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三维断层建模

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断层模型及建模方法的研究

断层模型及建模方法的研究

断层模型及建模方法的研究摘要：对断层模型建模的意义，基于钻孔及其派生数据的断层模型、三维断层模型的数据采集、断层模型的建模方法的数据模型描述进行描述，提出了三维断层模型的建模方法，具有很好的实际指导意义。

关键词：断层模型；数据模型；三维建模fault models and modeling studypan yong(hunan information science vocational college,changsha 400100,china)abstract:the significance of fault modeling,based on data derived from drilling and the fault model,fault model three-dimensional data acquisition,modeling fault model to describe the data model describes the proposed method of modeling three-dimensional fault model,has a good practical guide.keywords:fault model;data model;three-dimensional modeling一、前言断层是一种地质构造，一般主要部分都在看不到的地面下，对找矿勘探有很好的指导作用，若果找到一种断层数据模型，能很好的实现对地层模型和断层模型进行建模，很好的表达两种对象的相互关系，对空间查询、拓扑关系、几何特征、属性特征可以进行很好的可视化表达，那对我们的地质勘探是一个很好的帮助。

以前我们的断层数据模型主要有：将断层视为地层单元的边界，构建断层模型；利用剖面数据采用v型断面法构建断层模型；基于轮廓线重构的断层面构建法；由断层面的倾向和倾角构建小的断层面，由许多断层面构建断层模型；基于平面图的线框模型；基于体、面、环、边、结点的断层数据模型。

三维地震数据断层检测与建模方法研究的开题报告

三维地震数据断层检测与建模方法研究的开题报告

三维地震数据断层检测与建模方法研究的开题报告一、选题背景及研究意义三维地震数据是地球物理勘探中的一种关键信息源，自20世纪80年代以来得到了广泛应用，它可以直观地表示地下地质结构。

然而，由于数据处理的复杂性和数据质量的限制，三维地震数据中存在着很多伪像和干扰，这会给地震数据的解释和识别带来困难。

在三维地震数据解释和处理中，断层是一个非常关键的地质构造。

断层的识别和建模需要具有高度的准确性，因为它们直接影响到地下地质结构的解释和油气资源的勘探开发。

因此，开展三维地震数据的断层检测和建模研究是十分必要的。

二、已有研究现状目前，三维地震数据断层检测和建模已经成为地球物理学领域的热门课题，许多学者和研究人员已经做出了一些有益的尝试。

现有的方法主要分为两类：一是基于统计学方法的断层检测和建模技术，如小波变换方法和结构张量分析等；另一类是基于机器学习算法的断层检测和建模技术，如支持向量机、神经网络和随机森林等。

三、研究内容及技术路线本文的研究内容是基于三维地震数据进行断层的检测和建模。

主要包括以下两个方面：1. 断层检测技术研究针对现有的检测方法存在的问题，本文将尝试提出一种新的断层检测技术。

具体的，我们将基于小波变换方法和结构张量分析等多种方法，利用三维地震数据的时域和空域信息对数据进行分析，提高断层检测的准确度和鲁棒性。

2. 断层建模技术研究在断层检测的基础上，本文将尝试利用深度学习算法，在三维地震数据上进行断层建模。

具体的，我们将采用卷积神经网络等深度学习算法，通过学习三维地震数据中的特征，提高断层建模的准确度和鲁棒性。

四、预期结果及应用价值本文的预期结果包括：1）提出一种新的基于小波变换和结构张量分析的三维地震数据断层检测技术，提高检测准确度和鲁棒性；2）基于深度学习算法，在三维地震数据上进行断层建模，提高建模准确度和鲁棒性。

这些结果将有助于提高地球物理勘探的效率和精度，为油气资源的勘探开发提供有力支持。

三维地质建模技术方法及实现步骤

三维地质建模技术方法及实现步骤
这些算法所产生的结果均是确定性的。 这些传统的插值算法，仅考虑到观测点与 待估点之间的距离，而没有考虑到空间位 置之间的相互关联，既地质规律所造成的 储层参数在空间上的相关性，应用效果不 尽人意。这个时期，开创了用数学方法解 决地质问题的先河。
3.2 地质建模的发展时期：克里金
(地质统计学克里金估值方法)
如地层压力、温度、饱和度、孔隙度等。
有时甚至稳定沉积体如三角洲前缘河口坝、席状砂的
渗透率分布也是可用的。
三、建立参数模型技术
确定性建模方法（Deterministic Modeling）
开发地震反演：
用地震属性（振幅、波阻抗等）与岩心（测井）孔 隙度建立关系，反演孔隙度。再用孔隙度推渗透率 ——已在普遍应用。只要应用时要对其不确定性程 度心中有数。
最重要的是新测井技术的发展和完善：
成像测井； 过套管测井； 随钻测井。
（二） 、建立层模型技术
目的：
建立储集体格架：把每口井中的每个地质单 元通过井间等时对比联接起来——把多个一维柱 状剖面构筑成三维地质体，建成储集体的空间格 架。
关键点：
正确地进行小单元的等时对比，即要实现单 个砂层的正确对比。可对比单元愈小，建立的储 集体格架愈细。对于陆相沉积难度更大。
随机建模方法。该方法应用了随机几何学中点过程理论。 点过程提供各种模型来研究点的不规则空间分布。这些点在空间上
的分布可以是完全独立的（如泊松点过程），也可以是相互关联的或排 斥的（如吉布斯点过程）。示性点过程则是一种特殊的点过程。
一个点过程，对其上赋予一个特征值（或称为一个属性、或示性） 时，就称为示性点过程。该方法在模拟地质体的空间分布是十分有用的， 它的基本思路就是根据点过程理论先产生这些物体的中心点在空间上的 分布，然后再将物体性质（如物体的几何形态、大小、方向等）标注于 各点上，即通过随机模拟产生这些空间点的属性，并与已知的条件信息 进行匹配。

三维地质结构建模规范

三维地质结构建模规范

三维地质结构建模规范---------第0版主编单位：北京超维创想信息技术有限公司完成时间：2009年01月10日总则1.为在三维地质结构建模过程中贯彻执行国家现行的有关方针政策，保证建模质量，提高建模水平，以使建模过程达到技术先进、经济合理、安全可靠，制定本规范。

2.本规范适用于城市地质、矿山地质、煤田地质、石油地质三维模型构建。

3.三维地质模型构建应在数据采集、数据分析和吸取国内外先进科技成果的基础上合理选择参数，优化设计。

4.三维地质模型构建除应符合本规范外，尚应符合国家现行的有关强制性标准的规定。

0 术语1.GSIS：Geology Space Information System 地质空间信息系统；2.GOCAD：Geology Object Computer Aided Design地质模型计算机辅助设计；3.钻孔：Drill 获得地层岩性分层情况的一种方式；4.探槽：Prospecting Trench 在地质勘查或勘探工作中，为了揭露被覆盖的岩层或矿体，在地表挖掘的沟槽；5.轮廓线：Contour Line 地质对象（矿体）的外边缘线；6.地质构造：Geologic(al) Structure 地壳或岩石圈各个组成部份的形态及其相互结合方式和面貌特征的总称；7.褶皱：Fold 由于地壳运动，岩层受到挤压而形成弯曲的过程；8.断层：Fault 地壳岩层因受力达到一定强度而发生破裂，并沿破裂面有明显相对移动的构造；9.地震：Earthquake地球内部介质局部发生急剧的破裂，产生的震波，从而在一定范围内引起地面振动的现象；10.地基：Subsoil 直接承受构造物荷载影响的地层，基础下面承受建筑物全部荷载的土体或岩体称为地基。

11.1 收集资料不同的工作区，不同的建模要求，数据的类型，格式也不同。

综合分析，目前地质数据详见表1。

表1显示，地质图件主要是MapGIS和AutoCAD两种格式，其他取样数据主要是Access数据库和Excel数据表的格式，而工程地质方面还有理正数据，石油地质有地震剖面数据和测井曲线。

基于断层扫描数据三维建模技术分析

基于断层扫描数据三维建模技术分析
（3）实现了基于直线求交算法的三维模型去自交技术。首先基于点的偏置算法对模型进行 偏置，然后以原始模型上的点坐标为投射直线原点，以邻接面法矢加权总和平均值为直线的方 向向量来构建直线。投射直线穿过偏置模型，提取所需要的自交三角面片编号装入链表，最后 滤除自交点云数据，重新构建网格模型。通过对不同的离散数据模型进行去自交实验，验证了 本文算法是有效的。
Keywords: boundary-edge enhancement, shrink-wrapping, 3D reconstruction, offset, removing
self-intersection
II
南京航空航天大学硕士学位论文
目录
第一章 绪论 .......................................................................................................................................... 1 1.1 引言 ......................................................................................................................................... 1 1.2 计算机辅助CT影像轮廓提取技术.......................................................................................... 2 1.2.1 几种典型的CT切片分割方法....................................................................................... 2 1.2.2 轮廓自动提取算法的优点............................................................................................ 4 1.3 CT数据三维重建技术研究 ..................................................................................................... 4 1.4 面向骨科的三维建模去自交技术........................................................................................... 5 1.5 本文选题背景及研究内容....................................................................................................... 6 1.5.1 选题背景 ...................................................................................................................... 6 1.5.2 课题研究内容............................................................................................................... 7

含断层地层三维地质建模与剖切

含断层地层三维地质建模与剖切

山东科技大学硕士学位论文古断层地层的三维地质建模
图３－１６断层的准兰维形态（箭头所指部分是断层）
山东科技大学硕士学位论文含断层地层的剖切
４．３算法实例
４．３．１含正断层地层的剖切实例
运用自适应断盘上升下降法可以正确地显示含正断层地层剖切的剖面图
图４—９正断层
图４－．１０正断层在第五层尖灭
山东科技大学硕士学位论文含断层地层的剖切
图４－１１正断层在第一层尖灭
４．３．２含逆断层地层的剖切实例
运用自适应断盘上升下降法可以正确地显示含逆断层地层剖切的剖面图。

图４—１２逆断层
坐查鲨查兰堡主兰垡堡兰鱼堑星垫堡塑型塑当逆断层在上岩层层面或下岩层层面中尖灭时，由于在使用简化的上下轮廓线同步
前进法时会出现一些问题，因此运用自适应断盘上升下降法将会产生少许混乱，但实例
表明这种混乱被限定在可以容忍的程度内。

图４一１３逆断层在第五层尖灭
图４－１４逆断层在第一层尖灭
山东科技大学硕士学位论文含断层地层的剖切４．３．３同时含有正断层和逆断层地层的剖切实例
图４一１５含有一个正断层和一个逆断层的地层剖切
图４－１６含有多个断层的地层剖切。

基于局部克里金插值算法的横断层三维建模

基于局部克里金插值算法的横断层三维建模作者：林永良来源：《软件导刊》2014年第08期摘要摘要：分析了现有断层建模技术，提出了基于局部克里金插值算法的横断层自动分析和显示技术。

算法通过搜索遍历钻孔点计算模型的有效区域和阈值，选用基于面模型的网格三角化法构建地质体，结合OpenGL实现了三维构建和漫游。

实验证明，该方法能够实现横断层的自动分析和显示。

关键词关键词：横断层；三维建模；Kriging插值算法；三维可视化中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2014）008005003作者简介作者简介：林永良（1986-），男，陕西咸阳人，硕士，天津城建大学信息化建设管理中心实验师，研究方向为计算机应用技术、虚拟现实、智能信息处理。

0 引言简单连续地质体的三维建模技术较为成熟，有基于面模型的DEM、TIN建模技术，基于体模型的TEN、Octree建模技术，以及基于混合模型的TICSG和TINOctree等。

而针对破坏地质连续性的断层结构研究则较为缺乏，其主要原因是断层迫使连续插值计算方法不能满足需求。

本文提出基于局部克里金（Kriging）插值算法来实现简单断层分析和模拟，通过分析原始地质数据的相关特性，设置计算精度，进而将地质体自动划分成不同区域，最后针对不同区域分别进行Kriging插值和三维建模。

1 三维地质建模相关技术1.1 三维地质建模技术本文根据面模型、体模型和混合模型的优缺点，考虑到数据的存储结构及可视化问题，最终选择了规则网格的三角化建模方法来构建地质层。

该方法的数据结构简单、存储量小，便于数据的存取和检索，提高了差值运算的效率，缩短了模型的渲染时间。

不仅如此，运用这种方法还有利于实现模型之间的转换，即如果将相邻层面间对应的三角形顶点相连，则能够形成基于类三棱柱的体模型建模。

1.2 断层模型构建方法三维断层建模方法主要有整体法、局部法和统一建模法[1]。

三维地质建模技术方法及实现步骤

曲线，地质家手工对比到可能的最小单元（一 般为砂组，或三级旋回），计算机建模时按一 定的地质规律进一步机械劈分。
对于我国陆相沉积，尽可能正确控制到“十 米
级”单元。
小层对比仍有一定的经验性（艺术）。
模拟单元划分
网格设计 平面: 50×50M
纵向细剖分 Layers: 107
网格单元数 125×38×107，
冲积相（重点是河流砂体）的层序（旋回） 识别标志；
地震、测井结合高分辨率层序地层学； 沉积学； 计算机自动对比。
（二） 、建立层模型技术
正在攻关的方向及内容
冲积相 （重点是河流砂体）的层序（旋回） 识别标志
古土壤 遗迹化石，现发展遗迹相 古地磁学
前两者成功的报导较多，将同样遇到向井下 转移的问题。
三步建模，相控建模表征了层面的非均质性。为表征垂向的 非均质性，人们开始采用三步建模。即利用沉积微相图约束岩相 建模；再利用所建立的岩相模型，进一步约束孔、渗、饱等属性 参数建模。
由于研究的深入，过去储层表征、随机建模领域主要利用井 资料分析相带空间展布及物性空间特征的基本格局正在被突破! 地震资料在储层随机建模中的应用越来越多，如岩相建模时地震 速度的应用，模拟退火算法中地震资料和露头及井资料的结合等。 由于这些进展，随机建模的思路与方法也开始在地震反演中得到 应用。
(2) 划分流动单元及井间等时对比技术 （二维层模型）
(3) 井间属性定量预测技术 （三维整体模型）
（一）、建立井模型技术
目的：
建立每口井各种开发地质属性（Attributes） 的 一维柱状剖面
井筒油藏描述最基本的九项属性：
渗透层（储层） 有效层
含油层
含气层
孔隙度
渗透率

中国地震科学实验场三维断层模型Web展示原型系统

第４６卷　第１期２０２４年２月地　震　地　质ＳＥＩＳＭＯＬＯＧＹＡＮＤＧＥＯＬＯＧＹＶｏｌ．４６，Ｎｏ．１Ｆｅｂ．，２０２４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－４９６７．２０２４．０１．００３吴熙彦，鲁人齐，张金玉，等．２０２４．中国地震科学实验场三维断层模型Ｗｅｂ展示原型系统［Ｊ］．地震地质，４６（１）：３５—４７．ＷＵＸｉ ｙａｎ，ＬＵＲｅｎ ｑｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｎ ｙｕ，ｅｔａｌ．２０２４．ＡＷｅｂ ｂａｓｅｄｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆａｕｌｔｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅＣｈｉｎａｓｅｉｓｍｉｃｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｉｔｅ［Ｊ］．ＳｅｉｓｍｏｌｏｇｙａｎｄＧｅｏｌｏｇｙ，４６（１）：３５—４７．中国地震科学实验场三维断层模型Ｗｅｂ展示原型系统吴熙彦　鲁人齐 张金玉　孙　晓　徐　芳　陈桂华（中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京　１０００２９）摘　要 活动断层的三维结构和模型是地震危险性研究的基础参数和重要数据。

随着对接近真实形态的活动断层三维模型的应用需求不断增加，对这类模型数据的共享及研究的需求也日益增加。

数据共享课题的一个重要议题是如何构建基于Ｗｅｂ的三维断层模型展示平台，提高数据共享水平和用户体验。

中国地震科学实验场（川滇地区）三维断层模型Ｗｅｂ展示原型系统①是基于ＡｒｃＧＩＳ１０ ６企业版的ＷｅｂＡｐｐＢｕｉｌｄｅｒ工具构建的一个实验性系统。

该系统实现了基于ＷｅｂＧＩＳ的三维展示系统的基本功能，并成功测试了更适用于地震行业标准的用户交互方式、基本功能、场景数据迁移方案和三维场景设计方案。

场景数据从三维断层建模平台到ＧＩＳ平台的迁移，是实现基于ＷｅｂＧＩＳ三维展示系统的基础。

场景中展示的三维数据采用与二维数据标准一致且视觉上融合度高的可视化方案。

实践结果表明，三维数据从建模平台迁出后，应结合数据可视化方案，在属性层面上与二维数据相融合，以保证二维和三维数据在视觉上较好地融合。

单断层地质体真三维建模算法

２ ０ １ ３年 ｌ Ｏ月
计算机 工程 与设计
Ｃ ＯＭ ＰＵＴＥＲ Ｅ ＮＧＩ ＮＥＥ ＲＩ ＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳ Ｉ ＧＮ
０ｃ ｔ ． ２ ０ １ ３
Ｖ ｏ１ ． ３ ４ Ｎｏ ．１ ０
第３ ４卷
第 １ Ｏ 期
单断层地质体真三维建模算法
李 昌领 ，张 虹 ，朱良峰
（ １ ．中国矿 业 大学 环 境与 测绘 学院 ，江 苏 徐 州 ２ ２ １ ０ ０ ８ ；
２ ．华 东师 范大学 地 理信 息科 学教 育部重 点 实验 室 ，上 海 ２ ０ ０ ０ ６ ２ ）
摘 要 ：针 对断层地质体三 维实体建模 中存在的 问题 ，提 出了一种 能够恰 当表达断层地质体的真三维模 型一 ＶＧ ＴＰ模 型 。引 进 了虚拟地层 延伸 面的概念 ，减 少了 Ｖ ＧＴ Ｐ体元构成的复杂性 ，建 立了一种基 于 Ｖ ＧＴ Ｐ模 型的单断层地质体建模算法 ；针 对一个 ＶＧ Ｔ Ｐ体元 中包含 多种不同质地层体 的情 况，逐一计算 包裹每种地层 的多面体 ；通过一种 多面体的四 面体剖 分算法
ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｒ ｉ ｇ ｈ ｔ ｌ ｙ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ｏ ｄ ｙ ｗｉ ｔ ｈ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ － ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ． Ｔｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｏ ｆ ｖ ｉ ｒ ｔ ｕ ａ ｌ — ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｕ ｍ－ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｉ ｎ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ＶＧＴＰ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｓ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ，ａ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＶＧＴＰ ｉ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ．Ｃｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｔ ｈ ａ ｔ ａ ＶＧＴＰ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｓ ｏ ｆ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ａ ，ａ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ｔ ｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｎ ｅ ｏ ｒ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｐ ｏ ｌ ｙ ｈ ｅ ｄ ｒ ｏ ｎ ｓ ｔ ｏ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｌ ｙ ｗｒ ａ ｐ ｕ ｐ ｅ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｕ ｍ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ＶＧＴＰ ．ＡＩ ｔ ｅ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｓ ，ｂ ｙ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｎ ａ ｍｅ ｄ ｃ ｏ ｒ ｎ ｅ ｒ － ｃ ｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ，ｅ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｕ ｍ－ ｐ ｏ ｌ ｙ ｈ ｅ ｄ ｒ ｏ ｎ ｉ ｓ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ
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断层面是一个将地层分成两部分并沿着该面发生滑动的破裂面。断层面是一种面状构造, 其空间方向可用走向、倾向、倾角来表示，但现实中断层面往往是一个曲面, 是由一系列破 裂面和次级断所构成的断层带。断层面的模拟是一个复杂的交互过程。由于地质构造的影响, 矿床中一般都有多条断层存在, 而且各断层相互交切, 位置错综复杂, 因而难以判断各断层 的物理属性数据。这就需要有较强的人- 机交互性, 在利用已知断层数据的基础上, 加上专 家经验知识, 才能模拟出较为符合现实的断层面[2,9]。
1. 引言
三维地学建模是 GIS 在地质学研究中的应用和扩展，它由加拿大 Simon W. Houlding 于 1993 年首先提出。它是指运用现代空间信息理论在真三维环境下将空间数据管理、地质现 象解译、空间分析、地学统计工具等相结合，从而预测地质变量和地质特性的空间变化的技 术，它是实现地质数据可视化的前提和基础[1]。断层作为一种重要的地质构造现象，在科研 和地质工程应用中均具有十分重要的意义，对复杂地质体建模过程中需要处理存在断层的情 况。
-4-
http://www.paper.eΒιβλιοθήκη
图 5 TIN 的类 Vorinoi 图 Fig.5 Vorinoi graphic for Triangle traversal
图 6 为两个 TIN 相互切割后的结果，其中一个曲面被分成了三部分，即形成了三个新 的曲面。
Part I
Part II Part III
-3-

A A
图 3 (1)三角形内部交线追踪 (2)曲面交线追踪 Fig.3 (1)Intersection Line in a Triangle (2)Intersection Line of Two Tin
(4) 三角网重构。切割后的曲面，由于内部增加了许多交点，需要重新进行约束三角剖 分，才能满足 TIN 网格的要求，同时保证数据的最小变形。可以对每个相交的三角形为单 元，以三角形内部追踪出的交线为约束进行剖分，也可以以曲面的交线 L 为约束，对整个 曲面重构，如图 4 所示。
(3)交线追踪.两个曲面相交，可能会存在一条或者多条交线，此外对于每个相交的三角 形可能与多个三角形相交，因此在一个三角形内部产生多条交线（有两个点组成的交线）。 在形成交线之前需要去除重复点，通过消除假弧段即可追踪出连续的交线。首先是三角形内 部交线的追踪，然后是整个曲面上交线的追踪，由于两个曲面相交的交线是相同的，追踪一 次即可，如图 3 所示。
为了保证模拟的准确性和真实性，两个曲面相交后要保持数据的一致性，完整性以及最 小变形。
假定曲面 A（代表地层面）被曲面 B(代表断层面)切分为两部分 C、D，数据一致性是 指，曲面 C 和 D 在交线处要保持数据一致，都是以交线为曲面的边缘的一部分。完整性是 指，曲面 C 和 D 的并集等于未被切割的 B，即不能出现切割后的面数据出现空洞或者多余。 最小变形是指尽量保持曲面的原始形态，即 C 和 D 要保持 B 三角网的形态，不会因为相交 而发生三角网的形状、位置的变化。
(6) 曲面分裂，图 4 中的曲面被分割为两部分，需要将两部分分开形成单独的 TIN，同 时要保证两个曲面在交线处的一致性和新曲面的完整性。通过 TIN 的对偶图——Vorinoi 图， 根据图论广度遍历 V 图中的每个点，即可以遍历 TIN 中的所有三角形，同时根据三角形的 被访问标记以及分类标记来确定访问走向，如果三角形属于第三类，即三角形的某边位于交 线上，则不向此边方向访问，否则将相邻的三角形作为扩展加入待遍历对列（Queue）中。 如此直到队列中没有扩展的三角形可以访问则找到一个新的 TIN，如果还存在未被访问的 点，则表示还存在三角形位于另一个 TIN 中，同上即可搜索出所有的 TIN，保证了数据的 完整性。为了简化计算复杂度，以三角形重心作为三角形的索引将 TIN 组织成了一个“类 Vorinoi 图”，作为待遍历访问的图，如图 5 所示。
Long id; CArray<Point3D,Point3D> PtAry;
//TIN 的编号 //组成 TIN 的所有点
-2-

CArray<Triangle*，Triangle*>TriAry; //组成 TIN 的所有三角形 } 2.2.2 算法步骤 算法分为以下几个步骤，包括曲面碰撞检测、三角形相交计算、交线追踪、三角网重构、 三角形分类、曲面的分裂。 (1) 首先是曲面的碰撞检测，确定两个 TIN 中相交的三角形对。如果直接通过对两个曲 面中的每个三角形分别求交来判断是否发生碰撞，计算复杂度为 O（N2），速度慢，而通过 碰撞检测算法则可以大大提高算法效率。常见的碰撞检测算法有很多[4]，如轴向方向包围盒 法(AABB) 、包围球法( sphere) 、二叉树 BSP 法、固定方向凸包的包围盒( FDH) 法和方向 包围盒法(OBB) 等。本文采用在 CAD 领域著名的方向包围盒法(OBB)[5,6]，对三角网曲面建 立方向包围盒来判断三角形之间的关系。 方向包围盒(oriented bounding box ,OBB) 的基本描述参数包括:原点 ori (ori X , ori Y , ori Z) 、方向 dir ( dir X , dir Y , dir Z) 和大小 size ( size X , sizeY ,size Z) . OBB 树(OBB tree ,OBB T) 是利用 OBB 建立的树结构. OBB 树的建立过程:首先建立整个曲面的 OBB ,然 后将其分解成 2 个 OBB ,并将这 2 个节点作为该节点的孩子节点,以此类推,直到它的最小单 元是不可再分割的 OBB,即只含有一个三角形的 OBB，如图 2 所示。

基于离散曲面相交运算的三维断层建模方法
孙志东，屈红刚，明镜
北京大学地球与空间科学学院，北京 (100871)
E-mail：Everestsun@
摘 要：断层是一种重要的地质构造，其演化过程及形态都十分复杂，是地学研究的一个重 点对象，为了反应真实的地质构造情况，对断层等复杂地质体进行三维建模是进行空间分析 和可视化的基础，对于提高人们对地质构造的认知具有重要的意义。本文提出并实现了一种 基于离散曲面TIN的相交运算对断层进行高效建模的方法。 关键词：Delaunay 三角剖分，曲面相交布尔运算，三维地学建模，断层模型
4. 总结
图 2 OBB 建立过程[5] Fig.2 The procedure of building OBB Tree
(2) 相交计算.三角网格离散曲面相交的最小计算单位是三角形与三角形之间的位置关 系计算。根据 OBB 树确定的三角形对( TA1 , TB2),(TA1,TB3)…(TAm,TBn) (曲面 A 、B 相交， TAi 表示面 A 上的第 i 个三角形，TBi 表示面 B 上的第 i 个三角形，i 代表此三角形在曲面结 构中的序列号)，然后分别计算出每个三角形对的交点[7,8]。
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2.1 算法基本思想
曲面相交算法主要包括 3 个方面：切割前的曲面碰撞检测、相交三角形的求交运算和切 割后的进一步处理。(1)碰撞检测即快速判断被切割面与切割面中的哪些三角形发生相交， 不需要精确的计算出交点的坐标位置，其目的是为了减少以后有关计算的复杂度，可以大大 减少参与计算的数据量；(2) 相交三角形的精确求交反映到单个图元上，就是计算三角形与 三角形的交点位置信息；(3) 切割后的处理包括：一是完成切割后的三角网重构,包括切割面 以及被切割面的三角网的重构；二是根据曲面切割后的形态，需要对两个曲面网格进行重新 划分，即分辨出分割后可能形成的新的曲面，如图 1 所示。三是保证新的曲面拓扑信息的正 确。
断层建模是指根据各种物、化探资料并结合地质专家的解译结果，对复杂地质体中的断 层进行三维模拟[2]。目前存在两种方法：一种是局部法，一种是整体法。所谓的局部法是指 将断层分割所形成的两部分地质体分别单独建模，通过断层面来进行最后的整合，即先分离 后整合的方法，这是一种从现象和地质体所呈现的最终结果出发的建模思路；整体法是指将 地质体视为一个整体，通过断层面的切割、切割后两侧地层面的位移来建模[3]，即先整合后 分离的方法，与局部法相反，整体法是从地质构造现象形成的过程出发的建模思路。局部法 的优点是可以部分简化建模过程，缺点是不符合事物的形成过程，同时容易产生数据的不一 致性，导致模型的不精确；整体法可以弥补局部法的缺点，但是其中的计算量、难度较大， 更适合用计算机技术来实现。
Struct Point3D {
Long id; Double x,y,z;
//三维结点编号 //三维坐标
} Struct Triangle { Point3D PtAry[3]; Triangle *AjacentTri[3];
//组成三角形的三个点 //三条边的相邻三角形信息
} Struct TIN {
交线 L
A
A
图 4 约束三角剖分重构 TIN 网 Fig.4 Delaunay Triangulation the new TIN
(5) 三角形分类，是为了分离切割所形成的新的三角网，根据通过三角剖分所形成的新 的三角网与交线的位置关系，将所有三角形划分为三类[6]。一类是不参与相交的三角形，一 类是三角形的一点位于交线 L 上，还有一类是存在两个（三角形一条边）或者三个点（三 角形的两条边）位于交线 L 上。
图 1 TIN 相交示意 Fig.1 Schematic diagram of cutting TIN
不规则三角网的切割示意如图 1 所示，其中垂直方向上的面表示被切割面，水平方向 上的面表示切割面，其中被切割面被一分为二。
2.2 算法描述
2.2.1 基本数据结构
离散曲面以不规则三角网(TIN)来表达，每个面元是三角形，其点信息及与其他三角形 的拓扑邻接信息数据结构如下：
2. 曲面相交
不规则三角网(TIN) 是通过从不规则分布的数据点生成连续三角面来逼近真实实体的 表面。在复杂的地质模型中，断层与断层、断层与地层之间经常会发生相交关系，断层面将 地层面分割成不同的三维曲面。 为了更为真实地反映出地下空间的地层和断层的分布情况， 建立准确的地下三维地质结构模型，利用不规则三角网(TIN) 来模拟断层面和地层面，采用 TIN 曲面之间的切割算法来计算切割后新的曲面模型。