第六章 资本成本-资本资产定价模型

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。

该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。

本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。

一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。

一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。

1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。

市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。

1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。

Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。

1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。

二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。

通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。

2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。

通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。

资本成本的三种计算方法资本成本算法主要有三种模型：资本资产定价模型、股利增长模型和债券收益率风险调整模型。

具体计算方法及注意事项如下：一、资本资产定价模型资本资产定价模型下，筹资企业通过普通股进行筹资的资本成本为无风险利率加上股票市场风险溢价。

公式为：R=Rf+β（Rm-Rf）R：表示普通股资本成本；Rf：表示无风险利率，一般选择上市交易的长期政府债券的到期收益率。

这里的利率一般情况下是选择包含通货膨胀的名义利率，除非存在恶性通货膨胀率或则预测周期特别长的时候选择实际利率。

β：衡量的是系统风险，表示该股票对整个股票市场的系统风险的敏感程度。

β值等于1，表示和市场整体系统风险相同，小于1，表示比市场整体风险小，大于1，表示比市场整体风险大。

在预测普通股资本成本的时候，如果驱动β值的经营风险和财务风险没有重大变化，一般选择历史β值作为对未来β值的预测。

Rm：市场平均收益率，（Rm-Rf）表示市场风险溢价，一般Rm 采用较长时间的历史数据进行估计，注意具体计算时考虑时间价值的影响，即采用几何平均数进行估计。

二、股利增长模型股利增长模型假设未来股利以固定的年增长率（g）递增，具体计算公式如下：R=D1/P0+gD1：表示站在发行时点预测的未来第一期支付的股利；P0：表示发行时点的股价；D1/P0：表示股利收益率；g:表示股利增长率，假设未来不发行新股也不回购股票，并且保持当前的经营效率（销售净利率、资产周转率）和财务政策（资产负债率、股利支付率）不变，则g=股利增长率=可持续增长率=股东权益增长率=期初权益预期净利率*利润留存率三、债券收益率风险调整法债券收益率风险调整法是在计算出税后债务资本成本后，加上普通股股东比债权人多承担风险的补偿。

因为在同一家公司，普通股股东比债券投资者承担的风险要大，按照风险和报酬对等的原则，普通股股东要求的收益率要高于债券投资收益率。

具体计算公式如下：普通股资本成本=税后债务资本成本+股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。

资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。

资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。

CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。

资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。

CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。

贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。

资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。

投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。

总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。

通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。

资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。

CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。

CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。

系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。

它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。

β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。

如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。

非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。

它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。

在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。

CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。

根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。

相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。

CAPM模型在金融领域应用广泛。

它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。

总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。

然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。

继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。

根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。

资本资产定价模型(CAPM)研究综述2019-06-17摘要：资本资产定价模型（CAPM）⾃上个世纪六⼗年代建⽴起就成为现代⾦融学的核⼼研究领域，被⼴泛地运⽤于⾦融市场、消费投资决策、货币政策乃⾄宏观经济的估计和预测。

学者们对于CAPM模型的理论和应⽤作了⼤量的研究，取得了丰硕的成果，该研究领域内的多位经济学家因此获得了诺贝尔经济学奖。

我国由于资本市场发展较晚，对于CAPM模型研究略显薄弱，需要进⼀步发展，以便能够更好地解释资本资产定价问题，推动我国⾦融市场的发展。

关键词：资产定价；CAPM；风险；收益中图分类号：F830.9 ⽂献标识码：A⽂章编号：1005-913X（2016）05-0117-02资本资产定价理论的是在微观经济学基础上发展起来的，研究资本市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，进⾏风险分析、投资业绩评估和资本成本的计算，是近年来许多专家学者研究的热点。

资本资产定价模型（CAPM）是⼀个均衡定价模型，它是由美国经济学家在⼆⼗世纪六⼗年代建⽴的基于风险资产预期收益率均衡基础上的预测模型，随着这个模型的建⽴，资产定价理论迅速发展起来。

⼀、国外的研究（⼀）标准的CAPM模型20世纪60 年代，夏普（William Sharpe，1964）、林特纳（John Lintner，1965）和莫⾟（Jan Mossin，1966）将马科维茨理论延伸成为资本资产定价模型（Capital and Asset Pricing Model， CAPM）。

CAPM将资产收益与市场组合（即资本市场均衡状态下的均值―⽅差有效组合）收益之间的协⽅差同市场组合收益⽅差之间的⽐界定为该资产所携带的系统风险。

⽅程表达式为：E（Ri）=RF+β[E（RM）-RF]其中：E（Ri）是资产i的期望收益率，RF指⽆风险利率，E（RM）为市场组合的期望收益率，它是指所有的风险资产组成的投资组合，β表⽰系统风险，是i资产与市场组合收益之间的协⽅差，即β=。

资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：R=Rf+β×（Rm-Rf）Rf表示无风险收益率，以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；β表示该资产的系统风险系数；（Rm-Rf）称为市场风险溢酬；β×（Rm-Rf）称为资产风险收益率。

【提示】（Rm-Rf）称为市场风险溢酬①它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度。

②对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，市场风险溢酬的数值就越大。

③如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。

（二）证券市场线证券市场线就是R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线，如下图所示。

证券市场线的含义如下：（1）β系数作为自变量（横坐标），必要收益率R作为因变量（纵坐标），无风险利率Rf是截距，市场风险溢酬（Rm-Rf）是斜率。

（2）证券市场线的斜率（Rm-Rf），反映市场整体对风险的厌恶程度，如果风险厌恶程度高，则（Rm-Rf）的值就大，β稍有变化时，就会导致该资产的必要收益率较大幅度的变化。

反之，资产的必要收益率受其系统风险的影响则较小。

（3）证券市场线对任何公司、任何资产都是适合的。

只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。

（4）证券市场线一个重要的暗示就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。

该公式中并没有引入非系统风险即公司风险，也就是说，投资者要求补偿只是因为他们“忍受”了市场风险的缘故，而不包括公司风险，因为公司风险可以通过证券资产组合被消除掉。

（三）证券资产组合的必要收益率证券资产组合的必要收益率R=Rf+βp（Rm-Rf）此公式与前面的资产资本定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是β系数的主体，前面的β系数是单项资产或个别公司的β系数；而这里的βp则是证券资产组合的β系数。

【CMA知识点】资本-资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要用于在一个均衡的市场中，描述风险与收益的关系（线性关系）。

应用
根据投资者厌恶风险的行为特征，在证券的风险和期望收益之间隐含地存在着某种均衡关系。

在市场均衡中，一种证券被假定能提供与系统风险（不能通过投资分散来避免的风险）相称的期望收益率。

系统风险越大，投资者期望从该证券获得的收益率也越大。

资本-资产定价模型是一种描述风险与期望收益率之间关系的模型。

在这一模型中，某种证券的期望收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。

公式
贝塔（beta）是一种系统风险指数。

它用来衡量单一股票收益率的变动对于整个市场投资组合收益率变动的敏感性。

市场投资组合的贝塔值是组合中各只股票贝塔值的加权平均值。

贝塔值大于1，意味着公司的系统风险高于市场组合的系统风险。

股票的贝塔值越大，该股票相对的风险就越大，其预期收益率也就越大
CAPM的注意事项
1. 需区别以下概念：
公司的预期收益率（Rj）、公司的风险溢价（Rm-Rf）*βj、市场的风险溢价（Rm-Rf）
2. 影响公司贝塔系数的因素：
（1）行业（收入的周期性）
（2）财务风险
（3）经营风险
3. 投资者的预期收益率，即为筹资方的资本成本。

所以同样可以用来计算资本成本。

资本资产定价模型集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#八、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（ Rm－ Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。

【例9】当前国债的利率为4％，整个股票市场的平均收益率为9％，甲股票的β系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少【答案】甲股票投资人要求的必要收益率＝4％＋2×（9％-4％）＝14％（二）资产组合的必要收益率：资产组合的必要收益率（R）＝Rf＋βp×(Rm－Rf)，其中：βp是资产组合的β系数。

【例10·计算分析题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为、和，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为%。

同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

要求：（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言投资风险大小。

（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

【答案】（1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍）B股票的β＝1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的倍）（2）A股票的必要收益率＝8％＋×（12％－8％）＝14％（3）甲种投资组合的β系数＝×50％＋×30％＋×20％＝甲种投资组合的风险收益率＝×（12％－8％）＝％（4）乙种投资组合的β系数＝％/（12％－8％）＝乙种投资组合的必要收益率＝8％＋％＝％或者：乙种投资组合的必要收益率＝8％＋×（12%－8%）＝％（5）甲种投资组合的β系数（）大于乙种投资组合的β系数（），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。

P1:资本成本是企业为筹措并使用资金而付出的代价，也称最低可接受的收益率。

资本成本的本质是筹资者为获得资金所付出的代价。

也是投资者投资所要求获得的回报。

企业从金融市场筹集资金，对资金供应者来说，暂时失去了使用这部分资金的获利机会，因此，她要求得到相应的报酬，而对于筹集资金的企业来说，得到了使用资金的权利，需要按规定支付一定的费用，P2：资本成本具体包括用资费用和筹资费用两部分。

用资费用是指企业在投资、生产经营过程中因使用资金而支付的费用，如向股东支付的股息、向债权人支付的利息。

筹资费用是企业在筹集资金过程中，为取得资金而支付的费用。

如股票、债券的印刷费、发行费、公证费、广告费、律师费及筹资手续费等等。

资本筹集费用在筹资资本时一次性发生，与资本使用时间长短关系不大。

资本成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，但为便于比较不同筹资总额的资本成本，通常用相对数也就是资本成本率来进行表示，比如某企业每筹措100万元的资金，资本成本是5万元，或资本成本率是5%。

5万元是绝对数，5%就是用相对数来表示。

但为便于比较，我们通常说资本成本是5%。

资本城市是企业管理活动中的一项重要工具，在企业财务管理中，具有重要的作用。

资本成本的作用1.在筹资决策中，资本成本为评选筹资方案提供了重要的经济依据。

企业可以采用股票、债券、贷款、租赁等不同方式或组合进行筹资，在不同的筹资方案下，企业付出的代价是不同的。

资本成本作为影响企业经济效益的重要因素，在评选筹资方案时，应当选择资本成本率最低的方案。

所以资本成本是影响企业筹资总额的重要因素，也是企业选择资金来源和选用筹资方式时的参考标准，更是确定最优资本结构的主要依据。

2.在投资决策中，资本成本是评价投资方案的经济指标。

在利用净现值指标对投资项目进行投资决策时，常常以资本成本作为折现率，而在利用内部收益率指标进行投资决策时，一般以资本成本作为基准收益率。

3.在财务评价中，资本成本是评价企业经济业绩的重要依据。

2011注册会计师《财管》课后习题及答案(6) 第六章资本成本第六章资本成本一、单项选择题1.不需要考虑发行成本影响的筹资方式是( )。

A.发行债券B.发行普通股C.发行优先股D.留存收益2.从资本成本的计算与应用价值看，资本成本属于( )。

A.实际成本B.计划成本C.沉没成本D.机会成本3.在个别资本成本的计算中，不必考虑筹资费用影响因素的是( )。

?A.长期借款成本B.债券成本?C.保留盈余成本D.普通股成本4.某公司资产的市场价值为10000万元，其中股东权益的市场价值为6000万元。

债务的到期收益率为18%，β系数为1.4,市场的风险溢价是9%,国债的利率为5%，所得税率为25%。

则加权平均资本成本为( )。

A.18%B.17.6%C.15.96%D.13.5%5.用风险调整法估计债务成本时，( )。

A.税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率B.税前债务成本=可比公司的债务成本+企业的信用风险补偿率C.税前债务成本=股票资本成本+企业的信用风险补偿率D.税前债务成本=无风险利率+证券市场的平均收益率6.某种股票当前的市场价格为40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则其市场决定的普通股资本成本为( )。

A.5%B.5.5%C.10%D.10.25%7.某证券市场最近几年的市场综合指数2006年到2009年分别是2000、4500、1800和3500，则按几何平均法所确定的平均收益率与算术平均法所确定的权益市场收益率的差额为( )。

8.如果目标公司没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料，那么可以用来估计债务成本的方法是( )。

A.风险调整法B.财务比率法C.可比公司法D.到期收益率法9.某公司预计未来保持经营效率、财务政策不变，上年的每股股利为3元，每股净利润为5元，每股账面价值为20元，股票当前的每股市价为50元，则股票的资本成本为( )。

第一章财务管理基本原理★股东财富最大化股东财富的增加=股东权益的市场增加值=股东权益的市场价值-股东投资资本公司价值=股东权益市场价值+债务市场价值第二章财务报表分析和财务预测★短期偿债能力比率营运资本=流动资产-流动负债=长期资本-长期资产营运资本配置比率=营运资本流动资产流动比率=流动资产流动负债=11−营运资本配置比率速动比率(酸性测试比率)=速动资产(货币资金，交易性金融资产和各种应收款项)流动负债现金比率=货币资金流动负债现金流量比率=经营活动现金流量净额流动负债★长期偿债能力比率资产负债率=负债总资产产权比率=负债股东权益=资产负债率×权益乘数权益乘数=总资产股东权益=11−资产负债率=1+产权比率长期资本负债率=非流动负债非流动负债+股东权益=非流动负债长期资本利息保障倍数=息税前利润全部利息费用=净利润+费用化利息费用+所得税费用全部利息费用现金流量利息保障倍数=经营活动现金流量净额全部利息费用现金流量与负债比率=经营活动现金流量净额负债★营运能力比率周转率(周转次数)=营业收入某资产周转天数=365周转次数总资产周转次数=营业收入总资产总资产周转天数=365营业收入总资产=∑各项资产周转天数总资产与收入比=总资产营业收入=∑各项资产与营业收入比★盈利能力比率营业净利率=净利润营业收入总资产净利率=净利润总资产=营业净利率×总资产周转次数权益净利率=净利润股东权益★市价比率市盈率=每股市价每股收益每股收益=普通股股东净利润流通在外普通股加权平均股数=净利润−优先股股息流通在外普通股加权平均股数市净率=每股市价每股净资产每股净资产=普通股股东权益流通在外普通股股数=股东权益−优先股权益流通在外普通股股数市销率=每股市价每股营业收入每股营业收入=营业收入流通在外普通股加权平均股数★杜邦分析体系权益净利率=营业净利率×总资产周转次数×权益乘数★管理用资产负债表净经营资产=经营资产-经营负债=(经营性流动资产-经营性流动负债)+(经营性长期资产-经营性长期负债)=经营营运资本+净经营性长期资产净负债=净金融负债=金融负债-金融资产净投资资本=净经营资产=净负债+股东权益★管理用利润表税后经营净利润=净利润+税后利息费用★管理用现金流量表营业现金毛流量=税后经营净利润+折旧与摊销营业现金净流量=税后经营净利润+折旧与摊销-经营营运资本增加实体现金流量=税后经营净利润+折旧与摊销-经营营运资本增加-资本支出资本支出=净经营长期资产增加+折旧与摊销实体现金流量=经营现金流量=金融现金流量=融资现金流量=债务现金流量+股权现金流量实体现金流量=税后经营净利润-净经营资产增加债务现金流量=税后利息费用-净负债增加股权现金流量=税后净利润-股东权益增加=股利分配-股本增加★管理用财务分析体系权益净利率=净经营资产净利率+(净经营资产净利率-税后利息率)×净财务杠杆经营差异率=净经营资产净利率-税后利息率杠杆贡献率=(净经营资产净利率-税后利息率)×净财务杠杆净经营资产净利率=税后经营净利润净经营资产税后利息率=税后利息费用净负债净财务杠杆=净负债股东权益★销售百分比法各项目销售百分比=基期经营资产/经营负债基期营业收入融资总需求=净经营资产增加=净负债增加+股东权益增加=△经营资产-△经营负债预计外部融资额=净经营资产增加-预计可动用的金融资产-留存收益增加留存收益增加=预计营业收入×预计营业净利率×(1-预计股利支付率)★内含增长率(外部融资额为零)0=经营资产销售百分比−经营负债销售百分比−1+增长率增长率×预计营业净利率×(1−预计股利支付率) 内含增长率=预计净利润预计净经营资产×预计利润留存率1−(分子)=预计营业净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率1−(分子)★可持续增长率可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加期初股东权益可持续增长率=营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×利润留存率 可持续增长率=期末权益净利率×预计利润留存率1−(分子)第三章 价值评估基础★利率利率=纯粹利率+风险溢价=纯粹利率+(通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价) (名义)无风险利率=纯粹利率+通货膨胀溢价计息期利率=报价利率每年复利次数有效年利率=(1+报价利率m )m −1 连续复利的有效年利率=e 报价利率−1★货币时间价值复利终值系数(F P,i,n ⁄)=(1+i)n复利现值系数(P F,i,n ⁄)=1(1+i)n年金终值系数(F A,i,n ⁄)=(1+i)n −1i年金现值系数(P A,i,n ⁄)=1−(1+i)−n i偿债基金系数(A F,i,n ⁄)=年金终值系数的倒数投资回收系数=年金现值系数的倒数预付年金终值系数=[(F/A,i,n+1)-1] 期数+1,系数-1预付年金现值系数=[(P/A,i,n-1)+1] 期数-1,系数+1永续年金现值=A i★单项资产的风险与报酬期望报酬率预期值=∑(第i 种结果出现的概率×第i 种结果的报酬率)样本方差、样本标准差的自由度=n-1变异系数(标准差率)=标准差σ均值★投资组合的风险与报酬投资组合的期望报酬率=组合中各种证券期望报酬率的加权平均数两种证券方差σ2=投资比例12σ12+投资比例22σ22+2r 12投资比例1投资比例2σ1σ2(2个方差项+2个协方差项) 三种证券方差=3个方差项+6个协方差项(3个计算了两次的)协方差σxy =相关系数r xy 标准差σx 标准差σy相关系数r xy =σxy σx σy ★资本市场线总期望报酬率=Q ×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险组合的期望报酬率Q =投资于风险组合的资金自有资金1−Q =投资于无风险资产的资金自有资金 总标准差=Q ×风险组合的标准差★系统风险βi =σim σm 2=r im σi σm ★证券市场线(资本资产定价模型)R =R f +β(R m −R f )风险价格=市场风险溢价率=(R m −R f )第四章 资本成本★风险调整法(估计税前债务资本成本)税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率税后债务成本=税前债务成本×(1-所得税税率)★资本资产定价模型(估计普通股资本成本)股权资本成本=无风险利率+风险溢价★无风险利率1+名义利率=(1+实际利率)(1+通货膨胀率)名义现金流量=实际现金流量×(1+通货膨胀率)期数n★股利增长模型(估计普通股资本成本)r s=D1P0+g股利增长率=可持续增长率=期初权益预期净利率×预计利润留存率=期末权益净利率×预计利润留存率1−(分子)★债券收益率风险调整模型(估计普通股资本成本)r s=税后债务成本+股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价★考虑发行费用的普通股资本成本r s=D1P0(1−发行费用率F)+g★优先股、永续债资本成本r=D、IP(1−F)第五章投资项目资本预算★独立项目评价方法净现值NPV=∑各年现金净流量现值=∑未来现金流入的现值−∑未来现金流量流出的现值净现值NPV=未来现金净流量现值−原始投资额现值现金净流量=净利润+折旧现值指数PI=未来现金净流量现值原始投资额现值=1+净现值原始投资额现值内含报酬率=使投资项目净现值为零的折现率回收期=原始投资额每年现金净流入量折现回收期=现金流入量现值累计到原始投资额现值的年限会计报酬率=年平均净利润原始投资额★互斥项目优选问题净现值的等额年金额=NPV (P A ⁄,i,n)永续净现值=等额年金额资本成本★投资项目的现金流量现金净流量=NCF=现金流入量-现金流出量(同一时点)固定资产的平均年成本=现金流出总现值(P A⁄,i,n)税后费用=费用金额×(1-税率)税后收入=收入金额×(1-税率)折旧抵税=折旧×税率营业现金毛流量=营业收入-付现营业费用-所得税营业现金毛流量=税后经营净利润+折旧营业现金毛流量=营业收入×(1-税率)- 付现营业费用×(1-税率)+ 折旧×税率资产处置NCF=变价收入-(变价收入-账面价值) ×T★投资项目资本成本(可比公司法)β资产=β权益1+产权比率×(1−T)β权益=β资产×[1+产权比率×(1−T)]股东要求的报酬率=股东权益成本=无风险利率+β权益×风险溢价加权平均成本=税前债务成本×(1−T)×负债资本+股东权益成本×股东权益资本★投资项目敏感分析(敏感程度法)敏感系数=目标值NPV变动百分比选定变量变动百分比第六章债券、股票价值评估★债券价值评估利息=面值×票面利率债券的价值=未来各期利息的现值+到期本金(或提前出售的售价)的现值★固定增长股票P0=D1 r s−gr s=D1P0+g股票的总报酬率=股利收益率+资本利得收益率第七章期权价值评估期权价值=内在价值+时间溢价★复制原理上行乘数u=1+股价上升百分比下行乘数d=1-股价下降百分比组合投资成本=购买股票支出-借款B ★套期保值原理购买股数:套期保值比率H=C u−C dS u−S d=C u−C dS0×(u−d)借款数额B=HS d−C d 1+r期权价值C0=HS0−B★风险中性原理期望报酬率=上行概率p×股价上升百分比+下行概率(1-p)×股价下降百分比(负数) →p和(1-p) 期权期望价值=p×C u+(1−p)×C d★单期二叉树定价模型p=1+r−d u−d期权价值C0=C u×p+C d×(1−p)1+r★多期二叉树模型u=1+上升百分比=eσ√td=1−下降百分比=1÷u布莱克斯科尔斯★看涨期权-看跌期权平价定理看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值PV(X)第八章企业价值评估企业实体价值=股权价值+净债务价值★现金流量折现模型实体现金流量=税后经营净利润-净经营资产增加债务现金流量=税后利息-净负债增加-新借款+还借款（债权人角度）股权现金流量=税后净利润-股东权益增加=股利分配-股本增加-发行股票+回购股票（股东角度）★相对价值模型。

财务杠杆、资本资产定价模型与股权资本成本股票的预期收益率等于股利收益率加股票期望资本利得，它与股票风险相关。

规避风险的投资者承受风险必定要求更高的预期收益。

股东所承担的风险的一个重要来源是公司负债经营而产生的财务风险。

本文的目的是描述如何使用财务杠杆度量财务风险，并估计财务杠杆对公司股权资本成本的影响。

财务杠杆与风险当公司举债时，股东除了承受基本的经营风险，还需要了承受财务风险。

而当公司没有负债时，股东仅承担基本的经营风险，经营风险的大小由公司销售量的波动程度和经营杠杆等因素决定。

作为承担经营风险的补偿，投资者要求获得超过购买国债等无风险证券所能获得收益的风险溢价。

因此当不存在财务杠杆时，公司股票的预期收益率等于无风险利率加上经营风险溢价。

资本结构中负债比例的提高增加了股东承受的风险。

首先它增加了财务困境风险；其次是财务杠杆对股东收益波动率的影响，即负债所导致的固定债还义务扩大了公司经营性现金流量的波动程度，结果导致股东收益波动率的增加。

为此，举债公司的股东因公司利用财务杠杆、风险增大而要求一定风险补偿，这种由于在公司资本结构中使用负债而带来的风险溢价称为财务风险溢价。

因此，此时公司股票的预期收益率等于无风险利率加上风险溢价，即预期收益率=无风险利率+风险溢价其中，风险溢价包括经营风险溢价和财务风险溢价，因此：预期收益率=无风险利率+经营风险溢价+财务风险溢价这可用公式表示如下：R S=R F+BRP+FRP因此，公司股票的预期收益率可以被分解成三个部分：第一部分为无风险利率R F,第二部分为无负债企业的基本经营风险溢价BRP，第三部分为在公司资本结构中使用负债所带来的风险溢价FRP。

资本资产定价模型（CAPM）提供了度量这些风险溢价的方法，并且可以估计财务杠杆对预期收益率的影响。

财务杠杆对贝塔的影响CAPM是刻画资本市场上证券定价和预期收益率决定方式的理想模型，因为CAPM模型分析了资本市场中风险/预期收益率的对应关系，因此它可以被用于估计财务杠杆对预期收益率的影响。