四川省高等职业院校单独招生考试数学试卷

四川省2019年高等职业院校单独招生文化考试(中职类)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选均无分.1.设集合A=(1,3,5}， B=(3,6.9}， 则A ∩B= （ ） A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9}2. 函数y=的定义域是 （ ）A. {x|x<-1}B. {x|x ≤-1}C. {x|x -1}D. {x|x -1}3.已知平面向量a =(2,1),B =(-1).则a+b= （ ）A.(1,2)B. (1,3)C. (3,0) D(3,2)4. 函数y=sin2x 的最小正周期是 （ ） A. B. π C.2π D. 4π5.不等式<1的解集为 （ ）A. [-1,1]B. ] [1,+]C. （1,1）D. ） （1,+）6.函数y=2x 的图象大致为 （ ）A B1 1 y 1 X OC D7.在等比数列{an}中，a1=1，a3=2，则a5= ( )A. 2B.3C.4D.58.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训，有多少种不同的选法( )A.6种B.15种C.30种D.36种9.已知H函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x恒成立，则f(9)= （）A. -4B. -1C.0D.110. 已知椭圆C ：=1 (a >b> 0)的两个焦点分别是F1（-1,0），F2（1,0），离心率e=，则椭圆C的标准方程为（）A ．=1 B. =1 C. =1 D.=1二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分11.log22=12.在ABC中，内角A, B, C的对边分别为a，b， e,已知a=b，∠A=2∠B,则∠B=13.某企业有甲、乙、两三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第1小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤.14. 在等差数列{an}中，a2=4，公差d=2，求数列(an)的通项公式及前n项和S n.15. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD, BC⊥BD, AB= BC= BD=1.A(I)证明: AB⊥CD;(II)求三棱锥A - BCD的体积.BCD16.已知直线l1: x-y+2=0与直线l2平行，且直线l2过点（0,1）.(I)求直线l2的方程;(I)求圆心在直线y=2x上，半径为，且直线l2相切的圆的标准方程.。

18年单招题一、选择题 :1、函数y x 的定义域上（）A、x x 0｝B、x x 0 ｝C、x x 0 ｝ D 、x x 0 ｝2、已知平面向量a =（1,3），b =（-1,1），则a ?b =（）A、（ 0,4）B、（ -1,3）C、0D、 23、log39 =（）A、 1B、2C、3D、44、下列函数在其定义域内是增函数的是（）A、y xB、y sin xC、y x2D、y 1x5、不等式( x 1)( x 2) ＜0 的解集为（）A、（ 1,2）B、1,2C、( ,1) (2, )D、 ( ,1 2, )6、直线y 3x 1 的倾斜角为（）A、B、C、D、36 4 3 47、已知某高职院校共有 10 个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（）A、1B、1C、1D、1 9 10 90 1008、过点 A（ -1,1）和 B（1,3），且圆心在x轴上的圆的方程是（）A、x2 ( y 2) 2 2B、x2 ( y 2) 2 102 22 2 210C、（x - 2）yD、（x - 2）y9、某报告统计的2009-2017 年我国高速铁路运营里程如下所示：根据上图，以下关于 2010-2017 年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（）A、高速铁路运营里程逐年增加B、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014 年C、与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上D、与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了 1 倍以上若 a,b 为实数，且ab＜0，则 f (a b) =（）10、已知函数 f (x) 2 x x 02 x x 0A、f (a) f (b)B、f (a) f (b)C、 f (a)D、 f (b)f (b) f (a)二、填空题：11、已知集合 A=｛ 1,2,3｝，B=｛ 1,a｝, A B=｛1,2,3,4｝,则a=______12、函数y sin x cos x 的最小正周期是___________13、已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，从轮船 C上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔 B 在它的正东北方向，则轮船 C与灯塔 B 的距离为 _______海里。

数学一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分．1．设集合{}{}432321，，，，，==B A 则=B A （）A ．φB ．{}32，C ．{}41，D ．{}4321，，2．函数x y =12的定义域是（）A ．（∞，1]B ．[1，∞+）C ．（∞，1） D.（1，∞+）3．已知向量0)2(=+a b a ，则（）A ba ⊥B ．ba //C ．ab a ⊥+)2(D .a b a //2）（+4．某校举办马拉松比赛，有高、高二、高三共1200人参加．已知高、高二、高三参赛人数分别为480，420，300为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本，则该样本中高一学生的人数为（）A ．120B ．110C ．105D ．755．不等式3x ＜1的解集为（）A ．(1,3)B ．(2,4)C ．(1,4)D ．),4()2,(+∞⋃∞秘密★启用前2020年高职院校单独招生统一考试文化素质（中职类）秋季学期期末测试卷6.函数x y 2=的图象大致为（）7．2l g 5l g +的值是（）A 7l g B ．3C ．2D.18．如图所示，正方体1111D C B A ABCD 中，下列结论不成立的是（）A.C B C A 111⊥B 111D A BB ⊥C 11//C D AB D ．ABCDBB 平面⊥19．一元二次方程042=++mx x 无实数解，则m 的取值范围为（）A (∞,-4) (4,∞+)B ．(∞,-4] [4,∞+)C ．（-4，4）D ．[-4，4]10．某高职院校一大学生毕业后为响应“大众创业，万众创新”的号召，决定回家乡举办一个现代化养鸡场，该养鸡场场地是一个矩形ABCD ，其中一面靠墙（墙足够长），其它三面由100米长的竹篱笆围成，则该养鸡场场地的最大面积是（）A ．100002mB ．50002m C ．25002mD ．12502m二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。

四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学一、选择题1.设集合A={1,3,5},B={3,6,9}，则A∩B=A.∅B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}2.函数y=√x+1的定义域是A.{x|x<−1}B.{x|x≤−1}C.{x|x>−1}D.{x|x≥−1}3.已知平面向量a⃗=(2,1),b⃗⃗=(−1,1)，则a⃗+b⃗⃗=A.(1,2)B.(1,3)C.(3,0)D.(3,2)4.函数y=sin2x的最小正周期是A.π2B.πC.2πD.4π5.不等式|x|<1的解集为A.[−1,1]B.(−∞,−1]∪[1,+∞)C.(−1,1)D.(−∞,−1)∪(1,+∞)6.函数y=2x的图像大致为7.在等比数列{a n}中，a1=1,a3=2，则a5=A.2B.3C.4D.58.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍。

现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训，有多少种不同的选法？A.6种B.15种C.30种D.36种9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=1。

若对任意x∈R，f(x)=f(5−x)恒成立，则f(9)=A.−4B.−1C.0D.110.已知椭圆x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别是F1(−1,0),F2(1,0)，离心率ⅇ=12，则椭圆的标准方程为A.x 22+y2=1B.x 24+y2=1C.x 24+y22=1D.x 24+y23=1二、填空题11.log22=12.在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=√2b，∠A=∠B，则∠B=13.某企业有甲乙丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工。

为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲长抽取的职工人数为三、解答题14.在等差数列{a n}中，a2=4公差d=2，求数列{a n}的通项公式及前n项和S n15.在三棱锥A−BCD中，AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥BD,AB=BC=BD=1（1）证明：AB⊥CD（2）求三棱锥A−BCD的体积16.已知直线x−y+2=0与直线l2平行，且直线l2过点(0,1)（1）求直线l2的方程（2）求圆心在直线y=2x上，半径为√2，且与直线l2相切的圆的标准方程。

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共 10 小题，计 30 分）1．设集合M 0,1,2 , N 0,1 ，则 M N ( )A ．2 B．0,1 C．0,2 D ．0,1,22.不等式 x 1 2 的解集是( )A ． x<3B ． x> －1C ． x< － 1 或x>3 D．－1<x<33．已知函数 f ( x) 2x 2 ，则 f (1)的值为（）A．2B．3C．4 D ．64. 函数 y 2 x 1 在定义域R内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数1.55. 设 a 40.9 ,b 80.48 , c 1 ，则 a,b,c 的大小顺序为（）2A 、a b cB 、a c bC 、 b a cD 、c a b6.已知a (1,2) ， b x,1 ，当 a + 2b 与2a -b 共线时，x值为（）A. 1B.2 C . 1 D.13 27. 已知｛ a n｝为等差数列， a2 +a 8=12, 则 a5等于（）A.4B.5C.6D.78．已知向量 a (2,1) ，b (3, ) ，且a⊥b，则（）A ．6B ．6C ．3D ． 32 29 点( 0,5)到直线y 2x的距离为 ( )A ．5B．5 C．3D． 5 2 2 210.将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有()A． 12 种B．10 种C．9 种D．8 种二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11．（5 分）（ 2014?四川）复数= _________．12．（ 5 分）（ 2014?四川）设f（ x）是定义在R 上的周期为 2 的函数，当x∈[﹣ 1， 1）时， f （x） = ，则f（） = _________ ．13．（ 5 分）（ 2014?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC 约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92， cos67°≈0.39， sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，≈1.73）14．（ 5 分）（ 2014?四川）设m∈R，过定点 A 的动直线y﹣ m+3=0 交于点 P（ x， y）．则 |PA|?|PB|的最大值是x+my=0 和过定点_________．B 的动直线mx﹣15．（ 5 分）（ 2014?四川）以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合， B 表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（ x），存在一个正数 M，使得函数φ（x）的值域包含于区间 [﹣ M ， M ] ．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数 f（ x）的定义域为 D ，则“f（ x）∈A ”的充要条件是“? b∈R，?a∈D，f（a）=b”；②函数 f （ x）∈B 的充要条件是f（ x）有最大值和最小值；③若函数f（ x）， g（ x）的定义域相同，且f（ x）∈A ， g（ x）∈B，则f（ x）+g（ x） ? B ．④ 若函数f（ x）=aln（ x+2 ） + （ x＞﹣ 2， a∈R）有最大值，则f（ x）∈B ．其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题12 分）设数列{ a n} 的前n 项和S n 2a n a1，且a1 , a2 1,a3成等差数列。

四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。

错选、多选或未选择均无分。

1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。

四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类)㊃数学参考答案及评分标准一㊁单项选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.A 10.D二㊁填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分.11.81 12.30 13.2三㊁解答题:本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分.14.(Ⅰ)a +2b =(2,-3)+(6,4)=(8,1),(3分) b -a =(3,2)-(2,-3)=(1,5).(6分) (Ⅱ)因为a ㊃b =2ˑ3+(-3)ˑ2=0,(9分) 所以a ʅb .(12分) 15.(Ⅰ)已知在әP A C 中,P A =P C ,O 为A C 的中点,所以P O ʅA C .(2分) 又因为平面P A C ʅ底面A B C D ,A C 为平面P A C 和底面A B C D 的交线,所以P O ʅ底面A B C D .(5分) (Ⅱ)已知底面A B C D 是正方形,所以A B ʅB C ,A B =B C .在等腰直角әA B C 中,A C =A B 2+B C 2=2,所以A B =B C =1,正方形A B C D 的面积S A B C D =1.(8分)已知O 为A C 的中点,所以A O =12A C =22,在直角әP A O 中,P O =P A 2-A O 2=62.(11分) 由(Ⅰ)可知P O ʅ底面A B C D ,所以四梭锥P A B C D 的体积V P A B C D =13㊃P O ㊃S A B C D =66.(13分) 16.(Ⅰ)由双曲线C 的一个顶点为(4,0),可知a =4.又由渐近线方程为y =ʃ34x ,可知b a =34,b =3.(4分) 所以双曲线C 的标准方程为x 216-y 29=1.(6分)(Ⅱ)由点A (8,m )在双曲线C 上,可知8216-m 29=1,解之得m 2=27.(8分)双曲线C 的半焦距c =a 2+b 2=42+32=5,所以右焦点的坐标为(5,0).(10分)点A 到双曲线C 右焦点的距离为(8-5)2+(m -0)2=32+m 2=6.(13分)。

四川单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.71C. 0D. -1.11答案：C2. 若a > b > 0，下列不等式中正确的是：A. a^2 > b^2B. a + b > 2bC. a - b > 0D. a/b < 1答案：C3. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-2)的值。

A. -1B. 1C. -5D. 5答案：A4. 一个圆的半径为5，其面积为：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 3答案：A6. 已知三角形ABC，∠A = 90°，AB = 3，BC = 4，求AC的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项是前一项的两倍，则第10项为：A. 2048B. 1024C. 512D. 256答案：A8. 一个长方体的长、宽、高分别为2，3，4，其体积为：A. 24B. 12C. 36D. 48答案：A9. 已知sin(30°) = 1/2，求cos(60°)的值。

A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：B10. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的根为x1和x2，求x1 * x2的值。

A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，其斜边的长度为______。

答案：52. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：43. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项的值。

答案：174. 一个圆的周长为12π，其半径为______。

答案：65. 将一个球体浸入水中，其浮力等于______。

答案：排开水的重量6. 一个正方体的体积为27，其棱长为______。