初一数学第11章《图形的全等》综合测试题及答案

七(下)数学下第11章图形的全等 A卷一.选择题(每题4分，共20分)1.全等图形是指两个图形( )A.大小相同B.形状相同C.能够重合D.相等2.如图，△ABC≌△ECD，∠A=48°，∠D=62°点B.C.D在同一直线上，则图中∠ACE的度数是( )A.38°B.48°C.132°D.62°3.下列各组的条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ ;B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ ;D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′4.如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，图中全等三角形的组数是( )A.5B.4C.3D.25.说法错误的是( )A.如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等B.如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等C.如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等D.如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等二.填空题(第6～10题，每题4分，第11题8分，共28分)6.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有______对全等三角形.7.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=_________，∠E=∠________.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_________°.8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，图中有_________对相等的线段，它们是_______________________.9.两根钢条AB′.BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB=5 cm，则槽宽为__________cm.10.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________或________；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件___________或____________.11.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD还需要增加一个什么条件?把增加的条件在横线上，并将相应的根据填在后面的括号内.(1)_______________；(2)_________________；(3)_______________；(4)_________________.三.解答题(第12.13题，每题8分，第14～17题，每题9分，共52分)12.如图，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌DEF，还要增加什么条件?试说明你的理由.13.如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3 cm，求∠DFE的度数和EC的长.14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC.15.如图，A.B两点是湖两岸上的两点，为测A.B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A.B两点的距离，并说明你的方案的可行性.(8分)16.已知：如图.AB=CD，AF=CE，BE=DF，试说明∠B=∠C.你认为本题还可以得到哪些结论，尽可能多地写出来.17.将一个正方形分割成4个全等的部分.你有几种分割的方法?在每一种方法中，每一个全等部分是怎样得到另一个全等部分的?请你至少提供三种不同的方案.参考答案—.1.C 2.B 3.C4.B5.B二.6.3 7.AD，∠C，80 8.5，AB=AC.AE=AF.BE=CF.BD=CD.DE=DF9.510.∠CAB=∠DAB，∠ABC=∠ABD.AC=AD，BC=BD11.AC=BD，BC=AD，SAS∠BAC=∠ABD，AC=BD，ASA；∠BAC=∠ABD，BC=AD，AAS；AC=BD，HL三.12.只要增加一对边相等即可，利用“AAS”或“ASA”证明两三角形全等.13.∠DFE=90°，CE=3 cm14.由已知得△ABD≌△ACD，则∠ADB=∠ADC，进而得AD⊥BC15.构造以AB为一边的三角形以及这个三角形的全等三角形，如过A作河岸的平行线AC，过B作AC的垂直线BD.AC.BD交于点O.在OC上取点C使OC=OA.过C作∠ACD=∠BAC.CD交BD于点D.由“ASA”得△OCD≌△OAB，则有AB=CD，只要测量出CD的长，即可. 16.由AF=CE，得AE=CF，则可证△ABE≌△CDF，即∠B=∠C还可以得到∠D=∠B，∠AEB=∠CFD17.分割成如图1.图2或图3均可(答案不唯一).其中图1.图2的全等部分可以看作是平移得到的；图l.图3的全等部分可以看作是旋转得到的.。

七年级下数学 十一章 图形的全等 单元测试班级 姓名 学号 得分 一、选择题：（24分）1．全等图形是指两个图形（ ）A 、大小相同B 、形状相同C 、能够重合D 、相等 2．下面不是全等图形的性质特征的是（ ）A 、大小相同B 、形状相同C 、颜色相同D 、周长相同3．根据下列各组的条件，能判定△ABC ≅△A ，B ，C ，的是（ ）A 、AB ＝A ′B ′，AC ＝A ′C ′，∠C ＝∠C ′;B 、AB ＝A ′B ′，AC ＝A ′C ′，∠B ＝∠B ′ C 、AB ＝A ′B ′，AC ＝A ′C ′，∠A ＝∠A ′;D 、∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′ 4．如图1，已知AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，图中全等三角形的组数是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2(1) (2) (3) 5．如图2，已知AB ＝AC ，EB ＝EC ，AE 的延长线交BC 于D ，则图中的全等三角形共有（ ） A 、0对 B 、1对 C 、2对 D 、3对6．如图3，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，补充条件后，能直接应用“SAS ”判定△ABC 是△DEF 的是（ ）A 、∠A ＝∠DB 、∠ACB ＝∠DEFC 、AC ＝DFD 、BF ＝EC7．要测量池塘的宽度AB ，画出如图所示的两个三角形，下面测出的哪组条件不能使CD ＝AB （ ） A 、OA ＝OD ，OB ＝OC B 、∠B ＝∠C ，OB ＝OC C 、∠B ＝∠C ，OA ＝OD D 、∠C ＝∠B ，∠A ＝∠D 8．小李有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，他想钉一个三角形的木框，现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3㎝、5㎝、10㎝、13㎝、14㎝，小李可选择的木棒有（ ）A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种二、填空题（18分）1、如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形:（1） （2） （注、只需答“是”或“不是”）O E D CBAED C BAF E D C B A O D C BA21EDCBA E D C BAFE DCBA （1）（2）2、在下列推理中，填写需要补充的条件，使结论成立，如图4，AO ＝DO ，只要补充 ＝ ，或∠ ＝∠ ，就可以证明△AOB ≌△DOC 。

4.2 图形的全等◆随堂检测1、下列命题正确的是：（ ） A.形状相同的两个图形叫做全等形 B.大小相同的两个多边形叫做全等多边形C.“△ABC ≌△DEF“说明点A 与点D 是对应点，点B 与点F 是对应点，点C 与点E 是对应点D.全等三角形是能够完全重合的两个三角形2、判断如图（1）（2）（3）所示的两个图形是不是全等图形3、如图，如果所画的两个三角形是全等的，那么可以写成________≌________.4、下列8个图形中的全等图形：5.如图所示，△ABC ≌△AEC ，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC 各内角的度数.6.已知△ABC ≌△DEF ，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE 的度数和EC 的长.◆课下作业 ●拓展提高1、下列说法正确的是：（ ） A.全等图形的面积一定相等 B.面积相等的两个多边形一定全等C.轴对称的两图形一定全等，全等的两个图形一定关于某条直线对称D.面积相等的两个圆不一定全等2、如图，A B C ∆≌E B AE AB AEF ∠=∠=∆,,，则对于结论①AF AC =；②EAB FAB ∠=∠；③BC EF =；④FAC EAB ∠=∠，其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠= .4、如图所示，△ABC ≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm ，AC=4cm ，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？ABC C 1A 1B 15、如图所示，△ABD ≌△ACE,且E 在BD 上，CE 交AB 于F,若∠CAB=20°,求∠DEF 的度数.6、如图，△ABC 与△DCB 全等，写出它们的对应边和对应角，你认为图中还有没有全等的三角形？如果有，请你把它们写出来.●体验中考1.已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）A.72°B.60°C.58°D.50°2.如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ）A.20°B.30°C.35°D.40°参考答案◆随堂检测 1、D.2、（1）（2）是要判断两个图形是否是全等图形，可以根据定义，即：把两个图形叠在一起，看是否能够重合，重叠时根据需要可以适当改变图形的方向；也可以观察两个图形的大小和形状是否相同.3、ABC ∆≌B A C '''∆4、上面8个图形中，全等图形有：（1）与（6），（4）与（5），（7）与（8）5、∠AEC=30° ∠EAC=65° ∠ECA=85°∵ △ABC ≌△AEC ，对应角相等， ∴∠AEC=∠ABC=30°；∠EAC=∠BAC=65°, ∠ECA=∠BCA=180°-30°-65°=85°6、分析：由三角形的内角和求出∠ACB ，再由△ABC ≌△DEF ，知△ABC 和△DEF 的对应边相等，对应角相等，从而求出∠DFE 的度数和EC 的长解：因为 ∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，又因为 △ABC ≌△DEF ，所以 ∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC ，所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即∠DFE 的度数为100°，EC 的长为2. ◆课下作业 ●拓展提高 1、A.2、C. 此题已知两三角形全等，并且已知对应边和对应角，判断命题正误的依据是全等三角形的特征，因为AE AB E B =∠=∠,，所以BC EF BAC EAF AF AC =∠=∠=,,.所以答案是C.3、30°.4、∠C′=25° B′C′=6cm •A′C′=4cm5、∵△ABD ≌△ACE ∴∠CAE=∠BAC, ∠C=∠B ，∠AEC=∠D 又∵∠CAB=∠CAE-∠BAE, ∠EAD=∠BAD-∠BAE ∴∠CAB=∠EAD 又∵∠EAD+∠D+∠AED=又∵∠AED+∠AEC+∠CEB ∴∠CEB=∠CAB=20°,∴∠DEF=180°-∠BEC=180°-20°=160°6、对应边AB=DC ，AC=DB,BC=CB,对应角：∠ACB=∠DBC, ∠ABC=∠DCB ，∠A=∠D还有△ABE ≌△DCE,分析：在△BCE 中，∵∠DBC=∠ACB, ∴BE=CE （等角对等边）又∵AC=BD, ∴AE=ED 在△ABE 和△DCE 中，AB=DC,AE=DE,BE=CE, △ABE ≌△DCE ●体验中考1、D 根据全等三角形的性质2、B 解析：本题考查全等三角形的性质，ACB A C B '''△≌△， ∴∠ACB =∠A′CB′，∴ACA '∠=BCB ∠'=30°，故选B .。

第十一章图形的全等检测卷(总分：100分时间：60分钟) 得分：________一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)1．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的( ) A．CB=CD B．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠DCA D．∠B=∠D=9002．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有( ) A．1组B．2组C．3组D．4组3. 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，△APD≌△APE的理由是( ) A．SAS B．AAS C．SSS D．HL4．如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有( ) A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，AC与BD相交于点O，且OA=CC，OB=OD，则下列的结论中错误的是( ) A．△AOB≌△COD B．△BOC≌△DOAC．AB=CD D．AB=AD6．如图，△ABC中，PM=PN，PM⊥AB T M，PN⊥AC T N，则三个结论：①AM=AN；②∠PAM=∠PAN；③△BPM≌△QNP．其中( )A．全正确B．仅①②正确C．仅①正确 D. 仅①③正确7. 如图，P是∠A邮平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于C、D，则CD与P点到∠AOB两边距离之和的关系是( )A．小于B．大于C．等于D．不能确定8．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于告CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5 cm和3 cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为( ) A. 4 cm B．6 cm C. 8 cm D．10 cm10．如图，有两个长度相等的滑梯(即BC EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为( )A．750B．600C．900D．1200二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．如图，AD⊥BC，AD平分∠BAC，那么△ABD≌△ACD，其根据是________．12．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是________ (写出一个即可)．13．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，使OC=OD(只添一个即可)．14．如图所示，点O为AC的中点，也是BD的中点，那么AB与CD的关系是________．15．在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个条件：________，使△AEH≌△CEB．16．如图所示，在△ABC中，CD=DE，AC=AE，∠DEB=1100,则∠C=________．17．如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于________。

《图形的全等》习题精选及参考答案一、选择题1．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( )A．40个 B．45个 C．50个 D．55个2．如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 26º，∠DAC = 30º，则∠EAC = ( )A．27ºB．54ºC．30ºD．55º3．下列命题中，不正确的命题是( )①全等形的面积相等；②形状相同的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边，对应角相等；④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的A．①与② B．③与④ C．①与③ D．②与④二、填空题1．如图6所示，△OCA≌△OBD，∠C和∠B、∠A和∠D是对应角，则另一组对应角是______和______，对应边是______和______，_______和_______，______ 和____2．如图7所示，△ABC≌△EFC，BC=FC，AC⊥BE，则AB=____，AC=____，∠B= _____，∠A=____3．如图9所示，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠EAD=24°，∠C=32°，则∠D=____，∠DAC=______4．在△ABC中，∠A=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D点，DA=7，则D点到BC的距离是_______5．如图14所示，把△ABC绕点A按逆时针旋转就得△ADE，则AB=______，BC= ____，AC=_______，∠B=_____，∠C=______，∠BAC=______6．如图，ΔABD≌ΔACE，且AB<AD<BD，则在ΔACE中，有 ________ > ________ > ________．解答题：1．如图，ΔABE≌ΔDCF，∠1 =∠2，∠B =∠C，指出其余的对应角和对应边．2．如图，AB//DE，AC = CF，DF = CF，∠1 =∠2，又ΔABC≌ΔDEF，写出它们的对应边和对应角．答案：一、1．B 解：第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点，第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点，这样，10条直线相交、最多交点的个数为：1+2+3+……+9=45点拨：随着直线数的增加，最多交点数也随着增加；每增加一条直线，最多交点的增加数与原有直线数相同，应注意观察总结2．B 说明：由ΔABC≌ΔADE可得∠DAE =∠BAC，又∠B = 70º，∠C = 26º，则有∠BAC = 180º−70º−26º = 84º，所以∠DAE = 84º，而∠EAC =∠DAE−∠DAC = 84º−30º = 54º，因此，答案为B．3．D 解：①正确，∵全等形指的是两个能够完全重合的图形，∴它们的面积一定相等；②错误，∵把一个三角形放大得到另一个三角形，这两个三角形的形状是一样的，但大小不同，它们不全等；③正确，根据全等三角形的性质可知③正确；④错误，两个三角形全等可以是其中一个三角形由另一个三角形平移或翻折得到的，并不一定是由另一个三角形旋转而得到的二、1．∠AOC和∠DOB；OA和OD；OC和OB；AC和DB2．EF；EC；∠CFE；∠CEF3．36°；24°4．7 点拨：由角平分线的性质即可得到5．AD；DE；AE；∠D；∠E；∠DAE6．CE>AE>AC 解析：∵ΔABD≌ΔACE，∴AB = AC，AD = AE，BD = CE又AB<AD<BD，∴AC<AE<CE，即CE>AE>AC三、1．解：∠E与∠F是对应角，∠E =∠F；AB与DC，AE与DF，BE与CF是对应边；AB = CD，AE = DF，BE = CF2．解：∠1与∠2是对应角；由AB//DE可得，∠A =∠D，故∠A与∠D是对应角，余下的第三对角∠B、∠E也是对应角；∵AC = CF，DF = CF，∴AC = DF，AC与DF是对应边∵∠1与∠2是对应角，AC与DF是对应边∴BC是EF也是对应边余下的第三对边AB与DE是对应边；综上知，∠1与∠2，∠A与∠D，∠B与∠E是对应角， AC与DF，BC与EF，AB与DE是对应边．。

初一数学第11章图形的全等综合测试卷七年级数学第11章图形的全等综合测试(时刻：90分钟满分：100分)班级_________ 姓名__________ 得分__________一、填空题(每空2分，共48分)1.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2，②BE=CF，③△ACN≌△BM，④CD=DN.其中正确的结论是_________.(注：将你认为正确的结论序号填上)2.如图所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，请你补充条件______________.(只填写一个你认为合适的条件)3.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是___________________，结论为____ ________________.4.完成下列分析过程.如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD.分析：要证AB=CD，只要证△_________≌△_________;需先证∠__ _____=∠_______，∠_________=∠________.由已知“_________∥_______”，可推出∠_________=∠________，_ _______∥_______，可推出∠________=∠_________，且公共边________= _________，因此，能够依照“______”判定△________≌△_________.5.如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形________对.它们分别是_____________________.6.如图所示，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件__________，依据是____________.7.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a.作法：(1)作一条线段AB=__________;(2)分别以__________、_________为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点;(3)连结_________、_________，则△ABC确实是所求作的三角形.二、选择题(每小题3分，共18分)8.如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D 为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，假如焊接工周围只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该第一选取的两段金属材料及焊接点是A.AD和BC，点DB.AB和AC，点AC.AC和BC，点CD.AB和AD，点A9.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在哪两点上的木条. ( )A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F10.如图所示，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则如此的P点有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm，则△DEB的周长为( )A.9cmB.5cmC.6cmD.不能确定12.如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是( )A.45°B.55°C.75°D.60°13.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是( )A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边三、解答题(共34分)14.如图所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线，AM、DN相等吗?写出依据，因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，因此AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.其他两对应角的角平分线也有此结果吗?(只写结论，不写过程)它们有什么规律，请用一句话表示出来.15.如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：(1)BC∥DE;(2)∠A=∠ADE.小明是如此想的，请你给小明的每个方法填上依据.连结BD，在△BCD和△DEB中，△BCD≌△DEB( ) ∠CBD=∠EDB( )BC∥DE( ) ∠A=∠ADE( )16.如图所示，把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，能够做成一个测量工件内糟宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度，就能够明白工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人如此测量的道理吗?17.如图是某都市的部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF ⊥EC.公交车甲从A站动身，按照A、D、E、F的顺序到达F站;公交车乙从A站动身，按着A、B、C、F的顺序到达F站.假如甲、乙分别从A站同时动身，在各自的路径运行中速度及所耽搁的时刻均相同，猜想哪一辆公交车先到达F站?什么缘故?18.将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的模样，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形?把它们一一写出，找出一对说出理由.(提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角差不多上45°)19.如图所示，已知∠AOB，OC平分∠AOB.(1)在OC 上任取一点P，作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，则PM、PN有什么关系?请说明理由;(2)再在OC上选取一点，重复(1)中的作法，结果如何样?你能得到什么样的规律?参考答案1.①②③2.∠A=∠D3.∠B=∠C AD垂直平分BC4.△ABC≌△CDA ∠BAC=∠DCA ∠BCA=∠DAC AB∥DC ∠BA C=∠DCAAD∥BC ∠BCA=∠DAC AC=CA ASA △ABC≌△CDA5.2 △ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE6.∠B=∠E ASA7.(1)a (2)A B 2a (3)AC BC 8.A 9.D 10.C 11.C 12.D 13.D14.解：AM=DN，∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠E，∠BAC =∠EDF.又∵AM平分∠BAC，DN平分∠EDF，∴∠BAM= ∠BCA，∠ED N= ∠EDF.∴∠BAM=∠EDN.在△BAM与△EDN中，∠B=∠E，AB=DE，∠BAM=∠EDN，∴△BAM≌△EDN，∴AM= DN.其他两对应角平分线也有此结果(同理可证)，规律是全等三角形的对应角平分线相等15.SSS 全等三角形对应角相等内错角相等，两直线平行两直线平行.内错角相等16.利用全等三角形对应边相等的原理17.解：相同∵DF⊥EC，∴∠DFE=∠DFC=90°，在△DF'E与△DFC时，EF=FC，∠DFE=∠DFC，DF=DF，∴△DFE≌△DFC，∴DE=DC，EF=GF.又∵AD=BC，AB=DC，∴DE=AB，∴AD+DE+EF=AB+BC+CF.18.△ABC≌△AB′C′+△ABD≌△AC′F，△AB′F≌△ACD，△DB′E≌△FCE，例：证明△ABD≌△AC′F.∵∠BAC=∠B′A′C′.∴∠BAC-∠B′AC=∠B′AC′-∠B′AC，即∠BAD=∠C′AF.在△ABD与△AC′F中.∠B=∠C′.∠AB=AC′，∠BAD=∠C′AF，∴△ABD≌△AC′F.19.解：(1)PM=PN，∵OC平分∠AOB，∴∠POM=∠PON.∵PM⊥OA，PN⊥OB，要练说，得练听。

北师大版七年级数学测试卷（考试题）《图形的全等》练习一、选择——基础知识运用1．下列说法正确的是（）A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C．面积相等的两个图形是全等形D．全等三角形的面积和周长都相等2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（）A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．不确定6．下列四个图形中，全等的图形是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④二、解答——知识提高运用7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度。

8．找出七巧板中（如图）全等的图形。

9．请看下图，并回答下面的问题：（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？11．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。

参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】BD【解析】全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：B、D。

七年级数学第十一章图形的全等单元测验试题及答案第十一章图形的全等单元检验(2)班级 __ 姓名效果________一、选择题:1、将两个全等的有一个角为30的直角三角形拼成右图，其中两条长直角边在同一条直线上，那么图中等腰三角形的个数是( )A、4B、3C、2D、1(第1题) (第2题) (第3题)2、如图，△ABD≌△DCA，A和D，C和B区分是对应点，假设AB=7㎝，AD=6㎝，BD=4㎝，那么DC的长为( )A、6㎝B、7㎝C、4㎝D、不确定3、如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在不时线上，BC与AD交于点O，那么图中有全等三角形的对数为( )A、2B、3C、4D、54、△ABC≌△ACB， B与C，C与B是对应角，那么以下说法中①BC=CB② C的平分线与B的平分线相等;③AC上的高与AB边上的高相等;④AB上的中线与AB边上的中线相等，其中正确的说法的个数 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图，△ACF≌△BDE，且点E与点F，点A与点B是对应点，以下结论错误的选项是( )A、AB=CDB、AF∥BEC、ED、C F∥DE6、如图，△ACE≌△DFB，以下结论中正确的个数是( )①AC=DB , ②AB=DC , ③2, ④AE∥DF,⑤S△ACE=S△DFB , ⑥BC=AE , ⑦BF∥ECA、4个B、5个C、6个D、7个二、填空题:7、如图，△ABC中，C=90，AC=BD ，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为点E，AB=12㎝，DC=5cm,那么△DEB的周长为。

8、在△ABC中，ADBC，CEAB，垂足区分为D、E,AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：使△AEH≌△CEB。

9、如图，在△ABC中，B=50，C=20，假定以A为定点，顺时针旋转失掉△ACB，当点C与点B、点A在同不时线上时，AB边旋转了度。

10、AB=AC，E、F区分是AB、AC的中点，BF与CE相交于O点，图中全等三角形共有对。

初一数学下十一章图形的全等单元测验试卷以下是查字典数学网为您举荐的十一章图形的全等单元测验试卷，期望本篇文章对您学习有所关心。

七年级数学下十一章图形的全等单元测验试卷一.填空题：(每空3分，共24分)1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形木框ABCD，使其不变形，这是利用2. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x +y =__________.3. 如图，，，，，则等于___________.4. 已知，如图：ABC =DEF，AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF：1)若以SAS为依据，还要添加的条件为______________;2)若以ASA为依据，还要添加的条件为______________;3)若以AAS为依据，还要添加的条件为______________.第1题第3题第4题5. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.则BFD的度数为 .6. 如图，在Rt△ABC中，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时,△ABC和△PQA全等.二.选择题：(每题3分，共18分)7. 下列图形中，和左图全等的图形是( )A B C D8. 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，B=20，E=110，EAB= 30，则BAD的度数为( )A.80B.110C.70D.1309. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有( )①AD平分②△EBD≌△FCD;③BD=CD;④ADBC.A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对第8题第9题第10题11.在下列条件中，不能说明△ABC≌△ABC的是( )A.A，C，AC=ACB.A，AB=AB，BC=BCC.B，C，AB=ABD.AB=AB，BC=BC，AC=AC12.在下列说法中，正确的有( )①三角对应相等的两个三角形全等;②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边分别相等的两个三角形全等;④两边、一角对应相等的两个三角形全等.A.1条B.2条C.3条D.4条三.解答题：13.如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE =OF，AE= AB，AF= AC.当O沿AD滑动时，雨伞开闭.雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系?请说明理由.(8分)14.已知MON，用三角尺按下面的方法画图：(1) 在MON的两边OM、ON上，分别取OA=OB;(2) 分别过A、B分别作OM、ON的垂线，两条垂线相交于点C;(3) 画射线OC.射线OC平分MON 吗?什么缘故?(8分)15.如图，点A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC和△DEF中，BC = EF，AC∥DF，CB∥FE.(1)△ABC与△DEF全等吗?什么缘故?(2)连接AF、DC.线段AF、DC的关系是，请说明理由.(10分)16.已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40(1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在下图(2)中画如此的三角形;若不能，请说明理由.(在所画的图中标出已知边的长度，不写作法，保留作图痕迹)(3)假如将题设条件改为三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有___________个.(10分)17. 如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点.假如点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①设点P运动的时刻为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度;②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，通过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(10分)18.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.(正方形四条边都相等，四个角差不多上直角)我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：(1)猜想图1中线段BG和线段DE的关系：_______________________ ___.语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

P ODCBA 第11章《全等三角形》单元检测题一、选择题 (每小题4分，共40分） 1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等 2. 如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则A .点P 在∠ABC 的平分线上 B.点P 在∠ACB 的平分线上C .点P 在边AB 的垂直平分线上D .点P 在边BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 A.∠ADE =∠CDE B.DE ⊥EC C.AD ·BC =BE ·DE D.CD =AD +BC5. 使两个直角三角形全等的条件是A. 斜边相等B. 两直角边对应相等C. 一锐角对应相等D. 两锐角对应相等6. 如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系 A.PC ＞PD B.PC ＝PD C.PC ＜PD D.不能确定7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是A. ①②③B. ②③C. ③④⑤D. ③④⑥8. 如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,过点O 作直线分别交于AD 、BC 于点E 、F ,那么图中全等的三角形共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 AD CBEFA E DOB F C9. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A. ①③B. ①②C. ②③D. ②④10. 如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是A. PE PF =B. AE AF =C. △APE ≌△APFD. AP PE PF =+二、简答题 （每小题3分，共24分) 11. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是_________. 12. 填空，完成下列证明过程.如图，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE =，=DEF B ∠∠求证：=ED EF .证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ）， 又∵∠DEF ＝∠B （已知），∴∠______＝∠______（等式性质）. 在△EBD 与△FCE 中， ∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知）， ∴EBD FCE △≌△( ). ∴ED ＝EF ( ).13. 如图，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是:____________（写一个即可）.ADCBE FADECBF(第13题) ) (第15题)14. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °. 15. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若∠A =30°，DE =2，∠DBC 的度数为__________，CD 的长为__________.16. 如图，已知AD=BC .EC ⊥AB.DF ⊥AB ，C.D 为垂足，要使ΔAFD ≌ΔBEC ，还需添加一个条件.若以“ASA ”为依据，则添加的条件是 .17. 如图,AB =CD ,AD 、BC 相交于点O ，要使△ABO ≌△DCO ,应添加的条件为 . (添加一个条件即可)18. 如图3，P 是∠AOB 的平分线上一点，C .D 分别是OB .OA 上的点，若要使PD =PC ，只需添加一个条件即可。