工程制图6 轴测图的画法讲解
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机械制图6轴测图
（a）
（b）
图6-12 支架的斜二等轴测图
6.4 轴测剖视图的画法
6.4.1 轴测图的剖切方法
（a）
（b） 图6-13 轴测图剖切的正误方法
（c）
轴测剖切图的剖面线方向应按图6-14所示的方向画出。正等测如图6-14a所 示，斜二测如图6-14b所示。
（a）
（b）
图6-14 轴测剖视图中的剖面线方向
图6-10 斜二测的形成及轴间角
6.3.2 圆的斜二测图
（a）三个坐标平面或 其平面上的圆的正面斜二 等轴测投影
（b）定长短轴方向和椭圆
上四个点画圆的外切正方形的 斜二测图，与OX、OY相交得 中点1、2、3、4；CD⊥AB， CD即短轴方向
（e）定四段圆弧的圆心：在短轴CD的延 长线上取05=06=d（圆的直径），5、6即 长圆弧的中心；连52、61，与长轴交于7、 8，即短圆弧中心
6.1.3 轴测图的投影特性
轴测投影具有平行的投影特性： 1.空间中互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。 与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 2.与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。因 此，绘制轴测图时必须沿轴向测量尺寸。
6.2 正等轴测图
6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 正等轴测图轴间角∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°。为作图简
便，取简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
（a）轴间角和轴向伸缩系数 （b）按p1=q1=r1≈0.82作图 （c）按p=q=r=1作图 图6-3 不同伸缩系数的正等测的比较
6.2.2 平面立体正等测图的画法
[例6.1 ]画图6-4a中正六棱柱的正等轴测图。作图步骤 见图6-4。
绘制轴测图的方法和步骤
•正等轴测图的绘制三条坐标轴的制定:正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。
左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。
物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。
即轴向变形系数都近似为1。
由物体的正投影<即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。
实际上是两种坐标系的转换。
绘制轴测图的方法和步骤：A- 对所画物体进行形体分析测量，搞清原体的形体特征.B- 在原投影图上确定坐标轴和原点；C- 绘制轴测图。
画图时，先画轴测轴，然后再逐步画出物体的轴测图；D- 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分•坐标法:根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上去，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。
作图步骤：•在三视图中，画出坐标轴的投影；•画出正等测的轴测轴，∠X1-O1-Y1=∠X1-O1-Z1=∠Y1-O1-Z1=120°；•量取O1-2=O-2，O1-4=O-4；•分别过2、4作O1-Y1、O1-X1的平行线，完成底面投影；•过底面各顶点作O1-Z1轴的平行线，长度为四棱柱高度；•依次连接各顶点，完成正等测图。
b5E2RGbCAPp1EanqFDPw DXDiTa9E3d三棱锥形的正等测图作图步骤：• 在三视图中，画出坐标轴的投影；• 画出正等测的轴测轴，∠X1-O1-Y1=∠X1-O1-Z1=∠Y1-O1-Z1=120°；• 量取O1-A ’=O-A ；• 在平面俯视图中以B 点向C -A 引垂直线得到点1,量取O1-1’=O-1， 1’-B ’=1-B ；• 连接点A ’,B ’,C ’得到 三棱锥形的底面投影；• 在平面俯视图中以S 点向C -A 引垂直线得到点2,量取O1-2’=O-2， 2’-3’=2-S ；• 过3’点作O1-Z1轴的平行线，长度为 三棱锥 高度,得到S ’点；• 依次连接各顶点，完成正等测图。
绘制图样—轴测图(工程制图)
斜二测
投射方向S倾斜轴测投影 面P，通常有一个坐标面 平行于轴测投影面
4.2正等轴测图
轴间角和轴向伸缩系数
当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等，即三个坐
标轴与P面倾角相等。此时在P面上所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。
正等测的轴向伸缩系数:p=q=r）轴测轴：形体上的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴 测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、 O1Z1称为轴测轴。
P
Y1
Z1
2）轴间角：相邻两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、
Z
∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1称为轴间角。
Y
X1
3）轴向伸缩系数：轴测轴O1X1、 O1Y1、 O1Z1上的
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
轴测图
斜二等轴测图
1）斜轴测投影 当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影
2）正面斜轴测投影 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影 3）水平斜轴测投影 若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
轴间角和轴向伸缩系数
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
1:1 1:1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
应用案例4-4 画出台阶的斜二测
z
x
x1
轴测图教程PPT课件
⒊ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
三、回转体的正等轴测图画法 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
平行坐标面的圆的轴测投影
z
z
1.22d
d
0.82d 0.58d
d 0.7d
x
5.1 轴测图的基本知识
将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
基本概念
前面学习的是正投影图，它是正多面投 影图，绘制正投影图时，是让机件的主 要平面平行投影面，所以正投影图能真 实地反映机件的形状和大小，作图简便， 因此，在工程上应用非常广泛。但由于 机件的主要平面都垂直或平行投影面， 使机件这些平面的投影具有积聚性，因 此不能在一个投影图上同时反映长、宽、 高，所以缺乏立体感。
二、两个基本概念和一条基本规律
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投
影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
O
X
Y 物体上 OX， OY， OZ 坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
接上页
• 但为了反映机件的长宽高三个方向形状， 一般让机件的表面不平行投影面，所以 失去了实形性，这样度量性也较差，使 作图比正多面投影图要复杂。因此轴测 图一般只是作为辅助图样，用来绘制机 箱，机架，零部件的装配图及产品的外 形图，用于广告、说明书等。
轴测图的画法
轴测图正等轴测图的画法一、1 轴测投影的基本知识（一）轴测投影的形成（GB/T 16948--1997）将物体连同其直角坐标体系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴．测投影（轴测图）．．．．．．．．，．如图5-2a 、b中投影P上所得到的图形。
轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面．．．．．。
直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影P上的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测投影轴，．．．。
．．．．．．．简称轴测轴直角坐标体系由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。
坐标体系确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。
直角坐标轴在直角体系中垂直相交的坐标轴。
坐标平面任意两根坐标轴所确定的平面。
原点坐标轴的基准点。
轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。
当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。
轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。
（二）、轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。
．．．．如图5-2所示，两轴侧轴之间夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它来控制轴测投影的形状变化。
2. 轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，如图5-2a、b所示，其中，用p1表OX轴轴向伸缩系数，q1表示OY轴轴向伸缩系数，r1表示OZ轴轴向伸缩系数，用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。
（三）、轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质：（1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。
第二篇投影作图第6节轴测图的画法
Y1O1Z1 =120°
1
1
4、 轴测投影图
2） 正等轴测图的作图方法
基本方法： 1、坐标法：根据物体在正投影图上的坐标， 画出物体的轴测图
2、切割法 3、叠加法 4、综合法
4、 轴测投影图
3）、 基本作图方法（平面体）
例1：如图，画出图示三棱锥的正等轴测图。
s
Z
Z
s S ● Z1
X a
pqr
4、 轴测投影图
投影面
C1 Z1
X
Z
C
Z1
O
投影面
C1 B1
A
Y
X 1 A 1 O1
Z
B1
Y1
B
A
X1 1
O1
C O BY
Y1
XA
斜二轴测图 正等轴测图
4、 轴测投影图
3、
正等轴测图
1
1）、正等轴测图的轴间角和伸缩系数
轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82
简化轴向伸缩系数： p = q = r = 1 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 =
直角坐标轴称为轴测轴 轴测轴间的夹角叫做轴间角。 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
4、 轴测投影图
轴向伸缩系数
投影面
X1
Z C1 Z 1 A1
O1A1 OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1
B1
Y1
O1B1 OB O1C1 OC
= q
Y轴轴向伸缩系数
X A
C 为椭圆，
长轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈ 0.33d。
3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同， 长轴对O1Z1轴偏转7°。 斜二轴测图的最大优点：
轴测图的绘制
轴测图的绘制轴测图，是根据一定的坐标关系和尺寸比例表现物体三维立体形状的工程图样。
利用这种图样，可以形象地表现产品的最初设计意图，是方案设计中绘制草图时所用的基本图样。
在产品说明书及广告宣传画中也能排上用场。
轴测图绘制的基本依据是物体的外观形状和尺寸，这在构思草图时可以基本确定；另一个依据是物体的三视图，根据三视图绘制出轴测图，可以帮助我们更好地读懂三视图。
下面我们在介绍轴测图的画法时，是根据三视图绘制的。
根据轴测图坐标角度和尺寸比例，常用的轴测图有两种“正等轴测图”和“斜二轴测图”。
下面我们先介绍正等轴测图的绘制一、正等轴测图的绘制如图所示，正等轴测图的坐标系是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。
左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。
物体在正视图上沿三个坐标轴的尺寸与其对应的轴测投影尺寸近似取为相等。
即轴向变形系数都近似为1。
（实际上应该缩短，变形系数应为082）。
由物体的正投影（即三视图）绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测坐标系中的位置从而得到相应的轴测图。
实际上是两种坐标系的转换。
绘制轴测图的方法和步骤a。
对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图b。
在原投影图上确定坐标轴和原点；c．绘制轴测图。
画图时，先画轴测轴，它就是原投影图上坐标轴的轴测投影。
然后再逐步画出物体的轴测图；d轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分（一）平面立体的轴测图画法所谓平面立体，是指物体的各个外表面都是平面，如六面体、棱柱体、锥体、棱锥体等。
绘制平面立体轴测图常用的方法有坐标法、切割法、端面法和叠加法。
常用的还是前两种方。
下面我们举例说明坐标法和切割法的应用。
[例1]根据截头四棱锥正投影图,画出其正等测轴测图【解】作图步骤如下a)以棱锥体的对称轴为坐标轴，以O点为原点, 画出三视图坐标和轴测坐标b)根据俯视图，在ＸＹ面上画出棱锥底面的轴测投影，并在这个面上找到1、2、3、4各点的投影，过这些点作平行于Ｚ轴的竖直线，再根据正视图上的尺寸，定出棱锥体顶面上四个顶点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ在轴测坐标系中的投影。
轴测图的绘制方法
轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。
绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。
一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。
当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。
如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。
一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。
2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。
3、等轴面的切换方法：F5或CTRL+E依次切换上、右、左三个面。
二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：?与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。
?与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。
?与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.?所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。
2、也可以打开正交状态进行画线。
如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。
▲ 实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。
1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。
2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y方向10－－>X 方向10－－>C闭合，4、F5：切换到右面－－>指定底边右角点－－>水平方向10－－>向上垂直方向10－－>确定完成，三、定位轴测图中的实体要在轴测图中定位其它已知图元，必须打开自动追踪中的角度增量并设定角度为30度，这样才能从已知对象开始沿30°、90°或150°方向追踪。
轴测图画法
轴测图画法轴测图画法管道轴测图CAD画法轴测图是反映物体三维形状的二维图形，它富有立体感，能帮人们更快更清楚地认识产品结构。
绘制一个零件的轴测图是在二维平面中完成，相对三维图形更简洁方便。
一个实体的轴测投影只有三个可见平面，为了便于绘图，我们将这三个面作为画线、找点等操作的基准平面，并称它们为轴测平面，根据其位置的不同，分别称为左轴测面、右轴测面和顶轴测面。
当激活轴测模式之后，就可以分别在这三个面间进行切换。
如一个长方体在轴测图中的可见边与水平线夹角分别是30°、90°和120°。
一、激活轴测投影模式1、方法一：工具－－>草图设置、捕捉和栅格－－>捕捉业型和样式：等轴测捕捉－－>确定，激活。
2、在命令提示符下输入：snap－－>样式：s－－>等轴测：i－－>输入垂直间距：1－－>激活完成。
3、等轴面的切换方法：F5或CTRL+E依次切换上、右、左三个面。
二、在轴测投影模式下画直线1、输入坐标点的画法：与X轴平行的线，极坐标角度应输入30°，如@50<30。
与Y轴平行的线，极坐标角度应输入150°，如@50<150。
与Z轴平行的线，极坐标角度应输入90°，如@50<90.所有不与轴测轴平行的线，则必须先找出直线上的两个点，然后连线。
2、也可以打开正交状态进行画线。
如下图，即可以通过正交在水平与垂直间进行切换而绘制出来。
▲实例：在激活轴测状态下，打开正交，绘制的一个长度为10的正方体图。
1、激活轴测－－>启动正交，当前面为左面图形。
2、直线工具－－>定第一点－－>水平方向10－－>垂直方向10－－>水平反方向10－－>C 闭合，3、F5：切换至上面－－>指定顶边一角点－－>X方向10－－>Y 方向10－－>X 方向10－－>C闭合，4、F5：切换到右面－－>指定底边右角点－－>水平方向10－－>向上垂直方向10－－>确定完成，三、定位轴测图中的实体要在轴测图中定位其它已知图元，必须打开自动追踪中的角度增量并设定角度为30度，这样才能从已知对象开始沿30°、90°或150°方向追踪。
机械制图-轴测图的画法及基本知识共30页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
机械制图-轴测图的画法及基本知识
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
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法兰的斜二测画法和作图步骤(图6-15) (l)构成法兰的圆板、圆柱与圆孔的圆都平行于正面投 影面;确定X,Y,Z轴的方向和原点O的位置，如图6-15a; (2)画出斜二测轴测轴，如图6-15b； (3)画圆板，如图6-15c; (4)画圆柱，如图6-15d ; (5)画圆板上四个圆孔及圆柱上圆孔，如图6-15e； (6)整理，加深，完成法兰的斜二测作图，如图6-15f；
2.连杆的斜二测画法和作图步骤(图6-16) (1)构成连杆的半圆柱和圆孔的圆都平行于正面投影面;确定X,Y,Z轴 的方向和原点的位置。如图6-16a; (2)画出轴测轴，如图6-16b; （3）画出长方体及其左边头部槽口，应注意Y轴轴向伸缩系数为0.5 ，如图6-16c； (4)画出右边连杆尾部，如图6-16d； (5)画出左边头部半圆柱形，如图6-16e； （6）画出圆孔，如图6-16f； (7)整理，加深，完成连杆的斜二测作图，如图6-16g；
6-2正基本立体的画法 现以图6-4a所示正方体为例，说明正等测的画法。 在已知视图上定出坐标轴X、Y、Z，如图6-4b； (2)定出轴测轴X、Y、Z，如图6-4c ；
（3）从O点着手，沿Z轴量取线段OB等于b’O， ;画AB平行X轴等于ab，画BC平行Y轴等于bc， 画AD平行BC(即平行y轴)，画CD平行AB(即平 行x轴)交AD于D点;过A、D、C各点作垂直线平 行于z轴，在垂直线上量取立方体的高度(等于 b’O)，得Al，D1，C1各点，用直线连接Al，D1 ，C1各点，如图6-4d ； (4) 擦去辅助作图线.加深，完成正方体的正等测 图，如图6-4e;
图6-13是圆在斜二测中三个基本投影面上的不同情况。当圆平行于 轴测投影面时，其投影反映实形，其余是椭圆。因此，凡遇到一个 方向上圆较多或形状较复杂的零件时，常采用斜二测，并使多圆的 方向平行轴测投影面。如图6-14的法兰是由圆板、圆柱、圆孔组成 。圆很多，如用正等测，就得画很多椭圆，较麻烦。现采用斜二测 画法兰(如图6-15)，使圆形都平行于轴测投影面，这样作轴测图时， 就很方便。画斜二测时要注意在Y轴方向的伸缩系数是0.5，量取尺 寸时取原尺寸的一半。
3．圆的正等测画法和作图步骤 (l)圆所在的平面平行水平投影面，确定X，Y轴的方向和原点0的位置，如图 6-7a; 〔2)作出轴测X、Y,如图6-7b; ( 3)从O点着手，在X、Y轴上各量取圆的半径R，得A，B，C，D四点，通 过B，D点作X轴平行线。过月A，C点作Y轴平行线，画出一菱形，如图67c; (4)通过菱形各边中点，作各边的垂直线，相应垂直线的交点就是圆心;或者 通过菱形钝角顶点，向对边作垂直线，相应垂直线的交点，就是圆心，如图 6-7d； 〔5)先以钝角顶点O1为圆心，顶点到对边的距离为半径，画两个 圆弧‘从一中点画到另一中点);再以垂直线交点O2为圆心，交点到对边距离 为半径、作两圆弧，与另两圆弧相切，即成近似椭圆，如图6-7e; 〔6)平行于各基本投影面的圆，在正等测中，它们的投影均为椭圆，作法同 上，如图6-7f；
正轴测图与斜轴测图又分几种，常用的是正等 测轴测图(简称正等测)和斜二测轴测图 (简 称斜二测)两种。如图6-2所示。
6-1-1 轴间角和轴向伸缩系数
在正等测图上，三条轴测轴OX、 OY、 OZ之间的夹角都 是120°,各轴的轴向伸缩系数均为0.82。为了作图方便， 取伸缩系数之比p:q:r为1:1:1，作图时沿轴向尺寸按实长 量取，如图6-3a。 在斜二测图上，轴测轴OX和OZ之间的轴间角为90°，OX 轴、OZ轴的轴间伸缩系数p、r都是l，OY轴选用与OX轴 成135°的位置,轴向伸缩系数为0.5，如图6-3b。作图时， 如果有需要一可沿轴测轴的相反方向度量;轴测轴OX和 OY也可以互换。
谢谢！
轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面 的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感 的三维图形，如图6-2。这个单一投影面称为轴测投影面。 根据投射线方向与轴测投影面的不同位置，轴测图可分为两大类: 投射线方向垂直轴测投影面时所画出的轴测图，称正轴测图，如图 6-2a;投射线方向倾斜于轴测投影面时所画出的轴测图，称斜轴测图 ，如图6-2b。
(2)画出轴测轴X、Y，，在X轴上从O点量取 OA=Oa，OD=Od，在Y轴上从O点量取Ol,O2. 如图6-5b; (3)过1，2点分别作X轴的平行线，在上面量取 EF=ef、BC=bc，如图6-5c； (4)依次连接各点，即得顶面的轴测图，如图65d； 〔5)由各点沿z轴方向量取六棱柱的高度，得底 面正六边形，如图6-5e； (6)擦去多余线条，加深可见轮廓线，即得六棱 柱的正等测图，6-5f；
5.圆锥台的正等测画法和作图步骤
(l)圆锥台的顶面和底面均平行水平投影面，确定X，Y,Z轴的方向和 原点0的位置，如图6-9a; （2)作出轴测轴X，Y,Z，从O点着手，量取圆锥台的高度，定出 顶面的位置，并作出X，Y轴的平行线，如图6-9b； (3)作出顶面和底面的菱形，边长分别等于顶面和底面圆的直径， 如图6-9c; (4)作出菱形内切的椭圆，作法见圆的正等测画法，如图6-9d ; 5)作两椭圆的公切线，如图6-9e； (6)整理，加深，完成圆锥台正等测作图，如图6-9f；
4.圆柱的正等测画法和作图步骤 (l)圆柱的顶面和底面相同，均平行水平投影面;确定X，Y,Z轴的方向 和原点O的位置，如图6-8a; (2)作出轴测轴X，Y,Z;从O点着手，量取圆住的高度，定出顶面的 位置，并作出和X，Y轴平行的轴线，如图6-8b； (3)作出顶面和底面的菱形，边长等于圆的直径，如图6-8c; (4)作出与菱形内切的椭圆，作法见圆的正等测画法，如图6-8d ; (5)作两椭圆的公切线，如图6-8e; (6)整理，加深，完成圆柱正等测作图，如图6-8f；
项目六 轴测图的画法
6-1轴测图的形成 6-2正等测图的绘制 6-3斜二测图
6-1轴测图的形成
轴测图是一种立体图，它能同 时反映出物体长、宽、高三个 方向的形状。轴测图看起来富 有立体感，形象直观，可以用 来帮助看视图，在生产上有时 作为辅助图样。 例如，图6-1 a是底座的两视 图，每个视图只反映了一个方 向的形状，因此，只有把两个 视图联系起来，通过看视图的 方法才能看懂;而图6-1b是底座 的轴测图，它能同时反映出底 座长、宽、高、三个方向的形 状。相比之下，图b比图a更为 直观，易于看懂。
由图可知，组成正方体长、宽 、高三个面是处于不同位置的 三个相同的菱形。 以上介绍的是正方体正等测的 画法。下面讨论其他基本立体 ，如六棱柱、四棱台、圆柱和 圆锥台等的正等测画法和步骤 。 1.六棱住的正等测画法和作图 步骤 (l)六棱柱顶面与底面都是平行 于水平投影面的正六边形，确 定X,Y,Z轴的方向和原点O的位 置，如图6-5a；
物体的长、宽、高三个方向的坐标轴，即参 考直角坐标系的三根坐标轴OX、 OY、 OZ在轴测图中投影，称轴测轴;三条轴测 轴的交点称为原点;轴测轴之间的夹角称轴 间角;轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上 的单位长度的比值，称轴向伸缩系数, OX、 OY、 OZ轴上的伸缩系数分别用跑p、q、 r表示。为了作图简便，轴向伸缩系数之比， 即p:q:r应采用较简易的数值。
2.轴承架的正等测画法和作图步骤(图6-11) (l)分析视图，确定X，Y，Z轴的方向和原点O的位置，如图6-11a; (2)画轴测轴，并画出底板，如图6-11b; 〔3)按圆柱轴线高，画出圆住，如图6-11c; (4)作出与圆柱相切的斜肋。如图6-11d; （5)作出垂直支撑肋，如图6-11e; (6)作出底板上两个圆角，如图6-11f； (7)作出底板上两个圆柱孔及圆住体上圆柱孔，如图6-11g； (8)整理，加深，完成轴承架的正等测作图，如图6-11h；
6-3斜二测图的绘制
下面我们同样以正方体为例，来说明斜二测的画法。 (l)在己知视图上定出坐标轴X,Y,Z,如图6-12b; （2）画出轴测轴X,Y,Z，如图6-12c； (3)从O点着手，沿Z轴量取线段BO等于b’O;画AB平行X轴且等ab ,画BC平行Y轴等于0.5bc，画 AD平行BC(即平行于Y轴)，画CD平行AB(即平行X轴)，交AD于D点，过A,D,C各点作垂直线平行 Z轴，在垂直线上截取高度(等于b’O)，得A1,D1,C1各点,用直线连接A1,D1,C1各点，如图6-12d; (4)整理，加深，完成正方体的斜二测图，如图6-12e； 因零件上平行于轴测投影面的平面形状，在斜二测图中反映实形，所以图中前面反映实形正方形; 其余两个面变形，成平行四边形。
2.四棱台的正等测画法和作图步骤 〔l)四棱台的顶面和底面都是平行 于水平投影面的矩形，确定X、Y、 Z轴的方向和原点O的位置，如图66a； (2)画出轴测轴X，Y，Z，如图6-6b ； (3)画出四棱台底面，在X，Y轴上 以O点为中点，分别量取底面矩形 的长和宽，再过所量得的点，作X 、Y轴的平行线，6-6c; (4)画出四棱台顶面，从O点沿Z轴 方向量取四棱台的高度，得O1点， 用与画底面同样的方法画出顶面， 如图6-6d; (5)连接顶面与底面相应各顶点，如 图6-6e ; 〔6)擦去多余的线条，加深可见轮 廓线，即得四棱台的正等测图，66f；
6-1-2 轴测图上线、面的投影 特性
(1)直线的轴测投影仍为直线。 (2)相互平行线段的轴测投影仍相互平行;平行于 坐标轴的线段，它的轴测投影仍平行于相应的轴 测轴。 (3)圆的轴测投影一般是椭圆、特殊情况时为圆 。 以上几点在画轴测图时应很好掌握，同时还应注 意，虚线在轴测图中一般可省略不画。
6-2-2 组合体的画法