第二章《相似图形》知识结构图

图形的相似知识点总结首先来看图形的定义。

图形的相似是指两个图形在形状上相同但大小不同的情况。

这里所说的大小不同是指两个图形的尺寸比不相等。

图形的相似包括平移、旋转、翻转等类似的变换。

当两个图形能够通过放缩、平移、旋转等等类似的变换来重合时，这两个图形就是相似的。

接下来是关于图形相似的性质。

相似图形有很多性质，其中最重要的性质之一就是它们的对应边成比例，而对应角相等。

具体来说，如果两个图形是相似的，那么它们的对应边的比值是相等的，而对应角也是相等的。

这一性质体现了相似图形的特点，也是判断两个图形是否相似的重要条件。

除了对应边成比例和对应角相等外，相似图形还有一个重要性质就是它们的面积成比例。

这一性质在实际生活中有很多应用，比如在测量地图的比例尺时就需要用到相似图形的面积成比例性质。

然后是图形相似的判定条件。

判断两个图形是否相似需要依据一些基本条件。

最常用的判定相似的条件有三组边成比例相等、三组角相等和两组边角对应成比例相等。

首先是三组边成比例相等。

这个条件是指如果两个三角形的边长成比例相等，那么这两个三角形就是相似的。

其中，边长成比例相等的两个三角形的对应边长之比称为边长比。

如果两个三角形的边长比相等，那么这两个三角形就是相似的。

其次是三组角相等。

这个条件是指如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形就是相似的。

这个条件是很直观的，如果两个三角形的对应角相等，那么它们的形状是相似的。

最后是两组边角对应成比例相等。

这个条件是指如果两个三角形的一组对应边成比例相等，另一组对应角相等，那么这两个三角形就是相似的。

这个条件是判断三角形相似的常用条件之一。

最后来看图形相似的应用。

相似图形在数学和实际生活中有很多应用，其中最常见的就是利用相似三角形的性质来解决实际问题。

比如在地图测量中，我们可以利用相似三角形的边长和角度成比例的性质来测算地图上的距离和角度。

此外，在建筑施工中也经常用到相似图形的应用，比如在设计房屋结构和建筑物大小比例时就需要用到相似三角形的知识。

相似三角形知识结构重点、难点分析：1、相似三角形的判定性质是本节的重点也是难点．2、利用相似三角形性质判定解决实际应用的问题是难点。

☆内容提要☆ 一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

二、有关知识点：1.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。

2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。

3.相似三角形的相似比：相似三角形的对应边的比叫做相似比。

4.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。

5.相似三角形的判定定理：从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边 成比例”就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上找出新知识并从中探究新知识掌握的方法。

6.直角三角形相似：(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

7.相似三角形的性质定理： (1)相似三角形的对应角相等。

cda b = dbc a a c bd ==或 合比性质：ddc b b a ±=± ⇒=⇔=bc ad d c b a （比例基本定理） ban d b m c a n d b n m d c b a =++++++⇒≠+++=== :)0(等比性质(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

8. 相似三角形的传递性如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，那么△ABC ∽A 2B 2C 2 四、位似： 1、定义：如果两个图形不仅是 而且每组对应点所在直线都经过 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 这时相似比又称为 2、性质：位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于3、位似图形一定是 图形，但反之不成立，利用位似变换可以将一个图形放大或4、在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比位r ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 或 】五、注意1、相似三角形的基本定理，它是相似三角形的一个判定定理，也是后面学习的相似三角形的判定定理的基础，这个定理确定了相似三角形的两个基本图形“A ”型和“ 8 ”型。

《图形的相似》小结与复习课型：复习课教学目标1、使学生对章知识有一个全面，系统的认识。

2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。

3、培养学生归纳总结的能力。

教学重点：知识的归类整理教学难点：知识的记忆和应用方法。

教学方法：先学后教、合作讨论、讲授相结合教学过程：（一）在现本章主要知识要点:1、复习本章内容：比例线段、相似三角形2、主要概念：(1)线段的比：两条线段的长度比叫做这两条线段的比。

(2)比例线段：在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

(3)相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

(4)相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形。

(5)相似比：相似比又名相似系数，相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、主要定理：(1)比例的基本性质：。

bd bc ad dc b a 内项之积等于外项之积:)0(≠=⇒= 合比性质：dd c b b a d c b a ±=±⇒= 等比性质：)0(≠+++=++++++⇒===n d b ba n db mc a n md c b a (2)平行线等分线段和平行线分线段成比例定理平行线等分线段定理：如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。

(3)三角形一边平行线的性质：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例(4)三角形相似的判定方法A 、基础定理:平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。

B 、判定1: 两角对应相等，两个三角形相似。

C 、判定2: 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

D 、判定3: 三边对应成比例的两个三角形相似。

九年级下册数学《相似》重点知识整理《相似》重点知识27.1 图形的相似1、相似的定义如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。

（相似的符号：∽）2、相似的判定如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

3、相似比相似多边形的对应边的比叫相似比。

相似比为1时，相似的两个图形全等相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

相似多边形的周长比等于相似比。

相似多边形的面积比等于相似比的平方。

27.2 相似三角形1、相似三角形的判定（★重难点）（1）.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似（2）三边对应成比例（3）两边对应成比例,且夹角相等（4）两个三角形的两个角对应相等★常考题型：1、利用三角形的相似测量塔高、河宽2、相似三角形判定的常用模型A字型、8字型、三等角模型3、相似的性质1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

2.相似三角形周长的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方4.多边形的面积的比等于相似比的平方，周长比等于相似比。

27.3 位似1、定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

2、位似的相关性质（1）位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

（2）位似多边形的对应边平行或共线。

（3）位似可以将一个图形放大或缩小。

（4）位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

（5）根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

★易错点1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；2、两个位似图形的位似中心只有一个；3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

图形相似知识点总结常见考（1）判断某两个图形是不是相似；（2）判断一组数据是不是成比例线段；（3）已知图上距离和比例尺大小求实际距离；（4）利用比例的性质求值。

误区提醒（1）在判断四条线段是否成比例问题时忽略单位统一；（2）在用图上距离求实际距离时忽略了单位换算问题。

【典型例题】（2010江苏淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为m．【解析】4.5×200=9000cm=9m1. 如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成AB/CD=m/n。

分别叫做这个线段比的前项后项。

2. 在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。

3. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。

4. 如果a/b=c/d，那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.5. 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d;那么(a±kb)/b=(c ±kd)/d;那么a/b±ka=c/d±kc6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.7 如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，(√5-1)/2叫做黄金比。

8. 长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。

9. 三角形ABC与三角形A’B’C’是形状形同的图形，其中10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

11.相似多边形的比叫做相似比。

12.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

若三角形ABC与三角形DEF相似，记作：△ ABC∽△DEF，把对应定点的字母写在相应的位置上13.探索三角形相似的条件：①两角对应相等的两个三角形相似。

初中语文知识结构图字音3.汉字2.字形4.含义5.色彩9.词语 6.近义词辨析7.熟语8.关联词语点号12.标点符号11.误用辨析47 27.基础知识13.常见修辞格初15.修辞中辞格辨语词类文20.语法17.短语18.复句19.辨析修改病句21.作家作品24.文学文化常识22.名篇名句23.文化常识45.知识体系26.语言表达——25.简明、连贯、得体28.常见实词31.文章内容的归纳，中心的概括29.常见虚词34.古代诗文阅读30.一词多义32.实词、虚词33.文章内容的理解（翻译、断句）35.文体知识36.依据作品内容进行的合理推断37.作文作品语言、表达技巧和形象的鉴赏38.文学作品思想内容、作者态度的评价44.现代文阅读39.重要句子的理解和解释40.重点词语的理解41.文中信息的分析和筛选42.内容的归纳，中心的概括43.结构的分析，思路的把握46.中考复习初中数学知识结构图1.有理数（正数与负数）2.数轴6.有理数的概念 3.相反数4.绝对值5.有理数从大到小比较7.有理数的加法、加法运算律17.有理数8.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方21.代数式13.有理数的混和运算22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法198 31、一元一次方程的应用初、二元一次方程组的解法中36、相关概念及性质数193 39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例学数、一次方程组的应用. 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘法、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方根52、多项式乘以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、72、分式70、分式的意义和性质阵根71、分式的加减法68分式方程的应用73、平方根与立方根75、数的开方74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法87、二次根式78、二次根式的加减法82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式93、一元二次方程的解法193 98、一元二次方程的意义数100、二元二次方程组与102、一元二次方程99、*一元二次方程组的根与系数的关系代94、分式方程的解法数97、可化为一元二次方程95、*无理方程的意义、解法的分式方程式和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图像的图像和性质105、正比例函数的图像和性质108、二次函数——107二次函数的有关概念113、函数及其图像109、平面直角坐标系198 110、函数初111、函数的图像中112、反比例函数数114、线段学116、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定194 124、空间直线、平面的位置关系空125、命题、公理、定理间129、与三角形有关的边与134、全等三角形图135、等腰三角形形138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角——130、三角形的内角136、轴对称139、平行四边形的概念及其性质137、基本作图140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线、比例线段158、相似图形157、相似多边形、相似三角形的相关概念155、相似三角形153、三角形相似的判定、相似三角形的性质159、解直角三角形161、解直角三角形160、解直角三角形的应163、解直角三角形162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系194. 166、过不在同一直线上三点的圆空172、圆的有关性质167、三角形的外接圆间168、垂径定理及其逆定理198. 与169、圆心角、弧、弦、弦心距初图170、圆周角定理中形171、圆内接四边形及其性质数173.直线和圆的位置关系学185、圆174.切线的判定和性质177.直线和圆的位置关系175.三角形的内切圆176. *切线长定理179.正多边形和圆——178.正多边形的有关计算圆周长、弧长183.弧长和扇形的面积181.圆、扇形、弓形的面积圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184.圆和圆的位置关系186.几何体、几何图形187.平均数188.众数和中位数191.统计初步189.级差、方差、标准差195.统计与概率190.频数、频率、频率分布直方图192.概率初步——概率计算196.中考复习197.总复习初中英语知识结构图1.名词的数3. 名词 2.名词的格4.人称代词5.物主代词6.反身代词10.代词7.指示代词8.不定代词9.疑问代词11.位置14.形容词12.形容词的用法13.比较级和最高级15.副词的用法17.副词16.比较级和最高级18.不定冠词41.词类21.冠词19.定冠词22.一般现在时20.零冠词23.一般过去时24.一般将来时29.动词的时态25.现在进行时26.过去进行时27.现在完成时73. 28.过去完成时初31.动词的语态——30.被动语态中 32.不定式英 41.动词 35.非谓语动词 33.分词语 34.动名词56.语法结构36.连系动词37.助动词42.数词38.情态动词43.介词39.短语动词44连词40.行为动词的及物性和不及物性45.疑问句——反意疑问句49.句子的种类46.祈使句47.感叹句50.句子的成分48.There be结构51.主谓一致52.名词性从句——宾语从句59.句子55复合句53.定语从句56.简单句54.状语从句57.it的用法60.问候58.倒装结构61.感谢和应答62.祝愿、祝贺和应答63.道歉、遗憾和应答70.交际64.提供（帮助等）和应答65.请求、允许和应答66.劝告和建议71.语音67.问路和应答72.拼写68.问时间、日期和应答初中物理知识结构图1.度的测量4.测量的初步知识 2.误差3.间的测量7.简单的运动 5.机械运动6.匀速直线运动8.声音的发生、传播12.声现象9.声音的特性10.噪音的危害和控制11.超声和次声13.温度温度计17.物态变14.溶化和凝固15.汽化和液化16.升华和凝华18.光源光的直线传播19.光的反射反射定律24.光现象20.光的色散颜色21.平面镜、平面镜成像22.光的折射现象23.看不见的光25.透镜29透镜及其应用26.凸透镜成像规律27.眼睛和眼镜28.显微镜和望远30.天平与质量31.密度35.质量和密度32.物质的概述33.测量物质的密度34.密度的应用重力37.同一条直线上二力的合成41.力38.摩擦力39.弹力力的概述及力的测量牛顿第一定律44.力和运动43.二力平衡45.浮力的产生48.浮力46.浮力的大小阿基米德原理47.浮力的应用杠杆51.简单机械50.滑轮（其他简单机械）52.功55.功、功率与机械效率53.机械效率54.功率56.势能59.机械能57.机械能及其转化58.功能60.分子热运动64.分子动理论、内能61.内能62.能量守恒定律63.热量的计算比热容67.电路65.电学的基本概念电路的连接串联和并联70.电流68.电流电流表69.串并联电路中电流的规律73.电压71.电压电压表72.串并联电路中电压的规律76.电阻74.变阻器75.串并联电路中电阻的规律77.电功80.电功电功率电热78.电功率79.电和热电生磁82.电磁继电器86.电和磁83.磁现象84.磁场对电流的作用磁生电87.电话91.信息的传递88.电磁波89.电磁波的发射和接收90.信息之路92.能源家族（核能太阳能）95.能源与可持续发展93.能源革命能源与可持续发展94.能源的开发和利用96.液体的压强97.压强和压力98.大气压强99.内能利用、热机100.欧姆定律101.家庭电路和安全用电102.液体压强和流速的关系初中化学知识结构图1.元素——元素的概念和分类2.离子——核外电子排布的初步知识3.相对分子量6.有关化学式的计算 4.计算化合物中某种元素的质量分数5.计算化合物中个元素的质量比物质构成的奥秘9.化合价常见元素化合价8.化合价与化学互推10.原子11.分子的概念和性质12.物质的分类13.化学式的书写、读法、意义15.溶液、溶质、溶剂19.溶液16.饱和溶液和不饱和溶液17.溶解度18.溶液中溶质的质量分数、溶剂的配制22.氧气20.氧气的性质和用途21.氧气制取25.水23.水的组成、硬水和软水24.保护水资源、节约用水58. 28.二氧化碳二氧化碳的制取初二氧化碳的性质、用途中——溶液酸碱度的表化30.几种常见的酸学47.身边的化学物质35.二氧化碳31.中和反应及其应用32.几种常见的碱33.几种常见的盐化学肥料（特性、种类）38.空气36.空气的主要成分37.防治空气污染39.金属活动性顺序43.金属40.生铁和钢41.常见金属、金属材料、合金42.金属的物理性质、化学性质44.氢气45.碳46.一氧化碳50.物质的变化48.物理变化、化学变化49.物理性质、化学性质51.反应类型——氧化反应、还原反应52.催化剂与催化作用57.物质的化学变化53.质量守恒定律54.化学方程提供的信息、书写及其配平55.利用化学方程式的计算56.综合计算题。

苏科版九下《图形的相似》知识点归纳知识点1 有关相似形的概念(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形.(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质（1）定义： 在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为：ad c b =． ②()()()a bc d a c d c b d b ad bc a ⎧=⎪⎪⎪=⇔=⎨⎪⎪=⎪⎩，交换内项，交换外项．同时交换内外项 核心内容：bc ad = （2）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2AC AB BC =⋅，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AB AC 215-=≈0.618AB ．即512AC BC AB AC == 简记为：512长短＝＝全长 注：①黄金三角形：顶角是360的等腰三角形 ②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形（3）合、分比性质：a c a b c db d b d±±=⇔=． 注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间发生同样和差变化比例仍成立．如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+--=-⇒=dc dc b a b a c cd a a b d c b a 等等．（4）等比性质：如果)0(≠++++====n f d b n mf e d c b a ， 那么ban f d b m e c a =++++++++ ． 知识点3 比例线段的有关定理平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例.已知AD ∥BE ∥CF,可得AB DE AB DE BC EF BC EF AB BC BC EF AC DF AB DE AC DF DE EF=====或或或或等. 特别在三角形中： 由DE ∥BC 可得：ACAEAB AD EA EC AD BD EC AE DB AD ===或或 知识点4 相似三角形的概念（1）定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ．相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．相似三角形对应角相等，对应边成比例． 注：①对应性：即把表示对应顶点的字母写在对应位置上 ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．③两个三角形形状一样，但大小不一定一样． ④全等三角形是相似比为1的相似三角形．（2）三角形相似的判定方法1、平行法：（上图）平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.2、判定定理1：简述为：两角对应相等，两三角形相似．3、判定定理2：简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．4、判定定理3：简述为：三边对应成比例，两三角形相似．5、判定定理4：直角三角形中，“斜边和一直角边对应成比例” 全等与相似的比较：三角形全等三角形相似两角夹一边对应相等(ASA) 两角一对边对应相等(AAS) 两边及夹角对应相等(SAS) 三边对应相等(SSS)、(HL ）两角对应相等两边对应成比例，且夹角相等三边对应成比例“斜边和一直角边对应成比例”（3如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD 是斜边BC 上的高，则 ∽ ＝＝＞ AD 2=BD ·DC ，∽ ＝＝＞ AB 2=BD ·BC ，∽ ＝＝＞ AC 2=CD ·BC .知识点5 相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例． (2)相似三角形周长的比等于相似比．(3)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比． (4)相似三角形面积的比等于相似比的平方．知识点6 相似三角形的几种基本图形：（1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“X 型”图）FE D CB A E BD E D(3)B C AE DBC(2) 如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。