2.1负数的引入

2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。

本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。

教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。

[初一数学]sx江苏省无锡市长安中学七年级数学《2.1 正数与负数》学案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）长安中学导学稿班级________姓名______年级：初一学科：数学时间：2021、9、3课型：新授主备：袁宇庆初一数学组教学目标：〔1〕通过生活实例认识负数，扩展“数〞的范围〔2〕理解正、负数可以用来表示相反意义的量教学重点：认识负数，懂得相关的含义教学难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数教学过程一、情景引入：〔一〕创设情境〔1〕某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。

哪一天凌晨6点时最冷？〔2〕能说出生活中带“-〞的数吗？珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。

吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。

〔二〕合作交流假设一个量用小学里所学过的数来表示〔不含0〕，那么与它意义相反的量就可以用带“-〞号的数表示.(1)足球比赛中,假设赢2个球记作2,那么净输3个球记作(2)银行假设存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作【理解】1.负数的概念:假设把小学学过的数(0除外)叫做正数,那么把在正数前面加上“-〞号的数叫做负数。

“-〞号读作“负〞。

如“-5〞读作“负五〞。

2．0的意义：0既不是正数，也不是负数。

【注意】在小学里，0通常表示没有。

当引入负数后，不能说0表示没有了。

【说明】〔1〕像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。

有时在正数前加“+〞号，也可不加，两者都是一样的。

加上“+〞号后读“正〞“+〞号可以省略不写。

2 . -3，-1.7，-1/2， -10等比0小的数叫做负数，而负数前面“-〞不能省略。

否那么就变成了正数。

3.一个数前面的“+〞，“-〞号叫做这个数的符号。

【活动】将写有以下数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。

学思达教育初一（上）数学2012年暑假2.1 负数的引入一、知识要点1、负数我们在小学时学过了自然数，分数（小数），学生举实例在生活中大家见到过负数吗？净胜球“-3”；某地某日温度“-12℃”；某精密仪器上的钛金属零件的误差一定要控制在“±0.002”毫米以内；“-3”“-12℃”“-0.002”这样的“负数”已经在我们生活中北广泛地应用了。

“负数“表示一类量的多少的，他们有一个共同的特征：一定存在与它们意义相反的量。

输赢球，温度高低正数：我们原来学过的除0以外的自然数和分数。

负数：在正数前面加上一个“—”号（读作“负号”），得到的数就叫做负数。

注意:0既不是正数也不是负数，0是整数，0是自然数，0是非负数，0是非整数；0不仅仅表示没有（0的实际意义）。

2、（1）有理数定义：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类（3）习惯上将“正有理数和0”称作非负有理数（即非负数）。

（4）最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大、最小的整数。

最小的自然数是0.二、典型例题例1、设向东行驶为正，则向东行驶30m记做，向西行驶20m记做，原地不动记做，-5m表示向行驶5m，+16m表示向行驶16m。

例2、收入-2000元，表示。

三、课堂练习判断：1、一个数，如果不是正数，一定就是负数。

2、正有理数是正整数和正分数的统称。

3、一个有理数不是分数就是正数。

4、整数不是奇数就是偶数。

5、0是最小的有理数。

6、正整数和负整数统称为整数。

7、有理数包括整数和分数。

8、0是自然数，不是整数。

9、没有最小的有理数。

四、课后作业Page 1 of 1。

2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。

2、知道正负数所表示的实际含义。

3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

4、感悟正数与负数在生活中的应用。

教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。

教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。

上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。

请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。

[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。

通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。

二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。

2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。

（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。

“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。

初中数学教案复数的引入和计算初中数学教案：复数的引入和计算一、引言在初中数学教学中，复数是一个重要的知识点。

复数的引入和计算是初步掌握复数概念与运算的基础。

本教案将通过引入复数的概念和计算方法，帮助学生理解复数的意义，掌握复数计算的方法和技巧。

二、引入复数的概念1.理解虚数单位i首先，我们引入虚数单位i，定义为i^2=-1。

虚数单位i是一种特殊的数，它具有平方为负数的性质。

通过引入虚数单位i，我们可以构建复数的集合。

2.复数的定义与表示复数由实数和虚数单位i组成，形如a+bi，其中a为实数部分，bi 为虚数部分。

实数部分可以为任意实数，虚数部分则依靠虚数单位i表示。

3.虚数与实数的对比与实数相比，虚数在数轴上无法表示。

在数轴上，实数可以用点表示，而虚数则需要使用平面直角坐标系表示。

4.实部与虚部的定义对于复数a+bi，a为实部，bi为虚部。

实部表示复数在实数轴上的投影，虚部表示复数在虚数轴上的投影。

实部和虚部都是实数。

三、复数的计算1.复数的加法复数的加法按照实部和虚部进行分别相加。

例如，(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i。

通过实部和虚部的相加，可以得到复数的和。

2.复数的减法复数的减法按照实部和虚部进行分别相减。

例如，(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i。

通过实部和虚部的相减，可以得到复数的差。

3.复数的乘法复数的乘法可以通过分配律展开计算。

例如，(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i。

通过展开计算，可以得到复数的乘积。

4.复数的除法复数的除法需要使用复数的共轭进行运算。

例如，(a+bi) / (c+di) = [(ac+bd)/(c^2+d^2)] + [(bc-ad)/(c^2+d^2)]i。

通过共轭的运算，可以得到复数的商。

四、实例演练为了帮助同学们更好地理解和应用复数的计算方法，我们进行一些实例演练。

整数和负数4一、教学目标：1。

使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。

4。

会比较有理数的大小。

5。

了解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6。

会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念,能对较大的数字信息作合理的解释和推断.二、教材的特点：1。

本章教材注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。

教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.本章教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。

同时引进了计算器来完成一些有理数的运算.教学中要注意正确地把握.3。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,教学中要善于利用好这个工具,尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。

4.本章的导图是天气预报图,是引入负数的实际情景。

应该结合教材内容，充分利用导图与导入语,使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。

三、课时安排:本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2。

1正数和负数———-—-—-—--——--2课时§2。

2数轴--—————-——--—-———----——--2课时§2。

3相反数—-——---—-——--——-—-——————1课时§2.4绝对值-------————---—-———-——1课时§2.5有理数的大小比较—-—-——---—1课时§2。

6有理数的加法——--——---—--——2课时§2。

7有理数的减法--—-——————--—-—-1课时§2.8 有理数的加减法混合运算----——-—2课时§2.9 有理数的乘法————-—-----———--2课时§2。

北京课改版数学七年级上册1.1《负数的引入》教学设计一. 教材分析《负数的引入》是北京课改版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍了负数的概念、性质以及负数在实际生活中的应用。

这一节内容是为学生后续学习更高级的数学知识打下基础，培养学生对数学的兴趣和思维能力。

教材通过丰富的实例和生动的图示，引导学生理解和掌握负数的概念，感受负数在现实生活中的意义。

二. 学情分析七年级的学生大多已经具备了一定的数学基础，但是对负数的概念和应用可能还比较陌生。

学生在学习这一节内容时，可能存在以下困难：1. 负数的概念比较抽象，难以理解；2. 负数与正数的区别和联系不易把握；3. 负数在实际生活中的应用场景不熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中的例子出发，理解负数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解负数的概念，掌握负数的性质；2. 能够运用负数解决实际生活中的问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.负数的概念和性质；2. 负数在实际生活中的应用；3. 负数的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生主动探究负数的概念和性质；通过生活中的案例，让学生感受负数在实际生活中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实例；2. 准备教学PPT；3. 准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如正数、整数、分数等，为新知识的学习做好铺垫。

接着，利用生活中气温变化等实例，引出负数的概念。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现负数的性质和运算规律，通过图示和实例，让学生直观地感受负数的概念。

同时，引导学生发现负数与正数的区别和联系。

3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固负数的概念和性质。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生通过PPT上的测试题，检测自己对新知识的掌握程度。