用分类 1．线性应用 条件：v ID 小；线性区方法：深度负反馈！ 特点：（1）v ID = 0，v P = v N ；“虚短” （2）i P ≈i N ≈ 0，“虚断” 2.非线性应用条件：|v ID |足够大；限幅区 方法：开环！（电压比较器）正反馈（指运放本身的工作状态，而不是电路v i 与v o 之间的关系） 二运放工作在线性区时的特点A o 越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。
3、在分析信号运算电路时对运放的处理由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。
∞=o A →)(-+-=u u A u o o （虚短路）∞=i r →0=i I （虚开路）0=o r →放大倍数与负载无关。
分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。
4、分析运放组成的线性电路的出发点 虚短路-+=u u 虚开路0=i I放大倍数与负载无关，可以分开分析。
6.2基本运算电路 一、比例运算电路作用：将信号按比例放大。
类型：同相比例放大和反相比例放大。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。
这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
1、反相比例运算电路121R R u u A o u -==2）电路的输入电阻r if =R 1，R P =R 1//R 2为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R 2，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。
第六章信号运算和处理电路本章所讨论的集成运放的基本应用电路，主要包括加法、减法、微分、积分、对数、反对数（指数）运算电路以及乘法器和除法运算电路等。
本章讨论的信号处理电路是有源滤波电路。
在分析各种运算和处理电路时，由运放构成的电路通常工作在深度负反馈条件下，常用到以下两个概念：1.集成运放两个输入端之间的电压通常接近于零，即虚短。
2.集成运放输入电阻很高，两输入电流几乎为零，即虚断。
6.1概述一运放的应用分类 1．线性应用 条件：v ID 小；线性区方法：深度负反馈！ 特点：（1）v ID = 0，v P = v N ；“虚短” （2）i P ≈i N ≈ 0，“虚断” 2.非线性应用条件：|v ID |足够大；限幅区 方法：开环！（电压比较器）正反馈（指运放本身的工作状态，而不是电路v i 与v o 之间的关系） 二运放工作在线性区时的特点A o 越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。
3、在分析信号运算电路时对运放的处理由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。
∞=o A →)(-+-=u u A u o o （虚短路）∞=i r →0=i I （虚开路）0=o r →放大倍数与负载无关。
分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。
4、分析运放组成的线性电路的出发点 虚短路-+=u u 虚开路0=i I放大倍数与负载无关，可以分开分析。
6.2基本运算电路 一、比例运算电路作用：将信号按比例放大。
类型：同相比例放大和反相比例放大。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。
这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
1、反相比例运算电路121R R u u A o u -==2）电路的输入电阻r if =R 1，R P =R 1//R 2为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R 2，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。
3）反馈方式电压并联负反馈，输出电阻很小！ 4）共模电压02=+-+u u反相比例电路的特点：1.共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。
2.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。
3.由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。
4.在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。
2、同相比例运算电路R 2u ii 2结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。
反馈方式：电压串联负反馈。
输入电阻高。
1211R R u u A o u +==同相比例电路的特点: １、不存在虚地点 ２、R if →∞３、u IC =u I (共模信号不为0，要求K CMR 高) ４、R f =0或R 1=∞时，A vf =1(电压跟随器) 电压跟随器R f =0或R 1=∞时，A vf =1此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。
二、加减运算电路作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。
这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。
1、反相求和运算R 2u iu iF P R R R R ////1211=)(21221112i i o u R R u R R u +-=2、同相求和运算22211////R R R R F =))(1(212111111211121i i F o u R R R u R R R R R u ++++=注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。
3、单运放的加减运算电路R 2R 11u i 2u i 1R 1 R Fu i 1 u i 2643521////////R R R R R R =)(443322115R u R u R u R u R u i i i i o ++--=优点：元件少，成本低。
缺点：要求R 1//R 2//R 5=R 3//R 4//R 6。
阻值的调整计算不方便。
改进：采用双运放电路。
4、双运放的加减运算电路（略：P30）5、三运放电路（略P33）比例运算电路与加减运算电路小结1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小 。
2.关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。
3.同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。
6、微分运算电路tu RCu i o d d -=问题:1.抗干扰能力差;R 5R 1u i 2u i 1u i 4u i 3u iu oi f2.RC 环节对反馈信号有滞后作用,可能引起自激;3.u i 突变时，输入电流很大时，输出可能超出最大输出电压,电路失常. ７、积分运算)(d 10tt 0t u u RCu o i o +-=⎰积分电路的主要用途：1.在电子开关中用于延迟。
2.波形变换。
例：将方波变为三角波。
3.A/D 转换中，将电压量变为时间量。
4.移相。
运算电路要求1.熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。
2.掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。
3.会用“虚开路(i i =0)”和“虚短路(u +=u –)”分析给定运算电路的 放大倍数。
6.3有源滤波器 滤波电路的分类1.按信号性质分类：模拟滤波器和数字滤波器2.按所用元件分类：无源滤波器和有源滤波器3.按电路功能分类：低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器4.按阶数分类：一阶，二阶…高阶 传递函数的定义i o i o io U U U U T φφωωω-∠==)j ()j ()j (幅频特性：io U U T =)j (ω，相频特性：i o φφωθ-∠=)(四种典型的频率特性u iu o)j (ωiU )j (ωoU有源滤波器的优点：1.不使用电感元件，体积小重量轻。
2.有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。
只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。
3.除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。
有源滤波器的缺点： 1.不宜用于高频。
2.不宜在高电压、大电流情况下使用。
3.可靠性较差。
4.使用时需外接直流电源。
1、一阶有源低通滤波器C R R U U F i oωj 11)1(1++= 传递函数中出现ω 的一次项，故称为一阶滤波器。
o U R FU幅频特性：21)(11)1(oF io R R U U ωω++=)1(RCo =ω相频特性：oωωϕargtg-=电路的特点： 1.ω=0时，)1(1R R U U F i o +=，有放大作用2.ω=ωo 时，21)1(1R R U U F io +=，幅频特性与一阶无源低通滤波器类似3.运放输出，带负载能力强。
2、二阶有源低通滤波器（略）3、一阶有源高通滤波器如何组成高通滤波器？将低通滤波器中的R 、C 对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。
RCR R U U F ioω1j11)1(1++=max21T maxTR FiU oU幅频特性：2111)1(⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ωωo F io R R U U6.4电压比较器（非线性应用）非线性应用：是指由运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系u o =f(u i )是非线性函数。
由运放组成的非线性电路有以下情况： 1.电路中的运放处于非线性状态。
2.另一种情况，电路中的运放引入了正反馈。
运放电路中有正反馈；运放处于非线性状态。
由于处于线性与非线性状态的运放的分析方法不同，所以分析电路前，首先确定运放是否工作在线性区。
确定运放工作区的方法：判断电路中有无负反馈。
若有负反馈，则运放工作在线性区；若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。
处于非线性状态运放的特点： 1.虚短路不成立，-+≠u u 2.输入电阻仍可以认为很大。
3.输出电阻仍可以认为是0，0=i I电压比较器1、若u i 从同相端输入特点：运放处于开环状态。
当u i >U R 时，u o =+U om ；当u i <U R 时，u o =-U om 2、若u i 从反相端输入当u i <U R 时，u o =+U om ；当u i >U R 时，u o =-U om 3、过零比较器:(U R =0时)U R ：参考电压 u i ：被比较信号+ +∞u ou iU R–++∞u ou iU R u ou i++∞u ou iu ou i电路改进：用稳压管稳定输出电压。
电压比较器的另一种形式：将双向稳压管接在负反馈回路上滞回比较器特点：电路中使用正反馈，运放处于非线性状态。
1、下行迟滞比较器1）没加参考电压的下行迟滞比较器++∞u ouiu ou iu iu ou iu iom H U R R R U 211+=，om L U R R R U 211+-=当u i 增加到U H 时，输出由U om 跳变到-U om ；当u i 减小到U L 时，输出由-U om 跳变到U om 。
分别称U H 和U L 上下门限电压。
称(U H -U L )为回差。
2）加上参考电压后的下行迟滞比较器R om TH U R R R U R R R U 2122111+++=，R om THU R R R U R R R U 2122112+++-=6.5波形产生电路 一、正弦波发生器1、产生自激振荡的原理只有正反馈电路才能产生自激振荡。
如果：i fX X=，则去掉iX 仍有信号输出。
u ou o u iu oR 2R 1U Ru u i反馈信号代替了放大电路的输入信号。
自激振荡的条件：1=∙∙F A问题1：如何启振？U o 是振荡器的电压输出幅度，B 是要求输出的幅度。
起振时U o =0，达到稳定振荡时U o =B 。
选频网络：把f o 分量选出，把其他频率的分量衰减掉。
这时，只要：|AF |>1，且ϕA +ϕF =2n π，即可起振。
起振条件：1>AF ； π2AF n =ϕ 问题2：如何稳幅？起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这时若|AF |仍大于1，则输出将会饱和失真。
达到需要的幅值后，将参数调整为AF =1，即可稳幅。
起振并能稳定振荡的条件：111<>==><AF B U AF B U AF B U o o o 时，；时，；时，2、RC 振荡电路1）选频电路用RC 电路构成选频网络的振荡电路即所谓的RC 振荡电路，可选用的 RC 选频网络有多种，这里只介绍文氏桥选频电路。
