云南省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练(二十七)统计练习

中考复习数学分类检测八 统计与概率(时间：90分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 B ．对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对2012年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查2．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表所示．则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( )月用水量/t 10 13 14 17 18 户数22321A ．14 t,13.5 tB ．14 t,13 tC ．14 t,14 tD ．14 t,10.5 t3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A ．14B ．12C ．34D ．14．甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，打中环数如下： 甲：6,8,9,9,8 乙：10,7,7,7,9 则甲、乙两人射击的成绩( ) A ．甲比乙稳定 B ．乙比甲稳定C ．甲、乙稳定性相同D ．甲、乙两人成绩无法比较5．2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/t 5 6 7 户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是46．有一组数据如下：3，a ,4,6,7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) A ．10 B ．10 C ．2 D ． 27．有一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的小球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )A ．6B ．16C ．18D ．248．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )A ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件9．如图所示，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是( )A ．13B ．34C ．25D ．3510．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )A ．34B ．13C ．12D ．14二、填空题(每小题4分，共24分)11．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为__________．12．一组数据23,27,20，x ,18,12的中位数是21，则x ＝__________.13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元．14．已知数据a ，b ，c 的平均数是8，那么数据2a ＋3,2b ＋3,2c ＋3的平均数是__________． 15．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为__________．16．从－2，－1,0,1,2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x 2－x ＋k ＝0的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．三、解答题(56分)17．(8分)市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各奖项人数统计图(1)一等奖所占的百分比是__________．(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．(3)各奖项获奖学生分别有多少人？18．(8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．19．(9分)某市今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考查．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？20．(9分)某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图所示．训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图(1)求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数．(2)小明在分析了统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由．(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个合理的理由来支持你的观点．21．(10分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积．(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22．(12分)某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：姓名性别年龄学历职称王雄辉男35 本科高级李红男40 本科中级刘梅英女40 中专中级张英女43 大专高级刘元男50 中专中级袁桂男30 本科初级蔡波男45 大专高级李凤女27 本科初级孙焰男40 大专中级彭朝阳男30 大专初级龙妍女25 本科初级杨书男40 本科中级(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？(2)在图1中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；(3)在图2中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；(4)小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？学历情况条形统计图职称情况扇形统计图图1 图2参考答案一、1．C2．C 从数据表看出：14 t 出现的次数最多，中位数应是第5个数、第6个数的平均数，是14 t ，故选C.3．B4．A x 甲＝15×(6＋8＋9＋9＋8)＝8，x 乙＝15×(10＋7＋7＋7＋9)＝8，s 2甲＝15×[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2， s 2乙＝15×[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6， ∴s 2甲＜s 2乙.∴甲比乙稳定．5．D6．C 由已知可得15(3＋a ＋4＋6＋7)＝5，解得a ＝5，则方差为s 2＝15×[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.7．B 口袋中白色球的个数为40×(1－15%－45%)＝16.8．B 该厂产品100件中有5件不合格，则合格率为1－5%＝95%. 所以20万件中合格产品约为20×95%＝19(万件)． 9．D10．C 若设大正方形的边长为2a ，则它的内切圆的直径等于2a ，则这个圆的内接正方形的对角线长为2a ，其边长等于2a ，面积为2a 2.而大正方形的面积等于4a 2，所以小球停在小正方形内部区域的概率P ＝2a 24a 2＝12. 二、11．5012．22 由题意得20＋x2＝21，解得x ＝22.13．31.2 x ＝5×8%＋10×20%＋20×44%＋50×16%＋100×12%＝31.2. 14．19 15．1516．35 因为Δ＝(－1)2－4k ＝1－4k ，当方程中有两个不相等的实数根时，Δ＞0，即k ＜14.三、17．解：(1)一等奖所占的百分比为1－20%－24%－46%＝10%. (2)从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20. ∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%＝200份．∴二等奖的获奖人数为200×20%＝40. 条形统计图补充如下图所示：(3)一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92. 18．解：(1)9 9 (2)s 2甲＝23，s 2乙＝43. (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．19．解：(1)列表格如下：所有可能出现的结果：AD AE AF BD BE BF CD CE CF.(2)从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M 出现了一次， 所以P (M )＝19.20．解：(1)训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数是5－33×100%≈67%.(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加个数为8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3. (3)本题答案不唯一，如：我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．21．解：(1)列表如下：结果有12种，其中积为6的有2种， ∴P (积为6)＝212＝16.(2)游戏不公平．因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况． P (积为奇数)＝13，P (积为偶数)＝23，13≠23.游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢． 22．解：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； (2)大专4人，中专2人(图略)； (3)高级：25%，初级：33.3%； (4)班主任老师是女老师的概率是412＝13.。

专题八统计与概率【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是()A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案:B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 甲 乙 丙 丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是35.三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S甲，S乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。

提分专练(八)统计与概率|类型1| 统计图与概率的相关计算1.[2018·达州]为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题.(1)本次调查中,一共调查了名市民,扇形统计图中,B项对应的扇形圆心角是度,补全条形统计图;(2)若甲、乙两人上班时从A,B,C,D四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.图T8-12.[2018·泸州]为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图T8-2所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:(1)求n的值;(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.图T8-2|类型2| 统计表与概率的相关计算3.[2018·枣庄]现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况,将数据进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):图T8-3根据以上信息,解答下列问题:(1)写出a,b,c,d的值,并补全频数分布直方图.(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.4.[2017·苏州]初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表图T8-4根据以上信息解决下列问题:(1)m= ,n= ;(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.参考答案1.解:(1)2000;54,补全条形统计图如图:(2)列表法:画树状图的方法:从上面的表格(或树状图)可以看出,所有可能的结果共有16种,且每种结果出现的可能性相同,其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的有4种,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),∴P(甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班)==.2.解:(1)n=5÷10%=50(人).(2)喜爱看电视的百分比:(50-15-20-5)÷50×100%=20%,该校喜爱看电视的人数为1200×20%=240(人).(3)设三名男生为男A,男B,男C,从这4名学生中任意抽取2名学生,所有可能的情况如下表:由表可知,总共有126种,所以P(抽到两名男生)==.3.解:(1)a=0.16,b=0.24,c=10,d=2.补全频数分布直方图如下图:(2)×100%=30%,37800×30%=11340(人),即估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有11340名.(3)设16000≤x<20000的三名教师分别为A,B,C,20000≤x<24000的两名教师分别为X,Y,列表如下:从表中可知,,共有20种情况,其中被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的有2种情况,所以=,即被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率是.4.解:(1)m=8,n=3;(2)144;(3)将选航模项目的2名男生编上号码1,2,将2名女生编上号码3,4.用表格列出所有可能出现的结果:1由表格可知,共有121名女生”有8种可能的结果.∴P(所选取2名学生中恰有1名男生、1名女生)==.1。

第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。

2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。

】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。

第八章统计与概率好题随堂演练1．(xx·常德)某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．2．(xx·内江)为了了解内江市xx年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生中考数学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指( )A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市xx年中考数学成绩3．一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6(a为正整数)，唯一的众数是5，则该组数据的平均数是( ) A．3.8 B．4C．3.6或3.8 D．4.2或44．(xx·昆明五华区一模)李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数．数据收集整理如下表：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )A．众数是8 B．中位数是3C．平均数是3 D．方差是0.345．(xx·广东)数据1、5、7、4、8的中位数是( )A．4 B．5 C．6 D．76．(xx·武汉)五名女生的体重(单位：kg)分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是( )A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、407．(xx·常德)从甲、乙、丙、丁，四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝3.5，s丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( )A．甲B．乙C．丙D．丁8．(xx·荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9 8 6 7 8 10乙8 7 9 7 8 8对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是( )A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同9．(xx·舟山)xx年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是( )A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加10．(xx·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )A ．最喜欢篮球的人数最多B ．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C ．全班共有50名学生D ．最喜欢田径的人数占总人数的10%11．(xx·甘肃省卷)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x －与方差s 2如下表：甲 乙 丙 丁 平均数x －(米) 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．(xx·无锡)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整)． 请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手车______________辆； (2)把这幅条形统计图补充完整；(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为________度．参考答案1.7 202．C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.C11．A12．解：(1)∵B类的交易辆数为1 080，扇形图中所占百分比为36%，∴该汽车交易市场去年共交易二手车的总辆数＝1 080÷36%＝3 000；(2)C类的交易辆数＝3 000×25%＝750，补全条形图如解图；各类二手轿车交易辆数的条形统计图(3)D类的交易辆数为450，D类的圆心角度数＝450÷3 000×360°＝54°.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

考点强化练28 概率夯实基础1.(2018·黑龙江齐齐哈尔)下列成语中,表示不可能事件的是()A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天,江河行地答案A解析直接利用不可能事件以及必然事件的定义分析得出答案A.2.(2018·湖南衡阳)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是()A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次有50次正面朝上D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的答案A解析连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,故选项A错误;连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个随机事件,有可能发生,故选项B正确;因为已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,所以大量反复抛一枚均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,故选项C正确;通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,故选项D正确.故选A.3.(2018·广东广州)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是()A. B. C. D.答案C解析因为试验共有4种等可能的结果:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的两个小球上都写有数字2的概率是,故答案为C.4.(2017·北京)下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是()A.①B.②C.①②D.①③答案B5.(2018·浙江金华)如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()A. B. C. D.答案B解析∵黄色扇形的圆心角度数为90°,占周角的,∴黄色扇形面积占圆面积的,∴指针停止后落在黄色区域的概率是,故选B.6.(2018·山东聊城)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是()A. B. C. D.答案B解析画树状图如下:由树状图可知,所有可能出现的站法共有6种,其中小亮恰好站在中间的情况有2种,故小亮恰好站在中间的概率是.7.(2018·湖北武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A. B. C. D.答案C解析列表如下,一次结1 2 3 4果二次1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)由表可知,共有16种等可能结果,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的有12种结果,所以P(两次抽取的卡片上数字之积为偶数)=.故选C.8.(2018·四川内江)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.答案解析这五个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有①⑤两个,故从中任取一张既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.9.(2018·山东聊城)某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到绿灯的概率是.答案解析遇到绿灯的概率是.10.(2018·江苏盐城)端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.解(1)画树状图如下,或列表:肉馅粽子1肉馅粽子2红枣粽子豆沙粽子肉馅粽(肉馅1,肉馅2)(肉馅1,红枣)(肉馅1,豆沙)子1肉馅 粽子2 (肉馅2, 肉馅1) (肉馅2, 红枣) (肉馅2, 豆沙)红枣 粽子(红枣, 肉馅1) (红枣, 肉馅2)(红枣,豆沙) 豆沙 粽子(豆沙, 肉馅1) (豆沙, 肉馅2) (豆沙, 红枣)(2)从树状图或列表可以得出共有12种等可能的结果,其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有2种结果,所以小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率为.提升能力11.(2018·湖南益阳)2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图,从沅江A 地到资阳B 地有两条路线可走,从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 .答案解析从沅江A 到资阳B 的两条路分别记为M 和N ,从资阳B 到益阳火车站的三条路分别记会龙山大桥为C ,西流湾大桥为D ,龙洲大桥为E ,画树状图如下:共有6条路可走,其中经过西流湾大桥D 的路线有两种,∴P=.12.(2017·四川成都)已知☉O 的两条直径AC ,BD 互相垂直,分别以AB ,BC ,CD ,DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P 1,针尖落在☉O 内的概率为P 2,则= .解析设☉O的半径为1,则S☉O=π,AO=1,AD=.所以S阴影=4=2,又因为该图形的总面积为2+π.所以P1=,P2=,所以.13.(2018·山东烟台)随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷,某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为;(2)将条形统计图补充完整,观察此图,支付方式的“众数”是“”;(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.解(1)20081°(2)微信;补全条形统计图如图所示:(3)方法1:设使用“微信”支付为a,使用“支付宝”支付为b,使用“银行卡”支付为c,画树状图如下:共有9种情况,符合条件的有3种,即(a,a),(b,b),(c,c),故两人恰好选择同一种支付方式的概率为.方法2:设使用“微信”支付为a,使用“支付宝”支付为b,使用“银行卡”支付为c,列表如下:小明小亮a b ca (a,a) (a,b) (a,c)b (b,a) (b,b) (b,c)c (c,a) (c,b) (c,c)共有9种情况,符合条件的有3种,即(a,a),(b,b),(c,c),故两人恰好选择同一种支付方式的概率为.创新拓展14.(2017·安徽名校模拟卷)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图).请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,王老师一共调查了名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.解(1)20;(2)C类女生有20×25%-2=3(人),D类男生有20×(1-15%-25%-50%)-1=1(人),补充完整条形统计图如图所示:(3)列表如下:A类中的两名男生分别记为A1和A2.男A1 男A2 女A男D 男A1男D男A2男D女A男D女D 男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果,其中,一男一女的有3种,所以所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率为。

第八章统计与概率第一节统计姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·长沙)某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为________度．2．(2018·曲靖罗平三模)甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为12.5，那么成绩较稳定的是______(填“甲”或“乙”)．3．(2018·葫芦岛)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查4．(2018·安顺)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生5．(2019·易错)一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．(2018·海南)一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是( )A．1 B．2 C．3 D．47．(2017·深圳)某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．(2018·河南)河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( )A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是09．(2019·原创)据统计，某市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温(℃)是( )A．17 B．16 C．15 D．1410．(2018·柳州)如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占( )A．6.7% B．13.3%C．26.7% D．53.3%11．(2018·无锡)某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x(元/件)与对应的销售量y(件)的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为( )A．100元B．95元C．98元D．97.5元12．(2018·昆明盘龙区一模)下列说法正确的是( )A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3D．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定13．(2018·张家界)若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是( )A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，514．(2018·乌鲁木齐)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩(单位：环)如下表所示：设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲，x乙，方差分别为s甲2，s乙2，下列关系正确的是( )A．x甲＝x乙，s甲2＞s乙2B．x甲＝x乙，s甲2＜s乙2C．x甲＞x乙，s甲2＞s乙2D．x甲＜x乙，s甲2＜s乙215．(2019·原创)一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差16．(2018·郴州)甲乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市17．(2018·成都)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )A. 极差是8 ℃B. 众数是28 ℃C. 中位数是24 ℃D. 平均数是26 ℃18．(2018·开远模拟)夏师傅是一名徒步运动的爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天徒步的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在这组徒步数据中，众数和中位数分别是( )A．1.2，1.3 B．1.4，1.2C．1.4，1.3 D．1.3，1.319．(2019·特色)某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)：根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少20．(2018·呼和浩特)随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是60 000元和80 000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是( )A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万元D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入21．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：(1)根据上述信息可知，甲命中环数的中位数是______环，乙命中环数的众数是__________环；(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会________．(填“变大”、“变小”或“不变”)22．(2018·武汉)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．(1)直接写出m、a、b的值；(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？23．(2018·青岛)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：(1)共有__________名同学参与问卷调查；(2)补全条形统计图和扇形统计图；(3)全校共有学生1 500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．24．(2018·曲靖罗平一模)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分－100分；B级：75分－89分；C级：60分－74分；D级：60分以下)(1)写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为________，C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________；(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级______内；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？25．(2018·昆明盘龙区一模)为了庆祝即将到来的“五·四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)这次随机抽查了__________名学生，其中的数m＝________，n＝__________；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是__________；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩在80≤x≤100范围内的学生有多少人？26．(2017·牡丹江)为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况，随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数，并绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表信息，解答下列问题：被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表(1)这次共抽查了________名学生，d＝__________，请补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是________度；(3)若该校七年级有750名学生，请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人．参考答案1．90 2.乙3．A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.D 11.C 12.C13．B 14.A 15.D 16.D 17.B 18.C 19.D 20.C21．解：(1)8，6和9；(2)甲的平均数是(7＋8＋8＋8＋9)÷5＝8，则甲的方差是15×[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.4， 乙的平均数是(6＋6＋9＋9＋10)÷5＝8，则乙的方差是15×[2×(6－8)2＋2×(9－8)2＋(10－8)2]＝2.8， ∵0.4＜2.8，∴甲的成绩比较稳定；(3)变小．22．解：(1)m ＝50，a ＝10，b ＝20；(2)1×15＋2×10＋3×20＋4×550×500＝1 150(本)． 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1 150本．23．解：(1)100；(2)补全统计图如解图：【解法提示】读4本的女生人数为100×15%－10＝5(人)，读2本人数所占百分比为20＋18100×100%＝38%.(3)估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1 500×38%＝570(人)．24．解：(1)4%，72°；(2)B ；(3)13＋2550×500＝380(人)， 答：估计这次考试中A 级和B 级的学生共有380人．25．解：(1)200，90，0.3；(2)补全频数分布直方图如解图；(3)54°；(4)600×80200＝240(人)， 答：估计该校成绩在80≤x≤100范围内的学生有240人．26．解：(1)50，16%，补全频数分布直方图如解图；【解法提示】1÷2%＝50(名)，d ＝8÷50＝16%.a ＝50×6%＝3(名)，b ＝50－1－3－16－8－2＝20(名)．(2)144；【解法提示】(2%＋6%＋32%)×360°＝144°.(3)750×(1－50%－40%)＝75(人)，答：估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有75人．。

第八章统计与概率好题随堂演练1．(2018·盐城)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．2．(2018·扬州)有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．3．(2018·北京)从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______(填“A”，“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．4．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为________．5．掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六面分别标有1到6的点数，那么掷两次的点数之和等于5的概率是________．6．(2018·包头)下列事件中，属于不可能事件的是( )A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形7．(2018·山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( )A.49B.13C.29D.198．(2018·广州)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是( )A.12B.13C.14D.169．某校学生会正筹备一个“校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是( )A.12B.13C.23D.1410．(2018·镇江)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－3，－1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率．11．(2018·沈阳)经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．12．(2018·兰州)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样就确定了点M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．参考答案1.492.343.C4.165.196．C 7.A 8.C 9.C10．解：用表格列出所有可能出现的结果如下：由表格可知，一共有12种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“所取两点之间的距离为2”有4种． ∴P(所取两点之间的距离为2)＝412＝13.11．解：根据题意，列表得出：由表格得出共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人中至少有一人直行的结果有5种：(左转，直行)、(直行，左转)、(直行，直行)、(直行，右转)、(右转，直行)， 所以两人之中至少有一人直行的概率：P(两人中至少一人直行)＝59.12．解：(1)列表如下：或画树状图如下：(2)共有12个点坐标，其中有三个点坐标在函数y＝x＋1的图象上．∴P(点M(x，y)在函数y＝x＋1上)＝312＝1 4.。

第二节 概 率姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·东营)有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________． 2．(2018·舟山)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面、那么你赢；如果两次是一正一反．则我赢．”小红赢的概率是________．据此判断该游戏__________．(填“公平”或“不公平”)3．(2018·淮安)某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n击中靶心的频数m击中靶心的频率mn10 9 0.900 20 19 0.950 40 37 0.925 50 45 0.900 100 89 0.890 200 181 0.905 500 449 0.898 1 0009010.901该射手击中靶心的概率的估计值是____________．(精确到0.01)4．(2018·益阳)2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车．如图，从沅江A 地到资阳B 地有两条路线可走，从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的概率是_________．5．(2018·淄博)下列语句描述的事件中，是随机事件的为( ) A ．水能载舟，亦能覆舟 B ．只手遮天，偷天换日 C ．瓜熟蒂落，水到渠成D ．心想事成，万事如意6．(2018·泰州)小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( ) A ．小亮明天的进球率为10% B ．小亮明天每射球10次必进球1次 C ．小亮明天有可能进球 D ．小亮明天肯定进球7．(2018·呼和浩特)某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A ．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B ．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C ．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D ．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过98．(2018·苏州)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )A. 12B. 13C. 49D. 599．(2018·贵港)笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1～10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是( ) A.110B.15C.310D.2510．(2019·原创)某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排2位男选手和2位女选手的出场顺序时，采用随机抽签的方式．则第一、二位出场选手都是女选手的概率是( ) A.16B.14C.13D.1211．(2018·贵阳)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示的位置的概率是( )A.112B.110C.16D.2512．(2018·无锡)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有( )A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条13．(2018·聊城)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( ) A.12B.13C.23D.1614．(2018·镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n 是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是56，则n 的取值为( )A ．36B ．30C ．24D ．1815．(2019·特色)有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y ＝2x ，y ＝x2－3(x>0)，y ＝2x (x>0)，y ＝－13x (x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x 的增大而增大的概率是( ) A.14B.12C.34D ．116．(2018·淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m ，n 满足|m －n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是( ) A.38B.58C.14D.1217．(2019·特色)小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是( )A ．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为12B ．小明胜的概率是13，所以输的概率是23C ．两人出相同手势的概率为12D ．小明胜的概率和小亮胜的概率一样18．(2018·昆明五华区二模)第十九届中国(昆明)国际汽车博览会将于2018年6月28日－7月2日在昆明滇池国际会展中心举办，以“人·车·创造精彩新生活”为主题，博览会设了编号为1～5号新能源汽车展厅共5个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅，第一天从5个展厅中随机选择一个，第二天从余下的4个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等 . (1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是________；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．19．(2018·盐城)端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子，一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．20．(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是__________事件，“小悦被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．21．(2018·昆明盘龙区一模)一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率是12.(1)求口袋中黄球的个数；(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率．22．(2019·特色)某体育馆有3个入口和3个出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．(1)用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果？ (2)小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少？23．(2018·甘肃省卷)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案． (1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？(2)现将方格内空白的小正方形(A ，B ，C ，D ，E ，F)中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．24．(2019·易错)小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；(2)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图2所示，求同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的概率．(用列表或树状图法)25．(2018·陕西改编) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，。

第27课时数据的收集与整理（时间：45分钟）基础训练1.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是A.实际问题一收集数据一表示数据一整理数据f统计分析合理决策B.实际问题一表示数据-收集数据一整理数据一统计分析合理决策C.实际问题一收集数据一整理数据一表示数据 -统计分析合理决策D.实际问题一整理数据-收集数据一表示数据—统计分析合理决策2.下列调查适合做抽样调查的是（D ）A.对某小区的卫生死角进行调查B・审核书稿中的错别字C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查3.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（B ）A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查5. （2018 •重庆中考A卷）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（C ）A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工6.（2018 •柳州中考）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（工）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60< ^<70之间的国家占（D ）■ 4O0V5O□50W JC V60□60WxV70□70W 兀V807.（2018・贵阳中考）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0. 2,则该班在这个分数段的学生为10 人.8.（2018・邵阳中考）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A,E,C,D,E五个等级•现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2 :3 ： 3 ： 1 ： 1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16 000 人.9.（2018・北京中考）从甲地到乙地有A,E,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车, 收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐_^（选填或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45 分钟”的可能性最大.10.如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为151.8万人.11.（2018・无锄中考）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A,B,C,D,E五类，并根据这些数各类二蠶翳i辆数的据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.各类二蠶翳評数的请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车_辆；（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为__________ 度.解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 1 0804-36% = 3 000（辆）.故应填：3 000；（2）C类二手轿车交易辆数为3 000 X 25% = 750（辆），条形统计图补充完整如图；各类二手轿车交易辆数的条形统计图ooo o O ooo o O 2 0 8 6 4（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°X需务=54。