江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第15周数学周末练习

一中高一数学2020春学期第十五周双休练习姓名 班级 成绩 . 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 在ABC ∆中，若︒=120A ，AB =5，AC =4，则ABC ∆的面积S = ▲ ．2. 不等式(1)(1)0x x -+>的解集为 ▲ ．3. 等差数列{}n a 中，若124a a +=，91036a a +=，则10S = ▲ ．4.与直线0132=-+y x 平行且过点()1,1的直线方程为 ▲ ．5.在ABC ∆中，已知ο120,3,2===C b a ，则=A sin ▲ ．6.已知()⎩⎨⎧<≥=0,00,1x x x f ，则不等式()2≤+x x f 的解集为 ▲ ．7. 在△ABC 中，,,a b c 分别是角A ，B ，C 的对边，如果,,a b c 成等差数列，B =030, △ABC 的面积为23,那么b = ▲ ． 8.已知三点()()⎪⎭⎫⎝⎛-2,5,3,4,3,2k 在同一条直线上，则k 的值是 ▲ ． 9. 在∆ABC 中，60A ︒∠=，3AC =，面积为332，那么BC 的长度为 ▲ ． 10. 设公比为q 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1n S +、n S 、2n S +成等差数列，则q = ▲ ．11. 强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树枝被大风折断.某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成ο45角，树干也倾斜与地面成ο75角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是 ▲ 米． 12.数列{}n a 满足11a =，*11()()4n n n a a n ++=∈N ，12321444-⋅++⋅+⋅+=n n n a a a a S Λ，类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得54n n n S a -= ▲ ．13. 设实数,x y 满足2025020x y x y y --⎧⎪+-⎨⎪-⎩≤，≥，≤，则y x u x y =-的取值范围是 ▲ ．14. 数列{}n a 的前n 项和是n S ，若数列{}n a 的各项按如下规则排列：21，31，32，41，42，43，51，52，53，54，61，… 若存在整数k ，使10k S <，110k S +≥，则k a = ▲ ． 一中高一数学2020春学期第十五周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________ 二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15.（本题满分14分）在等比数列{}n a 中，27321=⋅⋅a a a ，3042=+a a 试求：（I ）1a 和公比q ；（II ）前6项的和6S .16.（本题满分14分）求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程17.（本题满分15分）在ABC ∆中，c b a ,,分别为内角A 、B 、C 所对的边，且满足.2cos 3sin =+A A （1）求A 的大小；（2）现给出三个条件：①2=a ；②ο45=B ；③.3b c =试从中选出两个可以确定ABC ∆的条件，组成一个方案，写出你的方案并以此为依据求ABC ∆的面积.（只需写出一个选定方案即可，写多种方案以第一种方案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．记分．．）18.（本题满分15分）己知三个不等式：①x x -<-542；②12322≥+-+x x x ； ③0122<-+mx x .（1） 若同时满足①、②的x 值也满足③，求m 的取值范围；（2） 若满足③的x 值至少满足①和②中的一个，求m 的取值范围.19.（本题满分16分）如图，A ，B ，C 是三个汽车站，AC ，BE 是直线型公路．已知AB ＝120 km ，∠BAC ＝75°，∠ABC ＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km ）的速度往返于车站A ，C 之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km ）的速度从车站B 开往另一个城市E ，途经车站C ，并在车站C 也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A 、乙车从车站B 同时开出．（1）计算A ，C 两站距离，及B ，C 两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C 处利用停留时间交换．（3）求10点时甲、乙两车的距离．2 1.4≈6 2.4，2.18331≈20.20（本题满分16分）设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，等差数列}{n b 的前n 项和为n T ，已知121+-=+c S n n （其中c 为常数），11=b ，c b =2.（1）求常数c 的值及数列}{n a ，}{n b 的通项公式n a 和n b . （2）设nnn a b d =，设数列}{n d 的前n 项和为n D ，若不等式k D m n <≤对于任意的*N n ∈恒成立，求实数m 的最大值与整数k 的最小值.ECA数学试题答案及评分标准一、填空题：（每题5分，共70分）1.352.()1,1-3. 1004.0532=-+y x5.19576.(]1,∞-7.68. 129.7 10. —2 11.3620 12. n13. 83,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 14. 75二、解答题：15.解：（1）由题意得：27,3,274232==∴=a a a 3,92±=∴=∴q q 当;131==a q 时，当.131-=-=a q 时，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分（2）由（1）可知：当364313113661=--===S a q 时，， 当.182313113661=+--=-=-=S a q 时，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14分 16. 解：设直线为2(2),y k x -=+┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分易得：交x 轴于点2(2,0)k--，交y 轴于点(0,22)k +，┅┅┅┅┅┅┅6分 1222221,4212S k k k k=⨯+⨯+=++=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分 得22320k k ++=，或22520k k ++=解得1,2k =-或 2k =-┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分220x y ∴+-=，或220x y ++=为所求┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14分17. 解：（1）由2cos 3sin =+A A 得：6,23sin 2ππ=∴=⎪⎭⎫ ⎝⎛+A A ┅┅┅┅┅4分（2）方案一：①②.已知ABC ∆中，6π=A ，2=a ，ο45=B ，求ABC ∆的面积. ┅7分由22sin sin ==b BbA a 可得：┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分又角C=ο105， 13sin 21+==∴∆C ab S ┅┅┅┅┅┅┅┅15分方案二：①③. 已知ABC ∆中，6π=A ，2=a ，b c 3=，求ABC ∆的面积. ┅7分由2,43cos 22222=∴==-+=b b b c A bc c b a 可得：及┅┅┅┅11分3sin 21,32==∴=∴∆A bc S c ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15分18.解：记①的解集为A;②的解集为B;③的解集为C;解①得()3,1-=A ；解②得[)(]4,21,0Y =B ；┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分（1）因为同时满足①②的x 也满足③，所以C B A ⊆I ，即[)().3,21,0C ⊆Y ┅┅6分设()122++=mx x x f ，由()x f 的图象可知：()()317300-≤⇒⎩⎨⎧≤<m f f ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分（2）因为满足③的x 至少满足①和②中的一个，所以B A C Y ⊆，即(]4,1-⊆C .┅12分则()().14314410401≤≤-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<-≥≥-m mf f ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15分19. 解：（1）在△ABC 中，∠ACB ＝60°．∵sin 60sin 75sin 45AB BC AC==︒︒︒， ∴2120120sin 45240696(km)sin 6032AC ⨯︒===≈︒，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分62120120sin 754602206132(km)sin 6032BC +⨯︒===+≈︒．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分 （2）甲车从车站A 开到车站C 约用时间为96196=（小时）＝60（分钟），即9点到C 站，至9点零10分开出．乙车从车站B 开到车站C 约用时间为1321.1120=（小时）＝66（分钟），即9点零6分到站，9点零16分开出．则两名旅客可在9点零6分到10分这段时间内交换到对方汽车上．┅┅┅┅┅┅┅┅10分（3）10点时甲车离开C 站的距离为509680(km)60⨯=，乙车离开C 站的距离为4412088(km)60⨯=，两车的距离等于 1101211008120cos 88802888022++=⨯⨯⨯-+ο＝)(6.1452.1883318km =⨯≈．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15分 答：。

2015届江苏兴化市第一中学高三下学期数学文科周测试卷（6）班级 姓名 得分 一、 填空题（共70分）1．函数()3f x x =+的定义域为 . 2．若3tan =θ，则αα2cos 2sin 的值等于 . 3．平面向量a 与b 的夹角为o 60， (2,0)a =，||1b =，则|2|a b += . 4．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若5,13,2a b c ===,则cos B = .5．曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为 .6．已知α，β为不重合的两个平面，直线α⊂m ，那么“β⊥m ”是“βα⊥”的条件.7．已知函数3log ,0,()1,0,3x x x f x x >⎧⎪=⎨⎛⎫≤⎪⎪⎝⎭⎩那么不等式()1f x ≥的解集为 .8．正方体1111ABCD A B C D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是 .9．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 . 10．已知(cos ,sin )a x x =，(sin ,cos )b x x =，记()f x a b =⋅，要得到函数22sin cos y x x =- 的图像只需将()y f x =的图像 .11．已知数列{}n a 满足11=a ，n n n a a )41(1=++()n N +Î，21123444n n n S a a a a -=++++，类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法 ，可求得=-n nn a S 45 .12．对正整数n ，设曲线)1(x x y n-=在2=x 处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ， 则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+1n a n 的前n 项和=n S . 13．已知数列*{} ()n a n ÎN 满足：*1log (2) ()n n a n n N +=+∈，定义使123......k a a a a ⋅⋅⋅⋅为整数的数*()k k N ∈叫做企盼数，则区间[1, 2011]内所有的企盼数的和为 .14．已知函数226e 5e 2,e,()2ln ,e,x x x f x x x x ⎧-++--≤=⎨->⎩（其中e 为自然对数的底数，且e 2.718≈），若2(6)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题（共 90分）15. 已知向量(sin ,1)m x =，1(3cos ,)2n x =，函数m n m x f ⋅+=)()(．（1）求函数)(x f 的最小正周期T 及单调增区间；（2）在 ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，A 为锐角，23a =，4c =且)(A f 是函数)(x f 在]2,0[π上的最大值，求ABC ∆的面积S ．16. 已知命题2:12640p x x --<，22:210q x x a -+-≤, 若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求正实数a 的取值范围MEFCD BA17. 如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD CD ⊥，//AB CD ，2AB AD ==，4CD =，M 为CE 的中点．（1）求证：//BM 平面ADEF ； （2）求证：平面BDE ⊥平面BEC ．18. 某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：① 职工工资固定支出12500元；② 原材料费每件40元；③ 电力与机器保养等费用为每件x 05.0元，其中x 是该厂生产这种产品的总件数. （1）把每件产品的成本费)(x P （元）表示成产品件数x 的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x 不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价)(x Q 与产品件数x 有如下关系：x x Q 05.0170)(-=，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）19. 设21)(ax e x f x+=，其中0>a （1）当34=a 时，求)(x f 的极值点；（2）若)(x f 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。

2024届江苏省泰州市兴化一中数学高一下期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC ∆中，若623AC AB AB BC BC CA ⋅=⋅=⋅，则角A 的大小为（ ） A ．4π B ．3π C ．23π D ．34π 2．在直角坐标系xOy 中，已知点(2,0),(0,2),(1,1)A B C --，则ABC ∆的面积为（ ）A ．B ．4C ．D ．83．设201a b -<<<<，则-a b 的取值范围是（ ） A ．(3,1)--B ．(3,0)-C ．(1,1)-D ．(2,1)-4．已知数列}{n a 满足11a ==，则10a =（ ） A ．10B ．20C ．100D ．2005．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c ，则C = A ．π12B ．π6C ．π4D ．π36．直线10ax by ++=（a ，0b >）过点(-1,-1),则14a b+的最小值为 ( ) A ．9B ．1C ．4D ．107．已知向量()3,1a =，(3,3b =-，则向量b 在向量a 方向上的投影为（ ）A ．BC ．-1D ．18．已知2παπ<<，且sin α，则tan2α=（ ） A ．43-B ．43C ．12-D ．129．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）A ．136B ．112C ．19D ．1610．已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（ ） A ．8B ．6C ．4D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

第15周周末作业答案高一数学第15周（12月12日）周末作业一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）1．设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则lα；②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；③若lα，A∈l，则Aα；④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．则上述命题中，正确的个数是A．1B．2C．3D．42．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是() A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台3．直线a、b是异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是()A．bαB．b∥αC．b与α相交D．以上都有可能4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有()A．3条B．4条C．6条D．8条5．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交6．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是()A．平行B．相交但不垂直C．相交垂直D．异面垂直7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有()D．不相交()A．①②B．②③C．②④D．①④8．已知m、n为异面直线，m∥平面α，n∥平面β，α∩β＝l，则l()A．与m、n都相交B．与m、n中至少一条相交C．与m、n都不相交D．与m、n中只有一条相交二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．)9．下列命题正确的有________．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，则直线a∥b.10．如右图所示，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D、E分别是VB、VC的中点，则异面直线DE与AB所成的角为__________．11．以下结论中，正确的结论序号为________．①过平面α外一点P，有且仅有一条直线与α平行；②过平面α外一点P，有且仅有一个平面与α平行；③过直线l外一点P，有且只有一条直线与l平行；④过直线l外一点P，有且只有一个平面与l平行；⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；⑥l∥α，A∈α，过A与l平行的直线l1必在α内．12．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的有________条．第10题图请将答案填在背面答题卡的相应空格中高一数学第15周(12月12日)周末作业班级________________姓名_______________分数__________________一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）题号答案123456789._________10._________11.________12.__________三、解答题：(本大题共3小题，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)13．(本小题满分14分)如右图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)AF1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1∥平面C1BF．14．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1．15．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA＝5，AB＝4，AD＝3.求直线PC与平面ABCD所成的角．高一数学第15周(12月12日)周末作业答案班级________________姓名_______________分数__________________一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）题号答案1C2D3D4C5B6D7D8C9.__①⑤___10.___45°____11.__②③⑥___12.___6___5.[解析]由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点，而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交．6.[解析]∵PC⊥平面α，∴PC⊥BD，又在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC.又PA平面PAC，∴BD⊥PA.显然PA与BD异面，故PA与BD异面垂直．7.[解析]如右图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，则EF⊥AA1，所以①正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，则EF∥AC，所以③不正确；当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，所以②不正确；由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正确．8.[解析]m∥平面α，则m与平面α没有公共点，∴m与l无公共点，同理由n∥β知n与l无公共点，故l与m、n都没有公共点．9.①⑤[解析]①显然是正确的；②中，直线l还可能与α相交，所以②是错误的；③中，直线l和平面α内过l与α交点的直线都相交而不是异面，所以③是错误的；④中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以④是错误的；⑤中，直线l与平面α没有公共点，所以直线l与平面α内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以⑤是正确的；⑥中，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以⑥是错误的．。

卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零—二零二壹下期高一数学周练十五1、750°化成弧度为( )rad A.283π B.256π C.236π D.233π2、α为第三象限角,那么2α所在的象限是( )A.第一或者第二象限B.第二或者第三象限C.第一或者第三象限 限3、假设向量假设向量(2,3)BA =,(4,7)CA =,那么BC =( )A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)4、向量a ,b 满足|a |=1,|b |=4,且a ·b =2,那么a 与b 的夹角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°5、在△中,那么△ABC 是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形6、设集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈ ,{|,}42k N x k Z ππ=+∈,那么必有( )A.M=NB.N M ⊆C.M N ⊆D.M N =∅7、假设P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)三点一共线,那么( )A.x=-1B.x=3C.D.x=518、假设点O 是平行四边形ABCD 的中心, 124,6AB e BC e ==,那么2132e e -〔〕A.AOB. CO C .BO D.DO9、假设函数()sin()f x x ωϕ=+的图像(局部)如以下图所示,那么ω和ϕ的取值是()A.1,3πωϕ==B. 1,3πωϕ==-C. 1,26πωϕ==D. 1,6πωϕ==- 10、要得到sin(2)3y x π=-的图象,只要将y=sin2x 3π3π6π6π个单位 11、4sin cos ,(0,)34πθθθ+=∈,那么sin cos θθ-的值是( ) A.23 B.— 23 C.13 D.—1312、函数y=-xcosx 的局部图象是( )A.B. C. D. 13、向量(6,2),(2,)a b k ==-,k 为实数，假设a ∥b ,那么k=___________;14、半径为3,圆心角为120°的扇形面积为15、化简:211[(43)(67)]334a b b a b -+--= 16、假设2cos 3α=-,那么cos(4)sin()sin()tan()2πααπαπα--+-的值是17、(0,),(,0)22ππαβ∈∈-,且32cos(),sin 510αββ-==-求α。

2014—2015学年度高一数学竞赛试题(含答案)2014-2015学年度高一数学竞赛试题一．选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个正确的答案。

1.已知集合$M=\{x|x+3<0\}$，$N=\{x|x\leq -3\}$，则集合$M\cap N$=（）A。

$\{x|x0\}$ D。

$\{x|x\leq -3\}$2.已知$\alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$，则$(1-\tan\alpha)(1-\tan\beta)$等于（）A。

2 B。

$-\frac{2}{3}$ C。

1 D。

$-\frac{1}{3}$3.设奇函数$f(x)$在$(0,+\infty)$上为增函数，且$f(1)=0$，则不等式$f(x)-f(-x)<0$的解集为（）A。

$(-\infty,-1)\cup (0,1)$ B。

$(-1,0)\cup (1,+\infty)$ C。

$(-\infty,-1)\cup (1,+\infty)$ D。

$(0,1)$4.函数$f(x)=\ln|x-1|-x+3$的零点个数为（）A。

3 B。

2 C。

1 D。

05.已知函数$f(x)=\begin{cases}1/x。

& x\geq 4 \\ 2.&x<4\end{cases}$，则$f(\log_2 5)$=（）A。

$-\frac{11}{23}$ B。

$\frac{1}{23}$ C。

$\frac{11}{23}$ D。

$\frac{19}{23}$二．填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。

将正确的答案写在题中横线上。

6.已知$0\leq x\leq \frac{\pi}{2}$，则函数$f(x)=4\sqrt{2}\sin x\cos x+\cos^2 x$的值域是\line(5,0){80}。

7.已知：$a,b,c$都不等于0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$，则$\max\{m,n\}=$\line(5,0){80}，$\min\{m,n\}=$\line(5,0){80}。

一中高一数学2014春学期第十四周双休练习姓名 班级 成绩 . 一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是 ▲ 2．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中a 1=，b 2=，4π=B ，则=A ▲3．不等式(1)(23)0x x -+>的解集是 ▲4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若,6,11641-=+-=a a a 则当n S 取最小值时, n 等于 ▲5．已知三角形ABC 中，有：22tan tan a B b A =，则三角形ABC 的形状是 ▲ 6．等比数列}{n a 的前10项和为10，前20项和为30，那么它的前30项和为 ▲7．不等式组0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于 ▲8．若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则23x y +的最小值是 ▲9．在△ABC 中，BC=1，3π=∠B ，且面积等于3，则AC = ▲10．已知lg lg 1x y +=，则52x y+的最小值是 ▲ 11．已知1x >-，求2311x x y x -+=+的最小值为 ▲12．设函数212sin 23)(+-=x x f ，A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，若31cos =B ，41)2(-=C f ，且C 为锐角，则=A sin ▲ 13．在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的ba取值范围是 ▲14．如图：将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（3≥n ）从左向右的第3个数为 ▲一中高一数学2014春学期第十四周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________ 二、解答题（六道题，共90分）15．（本小题满分14分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知ABC △21，且sin sin 2A B C +=． （1）求边c 的长；（2）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的大小．16．（本小题满分14分）已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等差数列，且2cos28cos 50B B -+=，求角B 的大小并判断△ABC 的形状．17．（本小题满分15分）数列{}n a 的前n 项和记为n S ，11a =，121(1)n n a S n +=+≥．（1）求证{}n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（2）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233a b a b a b +++，，成等比数列，求n T ．18．（本小题满分15分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用共计12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元.（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）； （3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：第一种方案：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；第二种方案：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.19．（本小题满分16分）已知不等式04522≤+-m mx x 的解集为A ，不等式01)12(2≤+++-a x a ax 的解集为B.(1)求A ； (2) 若m=1时,A B A =I ，求a 的取值范围.20．（本小题满分16分）已知公差大于零的等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，且满足：11743=⋅a a ，2252=+a a ．（1）求数列}{n a 的通项公式n a ； （2）若数列}{n b 是等差数列，且cn S b nn +=，求非零常数c ； （3）若(2)中的}{n b 的前n 项和为n T ，求证：11)9(6432+-+>-n nn n b n b b T ．一中高一数学2014春学期第十四周双休练习答案一、填空题：1、152、6π 3、（1,23-） 4、65、等腰或直角三角形6、707、348、49、13 10、2 11、552- 12、6322+ 13、（3,2） 14、262+-n n二、解答题：15、解：（1）由sin sin 2sin A B C +=及正弦定理可知：c b a 2=+-------2分又12+=++c b a 122+=+∴c c 从而1=c --------4分（2）三角形面积C C ab S sin 61sin 21==---------6分 2,31=+=∴b a ab --------------8分21212)(2cos 2222=--+=-+=ab ab b a abc b a C Θ----------10分 -----------12分 又3,0ππ=∴<<C C -------------14分16、解：由2cos28cos 50B B -+=，可得24cos 8cos 30B B -+=，------------2分即(2cos 1)(2co 3)0B B --=．解得1cos 2B =或3cos 2B =（舍去）．---------------4分 0B B π<<π∴=3Q ，．-------------6分a b c Q ，，成等差数列，即2a c b +=．---------8分22222212cos 222a b a c a c b B ac ac +⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭∴===，-----------10分化简得2220a c ac +-=， 解得a c =，-------------12分3π=B Θ ABC ∴△是等边三角形．-----------14分17、解：（1）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥，---------1分 两式相减得12n n n a a a +-=，13(2)n n a a n +=≥．--------3分 又21213a S =+=，213a a ∴=．-----------4分 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列，13n n a -∴=．--------6分（2）设{}n b 的公差为d ，由315T =得12315b b b ++=，可得25b =，--------8分 故可设15b d =-，35b d =+， 又11a =，2339a a ==，，由题意可得2(51)(59)(53)d d -+++=+，--------10分 解得12d =，210d =-．-----------12分Q 等差数列{}n b 的各项为正，0d ∴>．2d ∴=，------------13分2(1)3222n n n T n n n -=+⨯=+．-----------15分18、解：（1）每年的维修、保养费用组成一个以12为首项，4为公差的等差数列， 使用x 年的总费用为 x x x x x 10242)1(122+=⨯-+万元--------2分 98)102(502-+-=x x x y =984022-+-x x . （*∈N x ）-------5分（2）解不等式 984022-+-x x ＞0,得 5110-＜x ＜5110+.------6分∵ x N ∈， ∴ 3 ≤x ≤ 17.故从第3年工厂开始盈利.--------8分（3）方案一：∵ ）xx x x x y 982(4098402+-=-+-=≤40129822=⨯-----10分当且仅当xx 982=时，即x=7时，等号成立.----------11分 ∴ 经过7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30=114万元.-------12分方案二：Θ ()2224098210102y x x x =-+-=--+，∴x =10时，max 102y =-----13分故经过10年，盈利额达到最大值，工厂共获利102+12=114万元.---------------14分 由于获利相同，第一种方案经营时间较短，故按第一种方案处理较好。

兴化市一中校本练习（第六周）班级 姓名 学号一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）1．有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27:1，则它们的轨道半径之比为( )A. 3:1B. 9:1C. 27:1D. 1:9.2．火星和地球质量之比为P ，火星和地球的半径之比为q ，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为 （ ）A ．2/q pB ．2q p ∙C ．q p /D ．q p ∙。

3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是 （ ）A.R 不变，使线速度变为 v/2B.v 不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4．环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面高度越大，以下说法中正确的是（ ）A ．线速度和周期越大B ．线速度和周期越小C ．线速度越大，周期越小D ．线速度越小，周期越大5．一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空作圆形轨道运行，要测定行星的密度，只需要 （ ）A ．测定飞船的环绕半径 B. 测定行星的质量C. 测定飞船的环绕速度D. 测定飞船环绕的周期 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．选不全的得3分）6．中国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星，于2002年3月25日又发射成功了“神州三号”实验飞船，飞船在太空飞行了6天18小时，环绕地球运转了108圈，又顺利返回地面，那么此卫星与飞船在轨道上正常运转比较 （ ）A ．卫星运转周期比飞船大B .卫星运转速率比飞船大C ．卫星运转加速度比飞船大D .卫星离地高度比飞船大7．下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是 （ ）A ．用弹簧秤测物体受的重力B ．用天平测物体质量C ．用测力计测力D ．用温度计测舱内温度8．有质量相同的甲、乙、丙三个物体，甲放在香港，乙放在上海，丙放在北京，它们各自均处于光滑水平面上随地球一起自转，则 （ ）A ．它们具有相同的线速度B ．由于它们的质量相同，所以各光滑水平面对它们的支持力大小相等C ．甲物体随地球自转所需向心力最大D ．丙物体随地球自转的向心加速度最小三、填空题（每空5分，共20分）9．假设地球是一个半径为6400km 的均匀圆球，一辆高速喷气车沿赤道向东运动，不计空气阻力，在车速逐渐增加的过程中，（1）它受的重力大小将______，（2）它对地球表面的压力的大小将_______，（以上两空选填变大、变小或不变）。

2014-2015学年度第二学期中联考试题高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12. 0600cos 的值为 （ ）A.23 B.23- C.21 D 21- 3. 一个扇形的圆心角为︒120，半径为3，则此扇形的面积为 （ ） A.π B.45πC. 33π D.2932π 4．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数是 （ ） A ．15,16,19 B ．15,17,18 C ．14,17,19 D ．14,16,205.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.296.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．3 7.将二进制数10001(2)化为十进制数为（ ）A ．17B ．18C ．16D ．19 8．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．259.已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是( )A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数10．函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（ ）A.向右平移6π个长度单位B.向右平移3π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移3π个长度单位11.函数()1f x kx =+,实数k 随机选自区间[－2,１].对[0,1],()0x f x ∀∈≥的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．3412． 定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 （ ）Ａ．12-Ｃ． Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13..图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ .08910352图(注：方差2222121()()()n s x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)14.．函数tan()3y x π=-的单调递减区间为15．已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是16．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<> 则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 三．解答题：(本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()fα。

v 0.5v0.5v0.5v0.5兴化市一中校本练习（第八周）班级姓名学号一：单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）1.水平面上有一物体，受一水平方向的恒力的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程S1，速度达到V，又经过路程S2，速度达到2V，则在S1和S2两段路程中该力所做功之比是( )A 1:1B 1:2C 1:3D 1:42.原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进，在其后的一段较短的时间内(列车所受阻力恒定) ( )A列车做匀加速直线运动。

B列车的加速度逐渐减小。

C列车的速度先增大后减小。

D列车的加速度先增大后减小。

3.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为h，运动中空气阻力的大小恒为f,则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A 0B -fhC -2fhD -4fh4.从空中以40m/s的初速度水平抛出一个重10N的物体，物体在空中运动3S落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率为( )A 400WB 500WC 300WD 700W5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下列四个图象中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 ( )A B C D二：多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．选不全的得3分）6.甲、已两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自的额定功率行驶时，可判定( )A两车装的货物质量之比1：2 B在相同时间内，两车做功之比1：2C两车行驰的速度比1：2 D速度相同时，两车的牵引力比1：27.为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球(或卫星)的条件是( )A．质量和运转周期 B．运转周期和轨道半径C．轨道半径和环绕速度 D．环绕速度和运转周期8.我国将于2007 年底发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，月球半径约为地球半径的13，则下列说法正确的是（）A．探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小B．探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大C．探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/sD．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力三：填空题（每空5分，共15分）9.质量为2Kg的物体沿倾角为300的斜面下滑，1秒内下滑了2m，则其重力做功______,1秒末重力的瞬时功率为______。