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第2章金融工具2.1 复习笔记1.货币市场工具（1）主要货币市场工具①国库券国库券是指政府部门为筹集预算资金，向投资者出具的承诺在一定时期内还本付息的债务凭证。
我国国库券的期限最短的为一年，而西方国家国库券品种较多，一般可分为3个月、6个月、9个月、1年期四种，其面额起点各国不一。
国库券采用不记名形式，无须经过背书就可以转让流通。
在国外，国库券期限均在一年以内，且大多是零息债券。
在本书中，国库券即政府通过向公众出售债券而筹集到资金，投资者则按低于面值的折价购买，在债券到期日债券持有人从政府获得等额于债券面值的支付的一种金融工具。
购买价与面值之差就是投资者的所得收益。
美国国库券是货币市场上所有金融工具中流动性最强的一种。
国库券流动性强、风险低并且收入免税，其利率是市场利率变动情况的集中反映。
②大额可转让存单大额可转让存单是指商业银行为吸收资金而发行的载有一定存款金额、期限、利率并可在市场上流通转让的短期信用工具。
大额可转让存单市场具有期限短(一般在1年以内)，面额固定且起点较高，大多不记名，不可提前支取但可流通转让，利率较高等特点。
大额存单是银行的定期存款。
定期存款的存款者不能随时任意提取存款，银行只在定期存款到期时才付给储户利息与本金。
在美国，面额超过100 000美元的大额存单通常可以转让。
短期大额可转让存单市场流动性很强，但到期日在6个月或以上的大额存单，其流动性会大大下降。
③商业票据商业票据指以商业信用进行交易时所开立的证明债权债务关系的书面凭证，其中又含商业本票与商业汇票两种。
商业本票是债务人向债权人发出的、承诺在一定时期内支付一定数额款项的债务凭证。
商业汇票是债权人向债务人发出的无条件支付命令，命令债务人在限定日期内向债权人或第三者支付一定数额的款项。
商业汇票可以背书转让，亦可申请贴现。
通常情况下商业票据由银行的信誉担保，它使借款者在需要时获得现金以便在票据到期日能够向商业票据的持有者支付。
第10章指数模型10.1 复习笔记1．单指数证券市场(1)单指数模型①单指数模型的定义式马科维茨模型在实际操作中存在两个问题，一是需要估计大量的数据；二是该模型应用中相关系数确定或者估计中的误差会导致结果无效。
单指数模型大降低了马科维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在了对证券的专门分析中。
因为不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度。
所以，如果记宏观因素的非预测成分为F，记证券i对宏观经济事件的敏感度为βi；则证券i的宏观成分为，则股票收益的单因素模型为：②单指数模型收益率的构成因为指数模型可以把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观(系统)的与微观(公司特有)的两部分。
每个证券的收益率是三个部分的总和：如果记市场超额收益R M的方差为σ2M，则可以把每个股票收益率的方差拆分成两部分：（2）指数模型的估计单指数模型表明，股票GM的超额收益与标准普尔500指数的超额收益之间的关系由下式给定：R i=αi+βi R M+e i该式通过βi来测度股票i对市场的敏感度，βi是回归直线的斜率。
回归直线的截距是αi，它代表了平均的公司特有收益。
在任一时期里，回归直线的特定观测偏差记为e i，称为残值。
每一个残值都是实际股票收益与由描述股票同市场之间的一般关系的回归方程所预测出的股票收益之间的差异。
这些量可以用标准回归技术来估计。
（3）指数模型与分散化资产组合的方差为其中定义资产组合方差的系统风险成分为依赖于市场运动的部分为它也依赖于单个证券的敏感度系数。
这部分风险依赖于资产组合的贝塔和σ2M，不管资产组合分散化程度如何都不会改变。
相比较，资产组合方差的非系统成分是σ2(e P)，它来源于公司特有成分e i。
因为这些e i 是独立的，都具有零期望值，所以可以得出这样的结论：随着越来越多的股票加入到资产组合中，公司特有风险倾向于被消除掉，非市场风险越来越小。
当各资产为等权重，且e i不相关时，有。
式中，为公司特有方差的均值。
第1章投资环境1.1 复习笔记1.金融资产与实物资产（1）概念实物资产指经济生活中所创造的用于生产商品和提供服务的资产。
实物资产包括：土地、建筑物、知识、机械设备以及劳动力。
实物资产和“人力”资产是构成整个社会的产出和消费的主要内容。
金融资产是实物资产所创造的利润或政府的收入的要求权。
金融资产主要指股票或债券等有价证券。
金融资产是投资者财富的一部分，但不是社会财富的组成部分。
（2）两种资产的区分①实物资产能够创造财富和收入，而金融资产却只是收入或财富在投资者之间的配置的一种手段。
②实物资产通常只在资产负债表的资产一侧出现，而金融资产却可以作为资产或负债在资产负债表的两侧都出现。
对企业的金融要求权是一种资产，但是，企业发行的这种金融要求权则是企业的负债。
③金融资产的产生和消除一般要通过一定的商务过程。
例如，当贷款被支付后，债权人的索偿权(一种金融资产)和债务人的债务(一种金融负债)就都消失了。
而实物资产只能通过偶然事故或逐渐磨损来消除。
2．金融市场（1）金融市场与经济①金融市场的概念金融市场是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。
它包括三层含义，一是它是金融资产进行交易的一个有形和无形的场所；二是它反映了金融资产的供应者和需求者之间所形成的供求关系；三是它包含了金融资产交易过程中所产生的运行机制。
②金融市场的作用a.金融市场允许人们通过金融资产储蓄财富，使人们消费与收入在时间上分离。
人们可以通过调整消费期获得最满意的消费。
b.金融市场使人们可以通过金融资产的买卖来分配实物资产的风险。
c.金融市场保证了公司经营权和所有权的分离。
③代理问题代理问题是指公司的管理者追求自己的利益而非公司的利益所产生的管理者与股东潜在的利益冲突。
解决代理问题的管理机制有：期权等激励机制、通过董事会解雇管理者以及雇佣独立人士监控管理者。
绩效差的公司通常面临着被收购的危机，这是一种外部的激励。
公司治理危机包括会计丑闻、分析师丑闻和首次公开发行中的问题。
第24章资产组合业绩评估24.1 复习笔记1．测算投资收益（1）时间加权收益率与货币加权收益率内部收益率，又称为投资的货币加权收益率。
之所以称它是货币加权的，是因为在测算该收益率时，不同时期的持股数对平均收益率有更大的影响。
时间加权收益率忽略了不同时期所持股数的不同，只考虑了每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。
一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，孰高孰低取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
（2）算术平均与几何平均时间加权收益率与货币加权收益率两种方法为算术平均收益率，另一种方法为几何平均收益率。
一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：其中，r t(t=1，2，…，n)为每期的收益率。
几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。
算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
2．业绩评估的传统理论（1）合适的业绩评估指标①夏普测度：夏普测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差。
它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合就是投资者所有投资的情况。
②特雷纳测度：与夏普测度指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。
③詹森测度(组合阿尔法值)：詹森测度是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
其适用范围同特雷纳测度一致。
④信息比率(也称估价比率)：信息比率这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有市场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。
第8章最优风险资产组合8.1 复习笔记1. 分散化与资产组合风险（1）系统性风险与非系统性风险分散化能够降低风险，但是当共同的风险来源影响所有的公司时，分散化就不能消除风险了。
资产组合的标准差随着证券种类的增加而下降，但是，它不能降至零。
在最充分的分散条件下还存在着市场风险，它来源于与市场有关的因素，这种风险亦被称为“系统风险”，或“不可分散风险”。
而那些可被分散化消除的风险被称为“独特风险”、“特有公司风险”、“非系统风险”或“可分散风险”。
（2）两种风险资产的资产组合①资产组合的风险与收益资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值，即：两资产的资产组合的方差是：②表格法计算组合方差表8-1显示可以通过电子表格计算资产组合的方差。
其中a表示两个共同基金收益的相邻协方差矩阵，相邻矩阵是沿着首排首列相邻每一基金在资产组合中权重的协方差矩阵。
可以通过如下方法得到资产组合的方差：斜方差矩阵中的每个因子与行、列中的权重相乘，把四个结果相加，就可以得出给出的资产组合方差。
表8-1 通过协方差矩阵计算资产组合方差③相关系数与资产组合方差具有完全正相关（相关系数为1）的资产组合的标准差恰好是资产组合中各证券标准差的加权平均值。
相关系数小于1时，资产组合的标准差小于资产组合中各证券标准差的加权平均值。
通过调整资产比例，具有完全负相关（相关系数为-1）的资产组合的标准差可以趋向0。
④资产组合比例与资产组合方差当两种资产负相关时，调整资产组合比例可以得到小于两种资产方差的最小组合方差。
若某个资产比例为负值，表示借入（或卖空）该资产。
⑤机会集机会集是指多种资产进行组合所能构成的所有风险收益的集合。
2. 资产配置（1）最优风险资产组合最优风险资产组合是使资本配置线的斜率（报酬与波动比率）最大的风险资产组合，这样表示边际风险报酬最大。
最优风险资产组合为资产配置线与机会集曲线的切点。
（2）最优完整资产组合最优完整资产组合为投资者无差异曲线与资本配置线的切点处组合，最优完整组合包含风险资产组合（债券和股票）以及无风险资产（国库券）。
第28章投资政策与特许金融分析师协会结构28.1 复习笔记1．投资决策过程特许金融分析师协会将投资管理过程分成3步：计划、执行和反馈，这3个步骤构成一个动态的反馈回路。
计划主要为决策制定做必要准备。
这包括收集顾客以及资本市场数据，建立长期决策指导方针（战略性资产分配）。
执行是将最优资产配置和证券选择方案具体化。
反馈是适应预期、目标变化以及导致市场价格变化的投资组合构成变化的过程。
（1）目标投资组合目标的核心是风险-收益权衡，即投资者的期望收益（要求收益率）与他们愿意承担的风险（风险忍耐力）之间的权衡。
投资管理人必须了解投资者在追求更高的期望收益时所愿意承担的风险。
表28-1列示的各个因素制约着七种主要投资者的投资要求收益率和风险态度。
表28-1目标矩阵（2）个人投资者影响个人投资者收益率和风险承受力的基本因素是他们所在的生命周期阶段和个人偏好。
（3）个人信托个人信托是通过个人投资者将其资产的合法权益授予另一个人或机构（托管人）并委托他们为一个或多个受益人管理财产建立起来的。
习惯上，受益人可以分为：①收入受益人，其在有生之年从信托中获得利息和股息。
②余额继承人，其在收入受益人去世且信托解散时获得信托本金。
托管人通常是银行、储蓄与贷款协会、律师或投资专家。
信托投资受信托法规制约，同时“谨慎投资者法规”也将信托的投资类型限制在谨慎投资者的选择范围中。
个人信托的投资对象通常比个人投资者的投资范围更狭窄。
个人信托管理者因为负有责任，通常比个人投资者更倾向于规避风险。
他们不会进行期权和期货合同等资产类别的买卖，也不会采用买空、卖空等投资策略。
（4）共同基金共同基金汇集投资者的资金，以募股说明书阐述的方法投资，向投资者发行股份，投资者按一定比例获得基金产生的收入。
募股说明书详细阐明了共同基金的投资目标。
共同基金的必要的回报以及承担的风险都有很大的不确定性。
（5）养老基金养老基金的目标取决于养老金计划的类型，养老基金一共有两种基本类型：①固定缴纳计划，其事实上就是公司为其雇员在信托基金中设立的税收延迟退休储蓄账户，雇员们获得该计划中的所有资产收益，也承担所有风险。
第11章有效市场假说11.1复习笔记1．随机漫步与有效市场假说随机漫步理论认为股价变动是随机且不可预测的。
正是市场上的充分的竞争消化了各种可得的市场信息，使得股价呈现随机游走的状态。
有效市场假定（EMH）认为任何可用于预测股票表现的信息一定已经在股价中被反映出来。
一旦有信息指出某种股票的价位被低估，存在一个套利机会，投资者的蜂拥购买会使股价立刻上升到正常的水平，从而只能得到与股票风险相称的收益率。
所以股价只对新信息做出上涨或下跌的反应。
由于新信息是不可预测的，股价的变动也是不可预测的，呈现随机游走的状态。
股价的这种变化规律正是反映了市场的有效性。
（1）有效性来源于竞争一般来说，只要进行分析，就能比别人得到更多的信息。
但是人们只有在收益高于分析花费的成本时，才愿意进行分析。
由于市场存在着激烈的竞争，证券分析师们具有强大财力支持、领取高薪、有野心，能够进行充分的信息挖掘，使得股价能够以适当的水平保证已有的信息，使市场能够较为接近有效水平。
（2）有效市场假说的形式有效市场假说一般有三种不同的形式：弱有效形式、半强有效形式和强有效形式。
这些形式通过对“全部可获得信息”的定义不同来区分。
①弱有效形式。
弱式有效市场假说认为，股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息。
股票的历史价格信息已经被市场充分消化，不可能通过市场的价格趋势分析获利。
②半强有效形式。
半强式有效市场假说认为，与公司前景有关的全部公开的已知信息一定已经在股价中反映出来了。
如果任一投资者能从公开已知资源获取这些信息，都可认为它会被反映在股价中。
③强有效形式。
强式有效市场假说认为股价反映了全部与公司有关的信息，甚至包括仅为内幕人员所知的信息。
所有有效市场假说的一个共同点：都提出价格应该反映可获得的信息。
2．有效市场假说的含义（1）技术分析技术分析中有两个常用的概念：阻力水平和支撑水平。
这些数值是指股价很难超越或不太可能再低于的水平，一般认为它们是由市场心理决定的。
第21章期权定价21.1 复习笔记1．期权定价的基本概念（1）内在价值与时间价值令S0表示股票的价格，X表示看涨期权的执行价格，则称S0-X为实值期权的内在价值，因为这是立即执行期权所带来的收益。
虚值期权与平价期权的内在价值为零，期权实际价格与内在价值的差通常称为期权的时间价值。
期权的时间价值指的是期权价格于期权现时的市场价值之差，它是期权价格的一部分，其价值来源于期权合约距离到期日还有一段时间。
期权的大部分时间价值其实是一种“波动性价值”，只要持有者不执行期权，其收益就不可能小于零。
随着期权到期日的临近，股价的大幅上涨，看涨期权价值接近“经调整的”内在价值，即股价减去执行价格的现值，即S0-PV(X)。
当股票价格非常低时，期权价值几乎为零，因为几乎没有执行的可能性。
当股价非常高时，期权价值接近调整的内在价值。
当期权近似为两平时，期权的价格波动性价值很高。
看涨期权的价值总是随着股价上涨而增加，当期权处于深度实值时，期权价值上涨的幅度与股票价格上涨的幅度相同。
（2）期权价值的决定因素影响看涨期权价值的因素至少有六个：股票价格、执行价格、股票价格的波动性、到期期限、利率及股票红利率。
这些因素对期权价值的影响如表21-1所示。
表21-1 看涨期权价值的决定因素2．期权价值的限制（1）看涨期权价值的限制看涨期权价值不可能为负。
此外，假定股票将在到期日之前的时间T(现时为0时刻)支付数量为D的红利，现在比较两个资产组合，一个包括一份股票看涨期权，而另一个则是由股票与数额为(X+D)/(1+r f)T的借款构成的杠杆化股权头寸，在期权到期日那天，借款偿付额为X+D美元。
表21-2 到期日杠杆化股权头寸的收益如下：其中S r指股票在期权到期日的价格。
股票的收益为无红利股票价值加上所收到的红利，股票加借款头寸的总收益是正或负，取决于S T是否超过X。
建立这种资产组合的净现金流出量为S0-(X+D)／(1+r f)T，也就是说，0时刻股票的价格减去初始借款额。
第20章期权市场介绍20.1 复习笔记衍生证券，又称衍生工具，其价格取决于或者衍生于其他证券的价格，又称为或有权利(contingent claim)。
衍生工具最基本的分类包括：期权、期货、远期和互换。
1. 期权合约看涨期权是期权出售者给予期权持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格(称为履约或执行价格)购买资产的权利。
看涨期权的净利润是期权价值与初始时购买期权的支付价格两者之差。
看跌期权是期权出售者赋予期权所有者在到期日或之前以确定的执行价格出售某种资产的权利。
当期权持有者执行期权能产生利润时，称此期权为实值期权，当执行期权无利可图时，称为虚值期权。
对看跌期权则情况正相反，当执行价格高于资产价值时其为实值期权，当执行价格等于资产价格时，称期权为两平期权。
（1）期权交易期权的交易可以分为场外交易和场内交易。
场外市场的优势在于期权合约的条款(执行价格、到期时间、标的股数量等)可根据交易的需要而定。
场内交易的期权合约的到期日、执行价格都是标准化的。
每份股票期权合约代表买入或卖出100股的权利(如果在合约有效期内发生股票分割，合约会对此作调整)。
标准化的期权合约条款增加了特定期权的交易深度，从而降低了交易成本，导致激烈的市场竞争。
（2）美式期权与欧式期权美式期权允许其持有者在期权到期日或之前任何一天行使买入或卖出标的物的权利，欧式期权只允许在到期日当天执行。
美式期权比欧式期权的余地多，所以一般说来价值更高。
（3）期权合约条款的调整为解决股票分割问题，期权合约要按分割比降低执行价格，每份合约的数量也按同比增加。
对超过10％的股票红利也要做同样的调整，期权标的股票数量应随股票红利同比增长，而执行价格则应同比减少。
但是现金红利则不影响期权合约的条款。
现金红利降低股票价格而不会在期权合约中增加调整内容，所以期权价格受红利政策的影响。
在其他情况都一致时，高红利股票的看涨期权价格较低，因为高红利减缓了股票增值速度，相反，高红利股票的看跌期权价格较高。
第七部分应用投资组合管理第24章投资组合业绩评价24.1复习笔记1．测算投资收益（1）时间加权收益率与货币加权收益率①时间加权收益率时间加权收益率只考虑每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。
一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，大小取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
②货币加权收益率利用现金流贴现法（DCF），令现金流入的现值与现金流出的现值相等，便可得到投资期间的平均收益率，该值称为内部收益率，又称为货币加权收益率。
（2）算术平均收益率与几何平均收益率①几何平均收益率一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：1＋r G＝[（1＋r1）（1＋r2）…（1＋r n）]1/n其中，r t（t＝1，2，…，n）为t期的收益率。
在几何平均中，每一期的收益率权重相同。
因此，几何平均收益率又被称为时间加权收益率。
②算术平均收益率几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。
算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
（3）风险调整收益在根据投资组合的风险来调整收益的各种方法中，最简单、最普遍的方法是与其他有类似风险的投资基金进行收益率的相互比较。
经风险调整的业绩评价指标主要包括：①夏普比率：（＿r P－＿r f）/σP夏普比率是用资产组合的平均超额收益除以这个时期收益的标准差。
它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合为投资者所有投资的情况。
②特雷纳测度：（＿r P－＿r f）/βP与夏普比率指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。
③詹森α（投资组合α）：αP＝＿r P－[＿r f＋βP（＿r M－＿r f）]詹森α是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
第15章利率的期限结构
15.1 复习笔记
利率期限结构，即不同到期期限债券利率之间的关系，通常用被称为收益率曲线的曲线图来描述。
1. 确定的期限结构
长期债券收益率较高的原因有二：一是长期债券风险较大，需要较高的收益率来补偿利率风险；二是投资者预期利率会上升，因此较高的平均收益率反应了对债券后续寿命期的高利率预期。
（1）债券定价
给定期限的利率称为短期利率。
利用不同期限的短期利率对债券进行贴现可以得到债券的价格。
利用债券的价格，可计算出每种债券的到期收益率。
收益率是单利，它等于相对于债券价格的债券支付额的现值。
虽然利率可随时间变化，但各期的到期收益率均以“平均”利率计算，以贴现所有各期的债券支付。
不同期限的到期收益率可以构成收益率曲线。
零息票债券的到期收益率有时也称为即期利率，即今日对应于零期时的利率。
到期收益率实际上是每一时期利率的几何平均值。
（2）分离债券和息票债券的定价
零息票债券的价格可以通过用债券到期时的即期利率对债券票面价值贴现后得到。
可以把息票债券的每一次付息从结果上视为各自独立支付的零息票债券，它们可以独立地被估价。
息票债券的总价值就是其每一次现金流价值的总和。
债券交易者经常要区分零息票债券和息票支付债券的收益曲线。
纯收益曲线反映了零息票债券的到期收益和到期时间之间的关系。
（3）持有期收益（holding period yield, HPY ）
在一个简单的没有不确定性因素的世界中，任何期限的债券一定会提供相同的收益率。
实际上，尽管不同的债券有不同的到期收益率，但每一种债券提供的未来一年的收益率将等于这一年的短期利率。
持有期收益指在一定时期内投资的总收益，包括各种来源的收入。
其计算公式如下：
投资的期初价值投资的期末价值
HPR
其计算得出的值总是大于或等于0, 即它不可能为负值。
如果该值大于1.0表明财富增加，这意味着持有期的收益率为正；如果该值小于1.0表明财富减少，这意味着在持有期的收益率为负；如果该值等于0表明投资损失殆尽。
持有期收益率（HPR ）指一定时间内投资的总收益率，用百分数表示。
其计算公式如下：
HPY=HPR －1
（4）远期利率
在利率变化确定的情况下，可从零息票债券的收益率曲线中推出未来短期利率，其计算公式为：
式中，n 为期数；y n 为n 期零息票债券的到期收益率。
当未来利率与不确定性相联系，用式(15-4)推断出的利率称为远期利率而不是未来短期利率，因为它不一定是未来某一期间的真实利率。
如果n 期的远期利率为f n ，则可用下式定义f n ：
经整理得：
远期利率被定义为“收支相抵”的利率，它相当于一个n期零息票债券的收益率等于n-1期零息票债券在第n期再投资所得到的总收益率。
2. 利率的不确定性与远期利率
考虑风险的情况下，长期债券风险较大，短期投资者不愿投资长期债券，除非长期债券提的期望收益率高于1年期债券提供的收益率。
即投资者要求持有长期债券时，获得一定的风险溢价。
如果大多数人是短期投资者，债券的价格一定是f2大于E(r2)的情况。
远期利率将含有一个与预期未来短期利率相比较的溢价。
这一流动溢价抵消了短期投资者面临的价格的不确定性，在那样一种价格下，他们可在年底出售他们的长期债券。
如果所有人都是长期投资者，短期债券提供的报酬需要补偿投资者所承受的利率风险。
债券价格必需使在短期债券上再投资导致比持有长期债券获得更高的期望收益率。
这将导致远期利率低于预期的未来即期利率。
所以，远期利率是否等于未来短期利率得预期取决于投资者对利率风险的承受情况，同时还取决于投资者持有与他们的投资层次无关的债券的意愿。
3. 期限结构理论
（1）预期假定
预期假定理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。
即f2=E(r2)，流动溢价为0。
因为f2=E(r2)，可以将长期债券收益率与远期利率的预期相联系。
还可以用从收益率曲线中得出的远期利率来推断未来短期利率的预期。
（2）流动偏好
短期投资者，除非远期利率超过短期利率的预期(即f2>E(r2))，否则他们不愿持有长期债券；而对长期投资者来说，除非E(r2)>f2，否则他们不愿持有短期债券。
两类投资者都要求有溢价。
流动偏好理论者认为，市场由短期投资者控制，所以，一般来说，远期利率超过短期利率的预期，f2超过E(r2)，即流动溢价预期为一正值。
4. 对期限结构的说明
在利率确定条件下，1加零息票债券的到期收益率的和是一个简单的l加未来短期利率的几何平均值：
当未来利率不确定时，通过用远期利率替代未来短期利率，上式为：
因此，不同到期日债券的收益率与远期利率之间有一直接关系。
从数学角度看，如果收益率曲线是上升的，f n+1一定超过y n。
即在任一收益率曲线上升的到期日n，未来一期的远期利率都要比该期的到期收益率更高。
上斜的收益率曲线总与高于即期利率，或高于当前收益率的远期利率相联系。
远期利率可与预期的未来短期利率的联系如下：
f n=E( r n)+流动溢价
式中，流动溢价是诱使投资者持有债券所必须具备的条件，它与投资者的投资层次的偏好无关。
依据上式，投资者预期利率上升，或投资者要求对持有长期债券有很高的溢价可使远期利率提高。
因此，收益率曲线上升的本身并不意味着有一更高的未来收益率预期。
流动溢价可能发生的种种影响混淆了试图从期限结构中抽象出预期值的尝试。
通过假定流动溢价固定不变，从远期利率中减去溢价估值可以得到市场预期利率。
但是合理的流动溢价估值十分困难，且没有理由相信流动溢价是不变的。
但是，基于流动溢价学
说的经验基础，向下倾斜的收益率曲线说明利率预期将要下降。
而非常陡的向上的收益率曲线被解释为是面临利率上升的警告标志。
名义利率是真实利率加上一个通货膨胀效应的补偿，即：
1+名义利率=(1+真实利率)(1+通胀率)
大约为：
名义利率≈真实利率+通胀率
因此，预期真实利率的变化和预期通货膨胀率的变化都会带来预期利率的改变。
在分析预期利率下降的因素时要区分这两种因素的影响。
5. 作为远期合约的远期利率
通过投资不同到期日的零息债券，可以构建一个组合式远期贷款，锁定未来借款的利率。
若要构建一个n年后执行的，n +1年后到期的利率为n +1年的远期利率的贷款组合。
可以买进一份n年期零息债券，同时卖空（1 +f n）份n +1年期的零息债券。
这样，在n 年时，收入1000美元（零息债券面值），在n +1年后支付1000（1 +f n）美元的面值，相当于获得了利率为（1 +f n）的远期贷款。
6. 期限结构的测度
实际中，多数债券采用息票付息方式，如果息票利率不同，即便到期日相同也会有不同的收益率，所以，与到期时间与收益相关的单一收益率曲线，不能适用于所有的债券。
为了计算纯收益率曲线，需要把每一个息票支付视为一个独立的“微小”的零息票债券。
通过确定这些“零息票债券”各自的价格，可得出单一支付债券的到期收益率，从而得到纯收益率曲线。
当债券的数量大、期限多样时，通过设立折现因子d t（即1美元的远期折现值），并将定价关系的误差看成是一些随机的偶差，可用统计方法来推断收益率曲线中的远期利率。
假
定有多种无风险国债，以i为指数，卖价为P i，债券i在时间t的息票收益率与/或本金的现金流为CF it，1美元在时间t的折现值，即待解的零息票债券价格为d t，误差项为e i。
这样，对每一种债券有：
用回归分析能估算出式(15-7)的值。
其中的因变量是债券价格，自变量为现金流，系数d t 的估计值就是1美元在时间t的折现值。
不同时间支付的d t被称为折现函数。
此外，不同的纳税时间和债券中所包含的期权，包括赎回和可转债选择权，以及报价的迟滞，都会影响对真实的纯收益率曲线的估计。
15.2 课后习题详解
一、概念题
1．利率的期限结构（term structure of interest rates）
答：利率的期限结构是指影响利率的其他因素相同时，期限不同的金融资产收益率之间的关系。
它是在一个时点上因期限差异而产生的不同的利率组合，在本章中主要指债券利率期限结构。
通常用收益率曲线（又称“回报率曲线”）作为描述债券利率期限结构的工具。
它是用来刻画债券的期限与利率之间关系的曲线，其横轴为债券期限，纵轴为债券利率。
一般来说，收益率曲线有三种可能的形态：水平的曲线代表各种期限的债券利率相同，向上倾斜的曲线代表期限越长的债券利率越高，向下倾斜的曲线则代表期限越长的债券利率反而越低。
最常见的是向上倾斜的收益率曲线，因为一般情况下，长期债券的利率高于短期债券的。
