基本控制规律-微分控制概要

比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。

这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。

如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。

比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。

实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。

对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。

单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。

工业生产中比例控制规律使用较为普遍。

比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。

只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。

但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。

克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。

积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。

这里的“积分”指的是“积累”的意思。

积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。

只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。

所以，积分控制可以消除余差。

积分控制规律又称无差控制规律。

积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。

积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。

积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。

因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。

浅析PID几种控制规律的作用浅析PID几种控制规律的作用PID控制是自动控制中产生最早的控制方法，同时也是在实际工程中应用最为广泛的一种控制方法，在电厂单元制机组的热工控制系统中,绝大部分都是采用PID控制（比如，给水控制系统，过热汽温控制、除氧器水位控制等）。

尽管PID控制已经上了经典教科书，但由于它的简单与实际中良好的应用效果，人们仍在不断研究PID控制器的设计方法（包括各种自适应控制、最优控制等）。

笔者在一些参考书上经常看到讲述比例、积分、微分的调节作用，但书中作者只给出了三种调节规律作用的结果，让读者不知其结论背后的原因。

下面笔者就从理论的角度结合实际的例子来讲述以下这几种调节规律背后的来龙去脉。

(1) 比例调节规律的作用是：偏差一出现就能及时调节，但调节作用同偏差量是成比例的，调节终了会产生静态偏差（静差）。

(2) 积分调节规律的作用是：只要有偏差，就有调节作用，直到偏差为0，因此它能消除静态偏差，但积分作用过强，会使调节作用过强，引起被调参数超调，甚至产生振荡。

(3) 微分调节规律的作用是：根据偏差变化的速度进行调节，因此能提前给出较大调节作用，大大减小了系统的动态偏差量及调节过程时间，但微分作用过强，又会使调节作用过强，引起系统超调和振荡。

这三种调节规律的整定原则是：就每一种调节规律而言，在满足生产要求的情况下，比例作用要强一些，积分作用要强一些，微分作用也要强一些，当同时采用这三种调节规律时，三种调节作用应适当减弱，但微分时间一般取积分时间的1/4~1/3。

正文：1 比例调节规律：将控制对象近似一个比例环节，比例系数为K比例控制作用是指控制器的输出与输入成比例关系。

它的动态方程为μ(t)=Kpe(t) μ(t)= e(t)μ(t)——执行机构的移（即控制器的输出）；e(t)——给定值与被控量的偏差，e(t)=g-y;Kp——比例系数或比例增益；——比例带；用传递函数表示为：Wp(s)= =Kp=比例控制作用的动作规律是：偏差e(t)越大，执行机构输出位移μ(t)也愈大；偏差e(t)的变化速度愈大，执行机构输出位移的速度也愈大比例控制作用的特点是动作快，对干扰有及时和很强的控制作用；但由于执行机构的位移μ(t)与被控控量的偏差e(t)有一一对应的关系，所以控制的结果是被控量存在静态偏差。

理论简介编辑经典控制理论在实际控制系统中的典型应用就是PID控制器。

在早期的控制系统中，PID控制也是唯一的自动控制方式。

伴随着计算机技术的发展，现代控制理论在实用性方面获得了很大进展，解决了许多经典控制理论不能解决的问题。

这一现象使很多人认为，新的理论和技术可以取代PID控制。

但后来的发展说明，PID控制并没有让位。

目前，PID控制仍然是在工业控制中应用得最为广泛的一种控制方法。

其原因是：（1）其结构简单，鲁棒性和适应性较强；（2）其调节整定很少依赖于系统的具体模型；（3）各种高级控制在应用上还不完善；（4）大多数控制对象使用常规PID控制即可以满足实际的需要；（5）高级控制难以被企业技术人员掌握 [1]。

但由于实际对象通常具有非线性、时变不确定性、强干扰等特性，应用常规PID控制器难以达到理想的控制效果；在生产现场，由于参数整定方法繁杂，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳。

这些因素使得PID控制在复杂系统和高性能要求系统中的应用受到了限制 [2]。

控制原理编辑常规PID控制系统原理如图1所示，这是一个典图1 PID控制系统原理框图型的单位负反馈控制系统。

系统由PID控制器和被控对象组成。

控制规律PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成偏差：e(t)=r(t)-c(t)。

将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对受控对象进行控制。

其控制规律为：传递函数为：，式中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数；Ki=Kp/Ti，为积分系数；Kd=Kp*Td，为微分系数。

各环节作用PID控制器各校正环节的作用如下：比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小误差。

当偏差e=0时，控制作用也为0。

因此，比例控制是基于偏差进行调节的，即有差调节。

积分环节：能对误差进行记忆，主要用于消除静差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。

控制规律知识点总结控制规律是指在某一系统内部或外部对系统的某些特性、状态或行为进行控制，以达到特定的目标或要求。

控制规律作为控制论的核心内容，是工程控制、自动化控制、系统控制等领域的基础知识，也是现代科学技术和工程实践中必不可少的重要组成部分。

在控制规律的研究中，有许多知识点是我们需要深入了解和掌握的。

下面将对控制规律的一些重要知识点进行总结和归纳。

一、控制系统的基本概念1.控制系统的定义和分类控制系统是指在工程实践中，为解决某一问题或达到某一目标而设计的一种系统。

根据控制系统中待控制的对象、控制器的类型、实现控制目标的方法等不同特征，可以将控制系统分为不同的类型，如连续控制系统和离散控制系统等。

根据控制对象的数学模型是否有确定性，可以将控制系统分为确定性控制系统和随机控制系统等。

2.控制系统的基本组成控制系统一般由控制对象（或过程）、传感器、执行器、控制器等组成。

控制对象是控制系统中需要控制的实际对象或过程；传感器是用来采集控制对象的状态或行为信息，并将其转换为电信号的设备；执行器是用来根据控制器输出的控制信号对控制对象进行控制的设备；控制器是控制系统中的核心部件，实现对控制对象的控制。

3.控制系统的基本原理控制系统的基本原理是通过传感器采集控制对象的状态或行为信息，然后经过控制器的处理并输出相应的控制信号，通过执行器对控制对象进行控制，使其达到期望的状态或行为。

二、控制系统的数学模型和稳定性分析1.控制系统的数学模型控制系统的数学模型是通过对控制对象的动态特性进行建模，将控制对象的状态、输入和输出之间的关系表示为数学方程，以便于对控制系统进行分析与设计。

2.控制系统的稳定性控制系统的稳定性是指在一定条件下，控制系统对初始扰动的抵抗能力。

稳定性分析是控制系统设计中一个非常重要的环节，通常通过对系统传递函数的极点位置和单位圆上的点进行判断。

当系统传递函数的所有极点都在单位圆内部时，系统是稳定的；当系统传递函数有极点在单位圆上或外部时，系统是不稳定的。