2015年春数的认识总复习题

2015年春期义务教育阶段教学质量监测七年级数学答案及评分意见说 明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．三角形具有稳定性； 10． 2-； 11．12； 12．5；13．九； 14. 70°； 15．14； 16． ①④． 三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17．（1）图略 ………（3分）（2）图略 ………（3分） （3）等腰直角 ………（2分） 18．解：（1）12234+-=+x x ………（2分） 42-=x………（4分）2-=x ………（6分）（2）①2⨯得：1246=-y x …… ③②3⨯得：5196=+y x …… ④④—③得：3913=y3=y ………（3分） 把3=y 代入①得：4=x ………（5分）∴原方程组的解为⎩⎨⎧==34y x ………（6分）19． 解不等式①得：1≤x ………（2分）解不等式②得：2->x ………（4分） （画数轴略） ………（5分） ∴原不等式组的解集为：12≤<-x ………（6分） 原不等式组的所以整数解为：1,0,1- ………（8分）20．解：由①+②得：3333+=+m y x 化简得：1+=+m y x ………（4分） ∵ x 与y 的和是负数，即0<+y x ………（6分） ∴ 01<+m 解之得：1-<m ………（8分）21．解：由题意之：∵1502.13990<<∴该用户7月份用电量介于180度到280度之间 ………（2分） 设该用户7月份用电为x 度，根据题意，得：2.1396.0)180(5.0180=⨯-+⨯x ………（5分） 解之得：262=x ………（7分）答：该用户7月份用电为262度 ………（8分） （备注：如果答案正确，之前未判断，也给满分）22．解：(1)∵ ∠B =50°，∠C =60°∴ ∠BAC =180°—50°—60°=70° ………（2分） ∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=21∠BAC =35° ………（4分） （2）∵△ABC 旋转得到△ADE ，∠C =60°∴∠E =∠C =60° ………（6分） ∵DE AC ⊥ ∴∠AFE =90°∴∠CAE =90°—∠E =90°—60°=30° ∵∠CAE 是旋转角∴旋转角的度数为30°. ………（8分）23．解：（1）设购买A 型学习用品x 件，B 型学习用品y 件，由题意得：⎩⎨⎧=+=+26003020100y x y x ………（3分）解之得：⎩⎨⎧==6040y x答：购买A 种学习用品40件，B 种学习用品60件. ………（5分） （2）设购买B 型学习用品m 件，则A 型学习用品)100(m -件，由题意得：280030)100(20≤+-m m ………（8分） 解之得：80≤m答：最多购买B 型学习用品80件. ………（10分）24．解：（1）由题意得：△ABD ≌△AED ，∴∠BAD =∠EAD ， ………（1分） ∵∠BAD =15°∴∠BAE =30° ………（2分） 又∵∠B =50°∴∠AFC =∠B+∠BAE=50°+30°=80° ………（3分） （2）∠1+∠2=2∠A 理由如下： ………（4分）∵△ADE ≌△A ′DE∴∠A ′DE =∠ADE ，∠A ′ED =∠AED ………（5分） ∵∠1=180°-∠A ′DE -∠ADE ∠2=180°-∠A ′ED -∠AED ………（6分） ∠1+∠2=360°-2（∠ADE +∠AED ） ∵∠A =180°-（∠ADE +∠AED ） ………（7分） ∴∠1+∠2=2∠A ………（8分） （3）∠1-∠2=2∠A ………（10分）。

2015年上海市春季高考数学试卷（学业水平考试）2015.01一、填空题（每小题3分，满分36分）1.设全集为{}1,2,3U =，{}1,2A =，若集合则U A =ð________.2.计算：1ii+=________（其中i 为虚数单位）. 3.函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为_______.4.计算：223lim 2n n n n→∞-=+_______.5.以()2,6为圆心，1为半径的圆的标准方程为_______.6.已知向量()1,3a = ，(),1b m =-，若a b ⊥ ，则m =_______.7.函数[]224,0,2y x x x =-+∈的值域为_______.8.若线性方程组的增广矩阵为0201a b ⎛⎫⎪⎝⎭，解为21x y =⎧⎨=⎩，则a b +=_______. 9.方程()lg 21lg 1x x ++=的解集为_______.10.在921x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中，常数项的值为_______.11.用数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为_______（结果用数值表示）.12.已知点()1,0A ，直线:1l x =-，两个动圆均过点A 且与l 相切，其圆心分别为1C 、2C ，若动点M 满足22122C M C C C A =+，则M 的轨迹方程为_______. 二、选择题（每小题3分，满分36分）13.若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A.11a b> B. a b -> C. 22a b > D. 33a b <14. 函数()21y x x =≥的反函数为（ ） A.()1y x x =≥ B. ()1y x x =-≤- C. ()0y x x =≥ D. ()0y x x =-≤15.不等式2301xx ->-的解集为（ ） A. 3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B. 2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C. ()2,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭D. 2,13⎛⎫⎪⎝⎭16.下列函数中，是奇函数且在()0,+∞上单调递增的为（ ） A. 2y x = B. 13y x =C. 1y x -=D. 12y x -=17.直线3450x y --=的倾斜角为（ ） A.3arctan4B. 3arctan 4π-C. 4arctan3 D. 4arctan 3π-18.底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（ ） A. 2πB. 3πC.23π D.33π 19.以()3,0-和()3,0为焦点，长轴长为8的椭圆方程为（ ）A.2211625x y +=B. 221167x y +=C. 2212516x y +=D. 221716x y +=20.在复平面上，满足1i z z -=+（i 为虚数单位）的复数z 对应的点的轨迹为（ ） A.椭圆B.圆C.线段D.直线21.若无穷等差数列{}n a 的首项10a >，公差0d <，{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A. n S 单调递减 B. n S 单调递增C. n S 有最大值D. n S 有最小值22.已知0a >，0b >，若4a b +=，则（ ） A.22a b +有最小值B. ab 有最小值C.11a b+有最大值 D.1a b+有最大值23. 组合数()12*22,,N m m m n n n C C C n m m n --++≥≥∈恒等于（ ）A. 2m n C +B. 12m n C ++C. 1mn C + D. 11m n C ++24.设集合{}2110P x x ax =++>，{}2220P x x ax =++>，{}210Q x x x b =++>，{}2220Q x x x b =++>其中,R a b ∈，下列说法正确的是（ ）A.对任意a ，1P 是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集B. 对任意a ，1P 是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集C. 存在a ，使得1P 不是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集D. 存在a ，使得1P 不是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集三、解答题（共5大题，满分48分） 25. （本题满分8分）如图，在正四棱柱中1111ABCD A B C D -，1AB =，1D B 和平面ABCD 所成的角的大小为32arctan 4，求该四棱柱的表面积.26.（本题满分8分）已知a 为实数，函数()24x ax f x x++=是奇函数，求()f x 在()0,+∞上的最小值及取到最小值时所对应的x 的值.27.（本题满分8分）某船在海平面A 处测得灯塔B 在北偏东30 方向，与A 相距6.0海里.船由A 向正北方向航行8.1海里到达C 处，这时灯塔B 与船相距多少海里（精确到0.1海里）？B 在船的什么方向（精确到1 ）？ ABCD1A 1B 1C 1D28. （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知点1F 、2F 依次为双曲线()2222:1,0x y C a b a b-=>的左右焦点，126F F =，()10,B b -，()20,B b（1）若5a =，以()3,4d =-为方向向量的直线l 经过1B ，求2F 到l 的距离；（2）若双曲线C 上存在点P ，使得122PB PB ⋅=-，求实数b 的取值范围.29.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分. 已知函数()()222R x f x x -=-∈ （1）解不等式()2f x <；（2）数列{}n a 满足()()*N n a f n n =∈，n S 为{}n a 的前n 项和，对任意的4n ≥，不等式12n n S ka +≥恒成立，求实数k 的取值范围.2015年上海市普通高中学业水平考试 数学卷（附加题）1.对于集合A 、B ，“A B ≠”是“A B A B ⊂≠⋂⋃”的( )(A)充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 (C)充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 2．对于任意实数a 、b ，2()a b kab -≥均成立，则实数k 的取值范围是（ ）(A) {}4,0- （B ）[]-4，0 (C) ](0-∞， （D ）][(40-∞-∞ ，,+)3．已知数列{}n a 满足413n n n n a a a a ++++=+（n N *∈），那么（ ）(A) {}n a 是等差数列 （B ）{}21n a -是等差数列 (C) {}2n a 是等差数列 （D ）{}3n a 是等差数列 二、填空题（本大题满分9分）本大题共有3小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得0分．4．关于x 的实系数一元二次方程220x px ++=的两个虚数根为1z 、2z ，若1z 、2z 在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为 ．5．已知圆心为O ，半径为1的圆上有三点A 、B 、C ，若7580OA OB OC ++=，则BC = ．6．函数()f x 与()g x 的图像拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ，(1,1)B ，(0,0)O ，(1,1)C --，(0,1)D -五个点，若()f x 的图像关于原点对称的图形即为()g x 的图像，则其中一个函数的解析式可以为 ．三、解答题（满分12分）解答本题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．对于函数()f x 、()g x ，若存在函数()h x ，使得()()()f x g x h x =⋅，则称()f x 是()g x 的“()h x 关联函数”。

华师版八年级数学下册期终综合测试题一、选择题：（30分） 1、已知点P （x ，y ）在函数y=21x x+-的图象上，那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、分式方程﹣1=的解是（ ） A ． x =1B ． x =﹣1+C ． x =2D ．无解3、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （-4，-1）、B （1，1），将线段AB 平移后得到线段A′B′，若A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（ ） A ．（4，3） B ．（3，4） C ．（-1，-2） D ．（-2，-1） 4、已知一次函数y 1=kx+b （k<0）与反比例函数y 2=xm(m≠0)的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )A ．x<－l 或0<x<3B ．一1<x<0或0<x<3C ．一1<x<0或x>3D ．0<x<3 5、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④ x y )21(-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，正方形ABCD 的边长为2，H 在CD 的延长线上，四边形CEFH 也为正方形，则△DBF 的面积为 （ ）A ． 4B ．C ．D ． 27、如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为（ ） A ．22 B ． 18 C ． 14 D ．118、如图，点P 是□ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D .9、下列命题中正确的是（ ）A ． 对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ． 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D ． 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形10、已知过点()23- ，的直线()y ax b a 0=+≠s a 2b =+，则s 的取值范围是（ ） A.35s 2-≤≤- B.36<s 2-≤- C.36s 2-≤≤- D.37<s 2-≤- 二、填空题：（18分）11、点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）分别在双曲线y=﹣1x的两支上，若y 1+y 2＞0，则x 1+x 2的取值范围是 ．12、下图是某市天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 ℃． 13、已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是 .14、在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 ．15、一次函数y=kx+b ，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则kb的值是 。

2015年小学数学数与代数-数的认识06++整数的读法和写法一．选择题（共10小题）1．（2014•永宁县）下面各数中，只读出一个零的数是（）A．600606 B．606600 C．6060602．（2012•龙岗区）下列各数中，（）读出两个零．A．800808 B．880008 C．808080 D．8008803．（2012•泗县模拟）一个数是由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）A．606060 B．660006 C．600606 D．6606004．（2014•上海模拟）下面的六位数中一个“零”也不读的是（）A．660600 B．606600 C．606060 D．6006605．（2014•广州）下列数中，只能读出两个零的数是（）A．5601402 B．601010405 C．29000508 D．403107016．（2013•陆良县模拟）一个数由3个6和3个0组成，如果这个数值读出两个零，那么这个数是（）A．606060 B．309111 C．600606 D．6606007．（2013•华亭县模拟）三十五万三干零三写作（）A．3053003 B．35303 C．353003 D．3053038．下面各数中，只读一个零的数是（）A．30580010 B．7109880 C．107200 D．503709．下面各数，读数时只读一个零的是（）A．603080 B．6030800 C．600380010．一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．（）A．808080 B．880008 C．800808 D．880800二．填空题（共10小题）11．（2014•慈利县）一个多位数，它的亿位、千万位、万位、十位上都是6，其余各位都是“0”，这个数读作_________，省略亿后面的尾数，约是_________．12．（2014•东台市）江苏省的国土面积是102600平方千米，改写成以“万”作单位的数是_________平方千米；江苏省的人口是73809700人，省略“万”后面的尾数大约是_________万人．13．（2014•临川区模拟）一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上和千位上的数既不是质数又不是合数，个位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0，这个数是_________，读作_________．14．（2014•广州模拟）台湾岛是我过第一大岛，面积为三万五千七百五十九平方千米，写作_________平方千米，保留一位小数约是_________万平方千米．15．（2014•武鸣县模拟）一个数，它的百位，千位和万位上都是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作_________，改写成万作单位的数是_________．16．（2014•上海模拟）由数字“4”三个，数字“0”五个写出的多位数中，读数时一个“零”也不读出来的有如下几个：_________．17．（2014•岚山区模拟）用三个6和三个0设计一个六位数．只读出一个零_________，读出两个零_________，一个零也不读出来_________．18．（2014•金寨县模拟）九千九百零四万零五十写作_________改写成用万作单位的数是_________．19．（2014•上海模拟）三亿三千五百八十万写作_________，改写成用“万”作单位的数是_________万，省略“亿”后面的尾数约是_________亿．20．（2013•永昌县模拟）由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作_________，四舍五入到亿位约是_________．三．解答题（共10小题）21．50220560306读作_________四舍五入到万位是_________．22．请你用4个5和3个0组数：（1）组一个读两个零的七位数：（2）组一个读一个零的七位数：（3）组一个所有的零都不读的七位数：（4）组一个读三个零的七位数：（5）组一个最大的六位数是：（6）组一个最小的五位数是：23．用0、0、0、2、5、6、4这七个数字按要求组成七位数．（1）所有的0都不读出来：_________．（2）只读一个0：_________．（3）所有的0都读出来：_________．24．用1、2、3和6个0这九个数字，按下面的条件写出九位数．25．把下面的多位数与正确读法用线连接起来．69000000 9000001一千九百二十五万八千六百零一一千零九万零三十六九百万零一六千九百万10090036 19258601．26．按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数．①一个零也不读出来：写作_________，读作_________．②只读出一个0：写作_________，读作_________．③读出两个0：写作_________，读作_________．④三个0都读，写作_________，读作_________．27．用4个2，3个0按要求组成一个七位数．（1）三个零都不读写作_________（2）只读一个零写作_________（3）只读两个零写作_________（4）三个零都读写作_________把这四个数按从大到小的顺序排列起来：_________．28．读数和写数450306000 3000500076 24000807066908037060 354780 47120530九千零九十万零七百四十九千九百万零七百零七三千零五万零二百零七二亿零三百万零一百三亿三亿零二百万29．用三个8，两个0组成符合下列要求的数各一个只读出一个零_________读出两个零_________一个零也不读出来_________读出最小的五位数_________．30．据《2004年昆山市国民经济和社会发展统计公报》，到2004年底，昆山市户籍总人口637157人，外来暂住人口达625345人．请把它们改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数．（保留两位小数）2015年小学数学数与代数-数的认识06++整数的读法和写法参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•永宁县）下面各数中，只读出一个零的数是（）A．600606 B．606600 C．606060考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各答案中的数，然后选择．解答：解：A、600606读作：六十万零六百零六，读出2个零；B、606600读作：六十万六千六百，一个零也不读出；C、606060读作：六十万六千零六十，读出一个零．故选：C．点评：本题主要考查整数的读法，注意掌握零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．2．（2012•龙岗区）下列各数中，（）读出两个零．A．800808 B．880008 C．808080 D．800880考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中0的法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个，一个数要想读出两个0，至少要有两上0不在每级的末尾，并且这两个0不能相邻．解答：解：80 0808读作：八十万零八百零四，读出了2个零；880008读作：八十八万零八，读出了1个零；808080读作：八十万八千零八十，读出了1个零；800880读作：八十万零八百八十，读出了1个零；故选：A．点评：本题主要是考查整数中“零”的读法，注意分级读不容易读错“零”．3．（2012•泗县模拟）一个数是由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）A．606060 B．660006 C．600606 D．660600考点：整数的读法和写法．分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出个答案中的数进行选择．解答：解：606060读作；六十万六千零六十，读出一个零；660006读作：六十六万零六，读出一个零；600606读作；六十万零六百零六，读出两个零；660600读作；六十六万零六百，读出一个零；故选：C．点评：本题主要考查整数的读法，注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零．4．（2014•上海模拟）下面的六位数中一个“零”也不读的是（）A．660600 B．606600 C．606060 D．600660考点：整数的读法和写法．分析：按照整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，0必须在每级的末尾．解答：解：660600读作：六十六万零六百；606600读作：六十万六千六百；606060读作：六十万六千零六十；600660读作：六十万零六百六十；故选：B．点评：本题是考查整数的读法，注意0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．5．（2014•广州）下列数中，只能读出两个零的数是（）A．5601402 B．601010405 C．29000508 D．40310701考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各数后再选择．解答：解：5601402读作：五百六十万一千四百零一；601010405读作：六亿零一百零一万零四百零五；29000508读作：二千九百万零五百零八；40310701读作：四千零三十一万零七百零一；故选：C．点评：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．6．（2013•陆良县模拟）一个数由3个6和3个0组成，如果这个数值读出两个零，那么这个数是（）A．606060 B．309111 C．600606 D．660600考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出每个数再进行选择．解答：解：606060读作：六十万六千零六十；309111读作：三十万九千一百一十一；600606读作：六十万零六百零六；660600读作：六十六万零六百．故选：C．点评：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．7．（2013•华亭县模拟）三十五万三干零三写作（）A．3053003 B．35303 C．353003 D．305303考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．解答：解：三十五万三干零三写作：353003；故选：C．点评：本题是考查整数的写法，分级写或用数位表写数能较好的避免漏写0或写错数的情况，要熟练掌握．8．下面各数中，只读一个零的数是（）A．30580010 B．7109880 C．107200 D．50370考点：整数的读法和写法．分析：本题考查整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其中间有0的只读一个零．可以用排除法来做，A、30580010 读作：三千零五十八万零十，读了两个零；B、7109880 读作：七百一十万九千八百八十，一个都不读；C、107200 读作：十万七千二百，一个零都不读；D、50370读作：五万零三百七十．读一个零．解答：解：A、30580010 读作：三千零五十八万零十，读了两个零；B、7109880 读作：七百一十万九千八百八十，一个都不读；C、107200 读作：十万七千二百，一个零都不读．D、50370读作：五万零三百七十．读一个零．故答案选：D点评：本题注意中间有两个零的只读一个零．9．下面各数，读数时只读一个零的是（）A．603080 B．6030800 C．6003800考点：整数的读法和写法．分析：根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零即可作出判断．解答：解：A、603080只读一个零，符合题意；B、6030800读二个零，不符合题意；C、6003800一个零也不读，不符合题意．故选A．点评：考查了整数的读法，熟记整数的读法法则是解题的关键，是基础题型．10．一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．（）A．808080 B．880008 C．800808 D．880800考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个0，至少有两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻．解答：解：A、808080读作八十万八千零八十；B、880008读作八十八万零八；C、800808读作八十万零八百零八；D、880800读作八十八万零八百；故选：C．点评：本题是考查整数的读、写，注意，分级读可避免读错0．二．填空题（共10小题）11．（2014•慈利县）一个多位数，它的亿位、千万位、万位、十位上都是6，其余各位都是“0”，这个数读作六亿六千零六万零六十，省略亿后面的尾数，约是7亿．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．分析：先写出数再读，在亿位、千万位、万位、十位上写6，其余各位写0，省略时根据千万位上的数字四舍五入．解答：解：这个数写作：660060060，读作：六亿六千零六万零六十；660060060≈7亿；故答案为：六亿六千零六万零六十，7亿．点评：此题主要考查数的读法和取近似值，注意取近似值时写上≈号．12．（2014•东台市）江苏省的国土面积是102600平方千米，改写成以“万”作单位的数是10.26万平方千米；江苏省的人口是73809700人，省略“万”后面的尾数大约是7381万人．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．分析：（1）整数改写时要看清用什么做单位，然后从右边数到它的下一位，在前面点上小数点，省略末尾的0，加上这个单位；（2）省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答．解答：解；（1）102600=10.26万；（2）73809700≈7381万；故答案为：10.26，7381．点评：本题主要考查较大整数的改写及求近似数，要注意带计数单位．13．（2014•临川区模拟）一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上和千位上的数既不是质数又不是合数，个位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0，这个数是210001004，读作二亿一千万一千零四．考点：整数的读法和写法；合数与质数．分析：这个九位数最高位是亿位，最高位是最小的质数就是亿位上是2，千万位上和千位上的数既不是质数又不是合数就是1，个位上的数是最小的合数就是4，其余各位上的数都是0，根据整数的写法写出这个数，然后再据整数的读法解答即可．解答：解：这个数是210001004，读作：二亿一千万一千零四；故答案为：210001004，二亿一千万一千零四．点评：本题主要考查多位数的写法及读法，注意确定九位数就是最高位是亿位，并且注意：最小的质数是2，既不是质数又不是合数是1，最小的合数是4．14．（2014•广州模拟）台湾岛是我过第一大岛，面积为三万五千七百五十九平方千米，写作35759平方千米，保留一位小数约是 3.6万平方千米．考点：整数的读法和写法；近似数及其求法．专题：整数的认识．分析：（1）先从个位向左四位为一级进行分级，再从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答；（2）以“万”作单位，保留一位小数就是求它的近似数，先从右边数到万位的下一位点上小数点，再把万位后的百位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“万”字．解答：解：（1）三万五千七百五十九写作：35759；（2）35759≈3.6万．故答案为：35759，3.6．点评：本题主要考查多位数的写法和求近似数，求近似数时注意带计数单位．15．（2014•武鸣县模拟）一个数，它的百位，千位和万位上都是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作55500，改写成万作单位的数是 5.55万．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：这是一个五位数，最高位万位、千位和百位上都是5，十位和个位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．解答：解：这个数写作：55500；55500=5.55万；故答案为：55500，5.55万．点评：本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．16．（2014•上海模拟）由数字“4”三个，数字“0”五个写出的多位数中，读数时一个“零”也不读出来的有如下几个：44400000、44004000、40004400．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个“零”也不读出来，就要把所有的0写在每级的末尾．解答：解：由数字“4”三个，数字“0”五个写出的多位数中，读数时一个“零”也不读出来的有如下几个：44400000（读作：四千四百四十万）、44004000（读作：四千四百万四千）、40004400（读作：四千万四千四百）；故答案为：44400000、44004000、40004400．点评：本题是考查整数的读、法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读、写错0的情况．17．（2014•岚山区模拟）用三个6和三个0设计一个六位数．只读出一个零660006，读出两个零600606，一个零也不读出来666000．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻．解答：解：用三个6和三个0设计一个六位数．只读出一个零的数是：660006（答案不唯一）；读出两个零的数是：600606；一个零也不读出来的是：666000（答案不唯一）．故答案为：660006，600606，666000．点评：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况．18．（2014•金寨县模拟）九千九百零四万零五十写作9904 0050改写成用万作单位的数是9904.005万．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．解答：解：九千九百零四万零五十写作：9904 0050；9904 0050=9904.005万．故答案为：9904 0050，9904.005万．点评：本题主要考查整数的写法和改写．注意改写时要带计数单位．19．（2014•上海模拟）三亿三千五百八十万写作335800000，改写成用“万”作单位的数是33580万，省略“亿”后面的尾数约是3亿．考点：整数的读法和写法；比与分数、除法的关系．专题：整数的认识．分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可；改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”字．解答：解：三亿三千五百八十万写作：335800000；335800000=33580万；335800000≈3亿．故答案为：335800000；33580；3．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，要注意带计数单位，省略末尾的0．20．（2013•永昌县模拟）由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作380096500，四舍五入到亿位约是4亿．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．分析：根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作：380096500；由于亿的下一位千万位上是8，所以根据四舍五入原则应进1，所以四舍五入到亿位约是：4亿．解答：解：由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作：380096500，四舍五入到亿位约是4亿．故答案为：380096500；4亿．点评：在完成此类写多位数的题目时，一定要数清数的位数，不要零或多添零．三．解答题（共10小题）21．50220560306读作五百零二亿二千零五十六万零三百零六四舍五入到万位是5022056万．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：数的认识．分析：这是一个十一位数，最高位百亿位和十万位上都是5，亿位和千万位上都是2，万位和个位上都是6，百位上是3，其余位上都是0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．解答：解：50220560306读作：五百零二亿二千零五十六万零三百零六；50220560306≈5022056万；故答案为：五百零二亿二千零五十六万零三百零六，5022056万．点评：本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．22．请你用4个5和3个0组数：（1）组一个读两个零的七位数：（2）组一个读一个零的七位数：（3）组一个所有的零都不读的七位数：（4）组一个读三个零的七位数：（5）组一个最大的六位数是：（6）组一个最小的五位数是：考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．（1）要有两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；（2）至少要有一个0不能写在每级的末尾，若要写几个0，要相邻；（3）把所有的0都写在每级的末尾；（4）这三个0都不能写在每级的末尾，且不能相邻；（5）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（6）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．解答：解：（1）组一个读两个零的七位数：5050550（读作五百零五万堆五百五十）；（2）组一个读一个零的七位数：5055500（读作五百零五万五千五百）；（3）组一个所有的零都不读的七位数：5555000（读作五百五十五万五千）；（4）组一个读三个零的七位数：5050505（读作：五百零五万零五百零五）；（5）组一个最大的六位数是：555500；（6）组一个最小的五位数是：50005；故答案为：5050550，5055500，5555000，5050505，555500，50005．点评：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况．23．用0、0、0、2、5、6、4这七个数字按要求组成七位数．（1）所有的0都不读出来：2564000．（2）只读一个0：2056400．（3）所有的0都读出来：2050604．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．（1）要想所有的0都不读出来，就要把所有的0都写在每级的末尾；（2）要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；（3）要想把所有的0都读出来，所有的0都不能写在每级的末尾，且不能相邻．解答：解：用0、0、0、2、5、6、4这七个数字按要求组成七位数．（1）所有的0都不读出来的数是：2564000（不唯一，读作：二百五十六万四千）；（2）只读一个0的数是：2056400（不唯一，读作：二百零五万六千四百）；（3）所有的0都读出来的数是：2050604（不唯一，读作：二百零五万零六百零四）；故答案为：2564000，2056400，2050604．点评：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．24．用1、2、3和6个0这九个数字，按下面的条件写出九位数．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．要想所有的0都不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想读出一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个0，就要有两个0不能写在每级的末尾，并且这两个0不能相邻，或把零分成两组，这两组0不能写在每级的末尾，并且这两组不能相邻．此题答案不唯一，只要符合要求即可．解答：解：读出两个0的有：100000203（读作：一亿零二百零三）、100000302（读作：一亿零三百零二）、300000102（读作：三亿零一百零二）；读出一个0的有：100000023（读作：一亿零二十三）、120000003（读作：十三亿零三）、130000002（读作：十三亿零二）；所有0都不读的有：123000000（读作：一亿二千三百万）、213000000（读作：二亿一千三百万）、321000000（读作：三亿二千一百万）；点评：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．25．把下面的多位数与正确读法用线连接起来．69000000 9000001一千九百二十五万八千六百零一一千零九万零三十六九百万零一六千九百万10090036 19258601．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：这是一个连线题，可以根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出每个数，或根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出每个数再连线．解答：解：根据整数的读、写法连线如下：点评：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．26．按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数．①一个零也不读出来：写作6666000，读作六百六十六万六千．②只读出一个0：写作6660006，读作六百六十六万零六．③读出两个0：写作6066006，读作六百零六万六千零六．④三个0都读，写作6060606，读作六百零六万零六百零六．考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．①要想一个零也不读，就要把这几个0写在每级的末尾；②要想只读一个零，就要由一个0或连续几个零不能写在每级的末尾；③要相读出两个零，就要有两个0不能写在每级的末尾，并且这两个0不能相邻；④要相三个0都读，这三个0都不能写在每级的末尾，且不能相邻．解答：解：①一个零也不读出来的写作：6666000，读作：六百六十六万六千；②只读出一个0的写作：6660006，读作：六百六十六万零六；③读出两个0的写作：6066006，读作：六百零六万六千零六；④三个0都读的定作：6060606，读作：六百零六万零六百零六；故答案为：6666000，六百六十六万六千，6660006，六百六十六万零六，6066006，六百零六万六千零六，6060606，六百零六万零六百零六．点评：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握．27．用4个2，3个0按要求组成一个七位数．（1）三个零都不读写作2222000（2）只读一个零写作2220002（3）只读两个零写作2200202（4）三个零都读写作2020202把这四个数按从大到小的顺序排列起来：2222000＞2220002＞2200202＞2020202．考点：整数的读法和写法；整数大小的比较．专题：整数的认识．。

第六章 一元一次方程 6．1 从实际问题到方程得分________ 卷后分________ 评价________1．含有__未知数__的等式叫做方程． 2．方程的解是指使方程左、右两边__相等__的未知数的值，检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的__左边__和__右边__，如果__左边＝右边__，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解．3．根据数量关系列方程的步骤为先设字母表示__未知数__，用含未知数的代数式表示出相关量，然后根据题目中的__等量__关系列出方程．方程的解1．(3分)(2014·滨州)方程2x －1＝3的解是( D ) A ．－1 B.12C ．1D ．22．(3分)下列方程中，解是x ＝2的是( A ) A ．2x ＝4 B.12x ＝4C ．4x ＝2 D.14x ＝23．(3分)下列方程中，解正确的是( B ) A ．x －3＝1的解是x ＝－2 B.12x －2x ＝6的解是x ＝－4 C ．3x －4＝52(x －3)的解是x ＝3D ．－13x ＝2的解是x ＝－32列方程解决实际问题4．(3分)设某数为x ，根据下列条件列出方程： (1)某数的13与2的和是11__13x ＋2＝11__；(2)8与某数2倍的差等于20__8－2x ＝20__；(3)某数的相反数与9的和等于该数的3倍__－x ＋9＝3x __．5．(4分)某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%.设该省去年招生x 万人，则可列方程为__x ＋18%x ＝17__.6．(4分)(2014 ·湘潭)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆的人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为__2x＋56＝589－x__．7．(4分)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人，我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为__3x＋5_000＝20_000__．8．(4分)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息(本金＋利息)33 825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(A) A．x＋3³4.25%x＝33 825B．x＋4.25%x＝33 825C．3³4.25%x＝33 825D．3(x＋4.25%x)＝33 8259．(4分)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(A) A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x10．(8分)某商场计划每月销售900台电脑，10月1日到7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%.已知黄金周这7天平均每天销售54台，求这个商场本月后24天每天至少销售多少台电脑才能完成本月计划？(只设未知数，列方程) 解：设平均每天至少销售x台电脑才能完成本月计划，则24x＋54³7＝900(1＋30%)一、选择题(每小题3分，共18分)11．下列式子中：(1)3x＋5y＝0；(2)3x2－2x；(3)5x<7；(4)x2＋1＝4；(5)x5＋2＝3x.方程的个数是(C)A．1个 B. 2个C．3个D．4个12．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(D)A．2 B. 3 C．4 D．513．五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意下面所列方程正确的是(A)A．x(1＋30%)³80%＝2 080B．x²30%²80%＝2 080C．2 080³30%³80%＝xD．x²30%＝2 080³80%14．甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x应满足的条件是(B)A．2(32＋x)＝28－x B．32＋x＝2(28－x)C．32＝2(28－x) D．3³32＝28－x15．某工地调来60人参加挖土和运土工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设派x人挖土，则运土的人为(60－x )人，可列方程为：①(60－x )∶x ＝1∶3；②60－x ＝x3；③x ＋3x ＝60；④x ∶(60－x )＝3.上述所列方程中，正确的个数有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 16．儿子今年9岁，父亲今年39岁，则父亲的年龄是儿子的年龄的3倍的时间是( B ) A ．3年后 B ．6年后 C ．9年后 D ．不可能 二、填空题(每小题3分，共12分)17．在5，6，7，8这四个数中，__8__是方程2(x －3)＋5＝15的解．18．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程__3x －2x ＝10__． 19．当m ＝__5__时，方程2x ＋m ＝x ＋1的解为x ＝－4.20．某商场销售一批服装，每件售价500元，打八折出售后，仍可获利100元．设这种服装的成本为每件x 元，则x 满足的方程是__x ＋100＝500³80%__．三、解答题(共30分)21．(8分)检验下列方程后大括号内所列各数是否为相应方程的解： (1)2x －2(1－x )＝3(x ＋1)；{}3，4，5，6 解：x ＝5是方程的解(2)x －33＝x ＋42－5.{}6，8，10，12解：x ＝12是方程的解22．(12分)根据下列条件列出方程： (1)x 的20%与10的差的一半等于－2； (2)某数与2的差的绝对值加上1等于2； (3)x 的10%与y 的差比y 的2倍少3； (4)某数增加5倍比这个数的二分之一多9.解：(1)12(20%x －10)＝－2 (2)设某数为x ，则|x －2|＋1＝2 (3)10%x －y ＝2y －3 (4)设某数为x ，则x ＋5x ＝12x ＋9【综合运用】23．(10分)仔细观察，认真阅读对话．根据以上内容，设未知数，列出方程，并估计1千克香蕉的价格是多少元？解： 设每千克香蕉为x 元，由题意得，2x ＋3.6＝10，估计香蕉的价格为3.2元/千克6．2 解一元一次方程6．2.1 等式的性质与方程的简单变形第1课时 等式的性质得分________ 卷后分________ 评价________1．等式的基本性质①：等式两边都加上(或都减去)__同一个数__或__同一个整式__，所得结果仍是等式．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝__b ＋c __，a －c ＝__b －c __．2．等式的基本性质②：等式两边都乘以(或都除以)__同一个数__(除数不能为0)，所得结果仍是等式．如果a ＝b ，那么ac ＝__bc __，a c ＝__bc__(c ≠0)．等式的基本性质1．(8分)填空：(1)等式5x －8＝10两边都加上__8__，可得5x ＝18，这是根据__等式性质1__； (2)等式－12x ＝0.5，两边同乘以__－2__，得x ＝－1，这是根据__等式性质2__；(3)如果x ＋y ＝0，那么x ＝__－y __，根据是__等式性质1__； (4)如果xy ＝1，那么x ＝__1y__，根据是__等式性质2__．2．(4分)如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与__2__个砝码C 的质量相等．3．(4分)若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( D ) A ．4a ＝6b B ．2a ＋5＝3b ＋5C.a 3＝b2D ．a ＝3b 4. (4分)下列等式变形正确的是( D ) A ．由4x ＝－5，得x ＝－45B ．由－13＝6，得x ＝－2C ．由x －1＝y ＋1，得x ＝yD ．由0.3x ＝1，得x ＝1035．(4分)若mx ＝my ，则下列等式中不一定成立的是( D ) A ．mx ＋1＝my ＋1 B ．mx －3＝my －3 C ．－12mx ＝－12myD ．x ＝y6．(4分)下列等式变形正确的是( A ) A ．若a ＋3＝b －7，则a －b ＝－10 B ．若0.25y ＝－4，则y ＝－1 C ．若7m ＝－7m ，则7＝－7 D ．若2x ＝3，则x ＝237．(4分)下列等式变形错误的是( D ) A ．由m ＝n ，得m ＋5＝n ＋5 B ．由m ＝n ，得m －7＝n－7C ．由x ＋2＝y ＋2，得x ＝yD ．由－2x ＝－2y ，得x ＝－y8．(4分)下列是等式2x ＋13－1＝x 的变形，其中根据等式第2条性质的是( D )A.2x ＋13＝x ＋1B.2x ＋13－x ＝1C.2x 3＋13－1＝x D ．2x ＋1－3＝3x 9．(4分)已知等式x ＝y ，则下列各式中： ①x －1＝y －1；②－x ＝－y ；③x －32＝y －32；④xy ＝1；⑤y ＝x ；⑥5x －5y ＝0. 一定能成立的个数有( B )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个一、选择题(每小题4分，共20分)10．下列各式运用等式的性质进行的变形，正确的是( B ) A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －c B ．如果a c ＝bc ，那么a ＝bC ．如果a ＝b ，那么a c ＝bcD ．如果ab ＝3b ，那么a ＝311．已知等式3a ＝2b ＋5，则下列等式中不一定成立的是( C ) A ．3a －5＝2b B. 3a ＋1＝2b ＋6 C ．3ac ＝2bc ＋5 D ．a ＝23b ＋5312．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是( D ) A ．a ＋1＝b ＋1 B. a 5＋4＝b5＋4C ．－4a －1＝－1－4bD ．1－2a ＝2b －113．由等式3a －5＝2a ＋6得到a ＝11的变形是( D ) A ．等式两边都除以3 B ．等式两边都加上5C ．等式两边都加上(2a －5)D ．等式两边都减去(2a －5)14．如图所示的两台天平保持平衡，可知每块巧克力和每个果冻的重量分别为( C )A ．10 g ，40 gB ．15 g ，35 gC ．20 g ，30 gD ．30 g ，20 g 二、填空题(每小题5分，共15分)15．从等式ac ＝bc 变形得到a ＝b ，则c 必须满足条件__c ≠0__．16．同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为__10__克．17．填写下列等式变形的过程．(1)将m ＋4＝6两边都__减去4__，得到m ＝2； (2)将3x ＝2x ＋6两边都__减去2x __，得到x ＝6； (3)将－2x ＝6两边都__除以－2__，得到x ＝－3； (4)将－14x ＝－4两边都__乘以－4__，得到x ＝16.三、解答题(共25分)18．(12分)利用等式的性质求值：(1)已知x 2－x －6＝0，求3x 2－3x 的值； 解：18(2)已知m －2＝3－n ，求m ＋n 的值． 解：5【综合运用】19．(13分)观察下列变形：∵x ＝1， ①∴3x －2x ＝3－2, ② ∴3x －3＝2x －2, ③ ∴3(x －1)＝2(x －1), ④ ∴3＝2. ⑤(1)由②到③这一步是怎样变形的？(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？解：(1)两边都加上2x －3 (2)发生错误的变形是由④到⑤这一步，若x ＝1，则x －1＝0，因此在④的两边都除以0得到⑤，这种变形不符合等式的基本性质2第2课时 方程的简单变形得分________ 卷后分________ 评价________1．方程的变形规则1：方程两边都加上(或都减去)__同一个数或同一个整式__，方程的解不变．2．方程的变形规则2：方程两边都乘以(或都除以)__同一个不等于0的数__，方程的解不变．3．将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做__移项__． 4．将方程的两边都除以未知数的系数，这样的变形通常称做__将未知数的系数化为1__．方程的变形规则1．(3分)若3x ＋5＝8，则3x ＝8－__5__． 2．(3分)若－4x ＝14，则x ＝__－116__．3．(3分)(2014·湖州)方程2x －1＝0的解是x ＝__12__．4．(3分)完成下列解方程：x ＋3＝5.解：两边__同减去3__，根据__等式性质1__得x ＋3－3＝5__－3__，于是x ＝__2__．5．(3分)完成下列解方程：4－13x ＝2.解：两边__同减去4__，根据__等式性质1__得4－13x －4＝2__－4__，于是－13x ＝__－2__，两边__同乘以－3__，根据__等式性质2__得x ＝__6__．6．(3分)下列解方程变形正确的是( D )①3x ＋6＝0变形为3x ＝6；②2x ＝x －1变形为2x －x ＝－1；③－2＋7x ＝8x 变形为8x －7x ＝－2；④－4x ＝2x ＋5变形为2x ＋4x ＝5.A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．②③移项7．(3分)下列变形属于移项的是( C ) A ．由5x －4＝0，得－4＋5x ＝0 B ．由2x ＝－1，得x ＝－12C ．由4x ＋3＝0，得4x ＝0－3D ．由54x －x ＝5，得14x ＝58．(3分)方程3x ＋6＝2x －8移项后正确的是( C ) A ．3x ＋2x ＝6－8 B ．3x －3＝－8＋6 C ．3x －2x ＝－6－8 D ．3x －2x ＝8－6方程的简单变形9．(3分)方程4x －2＝3－x 解答过程顺序是( C )①合并，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A ．①②③ B ．③②① C ．②①③ D ．③①②10．(3分)当x ＝__－7__时，代数式2x －1的值比x －11的值大3. 11．(10分)解下列方程： (1)5x ＋4＋2x ＝4x －3； 解：x ＝－73(2)10y ＋7＝22y －5－3y ； 解：y ＝43(3)0.7x ＋1.37＝1.5x －0.23； 解：x ＝2(4)2x ＋13＝13x ＋2.解：x ＝1一、选择题(每小题3分，共12分) 12．方程－2x ＝12的解是( A )A ．x ＝－14 B. x ＝4C ．x ＝14D ．x ＝－413．下列移项变形正确的是( C ) A ．由8＋2x ＝x －5，得2x ＋x ＝8－5 B ．由6x －3＝x ＋4，得6x ＋x ＝3＋4 C ．由3x －1＝x ＋9，得3x －x ＝9＋1 D ．由2x －2－x ＝1，得2x ＋x ＝1＋214．颖颖在解关于x 的方程5m －x ＝13时，误将－x 看作＋x ，得方程的解为x ＝－2，则原方程的解为( C )A ．x ＝－3 B. x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝115．某同学在解方程5x －1＝■x ＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( D )A ．3B ．－1289C ．－8D ．8二、填空题(每小题3分，共12分)16．用适当的数或式子填空，使方程的解不变： (1)如果6(x －34)＝2，那么x －34＝__13__；(2)如果5x ＋3＝－7，那么5x ＝__－10__； (3)如果x 5＝y2，那么2x ＝__5y __．17．若单项式3ab 2n－1与－4ab 5－n的和仍是单项式，则n 的值为__2__．18．当x ＝__27__时，代数式3x ＋2与12x －3的值互为相反数．19．已知方程3x －1＝2x ＋1和方程2x ＋a ＝3a ＋2有相同的解，那么a 的值是__1__． 三、解答题(共36分)20．(12分)解下列方程： (1)5x ＝2＋2x ； 解：x ＝23(2)35x ＋2＝x ； 解：x ＝5(3)7x ＋6＝16－3x . 解：x ＝121．(6分)若关于x 的方程2x －a ＝0的解比方程4x ＋5＝3x ＋6的解大1，求a 的值． 解：解方程4x ＋5＝3x ＋6，移项，得：4x －3x ＝6－5，合并同类项，得x ＝1，因为关于x 的方程2x －a ＝0的解比方程4x ＋5＝3x ＋6的解大1，所以2x －a ＝0的解是x ＝2，把x ＝2代入2x －a ＝0中，得2³2－a ＝0，所以a ＝422．(8分)阅读理解题：阅读第(1)题的解题过程，解答第(2)题． (1)解方程： 2(x －1)＋1＝x －1 解：移项，得2(x －1)－(x －1)＝－1 合并同类项，得 x －1＝－1 x ＝0 (2)解方程：12(2x ＋8)＝16－12(2x ＋8)．解：x ＝4【综合运用】23．(10分)已知x ＝－4是方程3x ＋2＝x 2－a 的解，那么x ＝9是方程2x －10＝a －x4的解吗？说明理由．解：不是，理由：因为x ＝－4是方程3x ＋2＝x2－a 的解，所以有3³(－4)＋2＝－42－a ，所以 a ＝8，所以2x －10＝8－x 4，解得x ＝8，所以x ＝9不是方程2x －10＝a －x4的解6.2.2 解一元一次方程第1课时 去括号得分________ 卷后分________ 评价________1．只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是__整式__，未知数的__次数都是1__的方程叫做一元一次方程．2．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①__去括号__；②__移项__；③__合并同类项__；④__系数化为1__．一元一次方程的概念1．(3分)下列方程中，是一元一次方程的是( B ) A ．x 2－4x ＝3 B ．x ＝0 C ．x ＋2m ＝1 D ．x －1＝1x2．(3分)关于x 的一元一次方程(m ＋2)x m －1－5＝3的解是( A ) A ．x ＝2 B ．x ＝3 C ．x ＝－2 D ．x ＝83．(3分)已知关于x 的方程4x m －2＋7＝10是一元一次方程，则m ＝__3__． 4．(3分)若(m －1)xm 2－5＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝__－1__．解含括号的一元一次方程5．(3分)解方程x －2(x －1)＝4, 去括号正确的是( C ) A ．x －2x －1＝4 B ．x －2x ＋1＝4 C ．x －2x ＋2＝4 D ．x －2x －2＝46．(3分)解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1 ②移项，得4x ＋x －2x ＝1＋4 ③合并同类项，得3x ＝5 ④系数化为1，得x ＝53其中错误的一步是( B )A ．①B ．②C ．③ A ．④7．(3分)方程4(2－x )－4(x ＋1)＝60的解是( D ) A ．x ＝7 B ．x ＝67 C ．x ＝－67D ．x ＝－78．(3分)若式子5(2－y )的值与1＋3(y ＋1)的值相等，则y ＝__34__．9．(4分)当x ＝__9__时，代数式2(x ＋3)与3(1－x )互为相反数． 10．(12分)解方程： (1)2(x －1)＋1＝0； 解：x ＝12(2)5(x －5)＋2x ＝－4； 解：x ＝3(3)4(x －1)－x ＝2(x －12)；解：x ＝3(4)15－(7－5x )＝2x ＋2(5－3x )． 解：x ＝29一、选择题(每小题3分，共12分)11．已知下列方程：①x －3＝4x ；②0.5x ＝2；③x3＝7x ＋2；④x 2－5x ＝7；⑤x ＋3y ＝7.其中属于一元一次方程的个数是( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．解方程7(2x －1)－3(4x －1)＝11去括号正确的是( C ) A ．14x －7－12x ＋1＝11 B ．14－1－12x －3＝11 C ．14x －7－12x ＋3＝11 D ．14x －1－12x ＋3＝1113．解方程56(65x －1)＝2，下面的几种解法中，较简便的是( D )A ．两边同乘以6B ．两边同乘以5C ．括号内通分D ．先去括号，再移项14．已知关于x 的方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足|x |－1＝0，则m 的值为( D ) A ．4 B ．0C ．－4或0D ．4或0二、填空题(每小题4分，共20分)15．解方程2(x ＋3)－5(1－x )＝3(x －1)，去括号得__2x ＋6－5＋5x ＝3x －3__，移项并合并同类项，得__4x ＝－4__，系数化成1，得__x ＝－1__．16．当k ＝__13__时，单项式2x 3(4k －1)y 2与13xy 2的和仍是单项式．17．若a ＝3x －2，b ＝2－4x ，则当5a －6b ＝17时，x 的值为__1__．18．若方程4x －3(2a －x )＝5x －7(a －x )的解是x ＝3，则a 的值是__15__．19．已知关于x 的方程(6－m )x 2＋3x n －1＝m ＋n 是一元一次方程，则mn ＝__12__，方程的解是__x ＝83__．三、解答题(共28分) 20．(12分)解方程：(1)2x ＋3(2x －1)＝16－(x ＋1)； 解：x ＝2(2)2(2x ＋1)－(x ＋5)－2(x －32)＝2x ＋1；解：x ＝－1(3)x －2[x －3(x －1)]＝8. 解：x ＝14521．(8分)(1)若代数式12－3(9－y )与代数式5(y －4)的值相等，求y 的值． 解：y ＝52(2)当x 为何值时，代数式5(2x －7)比2(3x ＋4)小7? 解：x ＝9【综合运用】22．(8分)已知方程3(x ＋a )－(x ＋5)＝13的解是方程2(x －4)＋3＝6的解的2倍，求a 的值．解：解方程2(x －4)＋3＝6，得x ＝112，所以方程3(x ＋a )－(x ＋5)＝13的解为x ＝11，即3(11＋a )－(11＋5)＝13，所以a ＝－43第2课时 去分母得分________ 卷后分________ 评价________解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程的两边同乘以分母的__最小公倍数__； (2)去括号：利用__乘法分配律__去掉括号；(3)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，移项要__改变符号__；(4)合并同类项：合并方程中的同类项，将方程变形为__ax ＝b (a ≠0)__的形式；(5)系数化为1：将形式为__ax ＝b (a ≠0)__的方程化为__x ＝ba__，得出方程的解．去分母1．(4分)把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母，正确的是( A )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)2．(4分)四个同学解方程x －13－x ＋26＝4－x2，去分母分别得到下面四个方程：①2x －2－x ＋2＝12－3x ；②2x －2－x －2＝12－3x ；③2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )；④2(x －1)－2(x ＋2)＝3(4－x )．其中错误的是( D )A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④3．(4分)在下列四个方程中，与方程2x －32＋5＝x3的解相同的一个是( D )A.2x －32＋15＝xB ．3(2x －3)＋10＝2xC ．(6x －3)＋30＝2xD ．3(2x －3)＋30＝2x解含有分母的一元一次方程4．(3分)若x 3－14＝x ，变形为4x －3＝12x ，其依据是__等式的性质__．5．(3分)若2x 的倒数与3x －14互为相反数，则x 的值是__15__．6．(3分)若代数式x －1＋x3的值是2，则x 的值是( D )A ．0.75B ．1.75C ．1.5D ．3.57．(3分)由x 0.1＋x ＋10.2＝1得10x ＋5x ＋5＝1的变化依据是( C )A ．移项B ．去分母C ．分数基本性质D ．都不对8．(4分)解方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋4的最佳方法是( C )A ．去括号B ．去分母C ．移项合并(x －1)项D ．以上方法都可以 9．(12分)解方程：(1)(2014·滨州)2－2x ＋13＝1＋x2；解：x ＝1(2)3x ＋22－1＝2x －14－2x ＋15；解：x ＝－928(3)0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3；解：x ＝5(4)45[54(12x －1)－10x ]＝6.5. 解：x ＝－1一、选择题(每小题3分，共15分)10．解方程3x －72－1＋x3＝1的步骤中，去分母一项正确的是( D )A ．3(3x －7)－2＋2x ＝6B ．3x －7－(1＋x )＝1C ．3(3x －7)－2(1－x )＝1D ．3(3x －7)－2(1＋x )＝611．解方程45(54x －30)＝7，下列变形较简便的是( C )A ．方程两边都乘以20，得4(5x －120)＝140B ．方程两边都除以45，得54x －30＝354C ．去括号，得x －24＝7D ．方程中括号内通分得45³5x －1204＝712．方程y －y －12＝－y ＋24的解是( C )A ．y ＝0B ．y ＝－34C ．y ＝－43D ．y ＝4313．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( B )A.27 B ．1 C ．－1311D ．0 14．某同学在解方程■x ＋23＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水污染了，于是他看后面的答案，方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D )A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题(每小题4分，共16分)15．在解方程1－10x ＋16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x ＋1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤系数化为1得x ＝145，其中错误的步骤有__①⑤__．16．若3x ＋12的值比2x －23的值小1，则x 的值为__－第九章 多边形,9.1 三角形,9.1.1认识三角形,得分________ 卷后分________ 评价________,,,1.三角形是由三条不在同一条直线上的线段__首尾顺次__连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的__边__．,2.在三角形中，每两条边所组成的角叫做__三角形的内角__，三角形内角的一边与另一边的__反向延长线__所组成的角叫做三角形的外角，三角形的外角与和它相邻的内角__互补__．,3.三角形按角分，分为__锐角三角形__、__直角三角形__、__钝角三角形__；根据边分，分为__等腰三角形__和__不等边三角形__，其中等边三角形是特殊的__等腰三角形__．,4.三角形有__三__条中线，__三__条角平分线，__三__条高．,, 三角形的有关概念,1.(4分)如图所示，图中共有__5__个三角形，其中以BC 为一边的三角形是__△ABC ，△DBC ，△ECB __；以∠A 为一个内角的三角形是__△ABC ，△EAB __．,,第1题图, ,第2题图,,,2.(4分)如图，△ABC 有__三__个内角，__六__个外角，与∠ABC 相邻的外角有__两__个，它们的关系是__相等__，∠ABC 的一个外角与∠ABC 的关系是__互补__；当AB ＝AC ＝BC 时，△ABC 是__等边__三角形，也称__正__三角形．,三角形的分类,3.(4分)下列说法正确的有__②③④⑤__．(填序号),①有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形；,②有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形；,③有一个内角是直角的三角形是直角三角形；,④有两条边相等的三角形是等腰三角形；,⑤等边三角形是等腰三角形．,4.(4分)在△ABC 中，∠A ＝132°，那么这个三角形是( B ),A.锐角三角形 B ．钝角三角形,C.直角三角形 D ．以上都不对,5.(4分)已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足(a ＋b ＋c )(a －b )＝0，则△ABC 为( A ),A.等腰三角形 B ．等边三角形,C.不等边三角形 D ．锐角三角形,三角形的中线、角平分线、高,6.(4分)不一定在三角形内部的线段是( C ),A.三角形的角平分线 B ．三角形的中线,C.三角形的高 D ．以上都不对,7.(4分)如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是( B ),A.锐角三角形 B ．直角三角形,C.钝角三角形 D ．不能确定,8.(4分)能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( A ),A.中线 B ．角平分线,C.高线 D ．都正确,9.(8分)如图，在△ABC 中，画出BC 边上的高和AB 边上的中线．,,解：略,,,,,,一、选择题(每小题3分，共18分),10.如下是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(C),,11.三角形的角平分线是(C),A.射线B．直线,C.线段D．线段或射线,12.下列说法正确的是(D),A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线,B.三角形的高就是顶点到对边的距离,C.三角形的平分线就是三角形内角的平分线,D.以上都不对,13.下列四个选项中，△ABC的边BC上的高正确的是(C),,14.下列说法错误的是(A),A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点,B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点,C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点,D.三角形的三条高可能相交于外部一点,15．如图，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(D),A.AD是△ABC的角平分线,B.CE是△ACD的角平分线,C.∠3＝\f(1,2)∠ACB,D.CE是△ABC的角平分线,二、填空题(每小题3分，共9分),16.如图，图中共有__8__个三角形，其中以AB为边的三角形有__3__个．,,第16题图,,第17题图,,,17.如图，在△ABC中，BC边上的高是__AB__；在△AEC中，AE边上的高是__CD__；在△EFC中，EC边上的高是__EF__．,18．已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，则AC的长度为__3__cm.,三、解答题(共33分),19.(8分)如图所示，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示．,(1)∠BAC的平分线；,(2)AC边上的中线；,(3)AC边上的高线；,(4)AB边上的高线．,解：如图，AD为∠BAC的平分线，AC 边上的中线为BF ，AC 边上的高线为BE ，AB 边上的高线为CM.,20.(12分)如图，AD ，CE 是△ABC 的两条高，AD ＝10，CE ＝9，AB ＝12.,(1)求△ABC 的面积；,(2)求BC 的长．,解：(1)S △ABC ＝\f (1,2)AB ³CE ＝\f (1,2)³12³9＝54 (2)由S △ABC ＝\f (1,2)BC ³AD ＝54，得\f (1,2)³BC ³10＝54，所以BC ＝10.8,【综合运用】,21.(13分)如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝4 cm 2，求阴影部分的面积S 阴影．,解：∵D 是边BC 的中点，∴S △ABD ＝S △ACD ＝\f (1,2)S △ABC ＝\f (1,2)³4＝2 cm 2.∵E 是AD 的中点．∴S △BDE ＝\f (1,2)S △ABD ＝1 cm 2.S △CDE ＝\f (1,2)S △ACD ＝1 cm 2，S △BEC ＝S △BDE ＋S △CDE ＝2 cm 2.又∵F 是CE 的中点，∴S 阴影＝\f (1,2)S △BEC ＝1 cm 2,,9.1.2 三角形的内角和与外角和,得分________ 卷后分________ 评价________,,,1.三角形的内角和等于__180°__．,2.直角三角形的两个锐角__互余__．,3.三角形外角的性质：(1)三角形的一个外角等于__与它不相邻__的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它__不相邻__的内角．,4.三角形的外角和等于__360°__．,,三角形的内角和定理及推论,1.(3分)在△ABC 中，(1)若∠A ＝80°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝__50__度；(2)若∠B ＝2∠A ，∠C －∠A ＝20°，则∠A ＝__40__度；(3)若∠A ＝\f (1,5)∠B ＝\f (1,6)∠C ，则∠A ＝__15__度．,2.(2分)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则∠A ＋∠B ＝__90°__．,3．(3分)如图，在△ABC 中，∠B ＝67°，∠C ＝33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为( A ),A.40° B ．45° C ．50° D ．55°,三角形的外角性质,4.(2分)下列各图中，∠1大于∠2的是(D),,5.(2分)已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是(B),A.锐角三角形,B.钝角三角形,C.直角三角形,D.锐角三角形或钝角三角形,6.(3分)(2014·临沂)如图，已知l1∥l2，∠1＝40°，∠A＝60°，则∠2的度数为(D),A.40°B．60°,C.80°D．100°,,第6题图,,第9题图,,,7.(3分)点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是(A),A.∠APC>∠B B．∠APC＝∠B,C.∠APC<∠B D．不能确定,三角形的外角和,8.(3分)已知三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为__100°__．,9.(3分)如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于(C),A.90°B．100°,C.180°D．360°,10.(8分)如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝50°，AD是角平分线．,(1)求∠ADB和∠ADC的度数；,(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．,解：(1)∠ADB＝80°，∠ADC＝100°(2)∠ADE＝60°,,,,,,,,,11.(8分)一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人但得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．,解：不合格，理由如下：连接AD并延长到点E，则∠CDE＝∠ACD＋∠CAD，∠BDE ＝∠ABD＋∠BAD，故∠BDC＝∠C＋∠B＋∠BAC＝32°＋21°＋90°＝143°，因为∠BDC实际等于149°，所以此零件不合格,,,,,,一、选择题(每小题4分，共16分),12．如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C为(C),A.60°B．65°,C.75°D ．80°,13.(2014·威海)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ，下列结论中不正确的是( B ),A.∠BAC ＝70° B ．∠DOC ＝90°,C.∠BDC ＝35° D ．∠DAC ＝55°,\o (\s \up 7(,第13题图) ,第14题图)} ,第15题图)14．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向．C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 等于( C )A ．40°B ．75°C ．85°D ．140°15．如图，在锐角△ABC 中，CD ，BE 分别是AB ，AC 上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A ＝50°，则∠BPC 的度数是( B )A150° B ．130° C ．120° D ．100° 二、填空题(每小题4分，共12分)16．如图所示，求下列各图中∠1的度数：(1)∠1＝__80°__；(2)∠1＝__60°__；(3)∠1＝__110°__．17．(2014·威海)直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝__40°__．18．有下列条件：①∠A －∠B ＝90°；②∠A ＝90°－∠B ；③∠A ＋∠B ＝∠C ；④∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3；⑤∠A ＝∠B ＝12∠C .其中能确定△ABC 是直角三角形的条件有__②③④⑤__．(填序号)三、解答题(共32分)19．(8分)如图，已知△ABC 中，AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分线，且交BC 的延长线于点D ，你能比较∠ACB 与∠B 的大小吗？说出你的理由．解：∠ACB ＞∠B.∵∠ACB ＞∠1，AD 平分∠CAE ，∴∠1＝∠2，∴∠ACB ＞∠2，又∵∠2＞∠B ，∴∠ACB ＞∠B20．(12分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线． (1)若∠B ＝75°，∠C ＝45°，求∠DAE 的度数； (2)请说明：∠DAE ＝12(∠B －∠C )．解：(1)∠DAE ＝15° (2)∠DAE ＝12∠BAC －∠BAD ，∵∠BAC ＝180°－(∠B ＋∠C )，∠BAD ＝90°－∠B ，∴∠BAE ＝90°－∠B 2－∠C2，∴∠DAE ＝[90°－∠B ＋∠C 2－(90°－∠B ]＝12(∠B －∠C )【综合运用】21．(14分)(1)如图①，点P 为△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，求证：∠P ＝90°＋12∠A ；(2)如图②，点P 为△ABC 的∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，求证：∠P ＝12∠A ；(3)如图③，点P 为△ABC 的外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线的交点，求证：∠P ＝90°－12∠A .解：(1)∠P ＝180°－(∠PBC ＋∠PCB )＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－∠A )＝90°＋12∠A(2)∠P ＝∠PCE －∠PBE ＝12(∠ACE －∠ABC )＝12∠A(3)∠P ＝180°－(∠PBC ＋∠PCB )＝180°－12(∠EBC ＋∠FCB )＝180°－12(∠A ＋∠ACB ＋∠FCB )＝180°－12(∠A ＋180°)＝90°－12∠A9．1.3 三角形的三边关系得分________ 卷后分________ 评价________1．三角形的任意两边的和__大于__第三边．2．如果三角形的三条边固定，三角形的__形状__和__大小__就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的__稳定性__．3．四边形不具有__稳定性__．三角形的三边关系1．(3分)如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(B)A．2 B．4 C．6 D．82．(3分)有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为(C)A．1 B．2 C．3 D．43．(3分)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是(C) A．2 B．3 C．4 D．84．(3分)以线段3，4，x－5为边组成三角形，则x的取值范围是__6<x<12__．5．(3分)(2014·扬州)若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm，则它的周长为__35__ cm.三角形的稳定性6．(3分)如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(A)A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．(3分)下列图形中，具有稳定性的是(B)A．长方形B．直角三角形C．梯形D．六边形8．(3分)下列图形中具有稳定性的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个9．(4分)下列图形中，应用了三角形的稳定性的是__①③④__，应用了四边形的不稳定性的是__②__．(填序号)10．(6分)如图，是一个用六根竹条连结而成的凸六边形的风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连结．要求：(1)在图①，②中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连结方案；(2)通过上面的设计，可以看出至少需再加__三__根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用．(3)在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是__三角形的稳定性__．解：(1)略11．(6分)已知：△ABC 中三边长分别为3，1－2x ，8，且x 为整数，求此三角形的周长．解：根据三角形三边的关系得⎩⎨⎧3＋8>1－2x ，3＋（1－2x ）>8.解不等式组得⎩⎨⎧x>－5，x<－2.不等式组的解集为－5<x<－2，取整数为－4，－3，所以三角形三边长分别为3，9，8或3，7，8.三角形的周长为20或18一、选择题(每小题3分，共21分)12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( B ) A ．1 cm ，2 cm ，4 cm B ．4 cm ，6 cm ，8 cm C ．5 cm ，6 cm ，12 cm D ．2 cm ，3 cm ，5 cm13．如图所示，木工师傅做好门框后，常用木条EF ，EG 来固定门框ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是( D )A ．两点之间线段最短B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性14．已知a >b >c >0，则以a ，b ，c 为三边组成三角形的条件是( A ) A ．b ＋c >a B ．a ＋c >b C ．a ＋b >c D ．以上都不对15．一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x ，则最大边x 的取值范围是( B ) A ．6＜x ＜12 B ．9＜x ＜12 C ．10＜x ＜12 D ．3＜x ＜916．甲地离学校4 km ，乙地离学校1 km ，若甲、乙两地之间的距离为d km ，则d 的取值为( D )A3 B ．5 C ．3或5 D ．3≤d ≤517．已知△ABC 的三边长为a ，b ，c ，化简|a ＋b －c |－|b －a －c |的结果是( B ) A ．2a B ．2b －2c C ．2a ＋2b D ．－2c18．在△ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且都是整数且b >a >c ，b ＝5，则满足条件的三角形的个数为( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题(每小题3分，共12分) 19．已知三角形的两边长是5 cm 和3 cm ，则周长L 的取值范围为__10_cm<L<16_cm __． 20．在△ABC 中，若AB ＝BC ＝5，则__0__<AC <__10__．21．在△ABC 中，AB ＝9，BC ＝2，并且AC 为奇数，那么△ABC 的周长是__20__． 22．用一根长为15 cm 的细铁丝围成一个三角形，其三边的长(单位： cm)分别为整数a ，b ，c ，且a >b >c .(1)请写出一组符合上述条件的a ，b ，c 的值__答案不唯一，例如：7，6，2__；(2)a 最大可取__7__，c 最小可取__2__．三、解答题(共27分)23．(6分)已知△ABC 的三边长依次为a ，a ＋1，a ＋2.求a 的取值范围． 解：a ＋(a ＋1)>a ＋2，∴a>124．(7分)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 上的一点，求证：AC >12(BD ＋DC )．解：在△ABD 中，根据三角形三边的关系，AB ＋AD>BD ，而点D 在AC 上，∴AD ＝AC －DC ，于是有：AB ＋AC －DC>BD ，∴AB ＋AC>BD ＋DC.又∵AB ＝AC ，∴2AC>BD ＋DC ，即AC>12(BD ＋DC )25．(7分)已知△ABC 的周长是12 cm ，a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，c ＋a ＝2b ，c －a ＝2 cm ，求a ，b ，c .解：a ＝3 cm ，b ＝4 cm ，c ＝5 cm【综合运用】26．(7分)已知一个等腰三角形的三边长分别为x ，2x －4，5x －12，求这个等腰三角形的周长．解：①若x ＝2x －4，则x ＝4，5x －12＝8，即三边长为4，4，8，∵4＋4＝8，∴此种情况不成立；②若x ＝5x －12，则x ＝3，2x －4＝2，即三边长为3，3，2，这种情况成立，等腰三角形的周长为8；③若2x －4＝5x －12，则x ＝83，2x －4＝43，即三边长为43，43，83，∵43＋43＝83，∴这种情况不成立，故等腰三角形的周长为89．2 多边形的内角和与外角和得分________ 卷后分________ 评价________1．由n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做__n 边形__． 2．各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做__正多边形__． 3．n 边形的内角和为__(n －2)·180°__；任意多边形的外角和都为__360°__．多边形、正多边形的概念1．(2分)从n 边形的一个顶点出发，可以引__(n －3)__条对角线，它们将n 边形分成__(n －2)__个三角形．2．(2分)若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( A ) A ．十三边形 B ．十二边形 C ．十一边形 D ．十边形3．(2分)下列说法不正确的是( A ) A ．各边都相等的多边形是正多边形 B ．正多边形的各边都相等 C ．正三角形就是等边三角形D ．各内角相等的多边形不一定是正多边形 4．(2分)(2014·重庆)五边形的内角和是( C ) A ．180° B ．360° C ．540° D ．600° 5．(2分)(2014·泉州)七边形外角和为( B )。

二年级数学下册第7单元万以内数的认识1、填空。

(1)百里位的左边就是( )位,右边就是( )位。

(2)一千里面有( )个百,一百里有( )个十。

(3)最大的三位数就是( ),最小的三位数就是( ),最小的四位数就是( )。

(4)从796开始,往后数5个数就是( )、( )、 ( )、 ( ) 、( )。

(5)二百二百地数数,数到一千就是:二百、( )百、( )百、( )百、一千。

三百三百地数数,数到一千就是:三百、( )百、( )百再数( )百就是一千。

四百四百地数数,数到一千就是:四百、( )百再数( )百就是一千。

(6)找规律:396、( )、( )、402、404、406、408、( )、( )。

2、用3、6、9能组成哪些三位数,请您记录下来,并说一说它们各自的组成。

3、读数:205 读作: 781 读作:635读作: 986读作: 459读作:120读作: 653读作: 974读作:157读作: 462读作: 995读作:4、写数。

(1)由6个百、3个十、2个一组成的数就是( )(2)由5个百与9个十组成的数就是( )(3)由1个一、2个十、7个百组成的数就是( )(4)由9个百、5个十、7个一组成的数就是( )(5)由4个百、3个十、6个一组成的数就是( )(6)由3个百与6个一组成的数就是( )1、( )个10就是100,( )个100就是1000。

2、1000里面有( )个100,( )个10,( )个1。

3、比299大1的数就是( )4、找规律填空250、260、270、( )、( )、( )、( )345、350、355、( )、( )、( )、( )400、500、600、( )、( )、( )、( )5、一个一个的数,从486数到526十个十个的数,从678数到828一百一百的数,从320数到9206、写出下列数的读法678、980、908、200、1000、4737、写出下列数四百二十、五百七十八、三百、一千、四百零九、八百零二信息窗二——万以内数的认识练习1、10000里面有( )个1,( )个10,( )个100,( )个1000。

一、填空题。

（共20分）1、在下面的（）里填上合适的单位名称。

东莞市的土地总面积小明的体重约2465（）约25（）一棵大树的高一张学生卡的面积约10（）约是45（）2、下午5时20分用24时计时法表示是（）；20时就是晚上（）。

3、4平方米=（）平方分米 70厘米=（）分米3公顷=（）平方米 500公顷=（）平方千米4、闰年2月有（）天，9月有（）天。

5、618÷3的商是（）位数；200÷5的商末尾有（）个0。

6、把1米平均分成100份，每份是1厘米，28厘米是( )( )米，用小数表示为（）米。

7、☆÷7=24,,△中，△最大可以填（），当△最大值时，☆是（）。

8、中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是建党（）周年。

到（）是建党100周年。

9、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是（）厘米，面积是（）。

10、在下面的里填上“＜”、“＞”或“＝”。

23×18 32×18 4公顷 400平方米36厘米 0.36米 0.99元 1元二、判断题。

（共5分）1、1900年是闰年，全年共有366天。

,,,,,,,,,,,（）2、因为0×0=0，所以0÷0=0。

,,,,,,,,,,,,,,（）3、平均数比最小的数大，比最大的数小，但在它们之间。

,,,（）4、边长4厘米的正方形，它的周长和面积都相等。

,,,,,（）5、小明面对着东方时，背对着西方。

,,,,,,,,,,,（）三、选择题。

（共5分）1、要使“□21÷9”的商是三位数，“□”里只能填（）。

① 9 ② 8 ③ 72、下面的公历年份中，是闰年的是（）。

① 2100年② 2012年③ 2011年3、市图书馆每天的开放时间是上午9：00到下午6：00，市图书馆每天共开放（）.① 3 小时② 9 小时③ 15 小时4、用两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）。

机密★启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1.集合{}1,2,3A =，{}1,3B =，则A B 等于（ ）A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2} 【考查内容】集合的交集 【答案】B2.不等式15x -<的解集是（ ） A.(6-,4) B.(4-,6) C.(,6)(4,)--+∞∞ D.(,4)(6,)--+∞∞【考查内容】绝对值不等式的解法 【答案】B【解析】1551546x x x -<⇒-<-<⇒-<<.3.函数1y x=的定义域是（ ） A.{}10x xx -≠且 B.{}1x x - C.{}>10x x x -≠且 D.{}>1x x -【考查内容】函数的定义域 【答案】A【解析】10x +且0x ≠得该函数的定义域是{}10x xx -≠且.4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【考查内容】充分、必要条件 【答案】C 【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”⇒“直线与圆相切”，“直线与圆相切” ⇒“圆心到直线的距离等于圆的半径”.5.在等比数列{}n a 中，241,3a a ==，则6a 的值是（ ） A.5- B.5 C.9- D.9【考查内容】等比数列的性质 【答案】D【解析】2423a q a ==，2649a a q ==. 6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量,OA a OB b ==，则AM 可以表示为（ ）第6题图 15SD1A.12a b + B.12a b -+ C.12a b - D.12a b -- 【考查内容】向量的线性运算 【答案】B【解析】12AM OM OA b a =-=-.7.终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） A.2,2x x k k ⎧π⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z B.,2x x k k ⎧π⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z C.2,2x x k k ⎧π⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭Z D.,2x x k k ⎧π⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭Z【考查内容】终边相同的角的集合 【答案】A【解析】终边在y 轴正半轴上的角的集合是2,2xk k ⎧π⎫+π∈⎨⎬⎩⎭Z . 8.关于函数22y x x =-+，下列叙述错误的是（ ）A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线1x =C.函数的单调递减区间是[1,)-+∞D.函数的图象经过点（2,0） 【考查内容】二次函数的图象和性质 【答案】C【解析】222(1)1y x x x =-+=--+，最大值是1，对称轴是直线1x =，单调递减区间是[1,)+∞，（2,0）在函数图象上.9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） A.10 B.20 C.60 D.100 【考查内容】组合数的应用 【答案】A【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有35C 10=种安排方法.（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）10.如图所示，直线l 的方程是（ ）第10题图 15SD2330x y -= 3230x y -= 3310x y --= D.310x -=【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程 【答案】D【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率3tan 303k ==，直线l 与x 轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l ：301)y x -=-，即310x y -=. 11.对于命题p ,q ,若p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，则（ ）A. p ,q 都是真命题B. p ,q 都是假命题C. p ,q 一个是真命题一个是假命题D.无法判断【考查内容】逻辑联结词 【答案】C【解析】由p q ∧是假命题可知p ,q 至少有一个假命题，由p q ∨是真命题可知p ,q 至少有一个真命题，∴p ,q 一个是真命题一个是假命题.12.已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，2()2f x x =+，则(1)f -的值是（ ） A.3- B.1- C.1 D.3 【考查内容】奇函数的性质 【答案】A【解析】2(1)(1)(12)3f f -=-=-+=-.13.已知点(,2)P m -在函数13log y x =的图象上，点A 的坐标是（4,3），则AP 的值是（ ）10 B.210 C.62 D.52【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模 【答案】D【解析】∵点(,2)P m -在函数13log y x =的图象上，∴2131log 2,()93m m -=-==，∴P 点坐标为(9,2)-，(5,5),52AP AP =-=.14.关于x ，y 的方程221x my +=，给出下列命题：①当0m <时，方程表示双曲线； ②当0m =时，方程表示抛物线；③当01m <<时，方程表示椭圆； ④当1m =时，方程表示等轴双曲线；⑤当1m >时，方程表示椭圆. 其中，真命题的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念 【答案】B【解析】当0m <时，方程表示双曲线；当0m =时，方程表示两条垂直于x 轴的直线；当01m <<时，方程表示焦点在y 轴上的椭圆；当1m =时，方程表示圆；当1m >时，方程表示焦点在x 轴上的椭圆.①③⑤正确.15.5(1)x -的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ） A.0 B.1- C.32- D.32 【考查内容】二项式定理 【答案】D【解析】所有项的二项式系数之和为012345555555C C C C C C 32+++++=.16.不等式组1030x y x y -+>⎧⎨+-<⎩表示的区域（阴影部分）是（ ）A B C D 15SD3 15SD4 15SD5 15SD6 【考查内容】不等式组表示的区域 【答案】C【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：0010-+>，0030+-<，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C 选项中所示.17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）A.29B.23C.14D.12【考查内容】古典概率【答案】D【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为224⨯=，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2，故所求概率为2142=. 18.已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),12121212a b 5π5πππ==则a b 的值等于（ ） A.123C.1D.0 【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算【答案】A【解析】1sincos cos sin sin 1212121262a b πππππ=+==. 19.已知,αβ表示平面，m ，n 表示直线，下列命题中正确的是（ ）A.若m α⊥，m n ⊥，则n αB.若m α⊂，n β⊂，αβ，则m nC.若αβ，m α⊂，则m βD.若m α⊂，n α⊂，m β，n β，则αβ【考查内容】空间直线、平面的位置关系 【答案】C【解析】A. 若m α⊥，m n ⊥，则n α或n 在α内；B. 若m α⊂，n β⊂，αβ，则m n 或m 与n 异面；D. 若m α⊂，n α⊂，m β，n β，且m 、n 相交才能判定αβ；根据两平面平行的性质可知C 正确.20.已知1F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，点P 在双曲线上，直线1PF 与x 轴垂直，且1PF a =，则双曲线的离心率是（ ） C.2 D.3【考查内容】双曲线的简单几何性质 【答案】A【解析】1F 的坐标为(,0)c -，设P 点坐标为0(,)c y -，22022()1y c a b --=，解得20b y a=，由1PF a=可得2b a a=，则a b =卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.直棱柱的底面是边长为a 的菱形，侧棱长为h ，则直棱柱的侧面积是 . 【考查内容】直棱柱的侧面积【答案】4ah22.在△ABC 中，105A ∠=,45C ∠=,AB =则BC= . 【考查内容】正弦定理【解析】由正弦定理可知，sin sin AB BCC A =,sin sin1056sin AB A BC C ===23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2 ，则从第五个号码段中抽取的号码应是 . 【考查内容】系统抽样 【答案】42【解析】从500名学生中抽取50名，则每两相邻号码之间的间隔是10，第一个号码是2，则第五个号码段中抽取的号码应是241042+⨯=.24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆22670x y x +--=的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于 . 【考查内容】椭圆的简单几何性质【答案】27【解析】圆22670x y x +--=的圆心为（3,0），半径为4，则椭圆的长轴长为8，即3,4c a ==，227b a c =-=，则短轴长为27.25.集合,,M N S 都是非空集合，现规定如下运算：{}()()()M N S x x MN NS SM ⊗⊗=∈.且()x MN S ∉.若集合{}{},A x a x b B x c x d =<<=<<，{}C x e x f =<<，其中实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，满足：①0,0,0ab cd ef <<<；②a b c d e f -=-=-；③a b c d e f +<+<+.则A B C ⊗⊗= .【考查内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集 【答案】{}x c xe bx d <<或【解析】∵a b c d +<+，∴a c d b -<-；∵a b c d -=-，∴a c b d -=-；∴b d d b -<-，b d <；同理可得d f <，∴b d f <<.由①③可得0a c e b d f <<<<<<.则{}A B x c x b =<<，{}BC x e x d =<<，{}CA x e x b =<<.ABC ⊗⊗={}x c xe bx d <<或.三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员. 【考查内容】等差数列的实际应用【解】由题意知各排人数构成等差数列{}n a ，设第一排人数是1a ，则公差3d =，前5项和5120S =,因为1(1)2n n n S na d -=+，所以154120532a ⨯=+⨯，解得118a =. 答：第一排应安排18名演员.27.（本小题8分）已知函数2sin(2),y x x ϕ=+∈R ，02ϕπ<<.函数的部分图象如图所示.求： （1）函数的最小正周期T 及ϕ的值； （2）函数的单调递增区间.15SD7 第27题图【考查内容】正弦型函数的图象和性质 【解】（1）函数的最小正周期22T π==π,因为函数的图象过点（0,1），所以2sin 1ϕ=，即1sin 2ϕ=，又因为02ϕπ<<，所以6ϕπ=. (2)因为函数sin y x =的单调递增区间是[2,2],22k k k ππ-+π+π∈Z . 所以222262k x k πππ-+π++π，解得36k xk ππ-+π+π， 所以函数的单调递增区间是[,],36k k k ππ-+π+π∈Z .28.(本小题8分)已知函数()x f x a =（0a >且1a ≠）在区间[2,4]-上的最大值是16. (1)求实数a 的值;(2)若函数22()log (32)g x x x a =-+的定义域是R ,求满足不等式log (12)1a t -的实数t 的取值范围.【考查内容】指数函数的单调性 【解】（1）当01a <<时，函数()f x 在区间[2,4]-上是减函数， 所以当2x =-时，函数()f x 取得最大值16，即216a -=，所以14a =. 当1a >时，函数()f x 在区间[2,4]-上是增函数，所以当4x =时，函数()f x 取得最大值16，即416a =，所以2a =.（2）因为22()log (32)g x x x a =-+的定义域是R ,即2320x x a -+>恒成立.所以方程2320x x a -+=的判别式0∆<，即2(3)420a --⨯<，解得98a >，又因为14a =或2a =，所以2a =.代入不等式得2log (12)1t -，即0122t<-，解得1122t -<，所以实数t 的取值范围是11[,)22-.29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面SAD ⊥平面ABCD ，2,3SA SD AB ===. (1)求SA 与BC 所成角的余弦值； （2）求证：AB SD ⊥.15SD8 第29题图【考查内容】异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定和性质 【解】（1）因为AD BC ,所以SAD ∠即为SA 与BC 所成的角，在△SAD 中，2SA SD ==， 又在正方形ABCD 中3AD AB ==,所以222222232cos 2223SA AD SD SAD SA AD +-+-∠==⨯⨯34=,所以SA与BC 所成角的余弦值是34.(2)因为平面SAD ⊥平面ABCD ，平面SAD 平面ABCD AD =,在正方形ABCD 中，AB AD ⊥, 所以AB ⊥平面SAD ,又因为SD ⊂平面SAD ,所以AB SD ⊥.30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O ,焦点F 在x 轴的正半轴上，Q 是抛物线上的点，点Q 到焦点F 的距离是1，且到y 轴的距离是38.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l 经过点M (3，1),与抛物线相交于A ，B 两点，且OA OB ⊥,求直线l 的方程.15SD10 第30题图【考查内容】抛物线的定义、标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系【解】（1）由已知条件，可设抛物线的方程为22y px =，因为点Q 到焦点F 的距离是1，所以点Q 到准线的距离是1，又因为点Q 到y 轴的距离是38，所以3128p =-，解得54p =，所以抛物线方程是252y x =. （2）假设直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为3x =，与252y x =联立，可解得交点A 、B 的坐标分别为3030),(3,，易得32OA OB =，可知直线OA 与直线OB 不垂直，不满足题意，故假设不成立，从而，直线l 的斜率存在.设直线l 的斜率为k ，则方程为1(3)y k x -=-，整理得31y kx k =-+，设1122(,),(,),A x y B x y 联立直线l 与抛物线的方程得23152y kx k y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩①② ,消去y ，并整理得22225(62)96102k x k k x k k --++-+=， 于是2122961k k x x k -+=.由①式变形得31y k x k+-=，代入②式并整理得2251550ky y k --+=， 于是121552k y y k-+=，又因为OA OB ⊥，所以0OA OB =，即12120x x y y +=，2296115502k k k k k -+-++=，解得13k =或2k =. 当13k =时，直线l 的方程是13y x =，不满足OA OB ⊥，舍去.当2k =时，直线l 的方程是12(3)y x -=-，即250x y --=，所以直线l 的方程是250x y --=.。

2015小升初知识点复习专项练习-数的认识15小数点位置的移动与小数大小的变化规律一．选择题（共9小题）1．（2014•成都）一个数的小数点向左移动两位后，比原数少了316.8，这个数是（）A．3.2 B．0.32 C．32 D．3202．（2014•长沙模拟）甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（）A．B．C．2倍D．100倍3．（2014•玉溪模拟）小马虎做数学作业时，把6.14抄成了61.4.61.4比6.14（）A．扩大1倍B．扩大10倍C．缩小10倍4．（2013•黔西县）把0.64的小数点去掉，所得的数是原来小数的（）A．B．10倍C．D．100倍5．（2013•鹤山市）把0.001的小数点向右移动二位后，所得的数就（）A．扩大到原数的10倍B．缩小到原数的C．扩大到原数的100倍D．缩小到原数的6．（2013•张家港市模拟）一位同学在计算a+167时，把167当作16.7，那么（）A．和增加了10倍B．和减少了10倍C．和增加了（167﹣16.7）D．和减少了（167﹣16.7）7．把186缩小一万倍，这时原数就变为了（）A．O.0186 B．0.00186 C．0.186 D．1.868．一个小数的小数点向右移动三位，正好是1000的70%，这个小数是（）A．0.07 B．0.7 C．7.0 D．7009．将1%的百分号去掉后，这个数比原来增加（）A．100倍B．101倍C．99倍二．填空题（共10小题）10．（2014•梅州）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．_________．（判断对错）11．（2014•萝岗区）把38.46的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是_________，64.03的小数点向_________移动_________位后是0.6403．12．（2014•临川区模拟）数A的小数点向右移动一位后，所得的数比原来数大18.9，数A 是_________．13．（2014•临川区模拟）一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大100倍得61，原来的小数是_________．14．（2014•武平县模拟）一个小数，如果将它的小数点向右移动一位，得数比原数大3.24，原数是_________．15．（2013•安图县）把_________扩大到原来的100倍是1620，把25缩小到原来的1000分之一是_________．16．（2013•龙海市模拟）把0.56扩大到它的1000倍是560．_________．17．（2013•华亭县模拟）甲、乙两数的和是159.5，乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等，甲数是_________．18．（2013•福田区模拟）3.6的小数点向右移动5位，应添上_________个0，现在的计数单位是原数计数单位的_________倍．19．（2013•吉州区模拟）甲乙两数的和是2.42，如果甲的小数点向左移动一位就等于乙，那么甲数是_________，乙数是_________．三．解答题（共11小题）20．（2014•江油市模拟）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么这两个数的和是_________．21．（2014•新田县模拟）已知甲数比乙数大32.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，则乙数是_________．22．（2013•绥阳县模拟）一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍．_________．（判断对错）23．（2013•张掖）在3的后面填上%，这个数就缩小100倍．_________．（判断对错）24．（2008•孟连县模拟）一个数除以后，再乘10%，结果大小不变．_________．25．某数缩小到原来的百分之一后，得到的数比原数小15.84，原数是多少？26．一个小数把它的小数点向左移动一位，这个数是原数的．（）27．某数的小数点向左移动一位后，就比原数少40.5，原数是多少？28．小东在读一个数时，把小点丢了，结果读成了三万五千零八，原来的小数读出来只有一个零，原来的小数是多少？29．一个小数，如果把小数点向右移一位所得的数比原来增加了63.72，这个小数_________．30．甲、乙两数的差是152.1．2015小升初知识点复习专项练习-数的认识15小数点位置的移动与小数大小的变化规律参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2014•成都）一个数的小数点向左移动两位后，比原数少了316.8，这个数是（）A．3.2 B．0.32 C．32 D．320考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：把一个小数的小数点向左移动两位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了316.8，也就是原数的1﹣=是316.8，求原来的数，用除法即可求出答案．解答：解：316.8÷（1﹣）=316.8÷0.99=320答：这个数原来是320．故选：D．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算．2．（2014•长沙模拟）甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（）A．B．C．2倍D．100倍考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数的小数点向右移动两位后，即扩大100倍是乙数，即乙数是甲数的100倍，则甲数是乙数的；据此解答．解答：解：由分析知：甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的；故选：B．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．3．（2014•玉溪模拟）小马虎做数学作业时，把6.14抄成了61.4.61.4比6.14（）A．扩大1倍B．扩大10倍C．缩小10倍考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：由6.14变为61.4，小数点向右移动一位，根据数点位置移动引起数的大小变化规律可知：这个数即扩大了10倍；据此解答即可．解答：解：小马虎做数学作业时，把6.14抄成了61.4.61.4比6.14扩大了：61.4÷6.41=10倍；故选：B．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．4．（2013•黔西县）把0.64的小数点去掉，所得的数是原来小数的（）A．B．10倍C．D．100倍考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：把0.64的小数点去掉，就是把它的小数点向右移动两位，根据小数点的移动与小数大小的变化规律可知小数点向右移动两位，扩大了100倍．解答：解：因为0.64去掉小数点变成64，即小数点向右移动了两位．所以所得数是原来小数的100倍．故选：D．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．5．（2013•鹤山市）把0.001的小数点向右移动二位后，所得的数就（）A．扩大到原数的10倍B．缩小到原数的C．扩大到原数的100倍D．缩小到原数的考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：运算顺序及法则．分析：根据数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把0.001的小数点向右移动二位后，所得的数就扩大到原数的100倍，据此解答即可．解答：解：把0.001的小数点向右移动二位后，所得的数就扩大到原数的100倍；故选：C．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．6．（2013•张家港市模拟）一位同学在计算a+167时，把167当作16.7，那么（）A．和增加了10倍B．和减少了10倍C．和增加了（167﹣16.7）D．和减少了（167﹣16.7）考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．分析：把167当作16.7来加就是少加了167﹣16.7=150.3，就是和减少了150.3，据此选择．解答：解：一位同学在计算a+167时，把167当作16.7，那么和减少了（167﹣16.7）；故选：D．点评：解答本题关键是理解：把167当作16.7来加就是少加了（167﹣16.7）．7．把186缩小一万倍，这时原数就变为了（）A．O.0186 B．0.00186 C．0.186 D．1.86考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．分析：把186缩小一万倍，就用186÷10000，只要把它的小数点向左移动4位即可．解答：解：186÷10000=0.0186．故选：A．点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．8．一个小数的小数点向右移动三位，正好是1000的70%，这个小数是（）A．0.07 B．0.7 C．7.0 D．700考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律；百分数的加减乘除运算．专题：小数的认识．分析：先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1000的70%，即1000×70%=700，一个小数的小数点向右移动三位，即这个数比原来扩大1000倍，是700，求这个小数，只要把700把小数点向左移动3位即可．解答：解：1000×70%÷1000，=700÷1000，=0.7；故选：B．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．9．将1%的百分号去掉后，这个数比原来增加（）A．100倍B．101倍C．99倍考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：压轴题．分析：把1%的百分号去掉，即变成1；1%=0.01，由0.01到1，小数点向右移动2位，扩大100倍，即这个数比原来增加（100﹣1）=99倍；据此判断即可．解答：解：1%=0.01，把1%的百分号去掉，即变成1，1÷0.01﹣1，=100﹣1，=99（倍）；故选：C．点评：解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍，增加（100﹣1）倍．二．填空题（共10小题）10．（2014•梅州）去掉小数点后面的零，小数的大小不变．×．（判断对错）考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：压轴题．分析：根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字．由此可以判定此题．解答：解：小数的末尾去掉零，小数的大小不变．因题干中出现的是小数点后面的零（不是末尾的零），去掉后小数的大小可能会发生变化，所以错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查的是小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变．11．（2014•萝岗区）把38.46的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是 3.846，64.03的小数点向左移动2位后是0.6403．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：运算顺序及法则．分析：①把38.46的小数点向左移动两位，再扩大10倍，就相当于把此数缩小了10倍，只要把38.46的小数点向左移动一位即可解决；②根据小数点位置移动引起数的大小变化规律和题意得：64.03到0.6403，小数点向左移动了两位．解答：解：把38.46的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是3.846，64.03的小数点向左移动2位后是0.6403；故答案为：3.846，左，2．点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．12．（2014•临川区模拟）数A的小数点向右移动一位后，所得的数比原来数大18.9，数A 是 2.1．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，原数为A，那么扩大后的数为10A，10A ﹣A=18.9，解这个方程求出A即可．解答：解：10A﹣A=18.99A=18.9A=2.1故答案为：2.1．点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍…．13．（2014•临川区模拟）一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大100倍得61，原来的小数是 6.1．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：把61缩小100倍，即小数点向左移动1位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解答：解：61÷100×10=6.1故答案为：6.1．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．14．（2014•武平县模拟）一个小数，如果将它的小数点向右移动一位，得数比原数大3.24，原数是0.36．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：一个小数，若将它的小数点向右移动一位是原数的10倍，比原数大9倍，则原来的这个小数是3.24÷9=0.36．解答：解：3.24÷（10﹣1）=3.24÷9=0.36故答案为：0.36．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，关键是得到向右移动一位的数与原数的关系．15．（2013•安图县）把16.2扩大到原来的100倍是1620，把25缩小到原来的1000分之一是0.025．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：运算顺序及法则．分析：①此题可逆向思考，即把1620缩小100倍即可；②把25缩小到原来的1000分之一即缩小1000倍，把25的小数点向左移动三位即可．解答：解：把16.2扩大到原来的100倍是1620，把25缩小到原来的1000分之一是0.025，故答案为：16.2，0.025．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．16．（2013•龙海市模拟）把0.56扩大到它的1000倍是560．√．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，为560；据此判断即可．解答：解：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，为560；故答案为：√．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．17．（2013•华亭县模拟）甲、乙两数的和是159.5，乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等，甲数是145．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据甲乙两数的和是159.5，进一步求出原数，即可求出另一个数．解答：解：设乙数为x，甲数为10x，x+10x=159.5，11x=159.5，x=14.5；10×14.5=145；答：甲数是145．故答案为：145．点评：此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．18．（2013•福田区模拟）3.6的小数点向右移动5位，应添上4个0，现在的计数单位是原数计数单位的100000倍．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：根据小数点位置的移动引出小数大小的变化规律可得：3.6的小数点向右移动5位，即扩大100000倍，是360000，应在3.6的末尾添上4个0，现在的计数单位是100000；据此解答．解答：解：3.6的小数点向右移动5位，变成360000，应添上4个0；小数点向右移动5位，这个数扩大了100000倍，计数单位也扩大了100000倍．现在的计数单位是原数计数单位的100000倍；故答案为：4，100000．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．19．（2013•吉州区模拟）甲乙两数的和是2.42，如果甲的小数点向左移动一位就等于乙，那么甲数是 2.2，乙数是0.22．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：由题意“如果甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数”可知：甲数是乙数的10倍，因为甲乙两个数的和是2.42，即乙数的（1+10）倍是2.42，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出乙数，进而求出甲数．解答：解：2.42÷（10+1）=2.42÷11=0.22甲数：0.22×10=2.2答：甲数是2.2，乙数是0.22；故答案为：2.2，0.22．点评：明确乙数的（1+10）倍是2.42，是解答此题的关键．三．解答题（共11小题）20．（2014•江油市模拟）大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么这两个数的和是60.17．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，即大数是小数的10倍，大小两个数的差是49.23，也就是小数的（10﹣1）=9倍是49.23，用除法可求出小数，求两个数的和，即求小数的（1+10）倍，用小数乘11即可．解答：解：49.23÷（10﹣1）=49.23÷9=5.475.47×（1+10）=60.17故答案为：60.17．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，关键是得到向右移动一位的数（大数）与小数的关系．21．（2014•新田县模拟）已知甲数比乙数大32.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，则乙数是 3.6．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：根据题意，甲数的小数点向左移动一位就是乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲数比乙数大32.4，即乙数的（10﹣1）倍是32.4，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出乙数．解答：解：根据题意可得：甲数是乙数的10倍；由差倍公式可得：乙数是：32.4÷（10﹣1）=32.4÷9=3.6答：乙数是3.6．故答案为：3.6．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．22．（2013•绥阳县模拟）一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍．√．（判断对错）考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：根据小数点的位置移动规律，可知一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大100倍．解答：解：一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原数的100倍，故答案为；√点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…．23．（2013•张掖）在3的后面填上%，这个数就缩小100倍．正确．（判断对错）考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：综合判断题．分析：在3的后面添上“%”，这个数就变成3%，即0.03，相当于把这个数的小数点向左移动两位，也就是缩小了100倍；据此判断．解答：解：在3的后面添上“%”，变成3%；因为3÷3%=100，所以比原数缩小了100倍；故答案为：正确．点评：解答此题要明确：在一个数的后面添上“%”，它就缩小100倍．24．（2008•孟连县模拟）一个数除以后，再乘10%，结果大小不变．正确．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：综合填空题．分析：设这个数是a，先用a除以，然后再乘10%，算出的结果与a比较即可．解答：解：设这个数是a，则：a÷×10%，=10a×0.1，=a，这个数没变．故答案为：正确．点评：本题也可以把除以看成把这个数扩大10倍，而乘10%可以看成再缩小10倍，所以这个数不变．25．某数缩小到原来的百分之一后，得到的数比原数小15.84，原数是多少？考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：缩小到原来的百分之一即缩小100倍，某数的小数点向左移动一位，就是缩小到原数的，把原数看作单位“1”，则移动后的数比原数少（1﹣），已知移动后的数比原数少了15.84，就是原数的（1﹣）是15.84，求原数，用除法解答．解答：解：15.84÷（1﹣）=15.84÷=16答：原数是16．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．26．一个小数把它的小数点向左移动一位，这个数是原数的．（）考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：运算顺序及法则．分析：一个小数把它的小数点向左移动一位，相当于此小数缩小了10倍，把一个数缩小了10倍，这个数就是原数的；据此判断．解答：解：一个小数把它的小数点向左移动一位，相当于此小数缩小了10倍，这个数就是原数的；故答案为：正确．点评：此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．27．某数的小数点向左移动一位后，就比原数少40.5，原数是多少？考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：某数的小数点向左移动一位，就是缩小到原数的，把原数看作单位“1”，则移动后的数比原数少（1﹣），已知移动后的数比原数少了40.5，就是原数的（1﹣）是40.5，求原数，用除法解答．解答：解：40.5÷（1﹣），=40.5÷，=45；答：原来这个数是45．点评：本题主要考查小数点的位置移动与小数大小的变化规律，注意掌握左移一位是缩小到原数的．28．小东在读一个数时，把小点丢了，结果读成了三万五千零八，原来的小数读出来只有一个零，原来的小数是多少？考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小东读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解决问题．解答：解：三万五千零八写作：35008，因为原来的小数读一个零，所以把35008的小数点向左移动2位，即得原来的小数350.08；答：原来的小数是350.08．点评：本题主要考查了：①整数的写法，②小数点位置移动引起数的大小变化规律．29．一个小数，如果把小数点向右移一位所得的数比原来增加了63.72，这个小数7.08．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：由“把一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来增加63.72”，可知移动后的数是原数的10倍，移动后的数与原数的差是63.72，然后根据差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）=较小的数，较小的数×倍数=较大的数，由此即可求得．解答：解：63.72÷（10﹣1）=63.72÷9=7.08答：这个数原来是7.08．故答案为：7.08．点评：本题主要考查了用差倍问题来解决实际问题．30．甲、乙两数的差是152.1．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：文字叙述题．分析：根据题意，设乙数为x，甲数就是10x，又因为甲、乙两数的差是152.1，列出方程解答即可．解答：解：设乙数为x，甲数就是10x，10x﹣x=152.19x=152.1x=16.9甲数：10×16.9=169答：乙数是16.9，甲数是169．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．。