八年级下试题—2018_2019学年广东广州越秀区广州市培正中学初二下学期期末英语试卷

2018-2019学年越秀区八年级（下）物理期末试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．一动物在地球上的重力为20N ，该动物可能是（）D．一头牛A．一只蚂蚁B．一只鸡C．一只大象2．足球运动中涉及到的物理知识，下列分析正确的是（）A．足球撞击球门过程中，足球没有发生形变B．踢球时，脚对足球的力与足球对脚的力是一对平衡力C．球员穿上鞋底凹凸不平的足球鞋，是为了增大对地面的压力D．守门员扑住飞来的足球，说明力能改变物体的运动状态3．下列关于力的说法，正确的是（）A．力不能脱离物体而独立存在B．两物体不直接接触，它们之间就一定没有力的作用C．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果只与力的作用点有关D．我们从来只看到苹果落下地面，没看过地球飞向苹果，所以只有地球对苹果施加了力，苹果没有给地球施加力4．有些同学放学骑自行车行驶太快，容易造成交通事故，这是因为（）A．运动快惯性大，因此难停下来B．刹车时来不及克服惯性，所以难停下来C．刹车时产生的惯性不够大，所以难停下来D．由于惯性，即使紧急刹车，也需向前运动一段距离才能停下来5．下列现象中，物体的运动状态没有发生改变的是（）A．小孩从直滑梯上匀速下滑B．地球同步卫星绕地球匀速转动C．从枪膛射出来的子弹在空中不能直线飞行D．熟透的苹果从树上竖直落下得越来越快6．为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡 皮膜封闭（如图所示），当左右两侧各注入适量的液体后，图中符合实际情况的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图所示，一个小球被竖直抛向空中，上升过程中经过A点到达最高点B 点．如果小球到达A 点处时，所受的力突然全部消失，它将（ ） A ．立即静止在空中A 点B ．继续向上运动一段，最后静止在B 点处C ．以A 点时的速度匀速直线向上运动通过B 点D ．继续向上运动一段，到达B 点处后匀速直线向下运动8．汽车是人们出行的常用交通工具，涉及许多物理知识，如图几种说法中正确的是（ ）A ．汽车的轮胎一定要定期更换，是避免轮胎老化后对地面的压力减少B ．对不同车型设定不同的最高行驶速度，是因为如果车的行驶速度相同，质量大的车行驶危险就大C ．安全气囊可以防止汽车启动时，人由于惯性受到的伤害D ．平板货车的车轮比较多，可以减小货车对路面的压力9．下列说法正确的是（ ）A ．功就是能，因为它们的单位相同B ．弹簧越长，它具有的弹性势能一定越大C ．汽车沿斜面向上匀速行驶过程中，它的机械能变大D ．子弹的速度大于火车的速度，子弹的动能一定大于火车的动能10．用沿斜面的力 F 1 2N 把物体甲拉上斜坡，用沿斜面的力 F 2 3N 把另一物体乙拉下斜坡，两次运动距离相同，F 1 、F 2 对物体所做的功分别为W 1、W 2，功率分别为P 1、P 2 ，如果P 1 P 2 ，（ ）A ．W W 1 2B ．W W 1 2C ．F 2 做功比F 1快D ．F 2 做功的时间比F 1长11．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，橡皮塞与瓶口紧密接触．从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为 h ．把这个自制气压计从1楼带到5 楼的过程中（对瓶子采取了保温措施），观察到管内水柱的高度发生了变化，如表所示．根据实验现象，下列判断错误的是（ ）A ．水柱高度h 增大，说明大气压升高了B ．往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压C ．水柱高度h 越大，瓶内外的气体压强差越大D ．上楼的过程中，瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响12．三个体积相等的小球放入盛有水的容器中，静止时如图所示，由此可以断定（ρ木=0.6×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3 ，ρ铜=8.9×103kg/m 3）（ ）A ．木球一定是空心的，木球受到的浮力等于铁球受到的浮力B ．铁球一定是空心的，木球受到的浮力等于铁球受到的浮力C ．铁球一定是空心的，铁球受到的浮力等于铜球受到的浮力D ．铜球一定是空心的，铁球受到的浮力等于铜球受到的浮力二、填空、作图题（13-15小题每题3分，16-19小题每题4分，共25分）13．如图甲，踢出的足球在水平草地上继续滚动一段距离才停下，用图乙中的A 点看作为向右滚动的足球，请在乙图上作出此刻足球A 所受各力的示意图．14．如图所示， ⑴宇航员王亚平在“天宫一号”上展示了一个近乎正球形的大水球，而地球上我们看到的水珠一般都是扁球形的，这是由于地球上的水珠受到了什么力的作用？__________． ⑵月球表面是真空的，并且表面较为松软，考虑到轮胎的安全性，“玉兔”月球车的轮子做得__________（选填“宽一些”或“窄一些”），__________（选填“能”或“不能”）使用充气轮胎．15． ⑴图 1 是托里拆利实验装置，测得当地大气压等于__________mm 高的水银柱所产生的压强．⑵关于图 1 现象的成因，十七世纪有两种观点，观点一：否认大气压存在，玻璃管内本应充满液体，液面下降是因为管内的部分液体变成气体，管内气体越多，液面下降越多．观点二：管内液面上方是真空，大气压支撑起液柱，帕斯卡为了验证哪种观点正确，将两根长12m 规格相同的玻璃管分别装满水和酒，倒置在相应液体槽中，酒的密度比水小，且比水易变成气体，若观点一正确，应出现图 2 中__________图的现象;若观点二正确，应出现图 2 中__________图的现象．16．如图 1 所示，小羽喝完酸奶后，用力吸了一下吸管，发现酸奶盒变瘪了，这个现象可以证明__________的存在，还能说明：力可以_______________________．当她把一张轻质纸放在两本书上，如图 2 所示，在纸面下方沿水平方向吹气，原平整的纸会从两书间的空隙下陷．据此推断空气对纸片上表面的压强__________（选填“大于”“等于”或 “小于”）空气对纸片下表面的压强，进而得知：“在气体中，流速越大的位置，压强越__________”（选填“大”或“小”）17．如图是一个“孔明灯”模型，在“孔明灯”的底部燃烧燃料，使“灯”内空气的温度升高，原有气体体积__________，密度__________，这样就有部分气体从“灯”的底部溢出，导致“孔明灯”整体的重力__________（以上三个空均选填“变大”“变小”或“不变”）．当重力__________（选填“大于”或“小于”）浮力时，“孔明灯”开始上升．18．如图中甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉水平面上的一个重物，图乙为拉力随时间变化的关系图象，图丙为重物运动速度随时间变化的关系图象．根据图中所给信息可知：当t4s 时，重物所受拉力大小为__________ N ，所受摩擦力大小为__________ N ，当t6s 时，重物所受拉力大小为__________ N ，所受摩擦力大小为__________ N ．19．在“探究影响动能的因素”的实验后，为了弄清木块在平面上运动时动能大小这一问题，小明从斜面上某一点静止释放木块，木块滑过平面上的A 点，最终因摩擦阻力停留在平面上的B 点（如图 1-甲）．在同一平面上，小明用水平拉力拉着该木块匀速直线运动，发现此时弹簧测力计示数F 示如图 1-乙所示，则F 示__________ N ．已知木块重为3.2N ，且不考虑空气阻力对两次实验的影响． 综上所述，图 1- 甲中木块在 AB 段做减速运动时，受到的滑动摩擦力 f __________ N ．木块在AB 段克服摩擦力做功为__________ J ．考虑到木块在B 点动能为0 ，根据我们学过的课本相关知识（图 2），可以推断木块到达A 点时的动能为 __________ J ．图1三、解析题（20小题8分，21小题9分，共17分）20．电动平衡车（如图）因其体积小，操作新颖方便，越来越受到年轻人的喜爱．下表是某双轮电动平衡车的部分技术参数．（g 取10N/kg ）．⑴该平衡车静止时对水平地面的压强是多大？⑵体重为600N 的小明在体育广场骑行该平衡车，并以平衡车的最大速度匀速直线行驶 2min ，行驶中平衡车所受阻力是人和车总重的0.1倍．小明在这段骑行过程中，平衡车动力的功率是多少？21．如图14 所示，把重为1.6N 、体积为1×10-4m3的一个物块，放入一个底面积为0.04m2 的长方体容器中静止，则物体对容器底有压力F压，同时受到容器底对它的支持力F支．FF支是一对相互作用力，它们的大小相等．当用手压住物块，在这个容器中加入足压与够多的水，物块浸没在水中（水始终不会溢出来），g取10N/kg ，ρ水=1.0×103kg/m3．求：松手后，⑴物块在水中静止时__________（填“漂浮”或“悬浮”或“沉底”），请通过计算写出你作出判断的理由．⑵当物块在水中静止后，容器中的水深15cm ，则容器底受到由水产生的压强是多大？⑶物块在水中静止时，物块对容器底的压力是多大？四、实验探究题（22小题8分，23小题6分，24小题8分，共22分）22．在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，如图所示⑴让同一小车从斜面上同一位置由静止开始下滑，目的是：__________．⑵实验中同一小车在木板表面上运动的距离最长，表明它在该表面受到的阻力最__________．⑶假设水平面绝对光滑，小车不受任何阻力，则它会在水平面上__________．⑷如图丙所示实验装置中，在木板上添加一个小木块，让同一小车从斜面的不同高度由静止开始下滑，并推动木块前进一段距离，可以探究小车的动能与__________（选填“质量”或“速度”）关系．小车下滑过程，从能量转化的角度来看是将它的__________能转化为__________能；小车推动木块做功的过程，实质是能量__________（选填“转化” 或“转移”）的过程；运动的木块因为受到摩擦力而速度发生变化的过程，则又是能量转化的过程，是__________能转化为内能．23．在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中，小明用弹簧测力计、密度大于水的合金块、溢水杯、小桶等器材进行实验，实验操作步骤如图所示，实验过程如下：A ．将水倒入溢水杯中；B ．用细线将合金块挂在弹簧测力计下，测出合金块的重力；C ．将挂在弹簧测力计下的合金块缓慢浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；D ．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；E ．记录、分析实验数据，得出实验结论；F ．整理实验器材．请根据小明的实验过程简答下面问题：⑴小明的实验操作中存在一处错误，是步骤__________（填写对应的字母）．⑵小明的实验操作漏掉了一个步骤，该步骤是：________________________________． ⑶若小明不更正错误，根据图中步骤__________（填写对应的字母）可知合金块浸没水中时受到的浮力为__________ N ，根据阿基米德原理，此时也可求出小桶的重力为________ N ．这个重力比小桶真实的重力________（选填“偏大”或“偏小”）．24．明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：⑴将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处时，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调．⑵在烧杯中倒入适量的酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为106g ；再将烧杯中的一部分酱油倒入量筒中，测出烧杯和剩余酱油的总质量如图甲所示，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为__________kg/m 3 ．⑶小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平这一工具也能粗略测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整，并用适当的符号表示相应的物理量．①调好天平，用天平测出空烧杯质量为__________．②将一个烧杯装适量的水，并做标记，（已知水的密度为水）___________________．③__________________________________________________________________．④则酱油的密度表达式__________（用上述步骤中的物理量符号来表示）11。

2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．＝±4B．＝﹣5C．＝10D．＝32．计算﹣的结果是（）A．25B．2C．D．53．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x8的平均数B．x1，x2，…，x8的方差C．x1，x2，…，x8的中位数D．x1，x2，…，x8的众数4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角是直角，那么它们相等B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等5．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°6．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜08．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣19．如图，四边形ABCD是直角梯形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，BD，EF，FG，GH，HE，则图中的平行四边形共有（）A．1个B．4个C．5个D．9个10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿CD翻折，使点A 与BC边上的点E重合，则CD的长是（）A．3B．3C．D．5二、填空题11．使代数式有意义的x的取值范围是．12．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC 的长是．13．下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000550050003000人数1112510则这个公司员工月收入的中位数是元．14．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间/（小时）0≤t＜11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t＜5人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．）15．如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是m．16．如图，平面直角坐标系xOy中．A（，0），B（0，5），点C在第一象限，且△ABC 是等边三角形，则直线BC的解析式是．三、解答题：本大題共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步聚17．计算：（+）（﹣）+（﹣）÷18．如图，每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD的大小．19．为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下甲82838685828387908488乙80828486908583818584（1）分别计算甲、乙两名运动员这10次跳水成绩的平均数和方差；（2）你认为选谁参加比赛更合适？并说明理由．20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．21．如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．（1）求证：▱ABCD是矩形．（2）若AD＝3，∠COD＝60°，求▱ABCD的面积．22．已知点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，A（4，0），B（0，2），设△PAB的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数S的图象，并写出S的取值范围．23．A，B两地相距24km．甲7：00由A地出发骑自行车去B地，速度为12km/h；乙8：00由A地出发沿同一路线驾驶汽车去B地，速度为60km/h．（1）分别写出甲、乙两人的行程y关于时刻x的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？并说明理由．24．如图所示，边长为1的正方形ABCD被划分成五个小矩形R1、R2、R3、R4、R5，其中四个外围小矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等．设小矩形R1的水平边长为a（0＜a＜1），竖直边长为b（0＜b＜a）．（1）求证：a+b＝1；（2）试问：中间小矩形R5是正方形吗？请说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴、y轴分別相交于A，B两点．（1）求∠OAB的大小；（2）如图，点P（a，b）在第二象限，M（a，0），N（0，b），直线PM，PN分别与线段AB相交于点E，．当点P运动时，四边形PMON的面积为定值2．试判断以线段AB，EF，FB为边的三角形的形状，并说明理由．参考答案一、选择题：共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列计算正确的是（）A．＝±4B．＝﹣5C．＝10D．＝3【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．解：A、＝4，故此选项错误；B、＝5，故此选项错误；C、（5）2＝50，故此选项错误；D、＝3，正确．故选：D．2．计算﹣的结果是（）A．25B．2C．D．5【分析】首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可．解：﹣＝3﹣2＝，故选：C．3．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x8的平均数B．x1，x2，…，x8的方差C．x1，x2，…，x8的中位数D．x1，x2，…，x8的众数【分析】根据方差的意义即可判断．解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．故选：B．4．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角是直角，那么它们相等B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等【分析】根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据平方的概念、菱形、矩形的判定定理判断．解：A、如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，是假命题；B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，是假命题；C、如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等的逆命题是如果一个四边形四条边都相等，那么这个四边形是菱形，是真命题；D、如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等的逆命题是如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形，是假命题；故选：C．5．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°【分析】根据平行四边形的性质即可求解．解：设平行四边形的一个内角为x°，则另一个内角为（4x）°，根据平行四边形对边平行，同旁内角互补，得x°+（4x）°＝180°，解得x＝36．故选：B．6．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：第一个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；第二个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；第三个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；第四个图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；故选：D．7．若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜0【分析】根据正比例函数的定义得到b＝0，然后由正比例函数图象的性质作答．解：∵函数y＝kx+b是正比例函数，∴b＝0．又函数y＝kx+b的图象是y随x的增大而减小，∴k＜0．观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣2．故选：A．9．如图，四边形ABCD是直角梯形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，BD，EF，FG，GH，HE，则图中的平行四边形共有（）A．1个B．4个C．5个D．9个【分析】利用三角形中位线定理和平行四边形的判定定理解答．解：如图，∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，∴EF∥AC∥GH，GF∥BD∥HE，∴图中的平行四边形有：四边形HQGP、四边形EQPF，四边形GMNF，四边形HMNE，四边形GHEF，四边形GMOP，四边形HQOM，四边形OQEN，四边形PONF，共9个．故选：D．10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿CD翻折，使点A与BC边上的点E重合，则CD的长是（）A．3B．3C．D．5【分析】根据勾股定理得到BC＝＝＝10，根据折叠的性质得到CE ＝AC＝6，AD＝DE，∠CED＝∠A＝90°，求得BE＝4，设AD＝DE＝x，根据勾股定理即可得到结论．解：∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，∴BC＝＝＝10，∵将△ABC沿CD翻折，使点A与BC边上的点E重合，∴CE＝AC＝6，AD＝DE，∠CED＝∠A＝90°，∴BE＝4，设AD＝DE＝x，∴BD＝8﹣x，∵BD2＝DE2+BE2，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AD＝3，∴CD＝＝＝3，故选：A．二、填空题：共6小题，每小题3分，满分18分11．使代数式有意义的x的取值范围是x≥1．【分析】根据二次根式的性质，即“被开方数大于等于0时二次根式才有意义”，解答即可．解：∵有意义，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC 的长是6．【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA＝OD，再求出∠AOD＝60°，然后判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出OA，即可得出AC的长．解：在矩形ABCD中，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OD，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣120°＝60°，∴△AOD是等边三角形，∴OA＝AD＝3，∴AC＝2OA＝6；故答案为：613．下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000550050003000人数1112510则这个公司员工月收入的中位数是4000元．【分析】根据中位数的概念求解可得．解：∵一共有20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数，∴这组数据的中位数是＝4000（元），故答案为：4000．14．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间/（小时）0≤t＜11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t＜5人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．）【分析】利用组中值求平均数，再利用样本估计总体的思想解决问题即可解：50名学生平均每人在一周内做家务所用时间＝＝2.1（小时），故答案为2.1小时．15．如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是 1.4m．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，根据勾股定理即可得到结论．解：∵∠O＝90°，AB＝2.6，OA＝2.4，∴OB＝＝＝1，设AC＝BD＝x，∴OC＝2.4﹣x，OD＝1+x，∴CD2＝OC2+OD2，∴2.62＝（2.4﹣x）2+（1+x）2，解得：x＝1.4，∴AC＝1.4．故答案为：1.4．16．如图，平面直角坐标系xOy中．A（，0），B（0，5），点C在第一象限，且△ABC 是等边三角形，则直线BC的解析式是y＝﹣x+5．【分析】过点C作CD⊥x轴于点D，设C（a，b），根据勾股定理和梯形的面积可得出a，b的关系式，解出a，b的值即可求出点C的坐标，则直线BC的解析式可求出．解：过点C作CD⊥x轴于点D，在Rt△AOB中，OA＝，OB＝5，∴AB＝＝＝2，∵△ABC是等边三角形，∴S△ABC＝＝7，设C（a，b），∵AC2＝AD2+CD2，∴①∵S梯形BODC＝S△AOB+S△ABC+S△ADC，∴×（5+b）×a＝+7+②，由①②解得a＝3，b＝4，∴C（3，4），∵B（0，5），设直线BC的解析式为y＝kx+5，∴3k+5＝4，∴k＝﹣，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+5，故答案为：y＝﹣x+5．三、解答题：本大題共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步聚17．计算：（+）（﹣）+（﹣）÷【分析】直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则计算得出答案．解：原式＝（12﹣6）+（4﹣3）÷＝6+1＝7．18．如图，每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD的大小．【分析】（1）根据勾股定理求出AD、CD、BC、AB的长，再相加即可；（2）先求出DC2+BC2＝BD2，再根据勾股定理的逆定理求出即可．解：（1）由勾股定理得：DC＝＝，BC＝＝2，AD＝＝，AB＝＝，所以四边形ABCD的周长为AB+BC+cd+ad＝+2++＝+3+；（2）连接BD，由勾股定理得：BD＝＝5，∵DC＝，BC＝2，∴DC2+BC2＝BD2，∴∠BCD＝90°．19．为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下甲82838685828387908488乙80828486908583818584（1）分别计算甲、乙两名运动员这10次跳水成绩的平均数和方差；（2）你认为选谁参加比赛更合适？并说明理由．【分析】（1）根据平均数和方差的计算公式列出算式进行计算即可；（2）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．解：（1）甲的平均数＝，甲的方差＝＝6.6；乙的平均数＝；乙的方差＝＝7.2，（2）∵6.6＜7.2，∴选甲参加比赛更合适．20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DCO＝∠BAO，根据全等三角形的判定得出△DCO≌△BAO，根据全等三角形的性质得出DO＝BO，根据平行四边形的判定得出即可；（2）根据线段垂直平分线的性质得出AB＝BC，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠DCO＝∠BAO，在△DCO和△BAO中∴△DCO≌△BAO（ASA），∴DO＝BO，∵AO＝CO，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：∵由勾股定理得：BC2＝CO2+OB2，AB2＝AO2+OB2，又∵AO＝CO，∴AB2＝BC2，∴AB＝BC，∵AB＝10，∴BC＝AB＝10．21．如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．（1）求证：▱ABCD是矩形．（2）若AD＝3，∠COD＝60°，求▱ABCD的面积．【分析】（1）根据平行四边形的想做的菜AD＝BC，AD∥BC，求出∠A+∠B＝180°，根据全等三角形的判定△DAO≌△CBO，根据全等三角形的性质∠A＝∠B，求出∠A＝90°，根据矩形的判定得出即可；（2）根据全等求出∠DOA＝∠COB，根据勾股定理得出AO2+32＝（2AO）2，求出AO，在球场AB，即可求出面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵O是AB的中点，∴AO＝BO，在△DAO和△CBO中∴△DAO≌△CBO（SSS），∴∠A＝∠B，∵∠A+∠B＝180°，∴∴∠A＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵△DAO≌△CBO，∠DOC＝60°，∴∠DOA＝∠COB＝（180°﹣∠DOC）＝60°，∵∠A＝90°，∴∠ADO＝30°，∵AD＝3，DO＝2AO，由勾股定理得：AO2+32＝（2AO）2，解得：AO＝，∴AB＝2AO＝2，∴▱ABCD的面积是AB×AD＝2＝6．22．已知点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，A（4，0），B（0，2），设△PAB的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数S的图象，并写出S的取值范围．【分析】（1）根据割补法即可表示三角形的面积；（2）根据（1）中所得函数即可画出图象．解：（1）点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，y＝6﹣x．x＞0，6﹣x＞0，所以0＜x＜6．∵A（4，0），B（0，2），设△PAB的面积为SS＝（x+4）（6﹣x）﹣×4×2﹣（6﹣x﹣2）•x＝﹣x+8答：S关于x的函数解析式为S＝﹣x+8，x的取值范围为0＜x＜6．（2）∵0＜x＜6．∴2＜﹣x+8＜8．∴2＜S＜8．如图：即为函数S的图象．答：S的取值范围为2＜S＜8．23．A，B两地相距24km．甲7：00由A地出发骑自行车去B地，速度为12km/h；乙8：00由A地出发沿同一路线驾驶汽车去B地，速度为60km/h．（1）分别写出甲、乙两人的行程y关于时刻x的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？并说明理由．【分析】（1）根据行程＝速度×时间分别列式即可；（2）利用60x﹣480＞12x﹣84，进而得出x的取值范围，进而得出答案．解：（1）设行程为ykm，时刻为xh，甲：y＝12（x﹣7）＝12x﹣84，乙：y＝60（x﹣8）＝60x﹣480；（2）能在途中超过甲．理由：由60x﹣480＞12x﹣84，解得：x＞8.25，此时60（8.25﹣8）＝15＜24，8：25＝8时15分，答：8时15分后乙超过甲．24．如图所示，边长为1的正方形ABCD被划分成五个小矩形R1、R2、R3、R4、R5，其中四个外围小矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等．设小矩形R1的水平边长为a（0＜a＜1），竖直边长为b（0＜b＜a）．（1）求证：a+b＝1；（2）试问：中间小矩形R5是正方形吗？请说明理由．【分析】（1）根据小矩形的面积相等即可证明；（2）结合（1）的结论，根据设中间的小矩形两边长分别为x、y，列出整式进行化简即可说明．解：（1）∵小矩形R1的水平边长为a（0＜a＜1），竖直边长为b（0＜b＜a），矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等，都等于ab，∵正方形ABCD的边长为1，∴小矩形R2的水平边长为1﹣a，竖直边长为．小矩形R4的水平边长为，竖直边长为1﹣b，∴小矩形R3的水平边长为1﹣，竖直边长为1﹣，∴（1﹣）（1﹣）＝ab化简整理，得（a+b﹣1）（2ab﹣1）＝0∴a+b＝1或2ab＝1，∵四个矩形面积和小于1，排除2ab＝1，∴2ab＝1不成立．所以a+b＝1．（2）答：中间小矩形R5是正方形，理由如下：设中间小矩形R5的水平边长为x，竖直边长为y，∴x＝a﹣，y＝﹣b，∵a+b＝1，∴a＝1﹣b，b＝1﹣a，x＝a﹣＝＝1﹣2b，y＝﹣b，＝＝2a﹣1，假设x＝y，则1﹣2b＝2a﹣1，2a+2b＝2，∴a+b＝1，由（1）得a+b＝1，所以假设成立，x＝y，所以中间小矩形R5是正方形．25．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴、y轴分別相交于A，B两点．（1）求∠OAB的大小；（2）如图，点P（a，b）在第二象限，M（a，0），N（0，b），直线PM，PN分别与线段AB相交于点E，．当点P运动时，四边形PMON的面积为定值2．试判断以线段AB，EF，FB为边的三角形的形状，并说明理由．【分析】（1）当x＝0或y＝0时分别可以求出y的值和x的值就可以求出OA与OB的值，从而就可以得出结论；（2）先根据E、F的坐标表示出相应的线段，根据勾股定理求出线段AE、EF、BF，然后根据勾股定理逆定理即可判定组成的三角形为直角三角形．解：（1）∵直线y＝x+2，∴当x＝0时，y＝2，B（0，2），当y＝0时，x＝﹣2，A（﹣2，0）∴OA＝OB＝2．∵∠AOB＝90°∴∠OAB＝45°；（2）∵四边形OMPN是矩形，∠OAF＝∠EBO＝45°，∴△AME、△BNF、△PEF为等腰直角三角形．∵E点的横坐标为a，E（a，a+2），∴AM＝EM＝a﹣2，∴AE2＝2（a﹣2）2＝2a2﹣8a+8．∵F的纵坐标为b，F（b﹣2，b）∴BN＝FN＝2﹣b，∴BF2＝2（2﹣b）2＝2b2﹣8b+8．∴PF＝PE＝a﹣（2﹣b）＝a+b﹣2，∴EF2＝2（a+b﹣2）2＝2a2﹣4ab+2b2﹣8a﹣8b+8．∵ab＝2，∴EF2＝2a2+2b2﹣8a﹣8b+16∴EF2＝AE2+BF2．∴线段AE、EF、BF组成的三角形为直角三角形．。

航行的辽宁号下潜的蛟龙号上升的热气球遨游的天宫二号1 2 345有可能等于6在水里打开气囊，膨胀后可以把在水中的人加速拉到水面上，证明气囊浸没时受到的浮力一定充气后气囊的体积大小一定，则气囊在水中受到的浮力大小与气囊充入的气体密度一定无关受到由水产生的水平向右的压强为（ 7保持水平平衡 D.无法判断如图所示，在已调好的天平的两个托盘上放两个一模一样装满水的桶，其中右桶上飘着一小木8．若借助滑轮组用的力把物体匀9A.B.C.D.滑轮组机械效率为两个过程物体均匀速运动，机械能增加滑轮组的自重，绳子和滑轮之间的摩擦等因素导致做的功有一部分属于额外功做功的功率比做功的功率大A.B.C.D.如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体，瓶内的水沿玻璃管向上的高度为．把这个自制气压计从楼带到楼的过程中（对瓶子采取了保温措施），观察到管内水柱的高度发生了变化，如下表所示．根据实验现象，下列判断错误的是（ ）楼层管内与瓶内水面的高度差往瓶内吹气后，瓶内气压小于瓶外大气压水柱高度增大，说明大气压降低了上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响 水柱高度越大，瓶内外的气体压强差越大10如图是地球人造卫星的轨道示意图，下列说法正确的是（ ）11A.B.C.D.卫星在近地点的动能比远地点小卫星从近地点到远地点的过程中重力势能变大，机械能不变卫星在运动过程中保持匀速，所以卫星不受任何外力卫星在运动过程中保持匀速，所以卫星受力平衡A.B.C.D.如图一块正方形的磁铁重，在大小为的拉力下从点水平直线运动到点已知，期中段接触面的材料是木，段接触面的材料是铁，磁铁对铁有吸引力．磁铁每经过相同时间，用虚线框记录物体位置，根据图像下列说法错误的是（ ）段磁铁的动能保持不变段磁铁的机械能逐渐增大段由于受磁力作用磁体对接触面压力变大，所以段摩擦力一定比段要大阶段中磁铁对铁的吸引力大小等于铁对磁铁的吸引力1213题2分，，14、15、16题5分，17题4分，共21分被细绳拴着的小球在水平桌面绕点以大小为的速度做圆周运动，轨迹如图虚线圈．每一时刻小球的速度方向均与细绳垂直，不计阻力，某时刻小球在图中点时细绳断．则：13二、填空作图题细绳断后时，小球可能出现在图中的、、、哪个位置？ ．（1）画出细绳断后时，小球的大致位置（用●在图中表示）．（2）体育中考分钟跳绳测试项目中，小曾质量，单次脚离地的高度平均为，小聪质量，单次脚离地的高度平均为，两人考试成绩都为次，两个人做的总功，功率 （都选填“”、“”或“”）．14曾聪曾聪图中正确投掷实心球的方式应选选填 （①、②或③）．不考虑空气阻力，用同样的速度将球投出，运动过程中点的机械能 点处的机械能（选填“”“”或“”）．15最终被掷出的实心球静止在操场水平地面的一个竖直的墙边，如图所示．请在图中画出实心球对所有接触面的压力．16如图甲是生活中处处可见的扶手电梯．17如图乙小洲在电梯上站好保持静止，电梯匀速上升的过程中，在右边的黑点（代表小洲）（1）上画出小洲的受力示意图．在（1）过程中，小洲的动能（选填“增大”，“减小”或“不变”），机械（2）能（选填“守恒”或“不守恒”）．已知小洲质量为，所站立的该块电梯板的面积为，脚底和电梯的接触面积为（3），则小洲对电梯板产生的压强为（）18年月公司的无人船在海上成功回收了猎鹰号一级火箭，请回答以下问题：（）回收火箭之前，若静止在水面的无人船的质量为，则它的重力为，排开（1）海水的重力为．回收火箭后无人船排开海水的体积 (选填“大于”“小于”或“等于”)回收火箭前无人船排（2）开海水的体积．成功回收以后无人船继续在水面保持静止，此时无人船受到的浮力 (选填“大于”“小于”或“等于”)无人船自身的重力．无人船配备台马力柴油动力全回转推进器，全速前行时总功率大约，求全速（3）前进的无人船在分钟里推进器做功．请在图中作出绳对杠杆的作用力，力的大小是 ．（1）在图中画出力的力臂，这个力的大小应是 ．（杠杆上刻线的间距相等）（2）18题8分，19题11分，共19分如图是最近比较流行的网红气球，它是由一个充氦气的气球，气球的周围缠绕着发光灯带组成．人用手拉着灯带的一端，闪闪发光的气球就能飘在空中，十分好看．20用黑点●来表示网红气球，请画出人用手拉着网红气球静止在空中时它的受力情况．（1）已知气球的充入氦气后体积是，空气密度，气球内氦气密度，请求出此时气球受到的浮力大小．()（2）空氦若要求上一问的气球在松手后在空中不能掉落，请求出气球本身（包括不考虑体积的灯带）的最大质量是多少？()（3）分别利用甲乙两个滑轮装置把同一个物体匀速向前拉动，用时．已知物体重，图甲中绳子端共做功，两个装置图中物体运动时受到的阻力大小相同．求：21求出图乙中绳子端移动的距离.（1）求出图甲中绳子端这个过程做功的功率及拉力．（2）已知图甲的装置机械效率为，求出物体运动时受到的阻力．（3）三、解析题22，如图所示．请问这两点受到的液体压强大小关系）．你的判断依据是：．、密度比铜的密度（选小南根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论，此结论是否可靠？23的困难．几名同学围绕斜面展开如下几个方小华同学研究物体在斜面上运动时的特点及受力情况，如图甲，他将处于斜面底端块用力一推，木块离开手后沿斜面向上运动，经过点，最终停在点．，两个位置时受到的摩擦力示意图（作用点在物体的几何中心小凡认为“物体具有惯性，所以物体离开手后能够继续向前运动．物体最终静止在点也说明运动过程中惯性会逐渐减小．”如果你认为这个观点是对的，请写出判断依据．如果你认为这个观点是错的，请指出错误并改正．3小花同学猜想斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关．利用图乙的装置进行实验，用弹簧测力计匀速拉动物块并记录数据，表格是他的实验数据．实验次数斜面的倾斜程度物块重力斜面高度拉力斜面长度机械效率较缓较陡最陡（2）通过分析几次实验的数据，结论是：．1第一次实验中，物块所受斜面的摩擦力为．2小埔同学研究物体沿斜面下滑过程中的能量转化．如图丙他将同一物体分别置于两个高度相同但倾斜程度不同的斜面顶端并静止释放，物体均沿斜面运动到底端．（3）若斜面光滑，下滑过程物体的运动速度（选填“增大”、“减小”或“不变”）．1已知支持力为，斜面长，求支持力这个过程中做功．2若两斜面的材料相同，物体沿斜面下滑到底端的速度为，物体沿斜面下滑到底端的速度为，则（选填“”“”或“”)，判断的依据是．3小城很喜欢喝奶茶，想通过实验测量出某品牌奶茶的密度，除了奶茶以外他家里面有如下实验物品和器材：电子秤质量均匀的正方体木块不规则的透明杯子刻度尺24已知把木块浸没在奶茶中松手后木块会上浮，木块既可以放在电子秤上也可以放入杯子中，不考虑木块放在奶茶中的质量变化．请你根据上面的物品器材，帮助小城设计实验步骤并根据所测量的物理量符号写出最终的表达式．1234567891011 1213（）14151617如图所示（1）1:不变2:不守恒181:（2:1:大于19（20（21（22（23（运动状态惯性只与质量有关，质量不变惯性不变在其它条件一定时，随着斜面倾斜程度增加斜面的机械效率增加增大1:2:物体下降过程中重力势能全部转化动能相同高度释放重力势能相等，故动能相等，速度相等24。

2018-2019学年广东省广州市越秀区四校联考八年级（下）期中
物理试卷
一、选择題（每小题3分）
1．（3分）下列物体中重力最接近20N的是（）
A．一个苹果B．一只母鸡C．一个鸡蛋D．一张课桌
2．（3分）如果一个物体只受两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，则该物体（）A．一定加速运动
B．一定减速运动
C．可能匀速直线运动
D．一定不能静止或匀速直线运动
3．（3分）如图所示，王爷爷在平直道路上使劲推失去动力的汽车，结果人和车都不动，下列说法中正确的是（）
A．汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是一对平衡力
B．汽车所受的推力小于地面对汽车的摩擦力
C．汽车所受的重力与汽车对地面的压力是一对相互作用力
D．汽车对王爷爷的推力与地面对王爷爷的摩擦力是一对平衡力
4．（3分）天宫一号绕地球运动一圈约1.5小时，宇航员在天宫一号做实验。

如图所示，用软绳将小球系在铁架台上，小球不动。

下列说法正确的是（）
A．小球质量比在地面时小B．小球的惯性消失
C．小球不受任何力的作用D．绳对小球没有力的作用
5．（3分）如图，小红正站在水平台阶上随扶梯匀速上行，在上行的过程中，下列说法中正确的是（）
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2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．＝﹣5C．＝10D．＝32．（3分）计算﹣的结果是（）A．25B．2C．D．53．（3分）为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x8的平均数B．x1，x2，…，x8的方差C．x1，x2，…，x8的中位数D．x1，x2，…，x8的众数4．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角是直角，那么它们相等B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等5．（3分）若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°6．（3分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．（3分）若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜08．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣19．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，BD，EF，FG，GH，HE，则图中的平行四边形共有（）A．1个B．4个C．5个D．9个10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿CD翻折，使点A与BC边上的点E重合，则CD的长是（）A．3B．3C．D．5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是．12．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是．13．（3分）下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000550050003000人数1112510则这个公司员工月收入的中位数是元．14．（3分）某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间/（小时）0≤t＜11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t＜5人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．）15．（3分）如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是m．16．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中．A（，0），B（0，5），点C在第一象限，且△ABC是等边三角形，则直线BC的解析式是．三、解答题：本大題共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步聚17．（6分）计算：（+）（﹣）+（﹣）÷18．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD的大小．19．（8分）为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下甲82838685828387908488乙80828486908583818584（1）分别计算甲、乙两名运动员这10次跳水成绩的平均数和方差；（2）你认为选谁参加比赛更合适？并说明理由．20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．21．（8分）如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．（1）求证：▱ABCD是矩形．（2）若AD＝3，∠COD＝60°，求▱ABCD的面积．22．（8分）已知点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，A（4，0），B（0，2），设△P AB的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数S的图象，并写出S的取值范围．23．（8分）A，B两地相距24km．甲7：00由A地出发骑自行车去B地，速度为12km/h；乙8：00由A地出发沿同一路线驾驶汽车去B地，速度为60km/h．（1）分别写出甲、乙两人的行程y关于时刻x的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？并说明理由．24．（8分）如图所示，边长为1的正方形ABCD被划分成五个小矩形R1、R2、R3、R4、R5，其中四个外围小矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等．设小矩形R1的水平边长为a（0＜a ＜1），竖直边长为b（0＜b＜a）．（1）求证：a+b＝1；（2）试问：中间小矩形R5是正方形吗？请说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴、y轴分別相交于A，B两点．（1）求∠OAB的大小；（2）如图，点P（a，b）在第二象限，M（a，0），N（0，b），直线PM，PN分别与线段AB相交于点E，F．当点P运动时，四边形PMON的面积为定值2．试判断以线段AE，EF，FB为边的三角形的形状，并说明理由．。

2018 —2019学年度第二学期八年级下册期末模拟考试考号:题号-一- -二二三四五总分得分、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）6cm和8cm,则它的面积是（A . 6cm2B . 12 cm2C . 24 cm2D. 48 cm27.如图，在△ ABC 中，若AB= AC = 6, BC = 4, D是BC的中点，则AD的长等于（密封线内不要答题A . 5B . 6C . 2D . 42.在厶ABC中，/ I A:/ B:/ C = 1: 1:2，则下列说法错误的是（)2 2.2A . a +c = b2 c 2B. c = 2a C . a= bD . / C =90°1 •若VTW与最简二次根式—是同类二次根式，则m的值为（）3 •如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图,C.甲、乙的成绩一样稳定B .乙D •无法判断4 •根据下列条件，得不到平行四边形的是（） A . AB = CD , AD= BCC. AB = CD , AD //BCB . AB // CD , AB =CDD . AB // CD , AD //BC你认为成绩较稳定&如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点,C.线段EF的长不改变R不动时，那么下列结论成立的是（9.已知直线y=（k- 2）x+k经过第一、二、四象限,B. k> 2线段线段分别是AP、RP的中EF的长逐渐减小EF的长不能确定k的取值范围是（0v k v 210 .如图，在厶ABC中，AC= BC,有一动点P从点A出发，沿A T C T B^A匀速运动.则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）八年级数学试卷第1页（共6页）八年级数学试卷第2页（共6页））三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18 分）17. （6 分）计算：（+3 : - 2 : ）X 2 :.18. （6分）如图，直线I是一次函数y= kx+b的图象.（1）求出这个一次函数的解析式.（2根据函数图象，直接写出y v 2时x的取值范围.A. B.、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11•若一组数据1, 3, X, 4, 5, 6的平均数是4，则这组数据的众数是____________ .12•如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,/ A0D = 120°,对角线AC= 4, 则BC的长为__________________ .19.（6分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中，从左向右依次为A 类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）.请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人13. 二次根式_________________ ■有意义的条件是.14. 在厶ABC中，AB = 17cm, AC = 10cm, BC边上的高等于8cm,贝U BC的长为_______ cm.b15. 一次函数y= kx+b，当1w x w 4时，3w y w 6,贝U卜的值是__________ .16. 已知如图，？ABCD中AC、BD交于点O, OE丄AC交AD于点E,连结CE,若？ABCD的周长为32cm,则厶DCE的周长为 _________ cm.数.7分，满分21分）20. （7 分）如图，/ B= 90°, AB = 4, BC = 3, CD = l2, AD = 13,点E 是AD 的中密封线内不要答题c z>点，求CE的长.八年级数学试卷第3页（共4页）八年级数学试卷第4页（共6页）21.( 7分)如图，在平面坐标系中，已知 A (- 一，0), B ( 0, 3), C ( 0,- 1)占八、、♦若点D在直线AC上，且DB = DC,求点D的坐标.AB = CD , BF = DE , AE 丄BD , CF 丄BD，垂足分五、解答题(三)(共3个小题，每小题9分，满分27 分)23.( 9分)某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费.如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.(1)分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；(2)若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？24•我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1 ,四边形ABCD中，点E, F ,G, H分别为边AB , BC, CD, DA的中点.求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点，且满足PA= PB, PC= PD , / APB =Z CPD, 点E, F, G, H分别为边AB, BC, CD , DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使/ APB = /CPD = 90°,其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)25.( 9分)如图所示，已知直线L过点A ( 0, 1 )和B (1 , 0), P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M .(1)直接写出直线L的解析式；(2)设OP",△ OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式；并求出当0 v t v 2时，S的最大值；(3)直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C,使得△ CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由.4 vL(1) 求线段BC的长度;(2)密封线内不要答题别为E、F .(1)求证：△ ABECDF ；A0= CO.八年级数学试卷第5页(共6页) 八年级数学试卷第6页(共6页)。

2018-2019学年八年级第二学期期中数学测试卷一、选择题1．当a 是怎样的实数时，3a -在实数范围内有意义( ) A ．3a … B ．3a … C ．3a -… D ．3a -…2．下列二次根式中，与3能合并的是( )A ．6B ．24C ．32D ．343．下列计算中，正确的是( )A ．1826÷=B ．2(42)8=C ．2(2)2-=D ．232226⨯=4．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，45B ∠=︒，10c =，则a 的长为( )A ．5B ．10C ．52D ．55．下列关于平行四边形ABCD 的叙述，一定正确的是( )A ．若AB AD =，则平行四边形ABCD 是矩形B ．若AC BD =，则平行四边形ABCD 是矩形C ．若AB BC ⊥，则平行四边形ABCD 是菱形D ．若AC BD ⊥，则平行四边形ABCD 是矩形6．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，5AB =，6AC =，则菱形ABCD 的面积是( )A ．24B ．26C ．30D ．488．ABC ∆中A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是( )A ．如果CB A ∠-∠=∠，则ABC ∆是直角三角形B ．如果::5:12:13a b c =，则ABC ∆是直角三角形C ．如果2()()c a c a b +-=，则ABC ∆是直角三角形D ．如果::3:4:5A B C ∠∠∠=，则ABC ∆是直角三角形9．如图，Rt AMC ∆中，90C ∠=︒，30AMC ∠=︒，N ，B 分别是MC ，AC 的中点，23CN cm =，则AM 的长度为( )A ．43cmB ．8cmC ．9cmD ．63cm10．下列命题：如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上的点，AF BE =，CE 、BF 交于H ，BF 交AC 于M ，O 为AC 的中点，OB 交CE 于N ，连OH ．下列结论中：①BF CE ⊥；②OM ON =；③12OH CN =；④2OH BH CH +=．其中正确的命题有( )A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有①④D ．①②③④二、填空题《共6小题．每小题3分，共18分）1121a +3a = ．122933a a a -=+-g 成立的条件是 ．13．若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为 ．14．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8|10|0a b c -+--=，则该三角形的面积为： ．15．已知：如图，在四边形ABCD 中，90BAD BCD ∠=∠=︒，M ，N 分别是BD ，AC 的中点，且8AC =，10BD =，则MN = ．16．如图，将两张一样（长为8cm，宽为2)cm的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四边形；则四边形的周长的最大值是cm．三、解答题（共7小题，共72分）17．计算题（1）1 (2123)63-⨯（2）221862(0) 32xx x xx+->18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC∠的度数．19．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为43cm，宽为32cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径22cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了32cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3)．20．如图，在ABC∆中；AD BC⊥，20AB=，15AC=，9CD=（1）求BD的长；（2）求BAC∠的度数．21．如图，在平行四边形ABCD中，BAD∠和DCB∠的平分线AE，CF分别交BC，AD于点E，F，点M，N分别是AE，CF的中点，连接FM，EN（1）求证：BE DF=；（2）求证：四边形FMEN是平行四边形．22．如图1，在矩形纸片ABCD中，3AD=，折叠纸片使点B落在AD上的点E处，AB=，5折痕为PQ，过点E作//EF AB交P于点BF．（1）求证：四边形BFED为菱形．（2）当折痕PQ的点Q与点C重合时（如图2)，求菱形BFEP的边长．23．已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE PB⊥，PE交射线DC于点E，过点E作EF AC⊥，垂足为点F．（1）求证：PB PE=；（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由；（3）在点P的运动过程中，PEC∆能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时AP的长；如果不能，试说明理由．参考答案一、选择题1．当a 在实数范围内有意义( )A ．3a …B ．3a …C ．3a -…D ．3a -… 【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．解：由题意得，30a -…，解得3a …．故选：A ．2( )A B CD 【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义判断即可．解：AB =C =D =故选：D ．3．下列计算中，正确的是( )A =B ．28=C 2=D ．=【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A 、原式3===，不符合题意；B 、原式32=，不符合题意；C 、原式|2|2=-=，符合题意；D 、原式=故选：C ．4．在Rt ABC∠=︒，10c=，则a的长为()B∠=︒，45∆中，90CA．5 B．10C．52D．5【分析】根据已知条件易推知Rt ABC=，所以根据勾股定理来∆是等腰直角三角形，则a b求线段a的长度即可．解：如图，Q在Rt ABC∠=︒，B∆中，90∠=︒，45C∴∠=∠=︒，45B A∴=，a b222Q，10=+c a bc=，22100∴=a解得52a=．故选：C．5．下列关于平行四边形ABCD的叙述，一定正确的是()A．若AB AD=，则平行四边形ABCD是矩形B．若AC BD=，则平行四边形ABCD是矩形C．若AB BC⊥，则平行四边形ABCD是菱形D．若AC BD⊥，则平行四边形ABCD是矩形【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定方法即可判断；解：A、错误．若AB AD=，则平行四边形ABCD是菱形；B、正确．⊥，则平行四边形ABCD是矩形；C、错误．若AB BCD、错误．若AC BD⊥，则平行四边形ABCD是菱形；故选：B．6．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()A．8米B．10米C．12米D．14米【分析】根据题意设旗杆的高AB 为x 米，则绳子AC 的长为(1)x +米，再利用勾股定理即可求得AB 的长，即旗杆的高．解：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB 为xm ，则绳子AC 的长为(1)x m +，在Rt ABC ∆中，222AB BC AC +=，2225(1)x x ∴+=+，解得：12x =，12AB m ∴=，即旗杆的高是12m ．故选：C ．7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，5AB =，6AC =，则菱形ABCD 的面积是( )A ．24B ．26C ．30D ．48【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB ，再根据菱形的对角线互相平分求出AC 、BD ，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．解：Q 四边形ABCD 是菱形，3OA OC ∴==，OB OD =，AC BD ⊥，在Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒， 根据勾股定理，得：22OB AB OA =-，2253=-，4=，28BD OB ∴==， 11682422ABCD S AC BD ∴=⨯⨯=⨯⨯=菱形． 故选：A ．8．ABC ∆中A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是( )A ．如果CB A ∠-∠=∠，则ABC ∆是直角三角形B ．如果::5:12:13a b c =，则ABC ∆是直角三角形C ．如果2()()c a c a b +-=，则ABC ∆是直角三角形D ．如果::3:4:5A B C ∠∠∠=，则ABC ∆是直角三角形【分析】直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90︒，②利用勾股定理的逆定理． 解：A 、如果C B A ∠-∠=∠，则ABC ∆是直角三角形，是真命题；B 、如果::5:12:13a b c =，则ABC ∆是直角三角形，是真命题；C 、如果2()()c a c a b +-=，则ABC ∆是直角三角形，是真命题；D 、如果::3:4:5A B C ∠∠∠=，则ABC ∆不是直角三角形，是假命题；故选：D ．9．如图，Rt AMC ∆中，90C ∠=︒，30AMC ∠=︒，N ，B 分别是MC ，AC 的中点，23CN cm =，则AM 的长度为( )A ．43cmB ．8cmC ．9cmD ．63cm【分析】根据含30︒的直角三角形的性质和平行线分线段成比例进行解答即可． 解：23CN cm =Q ，N ，B 分别是MC ，AC 的中点，23CM CN ∴==90C ∠=︒Q ，30AMC ∠=︒， 32CM AM ∴=， 3432AM =， 8AM ∴=，故选：B ．10．下列命题：如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上的点，AF BE =，CE 、BF 交于H ，BF 交AC 于M ，O 为AC 的中点，OB 交CE 于N ，连OH ．下列结论中：①BF CE ⊥；②OM ON =；③12OH CN =；④2OH BH CH +=．其中正确的命题有( )A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有①④D ．①②③④【分析】①可证ABF BEC ∆≅∆到BEH ABF ∆∆∽，所以90BAF BHE ∠=∠=︒得证． ②由题意正方形中ABO BCO ∠=∠，在上面所证BCE ABF ∠=∠，由OBM ONC ∆≅∆得到ON OM =即得证．③利用AAS 证明三角形OCN 全等于三角形OBM ，所以BM CN =，只有H 是BM 的中点时，OH 等于()BM CN 的一半，所以（3）错误．过O 点作OG 垂直于OH ，OG 交CH 于G 点，由题意可证得三角形OGC 与三角形OHB 全等．按照前述作辅助线之后，OHG 是等腰直角三角形，OH 乘以根2之后等于HG ，则在证明证明三角形OGC 与三角形OHB 全等之后，CG BH =，所以④式成立．解：AF BE =Q ，AB BC =，90ABC BAD ∠=∠=︒，ABF BEC ∴∆≅∆，BCE ABF ∴∠=∠，BFA BEC ∠=∠，BEH ABF ∴∆∆∽，90BAF BHE ∴∠=∠=︒，即BF EC ⊥，①正确；Q 四边形是正方形，BO AC ∴⊥，BO OC =，由题意正方形中角ABO =角BCO ，在上面所证BCE ABF ∠=∠，ECO FBO ∴∠=∠，OBM ONC ∴∆≅∆，ON OM ∴=，即②正确；③OBM ONC ∆≅∆Q ，BM CN ∴=，90BOM ∠=︒Q ，∴当H 为BM 中点时，1122OH BM CN ==（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）， 因此只有当H 为BM 的中点时，12OH CN =，故③错误；④过O 点作OG 垂直于OH ，OG 交CH 与G 点，在OGC ∆与OHB ∆中，OCN OBH OC OBHON GOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， 故OGC OHB ∆≅∆，OH OG ⊥Q ，OHG ∴∆是等腰直角三角形，按照前述作辅助线之后，OHG 是等腰直角三角形，OH 乘以根2之后等于HG ， 则在证明证明三角形OGC 与三角形OHB 全等之后，CG BH =，所以④式成立．综上所述，①②④正确．故选：B ．二、填空题《共6小题．每小题3分，共18分）1121a +3a = 1 ．【分析】根据同类二次根式的定义列出方程，解方程即可．解：Q 21a +3213a ∴+=，解得，1a =，故答案为：1．122933a a a -=+-g 成立的条件是 3a …． 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．解：由题意得，3030a a +⎧⎨-⎩……， 解得：3a …． 故答案为：3a …． 13．若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为 8 ．【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得等腰底边上的高．解：如图：12BC =．10AB AC ==，在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥； 则162BD DC BC ===； Rt ABD ∆中，10AB =，6BD =； 由勾股定理，得：228AD AB BD =-=．故答案是：8．14．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8|10|0a b c -+-+-=，则该三角形的面积为： 24 ．【分析】首先根据非负数的性质可得a 、b 、c 的值，再利用勾股定理逆定理证明ABC ∆是直角三角形，然后根据三角形的面积公式计算即可．解：2(6)8|10|0a b c -+-+-=Q ，60a ∴-=，80b -=，100c -=，6a ∴=，8b =，10c =，2226810+=Q ，∴该三角形是直角三角形，∴该三角形的面积为168242=⨯⨯=． 故答案为：24．15．已知：如图，在四边形ABCD 中，90BAD BCD ∠=∠=︒，M ，N 分别是BD ，AC 的中点，且8AC =，10BD =，则MN = 3 ．【分析】连接AM 、CM ．根据90BAD BCD ∠=∠=︒，M 是BD 的中点，AM CM =，三角形AMC 为等腰三角形，又N 是AC 的中点，根据等腰三角形三线合一的性质，可知MN AC ⊥，AN CN =，最后由勾股定理求出MN ．解：连接AM 、CM ．90BAD BCD ∠=∠=︒Q ，M 是BD 的中点，12AM BD ∴=，12CM BD =， 11052AM CM ∴==⨯=， N Q 分别是AC 的中点，MN AC ∴⊥，118422AN CN AC ===⨯=， ∴在Rt CMN ∆中，由勾股定理得，2222543MN CM CN =-=-=．故答案为3．16．如图，将两张一样（长为8cm ，宽为2)cm 的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四边形；则四边形的周长的最大值是 17 cm ．【分析】由矩形和菱形的性质可得AE EC =，90B ∠=︒，由勾股定理可求AE 的长，即可求四边形AECF 的周长．解：如图所示，此时菱形的周长最大，Q 四边形AECF 是菱形AE CF EC AF ∴===，在Rt ABE ∆中，222AE AB BE =+，2222(8)AE AE ∴=+-，174AE ∴=， ∴菱形AECF 的周长174174=⨯=； 故答案为：17．三、解答题（共7小题，共72分）17．计算题（1）1 (2123)63-⨯（2）221862(0) 32xx x xx+->【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解：（1）原式(433)6=-⨯336=⨯92=；（2）原式223222x x x=+-32x=．18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC∠的度数．【分析】（110的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出ACB∆是等腰直角三角形即可．【解答】解：（1）如图11010；（2）如图2的三角形的边长分别为2513；（3）如图3，连接AC ，CD ， 则22215AD BD CD ===+=，90ACB ∴∠=︒， 由勾股定理得：223110AC BC ==+=，45ABC BAC ∴∠=∠=︒．19．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为43cm ，宽为32cm 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径22cm 的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了32cm ，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3)．【分析】根据倒出的水的体积不变列式计算即可．解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h ， 根据题意得：23323(22)32h =⨯⨯ 解得：3h =， 所以长方形塑料容器中的水下降23cm ．20．如图，在ABC ∆中；AD BC ⊥，20AB =，15AC =，9CD =（1）求BD 的长；（2）求BAC ∠的度数．【分析】（1）由垂直的定义得出90ADB ADC ∠=∠=︒，由勾股定理得出2212AD AC CD =-=，中由勾股定理得出2216BD AB AD =-=；（2）由（1）得：16BD =，得出25BC BD CD =+=，证出222AB AC BC +=，由勾股定理的逆定理即可得出ABC ∆是直角三角形，90BAC ∠=︒．解：（1）AD BC ⊥Q ，90ADB ADC ∴∠=∠=︒，222215912AD AC CD ∴=-=-=，2222201216BD AB AD ∴=-=-=；（2）由（1）得：16BD =，16925BC BD CD ∴=+=+=，20AB =Q ，15AC =，22222015625AB AC ∴+=+=，2625BC =，222AB AC BC ∴+=，ABC ∴∆是直角三角形，90BAC ∠=︒．21．如图，在平行四边形ABCD 中，BAD ∠和DCB ∠的平分线AE ，CF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，点M ，N 分别是AE ，CF 的中点，连接FM ，EN（1）求证：BE DF =；（2）求证：四边形FMEN 是平行四边形．【分析】（1）由平行四边形的性质得出//AD BC ，AB CD =，BAD DCB ∠=∠，B D ∠=∠，证出BAE DCF ∠=∠，由ASA 证明BAE DCF ∆≅∆，即可得出结论；（2）由全等三角形的性质得出得出AE CF =，AEB DFC ∠=∠，证出//AE CF ，由已知得出//ME FN ，ME FN =，即可证出四边形MENF 是平行四边形．【解答】（1）证明；Q 四边形ABCD 是平行四边形，//AD BC ∴，AB CD =，BAD DCB ∠=∠，B D ∠=∠，DAE AEB ∠=∠，DFC BCF ∠=∠，BAD ∠Q 和DCB ∠的平分线AE 、CF 分别交BC 、AD 于点E 、F ， 12BAE DAE BAD ∴∠=∠=∠，12BCF DCF DCB ∠=∠=∠， BAE DCF ∴∠=∠，在BAE ∆和DCF ∆中，B D AB CDBAE DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()BAE DCF ASA ∴∆≅∆，BE DF ∴=；（2）证明：BAE DCF ∆≅∆Q ，AE CF ∴=，AEB DFC ∠=∠，AEB BCF ∴∠=∠，//AE CF ∴，Q 点M 、N 分别为AE 、CF 的中点，//ME FN ∴，ME FN =，∴四边形FMEN 是平行四边形．22．如图1，在矩形纸片ABCD 中，3AB =，5AD =，折叠纸片使点B 落在AD 上的点E 处，折痕为PQ ，过点E 作//EF AB 交P 于点BF ．（1）求证：四边形BFED 为菱形．（2）当折痕PQ 的点Q 与点C 重合时（如图2)，求菱形BFEP 的边长．【分析】（1）由折叠的性质得出PB PE =，BF EF =，BPF EPF ∠=∠，由平行线的性质得出BPF EFP ∠=∠，证出EPF EFP ∠=∠，得出EP EF =，因此BP BF EF EP ===，即可得出结论；（2）由矩形的性质得出5BC AD cm ==，3CD AB cm ==，90A D ∠=∠=︒，由对称的性质得出5CE BC cm ==，在Rt CDE ∆中，由勾股定理求出4DE cm =，得出1AE AD DE cm =-=；在Rt APE ∆中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP 即可．【解答】（1）证明：Q 折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ， ∴点B 与点E 关于PQ 对称，PB PE ∴=，BF EF =，BPF EPF ∠=∠，又//EF AB Q ，BPF EFP ∴∠=∠，EPF EFP ∴∠=∠，EP EF ∴=，BP BF EF EP ∴===，∴四边形BFEP 为菱形；（2）解：Q 四边形ABCD 是矩形，5BC AD cm ∴==，3CD AB cm ==，90A D ∠=∠=︒，Q 点B 与点E 关于PQ 对称，5CE BC cm ∴==，在Rt CDE ∆中，4DE cm ==，541AE AD DE cm cm cm ∴=-=-=；在Rt APE ∆中，1AE =，33AP PB PE =-=-，2221(3)EP EP ∴=+-， 解得：53EP cm =， ∴菱形BFEP 的边长为53cm ． 23．已知边长为2的正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一个动点（与点A 、C 不重合），过点P 作PE PB ⊥，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF AC ⊥，垂足为点F ．（1）求证：PB PE =；（2）在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由；（3）在点P 的运动过程中，PEC ∆能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时AP 的长；如果不能，试说明理由．【分析】（1）过点P 作PG BC ⊥于G ，过点P 作PH DC ⊥于H ，如图1．要证PB PE =，只需证到PGB PHE ∆≅∆即可；（2）连接BD ，如图2．易证BOP PFE ∆≅∆，则有BO PF =，只需求出BO 的长即可；（3）可分点E 在线段DC 上和点E 在线段DC 的延长线上两种情况讨论，通过计算就可求出符合要求的AP 的长；【解答】（1）证明：过点P 作PG BC ⊥于G ，过点P 作PH DC ⊥于H ，如图1．Q 四边形ABCD 是正方形，PG BC ⊥，PH DC ⊥， 45GPC ACB ACD HPC ∴∠=∠=∠=∠=︒． PG PH ∴=，90GPH PGB PHE ∠=∠=∠=︒． PE PB ⊥Q 即90BPE ∠=︒，90BPG GPE EPH ∴∠=︒-∠=∠． 在PGB ∆和PHE ∆中，PGB PHE PG PHBPG EPH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩． ()PGB PHE ASA ∴∆≅∆，PB PE ∴=．（2）解：连接BD ，如图2．Q 四边形ABCD 是正方形，90BOP ∴∠=︒． PE PB ⊥Q 即90BPE ∠=︒，90PBO BPO EPF ∴∠=︒-∠=∠．EF PC ⊥Q 即90PFE ∠=︒，BOP PFE ∴∠=∠．在BOP ∆和PFE ∆中，PBO EPF BOP PFE PB PE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BOP PFE AAS ∴∆≅∆，BO PF ∴=．Q 四边形ABCD 是正方形，OB OC ∴=，90BOC ∠=︒，2BC OB ∴=．2BC =Q ，2OB ∴=，2PF OB ∴==．∴点PP 在运动过程中，PF 2．（3）①若点E 在线段DC 上，如图1．∴∠+∠=︒．PBC PECQ，18090BPE BCE∠=∠=︒PEC∴∠>︒．Q，9090∠<︒PBC若PEC=．∆为等腰三角形，则EP EC45∴∠=∠=︒，EPC ECP∠>︒矛盾，∴∠=︒，与90PEC90PEC∆不可能是等腰三角形．∴当点E在线段DC上时，PEC②若点E在线段DC的延长线上，如图4．若PEC∆是等腰三角形，135∠=︒Q，PCE∴=，CP CE∴∠=∠=︒．22.5CPE CEP∴∠=︒-︒-︒=︒．APB1809022.567.5Q，∠=︒+∠=︒+∠PRC PBR CER9090∴∠=∠=︒，22.5PBR CERABP∴∠=︒，67.5∴∠=∠．ABP APB∴==．2AP AB∴的长为2．AP。

1 2 3 4 5 6A.beautifully; wellB.beautiful; wellC.beautifully; goodD.beautiful; good This kind of sweaters looks and sells .7 A.to go; doesn't needB.go; needn'tC.to go; needn'tD.going; doesn't need—Does he need there at once?—No, he leave so hurriedly because he has enough time.8 A.put off B.fell off C.set off D.take offOur headmaster for Beijing to attend an important meeting last week.9 A.can allow B.can't allow C.can be allowed D.can't be allowingIf you are over 18 years old, you to drive a car in our country.10 1. A.with B.for C.from D.inMary Poppins is a series of eight children's books by British author P .L. Traders. The bookswere published 1 1934 to 1988.They tell the story of a magical English nanny （保姆）named Mary Poppins.She 2 by the east wind to Cherry Tree Lane to look after the four children of the Banks family, including Jane, Michael and two baby twins. But unlike 3 nannies, Mary Poppins can move up banisters （楼梯扶手）, pull wonderful things out of 4 bag and even fly with an umbrella! From the moment Mary Poppins stepped through the Bank's door, the children's lives 5 amazing experiences. Some of their adventures include going to a tea party in a painting, finding a lost dog and spending 6 night at the zoo.The Mary Poppins books are suitable for all age groups. They're not only educational, 7 quite fun. P . L. Travers is a great author. Her writing style is unique （奇特的）because she includes detailed descriptions in stories. They are written in a fast-paced way.What I 8 like about P . L. Travers' writing is the advanced vocabulary that she uses in her stories. You have to work hard to understand 9 some of her sentenced mean. I suppose some readers might find it annoying to read. But I think it is a good way to make stories 10 and more fun.11二、语法选择（共10题，每题1分，共10分）2. A.blowB.blewC.is blownD.was blown 3. A.anotherB.otherC.othersD.the others 4. A.sheB.herC.hersD.herself 5. A.was full withB.was filled ofC.were filled withD.were fill of 6. A.aB.anC.theD./7. A.andB.alsoC.as wellD.but also 8. A.personB.personalC.personnelD.personally 9. A.whichB.whatC.whenD.why 10. A.moreinteresting B.interestingly C.more interested D.interested1. A.WaitB.learnC.forgetD.remember 2. A.deskB.chairC.flowerD.book 3. A.talkingB.stoppingC.movingD.continuing 4. A.restB.eatC.readD.sleep 5. A.quickB.richC.weakD.angry 6. A.armyB.parkC.schoolD.neighbourhood 7. A.fairness B.kindness C.shyness D.sadnessFew people enjoy taking walks quite like 95-year-old Harvey Djerf. He has been seentaking walks as long as anyone can 1 ."I've always liked to walk, " the World War Ⅱ veteran （老兵）says. "I feel better if I walk."Then one day, somebody put out a 2 for him."People saw me 3 and taking a break, " he says. "They thought that maybe Harvey needed a place to 4 ."And they were right. Harvey is getting 5 and needs to take a break from time to time.One day, another person in the 6 put out a chair. And then, another. Today, the neighbourhood is full of chairs."I'll just look out the window, 'Harvey's in the chair!' " says Ann Kleiner, a proud lady whose family put out a chair near the end of the driveway.The 7 doesn't end there. In winter when there is 8 , people will shovel a path （铲出一条路）to the chairs. And sometimes, when the weather's a little warmer, people will 9 him a fresh-cooked meal.Harvey is 10 thankful for the comfort of the chairs and the sense of community behind every one of them.12三、完形填空（共10题，每题1分，共10分）8. A.rainB.snowC.windD.cloud 9. A.sellB.showC.bringD.return 10. A.suddenly B.nearly C.hardly D.reallyComic books are not just easy books for kids. In both the East and the West, they are nowpart of our culture.In Japan, some primary school books use manga to help teach lessons. What's more, a university in Kyoto has a Manga Department. Students who take a class there will have Astro Boy on their reading list. Astro Boy , The cute robot with big eyes and black hair is still popular across the world. The creator of Astro Boy is Osamu Tezuka, who is known as the God of Manga. He also made Black Jack, one of the first medical comic books. Tezuka was a doctor himself, so he had the ability to make the stories real.Astro Boy and Black Jack started a new type for comic books in Japan. Tezuka once said that he believed that comics were able to be more than just making people laugh.Five years after Tezuka's death, a museum was built in memory of his life and his comic art. There, visitors can watch Tezuka's short films, enjoy his art, and learn about his life.Tezuka's drawings were once shown in Taipei's Chiang Kai-shek Memorial Hall in Taiwan.There were also human-sized models and 3D anime of the characters in his drawings on show.A visit there is like watching through the pages of his comic books.13 A.B.C.D.In Japan, if students take classes in the Manga Department, they should .have a model of the cute robotget the chance to enjoy the film of Astro Boyread the famous comic book Astro Boyget a picture of the cute robot（1）A.It has big eyes and black hair.B.It has round eyes and yellow hair.C.It has blue eyes.D.It has short blonde hair.What does Astro Boy look like?（2）A.Astro Boy B.Tezuka C.the God D.JackThe underlined word "He" in Paragraph 2 refers to .（3）A.B.C.D.Visitors can in the museum in memory of Tezuka in his home town.watch Tezuka's short films and learn to draw comicslearn about Tezuka's life and enjoy his short moviessee Tezuka's drawings and human-sized modelswalk through pages of Tezuka's comics and films（4）四、阅读理解（共20题，每题2分，共40分）A.B.C.D.Which of the following is NOT true according to the passage?Comic books are used as textbooks in schools in Japan.Astro Boy and Black Jack started a new kind of comic books in Japan.Tezuka could make Black Jack feel real because he was a doctor.Tezuka thought comics could be more than just making people laugh.（5）Pingshu, or storytelling, a Chinese traditional art form, has been popular mostly in northernChina. Speaking of it, we can't fail to mention Shan Tianfang. With a simple backdrop （usually a pair of screen doors ）, a table, a folding fan （折扇）and a piece of wood （known as xingmu ）, Shan won a large number of fans, as a "forever electric wave （电波）" .Shan Tianfang was born into a Quyi family in Yingkou, Liaoning Province in 1934. His grandparents and parents were either storytellers or Xihe Dagu （a kind of folk music ）singers.Influenced by his family, Shan could vividly （生动地）tell stories when he was only five to six years old.In 1953, Shan entered Northeast Engineering College but dropped out soon because of health problems. In the same year, Shan began to learn storytelling from Li Qinghai, an experienced storytelling artist. Soon Shan became famous in Anshan, Liaoning Province. The teahouses where Shan told stories were always very crowded.In 1957, to enrich his knowledge about history and literature （文学）, Shan attended some classes of Liaoning University's History Department, where he studied for three years.Whenever speaking of the decision . Shan said proudly, "It's impossible to achieve my later success without the three years' study."As many good storytelling materials were lost over time, Shan decided to write down all the stories he knew. In more than ten years, he finished nearly 50 storytelling novels, with more than 20 million words. Also, he started an art school, and especially opened classes of storytelling performance, hoping to educate more young storytellers to develop the art.On 11 September, 2018, Shan died in a hospital in Beijing at the age of 84.14 A.2 B.3 C.4 D.5How many things were needed when Shan Tianfang was telling stories?（1）A.Paragraph 1. B.Paragraph 2. C.Paragraph 3. D.Paragraph 4.Which paragraph talks about Shan's family background?（2）A.In 1953. B.In 1954. C.In 1955. D.In 1956.When did Shan begin to study under Li Qinghai?（3）A.starting an art schoolB.recording storytelling materialsC.studying in Liaoning UniversityD.learning storytelling from Li QinghaiThe underlined words "the decision" in Paragraph 4 refer to " " .（4）A.B.C.D.Which of the following about Shan is TRUE?He died in his home.He came from Anshan.He graduated from Northeast Engineering College.He spent over 10 years writing storytelling novels.（5） In January and February of 2016, a total of 13 young whales were washed up on the beachnear the town of Tönning in Germany. The young whales all died of heart trouble. The researchers believe that the young whales may have entered the North Sea by mistake. Since the sea floor here is not deep enough for these animals, it caused the whales to lose their way and their lives.While that is certainly sad, what is worse is the plastic that the scientists discovered inside the whales' stomachs （胃）. Among the man-made rubbish eaten by the young whales was the remains of a 13-meter long and 1.2-meter wide plastic safety net used for fishing. The scientists also found a big plastic cover from a car and some plastic bottles pieces.Though the plastic was not responsible for the death of the whales, the discovery shows the harmful result of our throwing plastic rubbish everywhere. Ursula Siebert, a scientist says, "If the whales had survived, the rubbish in their stomachs might have caused serious problems."Also, as the whales eat more rubbish, it may give them the wrong comfort of being full and reduce their desire to feed, resulting in illnesses.Whales are not the only animals hurt by the plastic waste in our oceans. Sea turtles （龟）also mistake the brightly-colored rubbish for food. As plastic rubbish stays in the animal's stomach, it results in building up gas and then the turtles can no longer dive deep into the ocean to look for food. Instead, they just move on the surface of the water and if not saved in time, they will die of hunger.According to researchers, in the past six to seven years, the number of sea animals' eating or taking in plastic has greatly increased. The scientists warn that even little plankton （浮游生物）， the food source （来源）for many sea animals, is taking in the rubbish.15 A.they were too hungry to live onB.they were too young to live aloneC.the water wasn't deep enoughD.the water was too dirty for themThe young whales all died of heart trouble because .（1）A.Many small fish.B.Nothing at all.C.Many bottles.D.Much plastic rubbish.What did the scientist find inside the whales' stomachs?（2）A.We can learn from the third paragraph that .plastic rubbish is bad for whales（3）B.C.D.the rubbish caused the death of the whaleswhales don't like carting plastic rubbishthe whales were kept in the fish netsA.They may die of the plastic rubbish.B.They would like to eat nothing else.C.The rubbish may build up gas.D.They can't swim any longer.What may happen if sea turtles eat plastic rubbish?（4）A.B.C.D.We can we learn from the last paragraph?We are trying our best to deal with the rubbish problem.The problem that sea animals eat plastic is serious.Little plankton really lives on big sea animals.Little plankton can't eat plastic rubbish at all.（5）As space science develops, man has learned more and more about space. Space is notonly amazing but also dangerous. While working in space, spacemen are facing danger as well as success.Scientists have found out that the radiation is the greatest danger to spacemen in space,When spacemen are working in space, they are in danger of the radiation from the sun and other stars, which is bad for their health. The harm of the radiation won't be found until their children even grand children are born. Some special medicine may work a little, but no really effective medicine has been found so far.Space rubbish is also thought to be a great danger to spacemen. It's reported that there were 9, 000 human-made things flying in space. About 30% of these are satellite, 10% are spaceships, and the rest are space rubbish. An explosion in space in 1999 made a cloud of 300, 000 fragments , each at least 4 mm in size. A small piece of these even knocked a spaceship window and caused some damage .Scientists are watching and reporting any possible danger all the time. They are working to deal with space rubbish. Although space is really dangerous, it interests many people on the earth. In the near future, it may become possible for people to spend a few days in a space hotel. We may even choose to leave the earth and live in space in a few years. So we should do something to help improve the space environment.16 A. B. C. D.shows the man-made things in space in a correct way.（1）A.good B.helpful eful D.harmfulThe radiation from the sun and other stars is to spacemen.（2）A.碎片B.炮沫C.烟雾D.飞碟The underlined word "fragments" means in Chinese.（3）A.two B.three C.four D.fiveThe passage talks about kinds of danger in space.（4）A.B.C.D.Which of the following is TRUE?Scientists have found out ways to solve any problem in space.Every one of us can have a travel to space in ten years.The harm of the radiation may be found in the spacemen's children.Space is really dangerous, so it doesn't interest anyone on the earth.（5）A.B.C.D.E.The death of an orangutan （红毛大猩猩）in August broke the hearts of many people.1 He was one of the world's first apes （猿）to learn sign language.In 1979, when Chantek was just 9 months old, he was taken to the Uriversity of Tennessee in Chattanooga, US. Researcher Lyn Miles led an unusual experiment there 2 .The scientist then taught Chantek sign language. 3 He even came up with his own words, including "tomato toothpaste" for ketchup （番茄酱）. He was also taught other basic human skills, such as using a bathroom and cleaning his room.Chantek stayed at the university for 8 years. He sometimes even walked to classes with students. But in 1986, Chantek escaped from his room and frightened a student. 4 He spent 11 years there, living in a cage and becoming overweight and unhappy.Chantek was moved to the Atlanta Zoo in 1997, where he could finally go outside and swing from tree to tree.5 But he was too shy to do it with strangers.Miles visited Chantek often at the zoo. She said that Chantek still saw himself as half human, and called the zoo's other orangutans "orange dogs".On August 7, Chantek died of heart disease at the age of 39.The university had to send him to live in an animal center.Chantek was not an ordinary orangutan.She wanted to teach Chantek like a human child.The zoo said the orangutan often used sign language to "talk" with his caretakers.He learned at least 150 words in American Sign Language.17五、阅读填空（共5题，每题1分，共5分）六、单词拼写（共10题，每题1分，共10分）He is d . He lost one of his legs in an accident.18Everyone sang and danced with j in the party. How happy they were!19Frankie likes making noise in class. No one would like to a him as their group member.20You look pale and scared. What's the m with you?21I'll join you l because I have to finish my work first.22 A it was raining heavily, the students didn't stop running in the playground.23When you go into the room, you can see a nice painting which is h on the wall.24I'll never forget those p days I spent with you. I hope we can get together next time.25The people in the painting look real and they really a to be alive.26You can't wash the white shirt and the red one together. You must wash them s .27爷爷很老了，走路都有困难。

2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．＝﹣5C．＝10D．＝32．（3分）计算﹣的结果是（）A．25B．2C．D．53．（3分）为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x8的平均数B．x1，x2，…，x8的方差C．x1，x2，…，x8的中位数D．x1，x2，…，x8的众数4．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角是直角，那么它们相等B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等5．（3分）若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°6．（3分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．（3分）若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜08．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b ＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣19．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，BD，EF，FG，GH，HE，则图中的平行四边形共有（）A．1个B．4个C．5个D．9个10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿CD翻折，使点A与BC边上的点E重合，则CD的长是（）A．3B．3C．D．5二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是．12．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是．13．（3分）下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000550050003000人数1112510则这个公司员工月收入的中位数是元．14．（3分）某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间/（小时）0≤t＜11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t＜5人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．）15．（3分）如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是m．16．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中．A（，0），B（0，5），点C在第一象限，且△ABC是等边三角形，则直线BC的解析式是．三、解答题：本大題共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步聚17．（6分）计算：（+）（﹣）+（﹣）÷18．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD的大小．19．（8分）为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下甲82838685828387908488乙80828486908583818584（1）分别计算甲、乙两名运动员这10次跳水成绩的平均数和方差；（2）你认为选谁参加比赛更合适？并说明理由．20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．21．（8分）如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．（1）求证：▱ABCD是矩形．（2）若AD＝3，∠COD＝60°，求▱ABCD的面积．22．（8分）已知点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，A（4，0），B（0，2），设△PAB 的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数S的图象，并写出S的取值范围．23．（8分）A，B两地相距24km．甲7：00由A地出发骑自行车去B地，速度为12km/h；乙8：00由A地出发沿同一路线驾驶汽车去B地，速度为60km/h．（1）分别写出甲、乙两人的行程y关于时刻x的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？并说明理由．24．（8分）如图所示，边长为1的正方形ABCD被划分成五个小矩形R1、R2、R3、R4、R5，其中四个外围小矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等．设小矩形R1的水平边长为a （0＜a＜1），竖直边长为b（0＜b＜a）．（1）求证：a+b＝1；（2）试问：中间小矩形R5是正方形吗？请说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴、y轴分別相交于A，B两点．（1）求∠OAB的大小；（2）如图，点P（a，b）在第二象限，M（a，0），N（0，b），直线PM，PN分别与线段AB相交于点E，．当点P运动时，四边形PMON的面积为定值2．试判断以线段AB，EF，FB为边的三角形的形状，并说明理由．2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．＝﹣5C．＝10D．＝3【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝5，故此选项错误；C、（5）2＝50，故此选项错误；D、＝3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键．2．（3分）计算﹣的结果是（）A．25B．2C．D．5【分析】首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可．【解答】解：﹣＝3﹣2＝，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是正确把二次根式进行化简．3．（3分）为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，x8的平均数B．x1，x2，…，x8的方差C．x1，x2，…，x8的中位数D．x1，x2，…，x8的众数【分析】根据方差的意义即可判断．【解答】解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．故选：B．【点评】本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角是直角，那么它们相等B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等【分析】根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据平方的概念、菱形、矩形的判定定理判断．【解答】解：A、如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，是假命题；B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，是假命题；C、如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等的逆命题是如果一个四边形四条边都相等，那么这个四边形是菱形，是真命题；D、如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等的逆命题是如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形，是假命题；故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．（3分）若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60°【分析】根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解：设平行四边形的一个内角为x°，则另一个内角为（4x）°，根据平行四边形对边平行，同旁内角互补，得x°+（4x）°＝180°，解得x＝36．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是两边平行，同旁内角互补．6．（3分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：第一个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；第二个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；第三个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；第四个图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；故选：D．【点评】主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7．（3分）若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜0【分析】根据正比例函数的定义得到b＝0，然后由正比例函数图象的性质作答．【解答】解：∵函数y＝kx+b是正比例函数，∴b＝0．又函数y＝kx+b的图象是y随x的增大而减小，∴k＜0．观察选项，只有选项B符合题意．故选：B．【点评】考查了正比例函数的定义，一次函数图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．8．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b ＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，BD，EF，FG，GH，HE，则图中的平行四边形共有（）A．1个B．4个C．5个D．9个【分析】利用三角形中位线定理和平行四边形的判定定理解答．【解答】解：如图，∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，∴EF∥AC∥GH，GF∥BD∥HE，∴图中的平行四边形有：四边形HQGP、四边形EQPF，四边形GMNF，四边形HMNE，四边形GHEF，四边形GMOP，四边形HQOM，四边形OQEN，四边形PONF，共9个．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，中点四边形，三角形中位线定理，利用三角形中位线定理求得EF∥AC∥GH，GF∥BD∥HE是解题的关键．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿CD翻折，使点A与BC边上的点E重合，则CD的长是（）A．3B．3C．D．5【分析】根据勾股定理得到BC＝＝＝10，根据折叠的性质得到CE ＝AC＝6，AD＝DE，∠CED＝∠A＝90°，求得BE＝4，设AD＝DE＝x，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，∴BC＝＝＝10，∵将△ABC沿CD翻折，使点A与BC边上的点E重合，∴CE＝AC＝6，AD＝DE，∠CED＝∠A＝90°，∴BE＝4，设AD＝DE＝x，∴BD＝8﹣x，∵BD2＝DE2+BE2，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AD＝3，∴CD＝＝＝3，故选：A．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是x≥1．【分析】根据二次根式的性质，即“被开方数大于等于0时二次根式才有意义”，解答即可．【解答】解：∵有意义，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是6．【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA＝OD，再求出∠AOD＝60°，然后判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出OA，即可得出AC的长．【解答】解：在矩形ABCD中，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OD，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣120°＝60°，∴△AOD是等边三角形，∴OA＝AD＝3，∴AC＝2OA＝6；故答案为：6【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记矩形的性质，证出△AOD是等边三角形是解题的关键．13．（3分）下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000550050003000人数1112510则这个公司员工月收入的中位数是4000元．【分析】根据中位数的概念求解可得．【解答】解：∵一共有20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数，∴这组数据的中位数是＝4000（元），故答案为：4000．【点评】本体主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的概念．14．（3分）某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间/（小时）0≤t＜11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t＜5人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．）【分析】利用组中值求平均数，再利用样本估计总体的思想解决问题即可【解答】解：50名学生平均每人在一周内做家务所用时间＝＝2.1（小时），故答案为2.1小时．【点评】本题考查加权平均数，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是学会利用组中值求平均数，属于中考常考题型．15．（3分）如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是1.4m．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵∠O＝90°，AB＝2.6，OA＝2.4，∴OB＝＝＝1，设AC＝BD＝x，∴OC＝2.4﹣x，OD＝1+x，∴CD2＝OC2+OD2，∴2.62＝（2.4﹣x）2+（1+x）2，解得：x＝1.4，∴AC＝1.4．故答案为：1.4．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中．A（，0），B（0，5），点C在第一象限，且△ABC是等边三角形，则直线BC的解析式是y＝﹣x+5．【分析】过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥DE于点F，求出D点坐标，证明△BDE∽△DCF，由比例线段求出DF，CF长，则EF可求出，再求出点C的坐标，则直线BC的解析式可求出．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥DE 于点F，在Rt△AOB中，OA＝，OB＝5，∴＝＝2，∵△ABC是等边三角形，∴D为AB的中点，∴D（），∵∠BED＝∠CFD＝90°，∠BDC＝90°，∴∠CDF＝∠EBD，∴△BDE∽△DCF，∴，∵＝＝，∴，∴DF＝，CF＝DE＝＝，∴，＝4，∴C（3，4），∵B（0，5），设直线BC的解析式为y＝kx+5，∴3k+5＝4，∴，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+5，故答案为：y＝﹣x+5．【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质等，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，正确作出辅助线是解题的关键．三、解答题：本大題共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步聚17．（6分）计算：（+）（﹣）+（﹣）÷【分析】直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（12﹣6）+（4﹣3）÷＝6+1＝7．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD的大小．【分析】（1）根据勾股定理求出AD、CD、BC、AB的长，再相加即可；（2）先求出DC2+BC2＝BD2，再根据勾股定理的逆定理求出即可．【解答】解：（1）由勾股定理得：DC＝＝，BC＝＝2，AD＝＝，AB＝＝，所以四边形ABCD的周长为AB+BC+cd+ad＝+2++＝+3+；（2）连接BD，由勾股定理得：BD＝＝5，∵DC＝，BC＝2，∴DC2+BC2＝BD2，∴∠BCD＝90°．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记定理的内容是解此题的关键．19．（8分）为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核．在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：分）如下甲82838685828387908488乙80828486908583818584（1）分别计算甲、乙两名运动员这10次跳水成绩的平均数和方差；（2）你认为选谁参加比赛更合适？并说明理由．【分析】（1）根据平均数和方差的计算公式列出算式进行计算即可；（2）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．【解答】解：（1）甲的平均数＝，甲的方差＝＝6.6；乙的平均数＝；乙的方差＝＝7.2，（2）∵6.6＜7.2，∴选甲参加比赛更合适．【点评】本题考查方差的定义与意义，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DCO＝∠BAO，根据全等三角形的判定得出△DCO≌△BAO，根据全等三角形的性质得出DO＝BO，根据平行四边形的判定得出即可；（2）根据线段垂直平分线的性质得出AB＝BC，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠DCO＝∠BAO，在△DCO和△BAO中∴△DCO≌△BAO（ASA），∴DO＝BO，∵AO＝CO，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：∵由勾股定理得：BC2＝CO2+OB2，AB2＝AO2+OB2，又∵AO＝CO，∴AB＝BC，∵AB＝10，∴BC＝AB＝10．【点评】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．21．（8分）如图，▱ABCD中，O是AB的中点，CO＝DO．（1）求证：▱ABCD是矩形．（2）若AD＝3，∠COD＝60°，求▱ABCD的面积．【分析】（1）根据平行四边形的想做的菜AD＝BC，AD∥BC，求出∠A+∠B＝180°，根据全等三角形的判定△DAO≌△CBO，根据全等三角形的性质∠A＝∠B，求出∠A＝90°，根据矩形的判定得出即可；（2）根据全等求出∠DOA＝∠COB，根据勾股定理得出AO2+32＝（2AO）2，求出AO，在球场AB，即可求出面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵O是AB的中点，∴AO＝BO，在△DAO和△CBO中∴△DAO≌△CBO（SSS），∴∠A＝∠B，∵∠A+∠B＝180°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵△DAO≌△CBO，∠DOC＝60°，∴∠DOA＝∠COB＝（180°﹣∠DOC）＝60°，∵∠A＝90°，∴∠ADO＝30°，∵AD＝3，DO＝2AO，由勾股定理得：AO2+32＝（2AO）2，解得：AO＝，∴AB＝2AO＝2，∴▱ABCD的面积是AB×AD＝2＝6．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，解直角三角形，全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理和计算是解此题的关键．22．（8分）已知点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，A（4，0），B（0，2），设△PAB 的面积为S（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数S的图象，并写出S的取值范围．【分析】（1）根据割补法即可表示三角形的面积；（2）根据（1）中所得函数即可画出图象．【解答】解：（1）点P（x、y）在第一象限，且x+y＝6，y＝6﹣x．x＞0，6﹣x＞0，所以0＜x＜6．∵A（4，0），B（0，2），设△PAB的面积为SS＝（x+4）（6﹣x）﹣×4×2﹣（6﹣x﹣2）•x＝﹣x+8答：S关于x的函数解析式为S＝﹣x+8，x的取值范围为0＜x＜6．（2）∵0＜x＜6．∴2＜﹣x+8＜8．∴2＜S＜8．如图：即为函数S的图象．答：S的取值范围为2＜S＜8．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是准确求出函数解析式．23．（8分）A，B两地相距24km．甲7：00由A地出发骑自行车去B地，速度为12km/h；乙8：00由A地出发沿同一路线驾驶汽车去B地，速度为60km/h．（1）分别写出甲、乙两人的行程y关于时刻x的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？并说明理由．【分析】（1）根据行程＝速度×时间分别列式即可；（2）利用60x﹣480＞12x﹣84，进而得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：（1）设行程为ykm，时刻为xh，甲：y＝12（x﹣7）＝12x﹣84，乙：y＝60（x﹣8）＝60x﹣480；（2）能在途中超过甲．理由：由60x﹣480＞12x﹣84，解得：x＞8.25，此时60（8.25﹣8）＝15＜24，8：25＝8时15分，答：8时15分后乙超过甲．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了函数解析式的求解，理解并表示出时间是解题的关键．24．（8分）如图所示，边长为1的正方形ABCD被划分成五个小矩形R1、R2、R3、R4、R5，其中四个外围小矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等．设小矩形R1的水平边长为a （0＜a＜1），竖直边长为b（0＜b＜a）．（1）求证：a+b＝1；（2）试问：中间小矩形R5是正方形吗？请说明理由．【分析】（1）根据小矩形的面积相等即可证明；（2）根据中间的小矩形的四个边都相等，四个角都是直角即可说明．【解答】解：（1）∵矩形R1、R2、R3、R4的面积都相等，小矩形R1的水平边长为a（0＜a＜1），竖直边长为b（0＜b＜a）．∴小矩形R2的水平边长为b，竖直边长为a．∵正方形ABCD的边长为1，∴a+b＝1．（2）答：中间小矩形R5是正方形，理由如下：∵中间小矩形R5的四个边长都为a﹣b，四个角都为90°，所以中间小矩形R5是正方形．【点评】本题考查了整式的混合运算、正方形的判定，解决本题的关键是掌握正方形的判定方法．25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴、y轴分別相交于A，B两点．（1）求∠OAB的大小；（2）如图，点P（a，b）在第二象限，M（a，0），N（0，b），直线PM，PN分别与线段AB相交于点E，．当点P运动时，四边形PMON的面积为定值2．试判断以线段AB，EF，FB为边的三角形的形状，并说明理由．【分析】（1）当x＝0或y＝0时分别可以求出y的值和x的值就可以求出OA与OB的值，从而就可以得出结论；（2）先根据E、F的坐标表示出相应的线段，根据勾股定理求出线段AE、EF、BF，然后根据勾股定理逆定理即可判定组成的三角形为直角三角形．【解答】解：（1）∵直线y＝x+2，∴当x＝0时，y＝2，B（0，2），当y＝0时，x＝﹣2，A（﹣2，0）∴OA＝OB＝2．∵∠AOB＝90°∴∠OAB＝45°；（2）∵四边形OMPN是矩形，∠OAF＝∠EBO＝45°，∴△AME、△BNF、△PEF为等腰直角三角形．∵E点的横坐标为a，E（a，a+2），∴AM＝EM＝a﹣2，∴AE2＝2（a﹣2）2＝2a2﹣8a+8．∵F的纵坐标为b，F（b﹣2，b）∴BN＝FN＝2﹣b，∴BF2＝2（2﹣b）2＝2b2﹣8b+8．∴PF＝PE＝a﹣（2﹣b）＝a+b﹣2，∴EF2＝2（a+b﹣2）2＝2a2﹣4ab+2b2﹣8a﹣8b+8．∵ab＝2，∴EF2＝2a2+2b2﹣8a﹣8b+16∴EF2＝AE2+BF2．∴线段AE、EF、BF组成的三角形为直角三角形．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质的运用，矩形的面积、勾股定理及勾股定理的逆定理的运用，熟练掌握性质定理是解题的关键．。

2018学年八年级下学期期末语文试卷第一部分积累与运用（共30分）一、（6小题，20分）1、下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）（3分）A.两栖．(xī) 拙．劣(zhuō) 眼眶．(kuàng ) 怒不可遏．(è)B.闭塞．(sè) 蛮横．(hèng) 穹．顶(qióng) 挑．拨离间(tiāo)C.翌．日(yì) 棱．角(líng) 暸．望(liào) 强．词夺理(qiǎng )D.斡．旋(wò) 缄．默(jiān) 龟．裂(jūn) 戛．然而止(jiá)2.下列词语没有错别字的一项是（）（3分）A.帷幕抉择缅怀格物致知B.雾霭擦拭副射接踵而至C.讫立挚爱告诫销声匿迹D.诬蔑喧哗扶植穿流不息3.下列句子中，加点词语运用不正确的一项是（）（3分）A.2019年亚洲文化嘉年华在北京国家体育场“鸟巢”隆重举行。

嘉年华绚丽的舞台效果让现场和电视机前的观众都叹为观止．．．．。

B.闻一多的《最后一次讲演》,是向独裁者宣战的誓言,是中国文人良心和气节的呈现,今天读来仍是如雷贯耳,震耳欲聋．．．．!C.科普与科研是相辅相成．．．．的。

深入的科学研究是科普的基础;科普的过程也会对科研提供反思,从而积极推进科研工作进步。

D.如今,广州迎春花市已由民俗活动升级为城市文化品牌,“广州式过年”成为一张城市文化名片,吸引着各地游客纷至沓来．．．．。

4.下列句子中没有语病的一项是（）（3分）A.高中学生要学习如何运用马克思主义基本观点和方法观察问题、分析问题和解决问题。

B.很多学校举行世界环境日教育活动,其目的是让学生了解、学习环保知识和环保意识。

C.通过开展“羊城小书虫”名著阅读活动,使广州学生更加重视名著阅读、整本书阅读。

D.在中国航海博物馆举办了“碗礁一号”沉船主题展是迄今规模最大、文物最多的展览。

5.傅雷在给傅聪的信里这样说:“长篇累牍的给你写信,不是空唠叨,不是莫名其妙的gossip[说长道短],而是有好几种作用的。

2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末物理试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）一动物在地球上的重力为20N，该动物可能是（）A．一只蚂蚁B．一只鸡C．一只大象D．一头牛2．（3分）足球运动中涉及到的物理知识，下列分析正确的是（）A．足球撞击球门过程中，足球没有发生形变B．踢球时，脚对足球的力与足球对脚的力是一对平衡力C．球员穿上鞋底凹凸不平的足球鞋，是为了增大对地面的压力D．守门员扑住飞来的足球，说明力能改变物体的运动状态3．（3分）下列关于力的说法，正确的是（）A．力不能脱离物体而独立存在B．两物体不直接接触，它们之间就一定没有力的作用C．推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果只与力的作用点有关D．我们从来只看到苹果落下地面，没看过地球飞向苹果，所以只有地球对苹果施加了力，苹果没有给地球施加力4．（3分）有些同学放学骑自行车行驶太快，容易造成交通事故，这是因为（）A．运动快惯性大，因此难停下来B．刹车时来不及克服惯性，所以难停下来C．刹车时产生的惯性不够大，所以难停下来D．由于惯性，即使紧急刹车，也需向前运动一段距离才能停下来5．（3分）下列现象中，物体的运动状态没有发生改变的是（）A．小孩从直滑梯上匀速下滑B．地球同步卫星绕地球勻速转动C．从枪膛射出来的子弹在空中不能直线飞行D．熟透的苹果从树上竖直落下得越来越快6．（3分）为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示），当左右两侧各注入适量的液体后，图中符合实际情况的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图所示，一个小球被竖直拋向空中，上升过程中经过A点到达最高点B点。

如果小球到达A点处时，所受的力突然全部消失，它将（）A．立即静止在空中A点B．继续向上运动一段，最后静止在B点处C．以A点时的速度匀速直线向上运动通过B点D．继续向上运动一段，到达B点处后匀速直线向下运动8．（3分）汽车是人们出行的常用交通工具，涉及许多物理知识，如图几种说法中正确的是（）A B C DA．汽车的轮胎一定要定期更换，是避免轮胎老化或对地面的压力减少B．对不同车型设定不同的最高行驶速度，是因为如果车的行驶速度相同，质量大的车行驶危险就大C．安全气囊可以防止汽车启动时，人由于惯性受到的伤害D．平板货车的车轮比较多，可以减小货车对路面的压力9．（3分）下列说法正确的是（）A．功就是能，因为它们的单位相同B．弹簧越长，它具有的弹性势能一定越大C．汽车沿斜面向上匀速行驶过程中，它的机械能变大D．子弹的速度大于火车的速度，子弹的动能一定大于火车的动能10．（3分）用沿斜面的力F1＝2N把物体甲拉上斜坡，用沿斜面的力F2＝3N把另一物体乙拉下斜坡，两次运动距离相同，F1、F2对物体所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，如果P1＞P2，（）A．W1＝W2B．W1＞W2C．F2做功比F1快D．F2做功的时间比F1长11．（3分）如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，橡皮塞与瓶口紧密接触。

2018-2019学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝（）A．45°B．55°C．135°D．145°2．式子在实数范围内有意义，那么（）A．x＞﹣3B．x＞3C．x≥﹣3D．x≥33．一次函数y＝x+2的图象与x轴交点的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）4．在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：S＝8.5，S＝15，S＝17.2，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．不能确定5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．5cm，6cm，7cm B．2cm，3cm，4cmC．2cm，2cm，1cm D．5cm，12cm，13cm6．一次函数y＝﹣x+3的图象不经过（）A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限7．如图，在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离是（）A．B．C．3D．8．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+1上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y39．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）A．6米B．8米C．10米D．12米10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k（k≠b）的图象分别为直线l1，l2，则下列图象中可能正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则AB＝．12．比较大小： 2 （填“＜“，“＝“或“＞“）．13．如果样本的方差为S2＝[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+（x3﹣8）2]，那么它的样本容量为，平均数为．14．将直线y＝2x+6向下平移3个单位长度，可得到直线．15．在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB ＝30，BC＝50，则OE＝．16．如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是．三．解答题（共7小题）17．计算：．18．化简：（a＞0，b＞0）．19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝68°，∠ACB＝36°．求∠BCD的度数．20．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6.4，D是BC上一点，AD＝3．且AD⊥AC，求BD的长．21．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）直接填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.68022．已知一次函数y＝kx+b的图象l1如图，与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，﹣1）．（1）求k，b的值；（2）在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y2＝﹣x+2的图象l2；（3）求l1、l2与y轴所围成三角形的面积．23．如图①，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F 在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N．（1）求证：MN＝AE；（2）如图②，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD、MN与BD交于点G，连接BF．求证：BF＝FG；（3）如图③，当点E为CB延长线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN 分别交直线AB、CD于点M、N．结论“BF＝FG”还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．2018-2019学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝（）A．45°B．55°C．135°D．145°【分析】根据平行四边形的性质解答即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∠B＝135°，∴∠D＝∠B＝135°，故选：C．2．式子在实数范围内有意义，那么（）A．x＞﹣3B．x＞3C．x≥﹣3D．x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3，故选：D．3．一次函数y＝x+2的图象与x轴交点的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）【分析】计算函数值为所对应的自变量的取值即可．【解答】解：当y＝0时，x+2＝0，解得x＝﹣2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．故选：D．4．在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：S＝8.5，S＝15，S＝17.2，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．不能确定【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得．【解答】解：∵S＝8.5，S＝15，S＝17.2，∴S＜S＜S，∴这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是甲班，故选：A．5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．5cm，6cm，7cm B．2cm，3cm，4cmC．2cm，2cm，1cm D．5cm，12cm，13cm【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+62≠72，故不为直角三角形；B、22+32≠42，故不为直角三角形；C、22+12≠22，故不为直角三角形；D、52+122＝132，故为直角三角形．故选：D．6．一次函数y＝﹣x+3的图象不经过（）A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+3，∴该函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：B．7．如图，在平面直角坐标系中，点P到原点O的距离是（）A．B．C．3D．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：点P到原点O的距离＝＝3，故选：C．8．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+1上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y3【分析】利用一次函数的性质可得答案．【解答】解：∵y＝﹣3x+1中k＝﹣3＜0，∴y随x增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3，故选：A．9．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）A．6米B．8米C．10米D．12米【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：如图，设大树高为AB＝15m，小树高为CD＝7m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝7m，EC＝6m，AE＝AB﹣EB＝15﹣7＝8（m），在Rt△AEC中，AC＝＝10m，故小鸟至少飞行10m．故选：C．10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k（k≠b）的图象分别为直线l1，l2，则下列图象中可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】先看一个直线，得出k和b的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案．【解答】解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＜0，b＞0，故本选项错误；B、两条条直线反映出k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误；D、两条直线交于y轴同一点，则k＝b，而两条直线不重合，故本选项错误．故选：B．二．填空题（共6小题）11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则AB＝5．【分析】根据勾股定理解答即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝，故答案为：5．12．比较大小：＜ 2 （填“＜“，“＝“或“＞“）．【分析】求出2＝，根据＞即可求出答案．【解答】解：∵2＝＝，∴＜2，故答案为：＜．13．如果样本的方差为S2＝[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+（x3﹣8）2]，那么它的样本容量为3，平均数为8．【分析】直接根据方差的计算公式可得答案．【解答】解：由S2＝[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+（x3﹣8）2]知样本容量为3，平均数为8，故答案为：3，8．14．将直线y＝2x+6向下平移3个单位长度，可得到直线y＝2x+3．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝2x+6的图象向下平移3个单位所得函数的解析式为y＝2x+6﹣3＝2x+3，故答案为：y＝2x+3．15．在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB ＝30，BC＝50，则OE＝25．【分析】先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断OE是△DBC的中位线，继而可得出OE的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD中点，∵点E是边CD的中点，∴OE是△DBC的中位线，∴OE＝BC＝25．故答案为25．16．如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是10．【分析】本题需先结合函数的图象求出AB、BC的值，即可得出△ABC的面积．【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴△ABC的面积是：×4×5＝10．故答案为：10．三．解答题（共7小题）17．计算：．【分析】先把两个二次根式化为最简二次根式得到原式＝2﹣3，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣．18．化简：（a＞0，b＞0）．【分析】先分别将分子与分母化简成最简二次根式，再约分即可．【解答】解：＝＝．19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝68°，∠ACB＝36°．求∠BCD的度数．【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，由平行线的性质得出∠ACD＝∠BAC＝68°，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝68°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝36°+68°＝104°．20．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6.4，D是BC上一点，AD＝3．且AD⊥AC，求BD的长．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°，∵AD＝3，AC＝4，∴＝5，∵BC＝6.4，∴BD＝BC﹣DC＝6.4﹣5＝1.4．21．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）直接填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100【分析】（1）求出一班的C级80分的人数即可补全统计图；（2）根据平均数、中位数、众数的意义分别求出一班、二班的人数即可补全统计表．【解答】解：（1）25﹣6﹣12﹣5＝2（人），补全条形统计图如图所示：（2）一班的平均数为：＝＝87.6，把一班的成绩从小到大排列，处在第13位的是B级的90分，因此中位数是90；二班中A级100分的所占的比例最大，出现次数最多，因此众数为A级，100分，补全的统计表如下：22．已知一次函数y＝kx+b的图象l1如图，与x轴交于点（，0），与y轴交于点（0，﹣1）．（1）求k，b的值；（2）在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y2＝﹣x+2的图象l2；（3）求l1、l2与y轴所围成三角形的面积．【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）利用两点法画出一次函数y2＝﹣x+2的图象l2即可；（3）如图，求得交点坐标，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：（1）由题意得，解得k＝2，b＝﹣1；（2）∵当x＝0时，y2＝2；当y2＝0时，x＝2，∴直线l2经过（0，2）和（2，0）两点，画出直线l2如图：（3）如图，解得，∴A（1，1），∵B（0，﹣1），C（0，2），∴BC＝3，∴S△ABC＝×1＝．23．如图①，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F 在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N．（1）求证：MN＝AE；（2）如图②，当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD、MN与BD交于点G，连接BF．求证：BF＝FG；（3）如图③，当点E为CB延长线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN 分别交直线AB、CD于点M、N．结论“BF＝FG”还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．【分析】（1）作辅助线，构建平行四边形PMND，再证明△ABE≌△DAP，即可得出结论；（2）连接AG、EG、CG，构建全等三角形和直角三角形，证明AG＝EG＝CG，再根据四边形的内角和定理得∠AGE＝90°，在Rt△ABE和Rt△AGE中，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得BF＝AE，FG＝AE，则BF＝FG；（3）结论：BF＝FG，同理得出BF和FG分别是直角△AEB和直角△AGE斜边上的中线，则BF＝AE，FG＝AE，所以BF＝FG．【解答】证明：（1）在图1中，过点D作PD∥MN交AB于P，则∠APD＝∠AMN，∵正方形ABCD，∴AB＝AD，AB∥DC，∠DAB＝∠B＝90°，∴四边形PMND是平行四边形且PD＝MN，∵∠B＝90°，∴∠BAE+∠BEA＝90°，∵MN⊥AE于F，∴∠BAE+∠AMN＝90°，∴∠BEA＝∠AMN＝∠APD，又∵AB＝AD，∠B＝∠DAP＝90°，∴△ABE≌△DAP（AAS），∴AE＝PD＝MN．（2）在图2中，连接AG、EG、CG，由正方形的轴对称性△ABG≌△CBG，∴AG＝CG，∠GAB＝∠GCB，∵MN⊥AE于F，F为AE中点，∴AG＝EG∴EG＝CG，∠GEC＝∠GCE，∴∠GAB＝∠GEC，由图可知∠GEB+∠GEC＝180°，∴∠GEB+∠GAB＝180°，又∵四边形ABEG的内角和为360°，∠ABE＝90°，∴∠AGE＝90°，在Rt△ABE和Rt△AGE中，AE为斜边，F为AE的中点，∴BF＝AE，FG＝AE，∴BF＝FG．（3）BF与FG的数量关系是：BF＝FG，理由是：如图3，连接AG、EG、CG，同理得：∠GAD＝∠GCD，∠GEC＝∠GCE，∵∠GCE+∠GCD＝90°，∴∠GAD+∠GEC＝90°，∵AD∥EC，∴∠DAE+∠AEC＝180°，∴∠AEG+∠EAG＝90°，∴∠AGE＝90°，在Rt△ABE和Rt△AGE中，AE为斜边，F为AE的中点，∴BF＝AE，FG＝AE，∴BF＝FG．。

2018-2019学年广东省广州市越秀区培正中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞32．（3分）下列命题中，错误的是（）A．平行四边形的对角线相互平分B．矩形的对角线相等且互相垂直平分C．菱形的对角线互相垂直平分D．角平分线上的点到该角两边的距离相等3．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．（）﹣1＝C．＝﹣2D．＝±35．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，两条对角线相交于点O，若OB＝6，则菱形面积是（）A．60B．48C．24D．967．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．108．（3分）实数a、b满足+4a2+4ab+b2＝0，则b a的值为（）A．2B．C．﹣2D．﹣9．（3分）若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，则的值为（）A．4B．1C．6D．3﹣210．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB、PD，若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为（）A．18B．16C．12D．10二、填空题11．（3分）如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简＝．12．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，若∠A＝20°，则∠ADE＝．13．（3分）若＝3﹣x，则x的取值范围是．14．（3分）在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，周长为28cm，则AD＝cm．15．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为．16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN 沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．三、解答题17．（12分）计算：（1）+6．（2）（1﹣）++（）﹣1．（3）（+）÷．18．（10分）已知：矩形ABCD的一条对角线AC长8，两条对角线的一个交角∠AOB＝60°，求这个矩形的面积．19．（10分）如图，每个小正方形的边长为1．（1）求BC与CD的长；（2）求证：∠BCD＝90°．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8）．（1）求CE的长；（2）写出点E的坐标．21．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．22．（9分）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是；位置关系是．（2）类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．（3）深入研究：如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．23．（9分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE 的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF＝GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．2018-2019学年广东省广州市越秀区培正中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：根据二次根式有意义，得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故选：C．2．【解答】解：A、平行四边形的对角线相互平分，所以A选项为真命题；B、矩形的对角线相等且相互平分，所以B选项为假命题；C、菱形的对角线互相垂直平分，所以C选项为真命题；D、角平分线上的点到该角两边的距离相等，所以D选项为真命题．故选：B．3．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式＝，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式＝，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．4．【解答】解：A、+，无法合并，故此选项错误；B、（）﹣1＝，正确；C、＝2﹣，故此选项错误；D、＝3，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：A、72+242＝252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确；B、72+242＝252，152+202≠242，故B不正确；C、72+242＝252，152+202＝252，故C正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．故选：C．6．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝6，∴AO＝＝＝8，∴AC＝16，BD＝12，∴菱形面积＝＝96，故选：D．7．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝5，OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC＝CD+EF+AE+ED＝CD+AD+EF＝4+5+1.5×2＝12．故选：C．8．【解答】解：整理得，+（2a+b）2＝0，所以，a+1＝0，2a+b＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以，b a＝2﹣1＝．故选：B．9．【解答】解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2∴原式＝＝＝＝1．故选：B．10．【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝×2×8＝8，∴S阴＝8+8＝16，故选：B．二、填空题11．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴＝|ab|＝﹣ab，故答案为﹣ab．12．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝20°，∴∠B＝∠C＝80°，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，∴∠B＝80°，故答案为：80°．13．【解答】解：∵＝3﹣x，∴，解得x＝3．故答案为：x＝3．14．【解答】解：∵▱ABCD中，AB：BC＝4：3，周长是28cm，∴设AB＝4x，则BC＝3x，AB+BC＝14cm，∴7x＝14，解得x＝2，故BC＝AD＝6cm．故答案为6．15．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOD为直角三角形．∵OE＝3，且点E为线段AD的中点，∴AD＝2OE＝6．C菱形ABCD＝4AD＝4×6＝24．故答案为：24．16．【解答】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M为AD中点，∴2MD＝AD＝CD＝2，∠FDM＝60°，∴∠FMD＝30°，∴FD＝MD＝，∴FM＝DM×cos30°＝，∴MC＝＝，∴A′C＝MC﹣MA′＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题17．【解答】解：（1）原式＝2+3＝5；（2）原式＝﹣3+2+3＝3；（3）原式＝（4+）÷3＝+．18．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD＝8，∴OA＝OB＝4，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝4，∴BC＝，∴这个矩形的面积＝．19．【解答】解：（1）由题意可知，BC＝CD＝＝；（2）证明：连接BD．∵BD＝＝，BC＝CD＝；∴BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，即∠BCD＝90°．20．【解答】解：（1）∵四边形AOCD为矩形，D的坐标为（10，8），∴AD＝BC＝10，DC＝AB＝8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，∴AD＝AF＝10，DE＝EF，在Rt△AOF中，OF＝＝6，∴FC＝10﹣6＝4，设EC＝x，则DE＝EF＝8﹣x，在Rt△CEF中，EF2＝EC2+FC2，即（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，即EC的长为3．（2）∵EC的长为3，∴点E的坐标为（10，3）．21．【解答】解：如图所示，四边形AECF的形状为菱形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM＝∠CAM，而∠DAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠CAM＝∠ACB，∴EF垂直平分AC，∴OA＝OC，∠AOF＝∠COE，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE，∴OF＝OE，即AC和EF互相垂直平分，∴四边形AECF的形状为菱形．22．【解答】解：（1）连接BE，CD相交于H，∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°∴∠CAD＝∠BAE，∴△ACD≌△AEB（SAS），∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∴∠BDC+∠DBH＝∠BDC+∠ABD+∠ABE＝∠BDC+∠ABD+∠ADC＝∠ADB+∠ABD＝90°，∴∠BHD＝90°，∴CD⊥BE，∵点M，G分别是BD，BC的中点，∴MG CD，同理：NG BE，∴MG＝NG，MG⊥NG，故答案为：MG＝NG，MG⊥NG；（2）连接CD，BE相交于点H，同（1）的方法得，MG＝NG，MG⊥NG；（3）连接EB，DC，延长线相交于H，同（1）的方法得，MG＝NG，同（1）的方法得，△ABE≌△ADC，∴∠AEB＝∠ACD，∴∠CEH+∠ECH＝∠AEH﹣∠AEC+180°﹣∠ACD﹣∠ACE＝∠ACD﹣45°+180°﹣∠ACD﹣45°＝90°，∴∠DHE＝90°，同（1）的方法得，MG⊥NG，∴△MGN是等腰直角三角形．23．【解答】证明：（1）如图1，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠C＝90°，∵点A关于直线DE的对称点为F，∴△ADE≌△FDE，∴DA＝DF＝DC，∠DFE＝∠A＝90°，∴∠DFG＝90°，在Rt△DFG和Rt△DCG中，∵，∴Rt△DFG≌Rt△DCG（HL），∴GF＝GC；（2）BH＝AE，理由是：证法一：如图2，在线段AD上截取AM，使AM＝AE，∵AD＝AB，∴DM＝BE，由（1）知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ADC＝90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝90°，∴2∠2+2∠3＝90°，∴∠2+∠3＝45°，即∠EDG＝45°，∵EH⊥DE，∴∠DEH＝90°，△DEH是等腰直角三角形，∴∠AED+∠BEH＝∠AED+∠1＝90°，DE＝EH，∴∠1＝∠BEH，在△DME和△EBH中，∵，∴△DME≌△EBH（SAS），∴EM＝BH，Rt△AEM中，∠A＝90°，AM＝AE，∴EM＝AE，∴BH＝AE；证法二：如图3，过点H作HN⊥AB于N，∴∠ENH＝90°，由方法一可知：DE＝EH，∠1＝∠NEH，在△DAE和△ENH中，∵，∴△DAE≌△ENH（AAS），∴AE＝HN，AD＝EN，∵AD＝AB，∴AB＝EN＝AE+BE＝BE+BN，∴AE＝BN＝HN，∴△BNH是等腰直角三角形，∴BH＝HN＝AE．。

C.不可否认，无论是岳飞文天祥，还是闻—多，他们身上体现了我国传统的爱国清怀和民族气节是—脉相承的。

D.中国梦不仅在国际社会产生强烈的反响，而且在国内引发强烈共鸣•依次填入下面这段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是你怎样对待生活，生活就怎样对待你。

— —° —I—。

—0—，只不过你我未处局中，不知其中滋味而已。

©迎难而退、明哲保身固然是一种智慧与生活态度＠人生在世，总会遇到这样或者那样的困难与挫折＠知难而进、努力向前更是一种执着和人生哲学＠很多人从表面看来你可能很羡慕他，但人人都有自己的苦嘀＠美学大师蒋勤在《蒋勤劝美》中曾写道：“人生五味，酸甜苦辣咸都要经历才够完美。

您）某种程度上说，人活着就是一种态度A.®@CD@®©B.@CD@®®©C.®@CD®®@D.(!)@@@©@ O阅读《傅雷家书》节选文段，回答下列问题。

亲爱的孩子，你走后第二天，就想写信，怕你嫌烦，也就罢了。

可是没一天不想着你，每天清早六七点就醒，翻来覆去的睡不着，也说不出为什么。

好像克利斯朵夫的母亲独自守在家里，想起孩子童年一幕幕的形象一样，我和你妈妈老是想着你二三岁到六七岁间的小故事�这一类的话我们不知有多少可以和你说，可是不敢说。

你这个年纪是—切向前往的，不愿意回忆的；我们噜哩噜哩的抖出你尿布时代的往事，会引起你的憎厌。

孩子，这些我都很隘得，妈妈也懂得。

只是你的—切终身会印在我们脑海中，随时随地会浮起来，像—幅幅的小品图画，使我们又快乐又惆怅。

真的，你这次在家一个半月，是我们一生最愉快的时期；这幸福不知应当向谁感谢，尽管我没有宗教信仰，至此不由得谢谢上帝了！我高兴的是我又多了一个朋友；儿子变成了朋友，世界上有什么事可以和这种幸福相比呢！尽管将来你我之间离多聚少，但我精神上至少是温暖的，不孤独的。

我相信我—定会做到不太落伍，不太迂腐，不至于惹你厌烦。