数学苏教版四年级下册【知识点总结】第六单元 运算律

四年级数学下册第六章运算律一、知识梳理知识点1：四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算。

整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。

知识点2：四则运算的法则同级运算从左往右（从左往右算）异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×÷为二级，+ -为一级）有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）（2）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)3、和、差、积、商的变化规律（1）和的变化规律：如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。

如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。

（2）差的变化规律：如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。

如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。

如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。

（3）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。

如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数也除以（或乘）这个数，它们的积不变。

（4）商的变化规律：如果被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变，它们的商也乘（或除以）这个数。

如果除数乘（或除以）一个数（不为0），被除数不变，它们的商就除以（或乘）这个数。

如果被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），它们的商则不变。

*加法交换律与加法结合律的运用*355+260+140+245 645-180-245 987－（287＋135）例题1478－256－144 36＋64－36＋64 514+189—214 109+（291—176） 155＋256＋45－98 109+（291—176）例题2*乘法交换律、乘法结合律的运用*125×25×32 24×25 56×25×4×12525×79×4 57×125×824×73+26×24 35 ×28 + 70 125×100+125例题3*乘法分配律的运用*38×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+42 125×32×2552×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）小结：运用运算定律来进行简便计算会帮我们节省时间同时也学到了运算技巧一、选择。

四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b【方法篇】◆加减法◆一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

用字母表示数,渗透了符号化思想。

符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。

举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。

16+24正好是40,先算比较简便。

29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。

易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。

在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。

要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。

苏教版版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第6章运算律【知识点归纳总结】1. 运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】例1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c=ac+ac．据此可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32=（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32=（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32=（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．2. 整数四则混合运算1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．【经典例题】例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（）A、100-62+56÷7；B、100-（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小2．下列算式中运用了乘法分配律的是（）A．73×（15+5）＝73×20B．25×（8×16）＝25×8×16C．38×（45+55）＝38×45+38×553．下列算式中，得数最小的是（）A．300÷（3+2×6）B．300÷3+2×6C．300÷[（3+2）×6]D．（300÷3+2）×64．31×9+30等于（）A．299B．309C．3195．250先减去70，再加上60，结果（）A．大于250B．小于250C．等于2506．下列算式的结果是600的是（）A．80×6+120B．370+530﹣200C．640+160÷4D．640+160÷47．从2600除以10的商里减去12与15的积，差是多少？正确的列式是（）A．10×2600﹣12×15B．2600÷10﹣12×15C．10÷（2600﹣12×15）8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷3二．填空题（共6小题）9．一个数的32倍是800，这个数的120倍是．10．用简便方法计算．421+79+196＝11．26×12＝26×10+26×＝．12．计算（54+26）×3时，先算法，再算法．13．用48除以14的商乘以32与24的差，它的综合算式应是．14．把算式18×57﹣27÷3的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是，其结果是．三．判断题（共5小题）15．整数乘法的运算定律在小数乘法中不适用．（判断对错）16．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）17．420÷12×5与420÷60的结果不同．（判断对错）18．一个数乘以7的积是210，这个数乘以14的积等于420．（判断对错）19．150×3×0＞150+30+0．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．脱式计算．（能简算的要简算）540÷[（51﹣48）×12]97﹣12×6+43125×23×854×99+54五．操作题（共1小题）21．按照顺序计算，并填写下面的数，然后列出综合算式．综合算式．六．应用题（共5小题）22．小雅攒的零用钱是天天的3倍．如果他们俩都拿出60元，那么小雅剩下的零钱就是天天剩下的4倍．他们俩各攒了多少零用钱？23．同学们乘车去秋游，每辆车可乘45人，前4辆车全部乘满，第五辆车还有17个空位．总共有多少人参加秋游？24．小马虎把一道减法算式中的减数36看成了63，结果算出来的差是28，正确的差是多少？25．实验小学买了4副乒乓球拍和30个乒乓球，付出200元，找回25元，每副乒乓球拍32元，每个乒乓球几元？26．小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳．小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍．小亚游了多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．2．【分析】在乘法算式中，两个数的和与一个数相乘，可先用它们分别与这个数相乘，再把积相加，用字母表示为a×（b+c）＝a×b+a×c．据此对各选项中的算式进行分析即可．【解答】解：A、73×（15+5）＝73×20，根据四则混合运算的运算顺序计算的．B、25×（8×16）＝25×8×16，运用了乘法结合律；C，38×（45+55）＝38×45+38×55，运用了乘法分配律；故选：C．【点评】本题考查了学生对于乘法分配律的理解与运用．3．【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较大小即可．【解答】解：300÷（3+2×6）＝300÷（3+12）＝300÷15＝20300÷3+2×6＝100+12＝112300÷[（3+2）×6]＝300÷[5×6]＝300÷30＝10（300÷3+2）×6＝（100+2）×6＝102×6＝61210＜20＜112＜612所以得数最小的是300÷[（3+2）×6]故选：C．【点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算即可．4．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法即可．【解答】解：31×9+30＝279+30＝309故选：B．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．5．【分析】先算250减去70得出差，再用差加60得解，用其解与250进行比较，据此判断．【解答】解：250﹣70+60＝180+60＝240240＜250所以250先减去70，再加上60，结果小于250．故选：B．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．6．【分析】根据整数四则的混合运算的顺序计算出结果再进行选择即可．【解答】解：80×6+120＝480+120＝600370+530﹣200＝900﹣200＝700640+160÷4＝640+40＝680所以下列算式的结果是600的是80×6+120；故选：A．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．7．【分析】先用2600除以10求出商，再用12乘15求出积，最后用求得的商减去求得的积即可．【解答】解：2600÷10﹣12×15＝260﹣180＝80答：差是80．故选：B．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．8．【分析】根据整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进一步解答．二．填空题（共6小题）9．【分析】先用800除以32求出商，再用求出的商乘120即可．【解答】解：800÷32×120＝25×120＝3000答：这个数的120倍是3000．故答案为：3000．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．10．【分析】根据加法结合律进行简算．【解答】解：421+79+196＝（421+79）+196＝500+196＝696故答案为：696．【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算．11．【分析】把12看作10+2，然后再根据乘法分配律进行简算．【解答】解：26×12＝26×（10+2）＝26×10+26×2＝260+52＝312故答案为：2，312．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的和或差来简算．12．【分析】（54+26）×3有小括号，先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，由此求解．【解答】解：（54+26）×3＝80×3＝240是先算加法，再算乘法．故答案为：加，乘．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的．13．【分析】先算48除以14的商，32与24的差，再用所得的商乘上所得的差即可．【解答】解：根据题意与分析可得：（48÷14）×（32﹣24）．故答案为：（48÷14）×（32﹣24）．【点评】列综合算式，关键是明确运算顺序，然后再列式解答．14．【分析】18×57﹣27÷3是先算乘法和除法，再算减法，要使先算减法，再算除法，最后后算乘法，就是把减法提前到第一步，给减法加上小括号里，除法提前到乘法的前面，给除法加上中括号，由此改变算式，并按照计算顺序求出算式的结果即可．【解答】解：把算式18×57﹣27÷3的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是18×[（57﹣27）÷3]，18×[（57﹣27）÷3]＝18×[30÷3]＝18×10＝180结果是180．故答案为：18×[（57﹣27）÷3]，180．【点评】本题考查了括号的作用：改变运算顺序．三．判断题（共5小题）15．【分析】整数乘法的交换律、结合律和乘法分配律对小数乘法同样适用；据此得解．【解答】解：整数乘法运算定律，对小数乘法也同样适用，所以原说法不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法运算定律在小数运算中的推广．16．【分析】根据乘法分配律进行判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．17．【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较即可判断．【解答】解：420÷12×5＝35×5＝175420÷60＝7175≠7所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．18．【分析】先用210除以7求出这个数，再用这个数乘14，看积是否等于420，由此求解．【解答】解：210÷7×14＝30×14＝420这个数乘14的积等于420，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题也可以根据积的变化规律求解：一个因数不变，另一个因数由7变成14，相当于乘2，那么积也乘2，210×2＝420，所以原题说法正确．19．【分析】根据整数计算法则，先分别计算出结果再比较，据此判断．【解答】解：150×3×0＝0150+30+0＝180+0＝1800＜180即150×3×0＜150+30+0，所以原式说法不正确．故答案为：×．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．四．计算题（共1小题）20．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再根据除法的性质简算；（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；（3）根据乘法交换律简算；（4）根据乘法分配律简算．【解答】解：（1）540÷[（51﹣48）×12]＝540÷[3×12]＝540÷3÷12＝180÷12＝15（2）97﹣12×6+43＝97﹣72+43＝25+43＝68（3）125×23×8＝125×8×23＝1000×23＝23000（4）54×99+54＝54×（99+1）＝54×100＝5400【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．五．操作题（共1小题）21．【分析】先用128加上147求出和，再用求出的和除以25求出商，最后用320乘上求出的商即可．【解答】解：综合算式为：320×[（128+147）÷25]．故答案为：320×[（128+147）÷25]．【点评】解决本题关键是理清计算的顺序，合理运用括号进行求解．六．应用题（共5小题）22．【分析】首先根据题意，可得：天天攒的钱等于他们俩都拿出的钱数的4倍与60的差；然后用天天攒的钱乘3，求出小雅攒了多少钱即可．【解答】解：（60×4﹣60）÷（4﹣3）＝180÷1＝180（元）180×3＝540（元）答：天天攒了180元，小雅攒了540元．【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．23．【分析】每辆车可乘45人，前4辆车全部乘满，根据乘法的意义，前四辆共坐了45×4人，又第5辆车还有17个空位，则第五辆上坐了45﹣17人，所以共有学生45×4+（45﹣17）人．【解答】解：45×4+（45﹣17）＝180+28＝208（人）答：总共有208人参加秋游．【点评】完成本题要注意第5辆车还有17个空位，而不是坐了17人．24．【分析】减数36看成了63，结果算出来的差是28，先用63加上28，求出不变的被减数，再用被减数减去36求出差即可．【解答】解：28+63＝9191﹣36＝55答：差是55．【点评】解决本题也可以这样想：36变成63，增加了27，减数增加了27，那么差会减少27，所以用现在的差加上27就是正确的差，即28+27＝55．25．【分析】花掉的钱数为：4副乒乓球拍花掉的钱数和30个乒乓球花掉的钱数；这里可以设每个球x元，则根据买东西花掉的钱数＝总钱数﹣找回的钱数，列出方程即可解决问题．【解答】解：设每个球x元，根据题意可得方程：32×4+30x＝200﹣25128+30x＝17530x＝47x≈1.57；答：每个球1.57元．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：买东西花掉的钱数＝总钱数﹣找回的钱数，由此列方程解决问题．26．【分析】小胖游了600米，比小巧多游200米，先用600﹣200求出小巧游了多少米，再乘2即可求出小亚游的米数．【解答】解：（600﹣200）×2＝400×2＝800（米）答：小亚游了800米．【点评】解答本题的关键是利用加法求出小巧游了多少米，再根据倍数关系进行解答即可．。

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》全部说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。

这一单元的内容旨在让学生理解和掌握基本的运算律，提高他们进行数学运算的效率和准确性。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对运算有一定的认识。

但是，对于运算律的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解和运用运算律，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。

2.教学难点：让学生能够灵活运用运算律进行简便计算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法、实践操作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、计算器等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习加减乘除的基本运算，引出运算律的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究加法交换律和结合律：让学生观察、操作，发现加法交换律和结合律的规律，引导学生总结出结论。

3.探究乘法交换律和结合律：让学生利用加法交换律和结合律的知识，自主探究乘法交换律和结合律，引导学生总结出结论。

4.运用运算律进行计算：让学生运用所学的运算律进行实际计算，巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调运算律的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)八. 说教学评价通过课堂提问、练习巩固、课后作业等方式，对学生的学习情况进行评价，了解学生对运算律的理解和运用情况。

苏教版小学数学四年级下册第六单元《运算律》说课稿（整单元）一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第六单元《运算律》的内容包括加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律。

这些运算律是数学中的基本规则，对于学生理解和掌握四则运算非常重要。

通过学习这些运算律，学生可以提高运算速度和准确性，培养逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法和乘法的基本运算，对于运算律有一定的了解。

但是，学生对于运算律的理解可能还不够深入，需要在教学中进一步引导和巩固。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，并能够灵活运用这些运算律进行计算。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和交流，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律。

2.教学难点：学生能够灵活运用运算律进行计算，并能够解释和证明运算律的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和计算器等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习加法和乘法的基本运算，引导学生思考运算律的概念。

2.探究：学生分组讨论，观察和操作实例，发现和总结加法交换律和乘法交换律。

3.讲解：教师引导学生理解和掌握加法结合律和乘法结合律，并通过示例进行解释和证明。

4.练习：学生进行计算练习，运用运算律解决问题。

5.总结：教师和学生一起总结本节课的学习内容，强调运算律的重要性和应用。

七. 说板书设计板书设计包括：课题《运算律》、加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律等关键词，以及相关的图示和示例。

苏教版数学四年级下册第六单元运算律知识点01：加法交换律1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

2.用字母表示:a+b=b+a。

知识点02：加法结合律1.三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。

2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。

知识点03：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。

知识点04：乘法交换律1.两个数相乘交换两个录数的位置积不变2.用字母表示:a×b=b×a。

知识点05：乘法结合律1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。

2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。

知识点06：乘法分配律1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。

2.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。

知识点07：乘法运算律的应用1.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便.2.两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。

3.在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。

知识点08：解决问题解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。

考点01：加法运算律【典例分析01】想一想，填一填．【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可．【解答】解：【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算．【变式训练01】想一想，填一填．【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254．【变式训练03】我会填．（根据运算定律填空）766+589＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+19考点02：乘法运算律【典例分析02】想一想，填一填．【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．【解答】解：20×5＝100（元）表示20束百合的总钱数为100元；5×20＝100（元）表示5束玫瑰的总钱数为100元；所以，20×5＝5×20．故答案为：．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．【变式训练01】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？【变式训练02】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【变式训练03】《百科知识》每套125元，《数学王国》每套35元。

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元
用字母表示数,渗透了符号化
思想。

符号化思想就是用符号
化的语言(包括字母、数字、图
形和各种特定的符号)来描述
数学的内容。

举例:用简便算法计算
29+16+24,3个数连加,运用
加法结合律可以简便运算。

16+24正好是40,先算比较
简便。

29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行
简算时,有时会同时用到两种
运算律。

易错点:加法交换律和乘
法交换律改变的是加数和乘
数的位置,结果不变。

在应用乘法运算律简算
时,有时会同时用到两种或两
种以上的运算律。

苏教版四年级下册第六单元知识点1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）： a÷b÷c＝a÷(b×c)1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用.（加法交换律与结合律）用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和.用字母表示为: a－b－c＝a－(b＋c)3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置.用字母表示为: a －b－c ＝ a －( c )－b4、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.（乘法交换律与结合律）③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积.a÷b÷c＝a÷(b×c)5、行程问题A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程例如：甲乙两车从AB两地相对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇.AB两地相距多少千米？（相遇问题）55×4+45×4或者（55+45）×4甲乙两车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇.两车相距多少千米？（相背问题）55×4+45×4或者（55+45）×4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B 地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）55×4-45×4或者（55-45）×4练习题一、我会填.1．在（）里填合适的数.(1)25＋42＝42＋（）(2)280＋(120＋90)＝(280＋ )＋（）(3) （）×43＝（）×56(4)25×27×4＝27×( × )(5)570－175－125＝570－( ＋ )(6)72×（）＋28×（）＝( ＋ )×412．在计算32＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上32，这是应用了( )；8×18×5＝18×(8×5)，这是应用了( ).3．在（）里填“>”“<”或“＝”.234－78÷26（）(234－78)÷2640×51（）40×50＋4040×(15－7)（）40×15－7255－(38＋62)（）255－38－6295×21（）12×59 25×(12×4)（）25×(12＋4)4．某校四年级有学生188名，比五年级少12名，这两个年级一共有( )名学生. 5．图书馆购进3箱图书，每箱有4捆，每捆有25本，图书馆共购进图书( )本. 6．小芳和小明同时从甲、乙两地沿同一条公路相对走来.小芳每分钟走52米，小明每分钟走58米，经过5分钟两人相遇，两人相距( )米.二、我会辨.1．a×b×c＝(a×c)×(b×c).( )2．146－98＝146－100＋2.( )3．算式“65＋35÷5×6”的第一步算65＋35，这样算比较简便.( ) 4．m＋n＝n＋m应用了加法结合律.( )5．48×101＝48×100＋1.( )三、我会选.1．8×4×25×125＝(8×125)×(4×25)，这是应用了( ).A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律2．小明在计算52×38后，用38×52来验算，小明在这里应用了( ).A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律3．计算25×24时，最简便的算法是( ).A．25×4×6 B．25×12×2 C．25×20×44．与451－51－49相等的算式是( ).A．451－(51＋49) B．(451＋49)－51C．451－49＋515．99×99＋99( )100×100.A．大于B．小于C．等于四、计算.1．直接写出得数.62×3＝0×65＋5＝77×20＝ 6＋18＋84＝98＋12＝42×1×5＝12×25＝9×5÷5×9＝2．用简便方法计算.321－75－25 54＋138＋46＋62125×32×25 540÷45169×43－43×69102×16五、下面的简便方法对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正. 1．(25＋125)×4×8＝25×4＋125×8( )2．25×44＝25×4×40( )3．569－(156＋169)＝569－169＋156( )六、两辆轿车同时从同一所学校出发，向相反方向驶去.两辆轿车的速度分别是70千米/时和85千米/时，经过4小时，两辆轿车相距多少千米？如果两辆轿车出发时驶向同一方向，4小时后相距多少千米？(两辆轿车都在笔直的公路上行驶)七、解决问题.1．(变式题)水果店第一天卖出水果327千克，第二天卖出水果214千克，第三天卖出水果386千克.这三天一共卖出水果多少千克？2．(变式题)共要做546个零件，张师傅先做了3天，平均每天做56个，剩下的交给李师傅完成，如果要求李师傅6天完成，平均每天要做多少个？(先填空，再解答)3．(变式题)如图，李叔叔和王叔叔在环形跑道上反向快走.两人从同一地点同时出发，李叔叔的速度是4米/秒，王叔叔的速度是3米/秒，50秒后两人相遇，环形跑道的长度是多少米？4．(变式题)如图，公园里有两块花圃.一块是长方形的，种郁金香；一块是正方形的，种菊花.(1)这两块花圃一共占地多少平方米？(2)哪块占地面积大？大多少平方米？5．(变式题)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在距全程中点15千米处相遇.A、B两地相距多少千米？参考答案一、1.(1)25 (2)120 90 (3)56 43 (4)25 4 (5)175 125 (6)41 41 72 282．加法结合律乘法交换律和乘法结合律3．> ＝< ＝> >4．388 5．300 6．550二、1.× 2.√ 3．×4．× 5．×三、1.C 2.A 3.A 4.A 5．B四、1.186 5 1540 108 110 210 300 812.＝321－100＝22154＋138＋46＋62＝(54＋46)＋(138＋62)＝100＋200＝300125×32×25＝(125×8)×(4×25)＝1000×100＝100000＝60÷5＝12＝43×100＝4300102×16＝(100＋2)×16＝100×16＋2×16＝1600＋32＝1632五、1.×(25＋125)×4×8＝25×4×8＋125×4×82．×25×44＝25×4×11或25×44＝25×(4＋40)3．×569－(156＋169)＝569－(169＋156)＝569－169－156六、(70＋85)×4＝620(千米)(85－70)×4＝60(千米)答：两辆轿车相距620千米，如果两辆轿车出发时驶向同一方向，4小时后相距60千米.七、1.327＋214＋386＝927(千克)答：这三天一共卖出水果927千克.2.(546－56×3)÷6＝63(个)答：平均每天要做63个.3．(3＋4)×50＝350(米)答：环形路道的长度是350米.4．(1)55×45＋55×55＝5500(平方米)答：这两块花圃一共占地5500平方米.(2)55×55＝3025(平方米)45×55＝2475(平方米)3025＞24753025－2475＝550(平方米)答：种菊花的花圃占地面积大，大550平方米.5．15×2＝30(千米)30÷(90－80)＝3(小时)(90＋80)×3＝510(千米)答：A、B两地相距510千米.。

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》说课稿尊敬的领导，亲爱的同事们：大家好！今天我要说课的内容是苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》。

在这个单元中，我们将带领学生们学习和掌握加法的交换律、结合律，以及乘法的交换律、结合律和分配律。

这些运算律是数学运算的基础，对于提高学生们的计算能力、思维能力以及解决问题的能力都有重要意义。

一、教学目标1.知识与技能：使学生掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并会运用这些运算律进行简单的验算。

2.过程与方法：通过探索运算律的过程，培养学生们的观察能力、抽象概括能力，并渗透函数思想。

3.情感态度与价值观：培养学生们善于总结、发现规律的能力，并体验发现规律成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点：掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并会运用这些运算律进行简单的验算。

2.教学难点：运用运算律解决实际问题。

三、教学方法与手段1.教学方法：情境创设法、观察发现法、举例说明法、小组合作探究法。

2.教学手段：PPT课件、学案、教具。

四、教学过程1.情境导入通过一个实际的问题情境导入新课，引发学生们对于运算律的好奇心和探究欲望。

例如：给出一些商品的价格，让学生们用最简便的方法进行付款，从而引出交换律和结合律的概念。

2.探索新知通过小组合作探究的方式，让学生们自己发现并总结加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律和分配律的规律。

同时，通过举例说明的方法，让学生们对于这些运算律有更深刻的理解。

例如：让学生们用不同的方式计算商品的总价，引出乘法分配律的概念。

3.巩固练习通过一系列的练习题，让学生们巩固所学知识，加深对于运算律的理解和掌握。

同时，让学生们运用所学知识解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

例如：给出一些简单的计算题，让学生们运用交换律、结合律或分配律进行验算。

4.课堂小结通过让学生们总结本节课所学内容的方式，培养其归纳概括能力。

同时，通过鼓励学生们分享自己的学习心得和体验，让其感受到发现规律的喜悦。

苏教版四下数学第六单元运算律教材分析【第六单元运算律】本单位教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。

整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。

运算律是整数加法和乘法计算法那么的推理依据。

多位数加法把相同数位上的数相加，即具有相同计数单位的数直接相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。

三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数依次分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。

三位数乘两位数把三位数分别乘两位数个位、十位上的数，再把两次乘的结果相加，也是依据了乘法分配律。

小学数学里，计算教学在前，运算律教学在后，计算方法不从运算律推出，是考虑了学生年龄与智力开展的阶段性特点。

不过，在教学运算律以后，如果再认计算法那么，还会有深一层的理解。

运算律是继续教学某些数学知识的重要根底。

如，几个分数连乘，应用乘法交换律和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。

尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。

运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。

运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎推理能够运用到具体的计算中去，对开展学生的数学思维十分有益。

所以，教学运算律需要联系实际，从现实的解题活动中得出运算律。

教学运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。

全单元编排七道例题，具体安排如下表：例 1加法交换律、结合律例 2应用加法运算律进行简便计算例 3乘法交换律例 4乘法结合律例 5乘法分配律例 6应用乘法运算律进行简便计算例 7相遇问题从表格里可以看到，教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律和结合律，再教学分配律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。

这样安排有三点原因：首先是由易到难，便于教学。

第6讲运算律知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a。

（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。

2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。

3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。

4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。

用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。

（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。

用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。

知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。

2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。

（b‡0，c‡0）（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。

用字母表示数,渗透了符号化思想。

符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。

举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。

16+24正好是40,先算比较简便。

29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。

易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。

在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。

要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。

第六单元运算律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（加法交换律与结合律）用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示为: a－b－c＝a－(b＋c)3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。

用字母表示为: a －b－c ＝ a －( c )－b4、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

（乘法交换律与结合律）如：125×78×8 简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)。

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》教学计划及教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》主要让学生掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。

通过学习，让学生能够熟练运用这些运算律进行简便计算，提高计算速度和准确性。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生发现运算律的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对运算有一定的认识。

但在实际计算过程中，部分学生可能会忽视运算律的应用，导致计算繁琐、错误率高。

因此，在教学本单元时，要关注学生的运算习惯，引导学生发现并运用运算律进行简便计算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能熟练运用这些运算律进行简便计算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现运算律的规律，提高逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：培养学生认真、细致的运算态度，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能熟练运用这些运算律进行简便计算。

2.难点：引导学生发现运算律的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味性问题，引导学生发现运算律的应用，提高学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳运算律的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高学生的合作意识。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示运算律的相关实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关运算律的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学用具：黑板、粉笔、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生运用已知的运算知识解决问题。

让学生感受到运算律在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和例子。