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大学普通物理学经典课件——气体动理论

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第五章气体动理论完全版-PPT精品

第五章气体动理论完全版-PPT精品
与外界没有质量交换,但有能量交换的系统,称为 封闭系统。一个装有水的铝壶（盖紧后），用火加 热。将水和壶看成一个系统，水的质量不变，但可 以从外界吸热，这时将水和壶看作一个封闭系统。
与外界既有质量交换又有能量交换的系统,称为开 放系统。一个没有盖子的装水铝壶，水被加热至沸 腾后继续加热。此时水和壶这个系统既与外界有能 量交换，又有质量的变化。水和壶这个系统成为开 放系统。
=2.7×1019(个/cm3)
13
例5-2 容器内装有质量为0.10kg的氧气，压强 为10×105Pa，温度为47℃。因为容器漏气，经过 若干时间后，压强降为原来的5/8，温度降到27℃。 问容器的容积有多大？漏去了多少氧气？（假设 氧气看作理想气体）
解：
（1） 根据理想气体的状态方程，
PV M RT Mmol
B 系统的宏观性质（P、V、T）不随时间而变化。
在微观上，组成系统的分子仍在不停地运动和变 化，只不过大量分子运动的平均效果没有变化。可 见平衡态是系统内的大量分子的热动平衡。
9
C 平衡态的概念是一个理想的概念。
实际中并不存在绝对孤立系统，也没有宏观性质 绝对不变的系统。
平衡过程 如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中 间状态都无限接近平衡态。这个过程就叫做平衡过 程。
未使用前瓶中氧气的分子个数:
N1
p1V kT
使用后瓶中氧气的分子个数: (设使用中温度保持不变)
N2

p2V kT
每天用的氧气分子个数:
Nd

pdVd kT
能用天数：DN 1N 2(p1p2)V9.6(天 )
N d
pdV d
16
例题5-4 一长金属管下端封闭,上端开口,置于压 强为po的大气中。今在封闭端加热达T1=1000K,而另 一端则达到T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封 闭开口端，并使管子冷却到TE=100K。计算此时管 内气体的压强(不计金属管的膨胀)。

第08章气体动理论优秀课件

第08章气体动理论优秀课件

V0
M M mol
Vmol
其中： M 为气体的总质量；
Mmol 为气体的摩尔质量。
PV P0V0 M P0Vmol
T
T0
M mol T0
3.理想气体状态方程的变形
理想气体状态方程：PVRT M RT Mm ol
PRTNART
V VNA
N V
RT NA
nkT
NA为阿伏加德罗常数， NA6.022 12 03
国际单位：绝对温标 T 开，k
T t 2.7 13 5
常用单位：摄氏温标 t 度， C
4.摩尔数 M M mol
单位：摩尔，mol
气体质量 摩尔质量
5.普适气体恒量 R
R 8 .3J1 m - 1 k o - 1 l
P0 1.01325105 Pa
标准状态： T0 273.15 K
Vmol 22.4103 m3
常缓慢，以至于过程中
p
的每一个中间状态都近
似于平衡态。
准静态过程的过程曲线 可以用p -V 图来描述， 图上的每一点都表示系 统的一个平衡态。
p
( pA,VA,TA )
( pC,VC,TC )
( pB,VB,TB )
O
V
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。
系统状态的描述
宏观量称为状态参量,(如体积,温度,压强)可直接测量 微观量(如分子的质量,位置,速度）无法直接测量
国际单位：牛顿/米2，帕（Pa）
常用单位：大气压（atm） 1 at 1 m .0 1 1 5 P 3 0a
2.体积 V----气体分子活动的空间体积。
从几何角度描写气体状态的物理量。
对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体积 就是容器的体积。

大学物理课件第8章气体动理论(PPT 100页)

大学物理课件第8章气体动理论(PPT 100页)

i i
v
2.分子速度分布的等几率假设 分子速度分布的 分子速度分布 速度取向各方向等几率 结果： 结果：
y
υi Ni
x
v
υ =0
v
υi Ni
v
z
υx = υy = υz
υ =υ =υ
2 x 2 y 2 z
υx
∑υ N = ∑N
ix i i i
i
i
2 υx =
2 υix Ni ∑
∑N
i
i
19
υ =0 υx = υy = υz
P →0
在 T 一定的情况下 n 值小 意味着分子间距大 2 .完全弹性碰撞 完全弹性碰撞 3. 除碰撞外 分子间无相互作用 分子间无相互作用 f=0 范德瓦耳斯力(简称：范氏力 范德瓦耳斯力 简称：范氏力) 简称
15
f
斥力 合力
气体之间的距离
r > 8 r0
s
10 -9m
r0
O d 引力
r
引力可认为是零 可看做理想气体
1
§0
统计规律初步 结果相同
1.统计规 统计规 方法： 律、方法： 多个粒子的一次行为 如：掷硬币 看正反面出现的比例 比例接近1/2 比例接近 统计规律性： 统计规律性：
一个粒子的多次行为
•大量随机事件从整体上表现出来的规律性 大量随机事件从整体上表现出来的规律性 量必须很大
2
飞镖
分布曲线
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分子力
范德瓦耳斯力
16
平衡态下气体分子集体行为 集体行为的几个结果 二、 平衡态下气体分子集体行为的几个结果 1.平衡态时 微观量分布的等几率假设的必要性 平衡态时 微观量分布的等几率假设 等几率假设的 •因为宏观量是某些微观量的平均值 因为宏观量是某些微观量的平均值 因为宏观量是某些 •平衡态时各处宏观量相同 平衡态时各处宏观量相同 所以用系统中 任何部分气体计算出的 微观量的平均值必须相同 •分子又是处于不断地无规的运动中 分子又是处于不断地无规的运动中 所以必须假设平衡态时微观量分布等几率 所以必须假设平衡态时微观量分布等几率

大学物理学(第二版)课件：气体动理论

大学物理学(第二版)课件：气体动理论

分子的自由度为i，则一个 分子平均能量为ikT/2， 1摩尔理想气体内能
E＝ i 2
kT
NA
i 2
RT
m/M摩尔理想气体内能
说明： •理想气体的内能与温度、分 子数和分子的自由度有关。 •理想气体内能仅是温度的函 数，即E=E(T)。 •理想气体从T1→T2,不论经 过什么过程，内能变化为
E＝ m i RT M2
3. 分子(或原子)之间存在相互作用力
如： 铅柱重新接合、流体很难压缩 吸引力——固、液体聚集在一起 排斥力——固、液体较难压缩
分子力f与分子间距离r的关系
分子力 f 与分子之间的距离r有关 存在一个r0——平衡位置
r= r0≈10-10m时，分子力为零 r < r0分子力表现在排斥力 r > r0分子力表现在吸引力
J z2
t = 3, r = 2, v = 0
i=t+r+v=5
（3）非刚性双原子分子气体，其分子运动比刚性双原子 分子多了一个沿x轴方向的振动
1 2
mvC2x
1 2
mvC2y
1 2
mvC2z
1 2
J
2 y
1 2
J
2 z
1 2
v
2 Rx
1 kx2 2
t = 3, r = 2, v = 2
i=t+r+v=7
t
1 2
mv
2 x
1 2
mv
2 y
1 2
mv
2 z
t = 3, r = 0, v = 0
i=t+r+v=3
（2）刚性双原子分子气体，即分子中两个原子之间的距离 固定不变，只有整体平动和转动，绕x轴的转动惯量近似为 零，没有振动

大学物理第3章 气体动理论基础PPT课件

大学物理第3章 气体动理论基础PPT课件

对于理想气体，分子间势能可忽略不计，理想气体 的内能仅为热运动能量之总和,是温度的单值函数.
Ｅ(T)
刚性理想气体的内能＝分子热运动动能之总和
k
i 2
kT
t
r 2
kT
E N i kT i N R T
2
2 NA
22
E i vRT 2
刚性分子理想气体的内能为所有分子的平均动能
之总和
Mi
E
RT
Mmol 2
第3章 气体动理论基础
§3.1 平衡态 温度 理想气体状态方程 §3.2 理想气体的压强和温度 §3.3 能量均分定理 理想气体的内能 §3.4 麦克斯韦分子速率分布定律 §3.5 分子平均碰撞频率和平均自由程
1
研究热现象的微观实质，根据物质 的分子结构建立起各宏观量与微 观量之 间的关系。
2
§3.1 平衡态 温度 理想气体状态方程
热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必 定拥有某一个共同的宏观物理性质。 定义: 处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的 宏观性质叫温度。
• 一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度 ２.温标
温度的数值表示法。
摄氏温标、热力学温标
Tt27 .135
7
三.理想气体状态方程
pV M RT Mmol
克拉珀龙方程
宏观量: 平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。 描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量,叫系
统的状态参量。
如：气体的 p、V、T
描述
一组态参量
对应
一个平衡态
态参量之间的函数关系 称为状态方程(物态方程)。
f(p,V,T)0
微观量: 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 如: 分子的质量、 直径、速度、动量、能量 等。

应用物理课件：气体动理论

应用物理课件：气体动理论

气体动理论
容器内有大量分子，这些分子不断地与A1面碰撞，因 而使A1面受到一个持续的作用力。把容器中N个分子对器壁 的作用都考虑进去，则A1面受到各个分子的平均冲力之和 为
F F1 F2 FN
N
Fi
m12x
L
m22x
L
m
2 Nx
L
i 1
N
mx
i 1
i 1
(2-6)
大小不变，分子与A2面碰撞后又以vix飞向A1面，再次对A1
面碰撞。由图2-5知，第i个分子与A1面发生两次连续的碰撞，
在x轴上运动的距离为2L，所需时间是
t 。2根L 据动量定
vix
理F·t=ΔP，得在该段时间内第i个分子作用于A1面的平均冲
力为
Fi
Pi t
2mix 2L ix
mi2x
L
(2-5)
ΔPi=－mvix－mvix=－2mvix
(2-4)
F·t=ΔP知，这一动量的改变等于此次碰撞
中A1面施于第i个分子的冲量，其方向指向X轴的负方向。根 据牛顿第三定律，该分子在此次碰撞中施于A1面的冲量为 2mvix，方向指向X
气体动理论
忽略分子间相互作用的情况下，第i个分子与A1面碰撞
后被弹回，将以－vix飞向A2面。由于x方向速度分量的数值
2 x
nm
2 x
(2-9)
气体动理论
式中 n N 表示单位体积内的分子数，它也是统计平均值。
由于分子L速3 率的平方可表示为i2
2 ix
2 iy
2 iz
，所以，N
个分子的速率均方值为
N
N
N
N
2 i
2 ix

大学物理第5章气体动理论课件讲义

大学物理第5章气体动理论课件讲义
研究一个热力学系统的热现象规律时，既要注意 系统内部的各种因素，还要注意外部环境的影响 。
-------------------------------------------------------------------------------
系统与外界之间 ①能量交换：做功；传送热量（传递热量）。 ②物质交换：蒸发、凝结、扩散、泄漏等。
-------------------------------------------------------------------------------
2.热平衡态 不受外界影响的系统；且其宏观性质不随
时间变化；稳定状态。 平衡条件：（同时满足） (1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换； （孤立的系统） (2)系统的宏观性质不随时间变化。
因此，系统处于热平衡态时，系统内部任 一体元均处于力学平衡、热平衡（温度处处相 同）、相平衡（无物态变化）和化学平衡（无 单方向化学反应）之中。
-------------------------------------------------------------------------------
非平衡态：不具备两个平衡条件之任一条件的状态 ①出现未被平衡的力：出现物质流动 ②存在温差（冷热不一致）：出现热量流动 ③存在未被平衡的相（物态）：出现相变（物态变 化） ④存在单方向化学反应：出现成分变化（新物质增 加，旧物质减少）
-------------------------------------------------------------------------------
说明： ①平衡态是一种热动平衡：处于平衡态下的系统 中，粒子仍作不停的无规则热运动，所以系统宏 观上的平衡态是大量粒子热运动的平均效果。（ 统计平均） ②平衡态是一种理想状态：孤立系统是理想系统 ，但当系统受到的外界影响可以忽略，宏观性质 只有很小变化时，可近似看作平衡态。

大学物理课件：第7章 气体动理论

大学物理课件：第7章 气体动理论

气体 氢气
氧气
氮气
v 2 1838m/s
461m/s
493 m/s
空气
485 m/s
例题1 体积为V = 1×10-3 m3的容器中，贮有的气体可视为
理想气体，其分子总数为N = 1×1023，每一个分子的质量为
m0= 5 ×10-26kg，分子方均根速率为400m/s ，试求该理想气体 的压强、温度以及气体分子的总平均平动动能。
⇒ 优点：精确可靠、普遍
缺点：不追究微观机制，未揭示微观本质
2. 微观方法⇒ 微观理论(统计物理) －对热力学系统内的微粒的行为作出假设 (单个粒子遵从牛顿定律, 整体服从无序假设等) －引入描述热力学系统微观性质的微观物理量（如质量、速度、能 量、动量等） 物质的微观结构和假设+ 统计平均方法 ⇒ 微观理论：统计物理(统计力学) 其初级理论(气体)：气体动理论(气体分子运动论)
孤立系统：与外界不发生任何物质和能量交换的系统 。
封闭系统：与外界只有能量交换没有物质交换的系统 。 开放系统：与外界同时发生能量交换和物质交换的系统。
三.状态量与过程量
• 用来确定系统状态的物理量,称为系统的状态(参)量。也可以 称为系统的热力学坐标。如T, p, E内等。
系统的状态参量(几何、力学、电磁、化学、热学): 体积(V);压强(p); 电磁学基本物理量(如P、M)；
二、能量均分定理 理想气体分子的平均平动动能
t
1 mv2 2
3 kT 2
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1 3
v2
1 2
m
v
2 x
1 2
m
v
2 y
1 2

大学物理上册课件：第7章 气体动理论

大学物理上册课件：第7章 气体动理论

绕轴转动：1 （θ）
itr 6
zO
x
17:13
21
2、气体分子运动自由度： 单原子分子： 3 个平动自由度, i = 3 多原子分子： ① 刚性双原子分子： ❖ 3 个平动自由度， 2 个转动自由度。 i = t + r = 5
②刚性多原子分子： 3 个平动自由度， 3 个转动自由度，
i =3+3=6
例题2. 试计算0ºC时氢分子的方均根速率。
解： 已知 T 273.15K， M 2.02103kg mol1，
则：
v2
3RT M
3
8.31 273.15 2.02 103
m
s
1
1.84 103
m s1
17:13
20
§7.3 能量按自由度均分定理 理想气体的内能
7.3.1 自由度
若过程进行的足够慢，以至于每一个中间状态都无限接近 于平衡状态，则称为准静态过程。
准静态过程是无限缓慢的状态变化过程，是实际过程的抽 象，是理想模型。
17:13
10
准静态过程可用 p-V 图中的连续曲线表示：
平衡态 准静态过程 平衡态
7.1.7 统计假设（平衡态） 1）理想气体分子是均匀分布（分子数密度处处相等）的。
第7章 气体动理论
本章重点：7.2、7.3、7.4
17:13
1
导论
热学是研究物质热现象与热运动规律及其应用的学科 。
根据对热现象研究方法的不同，热学又可分为宏观理论 和微观理论两部分。
微观理论
统计物理学
宏观理论
热力学
微 观 模 型
统计方法 力学规律
微 观 本 质
宏 观 热 现 象

大学物理下册课件第十章 气体动理论

大学物理下册课件第十章 气体动理论

vi2x N
1 V

mN

v
2 x
令分子密度： n N
V
p nmv 2 x
４．平衡态下分子各方向运动的机会均等
v2

v
2 x

v
2 y

v
2 z
p 1 nmv 2 3
v
2 x

v
2 y

v
2 z

1v2 3
理想气体压强公式
考虑：分子
质点
分子运动
平动
W平均平动动能

1 mv2 2
2
2
二. 关系式的意义
(1)宏观：T的大小反映物体的冷热程度
微观：温度T的高低反映大量气体分子热运动剧烈程 度．是分子平均平动动能大小的量度．
温度是宏观量,表征大量气体分子热运动剧烈程度. 对个别
分子无意义。温度公式 W 1 mv 2 3 kT
2
给出宏观量T 与微观量的统计平均值
1
2
mv2
温度往往与人体感觉到的物体冷热程度相联系 人体感觉：较热的物体应有较高的温度 感官常常会产生错觉
从冰箱冷藏室中同时取出的物体，哪一个更凉？
绝热材料
热
C
接
触
A
导热材料
在无外界影响的条
件下，如果两个物体各
热 接
自都与第三个物体达到
触
B
热平衡，则此二物体也 必定处于热平衡。
足够长时间后
——热力学第零定律
各部分压强、温度相同
平衡状态 a(p1,V1,T1)
一定质量的气体
的平衡状态，可以用 一组( p,V,T)值表示

大学物理气体动理论ppt

大学物理气体动理论ppt
第四章 气体动理论（ Kinetic theory of gases ）
热学（Heat）
热学是研究与热现象有关的规律的科学。
海 热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。
大
大量分子的无规则运动称为热运动。
纳 热学的研究方法：
道
百 1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。致
远
海南大学
第四章 气体动理论（ Kinetic theory of gases ） 教学目的和要求
1.了解气体动理学理论的基本观点；
2.了解麦克斯韦气体分子速率分布律和分子速率分布函数 海 的物理意义；掌握气体分子热运动的最概然速率、平均速率 大
和方均根速率的意义及其计算方法；
纳
3.掌握理想气体的平均平动动能与温度的关系，了解理 道
2）分子各方向运动概率均等
海儋 分子运动速度
vi
vixi
viy
j
viz k
大 宝
纳 州
各方向运动概率均等
百立
vx vy vz 0
道 岛 致生
x 川业
方向速度平方的平均值
v
2 x
1 N
vi2x
i
远根
各方向运动概率均等
v2x
v2y
v2z
1 v2 3
华海南热南带大农业学大学
第四章 气体动理论（ Kinetic theory of gases ）
海
第四章 气体动理论
大
纳
道
百 (Kinetic theory of gases) 致
川 远
海南大学
第四章 气体动理论（ Kinetic theory of gases ）

气体动理论课件1

气体动理论课件1
密度随压强的变化?
§4 能量均分原理 理想气体内能
一、自由度
确定一个物体在空间的 位置所需的独立坐标数 质点在空间运动：
自由度为3
（平动）
刚体在空间运动： z
G： x, y, z
P
GP: , ,
绕GP转角：
γ
α βθ
约束条件：
G
cosα2 + cosβ2 +cosγ2 =1 o
y
x
自由度为6 （平动 3+转动 3）
f
d 作用力
r
r0
真实气体系统： 理想气体模型
✓大量的 ➢N~1023 ➢N~1023（稀薄） ✓运动的 ➢牛顿定律 ➢牛顿定律 ✓有限的 ➢刚性小球 ➢质点 ✓作用的 ➢互作用力 ➢碰撞是分子间惟
一的相互作用
理想气体模型
运动性
统计性
➢N~1023（稀薄）
➢牛顿定律
➢质点
➢碰撞是分子间惟 一的相互作用
MRi
5 0.1 8.31
6.7C
容器体积不变
pV M RT M mol
p
MR M mol V
T
28
0.1 8.31 103 0.01
6.7
2.0104 Pa
理想气体状态方程： pV RT
p nkT
压强公式： p 1 nmv2 1 v2
3
3
温度公式： w 1 mv2 3 kT
3 kT
2
双原子分子（O2）:
5 kT
2
多原子分子（H 2O）:
6 kT
2
四、理想气体的内能
0
E内能 E动能 E势能
1 mol理想气
i
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出现的可能性大小 .
归一化条件
i
i
Ni iN
1
§7.2 平衡态 理想气体状态方程 一 气体的物态参量及其单位（宏观量）
1 气体压强 p ：作用于容器壁上
单位面积的正压力（力学描述）.
p,V ,T
单位： 1Pa 1N m2
标准大气压：45纬度海平面处, 0 C 时的大气压.
1atm 1.013 105 Pa
~ 107 m; z ~ 1010次 / s
对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 .
小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
2mvix
两次碰撞间隔时间
2x vix
单位时间碰撞次数 vix 2x
单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
y
A2o
z
- mmvvvxx
x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量
A1 y
mvi2x x
大量分子总效应
zx
单位时间 N 个粒子
对器壁总冲量
mvi2x ix
m x
i
vi2x
Nm vi2x x iN
pV m RT M
例1 在水面下深为50.0m的湖底处（温度为4.0 ℃ ）， 有一个体积为1.0×10-5m3的空气泡升到湖面上来，若 湖面的温度为17℃，求气泡到达湖面的体积（取大气 压p0=1.013×105Pa）。
§7.3 理想气体压强公式 一 理想气体的微观模型
1）分子本身的线度比起分子之间的距离小 了很多，以至于可以忽略不计（可视为质点）
热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学 的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 .
研究对象 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不
休止的无规运动 .
研究对象特征
单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律.
整体（大量分子）— 服从统计规律 .
直接微测观量量）：，描如述分个子别的分m子, v运等动状. 态的物理量（不可
Nm x
v2x
器壁A1所受平均冲力 F v2x Nm x
y
A2o
z
- mmvvvxx
x
A1 y
zx
器壁 A1所受平均冲力
F v2x Nm x
气体压强
p
F yz
Nm xyz
v2x
统计规律
n N xyz
v
2 x
1 3
v2
分子平均平动动能
k
1 2
mv2
p
2 3
n k
压强的物理意义 统计关系式 宏观可测量量
阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原 子）的数目均相同 .
NA 6.0221367(36) 1023 mol1
n 分子数密度（ ）：单位体积内的分子数目.
例 常温常压下 n水 3.30 10 22 / cm3
n氮 2.471019 / cm3 例 标准状态下氧分子 直径 d 41010 m
宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 .
现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪, 电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.
利用扫描隧道显 微镜技术把一个个原 子排列成 IBM 字母 的照片.
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加 以研究时, 必须用统计的方法.
系统
外界
三 平衡态
一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）
真空膨胀 p
( p,V ,T )
p,V ,T
( p',V ',T )
o
V
p',V ',T
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
*( p,V ,T )
o
M
M2
m mol 理想气体的内能 E m i RT
M
M2
⑴ 理想气体的内能完全取决于分子运动的自由度和 气体的热力学温度，与气体的体积无关。
⑵一定量的理想气体在不同状态的变化过程中，只 要温度变化量相等，那么内能的变化量也相等，与 系统所经历的过程无关。（状态量）
理想气体内能变化
dE m i RdT M2
2
刚性双原子分子
分子平均平动动能
kt
1 2
m vC2 x
1 2
m vC2 y
1 2
m vC2 z
分子平均转动动能
kr
1 2
J
2 y
1 2
J
2 z
非刚性双原子分子
y
m2
m1
* C
x
z
分子平均能量
kt kr
分子平均振动能量
v
1 2
vC2 x
1 kx 2 2
非刚性分子平均能量
kt kr v
vv x
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.
大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 .
热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
1）分子按位置的分布是均匀的 n dN N dV V
2）分子各方向运动概率均等
分子运动速度
vi
vixi
viy
j
viz k
2）分子各方向运动概率均等
二 分子之间有复杂的分子力
要分表子当现力为 主r 斥 要力 表r0； 现时当为，引r分力子.r力0 时主，
F
o
r 109 m, F 0
r0 ~ 1010 m
r0
r
分子力
三 分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停 止的无规运动 .
例 : 常温和常压下的氧分子
v 450m/s
V
1）单一性（ p,T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关； 3）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）.
三 理想气体物态方程
理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 .
物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
对一定质量 的同种气体
p1V1 p2V2
T1
T2
理想气体 物态方程
3 2
kT
1） 温度是分子平均平动动能的量度 k T
（反映热运动的剧烈程度）. 2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.
3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均 相等。
注意
热运动与宏观运动的区别：温度所反 映的是分子的无规则运动，它和物体的整
体运动无关，物体的整体运动是其中所有 分子的一种有规则运动的表现.
统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有
统计规律.
.. ..
.. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. ..
. .
.. .. .. .. .. .. .. .. .
i 设 Ni为第 格中的粒子数 .
粒子总数 N Ni
i
i
lim
N
Ni N
i 概率 粒子在第 格中
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .
特点
1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .
两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
教学基本要求
一 了解气体分子热运动的图像 .
二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通 过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计 平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量 的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面 理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微 观运动的统计表现 .
讨论 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动
能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.
p m RT RT
VM M
例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩 尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何
描述）.
单位： 1m3 103 L 103 dm3
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：温标 K（开尔文）. T 273.15 t
二 热力学系统 外界 热力学系统：指由大量分子组成的物质系，简称系统。 外界：指热力学系统以外的物质。
气体状态方程的应用：
首先确定研究对象，把所要研究的那部分气体隔离 出来，分析研究对象所处的状态或经历的过程。
① 如果气体处于某一状态中，求相关的未知量，则用
pV m RT 或 p nKT M
② 如果一定量气体从一个状态变化到另一状态，则用
p1V1 p2V2
T1
T2
③ 如果气体从一个状态变化到另一状态时质量在变， 则必须对每一状态分别用
均能量都相等，均为 1 k T，这就是能量按自由度 2
均分定理 .
分子的平均能量 i kT
2
单原子分子 双原子分子
3 KT
2
5 KT
2
三 理想气体的内能