圆锥的认识课件

平板和底面一样平
读 出 圆 锥 的 高
底面放平
测 量 圆 锥 的 高
圆锥的侧面和底面
侧面Βιβλιοθήκη 底面圆锥的侧面展开图是 扇形，底面是一个圆 形。
小结： 1、各部分名称 2、圆锥特点 3、圆锥侧面展开图
下面图形以红色线为轴旋转后会形成什么 图形？连一连。
如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速
旋转小棒，观察并思考纸片旋转后所形成的图 形，再连一连。
人教新课标六年级数学下册
圆锥的认识
它们都是圆锥体，简称圆锥。
生活中你还 发现哪些圆锥 形状的物体？
小组讨论：
1、观察圆锥与圆柱有什么相同和不同？ 2、圆锥有几个底面？是什么形状？ 3、用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么？ 4、圆锥的高在哪里？高有几条？
侧面 底面
顶点 ●
高
h
O● r 底面
圆柱
球
圆
锥
对的打“√” 错的打“×”
①圆锥的侧面是一个曲面。(√ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥
的侧面展开也是长方形。(×)
③从圆锥的顶点到底面任意一点的
连线叫做圆锥的高。( ×)
④圆锥的底面是圆形的。(√ )
下面哪些物体是圆锥？
指出下面各图是由 哪些图形组成的？
课堂小结：
这节课你学会了什么？ 有什么感受？

各部分名称。（重点） 圆圆锥锥由的一个底底面面和是一一个侧个面圆两部，分侧组成面。是一个曲面。
指（2出）下从圆面锥圆的锥顶的点底到底面面、圆侧上面任和意一高点。的线段叫做圆锥的高。 如圆圆圆如图柱锥图柱所的的所 的示上底示上，、面把，、下一是两把下张一个一两直个面角张个圆叫三直面角，做角叫形(侧的三做面硬)，角(是纸圆一形贴柱)在个的，周木曲硬圆围棒面纸上的柱。，面贴周快叫在围速做木转的( 动棒面木)上叫，棒圆，，做柱看快( 看的速转两)转出，个来动底圆的面木柱是之棒什的间么，两的形看个距状看。离底叫转面做出之( 来间的的)。是距什离么叫形做状( 。 )。
2. 通过动手操作实验，理解并掌握圆锥的高的测量 （从圆2锥）的从顶圆点到锥底的面顶圆心点的到距底离是面圆圆锥上的高任，意圆一锥只点有的一线条高段。叫做圆锥的高。
指从圆出锥下的面顶点圆到锥底的面圆底心面的、距离侧是面圆和锥的高高。，圆锥只有一条高。
如图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
圆这节锥课的你底们都面学是会一了哪个些圆知，识？侧面是一个曲面。
（圆柱1）的圆上锥、的下两底个面面是叫一做个( （)，）圆，柱圆周围锥的的面侧叫面做是( 一个)，（圆柱的）两，个从底圆面锥之的间顶的点距离到叫（做( ）)。的距离是圆锥的高。
圆柱柱的的上上、、下下两两个个面面叫叫做做( ( )，)圆，柱圆周柱围周的围面的叫面做叫( 做)，( 圆)柱，的圆两柱个的底两面个之底间面的之距离间叫的做距(离叫)做。( )。
3.5 圆锥的认识
观察上图中各物体的形状，发现这些物体都是圆锥形的。
正确地认识圆锥，了解圆锥的特征以及圆锥的各部分名称。
1. 正确地认识圆锥，了解圆锥的特征以及圆锥的 圆 （2柱）的从圆上锥、的下顶两点个到底面面叫圆做上(任意)一，点圆的柱线周段围叫做的圆面锥叫的做高(。 )，圆柱的两个底面之间的距离叫做(

情境导入
探究新知 课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱与圆锥 圆锥的认识
情境导入
你们认识这 些物体吗？
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
这些物体的形状 有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。 返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
生活中圆柱形的物体。
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
探究新知
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒， 看看转出来的是什么形状。
转动起来像 一个圆锥。
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
课堂练习 指出下面圆锥的底面、侧面和高。
高 侧 底 面 面 底 面 高 侧 底 面 面
高 侧面
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
.O 底面
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
动手量一量圆锥的高。
30
1.先把圆锥的底面放平。 2.用一块平板水平的放在
20
10
圆锥顶端。 3.竖直量出平板与底面圆 心之间的距离。
0厘米
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识
剪一剪
把圆锥的侧面展开是什么图形？ 侧面
底面
圆锥的侧面展开后是一个扇形。
圆柱与圆锥 圆锥的认识
说一说 圆锥一共有几个面？ 是哪几个面？ 圆锥周围的面， 你发现了什么？
返回
摸一摸
圆柱与圆锥 圆锥的认识
圆锥的底面是一个圆面， 圆锥的侧面是一个曲面。
底面
圆 锥 的 面
底面 1个，圆形。
侧面 一个，曲面，
返回
圆柱与圆锥 圆锥的认识

圆锥的认识
圆锥 你还见过哪些圆锥形的物体?
拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点。
圆锥的底面 高
O r 底面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
h
是个圆，侧 面是一个曲 面。
怎样测量圆锥的高? 像这样就可以量 出圆锥的高。
拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这 样快速转动，看一看转出来的是什么形状。 转动起来是 一个圆锥。
● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思
● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。── 列宁 ● 迅 ● ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克
下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形? 连 一连。
●
● ●
一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基
一个能思考的人，才真是一个力量无边的Байду номын сангаас。──巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。
──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果

面是一个（ 曲 ）面。 （2）以直角三角形的一条直角边为旋转 轴，将直角三角形旋转一周得到的图形 是（ 圆锥 ），直角三角形的一条直角边 是这个圆锥的（ 底面半径），另一条直 角边是这个圆锥的（ 高 ）。 （3）从圆锥的（ 顶点）到（底面圆心 ） 的距离是圆锥的高。
3、
课堂小结：
今天我们学习了什么内 容？你有哪些收获？
测 量 圆 锥 的 高
高
检测反馈：
1、判断 （1）圆锥有无数条高。（
×）
（2）圆锥侧面展开后是一个三角形。
（×）
（3）下面哪个图形是圆锥？在（ ）打 √
（
√
பைடு நூலகம்）（
） （
√
）
（
）
（
）
（4）是圆锥的高的打√ ，不是圆锥的高的打× 。
（
×）
（ ×）
（ ×）
（√ ）
（ ×）
2、填空
（1）圆锥底面是（ 圆 ）形，圆锥的侧
实践活动
实践活动
实践活动
实践活动
实践活动
在日常生活中，你见过哪些圆锥形的物体。
圆锥体
活动一：圆锥形状的初步认识
圆锥有一个顶点，一个曲面，一个圆形的 底面。
侧面 底面
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
活动二：圆锥高的认识
高
高
底面
圆锥的底面是圆面。
圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高。
谢 谢

圆锥 的 认识
PART
像这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
PART
底面
O
侧
面
高
O
底面
圆柱
底面是两个完全相等的圆 圆柱的曲面叫做侧面
两底之间的距离叫做高 高有无数条 长度都相等
PART
思考
摸一摸，看一看，想一想
下列问题你能回答几个？
1、圆锥的底面是什么图形？ 2、圆锥的侧面是什么形状？ 3、圆锥的高在哪？ 4、圆锥的侧面是由三角形围成的吗？ 5、圆锥的高怎么测量，要注意什么？
圆锥的侧面 是由三角形 围成的吗？
侧侧 面面 （扇形）
底底面面
圆锥的侧面展开图是扇形。
圆心角 R
侧面：扇形
弧长 r
底面：圆形
扇形的弧长 等于底面圆 的周长
总结一下
顶点
一 个顶点
一 个底面
一 个侧面
侧面
（扇形）
高
h
只有一 条 高
同桌互相指一指，说出 各部分的名称及特征
r
O
底面
切一切
平行于底面进行切割
看一看
圆锥体底面是什么图形？
圆形
圆锥体侧面是什么形状？
曲面
哪一条是高呢？
h
h
h
(1)
(2)
(3)
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
量一量
上面的平板要水平放 在圆锥的顶点上面。
3cm
要测量圆锥的高 需要注画
想一想
圆锥的侧面是由 三角形围成的吗？
动手剪一剪
剪一剪
转动起来是圆柱体
转一转
把一张三角形的硬 纸贴在木棒上，快 速转动木棒，转出 来的是什么形状？ 动手转一转。

圆柱的各部分
底面
侧
面 底面
高
它们都是圆锥体，简称圆锥。
人教新课标六年级数学下册
圆锥的认识
知识点一： 圆锥的组成 顶点
母线
高
侧面
h有且只有1条
O 底面
1. 说一说下面哪些是圆锥，为什么？
2.
知识点二： 高的测量
．
．
注意：
在测量时，圆锥的底面要水平地放；上面 的平板也要水平地放在圆锥的顶点上面。
3.判断题
1）圆锥的侧面是一个曲面。(√ ) 2)从圆锥的顶点到底面任意一点的连 线叫做圆锥的高。 (×) 3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥 的侧面展开也是长方形。 (×)
对的打“√扇形
侧面
对比总结：
4.想一想
4.做一做
动手用硬纸做一个圆锥， 再量出它的底面直径
和高各是多少厘米？
谢 谢

解释
这个公式是通过将圆锥侧面展开成一 个扇形来推导的，扇形的弧长等于圆 的周长，扇形的半径等于圆锥的斜边 长。
圆锥的底面积
公式
圆锥的底面积 = π × r^2
解释
这个公式是通过圆的面积公式推导出来的，其中r 是圆的半径。
应用
在计算圆锥的表面积时，需要加上圆锥的底面积 和侧面积。
圆锥的体积
公式
圆锥的体积 = (1/3) × π × r^2 ×h
《圆锥认识》PPT课 件
目录
CONTENTS
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的面积和体积 • 圆锥的表面积计算 • 圆锥的展开图 • 圆锥的旋转体
01 圆锥的初步认识
圆锥的定义
圆锥定义
圆锥是由一个圆形底面和一个点 （称为顶点）通过圆心与底面圆 周上的任意一点相连所形成的立 体图形。
圆锥的表示方法
圆锥可以用顶点和底面圆心所确 定的直线（称为圆锥的轴线）以 及底面圆来表示。
解释
这个公式是通过将圆锥的体积看 作是一个圆柱的体积的三分之一 来推导的，其中r是圆柱的半径，
h是圆柱的高。
应用
在计算圆锥的体积时，需要知道 圆锥的底面半径和高。
03 圆锥的表面积计算
圆锥表面积的计算公式
圆锥表面积计算公式
圆锥的表面积 = π × r × (l + l')，其 中 r 是底面半径，l 是圆锥的斜高，l' 是圆锥的母线。
圆锥旋转体的分类
根据圆锥旋转体的形状，可以分为正圆锥旋转体和斜交圆锥旋转体。
圆锥旋转体的几何特性
圆锥旋转体的表面积
01
圆锥旋转体的表面积等于其底面圆盘的面积加上侧面圆锥的侧
面积。
圆锥旋转体的体积

建议：要讲清方法步骤及每一步需要注意的问题。
主题三:圆锥的侧面展开图是什么形状
建议：动手剪一剪，拼一拼。
主题四：类比圆柱，思考通过那个图 形旋转可以得到圆锥
建议：结合动画展示。
1、判断下列图形是否是圆锥。
（√） （×） （√） （×） （√）
2、下列圆锥中标出的高是否正确？
高
高
高
（×） （×）
（√）
小学六年级数学
圆锥的认识
襄阳市樊城区张营中心小学
1、我能理解和掌握圆锥的特征及各部分的名 称。
2 我能认识圆锥的高，并能用工具测量圆锥 的高。
3、我能在学习过程中培养自己的观察能力、 操作能力和思维能力。
主题一：圆锥各部分的名称及相应的 特征
建议：借助平面图和实物图展示。
主题二：怎么测量圆锥的高
蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在穴中 等着取食掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。
蚁狮
洞穴
长大后 蚁蛉
1.通过画 上学路 线图和 玩交通 安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
2．在上学 路上要 遵守交 通规则 ，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
6.能够有 依据地 进行推 理与联 想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
7、月球运 行到太 阳和地 球中间 ，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
12．新 诗坚持 反传统 立场， 这在很 大程度 上，决 定了新 诗是一 种缺乏 经典意 识，甚 至事物， 意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。

6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。

7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。

8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。

9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。

10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。

23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。

24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！

25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。

11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。

12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。

13、你可以这样理解impossible （不可能）——I'm possible（我是可能的）。

14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。

15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。
下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形? 连 一连。

励志学习的名言警句

1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。

2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。

3、只有一条路不能选择—— 那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。

4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。

5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。

16、成功与不成功之间有时距离很短—— 只要后者再向前几步。

17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。

圆锥的底面展开图是 一个圆。
圆锥的表面积计算
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积。 圆锥的侧面积=πrl（其中r为底面半径，l为母线长）。
圆锥的底面积=πr^2。
圆锥的特殊性质和定理
圆锥的轴截面是等腰三角形。
圆锥的侧面展开图扇形的圆心角等于360度减去底 面圆心角。
圆锥的母线长等于底面圆的直径时，圆锥侧面展 开图是一个半圆。
圆锥是正方体的一种特殊形式，当正方 体的边长等于其高时，正方体就变成了
圆锥。
圆锥的体积是正方体体积的1/3，这是 圆锥和正方体在几何学中经常一起出现，
由于它们的几何形状和尺寸决定的。
特别是在析几何和微积分中。
05
圆锥的拓展知识
圆锥的展开图
圆锥的侧面展开图是 一个扇形。
圆锥的侧面展开图扇 形的弧长等于圆锥底 面的周长。
圆锥的认识和体积ppt课 件
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的实际应用 • 圆锥与其他几何体的关系 • 圆锥的拓展知识
01
圆锥的初步认识
圆锥的定义和特点
总结词
圆锥是由一个圆形底面和与之相对的顶点构成的几何体，其特点是侧面展开后 为一个扇形。
详细描述
圆锥是一种常见的几何体，其底面是一个固定的圆，而顶点则位于圆的正上方。 侧面由无数个等腰三角形组成，当这些三角形展开时，形成一个扇形。圆锥的 侧面高与底面半径之间的比例关系决定了圆锥的形状。
圆锥和圆柱在几何学中经常一起出现，特别是在解析几何和微积分中。
圆锥与球体的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3，这是由于它们的几何形 状和尺寸决定的。
圆锥是球体的一种特殊形式，当球体的半径等于其高 时，球体就变成了圆锥。

下面大家看圆锥高的测量 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。 比较圆柱和圆锥有什么不同？ 指出下面圆锥的底面侧面和高。
侧面 我们可以用下面的方法测量圆锥的高：
思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？ 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？ 我们可以用下面的方法测量圆锥的高： 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？
高 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
我们可以用下面的方法测量圆锥的高： 打开课本35页做练习六第一题 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？ 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
底面
顶点
底面
侧面
侧面
底面
高
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
顶点
底面
高 打开课本35页做练习六第一题
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？ 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？
顶点 圆锥有大有小，有高有低，圆锥的大小和高低与什么有关？
指出下面圆锥的底面侧面和高。 圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。 指出下面圆锥的底面侧面和高。 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？
底面 下面开始动手自己制作一个圆锥
打开课本35页做练习六第一题 比较圆柱和圆锥有什么不同？ 比较圆柱和圆锥有什么不同？ 下面大家看圆锥高的测量
侧面 下面大家看圆锥高的测量
比较圆柱和圆锥有什么不同？ 思考：如果把圆柱的上底面一直缩小成为一个小圆点，这时圆柱会变成一个什么图形？ 他们都是圆锥体，简称圆锥。 上图中这些物体的形状有什么共同特点？