2014年物理竞赛培优+详细解析

2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α1/3B．α3C．αD． 3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q 点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为 24 m/s，则该波的频率可能为A． 50Hz B ． 60HzC． 400Hz D ． 410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F35．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大D．在保持 m B<m A的条件下， m B越大，碰后 B 球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（ 10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为 50 格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为 _____mm，测量时如图 (b) 所示，其值为_____mm ，测得小球直径d=___________mm ．7．（ 10 分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1 倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s 内汽车发动机所做的功为 _____________ （取 g=10m/s2）8．（ 10 分）如图所示，两个薄透镜L 1和 L2共轴放置，已知 L 1的焦距 f 1=f ，L 2的焦距 f 2=―f ，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面 P 上，物距 u1=3f ．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L 2的 _____边，到 L2的距离为 ________，是 ______像（填“实”或“虚”）、 _______像（填“正”或“倒”），放大率为 ___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 ______边移动距离 _________．这个新的像是 ______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为 __________ ．9．(10 分 )图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板 A 是导热的，它固定在缸壁上．活塞 B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气． B 的上方为大气． A 与Ｂ之间以及 A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝 E 对气体缓慢加热，在加热过程中，A、 B 之间的气体经历____过程． A 以下气体经历____过程；气体温度每上升１K， A、 B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（ 10 分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 ×10-9 T 的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为 1.0 ×10-2c（c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进 1.0 ×10-3 光年的过程中，绕磁力线转了 _____圈. 已知电子电荷量为 1.60 ×10 -19C，电子质量为 9.11 ×10-31kg ．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（ 15 分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为 n 的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点 A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处．观察者在 A 点附近看到了A 点的像． A 点的像到 A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（ 20 分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l 和 2，第 1 层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε、σ和 d ，第 2 层电介质的111则为ε、σ和 d ．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．222(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20 分 )如图所示，一绝缘容器内部为长方体空胶，其长和宽分别为 a 和 b，厚度为 d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极 A 和 C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为 B 的磁场中，并通过开关 K 接在一电动势为ε、内阻为 r 的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为 h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为 g．14.（ 20 分） lmol 的理想气体经历一循环过程l— 2— 3—1，如 p— T 图示所示．过程l — 2 是等压过程，过程3— 1是通过 p — T图原点的直线上的一段，描述过程 2 — 3的方程2为 c1p + c2p =T ，式中 c1和 c2都是待定的常量， p 和 T 分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态 l 的压强、绝对温度分别为p1和 T1．气体在状态 2 的绝对温度以及在状态 3 的压强和绝对湿度分别为T 2以及 p3和 T3．气体常量 R 也是已知的．(1)求常量 c1和 c2的值；(2)将过程 l— 2— 3— 1 在 p—V 图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20 分 )一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m 的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T 1、 T2和 T 3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ（2如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25 分 )一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω =4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m ，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s 2．求(1) 天花板相对于圆盘中心轴 O 点的高度；(2) 天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、 1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～ 0.024mm (3 分 )；3.772～ 3.774mm(3 分) ；3.748～ 3.752mm(4 分) ( 若有效位数错，无分 )7. 24分 )1.5m/s (5 分 ) ；4.5 ×10 J(58. (1) 右， f ，实，倒， 1 (每空 1 分 ) (2)左， 2f ，实，倒， 1 (每空 1 分 ) 9. 等压 (2 分) ；等容 (2 分)； nR(6 分) 10. 3.6 ×10-2(5 分) ； 8.8 ×10 (5 分)7三、 11. (15 分) 由折射定律得： sin θ, ①i = sin θd―θ由几何关系得： x1=htan θi , ②， x 2 =htan θd , ③， H=2(x 1+x 2)tan(90④， H 为物A 到i ), 像 A /的距离，在小角度近似下有： tan θi ≈ sin θi ， tan θd ≈ sin θd ，tan(900― θi1, ⑤，联) ≈sin θi 立以上各式得： H=2(h+ t) , ⑥n评分标准：①式 3 分，②③④式各 2 分，⑤⑥各 3 分12. (20 分 )(1) 等效电路如图所示(2) 等效电容 C 1 和 C 2 为： C 1=ε1A ， C 2 =ε2A , ①d 1d 2等效电阻 R 1 和 R 2 为： R 1=d 1 ， R 2= d 2, ② σ1 A σ2 A两层电介质所消粍的功率为： P= U 2 U 2 A σ1σ2, ③ =R 1+R 2 d 1σ2+d 2σ1 (3) 没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1 和 U 2 ，上层介质界面上的电荷为：ε1A · UR 1 ε1σ2AU Q 1 =C U 1= d 1 R 1+R 2 = d 1σ2+d 2σ1 , ④，下层介质界面上的电荷为：Q 2= ε2σ1AU , ⑤d 1σ2+d 2σ1―ε两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1― Q 2=, ⑥d 1σ2+d 2σ1评分标准：第 (1) 问 4 分 (可不标字母、箭头 )，第 (2)问 9 分，①②③式各 3 分，第 (3)问 7 分，④⑤式各 2 分，⑥式 3 分13. (20 分 )沿着电流 I 的方向液柱长度为 a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安 =BIa, ①液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad , ②水平方向上二力平衡，有：F 安 = F P , ③，由欧姆定律得：ε=I(R+r) , ④，式中 R= a , ⑤σbd由以上各式解得： σ=ρgha, ⑥b(B ε―r ρghd)评分标准：①式 4 分，②③④⑤式各 3 分，⑥式 4 分14. (20 分 )(1) 设气体在状态i(i=1 、 2 和 3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、 V i 和 T i ，由题设条件有： c 1 222 22, ①， 1 3 22 3=T 3, ②p + c p =T c p + c pT 2p 3―T 3p 2 T 2p 3―T 3p 1T 2 p 32―T 3p 22 T 2 p 32―T 3p 12由此解得： c 1= p 22 p 3― p 3 2p 2= p 12 p 3― p 32p 1 , ③， c 1 = p 2p 3 2― p 22p 3 =p 1p 3 3― p 12 p 3 , ④(2) 利用气体状态方程pV=RT ，以及 V 1=R T 1， V 2=R T 2，V 3=R T 3, ⑤p 1 p 2 p 3 可将过程 2― 3 的方程为： p V 2― V 3V 2p 3― V 3p 2 , ⑥p 2― p 3=V+p 2―p 3可见，在 p ― V 图上过程 2― 3 是以 (p 2， V 2 )和 (p 3 ， V 3 ) 为状态端点的直线段，过程3―1 是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：p , ⑦，式中c 3 是一常量，利用气=c 3T体状态方程 pV=RT ，可将过程 3— 1 的方程改写为： V=R31, ⑧， 这是以 (p 3，V 1 和 (p 1，c 3V 1) 为状态端点的等容降压过程 .综上所述，过程 1―2― 3― 1 在 p ― V 图上是一直角三角形，如图所示 .1 3― p 1 2― V 1(3) 气体在一次循环过程中对外做的总功为： W= ― 2(p)( V) , ⑨利用气体状态方程 pV=RT 和⑤式，上式即1p 3 ―1) , ⑩W=― R(T 2― T 1)(2 p 1评分标准： 第 (1) 问 8 分，①②③④式各 2 分；第(2) 问 10 分，⑤⑥式各 2 分，过程 1― 2― 3―1 在 p ― V 上的图示正确得 6 分；第 (3) 问2 分，⑩式 2 分.15. (20 分 )以第二个 π介子的飞行方向为 x 轴，以事件平面为 x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个 π介子的动量大小分别为 P ω、 P 1 、P 2 和 P 3，衰变前后粒子在x 和 y 方向的动量分别守恒，有： P ωcos φ= P 1cos θ1+P 2+ P 3cos θ2 ,? ，― P ωsin φ= ― P 1sin θ1+ P 3sin θ2 ,?衰变前后粒子的总能量守恒，有： m ω2ω21 )+( mc 2 2 2 3 ) ,? ，c +T =(mc +T +T )+( mc +T式中左端和右端三个括号内的分别是衰变前ω 介子的总能量 (静能和动能之和 ) 和衰变后三个 π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω= p ω2,? ， T 1=p 12,? ， T 2= p 22 ,? ， T 3 =p 32,?2m ω 2m 2m 2m分别由⑤⑥⑦式得 p 1 = 2mT 1 ,? ， p 2 = 2mT 2 ,? ， p 3 = 2mT 3 ,?联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctanT 1sin θ1― T 3sin θ2, ⑴T 1cos θ1+ T 2+T 3cos θ22T 1T 3cos(θ1+θ2)+ T 1 T 2cos θ1+ T 2T 3 cos θ2] , ⑵P ω =2m(T 1+T 2+T 3)+4m由③④式得：2 2 ― 2m ω 212 3 1 2 3 1 3 1 21 2 12 3 2m ωc+T )+4m[ T(3mc +T +T +T )+2m(T +T T cos(θ+θ)+ T T cos θ+T Tcos θ2]=0 , ⑶3 12(T 1+T 2+T 3 )+31 2 P ω2, ⑷其解为 m ω= m+[ m+ 2(T 1+T 2+T 3)] ―2c 22 2c2 2c式中 p ω2 由⑵式给出。

2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案本卷共16题，满分200分，考试时间：2014年9月6日上午9：00—12:00。

一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误．．的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可动时，P能为A．50Hz B．60Hz C．400Hz D. 410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。

若环的重力可忽略，下列说法正确的是A. F1 > F2 > F3B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm,，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=___________mm.7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。

甲 丙 乙 2015年洋潭学校九年级学生应用物理知识竞赛（初赛）学校_______________ 姓名_______________ 成绩______________（全卷满分为100分，考试时间9：30-11：00）一．选择题（在每小题中选出一个正确的或最优的答案. 每小题3分，共21分）1．天地万物，五光十色．关于光，下列说法错误．．的是（ ） A ．太阳光是由多种色光组成的 B ．可通过三棱镜使太阳光发生色散C ．光是一种电磁波D ．白光是单色光2．小明同学寒假在家看电视时，为了取暖，便将一个电暖器拿出来．当他将插头插人插座中时，听到“叭”的一声，同时从插座中冒出一股黑烟，电视机和电灯也都熄灭了，这个现象会导致的结果是：（ ）A ．电视机烧坏B ．电暖器烧坏C ．空气开关断开D ．灯丝烧断3．如图所示，开关闭合后，位于螺线管右侧的小磁针（ ）A ．N 极向右偏转B ．S 极向右偏转C ．N 极向左偏转D ．保持静止状态 4．对波长为0.06m 的微波，描述不正确．．．的是（ ） A ．它的频率是5×109Hz B ．它的传播速度是340m/sC ．这种电磁波常用于卫星通信D ．这种微波的传播速度与紫外线的一样5．将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端(能使铅笔竖直浮在液体中，这就制成了一个很有用的土仪器. 将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示. 对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．运用了二力平衡的知识B ．它在乙液体中所受浮力最大C ．用它可以比较不同液体密度的大小D ．运用了物体的漂浮条件 6．如图所示，在做“观察某种固体熔化”实验时，根据实验数据所描绘的图像,由该图像并结合其他相关知识，还可以知道（ ）A ．图像上BC 段表明，这段时间内没有从外界吸热，固体的温度不变 B ．图像上BC 段表明，这段时间内固体的温度不变，内能也不变 C ．AB 段是液态，CD 段是固态D ．该固体是晶体7．在一次体育课上甲、乙两位同学进行抓杆比赛．甲同学从某一位置匀速抓到杆顶用时9s ，乙同学从同一位置匀速抓到杆顶用时10s ，若甲、乙两同学的体重之比5：6，则他们的功率之比是（ ）A ．25：27B ．3：4C ．4：3D ．27：25二、填空题（每空1分，共21分）8．小王全家利用假期去桂林旅游，乘坐在漓江的游船上，看到秀丽的清山映在水中、鱼儿在清澈见底的水草中穿梭，他看到的倒影是_____________现象，看到较浅的河床是___________现象。

2014年高中物理竞赛高 二 试卷注意事项：1．本试卷共23题，满分为150分，考试时间120分钟． 2．将每题的答案答题卷上，在试卷上答题无效，本卷g 取10m/s 2．一、选择题（本题共10 小题，每小题 4 分，共40 分．每小题只有一个选项符合题意)． 1.如图所示，棒AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P 点，则P 点的场强方向为(A )垂直于AB 向上 (B )垂直于AB 向下 (C )平行于AB 向左 (D )平行于AB 向右2．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是(A )安培首先提出了磁场对运动电荷的作用力公式(B )法拉第根据小磁针在通电导线周围的偏转而发现了电流的磁效应(C )法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律 (D )楞次发现了电磁感应现象，并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律 3.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(A )在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 (B )在时刻t 1两木块速度相同(C )在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同 (D )在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同4．如图所示，水平放置的两块带电平行金属板．板间存在着方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间．一个带正电的粒子，以水平速度v 0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动．不计粒子的重力及空气阻力．则 (A)板间所加的匀强磁场0EB v，方向垂直于纸面向里 (B)若粒子电量加倍，将会向下偏转(C)若粒子从极板的右侧射入，一定沿直线运动 (D)若粒子带负电，其它条件不变，将向上偏转 5．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A 1、A 2，若把A 1、A 2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图（a ）、（b ）所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是v 0E(A)图（a ）中的A 1、A 2的示数相同 (B)图（a ）中的A 1、A 2的指针偏角相同 (C)图（b ）中的A 1、A 2的示数和偏角都不同 (D)图（b ）中的A 1、A 2的指针偏角相同6．如图所示，半径为R 的半球形碗固定于水平地面上，一个质量为m 的物块，从碗口沿内壁由静止滑下，滑到最低点时速度大小为v ，物块与碗之间的动摩擦因数恒为μ，则下列说法正确的是(A )在最低点时物块所受支持力大小为mg(B )整个下滑过程物块所受重力的功率一直增大(C )物块在下滑至最低点过程中动能先增大后减小 (D )整个下滑过程摩擦力对滑块做功212mgR mv -7．如图所示电路，电源内阻不能忽略，R 的阻值小于变阻器的总电阻，开始时滑动变阻器的滑片P 停在变阻器的中点，稳定后滑片P 由中点向上移动至顶端的全过程中(A )电压表的示数先减小后增大 (B )电压表的示数先增大后减小 (C )电流表的示数先增大后减小 (D )电流表的示数先减小后增大8.如图所示，导线AB 可在置于匀强磁场中的不计电阻的金属框架上滑动，则下列判断正确的是 (A)AB 向左匀加速运动时，电流表中电流均匀增大 (B)AB 向左减速运动时，电流表中有电流方向由a→b (C)AB 向右加速运动时，电流表中有电流方向由b→a (D )AB 向左匀速运动时，电流表中有电流方向由a →b9.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下无初速轻轻地放置在木板上的P 处，已知物体m 和木板之间的动摩擦因数为μ。

年第二十四届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）试题2014选项中只有一个是正确的，个出的四给分。

以下各小题20分，共2小题，每小题10一、本题共把正确选项前面的字母填在题后的括号内。

1 ．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。

正常情况甲所示的效果。

1下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中乙所示的情景。

为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适1看到的是如图 1 图甲乙中的哪种操作（2当完成图）．D ．C ．．B A向外旋转向上旋转向下旋转向内旋转2 图的节目（注意：因该节目有危”不怕电“时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个”元旦文艺会演“．2“P2220 100”分别连接到一标有B、A。

首先电工师傅将两根导线的接头险，同学们切勿模仿）的灯泡（如图上，闭合开关，灯泡正常发光。

随后，电工师傅断开D、C甲所示）的接线柱3 开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A，此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头乙所示）3（如图B、A 、及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依B ）然谈笑自如。

对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（ 3 图”特异功能“．物理老师有A ．物理老师的双手戴着绝缘手套B ，确实不怕电．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 C ．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了D ”东倒西歪“乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都4甲为一把手工锯的锯条，图4．图3的侧向两侧，）而不在一个平面上。

其原因是（．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利A ．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强B ．锯条用得太久，锯齿被撞歪了C 4 图．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力D ）探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（”嫦娥三号“．4 ．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速A ．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速B ．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用C 质量太大，不易制作足够大的降落伞”嫦娥三号“．D．汽车发动机在工作过程中需要冷却。

八年级物理竞赛试题 一、选择题（8×3=24分） 1.车站的自动扶梯用1分钟可将一个人送上去,若自动扶梯不动, 若此人沿运动的扶梯走上去需要0.75分钟,那么人沿静止的自动扶梯走上去需要( ) A.1分钟 B.2分钟 C.3分钟 D.3.5分钟 2.甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。

乙看见楼房在匀速上升。

甲在匀速下降。

则他们相对于地面( ) A ．甲上升，乙下降 B ．甲下降，乙上升 C ．甲、乙都下降，但甲比乙慢 D ．甲、乙都下降，且甲比乙快 3.拿两只相同的玻璃杯, 一只装水, 一只是空的, 用一把小勺敲击它们, 哪个发声时, 空气柱振动的频率小.（ ） A.空杯 B.盛水杯 C.一样 D.无法比较 4.在坟川地震救援中，采用了音频生命探测仪（如图），它的多个探头接触废墟，收集废墟下幸存者的微弱呼救声、呼吸声、心跳声等，探测仪将音频信号放大，救援人员就可以发现幸存者。

下列说法错误的是：（ ） A ．探测仪收集声音信号时利用了固体可以传声 B ．幸存者发出的声音与外界噪声的音调、音色不同 C ．幸存者能听见探测仪发出的超声波 D ．白天噪声较大，探测仪更适合在安静的夜晚使用 5．冻豆腐里面有小孔的成因是：（ ） A ．豆腐自身冻缩而成 B ．豆腐自身膨胀而成 C ．外界的冰雪扎进豆腐里而成 D ．豆腐里面的水受冻先结冰，再熔化成水后而成 6．在烹炸食物时常会见到滚开的油锅中，溅入一滴水后，会有剧烈的响声，并溅起油来，其主要原因是 （ ） A．溅入的水滴温度太低 B ．水是热的不良导体 C ．水的比热比油的比热大 D ．水的沸点比油的沸点低 7．关于声现象下列说法正确的是( ) A ．物体只要在振动，我们就一定能听到它发出的声音 B ．中考期间学校周围路段禁止鸣笛，这是在声音的传播中减弱噪声 C ．声波可以用来清洗钟表等精细机械，这是利用声波可以传递能量的性质 D ．声音在真空中传播速度最快 8．蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α B．α1/3C．α3 D．3α2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60HzC．400Hz D．410Hz4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说确的是A．F1>F2>F3 B．F2>F3>F1C．F3>F2> F1 D．F1=F2=F35．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为_____mm，测量时如图(b)所示，其值为_____mm，测得小球直径d=___________mm．7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s汽车发动机所做的功为_____________（取g=10m/s2）8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=―f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的_____边，到L2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的．缸隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B的上方为大气．A与Ｂ之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A、B之间的气体经历____过程．A以下气体经历____过程；气体温度每上升１K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈. 已知电子电荷量为 1.60×10-19C，电子质量为9.11×10-31kg．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像．A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A．其间充有两层电介质l和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d2．现在两极板加一直流电压U，，电容器处于稳定状态．(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13. (20分)如图所示，一绝缘容器部为长方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε、阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．14.（20分）lmol的理想气体经历一循环过程l—2—3—1，如p—T图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2+ c2p =T，式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20分)一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2．求(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；(2)天花板上有水的那一点的位置坐标，参考答案与评分标准一、1. (D) 2. (C) 3. (AD) 4. (A) 5. (BCD)二、6. 0.022～0.024mm (3分)；3.772～3.774mm(3分)；3.748～3.752mm(4分) (若有效位数错，无分)7. 1.5m/s2(5分)；4.5×104J(5分)8. (1)右，f，实，倒，1 (每空1分) (2)左，2f，实，倒，1 (每空1分)9. 等压(2分)；等容(2分)；nR(6分)10. 3.6×10-2(5分)；8.8×107(5分)三、11. (15分) 由折射定律得：sinθi= sinθd…①由几何关系得：x1=htanθi…②，x2=htanθd…③，H=2(x1+x2)tan(900―θi)…④，H为物A到像A/的距离，在小角度近似下有：tanθi≈sinθi，tanθd≈sinθd，tan(900―θi)≈1sinθi …⑤，联立以上各式得：H=2(h+tn) …⑥评分标准：①式3分，②③④式各2分，⑤⑥各3分12. (20分)(1)等效电路如图所示(2)等效电容C 1和C 2为：C 1=ε1A d 1，C 2=ε2A d 2…① 等效电阻R 1和R 2为： R 1=d 1σ1 A ，R 2=d 2σ2 A…② 两层电介质所消粍的功率为：P=U 2 R 1+R 2=U 2A σ1σ2 d 1σ2+d 2σ1…③ (3)没两层介质各自上下界面之间的电压分别为U 1和U 2，上层介质界面上的电荷为：Q 1=C U 1=ε1A d 1·UR 1R 1+R 2=ε1σ2AU d 1σ2+d 2σ1…④， 下层介质界面上的电荷为：Q 2=ε2σ1AU d 1σ2+d 2σ1…⑤ 两层介质交界面处的净电荷量为：Q=Q 1―Q 2=(ε1σ2―ε2σ1)AU d 1σ2+d 2σ1…⑥ 评分标准：第(1)问4分(可不标字母、箭头)，第(2)问9分，①②③式各3分，第(3)问7分，④⑤式各2分，⑥式3分13. (20分)沿着电流I 的方向液柱长度为a ，该液柱受到的安培力大小为：F 安=BIa …① 液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为：F P =ρghad …②水平方向上二力平衡，有：F 安= F P …③，由欧姆定律得：ε=I(R+r) …④，式中R=a σbd…⑤由以上各式解得：σ =ρgha b(B ε―r ρghd)…⑥ 评分标准：①式4分，②③④⑤式各3分，⑥式4分14. (20分)(1)设气体在状态i(i=1、2和3)下的压强、体积和绝对温度分别为p i 、V i 和T i ，由题设条件有： c 1p 22 + c 2p 2 =T 2 …①，c 1p 32 + c 2p 3 =T 3 …②由此解得：c 1=T 2p 3―T 3p 2 p 22p 3―p 32p 2=T 2p 3―T 3p 1 p 12p 3―p 32p 1 …③，c 1=T 2p 32―T 3p 22 p 2p 32―p 22p 3=T 2p 32―T 3p 12 p 1p 33―p 12p 3…④ (2)利用气体状态方程pV=RT ，以及V 1=R T 1p 1，V 2=R T 2p 2，V 3=R T 3p 3…⑤ 可将过程2―3的方程为：p V 2―V 3 p 2―p 3=V+V 2p 3―V 3p 2 p 2―p 3 …⑥ 可见，在p ―V 图上过程2―3是以(p 2，V 2)和(p 3，V 3) 为状态端点的直线段，过程3―1是通过原点直线上的一段，因而描述其过程的方程为：p T=c 3 …⑦，式中c 3是一常量，利用气体状态方程pV=RT ，可将过程3—1的方程改写为：V=R c 3=V 3=V 1 …⑧，这是以(p 3，V 1)和(p 1，V 1)为状态端点的等容降压过程.综上所述，过程1―2―3―1在p ―V 图上是一直角三角形，如图所示.(3)气体在一次循环过程中对外做的总功为：W=―12(p 3―p 1)( V 2―V 1) …⑨ 利用气体状态方程pV=RT 和⑤式，上式即W=―12R(T 2―T 1)(p 3p 1―1) …⑩ 评分标准：第(1)问8分，①②③④式各2分；第(2)问10分，⑤⑥式各2分，过程1―2―3―1在p ―V 上的图示正确得6分；第(3)问2分，⑩式2分.15. (20分)以第二个π介子的飞行方向为x 轴，以事件平面为x ―y 平面，设衰变前ω介子和衰变后三个π介子的动量大小分别为P ω、P 1、P 2和P 3，衰变前后粒子在x 和y 方向的动量分别守恒，有：P ωcos φ= P 1cos θ1+P 2+ P 3cos θ2 …⑴，―P ωsin φ= ―P 1sin θ1+ P 3sin θ2 …⑵衰变前后粒子的总能量守恒，有：m ωc 2+T ω=(mc 2+T 1)+( mc 2+T 2)+( mc 2+T 3) …⑶，式中左端和右端三个括号的分别是衰变前ω介子的总能量(静能和动能之和)和衰变后三个π介子的总能量，动能可由动量和静质量表示：T ω=p ω22m ω …⑷，T 1=p 122m …⑸，T 2=p 222m …⑹，T 3=p 322m…⑺ 分别由⑤⑥⑦式得p 1=2mT 1 …⑻，p 2=2mT 2 …⑼，p 3=2mT 3 …⑽联立①②⑧⑨⑩式得：φ=arctan T 1sin θ1―T 3sin θ2 T 1cos θ1+T 2+ T 3cos θ2…⑾ P ω2=2m(T 1+T 2+T 3)+4m T 1T 3cos(θ1+θ2)+T 1T 2cos θ1+T 2T 3cos θ2] …⑿由③④式得：2m ω2c 2―2m ω(3mc 2+T 1+T 2+T 3)+2m(T 1+T 2+T 3)+4m[T 1T 3cos(θ1+θ2)+T 1T 2cos θ1+T 2T 3cos θ2]=0 …⒀其解为m ω=32m+12c 2(T 1+T 2+T 3)+[32m+12c 2(T 1+T 2+T 3)]2―P ω22c2 …⒁ 式中p ω2由⑿式给出。

2014年某某市第28届“某某杯〞初中物理竞赛复赛试卷参考答案与试题解析一、选择题〔以下每一小题只有一个选项符合题意，每一小题4分，共32分〕1．〔4分〕当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是〔〕A．视觉错误，因为火焰在跳动B．火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定C．火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动D．火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动考点：光的折射现象与其应用．专题：光的折射、光的色散．分析：利用光在不均匀的空气中传播时会发生折射现象和人由于错觉总认为光是沿直线传播进展分析．解答：解：火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定，光在不均匀的介质中发生折射，人由于错觉总认为光是沿直线传播的，所以看到篝火后面的物体是晃动的．应当选B．点评：此题主要考查光的折射现象，要会用光的折射现象解释一些自然现象．2．〔4分〕如下列图，将144根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在气球上，假如手轻轻下按，如此〔〕A．气球会立即破掉，因为气球受到手的压力B．气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大C．气球不会破，因为气球受力平衡D．气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球考点：压强．专题：压强、液体的压强．分析：解答此题的关键是掌握减小压强的方法．根据压强的定义式p=可知，要减小压强有三种方法：一是当压力一定时，需增加受力面积；二是当受力面积一定时，需减小压力；三是在条件允许的情况下，可以同时减小压力，增大受力面积．同理，增大压强也有三种方法．解答：解：因为手与气球的接触面积较大，手轻轻放在气球上，假如手轻轻下按，压力不大，故产生的压强较小，不足以使气球立即破掉．故A错误；单个钉子尖端面积虽小，144根长钉固定在木板上，尖端朝上时，与气球的接触面积相对增大了许多，而压力不是很大，所以由p=可知，压强相应减小，不足以刺破气球．故B错误，D正确．气球会不会破，与手和钉子对气球的压强大小有关，与是否受平衡力的作用无关，故C错误．应当选D．点评：此题考查学生对压强的理解，关键是抓住压强大小跟压力大小和受力面积大小有关进展分析，对初中学生来说有一定难度．3．〔4分〕如果不慎在照相机的镜头上粘上一个灰尘颗粒〔如图〕，那么拍摄的相片〔〕A．其上部将出现一个黑点B．其下部将出现一个黑点C．其上部和下部皆无黑点D．其上部和下部各出现一个黑点考点：凸透镜成像规律与其探究实验．专题：透镜与其应用．分析：照相机的镜头是一个凸透镜．物体有无数点组成，物体上任一点射向照相机镜头有无数条光线，经凸透镜折射后，有无数条折射光线会聚成该点的像．当照相机的镜头上沾上一个黑点，还有另外的局部光线，经凸透镜折射会聚成像．解答：解：当照相机的镜头上沾上一个黑点，还有另外的局部光线，经凸透镜折射会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗．应当选C．点评：凸透镜成实像时，无论遮住凸透镜的上部、下部、中间，都不能改变像的大小，但是像变暗，凸透镜遮住的越多，像越暗．4．〔4分〕太阳外表的温度约为6000℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段，人体温度约为37℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段，宇宙空间内的电磁辐射相当于零下270℃的物体发出的，这种辐射称为“3K背景辐射〞，“3K背景辐射〞的波段为〔〕A．γ射线B．X射线C．紫外线D．无线电波考点：电磁波的传播．专题：信息的传递．分析：根据题目信息，温度越低，波长越长，根据该规律确定选择的波段．解答：解：因为随着温度的升低，发出电磁波的波长变长，如此温度约为3K时，辐射称为“3K背景辐射〞，假如要进展“3K背景辐射〞的观测，应该选择无线电波．故D正确，A、B、C错误．应当选D．点评：此题属于信息题，关键能够从题目中挖掘信息，运用所学的知识进展分析．5．〔4分〕往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调〔〕A．越来越高B．越来越低C．始终不变D．忽高忽低考点：频率与音调的关系．专题：声现象．分析：先确定振动的物体，振动的物体质量越大，体积越大，越难振动，频率越小音调越低；频率越快，音调越高．解答：解：往暖水瓶中灌水时，是由暖水瓶内的空气柱振动发出声音的，水越来越多，空气柱越来越短，越容易振动，因此振动的频率越快，音调越高．应当选A．点评：音调是指声音的上下，音调跟频率有关，频率越大，音调越高．6．〔4分〕神舟十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜的实验，将细圆环从水中取出形成水膜，有关水膜厚度的描述正确的答案是〔〕A．中央薄，四周厚B．中央厚，四周薄C．四周和中央一样厚D．以上三种情况都会出现考点：超纲知识．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：液体跟气体接触的外表存在一个薄层，叫做外表层，外表层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，导致外表就像一X 绷紧的橡皮膜，这种促使液体外表收缩的绷紧的力，就是外表X力，在失重的状态下，外表X力表现更为明显．解答：解：在太空中，一切物体都处于失重状态，水分子的外表X力很明显，将细圆环从水中取出形成水膜时，由于液体外表层内分子间存在着相互吸引的外表X 力，它能使液面自动收缩，由于水膜外表分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，导致水膜中间厚、四周薄．应当选B．点评：此题以宇航员王亚萍在太空授课为背景考查了液体的分子X力，表现了物理知识来源于生活、服务于生活的理念．7．〔4分〕如下列图，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中部上方分别放置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的答案是〔〕A．B．C．D．考点：通电螺线管的磁场．专题：应用题；磁现象、电生磁．分析：首先根据电源的正负极判定电流方向，由电流方向根据安培如此〔用右手握住螺线管，让四指弯曲的方向与螺线管中的电流方向一致，如此大拇指所指的那端就是通电螺线管的N极〕判断通电螺线管的磁极；根据磁极间的作用规律判断小磁针的指向是否正确．解答：解：A、据安培定如此可知，该选项中左侧的螺线管左端是N极，右端是S极，右侧的螺线管，左端是N极，右端是S极，故中间的小磁针应该左端为N极，右端为S极，故错误；B、据安培定如此可知，该选项中右侧的螺线管左端是S极，右端是N极，左侧的螺线管，左端是S极，右端是N极，故中间的小磁针应该左端为S极，右端为N极，故错误；CD、据安培定如此可知，该选项中左侧的螺线管左端是N极，右端是S极，右侧的螺线管，左端是S极，右端是N极，故中间的小磁针应该上端为S极，下端为N极，故C错误、D正确；应当选D．点评：安培定如此为考试中的重点与难点，应能做到熟练应用安培定如此判断电流与磁极的关系．8．〔4分〕如下列图，一个半径为R的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为KR〔K＜1〕的圆柱体从凹槽的右端静止释放，假设凹槽内外表足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑，刚释放时，圆柱体外表的箭头指向凹槽中心O，当K=时，圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的箭头的指向为〔〕A．水平向右B．水平向左C．竖直向上D．竖直向下考点：力与运动的关系．专题：运动和力．分析：根据K=时计算出圆柱体的周长，然后求得半圆形的凹槽的周长，再求得半圆形的凹槽与圆柱体之比，可知圆柱体滚动到凹槽左端最高点时的状态，然后即可做出选择．解答：解：半圆形的凹槽L=×2πR=πR，圆柱体的周长L′=2π×R=πR，==2.5，即圆柱体滚动到凹槽左端最高点时，圆柱体正好转了2.5圈，如此此时的箭头的指向为与刚释放时箭头指向一样，都是水平向左．应当选B．点评：此题考查利用运动的关系，解答此题的关键是分别求得圆柱体的周长，和半圆形的凹槽的周长，同时要求学生应具备一定的空间想象能力．二、填空题〔每一小题6分，共30分〕9．〔6分〕甲、乙两个水箱，上端开口，装有一样体积的水，乙水箱中的水位较高，现在两个水箱底部开两个面积一样的小孔，水从孔中流出，实验观察发现，水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面成正比、与储水高度的平方根成正比，如此乙箱中的水先流光，设乙箱中的水流掉一半的时间为t，如此剩下的水流完所需时间为〔+1〕t ．考点：超纲知识．专题：其他综合题．分析：根据题意设出水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面和储水高度的表达式，然后比拟甲乙的横截面积得出那个水箱内的水先流光；根据表达式得出乙中水完全流出和水的深度为原来深度一半时的时间，两者之差即为乙箱中的水流掉一半的时间，进一步求出剩下的水流完所需时间．解答：解：〔1〕因水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面成正比、与储水高度的平方根成正比，所以，可设为T=kS=k=k，因甲、乙两个水箱中水的体积相等，且甲的横截面积大于乙的横截面积，所以，甲、乙两个水箱中水流光时，甲需要的时间长，乙箱中的水先流光；〔2〕设乙箱中水的深度为h，横截面积为S，如此水流光的时间：T=kS，当乙水箱中水的深度为时，水流光的时间：T′=kS==，如此乙箱中的水流掉一半的时间：t=T﹣T′=T﹣=，即T=t，所以，剩下的水流完所需时间：T′==×t=t=〔+1〕t．故答案为：乙；〔+1〕t．点评：此题是一道信息给与题，根据题意得出水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面和储水高度的表达式是关键．10．〔6分〕某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装，他从镜子里看到了如下列图的像，如此此时显示的温度是62℃，如果显示的温度是64℃，请在下面空格处画出通过镜子看到的数字的像．考点：平面镜成像的特点、原理、现象与其实验方案．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与62成轴对称，所以此时此时显示的温度是62℃．根据镜面对称的性质，通过镜子看到的数字的像为如下图：故答案为：62℃；．点评：此题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．11．〔6分〕如下列图为“风光互补路灯〞系统，它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用，下表为某型号风光互补路灯系统配置方案：风力发电机太阳能电池组件其它元件最小启动风速太阳能电池输出功率36W 最小充电风速最大限制风速12．m/s 太阳能转化效率15% 最大输出功率400W如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m2，要使太阳能电池的最大输出功率达到36w，太阳能电池板的面积至少要 1 m2，当风速为6m/s时，风力发电机的输出功率将变为50w，在仅靠风力发电的情况下，将蓄电池的电能由20%充至90%所需时间为84 h．考点：太阳能的其他相关计算．专题：能源的利用与开展．分析：〔1〕根据太阳能转化效率求太阳能电池板的面积；〔2〕根据题意求出蓄电池容量，再根据P=求充电所需时间．解答：解：〔1〕太阳能转化效率为15%，所以36W=240W/m2×15%×S，解得太阳能电池板的面积：S==1m2；〔2〕由蓄电池容量知：W=UIt=12V×500A×3600s×〔90%﹣×107J，∵P=，∴所需时间：t==×105s=84h．故答案为：1；84．点评：此题主要考查的是学生对电功、电功率计算公式的理解和掌握，能够从表中获取有用的信息是解决此题的关键，根底性题目．13．〔6分〕我们把闭合电路中大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交流电，我国民用交流电的电压为220V，频率为50 Hz，上述220V是交流电的电压有效值，有效值是指让交流电和直流电通过一样阻值的电阻，如果在一样时间内产生的热量相等，就把这一直流电的量值称为该交流电的有效值，如图为某交流电电流随时间变化的图象，该交流电的电流有效值为 5 A．考点：超纲知识．专题：电与热、生活用电．分析：〔1〕电机线圈中产生的感应电流的大小和方向都随时间作周期性的变化，这种电流叫交流电，我国交流电频率是50Hz；〔2〕根据交流电有效值的定义和Q=I2Rt求出该交流电的电流有效值．解答：解：〔1〕我国交流电频率是50Hz；〔2〕将交流电与直流电通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，取时间为一个周期即T=0.02s，如此根据有效值的定义和Q=I2Rt有：〔4A〕2×R×+〔3A〕2×R×=I2RT，解得：I=5A．故答案为：50；5．点评：此题考查了我国交流电的频率和交流电有效值的计算，明白交流电有效值的定义和利用好焦耳定律是关键．三、计算题〔此题共32分〕14．〔8分〕如下列图，一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中，量热器为绝热容器，不会与外界发生热交换，线圈的电阻为Rθ，Rθ会随温度变化，其变化规律可以用公式Rθ=R0〔1+αθ〕表示，式中R0为0℃时线圈的电阻、θ为线圈温度、α为电阻的温度系数，现将线圈两端接入电压恒定的电源，线圈发热使油温缓慢地上升，油的初始温度为0℃℃/min；持续一段时间后，油温上升到30℃℃/min，试求此线圈电阻的温度系数．考点：电功与热量的综合计算．专题：应用题；电和热综合题．分析：量热器、油、线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电功率，根据P=与v=kP写出当油温为0℃和30℃时电功率和系统升温的速率的关系式，再根据Rθ=R0〔1+αθ〕列式即可求解．解答：解：量热器、油、线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电功率，设加在线圈两端的电压为U，当线圈的电阻为R0时，电流的功率P0=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①根据题意得：v0=kP0 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②式中v0为0℃时系统升温的速率，k为比例系数，同理当油温为30℃时有：P30=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，v30=kP30 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由①②③④得：==1+30α．带入数据解得：α×10﹣3K﹣1×10﹣3K﹣1．点评：此题是一道信息题，要求同学们能读懂题目的意思，能从题中找出物理量之间的关系，读出有效的信息，对同学们的能力要求较高，难度适中．15．〔12分〕如图〔a〕所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为L，质量为m，在杆的最左端A与距右端的B处立两个一样的支撑物，将细杆水平支起，求：〔1〕A处与B处的支持力N A和N B．〔2〕在杆的最右端C再加上一个同样的支撑物，如图〔b〕所示，假设支撑物均由一样的弹性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正比，如此A、B、C三处的支持力N A、N B和N C分别为多少？考点：杠杆的平衡条件．专题：推理法；简单机械．分析：〔1〕先以A为转轴，由力矩的平衡条件来求B点的弹力；再以B为转轴以同样的方法求A的弹力；〔2〕三处支持力的合力等于重力；分别以ABC为转轴可列力矩平衡方程式求各弹力．解答：解：〔1〕以A为转轴，由力矩的平衡条件有N B×L=mg×L；即N B=mg；以B转轴，同理有N A×L=mg L；解得N A=mg；故A处与B处的支持力N A=mg，N B=mg；〔2〕对整个木棒来说，有：N A+N B+N C=mg；以B为转轴，有N A ×L+mg×〔L﹣L〕=N C×L；以A为转轴，有N B×L+N C L=mg×L；以C为转轴，有N A L+N B×L=mg×L；联立以上各式解得N A=mg；N B=mg；N C=mg；故ABC三点弹力分别为mg、mg、mg．答：〔1〕A处与B处的支持力N A、N B分别为mg、mg；〔2〕ABC三点弹力分别为mg、mg、mg．点评：此题的关键于受力分析后利用物体的平衡条件和力矩平衡条件来列方程求解．16．〔12分〕如下列图，两个焦距分别为f1和f2的薄透镜L1和L2平行放置，两透镜的光轴略微错开，：两透镜相距为D，D＜f1；两光轴间的距离为δ，以透镜L2的光心为原点，其主光轴为x轴〔向右为正方向〕，向上为y轴，在图示平面内建立坐标系，求此透镜组右侧的交点坐标．考点：主光轴、光心、焦点和焦距．专题：透镜与其应用．分析：平行于主光轴的光线径L会聚在其焦点前被L2折射，这个会聚点到L2的距离为f1﹣D，1这个距离对于L2是物距，但由于会聚前被L2折射了，故这个点对于L2是个虚物，在用透镜成像公式时，u为负值，根据透镜成像公式计算即可．解答：解：+=得，，解得v=，即为透镜组右侧焦点的横坐标：x=．答：此透镜组右侧的交点坐标x=．点评：此题考查学生对透镜的主光轴，光心，焦点和焦距等概念的理解和运用，此题的难点在于利用透镜成像公式，此题有一定的难度，是一道高中竞赛试题．四、实验题〔此题26分〕17．〔12分〕有一内阻约在1000Ω﹣2000Ω之间的电流表，因年代久远标度值已看不出，仅有刻度，某同学利用下表所列器材、假如干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路，如图为已完成局部线路连接的实物连接图．编号器材名称与技术指标A待测电流表B 电源E〔电压未知〕C 电阻箱R〔0～9999Ω〕AD 滑动变阻器R〔0～20Ω，1A〕1〔1〕请用笔线代替导线完成实物连接图；〔2〕请完成以下实验步骤：将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于 a 〔选填“a〞或“b〞〕端，电阻箱阻值调为零．〔选填：“零〞或“最大〞〕；闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在最大量程的三分之二〔选填“最大量程〞、“最大量程的三分之二〞、“最大量程的一半〞或“最大量程的三分之一〞〕处；调节电阻箱阻值〔选填“滑动变阻器〞或“电阻箱阻值〞〕，使电流表的指针指在最大量程的三分之一〔选填“最大量程〞、“最大量程的三分之二〞、“最大量程的一半〞或“最大量程的三分之一〞〕处，记下电阻箱〔选填“滑动变阻器〞或“电阻箱〞〕的阻值R．即得待测电流表内阻为R ．〔3〕利用此方法测得的电流表内电阻大于其实际的内阻〔选填“大于〞、“小于〞〕，造成这种误差的原因是电阻箱的阻值增大时，并联局部的电阻增大，分得的电压增大，而计算时没有考虑这一点，由I=可知测得的电流表内电阻大于其实际的内阻．考点：伏安法测电阻的探究实验．专题：实验题；探究型实验综合题．分析：〔1〕滑动变阻器的阻值与待测电流表的内阻相差较大，直接串联时，移动滑片电路中的电流改变非常小，要利用滑动变阻器测出待测电流表的内阻应采用滑动变阻器分压式接法；〔2〕连接电路时为保护电路，滑片P应使待测电流表的电流为0，电流表指针在满刻度～时读数较准确，先调节滑动变阻器使电流表的指针位于最大量程的三分之二，然后保持滑片的位置不变调节电阻箱接入电路中的电阻，当电流表指针的位置达到最大量程的三分之一时，电阻箱的电阻和待测电流表的内阻相等；〔3〕电阻箱的阻值增大时，电阻箱与待测电阻的内阻之和增大，并联局部的总电阻增大，分得的电压增大，根据欧姆定律进展分析解答．解答：解：〔1〕实物电路图的连接应采用滑动变阻器分压式接法，如如下图所示：〔2〕将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于a端，电阻箱阻值调为零；闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在最大量程的三分之二，调节电阻箱阻值，使电流表的指针指在最大量程的三分之一处，记下电阻箱的阻值R，即得待测电流表内阻为R；〔3〕电阻箱的阻值增大时，电阻箱与待测电阻的内阻之和增大，并联局部的总电阻增大，分得的电压增大，而计算时认为电压不变，由I=可知，＞=2=2R G，即R+R G＞2R G，R＞R G．故答案为：〔1〕如上图所示；〔2〕b；零；最大量程的三分之二；电阻箱阻值；最大量程的三分之一；电阻箱；R；〔3〕大于；电阻箱的阻值增大时，并联局部的电阻增大，分得的电压增大，而计算时没有考虑这一点，由I=可知测得的电流表内电阻大于其实际的内阻．点评：此题考查了测量电流表内阻的实验，要注意滑动变阻器的分压式接法和知道电流表指针在满刻度～时读数较准确．18．〔14分〕某同学为测量某种油的密度，找到一个特殊的平底试管，该试管内、外截面均匀，管壁有一定厚度，试管底部很薄其厚度可以不计，实验室有以下器材：盛水大容器、尺、滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油．他按照如下的方法进展测量：〔1〕如图甲所示，将试管开口向上，竖直浸入盛水大容器中；〔2〕在试管中加水，先加一定量的水，待试管平衡后，用尺量出l c 、l z ，然后不断地加水，始终保持试管平衡，测得多组l c 、l z 记入表中；〔3〕把试管中的水倒掉，并用吸水棉和吸水纸将试管擦干，在试管中滴入待测密度的油，重复上述过程；〔4〕作图求解油的密度．表1 表2管中加水 管中加油l c 〔cm 〕 l z 〔cm 〕 l c 〔cm 〕 l z 〔cm 〕请你根据上述实验步骤，推导出求解油密度的关系式，并利用表中的数据，通过在图乙中作图求出油的密度．考点：利用平衡法求液体密度．专题：计算题；测量型实验综合题．分析： 根据阿基米德原理表示出试管受到的浮力，根据密度公式和重力公式表示出试管内液体的重力，根据重力公式表示出试管的重力，利用漂浮条件得出等式得出l z 与l c 的函数关系，即可得出管内为水时的斜率和管内为油时的斜率，进一步求出油密度的表达式，利用描点法结合表中数据做出l c ﹣l z 的图象，求出斜率的大小，进一步求出油的密度． 解答： 解：设，试管内部的横截面积为S c ，试管外部的横截面积为S z ，试管底到管外水面的距离为l z ，管内液体的高度为l c ，水的密度为ρ，管内液体的密度为ρ内，试管的质量为M ，如此：试管受到的浮力F 浮=ρgV 排=ρgS z l z ，由ρ=可得试管内液体的重力为G 内=m 内g=ρ内V 内g=ρ内S c l c g ，试管的重力G M =Mg ，因始终保持试管平衡，即漂浮， 所以，F 浮=G 内+G M ，ρgS z l z =ρ内S c l c g+Mg ，即l z =l c +，管内为水时的斜率k 1=，管内为油时的斜率k 2==×=×k 1， 如此油的密度ρ内=ρ，利用描点法结合表中数据做出l c ﹣l z 的图象如如下图所示：取〔3.70 11.70〕和〔5.30 13.00〕两点计算左图的斜率k 1==0.8125， 取〔5.70 12.50〕和〔7.20 13.50〕两点计算左图的斜率k 2==0.6667， 如此由的密度：ρ内=ρ=×1g/cm 3≈3．答：油密度的关系式为ρ内=ρ3． 点评： 此题考查了利用平衡法求液体的密度，关键是根据漂浮得出l c ﹣l z 的函数关系，难点是利用斜率得出液体密度的表达式．五、判断与说理题〔此题共30分〕19．〔8分〕如下列图，用电阻率为ρ的导电物质制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳形状的导体〔图中阴影局部〕，将半径为a 、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，作为一个引出电极，在导电的外层球壳上镀一层金属膜〔电阻不计〕作为另外一个电极，设该半球壳导体的阻值为R ．〔1〕根据你的判断，R 的合理表达式应为 B ．。

1 1 v 0 v 0 min 0 0 min 第 31 届全国部分地区大学生物理竞赛试卷与解答2014.12.071. 将地球半径R 、自转周期T 、地面重力加速度g 取为已知量，则人造地球同步卫星的轨道半径=gT 242R 3R ，轨道速度相对第一宇宙速度的比值=4 2R T 2g 62. 如图所示，水平桌面上静放着质量为M ，内半径为R 的半球面形薄瓷碗，碗的底座与桌面间无摩擦。

将质量为m 的小滑块在图示的碗边位置从静止释放，随后将会无摩 擦地沿碗的内表面滑下。

小滑块到达最低位置时， 它相对桌面的速度大小为3M 2mm g 。

M3. 如图所示，长l 的轻细杆两端连接质量相同的小球A 、B ，开始时细杆处于竖直方位， A 下端 B 球距水平地面高度记为 h 。

某时刻让 B 球具有水平朝右初速度 （其大小 l2v 0v 0 2 ），其上方 A 球具有水平朝右初速度2。

假设而后A 、 B 同时着地，则h 可 B 取的最小值h =2 gl 4v 2l 8v 2，取h 时，B 从开始运动到着地过程中其水平位移s h4. 两个测量者A 和B ，各自携带频率同为1000Hz 的声波波源。

设 A 静止，B 以10m / s 的速度朝着A 运动，已知声速为340m / s ，不考虑人体的反射，则 A 接收到的拍频A 拍= 30 Hz （请保留 2 位有效数字），B 接收到的拍频B 拍= 29 Hz（请保留 2 位有效数字）。

图 25. 如图 1 所示，3 个相同的匀质球体以相同的水平初速度v 0 平图 1抛出去。

其中球 1 抛出时无自转， 球 2、球 3 抛出时有自转，自转方向已在图 1 中示出，自转角速度值 0 相同且较大。

球 1 抛出后，落地前球心的一段31运动轨道如图 2 长方形内一段曲线所示， 2试在该长方形区域内定性画出球 2、球 3落地前各自球心的一段运动轨道。

（球 2、球 3 球心在图 2 中的初始位置， 可不受图 1 所示位置限制。