五. 计算题 (每小题10 分, 共20分)
1．计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
C处是复合铰链；无局部自由度和虚约束；（3分）
自由度:F=3n-2P
L -P
h
（2分）n=5 P
L
=7 P
h
=0 （3分）
=3*5-2*7-0=1 （1分）
机构具有确定运动（1分）
2．计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
C处是复合铰链；F是局部自由度；E、E′互为虚约束；（3分）
自由度:F=3n-2P
L -P
h
（2分）n=7 P
L
=9 P
h
=1 （1分）
=3*7-2*9-1=2 （1分）
机构具有确定运动（1分）
有确定的运动（2分）
3．计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
无复合铰链和虚约束；有局部自由度；（3分）
自由度:F=3n-2P
L -P
h
（2分）n=4 P
L
=4 P
h
=2 （3分）
=3*4-2*4-2=2 （1分）
有确定的运动（1分）
4．计算下图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
E 处是复合铰链；无局部自由度和虚约束；（3分）
自由度:F=3n-2P L -P h （2分）n=7 P L =10 P h =0 （3分） =3*7-2*10=1 （1分） 机构具有确定运动 （1分）
5．计算图示机构的自由度，指出复合铰链、局部自由度和虚约束，并判断机构是否具有确定运动。
机构有复合铰链、局部自由度、虚约束；（3分）
自由度:F=3n-2P L -P h （2分）n=8 P L =11 P h =1 （3分） F=3*8-2*11-1=1（1分） 机构具有确定运动 （1分）
6．在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使齿轮3’和4’啮合。又移动双联齿轮
b
使齿轮
5’和
6’啮合。已知各轮的齿数为
48',50',42',38',58,42654321======z z z z z z ，电动机的转速m in /14451r n =，求带轮
转速的大小和方向。 其运动方向与1相反
7．如图，已知 z 1=6， z 2=z 2, =25， z 3=57， z 4=56，求i 14
齿轮1-2-3组成一周转轮系，有：(n 1-n H )/(n 3-n H )= - z 3/z 1= - 57/6 齿轮1-2-2‘-4组成另一周转轮系，有：
(n 1-n H )/(n 4-n H )= - z 2z 4/z 1z ’2= - 56/6=-28/3 从图中得： n 3=0
联立求解得：i 14=n 1/n 4= - 588
8．轮系如下图： 已知：Z 1=30；Z 2=60；Z 2′=30；Z 4=90 ；求传动比i 1H 。
对于定轴轮系1-2有：1
2212112z z n n i -===
ωω（2分） 对于行星轮系2′-3-4有：3
2434242z z z z i H H
H ⋅⋅-=--=
'''ωωωω（2分）
22'=ωω 04=ω（2分）
传动比H i 1=-8（4分）
9．一对渐开线外啮合标准齿轮圆柱齿轮机构。已知z 1=18，z 2=36，模数m =3，压力角α与齿顶高系数*a h 为标准值，试求：
1) 该圆柱齿轮机构的传动比i 12
2) 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径 3) 求两轮的中心距
a) 该圆柱齿轮机构的传动比（2分） b) 两轮的分度圆直径：（2分）
齿顶圆直径：（2分）
齿根圆直径：（2分）
c) 两轮中心距：（2分）
六. 分综合分析题 (本题10分)
1．请在图中画出一个死点位置、最小传动角的位置以及图示位置的压力角。 作图：AB 处于垂直位置时存在最小传动角。AB 1C 1为死点位置。压力角α如图。 2．试设计一铰链四杆机构。已知其摇杆CD 的长度mm l CD 75=，行程速度变化系数
5.1=K ，机架AD 的长度mm l AD 100=。︒=451ϕ是摇杆CD 的一个极限位置与机架AD
间较小的一个夹角。试用图解法求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。
解：
作图步骤： a) 极位夹角︒=+-⨯︒=+-⨯︒=
361
5.1)
15.1(1801)1(180K K θ
b) 作mm AD 100=
c) 作线段DC 1，并取线段DC 1=75mm ，使︒=∠451DA C d) 作线段AC 2，使︒=∠3621AC C e) 量得AC 1=70mm; AC 2=170mm f) 曲柄和连杆的长度AB l 、BC l 为
3．设计一导杆机构，已知机架长度100mm ，行程速比系数K=。（要求保留作图轨迹，以及必要的文字说明。） 导杆机构的极位夹角︒=+-⨯︒=+-⨯︒=361
5.1)
15.1(1801)1(180K K θ
根据导杆机构的特性知：ϕθ=；其中ϕ为导杆的摆角
作图步骤： a) 作θϕ==∠mDn
b) 作mDn ∠的角平分线，在该线上取mm d l DA 100==（即机架长度） c) 过A 点作导杆任一极位的垂线AC 1（或AC 2），其即为曲柄，故
AC=mm d a 90.30)2/36sin(100)2/sin(=⨯==ϕ
4.分析图示机构，求机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
点为P 12； 点为P 23； 点为P 34； 点为P 14；
P 13由三心定理求得，见图。
