高中物理-速度与位移基本公式及推论的应用

一、运动的描述 匀变速直线运动
1.匀变速直线运动的三个基本公式 (1)速度与时间的关系：v ＝v 0＋at 。

(2)位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2。

(3)位移与速度的关系：v 2－v 20＝2ax 。

2.匀变速直线运动中常用的推论
(1)平均速度关系式：v －
＝v t 2
＝12(v 0＋v )＝x t 。

(2)位移差公式：Δx ＝aT 2。

3.重要提醒
(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v x 2
＝
v 20＋v
2
2>v t 2
＝v 0＋v 2。

(2)平均速度的定义式v －
＝x t 对任何性质的运动都适用，而v －＝1
2(v 0＋v )和v －
＝v t 2
只适
用于匀变速直线运动。

(3)Δx ＝aT 2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀速直线运动的判别式。

4.竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法
①上升过程：v 0>0，a ＝－g 的匀减速直线运动。

②下降过程：自由落体运动。

(2)全程法
将上升和下降过程统一看成是初速度v 0竖直向上，加速度g 竖直向下的匀变速
直线运动，v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －1
2gt 2。

注意 当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似，这类运动可称为“类竖直上抛运动”。

5.分析“追及”“相遇”问题
1.运动情景
2.运动图像
3.实验情景。

速度公式、位移公式的理解与应用【学习目标】1、进一步理解速度公式与位移公式2、速度公式、位移公式的理解与应用一、对速度公式0v v at =+的进一步理解（1）公式中的0v 、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取0v 的方向为正方向，a 、v 与0v 的方向相同时取正值，与0v 的方向相反时取负值。

对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如0v >，表明末速度与初速度0v 同向；若0a <，表明加速度与0v 反向。

（2）a 与0v 同向时物体做匀加速直线运动，a 与0v 反向时，物体做匀减速直线运动。

二、速度公式0v v at =+虽然是加速度定义式0v v a t-=∆的变形，但两式的适用条件是不同的。

（3）公式的适用范围公式0v v at =+适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用；v v a t-=∆可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动。

（4）公式0v v at =+的特殊形式 ①当a=0时，0v v =（匀速直线运动）；②当0v =0时，v =at （由静止开始的匀加速直线运动）. 三、对位移公式2012x v t at =+的理解（1）2012x v t at =+反映了位移随时间的变化规律。

（2）因为0v 、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

（3）一般以0v 的方向为正方向。

若a 与0v 同向，则a 取正值；若a 与0v 反向，则a 取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。

（4）对于初速度为零（00v =）的匀变速直线运动，位移公式为21122x vt at ==，即位移x 与时间t 的二次方成正比。

（5）当a=0时，x=0v t ，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。

（6）位移在t v -图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着图象和时间轴包围的面积。

高中物理公式大全及应用 (详解版)高中物理公式大全及应用（详解版）物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的科学。

在高中物理学中，我们学习了许多基本的物理公式，这些公式是解决各种物理问题的重要工具。

本文将为大家详细介绍高中物理中一些常见的公式，并讨论它们的应用。

1.速度公式：v = d/t这是最基本的速度公式，其中v表示速度，d表示距离，t表示时间。

通过这个公式，我们可以计算物体在给定时间内所运动的距离。

例如，当我们知道物体在5秒内移动了100米，可以使用该公式计算出其速度为20米/秒。

2.加速度公式：a = (v - u)/t加速度公式描述了物体在单位时间内速度的变化情况。

其中a表示加速度，v表示最终速度，u表示初始速度，t表示时间。

对于匀加速运动的物体，在已知初始速度和加速度的情况下，可以使用该公式计算出其最终速度。

3.力的公式：F = ma力的公式是牛顿第二定律的表达式，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

这个公式说明了力与质量和加速度之间的关系。

通过这个公式，我们可以计算物体所受到的力的大小。

4.万有引力公式：F = G · (m1 · m2)/r^2万有引力公式描述了两个物体之间引力的大小，其中F表示引力，G表示引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。

在太阳系中，我们可以使用该公式计算出行星之间的引力，理解行星运动的原理。

5.压强公式：P = F/A压强公式描述了单位面积上受到的力的大小，其中P表示压强，F表示作用在单位面积上的力，A表示单位面积。

通过该公式，我们可以计算出物体受到的压强。

6.功的公式：W = F · d · cosθ功的公式描述了力在物体上所做的功，其中W表示功，F表示力，d表示力的方向上的位移，θ表示力和位移之间的夹角。

通过该公式，我们可以计算出力所做的功。

7.功率公式：P = W/t功率公式描述了单位时间内所做功的大小，其中P表示功率，W表示所做的功，t表示时间。

高中物理：对速度与位移关系式的理解及应用[探究导入] 如图所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v 0，加速度为a ，质点通过位移x 时的末速度为v t ，试推导：v 2t －v 20＝2ax .提示：根据匀变速直线运动速度与时间关系可知v t ＝v 0＋at ①根据匀变速直线运动位移与时间关系可知x ＝v 0t ＋12at 2② 由①得t ＝v t －v 0a③ 将③代入②x ＝v 0v t －v 0a ＋12a (v t －v 0a )2＝v 2t －v 202a整理得：v 2t －v 20＝2ax .1．适用条件速度与位移的关系式v 2t －v 20＝2ax 仅适用于匀变速直线运动．2．意义公式v 2t －v 20＝2ax 反映了初速度v 0、末速度v t 、加速度a 、位移x 之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．3．公式的矢量性公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．(2)x >0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x <0，说明位移的方向与初速度的方向相反．4．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)[典例1] 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m /s 增加到10 m/s 时位移为x .则当速度由10 m /s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )A.52x B.53x C ．2xD ．3x[解析] 由v 2t －v 20＝2ax 得102－52＝2ax ①，152－102＝2ax ′②，联立①②得x ′＝53x ，故选项B 正确．[答案] B[规律总结]应用速度与位移关系式时的两点注意(1)若不涉及时间，优先选用v 2t －v 20＝2ax .(2)选用v 2t －v 20＝2ax 时要注意符号关系，必要时应对计算结果进行分析，验证其合理性．1．一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时速度为v ，再运动到C 点时的速度为2v ，则AB 与BC 的位移大小之比为( )A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶2D ．1∶1解析：对AB 过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得v 2＝2ax AB ，解得x AB ＝v 22a ，对BC 过程可得(2v )2－v 2＝2ax BC ，解得x BC ＝3v 22a，所以AB 与BC 的位移大小之比为1∶3，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A。

高中物理公式大全及应用（详解版）一、质点的运动------直线运动匀变速直线运动:1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

自由落体运动:1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh竖直上抛运动位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）二、质点的运动----曲线运动、万有引力平抛运动1.水平方向速度：Vx＝Vo2.竖直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g匀速圆周运动1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位:弧长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n);r/s；半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

高中物理：匀变速直线运动规律的推论及应用教案一、学习目标：1．掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；2．熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题；3．掌握运动分析的基本方法和基本技能；二、教学重难点（一）教学重点1、速度公式、位移公式及位移和速度公式的推导2、会运用公式分析、计算（二）教学难点1、具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析三、教学过程（一）基础知识回顾：1、匀变速直线运动基本公式：基本公式：（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移公式：=2ax（4）平均速度公式：2、初速度为0的匀变速直线运动常用推论：（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1:v2:v3……=1:2:3……（2）1T内、2T内、3T内……位移之比为x1:x2:x3……=1:3:9……（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比x1：x2：x3…=1:3:5…（4）通过1x、2x、3x、……所用时间之比为：t1:t2:t3……=1::……（5）通过第一个x、第二个x、第三个x......所用时间之比：t1:t2:t3 (1)（6）1S末、2S末、3S末……的瞬时速度之比：v1：v2：v3…=1：…3、匀变速直线运动的三个推论（1）在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值（2）做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度（3）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

课堂热身1.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ).A1:22:32，1:2:3 B1:23:33,1:22:32 C1:2:3,1:1:1 D1:3:5，1:2:32.做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s内的位移是50m，则其加速度是( ) A．2m/s2B．3m/s2 C．4m/s2D．5m/s23.一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中 ( )A.平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s24.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2 ,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为（）A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s（二）典型例题：例1．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2变式练习1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（）A. 9mB. 18mC. 36mD. 27m例2、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？变式练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

高中物理必修一第一、二章14个基本公式
班级姓名
1、对任何运动都适用的两个公式
平均速度定义式：加速度定义式：
2、适用于匀变速直线运动的6个公式
①速度公式：②位移公式：③速度-位移公式：
推论一：一段时间内的平均速度等于，还等于。

公式表示为。

推论二：任意时间间隔内相等。

公式表示为。

由这个公式还可得到x n -x m= 。

(其中n>m) 推论三：中间位置的瞬时速度公式。

3、初速度为零的匀加速直线运动的六个比例式
（1）按时间等分
①1T末，2T末，3T末…NT末的速度之比v1:v2: v3:… :v n= 。

②1T内，2T内，3T内…NT内的位移之比x1:x2: x3:… :x n= 。

③第一个T内，第二个T内，第三个T内…第N个T内的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:x N= 。

(2)按位移等分
①通过x、2x、3x…nx所用时间之比t1:t2: t3:… :t n= 。

②通过第一个x，第二个x，第三个x…第n个x所用的时间之比
tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:t N= 。

③x末，2x末，3x末…nx末的速度之比v1:v2: v3:… :v n= 。