案例：人教版六年级上册分数乘法应用题例2

分数乘法应用题教学内容：课本第14～15页的例1，完成“做一做”和练习四的第1～5题。

教学目的：1.知识目标：使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系。

2.能力目标：学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

3.情感目标：培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：一、复习铺垫。

1.先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2.列式计算。

（１）20的51是多少？ （２）6的43是多少？ 让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“１”。

二、学习新知。

1.教学例１。

出示例１：学校买来100千克白菜，吃了54，吃了多少千克？ （１）指名读题，说出条件和问题。

（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了54，吃了谁的54？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎样表示？教师边说边画出下图：6524⨯2465⨯5487⨯？千克 100千克（３）分析数量关系，启发解题思路。

A.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了54，是吃了哪个数量的54？（学生回答：是吃了100千克的54） B.分组讨论交流：依据吃了100千克的54把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？C.引导学生说想法：应该把100看作单位“1”，教师板书：把100看作单位“1”。

请一名同学再次分析数量关系：根据“吃了54”这个条件，可以确定把100看作单位“1”，要求出问题，也就是求100的54是多少。

教师板书：求100的54是多少。

（4）列式计算。

A.学生完整叙述解题思路。

B.学生列式计算，教师板书：8015410054100=⨯=⨯（千克） C.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

（5）总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了54→吃了谁的54→谁是多少（已知）→谁的54是多少乘法。

人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题分数乘除法应用题一1、学校有60个篮球，足球是篮球的4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是4:1，即篮球/足球=4/1.设足球的数量为x，则篮球的数量为4x。

根据题意，篮球的数量为60个，因此有4x=60，解得x=15.所以，足球的数量为15个。

2、学校有60个篮球，是足球的4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是4:1，即足球/篮球=4/1.设篮球的数量为x，则足球的数量为4x。

根据题意，篮球的数量为60个，因此有4x=60，解得x=15.所以，足球的数量为60÷4=15个。

3、学校有60个篮球，足球比篮球多4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是1:4，即篮球/足球=1/4.设篮球的数量为x，则足球的数量为4x。

根据题意，篮球的数量为60个，因此有x+4x=60，解得x=12.所以，足球的数量为4×12=48个。

5、XXX五年级有学生240人，是六年级学生人数的2/3，六年级有学生多少人？答案：五年级学生人数是六年级学生人数的2/3，即五年级/六年级=2/3.设六年级学生人数为x，则五年级学生人数为2x/3.根据题意，五年级学生人数为240人，因此有2x/3=240，解得x=360.所以，六年级学生人数为360人。

6、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的3/4，离目的地还有多远？答案：已经行了全程的3/4，即还剩下1/4没有走。

设离目的地还有x千米，则全程为36千米，有1/4×36=x，解得x=9.所以，离目的地还有9千米。

7、一个电视机生产厂全年生产电视机50万台，上半年生产的数量是下半年的3/5，上、下半年各生产了多少万台？答案：上半年生产的电视机数量为50万台的3/8，即下半年生产的电视机数量为50万台的5/8.设上半年生产的电视机数量为x万台，则下半年生产的电视机数量为50-x万台。

六上分数乘法应用题1.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1514，比鹅的孵化期少多少天？2、王叔叔家养鸡20只，养的鸭的数量比鸡的数量多41，鸡比鸭少多少只？”3.书店运来一批新书，第一天卖出180本，第于天卖出270本，这时卖出的书是总数的31，这批书共多少本？4.小李看一本书，已经看了108页，这时没看的页数是已看的页数的23，这本书共有多少页？ 5.学校教学楼有四层，每层之间有20级台阶，每级台阶高51米，从一楼到四楼要走多少米台阶？6.食堂买来大米180袋，9月份吃了总数的91，10月份吃的比剩下的81多2袋，10月份吃了多少袋大米？1. 刘刚看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了全书的51，这本书共320页，刘刚第三天应从哪一页开始看？2. 一根铁丝长12米，第次用去全长的31第二次用去全长的21，第二次比第一次多用去多少米？3.育才小学开展“安全知识知多少”竞赛活动，六年级有48人参加，五年级参赛人数比六年级多41，四年级参赛人数是五年级的52，四年级有多少人参赛？4、一堆货物320吨，第二天运走总数的41，第二天运走总数的81，还剩多少吨没有运走？5. 小东体重43千克，小云体重39千克，小伟的体重相当于小东和小云体重和21，小伟重多少千克？6.甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的53，第二天行驶了第一天所行驶路程的一半，第二天行驶了多少千米？1.工人修一条路，3天修了这条路的73，平均每天修多少？2.把54千克糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少千克糖果？3.一个正方形的周长是158米，它的边长是多少米？4.一堆煤有76吨，三次运完，平均每次运多少吨？5.把97升饮料装进14个瓶中，平均每瓶装多少升？6.胜利村把32吨化肥平均分给3个农户，每户分得多少吨？1.把43升果汁灌入能装卡81升的小瓶里，可以灌几瓶？2、赵师傅53小时能加工24个零件，平均一个小时加工多少个零件？3.一个平行四边形的面积是95平方分米，底是31分米，高是多少分米？4.李聪53小时加工零件18个，李明43小时加工零件21个，谁的工作效率高？5.台拖拉机56小时耕地公顷，1小时耕地多少公顷？耕1公顷地要多少小时？6.把重81吨的苹果装入一些纸箱中，每个纸箱能装401吨，需要多少个纸箱？1.把5米长的绳子截成长21米的小段，可以截几段？共截几次？2.1吨甜菜可以制出254吨糖，工厂要生产40吨糖，需要多少吨甜菜？3.老师拿来21千克化学药品，平均分给4个实验小组，每个组分得多少千克？如果每个组需要121千克化学药品，这些药品可以分给多少个小组？4.欢欢看一本书，平均每天看这木书的81。

人教版2023年六年级上册数学第一单元分数乘法应用题训练2一、解答题1．六年级一班同学分成两个组参加春季植树，第一组种树60棵，第二组比第一组多种16，第一组比第二组少种多少棵树？2．维维看一本243页的课外书，第一天看了这本书的29，第二天看的页数是第一天的56，他这两天一共看了多少页？3．国庆节前夕，学校举办“喜迎二十大”歌咏比赛，六（1）班54名同学中的12参加了比赛，其中男生占参赛人数的13。

六（1）班参加比赛的男生有多少人？ 4．水果店运来苹果1200千克，运来的梨比苹果多13，运来的梨有多少千克？ 5．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的 17 ，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？6．光在空气中传播的速度是30万千米/秒，在水中传播时，速度会降低14，光在水中传播的速度是多少？ 7．一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的13，老师讲解用了整节课的14，其余时间用来做作业。

做作业用了几分钟？8．一根电线，第一次用去了45米，第二次比第一次多用去了13。

两次共用去多少米？ 9．李师傅准备加工240个零件，第一天加工了30个，第二天加工了余下了27，还剩下多少个零件没有加工？10．工程队五月份修一条200米的路，上旬修了全长的38，中旬修了全长的25。

下旬修多少米才能修完这条路？11．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的512，第二天修了全长的18，两天一共修了多少米？ 12．一辆汽车每行驶1千米耗油310升，行驶59千米耗油多少升？ 13．儿童的负重最好不要超过体重的320，如果长期背负过重的物体，会导致腰疼及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。

王明书包重6千克，体重35千克。

王明的书包超重吗？ 14．为绿化环境，叔叔们要在凤凰湖植树1200棵，已经植了56，还需要植树多少棵？ 15．王叔叔体重80千克，过春节吃的好，运动少，体重增加了110；春节过后，王叔叔经过锻炼，注意饮食，体重减少了110。

人教版六年级上册分数乘法解决问题复习回顾：一、分数乘法的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

二、列式计算。

（1）5的12是多少？（2）38米的34是多少米？1、连续求一个数的几分之几是多少。

例：六（1）班有36名同学，其中有13长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的34。

这个班有多少名同学想成为科学家？阅读理解与分析：方法一：六（1）班有学生36名，想当老师的学生占全班36名同学的13，根据分数乘法的意义可知，想当老师的学生＝36名同学人数×13，由此可求想当老师的学生人数。

想成为科学家的人数是想当老师人数的34，根据分数乘法的意义可知，想成为科学家的人数＝相当老师人数×34，由此可以求出这个班想成为科学家的同学人数。

列式计算：36×13＝12（名）求出想当老师的同学人数12×34＝9（名）求出想成为科学家的同学人数答：这个班有9名同学想成为科学家。

方法二：六（1）班有学生36名，想当老师的学生占全班36名同学的13，根据分数乘法的意义可知，想当老师的学生人数＝36名同学人数×13，想成为科学家的人数是想当老师人数的34，根据分数乘法的意义可知，想成为科学家的人数＝相当老师的学生人数×34，经过等量代换可得：想成为科学家的人数＝36名同学人数×13×34，13×34＝14，可知想成为科学家的人数占全班同学人数的14。

列式计算：13×34＝14求想成为科学家的人数占全班同学人数的几分之几36×14＝9（名）求出想成为科学家的同学人数答：这个班有9名同学想成为科学家。

“连续求一个数的几分之几是多少”解决问题专项练习（1）李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵树是李强的56，王勇义务植树的棵树是陈明的23。

王勇义务植树多少棵？（2）六一班有45名学生，男生占全班总人数的25，在男生中有13是三好学生，六一班的男生中有多少名三好学生？（3）妈妈买上衣花了320元，买裤子花的钱数是上衣的34，买皮鞋花的钱数是裤子的56。

人教版六年级数学上册分数应用题及答案This manuscript was revised by the office on December 22, 2012（人教版）六年级数学上册分数应用题（二）及答案（一）（1）一条水渠，第一天挖了，还剩175米没挖，第一天修了多少米？（2）洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？（3）李明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，离乙地还有112千米。

甲、乙两地相距多远？（5）李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？（6）建华水泥厂上半年完成全年计划的，下半年生产了12.8万吨，实际全年产量超过计划的，今年计划生产水泥多少吨？（7）挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米？参考答案（1）175÷（1－）×＝175××＝25（米）答：第一天修了25米。

（2）解：设计划生产x台。

答：计划生产500台洗衣机。

（3）＝＝130（页）答：这本书共有130页。

（4）解：设甲乙两地相距千米。

答：甲乙两地相距320千米。

（5）（页）答：这本书共64页。

（6）解：全年计划生产水泥吨。

答：全年生产水泥24吨。

（7）解：（米）答：这条水渠长400米。

人教版六年级数学上册同步思维训练第4讲：分数乘除法应用题（二）【经典案例】【例1】一个布袋里有红、蓝两种颜色的球共133个，拿出红球的41,再拿出7个蓝球，剩下的红球和蓝球正好一样多。

原来袋中红球、蓝球各有多少个?▶【思路提示】理清思路，分析出总数和红球的数量关系，列方程解答。

▶【思路分析】可以把红球的个数看作单位“1”,根据题意分析数量关系。

这样列方程可以求出红球的个数。

▶【规范解答】解：设原来袋中红球有x 个 。

x +）－（411x =133-7 解得：x =72 133-72=61（个）答：原来袋中红球有72个，蓝球各有61个。

找准单位“1”。

单位“1”未知时，一般列方程或用除法计算。

【强化训练】▶【原型题】原型1：某小学六年级选出男生的111和12名女生参加学校合唱队，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

已知六年级共有156人，男、女生各有多少人?订正：原型2：一根绳子截去31后,又接上了6m,这样比原来长了61。

这根绳子原来长多少米? 订正：▶【变式题】某小学合唱团原来有团员120人。

今年女团员人数增加81,男团员人数减少61,现在有团员114人。

现在男、女团员各有多少人?订正三人分巧克力，笑笑分得全部巧克力的51多5块，天天分得全部巧克力的41多7块，剩下巧克力的21分给丹丹，最后剩下的巧克力正好是全部巧克力的81。

原来巧克力共有多少块?订正【经典案例】【例2】一个长方形菜地的周长是86m,宽是长的2815，这个长方形菜地的长、宽分别是多少米?▶【思路提示】此题属于“和差问题”,列方程解答。

▶【思路分析】已知长方形菜地的周长是86m,则长与宽的和是86÷2=43(m)。

又已知宽是长的2815,设长是x ,则宽2815x ,列方程x +2815x =43进行解答。

▶【规范解答】解：设长方形菜地的长是x m,则宽是2815x m 。

x +2815x =43 解得：x =28）（m 15282815=× 答：这个长方形菜地的长是28米，宽是15米。

人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法应用题 专题训练一、分数乘法应用题（一）1、消防将一根丝带剪成同样长的8段，每段长512米。

这根丝带原来长多少米？2、学校食堂买了400千克粮食，其中面粉占了38。

面粉有多少千克？已经吃了面粉的23，吃了多少千克面粉？3、学校去年植树120棵，今年植树的棵数比去年的34多5棵。

今年植树多少棵？4、上海东方明珠电视塔的高度是468米，琪琪家住的楼房有12层，比东方明珠电视塔矮1112。

这栋12层住宅楼高多少米？5、城关小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多150。

今年有毕业生多少人？6、商店运来水果100千克，运来面粉是水果的45，运来的蔬菜是面粉的38。

运来蔬菜是多少千克？一、分数乘法应用题（二）1、六年级一班有48名同学，二班的人数是一班的1516，三班的人数是二班的109。

六年级三班有多少人？2、服装店购进一批衬衫，其中男士衬衫为150件，女式衬衫比男式衬衫的25多20件。

购进女式衬衫多少件？3、钢笔的售价是9元，自动铅笔的售价比它少13。

自动铅笔的售价是多少元？4、戴老师是集邮爱好者，他收集了240张中国邮票，收集的外国邮票比中国邮票少18。

收集的外国邮票有多少张？5、某超市有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出110放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。

两仓库一共存粮多少吨？6、世界大学生冬季运动会的一个速滑跑道的一圈是400米，赛前进行场地达标检验，已检验了120米，再检验多少米正好是全长的58？1、一本故事书，琪琪第一天看了全书的25，第二天看的页数是第一天的34。

第二天看了全书的几分之几？2、一根铁丝长36米，第一次用去25米。

问：再用去多少米正好剩下这跟铁丝的13？3、某校有女教师72人，男教师比女教师人数的23少5人。

全校有教师多少人？4、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了350。

实际投资多少万元？5、实验小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多29。

人教新版数学小学六年级上册
区别分数乘、除法应用题的训练（二）
1．果园里有桔子树480棵， ，梨树有多少棵？
（1） 梨树是桔子树的32 （2） 是梨树的32 （3） 比梨树少32 （4） 梨树比桔子树多32 （5） 比梨树多32 （6） 梨树比桔子树少3
2 2．学校有故事书600本， ，科技书有多少本？（根据算式补充条件）
（1）5
1600⨯ 。

（2）5
1600÷ 。

（3）)5
11(600+÷ 。

（4）)5
11(600-÷ 。

（5）)5
11(600-⨯ 。

（6）)5
11(600+⨯ 。

3．一个饲养场养鸡180只，比鸭的只数多3
1，鸭有多少只？ 4．一个果园种桃树560棵，种梨树比桃树多7
1，两种树共多少棵？ 5．一种复读机原价125元，现在降低6
1，现在售价多少元？ 6．一个修路队，第一天修120米，第二天比第一天多修6
1，两天共修多少米？ 7．一个修路队，第一天修120米，第二天比第一天多修61，两天共修这条路的31，这条路全长多少米？
8．修一条公路，第一天修全长的
41，第一天修全长的20
3，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少米？ 9．玉龙小学种牡丹花112盆，比月季花少种
25
9，种月季花多少盆？ 10．苹果树和梨树共440棵，苹果树的棵数是梨树的65，两种树各栽多少棵？
11．商店出售两件不同的衣服，价格都是60元，按进价计算，一件赚了51，另一件赔了5
1，问出售这两件衣服后是赔了还是赚了？或是是不赔不赚？如果是赔了或赚了，那么赔了或赚了多少元呢？。

人教版数学六上第一单元分数乘法应用题1. 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的 57．如果从乙班调 3 人到甲班，甲班人数是乙班的 45．甲、乙两班原来各有多少人？2. 一堆货物重2吨，运走47，这堆货物还剩下多少吨?3. 东东一周的零花钱是48元，星期一他花了全部零花钱的16，星期二他花了剩下的15，星期三他花了剩下的14，星期四他花了剩下的13，星期五他花了剩下的12，5天之后东东还剩多少元。

4. 一列火车的速度是 180 千米/时．一辆小汽车的速度是这列火车的 23，是一架飞机速度的 16，这架飞机的速度是多少？5. 小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 60 个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟还剩下一半，经过两分钟还剩下 120，经过两分半钟肥皂泡全破了，小明在第 30 次吹了 60 个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？6. 《三国志》全书分为《魏书》、《蜀书》、《吴书》，其中《吴书》二十卷，《蜀书》比《吴书》少14，《蜀书》比《吴书》少几卷？7. 一桶油有15千克，倒出它的13，还比另一桶油多12千克，另一桶油有多少千克8. 明明的爷爷家在农村。

爷爷养了25只鸭子，养的鹅的只数比鸭子多25。

爷爷一共养了多少只鹅，爷爷养的鸭子和鹅一共多少只?9. 平均每小时打多少个字?10. 一捆电线长 400 m ，已经用去 120 m ，再用去多少米就一共用去这捆电线的 58 ?11. 图书馆有 20000 本书，其中文学书占了其中的 14，科学书占了其中的 15，其余的为教辅书．教辅书被借走了 15，那么图书馆还剩多少本教辅书？12. 狮子每小时能跑 60 千米，猎豹每小时能跑多少千米？13. 青草晒干后质量会减少 23，一个畜牧场割了 36 吨青草，晒干后剩下的干草重多少吨？14. 学校体育室购买 10 个足球和 6 个篮球，一共用去 990 元．已知每个足球的价钱是篮球的 12，每个篮球和足球分别是多少元？15. 专家研究发现，一个正常人的总血量约占体重的 225，每次献血只要不超过总血量的 110就对身体没有任何影响．一个体重 75 kg 的人，一次最多能献血多少升？16. 修路队要修一条长 18 千米的公路，已经修了这条公路的 59，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？17. 某镇中心小学有学生 630 人，一年级学生人数占总人数的 27，二年级人数是一年级的79，二年级有多少人？18. 小明第一天看了全书的 15，第二天看了余下的 14，第二天看了多少页？19.海尔6L洗衣机，售价2400元，先提价310销售，再降价310．现在售价是多少？20.王海读一本180页的故事书，6天读了23，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？。