2012年中考数学卷精析版——新疆卷

2012年新疆中考数学试卷一、选择题（每题5分，共40分）1、如图，点M 表示的数是A 2.5B -1.5C -2.5D 1.52、2012年5月12日在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000名，将35000用科学记数法表示正确的是A 3.5×103B 3.5×104C 35×103D 0.35×1053、若分式x-32有意义，则x 的取值范围是 A 3≠x B 3=x C 3<x D 3>x4、下列等式一定成立的是A 222)(b a b a +=+B 632a a a =∙C 9132-=- D 22223=-5、将一副三角板按照图中方式折叠，则角α的度数是 A 30° B 45° C 60° D 75°第5题图6、 在边长为1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使得△ABC 的面积为1的概率为 A163 B 83 C 41 D 165第1题图M 1第6题图7、若两圆的半径是方程0652=+-x x 的两个根且圆心距为5，则这两个圆的位置关系是A 内切B 相交C 外切D 外离8、甲、乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人 ；③甲班每人植树是乙班每人植树的43。

若设甲班人数为x 人，求两班人数各是多少？正确的方程是A 31294390+⨯=x xB x x 12943390⨯=-C x x 12939043=-⨯D 31299043+=⨯x x二、填空题（每题5分，共30分） 9、分解因式=-24y10、请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 11、当=x 时，二次函数222-+=x x y 有最小值12、如图所示：∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD= 第12题图DECB234A?13、某校九年级一班班长统计去年1~8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是14、如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两半圆的面积π251=S ，π22=S ，则3S 是 第14题图右上角半圆面积应该是S1三、解答题（一）（本大题共3题，共17分） 15、（5分）计算()201201)1(12)21(-+---16、（6分）先化简：22)1111(2-÷+--x xx x ，然后从22≤≤-x 的范围内选择一个合适的整数作为x 的值代入求值。

2012年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试（与九年级报纸相同题对照）数学●1．8的立方根是（）（A）2（B）2±（D）-（C）2相同题：中考课标版第28期3版第11题●2．数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（）（A）5，7（B）5，8（C）7，7（D）7，8相同题：中考课标合订本第17页第5题●3．如图是某几何体的三视图，其侧面积是（）（A）8π（B）4π（C）2π（D）4相同题：人教版九年级第23期4版《看视图算面积》例1●4．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ ）（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7 相同题：中考课标合订本第36页第21题●5．图（1）是边长为()a b +的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（ ）（A ）22()()a b a b a b +-=-（B ）222()()2a b a b ab +-+=（C ）22()()4a b a b ab +--= （D ）222()2a b ab a b -+=+ 原题：中考课标版第47期3版第4题●6．函数21k y x+=-（k 为常数）的图象过点1(2)y ，和2)y ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）（A ）12y y < （B ）12y y = （C ）12y y > （D ）与k 的取值有关 相同题：中考课标版第52期3版第6题●7．为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ） ①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当4x =时，甲、乙两队所挖管道长度相同； ④甲队比乙队提前2天完成任务（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个相同题：中考课标版第31期1版随堂练习3-1第2题●8．如图是一张足够大的矩形纸条A B C D ，以点A 所在直线为折痕，折叠纸条，使点B 落在边A D 上，折痕与边B C 交于点E ；然后将其展平，再以点E 所在直线为折痕，使点A 落在边B C 上，折痕E F 交边A D 于点F ，则AFE ∠的大小是（ ） （A ）22.5° （B ）45° （C ）60° （D ）67.5°相同题：中考课标版第47期4版第18题（2）●9．古希腊数学家把1，3，6，10，15，…收做三角形数．则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（ ）（A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 相同题：中考课标版第49期1版“变式题”●11．如图，直线a b ∥，则α∠=________度． 相同题：中考课标版第34期2版随堂练习4-2第4题●12．分解因式：3x x -=________． 相同题：中考课标合订本第17页第10题●13．如图，在周长为20的A B C D Y 中，AB AD <，A C 与B D交于点O ，O E BD ⊥，交A D 于点E ，则A B E △的周长为_________.相同题：中考课标版第34期4版随堂练习第7题●14．函数24y x m x =+-，当2x <时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_______．相近题：中考课标版第49期3版第12题●15．等腰A B C △内接于半径为5的O ⊙，点O 到底边 B C 的距离为3，则A B 的长为____．相同题：人教版九年级第8期3版第6题●16．计算：012133-⎛⎫⎛⎫-+÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭相同题：中考课标版第28期3版第19题●17．解不等式组：3(2)4 213x xx--⎧⎨-<⎩≤相同题：中考课标版第52期3版第21题●18．如图，E F、是A B C DY对角线A C上两点，且BE D F∥．求证：BF D E=．相同题：中考课标版第36期1版例4●19．水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？相同题：中考课标版第42期4版第22题●20．王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：5060≤，…，第5组：90100s≤≤．并绘制s<≤，第2组：6070s<了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽一的概率；（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“10-≤”m n的概率．相同题：中考课标版第49期4版第22题（1）（2）图10●21．一辆客车位于休息站A南偏西60°方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时，一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．（1）求客车的速度；（2）求sinα的值．相同题：人教版合订本第55页例2●23．如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度A B为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱间的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱F E 的高度为3.6米．（1）求正中间的立柱O C的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是O C的一半？请说明理由．相同题：人教版九年级第16期4版《弦目的拱桥问题》例3。

2012年新疆乌鲁木齐中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 8的立方根是 ( )A. 2B. −2C. ±2D. 222. 数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是 ( )A. 5，7B. 5，8C. 7，7D. 7，83. 如图是某几何体的三视图，其侧面积是 ( )A. 8πB. 4πC. 2πD. 44. 在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是 ( )A. 0.45. 图1 是边长为a+b的正方形，将图1 中的阴影部分拼成图2 的形状，由此能验证的式子是 ( )A. a+b a−b=a2−b2B. a+b2−a2+b2=2abC. a+b2−a−b2=4abD. a−b2+2ab=a2+b26. 函数y=−k2+1（k为常数）的图象过点2,y1和5,y2，则y1与y2的大小关系是 ( ) xA. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 与k的取值有关7. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”，政府决定实施“煤改气”供暖改造工程．现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中正确的有 ( )①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F，则∠AFE的大小是 ( )A. 22.5∘B. 45∘C. 60∘D. 67.5∘9. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，⋯叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是 ( )A. 30B. 31C. 32D. 3310. 如图，AD∥BC，∠D=90∘，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共5小题；共25分）11. 如图，直线a∥b，则∠α=度．12. 分解因式 x 3−x = ．13. 如图，在周长为 20 的 平行四边形 ABCD 中，AB <AD ，AC 与 BD 交于点 O ，OE ⊥BD ，交 AD于点 E ，则 △ABE 的周长为 ．14. 函数 y =x 2+mx −4，当 x <2 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 ．15. 等腰 △ABC 内接于半径为 5 的 ⊙O ，点 O 到底边 BC 的距离为 3，则 AB 的长为 ．三、解答题（共9小题；共117分） 16. 计算： −23 0+ 13−1÷ 3− − 3 ．17. 解不等式组： x −3 x −2 ≤4,2x −1<3.18. 如图，E ，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE ∥DF ．求证：BF =DE ．19. 水果店第一次用 500 元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用 1650 元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的 3 倍，但进货价每千克多了 0.5 元． （1）求第一次所购水果的进货价是每千克多少元?（2）水果店以每千克 8 元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有 5% 的损耗，第二次购进的水果有 2% 的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元 ?20. 王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用 s 表示，满分为 100 分）分为 5 组，第 1 组：50≤s <60，第 2 组：60≤s <70，⋯，第 5 组：90≤s ≤100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．合计1（1）请补全频率分布表和频数分布直方图；（2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；（3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m，n，求事件“ m−n ≤10”的概率．21. 一辆客车位于休息站A南偏西60∘方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时，一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．（1）求客车的速度；（2）求sinα的值．22. 如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E．已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积．23. 如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱间的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米．（1）求正中间的立柱OC的高度；（2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半?请说明理由．24. 如图，已知点A−12,0，B3,0，点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90∘．（1）求点C的坐标；（2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式；S△ACB的点P的坐标；（3）在l上求出满足S△PBC=12（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O，C，M，N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. D 【解析】将这组数据按从小到大的顺序重新排列得5，6，7，7，8，8，8，最中间的数据是7，故中位数是7，数据8出现了3次，次数最多，故这组数据的众数是8．3. B 【解析】由三视图知这个几何体是圆柱，其底面圆的直径是d=2，高是ℎ=2，故其侧面积是S=πdℎ=4π．4. C5. B【解析】由左图可知大正方形的面积是a+b2，小正方形的面积是a2+b2，右图中的菱形的两条对角线长分别是2a，2b，故菱形的面积是12×2a×2b=2ab，由两图之间的关系可推出式子a+b2−a2+b2=2ab．6. A 【解析】由函数关系式可知−k2+1<0，即图象位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，而2,y1，5,y2都位于第四象限，2<5，所以y1<y2．7. D 【解析】由图象可知，甲6天挖600米，故甲每天挖100米，乙前两天挖300米，降低工作效率后，4天又挖了500−300=200米，故后来每天挖50米，当x=4时，甲挖了100×4=400米，乙挖了300+50×2=400米，甲、乙两队所挖管道长度相同，甲完成任务用了6天，而乙完成任务用了2+600−300÷50=8天，故甲队比乙队提前2天完成任务，所以四种说法都是正确的．8. D 【解析】根据题意可作出符合条件的图形，由轴对称性可知四边形ABEBʹ是正方形，所以∠AEB=45∘．所以∠AEAʹ=180∘−45∘=135∘．再由轴对称性知∠AEF=∠AʹEF=12×135∘=67.5∘．最后由平行线的性质知∠AFE=∠AʹEF=67.5∘．9. B 【解析】根据三角形数的特点1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，故第16个三角形数应是1+2+3+4+⋯+16，第14个三角形数是1+2+3+4+⋯+14，它们的差应是15+16=31．10. C【解析】可设PD=x，则PC=8−x．在△PAD与△PBC中，∵∠D=∠C=90∘，①若△PAD∽△PBC，则ADBC =DPCP，即25=x8−x，解得x=167，符合题意；②若△PAD∽△BPC，则ADPC =DPCB，即28−x=x5，解得x=4±6，符合题意；故符合条件的点P应有3个．11. 153∘12. x x+1x−113. 10【解析】根据平行四边形的对角线互相平分可知OB=OD，又OE⊥BD，由垂直平分线的性质知BE=DE，所以△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD，因为平行四边形的周长是20，所以AB+AD=10，即△ABE的周长为10．14. m≤−4【解析】由二次函数的图象是抛物线且开口向上，其对称轴是x=−m，2≥2，所以m≤−4．因为当x<2时，y随x的增大而减小，故−m215. 25或45【解析】解题时应分两种情况，即（i）点O在△ABC内；（ii）点O在△ABC外．（i）如图①，点O在△ABC内．连接AO，并延长AO交BC于点D，由等腰三角形的对称性知，OD⊥BC，且BD=CD，所以OD=3，AD=3+5=8，连接OB，则OB=5．Rt△ODB中，DB= OB2−OD2=52−32=4；在Rt△ADB中，AB= AD2+BD2=82+42=45；（ii）如图②，点O在△ABC外．同理可得OD=3，DB=4，AD=5−3=2．在Rt△ADB中，AB=2+BD2=22+42=25．16. 原式=1+3÷3−3=1．17. 由x−3x−2≤4，解得x≥1;由2x−1<3，解得x<2,所以，原不等式组的解集为1≤x<2.18. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB，∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△CEB和△AFD中，∠BCE=∠DAF,∠BEC=∠DFA,BC=DA,∴△CEB≌△AFD，∴BE=DF，故四边形BFDE为平行四边形，∴BF=DE．19. （1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元．依题意，得1650 x+0.5=3×500x,解得x=5,经检验，x=5是原方程的解，则第一次进货价为每千克5元．（2）第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克．获利：100×1−5%×8−500+300×1−2%×8−1650=962元．答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店共获利962元．20. （1）频数分布直方图．（2） 第 1 组共 2 人，将其分别记为 a 1，a 2； 第 5 组共 3 人，将其分别记为 b 1，b 2，b 3； 随机抽取 2 人的情况有一共有 20 种情况，其中，第 1 组至少有一名学生被抽到的情况有 14 种，故第 1 组至少有一名学生被抽到的概率为 710．（3） 若被抽到的2名学生均来自第 1 组，其最低分为 50，最高分不足 60，这样 m −n <10，符合题意；若抽到的 2 名学生均来自第 5 组，其最低分为 90，最高分不超过 100，这样 m −n ≤10，符合题意； 若抽到的 2 名学生一名来自第 1 组，另一名来自第 5 组，这样 30< m −n ≤50，不符合题意． 由此，被抽到的 2 名学生来自于同一组，即 a 1，a 2；b 1，b 2；b 1，b 3；b 2，b 3，故事件“ m −n ≤10 ”的概率为 410=25．21. （1）根据题意，两车相遇地点在BM与AN的交点处，设交点为C．过点B作BE⊥CA于点E，可知，∠BAE=60∘．在Rt△AEB中，AE=AB cos∠BAE=24千米，BE=AB sin∠BAE=243千米．∵AC=40×2=80千米，∴CE=AC+AE=104千米，∴在Rt△CEB中，BC= BE2+CE2=112千米，∴客车的速度为112÷2=56千米/小时．（2）由题意可知，α=∠C，∴sinα=sin C=BE=33.22. （1）连接OC，∵AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，∴∠ACB=90∘，即∠ACO+∠OCB=90∘．∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，又∠MCA=∠ABC，故∠MCA=∠OCB，∴∠ACO+∠MCA=90∘，即OC⊥MN，直线MN过点C，∴直线MN是⊙O的切线．（2）连接OE，CE，由（1）知OC⊥MN，AD⊥MN，得OC∥AE，在 Rt △ACB 中，cos B =BC AB =12，∴∠B =60∘，故 OC =OB =BC =3，∴∠EAO =∠COB =60∘，故 OE =OA =EA =3，∠EOC =60∘，∴OC =AE ，四边形 AOCE 是平行四边形，故 S △EAC =S △EOC ．于是，S 阴=S △ADC −S 扇形EOC ．在 Rt △ACB 中，BC =3，AB =6，∴AC =3 3．在 Rt △ADC 中，AC =3 ，∠DCA =∠B =60∘，∴DC =3 32，AD =92，∴S △ADC =12AD ⋅DC =27 38，而 S 扇形EOC =60⋅π⋅32360=3π2． 于是 S 阴=S △ADC −S 扇形EOC =27 3−12π8．23. （1） 根据题意可得中间立柱 OC 经过 AB 的中点 O ．如图，以点 O 为原点，以 AB 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系．问题转化为求点 C 的纵坐标．OF =OA −FA =40（米），故 B 50,0 ，E −40,3.6 ．设抛物线的解析式为 y =ax 2+c ，∴ 502a +c =0,402a +c =3.6,解得 a =−1250,c =10,∴y =−1250x 2+10，当 x =0 时，y =10，即正中间的立柱 OC 的高度是 10（米）．（2） 设存在一根立柱的高度是 OC 的一半，即这根立柱的高度是 5 米．则有 5=−1250x 2+10，解得 x =±25 2．∵相邻立柱之间的间距为10米，最中间的立柱OC在y轴上，根据题意每根立柱上的点的横坐标为10的整数倍，∴x=±252与题意不符，∴不存在一根立柱，其高度恰好是OC高度的一半．24. （1）由△AOC∽△COB，可得OC2=OA×OB=36，∴ OC =6．又点C在y轴的正半轴上，故点C的坐标是0,6．（2）过点D作DE⊥BC于点E，设DB的长为m．在Rt△DEB中，DE=DB⋅sin B=m⋅ACAB =255m，BE=DB⋅cos B=55m．在Rt△DEC中，∠DCE=45∘，于是，CE=DE=255m．由CE+BE=BC，即255m+55m=35，得m=5．又由 OA > OB ，知点D在线段OA上， OB =3，所以 OD =2，故点D−2,0．设直线l的解析式为y=kx+b，把C0,6和D−2,0代入y=kx+b中，得b=6,−2k+b=0,解得k=3, b=6,故直线l的解析式为y=3x+6．（3）（i）取AB的中点F−4.5,0，过点F作BC的平行线交直线l于点P1，连接CF．易知S△P1BC =S△FBC=12S△ACB，∴点P1为符合题意的点．直线P1F可由直线BC向左平移 BF 个单位得到（即向左平移7.5个单位），而直线BC的解析式为y=−2x+6，直线P1F的解析式为y=−2x+7.5+6，即y=−2x−9，由y=−2x−9, y=3x+6,得点P1−3,−3．（ii）在直线l上取点P2使P2C=P1C，此时有S△P2BC =S△P1BC=12S△ACB，∴点P2符合题意．由P2C=P1C，可得点P2的坐标为3,15，∴点P−3,−3或P3,15可使S△PBC=12S△ACB．（4）点N分别为1,3， −185,65， −3105,−9105，3105,9105．。

AB新疆乌鲁木齐市2011-2012年数学中考测试试卷注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器。

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上。

3。

选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。

在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ．227C． 3.14D 2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a -=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有 A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，10第7题图BC第10题图C第9题图日加工零件7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。

某某哈密地区2012年中考二模数学试卷23页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效.4.答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写某某号、某某、考场号、5.答题时可以使用科学计算器.一． 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷相应的表格内.）1、下面的计算正确的是（ ） A 、3x 2•4x 2=12x 2B 、x 3•x 5=x 15C 、x 4÷x=x 3D 、（x 5）2=x72．若b a >，则下列不等式成立的是（）A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44b a <D ．1->b a3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°5．小华在中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6、若关于x 的一元二次方程x 2﹣mx ﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A 、1 B 、﹣1C 、2D 、﹣27．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是 （第4题）B ． A ． D ．C ． 密封线内不要答题输入数( )2－1( )2＋1输出数A ．四边形ED 是菱形B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等 8．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 二．填空题（每题5分，共30分） 9．分解因式：=-a a 422。

新疆乌鲁木齐第十三中学2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R，求实数a的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xx x x πDEA M NCB四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.33、(本小题满分9分)如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．34、(本小题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)36、.(本题满分11分)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.37、(本题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a 的取值范围，使之对任意实数x 都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x ∈R 都成立；当a ≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x 恒不为零，必须满足： 其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·a －12a(3分) ＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213π- ，323πx x -， 3πx∴ 31πx ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分(2)依题意，得………………………………………… 4分 解得 …………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE(第34题∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴∠AEO＝90°.∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OEBC . ∴ 2＋32＋6＝3BC .∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得： (不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分 (2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) ………………………… 2分因此，在直线BC 上，除了E 点外，既存在⊙O ′内的点P1，又存在⊙O ′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP 为等腰三角形. ……………………1分。

2012年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）如图所示，点M 表示的数是（ ）A ． 2.5B ． ﹣1.5C ． ﹣2.5D ． 1.5 考点： 数轴。

分析： M 位于﹣2和﹣3的正中间，所以为﹣2.5． 解答： 解：由数轴得，点M 表示的数是﹣2.5．故选C ．点评： 数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数． 2．（5分）（2012•新疆）2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现 A ． 3.5×103 B ．3.5×104C ． 35×103D ． 0.35×105考点： 科学记数法—表示较大的数。

分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于35000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答： 解：35 000=3.5×104．故选B ．点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n 值是关键．3．（5分）（2010•柳州）若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ≠3B ．x =3 C ． x ＜3 D ． x ＞3考点： 分式有意义的条件。

分析： 根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x ≠0，解可得答案． 解答： 解：根据题意可得3﹣x ≠0；解得x ≠3； 故选A ．点评： 判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零．A ． （a+b ）2=a 2+b 2B ． a 2•a 3=a 6C ．D ．考点： 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂。

专题： 计算题。

分析： 根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答： 解：A 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，故本选项错误；C 、3﹣2==，故本选项错误；D 、3﹣=2，故本选项正确；故选D ．点评： 此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．5．（5分）（2011•菏泽）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 75°考点： 三角形的外角性质；平行线的性质。

2012中考数学试题解析继承发展创新西安铁一中初三数学备课组组长高级教师王丽莉数学今年的数学试卷，紧贴《课程标准》与《中考说明》，在重基础、重能力、重过程、重方法、重思维品质考察的基础上，力求稳定中有变化，变化中有发展，发展中有创新。

主要体现在以下几个方面：相对稳定——试卷的结构、题量、分值、考查内容、考查模式及各题位所考查的知识点，延续了近几年的命题风格，难易程度与往年相当，试题起点低，入口宽，重视基础，所涵盖的知识、方法与过去也大致相同，说明我省的考题趋于成熟稳定，并具有可继承性和可发展性的特点，考生复习时有章可循，有据可依，见到试题倍感亲切，有助于克服紧张心理，考出真正水平。

凸显变化——根据发展的需要，试题继承了以往全面考查“四基”的特点，更加突出了对核心知识与能力的考察，如在选择题和解答题中，多次不同程度涉及相似三角形知识，在试题的制高点渗透了位似图形，第10题、16题、25题均从不同程度考察了最优化问题，在填空题中增设开放的结论，加大了有助于考生持续发展的内容的考察力度，和去年相比，试题的跨度也有适度加大，更有助于发挥试题的甄别与选拔的功能。

和谐人文——试题图文并茂，表述简约，对重点字词加着重符号，温馨提示，体现出试题的人文关怀；应用题多以群众喜闻乐见的内容为背景，如空气质量、借阅图书等，贴近生活热点，积极向上，体现出试题独特的教育价值取向；第13题设计了自主选择，我市多数学生选择用计算器直接计算，爽快、温和的题感，愉悦的氛围，兼顾了不同地区考生的差别，增加了考生的自信心。

这也是今年我省试题的创新点和亮点之一。

立足发展——试题延伸与发展的生长点，在18题、20题、25题中均有不同程度的体现。

18题增设了运用基本相似图形的简单计算，20题则在去年对测量问题直接考察的基础上，延伸为对方程、几何模型和转化能力的综合考察，25题既求最小值，又求最大值，增加了量化的维度，同时也加大了探究的深度与广度；试题的创新点还表现在试题的原创性，如16题的学科间综合，24题的在阅读理解中经历“再发现”和“再创造”的过程等。