建构主义的数学教育理论

论建构主义视角下的幼儿园数学教育在建构主义视角下的幼儿园数学教育数学是一门抽象而逻辑性强的学科，对于幼儿园的孩子来说，学习数学既是一项挑战，也是一种巨大的机遇。

建构主义教育理论认为，幼儿应以主动参与、探索和构建知识的方式进行学习，这对幼儿园的数学教育具有重要的指导意义。

本文将从建构主义视角出发，探讨幼儿园数学教育的重要性、原则和实施策略。

一、建构主义视角下的幼儿园数学教育的重要性1. 发展综合思维能力：数学是一门综合性学科，它可以培养孩子的逻辑思维、空间思维、问题解决能力等综合思维能力，促进孩子的全面发展。

2. 促进幼儿动手实践：建构主义视角注重孩子的主动参与和实践探索，通过数学活动，孩子可以亲自动手解决问题，培养观察、分析、实验等实践技能。

3. 增强幼儿自信心：通过建构主义教育的方式，幼儿在数学学习中可以自主思考、探索和发现规律，这将培养他们的自信心和成就感。

二、建构主义视角下幼儿园数学教育的原则1. 启发性原则：教师应该以问题为导向，激发幼儿的求知欲和探索欲望，引导他们主动思考和解决问题。

2. 情境性原则：教师可以通过创设情境，让幼儿将数学知识运用到日常生活中，增加学习的真实性和趣味性。

3. 合作性原则：教师可以组织幼儿之间的合作学习活动，鼓励他们进行交流和合作，在合作中建构数学知识。

三、建构主义视角下幼儿园数学教育的实施策略1. 创设情境：教师可以通过游戏、故事、实物等情境创设，将抽象的数学知识转化为具体的形象，帮助幼儿理解和掌握。

2. 引导探索：教师应该充分发挥幼儿的主动性和探索欲望，提供一定的信息和资源，让幼儿自主探索、发现规律。

3. 多样化教学工具：教师可以使用各种教具、游戏和实物展示，使幼儿在实践中学习数学知识，增加学习的趣味性和易理解性。

4. 鼓励交流合作：教师可以促进幼儿之间的合作学习，组织小组活动、探究性学习等形式，让幼儿在交流中相互启发、合作解决问题。

5. 个性化教育：建构主义视角下的数学教育应该注重个别差异，教师应该根据幼儿的兴趣和能力设置个性化的学习目标和任务，满足每个幼儿的学习需求。

数学中的数学教育理论数学教育是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径，而数学教育理论则是指导和支撑数学教育实践的理论框架。

在现代数学教育中，有许多重要的数学教育理论被广泛应用和研究，本文将简要介绍其中几个代表性的数学教育理论。

第一部分：认知发展理论认知发展理论源于瑞士心理学家让·皮亚杰的研究，在数学教育中得到广泛应用。

这一理论认为，学生的认知能力会随着年龄和发展而逐渐提升，教师在设计数学教学活动时应该根据学生的认知水平进行合理安排。

比如，在早期数学教育中，教师可以通过引导学生进行操作和观察，培养他们的观察力和操作技能；而在中后期数学教育中，教师可以引导学生进行抽象思维，帮助他们建立数学概念和解决问题的能力。

第二部分：建构主义理论建构主义理论是由瑞士心理学家让·皮亚杰和俄国心理学家列夫·维果茨基共同推动发展的。

根据建构主义理论，学生通过积极参与和主动建构的方式，主动地构建自己的知识和理解。

在数学教育中，教师可以通过提供问题、情境和材料等资源，激发学生的好奇心和主动参与，帮助他们主动地发现和探索数学知识。

第三部分：社会文化理论社会文化理论源于俄国心理学家列夫·维果茨基的研究，强调学生的学习是在社会和文化环境中进行的，学生的学习和发展受到社会和文化因素的影响。

在数学教育中，教师可以通过合作学习和小组讨论等方式，创造积极的学习社区，促进学生之间的互动和合作，提高他们的学习效果和动机。

第四部分：情感认知理论情感认知理论关注学生的情感与认知的相互作用。

根据这一理论，情感状态对学习的效果和动机有着重要影响。

在数学教育中，教师应关注学生的情感需求，创造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和动机。

比如，教师可以通过讲解有趣的数学问题、提供应用情境等方式，激发学生对数学的兴趣。

结论：数学教育理论为数学教学提供了重要的指导和支撑。

认知发展理论、建构主义理论、社会文化理论和情感认知理论等，都在不同程度上影响和改进了数学教育的实践。

建构主义(constructivism)的教育理论，从哲学上看，乃是一种认识沦。

它是认知心理学的新发展，在教育学领域中具有方法论上的意义。

建构主义目前日渐流行，主要观点就是，知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象而主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。

以下简要阐述建构主义理论涉及数学教育的一些论述，并做一些辨析。

一、什么是数学知识?建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。

数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。

举例来说，欧氏几何学中的点没有大小，边没有宽度。

但是，黑板上画的三角形，线条却有宽度，也不笔直，都不是抽象的几何意义上的三角形。

每个人头脑中的三角形的大小、形状是不一样的，各人有各人对三角形的不同解释，但是彼此能够理解。

这种几何学的三角形，只存在于人的头脑之中，是人的头脑主动建构的结果。

学习有些数学内容，很像学习下象棋，那些走棋的规则，输赢的判定，都不是来源于现实，而是人们之间的一种约定。

作为一种约定的数学，也只能靠主观建构。

这就是说，人脑不是照相机，数学知识经过了人脑的加工，在很大程度上是人的思维的产物。

马克思主义认识论也主张“能动的反映论”，反对“机械反映论”。

但是，一部分建构主义学者认为，数学知识依个人的主观认识而定，任何知识在为个体接受之前，对个体来说是没有什么意义的，也无权威可言。

人的认识是否符合客观现实，是不能检验的，也不必要检验。

这就会导向“不可知论”。

实际上，经过人们反复实践的检验，现实世界是可以认识的，科学真理(包括数学真理)确实是现实世界的反映。

人的能动性反映在于对客观真理的发现：整理、抽象、组织和系统化。

如果听信某些极端建构主义学者的观点，就会走向主观唯心主义，需要注意分辨。

建构主义的数学学习观和教学观1.建构主义的数学学习观建构主义认为：人的理解本质是主体的“构造”过程．所有的知识都是我们自己的理解活动的结果．我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知“透视”的影响．数学理解理应被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一．如果完全否认了独立于思维的客观世界的存有，并认为理解活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致“极端建构主义”．在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来．这里能够依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程．我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它仅仅表明学生认为自己“我通过了”．所以，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这个“残酷”事实．例如在数学教学中最常见的表现是：教师即使在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出；教师即使如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等．学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容准确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分．我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快．教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多．究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程．关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教育思想，特别是“授予与接受”的观点的直接否定．学习并非一个被动的吸收过程．而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程．所以，学习数学的最好方法是做数学，即我们应让学生通过最能体现其建构知识过程的问题解决来学习数学．2.建构主义的数学教学观建构主义所主张的教学方法与传统的注入式和题海战术，有着本质的区别．建构主义主张的教学方法其核心是强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者．他们认为知识就是某观点（ｂｅｌｉｅｆ）；学习是发展，是改变观点；教学是协助他人发展或改变观点；而行为是人类的活动，其实质是观点的操作化．建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的建构起新的认知结构．传统教学中的注入式和题海战术往往容易忽略学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．例如，注入式取消了结论所产生的建构过程，把学习变成反复再现由课本或教师规定的结论；题海战术取消了方法的建构过程，把学习变为重复某些规定的题型解法，等等．传统数学教学的一个主要弊端在于忽视学习者的主观能动性，忽视学习者是学习过程的主体．教师成了知识的“贩卖者”，学生被看成能够任意地涂上各种颜色的白纸，或能够任意地装进各种东西的容器．建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的“让学生通过自己思维来学习数学”内在本质是一致的．在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学．好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就充足了．事实上，我们往往会发现在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学．教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等．只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学．例如教师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自观察和动手操作，发现了直角三角形三边之间的数量关系．这样不但使学生理解了勾股定理，熟悉了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培养了学生的数学思维水平和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣．。

浅谈建构主义教学理论在小学数学教学中应用建构主义是一种新的认知理论,目前在国内外教育领域受到广泛关注,尤其是在数学教育领域倍受瞩目。

数学是一门具有高度抽象性特征的学科,“即使就最简单的数学对象而言,它们都是抽象思维的产物。

从而,数学抽象就其本质而言,就是一种建构的活动。

数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的。

”可见,数学的学科特征决定了建构主义思想在这一领域将大有作为。

以下是我在不断的学习和教学中的一些粗浅的看法。

一、建构主义教学理论对基础教育课堂教学改革有以下几点启示：1、教学观念的转变：反对权威，提倡批判和反思，追求以“学生为本”师生互动2、师生角色转变：教师从知识的传授者到学生学习知识的帮助者、促进者，学生从知识的被动接受者到学习知识的自主建构者。

3、学习方式的改变：反对学生接受、被动学习，追求体验、探究与合作学习，关注学生的个体差异。

4、教学设计的重建:反对设计以教师的“教”为中心，崇尚以学生的“学”为中心，重视学生的主体地位引导者。

二、建构主义教学理论在小学数学教学中的应用1．优化认知结构。

数学学习活动是一个以学生已有的认知结构为基础的主动建构过程。

高级学习是以初级学习为前提的。

因此必须优化学生的认知结构。

奥苏贝尔认为，认知结构变量的可利用性，可辨别性与稳定性（包括清晰性）是影响有意义学习的重要因素。

因此，在数学教学中必须关注这三个认知变量。

认知结构中有适当的起固定作用的观念可资利用，将影响后继学习。

为此须重视新旧数学知识的连接点。

教师须弄清某一知识的知识结构，研究其在数学整体中和某一单元中的地位和作用。

从纵向考虑新旧知识是如何连接延伸，从横向考虑新旧知识是如何沟通与连接，这样才能找出知识的连接点，提高认知结构的可利用性。

新的学习材料和起固定作用的观念之间可辨别程度，会影响后继学习，为此要抓住新旧知识的分化点。

在数学教学中，应培养学生辨别新旧知识的意向，提供比较性组织者。

对相邻相近的知识，从本质上和外部特征上进行比较，从相同点、相异点上进行比较，从知识的相关性上进行比较。

几种数学教育理论一、弗赖登塔尔的数学教育理论（一）“数学现实”原则弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。

数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。

因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际。

在运用“现实的数学”进行教学时，必须明确认识以下几点：第一，数学教学内容来自于现实世界．把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．第二，数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。

这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去．第三，数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。

（二）“数学化”原则弗赖登塔尔认为，数学教学必须通过数学化来进行。

现实数学教育所说的数学化有两种形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理。

对于前者，基本流程是：1、确定一个具体问题中包含的数学成分；2、建立这些数学成分与学生已知的数学模型之间的联系；3、通过不同方法使这些数学成分形象化、符号化和公式化；4、找出蕴含其中的关系和规则；5、考虑相同数学成分在其他数学知识领域方面的体现；6、作出形式化的表述。

对于后者，基本流程是：1、用数学公式表示关系；2、对有关规则作出证明；3、尝试建立和使用不同的数学模型；4、对得出的数学模型进行调整和加工；5、综合不同数学模型的共性，形成功能更强的新模型；6、用已知数学公式和语言尽量准确的描述得到的新概念和新方法；7、作一般化的处理、推广。

建构主义在小学数学教学中的运用建构主义是一种教育学理论和教学方法，其核心思想是学生通过构建自己的知识和理解，更好地掌握学科知识，从而更好地应对挑战和解决问题。

在小学数学教学中，建构主义可以运用以下几个方面：1. 交互式学习建构主义认为学生通过自己构建知识，而非被动接受知识。

在小学数学教学中，教师可以通过引导、提问和让学生分享彼此的想法等方式，激发学生的兴趣，帮助他们建立数学概念和技能。

例如，教师可以将学生分组，让他们通过小组讨论来学习，互相帮助、互相分享思路和策略，更好地加深对数学知识和技能的理解和掌握。

2. 问题驱动建构主义认为，学生在学习中需要面对一些挑战和问题，这些挑战和问题可以激发学生的思维和创造性，帮助他们不断地探索和发现数学问题的本质规律，更好地理解数学知识。

因此，在小学数学教学中，教师可以提出一些富有启发性的问题，引导学生思考、探究和尝试解决。

教师可以适当调整问题的难度和复杂度，让学生逐步学会独立思考和解决数学问题。

3. 多样性教学建构主义认为孩子们的学习方法不同，而教学方法也应该因材施教以适应不同的孩子们。

在小学数学教学中，教师可以尝试使用多种不同的教学方法来满足不同学生的需求。

例如，在尝试教授两位教师，一个教师在课堂上使用游戏、小组讨论等互动性强的教学方法来辅助学习，而另一位教师则引导学生通过阅读和解释问题解决方案来提高他们的阅读技能。

4. 反思性学习建构主义认为，学生可以通过学习过程中的反思和评估，深入理解自己的学习路径和行为模式。

在小学数学教学中，教师可以要求学生定期进行自我评估，帮助学生意识到自己的错误并且根据错误找到正确的答案。

例如，教师可以通过作业、小组讨论和一些反思性的问题来引导学生思考自己学习中所做的正确和错误之处，帮助学生不断完善自己的数学知识和技能。

总之，建构主义可以帮助小学生更好地理解和掌握数学知识和技能，建立良好的数学思维和学习习惯，引导他们走向成功。