29短除法教,还是不教？-小学教师月刊第2期定稿-2

解质因数、短除法等知识，效果很好。
张仲霞(科大附小)：我也教了。一开始我没教，因
为我想教材这样处理肯定有它的道理。我也思考过：
列举法有局限性，分母小还行，分母大就不方便了。但
我研究了书上的习题，发现很少有分母超过 20 的式
题，看来暂时不会有什么障碍，但以后会不会遇到困
我 与
难就难说了，想来想去，为学生以后的学习着想，我还 新
认为有道理。以前我总是认为列举法是一种很笨的
方法，从来不主张学生用，我只教自己认为最简便最
有效的方法，比方说找最大公因数就用短除法。可是
这套教材却提倡方法多样化，而且很重视列举法，用
了这本教材后我才发现：列举法其实也是一种不错的
方法，它用途广泛、直接、明了、易懂、不易遗忘，特别
适合思维能力弱一点的学生，所以我们要消除对列举
法的偏见。老师心目中最好的方法不一定适合每一 材的方式进行操作的，很顺利；但是，很快就受到了外
个学生，说到底，择优要因人而异……我没有教短除 部环境的制约：学生做课外辅导材料时遇到困难，家
法，其实还抱有一种实验的心理，因为我很想看看，严 长有意见。这从侧面说明现在教辅资料泛滥，质量低
格按教材执行教学、不教短除法，少一样知识，究竟会 下，却仍然很有市场，这些外部因素在一定程度上影
纪 共
所处的教学环境之间的差异：
她对教材的认识是比较到位、比较深刻的；并且，她从
成
林玲老师——其所在的一师二附小，是本地一所 “教材内容的删减变化”感悟到“教育要学会选择”的
长 名校，素以教学质量高而著称，享有较高的社会声誉。 道理，使参与讨论的老师深受启发。
该校管理严格，比较注重学生的考试成绩，因此老师
……
们教学压力比较大，在提高学生学业成绩方面，都倾
在我看来，这几位老师的发言，并没有对错之分，
注了不少心血。在这种教学环境下，不管教材如何变 在不同的教学环境和认识基础上，他们有着不同的处
化，老师首先考虑的是学生的学业成绩，在处理教材 理方式，每一种选择，都无可厚非，因为，他们都结合
时也就比较关注学生的应试能力。因此，林玲老师开 教学实际、经过了深思熟虑才做出决定，都在用自己
的一点点体会。
的充分信任，这种勇于尝试改革和坚定实施课改理念
……
的勇气是可嘉的。
我
听完老师们的对话，我陷入了沉思。面对同一个
颜治老师——理智、自信，看问题比较深刻，这与
与 新
问题，他们有着各自的教学主张，不同的处理方式，体
她平时的学习与思考是分不开的。面对新教材，她并
世 现了老师对教育和数学的不同理解，也凸显了老师们 不是盲从，而是深入分析教材背后的编写意图，显然，
要的、核心的、而且对学生的后续学习非常有用的数 老师的普遍想法。由此可以预见，新教材虽然删去了
学知识，教材一定会呈现的；象短除法这一类知识，虽 很多学习内容，但学生的负担一时之间仍然难以减轻。
然也有用，但它不是核心的、特别重要的数学知识，以
杨喜梅老师——在钻研教材的过程中受到了教
后也很少用到，所以教材将其删去了，目的是为了让 材的启发，改变了自己以前的一些想法；并且，由“列
不会使学生受到损失。(笑)
响着老师的教学行为。
众教师：行！我们支持你！你可一定要坚持到底。
王俭元老师——前面并没有教短除法，但是，她
颜治(清水塘小学)：我也没教。以后也不打算教。 认为以后有时间可以教，到期末再作为课外知识教给
我相信，教材这样的编排应该是有考虑的。如果是重 学生，“教了总比没教好”，“油多不坏菜”，这是大多数
熟悉这本教材的老师都知道，五年级上册教材与 老教材相比，改变非常大。最明显的变化就是：以前 老教材中的很多概念，在这套新教材中没有了，如： “整除”、“互质数”、“分解质因数”、“短除法”等名词， 新教材中都不再出现，而其中焦点问题，又集中在“短 除法”上面：不教短除法，怎样求几个数的最小公倍数 和最大公因数？又怎样快速地约分、通分？怎样进行 分数加减运算呢？这些都是实验老师必须思考的问 题。如果在以前，面对这么多的困惑，老师们肯定会 七嘴八舌地找我这个教研员诉苦，但是现在，经过了 五年的磨炼，他们更热衷于自己讨论问题了。下面是 他们的发言：
Issue 2 Mar.d with pdfFactory Pro trial version
2006 年 3 月 第2 期
小学数学教师
New Century Primary School Math Teachers
Mar. 2006 Issue 2
新世纪(版)教材在我区使用已近五年，老师们从
主研究问题的意识更强了。出于对学生后续学习的 最初的不适应、困难重重，逐渐到适应它、驾驭它、欣
考虑，张老师还是补充了短除法这一知识，表现出她 赏它，可以说是走过了一段曲折的心路历程，在这几
对新教材仍然存有疑虑。
年的磨练中，实验老师都获得了不同程度的发展。看
是教了。
世 纪
龙萍(德雅村小学)：我开始也没教，还好，没发现什 共
成
么麻烦。但后来问题出现了。我们那儿家长挺重视孩 长
子的考试成绩，经常会买一些课外辅导资料给孩子做，
他们做课外习题时就出现了困难，很多式题数目大、计
算复杂，学生没学短除法，所以速度慢、容易错，家长开
始有意见了。于是，我又回过头来，补充教了短除法等
学生节约更多的时间和精力，用来学习更有价值的知 举法比较适合思维水平弱的学生”这一想法，她推广
识。我们应该领会教材的编写意图，慢慢学会选择。 到“择优要因人而异”，可见她有较强的学习与反思的
有用的知识这么多，我们总不能通通都教给学生吧， 能力。杨老师能排除阻力，坚持不教短除法，“少一样
所以选择就显得非常重要了。这是我教这套教材后 知识，看学生究竟会不会有损失。”这表现了她对教材
Mar. 2006 Issue 2
小学数学教师
New Century Primary School Math Teachers
2006 年 3 月 第2期
【栏目导语】新世纪小学数学第三版实验教材，从投入实验到今天，已经走过了五个春夏秋冬。五年中， 新世纪数学实验教材逐渐成熟，已成为全国最具影响力的品牌教材之一，她倡导的理念正被越来越多的人，认 可，接受，实践。伴随着新课程，广大教师也在实践中不懈地学习、不停地思考、探索、研究、追求、成长。新课 程改变着他们的教学方式，工作方式和思维方式。新课程最重要、也是最为本质的追求是通过课程改革，建立 一种新的课程文化，新的课堂文化，新的教研文化，在师生之间、学生之间、教师之间、管理者与教师之间，以及 学校与社会之间……，建立一种民主、开放、科学、平等、对话、协商的建设性新型伙伴关系；希望通过课程改革 影响学校，通过学校向全社会注入一种先进的文化元素。我们高兴地看到，伴随教师的思考与成长，这种期望 正逐渐变为现实。
学之初就对新教材进行全盘思考，敏锐地找到了有可 的头脑思考问题。作为一名基层教研员，我高兴地看
能影响学生考试的因素，有计划地加以弥补，这种做 到：在新世纪版数学教材的专业引领下，实验老师正
法完全是可以理解的，可以看出，林玲是一个经验比 在逐步成长，他们都有了自己的教学主张，思考问题、
较丰富的老师，有较强的分析教材和比较教材的能 处理问题的能力也越来越成熟了，受这套教材理念的
知识。我并不想给学生增加负担，可是没办法。
王检元(伍家岭小学)：我没教。但我打算期末结
束时找时间补一下。我觉得，虽然书上没有教短除法，
但并不说明它不好，编者主要是考虑学生精力有限。
其实短除法也是一种很好的数学方法，我到期末时再
补充，学生能掌握最好，不能掌握也没关系，选修嘛！
杨喜梅(三角塘小学)：我没教。教材这样处理，我
龙萍老师——认同教材的做法，刚开始也是按教 到他们的变化，我对课程改革也更加有了信心。
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短除法——教，还是不教？
——从教材的处理看教师专业发展
易虹辉 (长沙市开福区教研室)
不久前，我们区教研室组织一部分数学骨干教师 开展教研活动。会议开始前，几位五年级实验老师自 发地聚到一起闲聊，他们热烈地探讨起新世纪五年级 上册教材来。这些五年级的骨干教师，是我们长沙市 开福区第一批接触新课程、也是第一批使用新世纪数 学实验教材的老师。他们碰了面，总是有说不完的共 同话题，谈论的都是教材，因为这套教材改革力度大、 挑战性强，老师们总会有很多疑难困惑的地方。这一 次，他们探讨的焦点问题是：短除法——教，还是不教？
力，但是其课改的理念稍稍落后一步。
影响，老师们思考问题时也站得更高、看得更远了。联
张仲霞老师——仔细研究了教材，发现不教短除 想起课改初期，老师们面对新教材那种困惑重重、叫
法，暂时不会有影响。遇到问题先自我研究、认真分 苦不迭的情景，我真的是颇感欣慰。
析，这种意识非常宝贵，这说明课改以后，很多老师自
林玲(一师二附小)：我教了短除法。一拿到这本 教材，我就对比了老教材，思考了这个问题。书上没 有讲短除法，用的是列举法。列举法固然不错，但它 有很大的局限性，只能对付分母较小的分数，分母一 大，列举法就不方便了。所以，经过认真考虑，我决定 教短除法。开学初拿到教材时，我就作出了这样的决 定。后来在教学过程中，我系统地补充了互质数、分