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微积分教学大纲
I. 前置知识
1. 代数基础：变量、方程、不等式、函数、图像、复合函数、反函数、指数与对数、三角函数、向量
2. 几何基础：平面与空间直角坐标系、几何图形的性质、三角形、圆、直线、平面曲线
II. 导数与微分
1. 导数的概念及其意义：导数的定义、导数与函数的关系、导数的几何意义、导数的物理意义
2. 导数与微分的关系：微分的定义、微分与导数的关系、微分的应用
3. 导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的求导、高阶导数、隐函数的导数、参数方程的导数、相关变化率问题
III. 积分与不定积分
1. 积分的概念及其意义：积分的定义、积分与函数的关系、积分的几何意义、积分的物理意义
2. 不定积分：不定积分的定义、基本初等函数的积分、换元法、分部积分法、有理函数的积分、三角函数的积分、反常积分的定义与应用
3. 定积分：定积分的定义、积分中值定理、牛顿-莱布尼茨公式、定积分的几何意义、定积分的物理应用、定积分的计算、变限积分、广义积分
IV. 微积分应用
1. 微积分在几何中的应用：一阶导数与函数性质、二阶导数与函数曲率、微积分中值定理的应用、微积分与极值问题、微积分与曲线绘制
2. 微积分在物理中的应用：速度、加速度与微积分、微积分与质量、微积分与重心
3. 微积分在工程与经济学中的应用：微积分在工程设计中的应用、微积分在经济学中的应用
V. 总结与拓展
1. 总结微积分的主要内容与应用
2. 谈论微积分的一些现代拓展领域，如微分方程、向量微积分、多元微积分等
3. 为学生提供拓展学习的资源和建议。
经济数学微积分第二版教学大纲本教学大纲旨在为经济学、管理学、金融学等专业的本科生提供微积分基础课程的学习指导。
一、课程简介本课程为一学期课程，共计30周，每周3学时，共90学时。
主要内容为微积分的基本概念、极限、导数、微分、积分、微积分基本定理等。
二、课程目标本课程的目标是让学生掌握微积分的基本概念、方法和运用，培养学生的数学思维能力和创新能力，为其日后在经济学、管理学、金融学等相关领域中的研究和实践奠定坚实的数学基础。
三、课程内容1. 基本概念•函数的定义和性质•极限的概念和性质•连续性和间断点2. 导数和微分•导数的定义和性质•高阶导数和隐函数求导•微分的定义和性质•Taylor公式和极值3. 积分和微积分基本定理•积分的定义和性质•微积分基本定理和牛顿-莱布尼茨公式•不定积分和定积分的计算•曲线长度和曲率4. 应用•函数图形与相关概念•常微分方程与应用•统计学初步四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的教学方法。
讲授内容为基本概念、导数和微分、积分和微积分基本定理等理论知识，通过实例分析和计算演示，展示数学与经济学、管理学、金融学等领域的紧密联系。
同时，本课程还将提供在线教学平台，以便学生能够自主学习和交流教学内容，通过自主探索和实践，进一步巩固微积分基础。
五、学习方式本课程除了常规课堂外，还包括以下学习方式：•自学：尽可能在每次课程前先预习相关章节，可以更快掌握课程内容。
•讨论：鼓励学生在课堂外讨论微积分知识，作为自己以及同学之间互相学习的一个途径。
•作业：每周安排作业，旨在在巩固学习内容的同时能够提高学生对微积分的理解程度。
•实践：针对不同问题，设计不同的练习题目，以提高学生的实际运用能力。
六、考核方式本课程采用多元化考核方式，包括期中考试、期末考试、平时作业、课堂表现等，具体考核比例见下表：考核项目比例期中考试30%期末考试40%平时作业20%课堂表现10%七、参考书目•微积分（上下册），郭庆华，高等教育出版社•微积分原理，约翰·瑞格，高等教育出版社•微积分学（上下册），汤家凤，高等教育出版社八、备注以上内容仅供参考，教学实践中，将根据学生实际情况，灵活运用，以达到更好的教学效果。
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。
本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
二、教学目标1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。
2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。
3、培养学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学内容1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。
2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。
3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计算，定积分的应用。
4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。
5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。
2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。
3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。
4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。
2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。
3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。
4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。
六、教学进度安排本课程总计学时，具体分配如下：5、极限与连续：学时；6、导数与微分：学时；7、不定积分与定积分：学时；8、多元微积分：学时；9、无穷级数与常微分方程：学时；10、总复习与答疑：学时。
微积分教学大纲一、课程简介微积分是高等数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。
微积分•大纲
第一章：函数
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念第二章：极限与连续
1. 了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念
2.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的法则
3.了解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系
4.理解函数连续性的概念（含左、右连续），会判断函数间断点的类型
5.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续性的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质
第三章：导数与积分
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面内的切线方程和法线方程
2.掌握基本函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数
4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分的不变性，会求函数的微分
第四章：中值定理和导数的应用
1.理解罗尔定理、拉格朗日定理，了解柯西定理，掌握这三个定理的简单应用
2.用罗比达法则求极限
3.掌握函数单调性的辨别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
《高等数学（微积分）》教学大纲课程代码:执行日期:许可部门：上海商学院教务处适用专业：公共必修课有效期限：2009.9—2012.7上海商学院基础学院高等数学（微积分）教学大纲课程名称：高等数学（微积分）课程编码：英文名称：Advanced Mathematics（Calculus）学时：144 学分：8开课学期：第一学年第一、第二学期适用专业：财经类本科课程类别：公共必修课先修课程：完成高中阶段的数学课程建议教材：21世纪高等学校经济数学教材《微积分》杨爱珍主编复旦大学出版社一、课程目的、任务数学向社会科学渗透及社会的数字化是当今科技发展的一般趋势。
它是一门研究客观世界数量关系和空间形式的科学，也是一种思维模式和文化素养。
数学教育在培养高素质经济管理人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
《高等数学》是高等学校经管类专业本科生必修的重要基础理论课程。
通过课程的教学，应使学生获得一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程及其经济应用方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为学习各类后继课程和今后从事科研活动、阅读或撰写科技论文奠定必要的数学基础。
在教学过程中要注意培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，综合运用所学知识分析解决问题的能力和较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
二、课程教学基本要求本课程按不同教学内容分为两个层次。
文中用粗体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算的要求用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论的要求用“了解”一词表述，方法、运算的要求用“会”或“了解”一词表述。
（一）函数、极限、连续（18学时）1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、周期性、单调性、有界性）。
2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念，理解初等函数的概念。
微积分一． 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则(不包含柯西极限存在准则？？)两个重要极限： 0sin 1lim 1,lim(1)x x x x e x x→→∞=+= 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5. 了解数列和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
本章考查焦点:1.极限的计算.2.函数连续性的性质及间断点的分类.二． 一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
微积分教学大纲一、引言微积分作为高等数学的重要分支，是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要工具。
本教学大纲旨在明确微积分课程的教学目标、内容和评价方式，为教师和学生提供指导，以达到更好的教学效果。
二、教学目标本课程的主要教学目标如下：1. 理解微积分的基本概念和原理，包括极限、导数、不定积分和定积分等；2. 掌握微积分的计算方法和技巧，能够运用微积分解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力；4. 培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型并进行求解。
三、教学内容本课程的主要教学内容如下：1. 极限1.1 极限的概念1.2 极限的性质1.3 极限的计算方法2. 导数2.1 导数的概念2.2 导数的计算方法2.3 导数的应用3. 不定积分3.1 不定积分的概念3.2 基本不定积分的计算方法3.3 不定积分的应用4. 定积分4.1 定积分的概念4.2 定积分的计算方法4.3 定积分的应用5. 微积分的应用5.1 曲线的切线与法线5.2 速度和加速度5.3 积分学的应用5.4 微分方程四、教学方法本课程采用多种教学方法，包括课堂教学、实例演练、小组讨论和实践应用等。
1. 课堂教学：通过讲解和示范，引导学生理解微积分的基本概念和原理。
2. 实例演练：通过大量的实例练习，巩固学生对微积分的计算方法和技巧的掌握。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生思维交流和合作学习。
4. 实践应用：引导学生将微积分应用于实际问题的解决，培养其数学建模和问题解决能力。
五、教学评价本课程的评价方式包括平时表现评价和考试评价。
1. 平时表现评价：包括课堂参与、作业完成情况和小组讨论等，反映学生的学习态度和学习效果。
2. 考试评价：通过期中考试和期末考试，考察学生对微积分基本概念的理解和计算方法的掌握。
六、教学资源本课程需要准备的教学资源包括教材、课件、实例题和相关参考资料。
ap预备微积分大纲微积分是数学中重要的分支，它涉及到函数、极限、导数、积分等概念。
在高中阶段，学生通常会学习微积分的基础知识，而大学阶段的微积分则更加深入和复杂。
下面是我准备的微积分大纲：一、函数与极限。
1. 函数的概念与性质。
2. 极限的定义与性质。
3. 极限运算法则。
4. 无穷小与无穷大。
5. 极限存在准则。
二、导数与微分。
1. 导数的概念与几何意义。
2. 导数的运算法则。
3. 高阶导数。
4. 隐函数与参数方程的导数。
5. 微分的概念与运算。
6. 微分中值定理。
三、微分中值定理与导数的应用。
1. 微分中值定理。
2. 函数的单调性与曲线的凹凸性。
3. 渐近线与渐近线的性质。
4. 函数的极值与最值。
5. 函数图形的描绘。
四、不定积分。
1. 不定积分的概念与性质。
2. 基本积分表。
3. 不定积分的运算法则。
4. 特殊函数的积分。
5. 分部积分法。
6. 定积分的概念。
五、定积分及其应用。
1. 定积分的概念与性质。
2. 定积分的运算法则。
3. 牛顿-莱布尼茨公式。
4. 定积分的几何应用。
5. 定积分在物理学中的应用。
六、微分方程。
1. 微分方程的基本概念。
2. 可分离变量的微分方程。
3. 一阶线性微分方程。
4. 高阶线性微分方程。
5. 常系数齐次线性微分方程。
以上是我准备的微积分大纲，涵盖了微积分的基本概念、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用以及微分方程等内容。
希望对你有所帮助。
《微积分》考试大纲第一章：函数与Mathematica入门1.1 集合掌握集合运算，理解邻域的概念。
1.2 函数理解函数的概念,掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
理解复合函数和反函数的概念。
熟悉基本初等函数的性质及其图形。
1.3 经济学中常用的函数掌握常用的经济函数,会建立简单的经济问题的函数关系式。
第二章：极限与连续2.1 极限了解数列极限及函数极限的概念和性质，掌握极限的四则运算法则,会用变量代换求简单复合函数的极限，了解极限存在的两个准则(夹逼准则和单调有界准则)，连续性掌握两个重要极限,并会用它们求相关的极限。
2.2 函数的连续性理解函数的连续性的概念，了解函数间断点的概念，会判断函数的连续性及间断点的类型。
了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和有界性理、零点定理和介值定理)。
2.3 无穷小的比较了解无穷大量和无穷小量的有关概念及性质，了解无穷小量的比较方法，会用等价无穷小求极限。
第三章：导数与微分3.1 导数的概念理解导数的概念及其几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。
3.2 求导法则和基本初等函数导数公式掌握基本初等函数的求导公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，了解反函数的求导法则，会求隐函数的导数。
了解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶,二阶导数的求法,了解几个常见的函数( )的n阶导数的一般表达式。
3.3 微分的概念理解微分的概念,理解函数的可微性,可导性及连续性的关系,了解微分四则运算法和一阶微分的形式不变性。
第四章：中值定理及导数应用4.1 中值定理了解罗尔(Rolle)中值定理,拉格朗日(Lagrange) 中值定理及柯西(Cauchy)中值定理。
4.2 导数的应用会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限，理解函数的极值的概念,掌握利用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
4.3 泰勒公式了解泰勒(Taylor)定理及用多项式逼近函数的思想。
课程名称：大学数学(Ⅲ) 微积分第一章函数与极限一、基本内容函数，函数与数列的极限的定义及性质，无穷小与无穷大，无穷小比较，极限四则运算，极限存在准则，两个重要极限。
函数的连续性与间断点，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
二、基本要求1．复习中学函数的概念。
ε~》。
2．理解极限的概念，了解极限的严格定义《δ3．掌握经济变量间的数量关系—经济函数：总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。
4．掌握极限的性质。
5．掌握极限存在的两个准则及两个重要极限求极限的方法。
6．理解无穷小、无穷大的概念，会用等价无穷小求极限。
7．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的基本性质。
三、建议学时安排1．函数、初等函数2学时2．数列的极限2学时3．函数的极限、无穷小与无穷大2学时4．极限运算法则2学时5．极限存在准则，两个重要极限2学时6．函数的连续性与间断点2学时7．连续函数的运算与初等函数的连续性。
闭区间上连续函数的性质2学时8．习题课2学时共计：16学时第二章导数与微分一、基本内容导数和微分和概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，反函数、复合函数、隐函数及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数的概念，一阶微分形式的不变性。
二、基本要求1.了解导数的概念；知道导数的几何意义与经济意义；了解可导与连续的关系。
2.熟记基本初等函数的导数公式。
3.熟练掌握导数的四则运算公式。
4.掌握反函数的导数公式（反函数求导公式的证明不作要求）。
5.熟练掌握复合函数的链式求导公式（证明不作要求）。
6.掌握对数求导法与隐函数求导法。
7.了解高阶导数的概念，掌握求二阶、三阶导数方法。
8.了解微分的概念；掌握可导与可微的关系，以及微分形式的不变性；熟练掌握求可微函数微分的方法。
第 1 页共 5 页三、建议学时安排1.导数概念2学时2.函数和和、差、积、商的求导法则、反函数、复合函数的求导法则4学时3.高阶导数、隐函数的导数4学时4.函数的微分3学时5.习题课2学时共计：15学时第三章中值定理与导数的应用一、基本内容罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理，罗必塔法则与各种未定式的定值方法，函数单调性的判别法，函数的极值与最值，曲线的凹凸性、拐点与渐近线，经济应用举例：最大利润、最小成本等，边际与弹性的概念。
二、基本要求1. 能叙述罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理，知道这些定理之间的关系，会利用这些定理证明一些简单的证明题（如证明不等式）。
有关这些定理的证明不作要求。
2. 熟练掌握罗必塔法则各种未定式的定值方法。
3. 熟练掌握函数单调性的判别方法。
4. 熟练掌握求函数极值与最值的方法。
了解函数极值与最值的关系与区别。
会求解某些简单的经济应用问题。
5. 熟练掌握曲线凹凸性判别方法；熟练掌握求曲线拐点与渐近线的方法及简单函数作图。
6. 掌握边际与弹性的概念，会求解简单的经济应用题。
三、建议学时安排1.中值定理2学时2. 洛必达法则2学时3.函数单调性的判定法、函数的极值3学时4. 最值及例1学时5.曲线的凹凸与拐点、函数图形的描绘3学时6.弹性、边际及应用4学时7.习题课3学时共计：18学时第四章不定积分一、基本内容不定积分的概念，换元积分法，分部积分法，简单分式的不定积分。
二、基本要求1. 了解原函数与不定积分概念，掌握不定积分的基本性质。
2. 熟记基本积分表。
3. 熟练掌握计算不定积分的二种换元积分法和分部积分法。
三、建议学时安排1. 不定积分概念 1学时2. 不定积分的性质、基本公式 1学时3.基本公式计算不定积分1学时4.第一、二类换元法3学时5.分部积分法1学时6有理函数积分 2学时7. 习题课：1课时共计：10学时第五章定积分一、基本内容定积分的概念与性质，定积分的基本性质，变上限积分。
原函数存在性定理。
变上限积分的求导方法，牛顿——莱布尼兹公式，定积分的第一与第二换元积分法，定积分的分部积分法，定积分的应用,广义积分初步。
二、基本要求1. 了解定积分的概念和基本性质，掌握积分中值定理。
2. 熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式。
会求变上限积分的导数。
3. 熟练掌握计算定积分的换元积分公式和分部积分公式。
注意不定积分与定积分换元积分公式之间的相似性与区别。
4. 会利用定积分计算平面图形的面积的旋转体的体积。
会利用定积分求解一些简单的经济应用题。
5. 了解广义积分收敛与发散的概念。
掌握计算收敛广义积分的方法。
三、建议学时安排1.定积分的概念与性质2学时2． 上限函数 1学时3． 牛顿公式及换元积分法2学时4.分部积分法1学时5.定积分的面积、体积计算3学时6． 广义积分2学时7. 习题课：1学时共计：12学时第六章无穷级数一、基本内容无穷级数的概念与性质，正项级数，任意项级数，幂级数概念及收敛半径，泰勒级数与麦克劳林级数，幂级数展开定理；将函数展成幂级数的方法（直接展开法、间接展开法）；基本初等函数的幂级数展开。
二、基本要求1. 了解无穷级数及其一般项、部分和、收敛与发散，以及收敛级数的和等基本概念。
2. 掌握几何级数与P级数的敛散性判别条件；知道调和级数的敛散性。
3. 掌握级数收敛的必要条件，以及收敛级数的基本性质。
第 3 页共 5 页4. 掌握正项级数的比较判别法；熟练掌握正项级数的达朗贝尔比值判别法。
5. 掌握交错级数的莱布尼兹判别法。
6. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念；掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。
三、建议学时安排1常数项级数的概念和性质3学时2 正项项级数的审敛法2学时3 负项及交错级数的审敛法2学时4 绝对收敛、条件收敛1学时5. 幂级数及收敛半径、收敛区间、遂项微分、积分 2学时6. 泰勒公式及函数展开成幂级数3学时7. 习题课1学时共计：14学时第七章多元函数微积分学一、基本内容空间直角坐标系，空间两点间的距离，空间曲面与曲面方程，平面上的区域，区域的边界，点的邻域，开区域与闭区域等概念。
多元函数的概念，二元函数的极限与连续性，偏导数与全微分，多元复合函数微分法与隐函数微分法，高阶偏导数的定义与求法，多元函数的极值最值，二元函数极值的定义，极值的必要条件与充分条件，二重积分概念与基本性质。
重积分的计算：在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分。
二、基本要求1. 了解空间坐标系的有关概念，会求空间两点之间的距离。
了解平面区域、区域的边界、点的邻域、开区域与闭区域等概念。
2. 了解多元函数的概念。
掌握二元函数的定义与表示法。
3. 知道二元函数的极限与连续性的概念。
4．理解多元函数的偏导数与全微分概念。
熟练掌握求偏导数与全微分的方法。
掌握求多元复合函数偏导数的方法。
5. 掌握由一个方程确定的隐函数的求偏导数的方法。
6．了解二元函数极值与条件极值的概念。
掌握用二元函数极值存在的必要条件与充分条件求二元函数极值的方法；掌握用拉格朗日乘子法求解简单二元函数条件极值问题的方法。
7. 了解二重积分的概念、几何意义与基本性质。
掌握在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分的常用方法，会计算一些简单的二重积分。
三、建议学时安排1. 空间解析几何3学时2. 多元函数的基本概念、定义域1学时3. 多元函数的极限及连续 1学时4. 偏导数及高阶偏导3学时5.全微分2学时6.多元复合函数的求导(含隐函数) 3学时7.多元函数的极值及其求法3学时8. 二重积分4学时9习题课1学时共计：21学时第八章微分方程一、基本内容微分方程的基本概念，微分方程的阶、解（通解、特解）、定解条件和初值问题等基本概念，可分离变量的方程，齐次方程，一阶线性微分方程，n阶线性微分方程的一般形式，n阶线性微分方程解的基本定理。
二阶常系数线性微分方程的特征根解法及常数变昜法，微分方程在经济学中的简单应用。
二、基本内容1. 了解微分方程的阶、通解与特解等概念。
2. 掌握可分离变量方程、齐次方程和一阶线性微分方程的解法。
3. 掌握二阶常系数线性微分方程的解法。
4. 会求解一些简单的经济应用题。
三、建议学时安排1.微分方程的基本概念，各类一阶微分方程求解4学时2.几种二阶微分方程解法2学时3.二阶常系数齐次及非齐次线性微分方程求解 3学时4.习题课1学时共计：10学时教学方式：秋季每周授课4学时，共48学时；春季每周授课4学时，共68学时，其中包含每周习题课1学时。
教材与参考书：1) 微积分(第二版)――高等学校经济管理学科数学基础, 朱来义，高等教育出版社2) 微积分，赵树源，中国人民大学出版社学生成绩评定方法：平时(作业、出勤率)10%，期中考试20%，期末考试70%第 5 页共 5 页。
