北京理工大学自动控制实验报告模板

北理工自动控制理论实验报告摘要：本实验主要研究和探索自动控制理论在北理工的应用。

通过实验验证控制系统在不同环境下的稳定与准确性，并针对实验结果进行分析和总结。

引言：自动控制理论是近年来快速发展的学科之一，广泛应用于工业自动化系统、航空航天、交通运输等领域。

在北理工学习自动控制理论的过程中，本实验通过搭建实验系统，验证了自动控制理论的实际应用。

实验目的：1.验证控制系统的稳定性；2.检测不同环境下控制系统的输出准确性；3.分析控制系统参数的优化方法。

实验原理：本实验使用PID控制器来实现对控制系统的控制。

PID控制器是一种常见且广泛应用的控制方式，具有简单且高效的优点。

PID控制器的原理是根据系统测量值与期望值的误差计算出一个综合的控制值，通过反馈作用对系统进行调整。

其中，P项（比例项）、I项（积分项）和D项（微分项）表示了系统的偏差、系统稳定性和系统响应速度。

实验装置：实验所需的装置包括一台控制系统、传感器和执行器。

控制系统通过传感器获取反馈信号，将其与期望值进行比较，并通过执行器调节控制系统的输出。

实验步骤：1.搭建实验系统，包括控制器、传感器和执行器；2.设定期望值，将期望值输入控制系统；3.设置控制器参数，并将其与控制系统连接；4.开始实验，记录系统的输出值；5.对实验结果进行分析和总结。

实验结果：实验中记录了不同环境下控制系统的输出值，并与期望值进行比较。

结果表明，控制系统在不同环境下都能保持稳定，且输出值与期望值的误差在可接受范围内。

通过分析实验结果，总结出了一些优化控制系统参数的方法，如调整P、I、D参数的比例，根据实际需求对系统进行调整等。

结论：本实验通过对自动控制理论的实际应用进行研究和探索，验证了控制系统在不同环境下的稳定性和准确性。

实验结果表明，自动控制理论在北理工的应用具有较高的实效性和可行性。

本实验的结果对进一步优化控制系统参数和提高系统稳定性具有一定的指导意义。

[1]张三.自动控制理论与应用[M].北京：XXXX。

一、实验目的1. 熟悉并掌握自动控制系统的基本原理和实验方法；2. 理解典型环节的阶跃响应、频率响应等性能指标；3. 培养动手能力和分析问题、解决问题的能力。

二、实验原理自动控制系统是指利用各种自动控制装置，按照预定的规律自动地完成对生产过程或设备运行状态的调节和控制。

本实验主要研究典型环节的阶跃响应和频率响应。

1. 阶跃响应：当系统受到一个阶跃输入信号时，系统输出信号的变化过程称为阶跃响应。

阶跃响应可以反映系统的稳定性、快速性和准确性。

2. 频率响应：频率响应是指系统在正弦输入信号作用下的输出响应。

频率响应可以反映系统的动态性能和抗干扰能力。

三、实验仪器与设备1. 自动控制实验箱；2. 双踪示波器；3. 函数信号发生器；4. 计算器；5. 实验指导书。

四、实验内容与步骤1. 阶跃响应实验（1）搭建实验电路，连接好实验箱和示波器。

（2）输入阶跃信号，观察并记录阶跃响应曲线。

（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的超调量、上升时间、调节时间等性能指标。

2. 频率响应实验（1）搭建实验电路，连接好实验箱和示波器。

（2）输入正弦信号，改变频率，观察并记录频率响应曲线。

（3）分析频率响应曲线，计算系统的幅频特性、相频特性等性能指标。

3. 系统校正实验（1）搭建实验电路，连接好实验箱和示波器。

（2）输入阶跃信号，观察并记录未校正系统的阶跃响应曲线。

（3）根据期望的性能指标，设计校正环节，并搭建校正电路。

（4）输入阶跃信号，观察并记录校正后的阶跃响应曲线。

（5）分析校正后的阶跃响应曲线，验证校正效果。

五、实验结果与分析1. 阶跃响应实验（1）实验结果：根据示波器显示的阶跃响应曲线，计算得到系统的超调量为10%，上升时间为0.5s，调节时间为2s。

（2）分析：该系统的稳定性较好，但响应速度较慢，超调量适中。

2. 频率响应实验（1）实验结果：根据示波器显示的频率响应曲线，计算得到系统的幅频特性在0.1Hz到10Hz范围内基本稳定，相频特性在0.1Hz到10Hz范围内变化不大。

自动控制原理实验报告一、试验设计构造一个二阶闭环系统，使得该系统的%30≥p M对于任意二阶系统，其闭环传递函数为2222)(G nn nc s s s ωξωω++=，其中ξ为二阶系统的阻尼比，n ω为二阶系统的无阻尼振荡频率，该系统的超调量为πξξ21--=e M p 。

若要%30≥p M ，则0.36≤ξ。

取0.3=ξ，又n ω任意，所以取20=n ω，则要求设计的闭环传递函数为40012400)(2++=s s s G c 。

二、实验内容及步骤1.以MATLAB 命令行的方式，进行系统仿真，确定系统时域性能指标 num=[400]; den=[1 12 400]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%37>=p M ，满足要求，上升时间为0985.0=r t ，峰值时间为164.0=p t ，调节时间为0.472=s t 。

2.通过改变系统的开环放大倍数K （分增大和减小两种情况）和系统的阻尼比系数（分增大和减小两种情况），进行系统仿真分析，确定新的性能指标，并与原构造系统的进行比较，根据响应曲线分析并说明出现的现象 （1）增大开环放大倍数num=[500]; den=[1 12 500]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%42>=p M ，上升时间为0858.0=r t ，峰值时间146.0=p t ，调节时间0.48=s t 。

（2）减小开环放大倍数 num=[300]; den=[1 12 300]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%31>=p M ，上升时间为119.0=r t ，峰值时间为0.1921=p t ，调节时间为0.455=s t 。

（3）增大阻尼比 num=[400];den=[1 12.4 400]; step(num,den)由图可知，该系统的超调量为%30%36>=p M ，上升时间为0995.0=r t ，峰值时间为0.163=p t ，调节时间为0.486=s t 。

本科实验报告实验名称：控制理论基础实验实验时间：课程名称：控制理论基础任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：□原理验证□综合设计学生姓名：□自主创新组号：学号/班级：学院：同组搭档：专业：成绩：实验1控制系统的模型建立一、实验目的1、掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。

2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。

二、实验原理1、系统模型的MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。

这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB描述方法。

1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num=[bm,bm-1,…b1,b0]den=[an,an-1,…a1,a0]调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：Gtf=tf(num,den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den]=tfdata(Gtf)返回cell类型的分子分母多项式系数[num,den]=tfdata(Gtf,'v')返回向量形式的分子分母多项式系数2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中,z1,z2,…,z m称为传递函数的零点，p1,p2,…,p n称为传递函数的极点，k为传递系数（系统增益）。

在MATLAB中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k分别表示系统的零极点及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,…,pn];k=[k];调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gzpk=zpk(z,p,k)同样，MATLAB提供了zpkdata命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k]=zpkdata(Gzpk)返回cell类型的零极点及增益[z,p,k]=zpkdata(Gzpk,’v’)返回向量形式的零极点及增益函数pzmap可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G)在复平面内绘出系统模型的零极点图。

自动控制理论实验报告（一）班级:姓名:学号:一、实验目的1、了解和掌握各典型环节以及二阶系统模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。

2、观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。

3、研究I型二阶闭环系统的结构参数——无阻尼振荡频率和阻尼比对过渡过程的影响。

4、观察和分析I型二阶闭环系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的瞬态响应曲线及在阶跃信号输入时的动态性能指标、值，并与理论计算值作对比。

二、实验内容1、比例环节的模拟电路比例环节的模拟电路：比例环节的阶跃响应曲线：2、惯性环节的模拟电路惯性环节的模拟电路：惯性环节的阶跃响应曲线：3、积分环节的模拟电路积分环节的模拟电路：积分环节的阶跃响应曲线：4、比例积分环节的模拟电路比例积分环节的模拟电路：比例积分环节的阶跃响应曲线：5、比例微分环节的模拟电路比例微分环节的模拟电路：比例微分环节的阶跃响应曲线：6、比例积分微分环节的模拟电路比例积分微分环节的模拟电路：比例积分微分环节的阶跃响应曲线：以下实验内容均在典型I 型二阶单位反馈闭环系统下进行。

该系统结构框图如图：该系统模拟电路如图：该二阶系统由积分环节和惯性环节构成，其积分时间常数为：111i T R C s=⨯=可变电阻惯性时间常数为：220.1T R C s=⨯=故，该系统的开环传递函数为：()(0.11)KG s s s =+其中，2100R K R R== 所以，该系统的闭环传递函数为：2()10()1()1010G s K s G s s s K φ==+++故，自然频率为：n ω=阻尼比为：ξ=7、4R k =Ω时的欠阻尼响应为实现欠阻尼响应，须有：01ξ<<，首先，电路参数选为：4R k =Ω。

此时， 增益：25K =； 传递函数：2()250()1()10250G s s G s s s φ==+++；自然频率：15.81n ω=；阻尼比：0.316ξ==。

北理工：自动控制实验实验报告汇总控制理论基础实验（基于MATLAB）控制理论基础实验班级：05611001 学号：1120211327 姓名：付予实验时间：周五下午7、8节指导教师：范哲意1控制理论基础实验（基于MATLAB）实验一：控制系统的模型建立一、实验目的1. 掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。

2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。

二、实验原理1．系统模型的MATLAB描述 1）传递函数（TF）模型 2)零极点增益(ZPK)模型 3）状态空间（SS）模型 4)三种模型之间的转换2. 系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。

三、实验内容1. 已知控制系统的传递函数如下2s2?18s?40G(s)?3 2S?5s?8s?6试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。

实验代码： >> num=[2,18,40]; >> den=[1,5,8,6];>> gtf=tf(num,den) >> gzpk=zpk(gtf)2控制理论基础实验（基于MATLAB）>> gss=ss(gtf) >> pzmap(gzpk)实验结果：传递函数模型： gtf =x1 -5 -2 -1.5 x2 4 0 0 >> grid on2 s^2 + 18 s + 40 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 8 s + 6零极点增益模型： gzpk =2 (s+5) (s+4) -------------------- (s+3) (s^2 + 2s + 2)状态空间方程模型： gss = a =x1 x2 x3零极点图形：x3 0 1 0 b = u1 x1 4 x2 0 x3 0 c =x1 x2 x3 y1 0.5 1.125 2.5 d = u1 y1 0 3控制理论基础实验（基于MATLAB）2.已知控制系统的状态空间方程如下?0100??0??0010??0??x???ux???0001??0? ????-1-2-3-4???1?y??10200?x试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。

一、实验目的1. 熟悉自动控制系统的基本组成和原理。

2. 掌握常用控制元件的性能和特点。

3. 学会搭建简单的自动控制系统。

4. 通过实验，加深对自动控制理论知识的理解。

二、实验原理自动控制系统是一种通过反馈机制实现被控对象状态控制的系统。

它主要由被控对象、控制器和执行器组成。

控制器根据被控对象的实际状态与期望状态之间的偏差，产生控制信号，驱动执行器实现对被控对象的控制。

三、实验仪器与设备1. 自动控制实训台2. 电源3. 控制器4. 执行器5. 测量仪器四、实验内容1. 搭建简单控制系统（1）根据实验要求，搭建一个简单的自动控制系统，如图1所示。

（2）检查系统连接是否正确，确保各个元件连接牢固。

（3）开启电源，观察系统运行情况。

2. 观察控制过程（1）通过手动调节控制器，使被控对象的输出达到期望值。

（2）观察控制过程，分析控制效果。

3. 改变系统参数（1）改变控制器的参数，观察系统响应的变化。

（2）分析参数变化对系统性能的影响。

4. 故障排除（1）人为制造故障，观察系统响应。

（2）分析故障原因，并排除故障。

五、实验结果与分析1. 搭建简单控制系统通过搭建简单的控制系统，我们掌握了自动控制系统的基本组成和原理。

在实验过程中，我们观察到控制器通过调整控制信号，使被控对象的输出达到期望值。

2. 观察控制过程在控制过程中，我们观察到控制器根据被控对象的实际状态与期望状态之间的偏差，产生控制信号，驱动执行器实现对被控对象的控制。

通过手动调节控制器，我们可以使被控对象的输出达到期望值。

3. 改变系统参数在改变控制器参数的过程中，我们观察到系统响应的变化。

当控制器参数改变时，系统响应速度、稳定性和超调量等性能指标都会发生变化。

这表明控制器参数对系统性能有重要影响。

4. 故障排除在故障排除过程中，我们学会了分析故障原因，并采取相应措施排除故障。

这有助于我们更好地理解自动控制系统的运行原理。

六、实验总结通过本次实验，我们掌握了自动控制系统的基本组成和原理，学会了搭建简单的自动控制系统，并加深了对自动控制理论知识的理解。

MATLAB软件工具在控制系统分析和综合中的应用实验班级：01811001学号：1120100209姓名：戚煜华一、试验目的：1．了解MATLAB 这种强大的数学软件的基本特点和语言特点。

2．掌握控制系统在MATLAB 中的描述。

3．学会用MATLAB 的Control 工具箱中提供的仿真函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step （），脉冲激励下的仿真函数impulse （）等。

4掌握典型一阶、二阶系统中参数的变化对阶跃响应曲线的影响；5掌握使用MATLAB 绘制控制系统的根轨迹图，并了解附加开环零、极点对闭环根轨迹的影响。

6．学会使用MATLAB 绘制系统频率特性曲线—乃氏图和伯德图，并利用MATLAB 求出系统的稳定裕度。

7．掌握系统串联校正后，开环指标及时域响应指标的变化规律。

二、试验设备：一台装有MATLAB 软件的电脑三、试验内容：2．以传函11)(+=Ts s G 为例，令T=0.1，1，10，绘制其单位阶跃响应曲线，并总结给出惯性时间常数对阶跃响应影响的结论。

T=0.1时的单位阶跃响应曲线T=1时的单位阶跃响应曲线T=10时的单位阶跃响应曲线结论：惯性时间常数T越大，上升时间、调节时间和延迟时间越长。

3．以传函2222)(nn n s s s G ωξωω++=为对象，令n ω=1，ξ=0，0.2，0.5，1，1.5分别绘制阶跃响应曲线。

令ξ=0.7，n ω=0.1，1，10分别绘制阶跃响应曲线，进行ξ、n ω对二阶阶跃响应的影响分析。

n ω=1，ξ=0：分析：n ω=1时，ξ=0，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；ξ=0.2和0.5，欠阻尼，随着ξ的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量减小；ξ=1，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；ξ=1.5，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。

综上所述，ξ越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；ξ>=1以后，系统没有了超调和振荡。

实验3 根轨迹分析一、实验目的1. 学习和掌握利用MATLAB 绘制根轨迹图的方法。

2. 学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。

二、实验原理1. 根轨迹分析的 MATLAB 实现根轨迹是指系统某一参数变化时，闭环特征根在s 平面上运动的轨迹。

在MATLAB 中，提供了用于根轨迹分析的专门函数。

1）rlocus 函数该函数的使用方法如下：rlocus(sys) 绘制单输入单输出LTI 系统的根轨迹图。

rlocus(sys,k) 使用用户指定的根轨迹增益k 来绘制系统的根轨迹图。

[r,k] = rlocus(sys) 返回根轨迹增益值和闭环极点值，不绘制根轨迹图 2）rlocfind 函数该函数的使用方法如下：[k,poles]=rlocfind(sys) 计算鼠标选取点处的根轨迹增益值和闭环极点值，可在图形窗口根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，相应的增益值和极点值记录在k 和poles 中。

[k,poles]=rlocfind(sys,p) 计算最靠近给定闭环极点p 处的根轨迹增益。

3）sgrid 函数该函数的使用方法如下：sgrid 可在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数和等自然频率线构成。

sgrid(’new’) 先清除当前的图形，然后绘制出栅格线，并将坐标轴属性设置成hold on 。

sgrid(z,Wn) 指定阻尼系数z 和自然频率Wn 。

sgrid(z,Wn,’new’) 指定阻尼系数z 和自然频率Wn ，在绘制栅格线之前清除当前的图形并将坐标轴属性设置成hold on 。

三、实验内容1. 已知系统开环传递函数为(s 5)(s)(s 1)(s 3)(s 12)K G +=+++（1）使用MATLAB 绘制系统的根轨迹图。

（2）求根轨迹的两条分支离开实轴时的K 值，并确定该K 值对应的所有闭环极点。

（3）以区间[-40，-5]之间的值替代s = −12处的极点，重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响。

一、实验目的1. 理解自动控制系统的基本概念和原理；2. 掌握自动控制系统的基本分析方法；3. 培养动手操作能力和实验技能；4. 提高对自动控制系统的设计、调试和优化能力。

二、实验原理自动控制系统是一种利用反馈控制原理，使被控对象的输出量能够跟踪给定输入量的系统。

本实验主要研究线性定常系统的稳定性、动态性能和稳态性能。

三、实验设备1. 自动控制实验台；2. 实验仪器：信号发生器、示波器、信号调理器、数据采集卡等；3. 实验软件：MATLAB/Simulink。

四、实验内容1. 系统搭建与调试（1）搭建实验台，连接实验仪器；（2）设置信号发生器，产生不同频率、幅值的信号；（3）调整信号调理器，对信号进行放大、滤波等处理；（4）将处理后的信号输入实验台，观察系统的响应。

2. 稳定性分析（1）根据实验数据，绘制系统的伯德图；（2）根据伯德图，判断系统的稳定性；（3）通过改变系统参数，观察对系统稳定性的影响。

3. 动态性能分析（1）根据实验数据，绘制系统的阶跃响应曲线；（2）根据阶跃响应曲线，分析系统的上升时间、超调量、调节时间等动态性能指标；（3）通过改变系统参数，观察对系统动态性能的影响。

4. 稳态性能分析（1）根据实验数据，绘制系统的稳态误差曲线；（2）根据稳态误差曲线，分析系统的稳态性能；（3）通过改变系统参数，观察对系统稳态性能的影响。

五、实验结果与分析1. 系统搭建与调试通过搭建实验台，连接实验仪器，观察系统的响应，验证了实验系统的可行性。

2. 稳定性分析根据伯德图，判断系统在原参数下的稳定性。

通过改变系统参数，观察对系统稳定性的影响，得出以下结论：（1）系统在原参数下稳定；（2）减小系统参数，系统稳定性提高；（3）增大系统参数，系统稳定性降低。

3. 动态性能分析根据阶跃响应曲线，分析系统的动态性能指标：（1）上升时间：系统在给定输入信号作用下，输出量达到稳态值的80%所需时间；（2）超调量：系统在达到稳态值时，输出量相对于稳态值的最大偏差；（3）调节时间：系统在给定输入信号作用下，输出量达到稳态值的95%所需时间。

控制理论基础实验1.控制系统的模型建立2.控制系统的暂态特性分析3.根轨迹分析4.系统的频率特性分析一、实验目的实验一1．掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。

2．掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3．学习和掌握系统模型连接的等效变化。

实验二1．学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。

2．考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。

实验三1．学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法2．学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。

实验四1．学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。

2．学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。

二、实验原理1）传递函数模型（TF）gtf=tf(num,den)2）零极点增益模型（ZPK）Gzpk=zpk(z,p,k)3）状态空间模型（SS）Gss=ss(a,b,c,d)4）三种模型之间的转换TF→ZPK:z pk(sys)TF→SS:ss(sys)ZPK→TF:t f(sys)ZPK→SS:s s(sys)SS→TF:tf(sys)SS→ZPK:z pk(sys)5）绘制系统零极点图Pzmap(gzpk);Grid on;6）系统模型的串联G(s)=G1(s)*G2(s)7）系统模型的并联G(s)=G1(s)+G2(s)8）系统模型的反馈连接T=feedback(G,H)T=feedback(G,H,sign)9）绘制阶跃响应step(sys)step(sys,T)10）线性时不变系统仿真工具ltiview11）绘制系统根轨迹图rlocus(sys)rlocus(sys,k)[r,k]=rlocus(sys)12）计算鼠标选择点处根轨迹增益值和闭环极点值[k,poles]=rlocfind(sys)13）在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线sgrid(‘new’)sgrid(z,Wn)14）绘制系统的Nyquist图nyquist(SYS)nyquist(sys,w)15）绘制系统的Bode图bode(sys)bode(sys,w)16）从频率响应数据中计算幅度裕度，相位裕度及对应角频率margin(sys)[mag,phase]=bode(sys,w)三、实验结果实验一1）零极点图2）零极点图3）总串联函数Transfer function:10 s^6 + 170 s^5 + 1065 s^4 + 3150 s^3 + 4580 s^2 + 2980 s + 525---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- s^9 + 24 s^8 + 226 s^7 + 1084 s^6 + 2905 s^5 + 4516 s^4 + 4044 s^3 + 1936 s^2 + 384 s 4）闭环传递函数Transfer function:2.25 s^2 + 7.5 s + 6-------------------------------------------------------0.25 s^4 + 1.25 s^3 + 2 s^2 + 5.5 s + 65）闭环传递函数Transfer function:20 s^3 + 160 s^2 + 400 s + 320-------------------------------------------------------------------------s^6 + 10 s^5 + 35 s^4 + 44 s^3 + 82 s^2 + 116 s - 48%1num=[2 18 40]; den=[1 5 8 6]; gtf=tf(num,den) gzpk=zpk(gtf) gss=ss(gtf) pzmap(gzpk);grid on%2a=[0 1 0 00 0 1 00 0 0 1-1 -2 -3 -4];b=[0 0 0 0]’;c=[10 2 0 0];d=0;gss=ss(a,b,c,d); gtf=tf(gss); gzpk=zpk(gss); pzmap(gzpk)grid on%3g1a=[2 6 5]; g1b=[1 4 5 2];g2a=[1 4 1];g2b=[1 9 8 0];g3z=[-3 -7];g3p=[-1 -4 -6];g3k=5;g1tf=tf(g1a,g1b);g2tf=tf(g2a,g2b);g3zpk=zpk(g3z,g3p,g3k);g3tf=tf(g3zpk);g=g1tf*g2tf*g3tf%4g1=tf([1],[1 1]);g2=tf(1,[0.5 1]);g3=g2;g4=tf(3,[1 0]);g=feedback((g1+g2)*g4,g3)%5g1=tf(10,[1 1]);g2=tf(2,[1 1 0]);g3=tf([1 3],[1 2]);g4=tf([5 0],[1 6 8]);g=feedback(g1*(feedback(g2, g3,1)),g4)实验二12(1)t d=0.272 t r=0.371 t p=0.787 t s=1.19ϭ=9%(2)(3)(4)ξ变大，延迟时间，上升时间，峰值时间，调整时间均越来越长，超调量开始时减小，然后保持不变。

本科实验报告实验名称：控制理论基础实验课程名称：控制理论基础实验时间：任课教师：实验地点：实验教师：实验类型：□原理验证□综合设计□自主创新学生姓名：学号/班级：组号：学院：同组搭档：专业：成绩：实验1 控制系统的模型建立一、实验目的1、掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。

2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。

二、实验原理1、系统模型的 MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。

这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。

1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num = [bm, bm-1, … b1, b0]；den = [an, an-1, … a1, a0]；调用tf 函数可以建立传递函数TF 对象模型，调用格式如下：Gtf = tf(num,den)；Tfdata 函数可以从TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数；[num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数；2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中, z1 , z2, …,z m称为传递函数的零点， p1,p2,…,p n称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。

在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm];p=[p1,p2,…,pn];k=[k];调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益；[z,p,k] = zpkdata(Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益；函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。

一、实训目的本次自动控制实训旨在通过实际操作，加深对自动控制理论知识的理解，提高动手能力和实际应用能力。

通过实训，学生能够掌握自动控制系统的基本组成、工作原理，以及常用控制器的调试方法。

同时，通过设计简单的控制电路，培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。

二、实训环境实训环境为实验室，配备有自动控制系统实训箱、示波器、信号发生器、数字万用表等设备。

三、实训原理自动控制系统主要由控制器、执行器、被控对象和反馈元件组成。

控制器根据输入信号与反馈信号的偏差，产生控制信号，驱动执行器对被控对象进行调节，使被控对象的输出信号满足预定要求。

四、实训过程1. 实训一：熟悉自动控制系统实训箱首先，对自动控制系统实训箱进行熟悉，了解各个组件的功能和连接方式。

实训箱包括输入信号源、反馈元件、控制器、执行器等部分。

2. 实训二：阶跃响应实验通过调整控制器参数，观察系统的阶跃响应曲线，分析系统的稳定性、快速性和准确性。

（1）搭建实验电路，连接信号发生器、控制器、反馈元件和执行器。

（2）输入阶跃信号，观察系统的输出响应。

（3）调整控制器参数，重复步骤（2），分析不同参数对系统性能的影响。

3. 实训三：PID控制器调试学习PID控制器的原理，通过调整比例、积分和微分参数，使系统达到期望的响应性能。

（1）搭建PID控制器实验电路。

（2）输入阶跃信号，观察系统的输出响应。

（3）调整PID参数，重复步骤（2），分析不同参数对系统性能的影响。

4. 实训四：设计简单的控制电路根据实际需求，设计简单的控制电路，如过载保护电路、温度控制电路等。

（1）分析控制需求，确定电路功能。

（2）设计电路原理图。

（3）搭建实验电路，进行测试和调试。

五、实训结果1. 成功搭建了自动控制系统实训电路，并进行了阶跃响应实验和PID控制器调试。

2. 掌握了阶跃响应曲线的分析方法，能够根据曲线判断系统的稳定性、快速性和准确性。

3. 熟悉了PID控制器的原理和调试方法，能够根据实际需求调整控制器参数。

软件工具在控制系统分析和综合中的应用实验MATLAB 班级：01811001学号：1120100209姓名：戚煜华一、试验目的：1．了解MATLAB这种强大的数学软件的基本特点和语言特点。

2．掌握控制系统在MATLAB中的描述。

3．学会用MATLAB的Control工具箱中提供的仿真函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step（），脉冲激励下的仿真函数impulse（）等。

4掌握典型一阶、二阶系统中参数的变化对阶跃响应曲线的影响；5掌握使用MATLAB绘制控制系统的根轨迹图，并了解附加开环零、极点对闭环根轨迹的影响。

6．学会使用MATLAB绘制系统频率特性曲线—乃氏图和伯德图，并利用MATLAB 求出系统的稳定裕度。

7．掌握系统串联校正后，开环指标及时域响应指标的变化规律。

二、试验设备：一台装有MATLAB软件的电脑三、试验内容：1为例，令T=0.1，1，10，绘制其单位阶跃响应曲线，并?(Gs) 2．以传函1Ts?总结给出惯性时间常数对阶跃响应影响的结论。

时的单位阶跃响应曲线T=0.1T=1时的单位阶跃响应曲线T=10时的单位阶跃响应曲线结论：惯性时间常数T越大，上升时间、调节时间和延迟时间越长。

2?分，，，，为对象，令，n?s)=1=030.2．0.5以传函1G1.5(??n???nn22?2ss?分别绘制阶跃响应曲线，进行，，，别绘制阶跃响应曲线。

令101=0.1=0.7??n对二阶阶跃响应的影响分析。

、??n ：，=0=1??n时，分析：=1?n?，零阻尼，响应为无阻尼等幅振荡；=0??的增大，振荡幅值减小，响应速度变慢，超调量和，欠阻尼，随着0.5=0.2减小；?，临界阻尼，响应变慢，超调和振荡消失；=1?，过阻尼，系统没有超调，且过渡时间较长。

=1.5??以后，系统没有了超越大，振荡幅值越小，过渡时间越长；综上所述，>=1?对二阶系统的影响是改变系统的振荡幅值和过渡时调和振荡。

实验4 系统的频率特性分析一、实验目的1. 学习和掌握利用MATLAB 绘制系统Nyquist 图和Bode 图的方法。

2. 学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。

二、实验原理系统的频率特性是一种图解方法，分析运用系统的开环频率特性曲线，分析闭环系统的性能，如系统的稳态性能、暂态性能常用的频率特性曲线有Nyquist 图和Bode 图。

在MATLAB 中，提供了绘制Nyquist 图和Bode 图的专门函数。

1. Nyquist 图nyquist 函数可以用于计算或绘制连续时间LTI 系统的Nyquist 频率曲线，其使用方法如下：nyquist(sys) 绘制系统的Nyquist 曲线。

nyquist(sys,w) 利用给定的频率向量w 来绘制系统的Nyquist 曲线。

[re,im]=nyquist(sys,w) 返回Nyquist 曲线的实部re 和虚部im ，不绘图。

2. Bode 图bode 函数可以用于计算或绘制连续时间LTI 系统的Bode 图，其方法如下： bode(sys) 绘制系统的Bode 图。

bode(sys,w)利用给定的频率向量w 来绘制系统的Bode 图。

[mag,phase]=bode(sys,w)返回Bode 图数据的幅度mag 和相位phase ，不绘图。

3. 幅度和相位裕度计算margin 函数可以用于从频率响应数据中计算出幅度裕度、相位裕度及其对应的角频率，其使用方法如下： margin(sys)margin(mag,phase,w)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)其中不带输出参数时，可绘制出标有幅度裕度和相位裕度值的Bode 图，带输出参数时，返回幅度裕度Gm 、相位裕度Pm 及其对应的角频率Wcg 和Wcp 。

三、实验内容1. 已知系统开环传递函数为21000(s)(s 3s 2)(s 5)G =+++绘制系统的Nyquist 图，并讨论其稳定性。

控制理论基础实验班级：05611001学号：1120101327姓名：付予实验时间：周五下午 7、8节指导教师：范哲意实验一：控制系统的模型建立一、实验目的1. 掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。

2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。

二、实验原理1. 系统模型的MATLAB描述1）传递函数（TF）模型2）零极点增益（ZPK）模型3）状态空间（SS）模型4）三种模型之间的转换2. 系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。

三、实验内容1.已知控制系统的传递函数如下22s 18s 40G(s)3 2S 5s 8s 6试用MATLAB建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型, 并绘制系统零极点图。

实验代码：>> num=[2,18,40];>> den=[1,5,8,6];>> gtf=tf(num,den)>> gzpk=zpk(gtf)实验结果：传递函数模型：gtf =2 s A2 + 18 s + 40s A3 + 5 sA2 + 8 s + 6零极点增益模型：gzpk =2 (s+5) (s+4)(s+3) (sA2 + 2s + 2)状态空间方程模型：gss = >> gss=ss(gtf)>> pzmap(gzpk)>> grid ona =x1x2x3 x1-5-2 1.5x2400x3010b =u1x14x20x3c =x1x2x3 y10.5 1.125 2.5u1=y1 0零极点图形：Pole-Zero Ntato2•已知控制系统的状态空间方程如下0 10 0 0 0 0 10 0 xx u0 0 0 1 0-1 -2 -3 -4 1y 10 2 0 0x试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型,并绘制系统零极点图。

本科实验报告实验名称：控制理论基础实验）模型、1）传递函数（TF）模型传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num=[bm,bm-1,…b1,b]den=[an,an-1,…a1,a0]调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：Gtf=tf(num,den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：[num,den]=tfdata(Gtf)返回cell类型的分子分母多项式系数[num,den]=tfdata(Gtf,'v')返回向量形式的分子分母多项式系数2）零极点增益（ZPK）模型传递函数因式分解后可以写成式中，称为传递函数的零点，?称为传递函的极点，k为传递系数（系统增益）。

在即：z=[p=[调用返回向量形式的零极点及增益函数返回的系统零极点，不作图。

3矩阵；B为n×r矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C为m×n矩阵，称为输出矩阵；D为m×r矩阵，称为直接传输矩阵。

在MATLAB中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gss=ss(A,B,C,D)同样，MATLAB提供了ssdata命令用来提取系统的A、B、C、D矩阵，调用格式如下：[A,B,C,D]=ssdata(Gss)。

它返回系统模型的A、B、C、D矩阵。

4）三种模型之间的转换上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB实现方法如下TF模型→ZPK模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)TF模型→SS模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)ZPK模型→TF模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)ZPK模型→SS模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)SS模型→TF模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)SS模型→ZPK模型：zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)2.系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。

自动控制理论实验报告（三）——二阶开环及闭环系统的频率特性曲线班级:姓名:学号:一、实验目的1.了解和掌握Ⅰ型二阶闭环系统中的对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ，实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)的计算。

2.了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率ωn 、阻尼比ξ对谐振频率ωr 和谐振峰值L(ωr )的影响及ωr 和L(ωr ) 的计算。

3.了解阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率ωc 和相位裕度γ的影响及幅值穿越频率ωc 和相位裕度γ的计算。

4.了解和掌握Ⅰ型二阶闭环系统对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线的构造及绘制方法。

二、实验原理及说明被测系统的结构图如图：图中被测系统的闭环传递函数φ(S)=)()(S R S C =)()(1)(S H S G S G + 以角频率ω为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为L(ω)=20lg|φ(j ω)| φ(ω)= ∠φ(j ω)本实验以二阶闭环系统模拟电路为例，令积分时间常数为Ti ，惯性时间常数为T ，开环增益为K ，可得：自然频率：TiTK=n ω 阻尼比：KTTi21=ξ谐振频率：221ξωω-=n r 谐振峰值：2121lg20)(ξξω-=r L频率特性测试电路如图，其中惯性环节的R 用可变电阻取代。

其中输入“数/模转换OUT ”，输出“数/模转换IN ”。

计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率：24241ξξωω-+⨯=n c相位裕度：424122arctan)(180ξξξωϕγ++-=+=cγ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30°≤γ≤70°本实验以二阶闭环系统频率特性曲线为例，得：ωc =14.186 γ=34.93°二阶闭环系统模拟电路的各环节参数：积分环节的积分时间常数T i =R 1C 1=1s ，惯性环节的惯性时间常数 T=R 3C 2=0.1s ，开环增益K=R 3/R 。